Luận văn thạc sĩ phân tích chất lượng điều khiển bền vững cho các hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP NGUYỄN NAM MINH PHÂN TÍCH CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG CHO CÁC HỆ TUYẾN TÍNH PHỤ THUỘC AFFINE THEO THAM SỐ BIẾN ĐỔI LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH TỰ ĐỘNG HÓA THÁI NGUYÊN 2020 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận án thành nghiên cứu thân hướng dẫn TS Nguyễn Tiến Hưng - Khoa Quốc tế, trường Đại học Kỹ thuật Công Nghiệp, Đại học Thái Nguyên Kết nghiên cứu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, ngày 20 tháng năm 2020 Tác giả Nguyễn Nam Minh ii Lời cảm ơn iii Mục lục Bộ điều khiển gain scheduling H∞ 1.1 Hệ thống hệ thống động học tuyến tính 1.2 Tính ổn định hệ tuyến tính 1.2.1 Khái niệm tính ổn định hệ tuyến tính 1.2.2 Ma trận xác định dương 1.2.3 Bất đẳng thức ma trận tuyến tính 1.2.4 Chuẩn H∞ 1.2.5 Bất đẳng thức Lyapunov 1.2.6 Bổ đề chặn biên 1.2.7 Bổ đề bù Schur 1.2.8 Phép biến đổi tương đẳng 1.2.9 Quan hệ tính ổn định hệ hàm truyền đạt 1.2.10 Quan hệ đặc tính tín hiệu miền thời gian miền tần số 1.2.11 Quan hệ đặc tính hệ thống miền thời gian miền tần số 1.3 Hệ tuyến tính với tham số bất định 1.3.1 Hàm tuyến tính hàm affine 1.3.2 Hệ thống điều khiển phản hồi 1.3.3 Hệ thống điều khiển phụ thuộc tham số biến đổi 1.3.4 Hệ thống phụ thuộc affine theo tham số 1.3.5 Biến đổi phân thức tuyến tính 1.4 Thiết kế điều khiển gain scheduling H∞ 1.4.1 Đối với hệ phụ thuộc tham số biến đổi 1.4.2 Đối với hệ phụ thuộc affine theo tham số 1.5 Kết luận chương Phân tích ổn định bền vững hệ thống phụ thuộc affine theo tham số biến đổi 2.1 Mơ tả hệ kín với thành phần bất định 2.2 Phân tích ổn định bền vững 2.2.1 Cấu trúc đơn giản hóa 2.2.2 Rút gọn kiểm tra trục ảo iv 5 6 7 8 9 9 10 10 11 11 11 13 14 15 16 16 22 23 24 25 27 27 28 MỤC LỤC 2.3 2.4 2.2.3 Nguyên lý kiểm tra tính ổn định bền vững Kiểm tra tính ổn định bền vững 2.3.1 Định lý small gain 2.3.2 Giá trị suy biến cấu trúc Kết luận chương Khảo sát ổn định bền vững hệ thống điều khiển máy phát nguồn kép 3.1 Mơ hình tốn học DFIM 3.2 Thiết kế điều khiển Gain-scheduling cho mạch vòng dòng điện rotor 3.2.1 Cấu trúc hệ thống điều khiển 3.2.2 Tổng hợp điều khiển gain scheduling 3.3 Biểu diễn LFT DFIM với thành phần bất định 3.3.1 Biểu diễn LFT với thành phần bất định điện cảm rotor 3.3.2 Biểu diễn LFT với thành phần bất định điện cảm hỗ cảm 3.3.3 Biểu diễn LFT với thành phần bất định điện cảm stator 3.4 Kết mô 3.5 Kết luận chương A Các tham số DFIM Nguyễn Nam Minh 29 29 29 31 32 33 33 34 36 38 39 40 42 46 51 56 60 v 09/2020 Danh sách hình vẽ 1.1 1.2 Hệ thống điều khiển kín 12 Biểu diễn LFT (a) (b) 15 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Mơ hình chuẩn cho phân tích ổn định bền vững Hệ kín với thành phần bất định Các thành phần hệ hệ bất định Cấu trúc hệ thống điều khiển phản hồi kinh điển Hệ tương tác kín 24 25 27 29 31 3.1 3.2 3.3 3.4 Biểu diên LFT hệ Cấu trúc hệ kín thiết kế H∞ Quá trình độ dòng điện điện áp Các đáp ứng tần số ứng với 10 tốc độ góc ωm thay đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Đầu ird , irq theo ref giá trị đặt iref