Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II toán 948454

Trường THCS Minh Đức GV: TẠ HỒNG SANG Năm học 2012 – 2013 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II_TỐN Bài : (2,25điểm) Giải phương trình hệ phương trình : 4x  3y   a/ 4x  5x   ; b/ x  5x  14  ; c/  5x  4y  x Bài : (2 điểm) Cho hàm số y =  x có đồ thị (P) hàm số y = – có đồ thị (D): a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài : (2,25điểm) Cho phương trình x2 – (2m + 3)x + 3m = a/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b/ Tính tổng tích nghiệm theo m c/ Tìm m để biểu thức A = x12  x 2  4x1x  đạt giá trị nhỏ Bài : (3,5điểm) Cho đường trịn (O), từ điểm A ngồi đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC(B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE đến đường tròn (O) (D; E ∈ (O) tia AE không qua O) Gọi K trung điểm DE a) Chứng minh: Năm điểm A, B, O, K, C thuộc đường tròn b) Gọi H giao điểm OA với BC Chứng minh tứ giác DHOE nội tiếp c) Tia DH cắt đường tròn (O) F Chứng minh EF // BC d) Qua K kẻ đường kính TP đường tròn (O) TA cắt đường tròn (O) S Gọi M giao điểm AE BC Chứng minh rằng: Ba điểm S, M, P thẳng hàng T B S F E O H K M A D P C DeThiMau.vn Biểu điểm Bài 1: a) 4x  5x    (2x  5)   x  (0,5 đ + 0,25 đ) Hoặc giải công thức nghiệm b) x  5x  14  Đặt t = x2 (t ≥ 0) , ta có phương trình : t2 + 5t – 14 = Giải phương trình , ta t1 = (n) , t2 = – (l) Với t = , ta có : x2 =  x=  (0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ)  31 x 4x  3y  16x  12y  12   31x      c)   7  5x  4y  15x  12y  4x  3y   y   Bài 2: Lập hai bảng giá trị: Vẽ hai đồ thị: 1 Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D):  x    x 2  x  2x  24  Giải phương trình x1 = ; x2 = – x1 =  y1 = – ; x2 = –  y2 = – Tọa độ giao điểm (P) (D) : (6 ; –9) (–4; –4) Bài 3: Ta có phương trình x2 – (2m + 3)x + 3m = a) Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt    4m   , m b) S = 2m + ; P = 3m (0,25 đ x 3) (0,25 đ  2) (0,25 đ  2) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ + 0,25 đ) (0,75đ) (0,5đ) c) A  x12  x 2  4x1x    x1  x   6x1x   A = (2m + 3)2 – 6.3m + (0,5đ)  39   A = 4m2 – 6m + 12  A =  2m    2  39 Vậy A  tai m  (0,25đ)  Bài 4: a) Năm điểm A, B, O, K, C thuộc đường tròn AO (0,5đ x 2) b) AH.AO = AD.AE = AB2 (0,25đ)  ADH AOE (c.g.c) (0,25đ) ฀ ฀  đpcm  AHD (0,25đ x 2)  AEO ฀ ฀ ฀ ฀ c) OHF  OEA; HFE  EOK (0,25đ x 2) ฀ ฀  OEA  EOK  900  đpcm (0,25đ x 2) d) Cm AE, BC, SU đồng quy M (0,5đ) DeThiMau.vn (0,25đ) T B S F đường kính O E K H M U C A D