Kiem tra hoc ky II Toan 92

2 b, Chøng minh FB FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn.... tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn vµ.[r]

KiÓm tra Häc kú II- M«n To¸n líp N¨m häc : 2010-2011 Thêi gian : 90 phót (kh«ng kể thời gian giao đề) §Ò BµI Bµi 1: (2 ®) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau: 3  2 x  x  a,  x  3y 6  2x  3y 3 b,  Bµi 2(2®) x a, Vẽ đồ thị hàm số y = (P) b, Tìm giá trị m cho diểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) Bài 3(2,5 đ) Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng là 109 Tìm hai số đó Bài 4(3,5đ) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn Gọi C là điểm trên nửa đờng tròn cho cung CB cung CA, D là điểm tuỳ ý trên cung CB ( D kh¸c C vµ B ) C¸c tia AC, AD c¾t tia Bx theo thø tù ë E vµ F a, Chøng minh tam gi¸c ABE vu«ng c©n b, Chøng minh FB FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn HÕt §¸p ¸n –BIÓU §IÓM Bµi 1: 3  2 a, x  x  §iÒu kiÖn: x 4 (0,25®) 3  2  3(x  4)  3(x  4) 2(x  4)(x  4) x x4 (0,25®)  3x  12  3x  12 2(x  16)  24 2x  32  2x 56  x 28 (0,25®)  x 2 ( tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x1 2 và x  (0,25đ)  x  3y 6  x 3  3x 9  x 3  x 3          3  3y 6 3y 3  y 1 2x  3y 3  x  3y 6 b, Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là (3;1) Bµi 2: (1®) x a, §å thÞ hµm sè y = là đờng parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục tung làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành vì a > (0,25đ) - Vẽ đồ thị đúng (0,75đ) x b, Điểm C(-2;m) thuộc đồ thị (P) hàm số y = 1 ( 2)2  2  m= 2 VËy nÕu m = th× ®iÓm C(-2;m) x E thuéc (P) (1®) BµI 3: - Gäi sè bÐ lµ x, x  N , x>0 (0.25 ®) -Sè tù nhiªn kÒ sau lµ:x+1 (0.25 ®) -TÝch cña hai sè nµy lµ x(x+1) hay x2+x (0.25 ®) -Tæng cña hai sè n µy lµ x+x+1 hay 2x+1 (0.25 ®) -Theo ®Çu bµi ta cã pt: x2-x-110=0 (0.5 ®) -Giải đợc pt có hai nghiệm x1=11,x2=-10(loại) (0.5 đ) Tr¶ lêi: Hai sè ph¶I t×m lµ 11 vµ 12 (0.5 ®) C D A F B O Bµi 4:     a, Ta cã CA CB (gt) nªn s® CA s® CB = 180 : 90 0 CAB  CB 1 90 450   s® ( CAB lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung CB)  E 45 ABE 90 CAB E 450 Tam gi¸c ABE cã ABE vu«ng c©n t¹i B (1®) ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) vµ nªn tam gi¸c   b, ABFvµDBF lµ hai tam gi¸c vu«ng ( ABF 90 theo CM trªn, ADB 90 lµ 0  góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn nên BDF 90 ) có chung góc AFB nªn ABF  BDF (0,75®) FA FB  suy FB FD hay FB FD.FA (0,25®) CDA  CA  90 450 s® c, Ta cã CDF  CDA 180 ( góc kề bù) đó CDF 180  CDA 180  45 135 (0,25®)   Tø gi¸c CDFE cã CDF  CEF 135  45 180 nªn tø gi¸c CDFE néi tiÕp đợc (0,25đ) 0