rd (a); đầu irq , ird theo giá trị đặt irq (b); sai lệch điều khiển erd , erq theo giá trị đặt iref rd (c) sai lệch điều ref khiển erq , erd theo giá trị đặt irq (d) Các đáp ứng tần số ứng với 10 tốc độ góc ωm thay đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Đầu ird , irq theo ref giá trị đặt iref rd (a); đầu irq , ird theo giá trị đặt irq (b); sai lệch điều khiển erd , erq theo giá trị đặt iref rd (c) sai lệch điều ref khiển erq , erd theo giá trị đặt irq (d) Các đáp ứng miền thời gian ứng với 10 tốc độ góc ωm thay đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Đầu ird , irq theo giá trị đặt iref rd (a); đầu irq , ird theo giá trị đặt ref irq (b); sai lệch điều khiển erd , erq theo giá trị đặt iref rd (c) ref sai lệch điều khiển erq , erd theo giá trị đặt irq (d) Phân tích giá trị suy biến cấu trúc ứng với thay đổi điện cảm hỗ cảm Lm Phân tích giá trị suy biến cấu trúc ứng với thay đổi điện cảm hỗ cảm Ls Phân tích giá trị suy biến cấu trúc ứng với thay đổi điện cảm hỗ cảm Lr 35 36 39 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 vi 52 53 54 55 56 56 Danh mục từ viết tắt Ký hiệu Ý nghĩa BRL LFT Bổ đề chặn biên (Bounded Real Lemma) Biến đổi tách tuyến tính (Linear Fractional Transformation) Bất đẳng thức ma trận tuyến tính (Linear Matrix Inequality) Hệ có tham số biến đổi tuyến tính (Linear Parameter Varying) Hệ tuyến tính bất biến (Linear Time-Invariant) LMI LPV LTI vii Danh mục ký hiệu Ký hiệu Ý nghĩa conv Tập lồi (convex ) I4 Ma trận đơn vị × Z4 Ma trận zero × R tập hợp số thực C tập hợp số phức Rm tập hợp vector thực có m phần tử Rm×n tập hợp ma trận thực có m hàng, n cột viii Mở đầu Tính cấp thiết đề tài Trong thực tế, số hệ thống động học có ma trận hệ phương trình trạng thái phụ thuộc theo tham số biến đổi theo thời gian Nếu ma trận phụ thuộc affine theo tham số sử dụng phương pháp hiệu để cấu trúc lại hệ thống theo hướng tạo thành tổ hợp tập lồi Khi giá trị tham số biến đổi đo thời gian thực giá trị tức thời chúng sử dụng thiết kế điều khiển gain-scheduling từ việc nội suy từ số điều khiển tuyến tính dừng thiết kế đỉnh tập lồi Các điều khiển thiết kế theo phương pháp đảm bảo chất lượng điều khiển hệ thống kín tồn khơng gian biến thiên cho trước tham số biến đổi Tuy nhiên, việc đánh giá tính ổn định hệ thống tham số lại hệ thống (các tham số khơng đo được) cịn chưa ý nhiều Vì vậy, đề tài tập trung theo hướng "Phân tích chất lượng điều khiển bền vững cho hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi" Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi Phạm vi nghiên cứu • Nghiên cứu lý thuyết điều khiển bền vững không gian, kỹ thuật gain schduling cho hệ thống có tham số biến đổi tuyến tính, phụ thuộc affine đo thời gian thực • Phân tích ổn định bền vững hệ kín sử dụng phép phân tích giá trị suy biến • Áp dụng kết nghiên cứu cho đối tượng cụ thể máy phát điện không đồng nguồn kép Mục tiêu nghiên cứu đề tài DANH SÁCH HÌNH VẼ • Tiếp tục nghiên cứu hồn thiện thuật tốn điều khiển cho hệ thống có tham số biến đổi tuyến tính • Nghiên cứu áp dụng phương pháp đánh giá chất lượng ổn định bền vững hệ kín tham số khơng đo thay đổi giá trị • Kiểm nghiệm thuật tốn