Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:.. Chúc thành công!.[r]
(1)Bài 5: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: xy ( x y ) x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x + y Bài giải: Từ điều kiện bài toán suy ra: x > y > xy ( x y ) x y ( x + y)2 = xy(x – y)2 Do (x + y)2 – (x – y)2 = 4xy nên ta có: ( x + y)2 = xy[(x + y)2 – 4xy] A2 = A2B – 4B2 với B = xy 4B2 – A2B + A2 = (*) Để tồn x, y thì phương trình (*) có nghiệm nên ≥ A4 – 16A2 ≥ A ≥ x y 4 xy 2 Dấu “=” xảy A = 4, B = x 2 Vậy Amin= xảy y 2 x 2 y 2 ( x > y ) Phan Sơn – THCS Tam Dương – Tam Dương – VPhúc Chúc thành công! (2)