điều khiển thơng qua tính tốn phần mềm Matlab mô môi trường Simulink Phương pháp nghiên cứu • Nghiên cứu lý thuyết bản, mơ hình hóa hệ thống, áp dụng lý thuyết phát triển để thiết kế điều khiển đánh giá chất lượng ổn định toàn hệ thống • Sử dụng cơng cụ tốn học phần mềm Matlab để thử nghiệm thuật tốn, mơ hệ thống Đánh giá, so sánh kết lý thuyết, kết mô Bố cục luận văn Luận văn gồm chương Chương phần tổng quan đề tài nghiên cứu Chương đề cập việc tổng hợp điều khiển gain-scheduling cho hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi Chương dành cho việc phân tích chất lượng ổn định bền vững hệ thống điều khiển tuyến tính Chương trình bày điều khiển bền vững cho hệ thống máy phát điện nguồn kép Chương số kết luận kiến nghị Nguyễn Nam Minh 09/2020 3.3 Biểu diễn LFT DFIM với thành phần bất định Trong Emn = Lsn (Lsn Lr − L2m )I4 (1) Emp = (2Lsn Lr − L2m )ps I4 (2) Emp = Lr p2s I4 Phương trình (3.8) trở thành (1) (2) (1) (2) (Esn + δs Emp + δs2 Emp )xr = (Asn + δs Asp + δs2 Asp )xr (1) (2) +(Bsn + δs Bsp + δs2 Bsp )vrs = xr vrs Asn Bsn xr vrs (1) + δs A(1) sp Bsp Fsn (1) Fsp xr vrs (2) +δs2 A(2) sp Bmp (2) Fsp xr vrs = Fsn Đặt ηs = x˙ r , ξs = xr vrs (1) + δs Fsp xr vrs xr vrs (2) + δs2 Fsp ta có (1) (2) (1) (2) (Esn + δs Esp + δs2 Esp )ηs = Fsn ξs + δs Fsp ξs + δs2 Fsp ξs Dẫn đến (1) (2) (1) (2) −1 −1 −1 (I + δs Esn Esp + δs2 Esn Esp )ηs = Esn Fsn ξs + δs Fsp ξs + δs2 Fsp ξs Vì (1) (1) (2) (2) −1 −1 −1 ηs = Esn Fsn ξs + δs Esn (Fsp ξs − Esp ηs ) + δs2 Esn (Fsp ξs − Esp ηs ) −1 = Esn Fsn ξs + w1 Trong (1) (1) (2) (2) −1 −1 w1 = δs Esn (Fsp ξs − Esp ηs ) + δs2 Esn (Fsp ξs − Esp ηs ) = δs z1 (1) (1) (2) (2) −1 −1 z1 = Esn (Fsp ξs − Esp ηs ) + δs Esn (Fsp ξs − Esp ηs ) (1) (1) (1) (1) −1 −1 = Esn Fsp ξs − Esn Esp ηs + w2 −1 −1 −1 = Esn Fsp ξs − Esn Esp (Esn Fsn ξs + w1 ) + w2 (1) (1) (1) −1 −1 −1 −1 Esp w1 + w2 Esp Esn Fsn )ξs − Esn = (Esn Fsp − Esn Nguyễn Nam Minh 49 09/2020 3.3 Biểu diễn LFT DFIM với thành phần bất định (2) (2) −1 w2 = δs Esn (Fsp ξs − Esp ηs ) = δs z2 (2) (2) −1 z2 = Esn (Fsp ξs − Esp ηs ) (2) (2) −1 −1 −1 = Esn Fsp ξs − Esn Esp (Esn Fsn ξs + w1 ) (2) (2) (2) −1 −1 −1 −1 = (Esn Fsp − Esn Esp Esn Fsn )ξs − Esn Esp w1 Chú ý −1 −1 ηs = Esn Fsn ξm + w1 = Esn Asn Bsn z1 = xr vrs + w1 (1) xr vrs −1 − Esn Esp w1 (2) xr vrs −1 Esp w1 − Esn (1) (1) −1 −1 −1 Esn Asp Bsp − Esn Esp Esn Asn Bsn (1) +w2 z2 = (2) (2) −1 −1 −1 Esn Asp Bsp − Esn Esp Esn Asn Bsn (2) Hay −1 −1 x˙ rc = Esn Asn xr + w1 + Esn Bsn vrs = Ass xr + B1w w1 + B2w w2 + Bsu −1 −1 A , B với Ass = Esn sn 1w = I4 , B2w = 0, Bsu = Esn Bsn (1) (1) (1) −1 −1 −1 −1 Asp − Esn z1 = (Esn Esp w1 + w2 Esp Esn Asn )xr − Esn (1) (1) −1 −1 −1 +(Esn Bsp − Esn Esp Esn Bsn )vrs = E1s xr + F1w w1 + w2 + F1u vrs (1) (1) −1 −1 (1) −1 −1 (A(1) −E (1) E −1 A ), F với E1s = Esn sp sp sn sn 1w = −Esn Esp , F1u = Esn (Bsp −Esp Esn Bsn ) (2) (2) (2) (2) (2) −1 −1 −1 −1 −1 z2 = Esn (Asp − Esp Esn Bsn )vrs Esp w1 + Esn (Bsp − Esp Esn Asn )xr − Esn = E2s xr + F2w w1 + F2u vrs (2) (2) −1 −1 (A(2) −E (2) E −1 A ), F −1 (2) −1 với E2s = Esn sp sp sn sn 2w = −Esn Esp , F2u = Esn (Bsp −Esp Esn Bsn ) Biểu diễn LFT với thành phần bất định điện cảm stator mô tả sau      xr Ass B1w B2w Bsu x˙ rc     z1   =  E1s F1w I F1u   w1    E2s F2w F2u   w2   z2  yr Css 0 vrs Nguyễn Nam Minh 50 (3.17) 09/2020 3.4 Kết mô w1 w2 với Css = 3.4 = δs I4 0 δs I4 z1 z2 (3.18) 0 0 Kết mơ Hình 3.4 cho thấy đáp ứng miền tần số hệ thống điều khiển với điều khiển dòng LPV cho 10 giá trị tốc độ góc ωm biến đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Các đường nét liền hình 3.4a đáp ứng đầu ird tương ứng với đầu vào iref rd Trong đó, đường nét đứt cho thấy đáp ứng tương tác chéo đầu irq với đầu vào đặt iref rd Tương tự, đường nét liền hình 3.4b đáp ứng đầu irq tương ứng với đầu vào iref rq Trong đó, đường nét đứt đáp ứng tương tác chéo đầu ird với đầu vào đặt iref rq Có thể nhận thấy hình 3.4a hình 3.4b đường cong tương ứng với giá trị khác tốc độ góc ωm biến đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs có khác Điều chứng tỏ rằng, chất lượng điều khiển hệ thống kín gần khơng thay đổi tốc độ góc ωm thay đổi phạm vi thiết kế Dải thông tương ứng với kênh iref rd → ird , ref ref ref ird → irq , irq → irq irq → ird vào khoảng 10 rad/s nghĩa có khả đáp ứng với giá trị đặt nhanh Độ điều chỉnh kênh iref rd → ird , ref irq → irq không đáng kể Hơn nữa, biên độ tương ứng với đáp ứng tần số ref kênh iref rd → irq irq → ird vào khoảng −15dB Điều có nghĩa ref tương tác chéo iref rd → irq irq → ird nhỏ Các đường nét liền hình 3.4c đáp ứng sai lệch điều khiển ercd tương ứng với đầu vào iref rd Trong đó, đường nét đứt cho thấy đáp ứng tương tác chéo sai lệch điều khiển ercd với đầu vào đặt iref rd Tương tự, đường nét liền hình 3.4d đáp ứng sai lệch điều khiển ercq tương ứng với đầu vào iref qd Trong đó, đường nét đứt cho thấy đáp ứng tương tác chéo sai lệch điều khiển ercq với đầu vào đặt iref rd Các kết hình 3.4c 3.4d cho thấy sai lệch bám dải thông làm việc nhỏ Do cuộn dây stator máy điện không đồng nguồn kép nối trực tiếp với lưới nên máy điện loại nhạy thay đổi điện áp lưới vs coi nhiễu tác động vào hệ thống Để thấy khả giảm thấp ảnh hưởng nhiễu đầu vào hệ thống điều khiển kín ta khảo sát đáp ứng hệ thống kín ảnh hưởng điện áp lưới Hình 3.5 cho thấy đáp ứng miền tần số Nguyễn Nam Minh 51 09/2020 3.4 Kết mô From: r rcd To: Out(1) 20 20 Magnitude (dB) Magnitude (dB) -20 -40 -60 -80 -100 100 -20 -40 -60 -80 102 104 Frequency (rad/s) -100 100 106 (a) 20 106 From: r rcq To: Out(1) Magnitude (dB) Magnitude (dB) 102 104 Frequency (rad/s) (b) From: r rcd To: Out(1) 20 -20 -40 -60 -80 -100 100 From: r rcq To: Out(1) -20 -40 -60 -80 102 104 Frequency (rad/s) -100 100 106 (c) 102 104 Frequency (rad/s) 106 (d) Hình 3.4: Các đáp ứng tần số ứng với 10 tốc độ góc ωm thay đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Đầu ird , irq theo giá trị đặt iref rd (a); đầu irq , ird ref theo giá trị đặt irq (b); sai lệch điều khiển erd , erq theo giá trị đặt iref rd (c) sai ref lệch điều khiển erq , erd theo giá trị đặt irq (d) hệ thống điều khiển với điều khiển dịng LPV cho 10 giá trị tốc độ góc ωm biến đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Các đường nét liền hình 3.5a đáp ứng đầu ird tương ứng với đầu vào điện áp lưới vsd Trong đó, đường nét đứt cho thấy đáp ứng tương tác chéo đầu irq với đầu vào điện áp lưới vsd Tương tự, đường nét liền hình 3.5b đáp ứng đầu irq tương ứng với đầu vào điện áp lưới vsq Trong đó, đường nét đứt đáp ứng tương tác chéo đầu ref ird với đầu vào điện áp lưới vsq Các đáp ứng hình 3.5a hình 3.5b cho thấy đường cong tương ứng với giá trị khác tốc độ góc ωm biến đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs nằm giá trị khoảng -15db Điều chứng tỏ ảnh hưởng điện áp lưới đến chất lượng điều khiển hệ thống kín nhỏ gần khơng thay đổi tốc độ góc ωm thay đổi phạm vi thiết kế Nguyễn Nam Minh 52 09/2020 3.4 Kết mô From: v s d To: Out(1) Magnitude (dB) Magnitude (dB) -50 -100 -150 100 102 104 Frequency (rad/s) -50 -100 -150 100 106 (a) Magnitude (dB) Magnitude (dB) -50 -100 -150 100 102 104 Frequency (rad/s) 102 104 Frequency (rad/s) 106 (b) From: v s d To: Out(1) From: v s q To: Out(1) -50 -100 -150 100 106 (c) From: v s q To: Out(1) 102 104 Frequency (rad/s) 106 (d) Hình 3.5: Các đáp ứng tần số ứng với 10 tốc độ góc ωm thay đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Đầu ird , irq theo giá trị đặt iref rd (a); đầu irq , ird ref theo giá trị đặt irq (b); sai lệch điều khiển erd , erq theo giá trị đặt iref rd (c) sai ref lệch điều khiển erq , erd theo giá trị đặt irq (d) Các đường nét liền hình 3.5c đáp ứng sai lệch điều khiển ercd tương ứng với đầu vào điện áp lưới vsd Trong đường nét đứt cho thấy đáp ứng tương tác chéo sai lệch điều khiển ercd với đầu vào điện áp lưới vsq Tương tự, đường nét liền hình 3.5d đáp ứng sai lệch điều khiển ercq tương ứng với đầu vào điện áp lưới vsq Trong đó, đường nét đứt cho thấy đáp ứng tương tác chéo sai lệch điều khiển ercq với đầu vào điện áp lưới vsd Các kết hình 3.5c 3.5d cho thấy sai lệch bám có ảnh hưởng điện áp lưới nhỏ Hình 3.6 cho thấy đáp ứng miền thời gian hệ thống điều khiển với điều khiển dịng LPV cho 10 giá trị tốc độ góc ωm biến đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Đường nét liền hình 3.6a đáp ứng đầu ird tương ứng với đầu vào iref rd đường nét gạch chấm đáp ứng tương tác chéo đầu irq với đầu vào đặt iref rd Trong đó, Nguyễn Nam Minh 53 09/2020 3.4 Kết mô đường nét chấm đáp ứng miền thời gian đầu irq tương ứng với đầu vào iref rq đường nét đứt đáp ứng đầu ird với đầu ref vào đặt irq Các đáp ứng điều khiển bám tương ứng với kênh iref rd → ird ref irq → irq thể hình 3.6a nhanh sai lệch xác lập nhỏ (có thể coi 0) Trong đó, đáp ứng tương tác chéo tương ứng với ref kênh iref rd → irq irq → ird nhỏ (a) (b) (c) (d) Hình 3.6: Các đáp ứng miền thời gian ứng với 10 tốc độ góc ωm thay đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Đầu ird , irq theo giá trị đặt iref rd (a); ref đầu irq , ird theo giá trị đặt irq (b); sai lệch điều khiển erd , erq theo giá trị đặt ref iref rd (c) sai lệch điều khiển erq , erd theo giá trị đặt irq (d) Các ảnh hưởng điện áp lưới đến đầu sai lệch điều khiển thể hình 3.6c 3.6d Các đường nét liền hình 3.6c đáp ứng đầu ird tương ứng với đầu vào điện áp lưới vsd Trong đó, đường nét gạch chấm cho thấy đáp ứng tương tác chéo đầu irq với đầu vào điện áp lưới vsd Tương tự, đường nét chấm hình 3.6c đáp ứng đầu irq tương ứng với đầu vào điện áp lưới vsq đường nét đứt đáp ứng tương tác chéo đầu ird với đầu vào điện áp Nguyễn Nam Minh 54 09/2020 3.4 Kết mô ref lưới vsq Các đáp ứng hình 3.6c cho thấy đường cong tương ứng với giá trị khác tốc độ góc ωm biến đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs xấp xỉ zero Điều xác nhận ảnh hưởng điện áp lưới đến chất lượng điều khiển hệ thống kín miền thời gian nhỏ gần không thay đổi tốc độ góc ωm thay đổi phạm vi thiết kế Như vậy, kết mơ hình 3.4, 3.5 3.6 cho thấy khả đảm bảo chất lượng điều khiển hệ thống kín với điều khiển dòng LPV tham số biến đổi nằm phạm vi cho trước Tuy nhiên, cần phải khảo sát thêm ảnh hưởng tham số khác mô hình DFIM đến chất lượng ổn định bền vững hệ thống Hình 3.7 cho thấy đường cong cận cận hệ thống điều khiển DFIM với điều khiển biến đổi tham số tuyến tính điện cảm hỗ cảm thay đổi 2% dải tần số [0, 1000]rad/s Giá trị cực đại giá trị suy biến cấu trúc 0.81623 Điều có nghĩa hệ thống điều khiển trì ổn định giá trị điện cảm biến đổi dải giá trị cho 0.8 0.6 0.4 0.2 0 200 400 600 800 1000 Hình 3.7: Phân tích giá trị suy biến cấu trúc ứng với thay đổi điện cảm hỗ cảm Lm Hình 3.8 cho thấy đường cong cận cận hệ thống điều khiển DFIM với điều khiển biến đổi tham số tuyến tính điện cảm stator thay đổi 4% dải tần số [0, 1000]rad/s Giá trị cực đại giá trị suy biến cấu trúc 0.84586 Điều có nghĩa hệ thống điều khiển trì ổn định giá trị điện cảm biến đổi dải giá trị cho Hình 3.9 cho thấy đường cong cận cận hệ thống điều khiển DFIM với điều khiển biến đổi tham số tuyến tính điện cảm rotor thay đổi 4% dải tần số [0, 1000]rad/s Giá trị cực đại giá trị Nguyễn Nam Minh 55 09/2020 3.5 Kết luận chương 0.84585 0.8458 0.84575 0.8457 200 400 600 800 1000 Hình 3.8: Phân tích giá trị suy biến cấu trúc ứng với thay đổi điện cảm hỗ cảm Ls suy biến cấu trúc 0.84594 Điều có nghĩa hệ thống điều khiển trì ổn định giá trị điện cảm biến đổi dải giá trị cho 0.84595 0.8459 0.84585 0.8458 0.84575 0.8457 200 400 600 800 1000 Hình 3.9: Phân tích giá trị suy biến cấu trúc ứng với thay đổi điện cảm hỗ cảm Lr 3.5 Kết luận chương Chương dành để trình bày việc khảo sát tính ổn định bền vững mạch vịng điều khiển dòng điện hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng máy phát điện khơng đồng nguồn kép Trong đó, điện cảm stator, điện cảm rotor điện cảm hỗ cảm coi bất định tham số Mơ hình máy phát nguồn kép với bất định tham số nói biến đổi để đưa dạng phù hợp cho việc khảo sát tính ổn định bền vững Nguyễn Nam Minh 56 09/2020 3.5 Kết luận chương dựa phép biểu diễn phân thức tuyến tính Một số kết mơ cụ thể trình bày phần cuối chương Nguyễn Nam Minh 57 09/2020 Kết luận kiến nghị Kết luận Luận văn nghiên cứu số vấn đề liên quan đến việc phân tích chất lượng điều khiển bền vững cho hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi Trong đó, phép biểu diễn biến đổi LFT thực cho việc tổng hợp điều khiển LPV phân tích chất lượng ổn định bền vững bất định tham số hệ thống Một ví dụ điều khiển dịng máy điện không đồng nguồn kép với mơ hình khơng gian trạng thái có ma trận hệ thống phụ thuộc hữu tỷ theo tham số bất định thực nhằm khảo sát chất lượng ổn định bền vững tham số biến đổi đo mà cho tham số biến đổi không đo Hơn nữa, ảnh hưởng nhiễu đầu vào khảo sát sở xây dựng đặc tính liên quan miền tần số miền thời gian Các mơ hình biểu diễn biến đổi phân thức tuyến tính cho tham số biến đổi không đo được xây dựng cách chi tiết để phục vụ cho việc khảo sát ổn định bền vững cho tham số tổ hợp chúng Đây sở để xây dựng mơ hình biểu diễn biến đổi phân thức tuyến tính cho đối tượng mô tả ma trận không gian trạng thái phụ thuộc affine theo tham số Một số kiến nghị Nếu phụ thuộc ma trận hệ thống vào tham số bất định khơng affine ma trận bất định có kích thước lớn Khi sử dụng phương pháp giảm bậc mơ hình để có ma trận bất định có kích thước nhỏ làm giảm thời gian tính tốn máy tính thực phép phân tích ổn định bền vững hệ Vấn đề cần nghiên cứu thêm tương lai Ngoài ra, hệ thống phụ thuộc affine theo nhiều bất định ma trận bất định có kích thước lớn gây khó khăn cho việc biến đổi phân thức tuyến tính để có mơ hình LTI đối tượng Vì vậy, việc nghiên cứu thuật toán hiệu để có biểu diễn LFT hệ 58 3.5 Kết luận chương cách nhanh chóng mà khơng dùng đến phần mềm có sẵn (thường khơng tối ưu hóa) hướng nghiên cứu thời gian tới Nguyễn Nam Minh 59 09/2020 Phụ lục A Các tham số DFIM Các tham số DFIM quy đổi phía stator [13]: Cơng suất danh định Điện áp Stator Moment qn tính Điện trở Stator Điện trở Rotor Điện cảm Stator Điện cảm Rotor Điện cảm hỗ cảm 620kW 690V (phase-phase) 150kgm2 Rs = 0.0107Ω Rs = 0.0264Ω Ls = 0.0166H Lr = 0.0168H Lm = 0.0163H 60 Tài liệu tham khảo [1] P Albertos and A Sala Multivariable Control Systems: An Engineering Approach Springer, 2003 [2] P Apkarian and P Gahinet A convex characterization of gain-scheduled H∞ controllers IEEE Transactions on Automatic Control, 40:853–864, 1995 [3] G Balas, R Chiang, A Packard, and M Safonov Robust control toolbox for use with Matlab, volume The MathWorks, 2005 [4] G Becker, A Packard, D Philbrick, and G Balas Control of parametrically-dependent linear systems: A single quadratic Lyapunov approach American Control Conference, 1993 [5] J Chen Linear and affine functions National Chengchi University, 2010 [6] Marco Dettori LMI techniques for control with application to a compact Disc player mechanism PhD thesis, Delft University of Technology, 2001 [7] P Gahinet, A Nemirovski, A J Laub, and M Chilali LMI Control Toolbox for use with Matlab, volume The Mathworks, 1995 [8] M Green and D J N Limebeer Linear robust control, volume Prentice Hall, 1994 [9] D W Gu, P H Petkov, and M M Konstantinov Robust control design with Matlab Springer, 2005 [10] A Helmersson Methods for robust gain scheduling PhD thesis, Linkoping University, 1995 [11] N T M Hương and N.T Hưng Phép biến đổi LFT thiết kế phân tích ổn định bền vững hệ thống điều khiển máy phát sức gió Tạp chí khoa học cơng nghệ - Đại học Thái Nguyên, số 86, 2011 [12] N T Hung and N D Minh Performance of robust controller for DFIM when the rotor angular speed is treated as a time-varying parameter Vietnam Conference on Control and Automation, 2011 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO [13] P N Lan, N P Quang, and P Buechner A non-linear control algorithm for improving performance of wind generator using doubly-fed induction generator European Wind Energy Conference, Athen, page CD(122), 2006 [14] K.-Z Liu and Y Yao Robust control theory and applications Wiley and Sons, 2016 [15] B F Molinari Nonnegativity of a quadratic functional SIAM Journal on Control and Optimization, 13:792–806, 1975 [16] R Ottersten On Control of Back-to-Back Converters and Sensorless Induction Machine Drives PhD thesis, Chalmers University of Technology, 2003 [17] A Packard Gain scheduling via linear fractional transformations Systems & Control Letters, 22:79–92, 1994 [18] M M Peet Stabilization via LMIs [19] W J Rugh Analytical framework for gain scheduling American Control Conference, 1990 [20] W.J Rugh and J.S Shamma Research on gain scheduling Automatica, 36:1401–1425, 2000 [21] C W Scherer Robust mixed control and LPV control with full block scalings In Advances an LMI Methods in Control, SIAM, 1999 [22] C W Scherer LPV control and full block multipliers Automatica, 37:361–375, 2001 [23] C W Scherer Theory of Robust Control DCSC course, 2001 [24] C W Scherer and S Weiland Linear matrix inequalities in control Lecture notes in DISC course, 2005 [25] C W Scherer and S Weiland Linear matrix inequalities in control Lecture notes in DISC course, 2015 [26] J S Shamma Robust stability with time-varying structured uncertainty IEEE transaction on Automatic control, 39:714–724, 1994 [27] J S Shamma and M Athans Gain scheduling: potential hazards and possible remedies IEEE Control Systems, 12:101 – 107, 1992 [28] S Skogestad and I Postlethwaite Multivariable feedback control - Analysis and design John Wiley & Sons, 1996 Nguyễn Nam Minh 62 09/2020 TÀI LIỆU THAM KHẢO [29] J S.Shamma and M Athans Guaranteed properties of gain scheduled control for linear parameter-varying plants Automatica, 27:559–564, 1991 [30] H Nguyen Tien Control of the doubly-fed induction machine for wind turbine applications PhD thesis, Delft University of Technology, 2017 [31] H Nguyen Tien, C W Scherer, and J M A Scherpen Iqc-based robust stability analysis for lpv control of doubly-fed induction generators The 10th International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision, ICARCV 2008, Hanoi, Vietnam, (0), 2008 [32] H K Wimmer Extensions of the bounded real lemma ofdiscrete-time systems Wurzburg University, Germany, 2006 [33] F Wu A generalized lpv system analysis and control synthesis framework International Journal of Control, 74, 2001 [34] K Zhou, J.C Doyle, and K Glover Robust and optimal control Prentice hall, 1996 Nguyễn Nam Minh 63 09/2020 ... việc tổng hợp điều khiển gain-scheduling cho hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi Chương dành cho việc phân tích chất lượng ổn định bền vững hệ thống điều khiển tuyến tính Chương... thống (các tham số khơng đo được) cịn chưa ý nhiều Vì vậy, đề tài tập trung theo hướng "Phân tích chất lượng điều khiển bền vững cho hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi" Đối... 23 09/2020 Chương Phân tích ổn định bền vững hệ thống phụ thuộc affine theo tham số biến đổi Xét mơ hình chuẩn cho phân tích ổn định bền vững hệ cho p×p tốn tử bất biến tuyến tính, ∆ ∈ Lcp×p hình