Tính cấp thiết của đề tài Trong thực tế, một số hệ thống động học có các ma trận trong hệ phương trình trạng thái phụ thuộc theo các tham số biến đổi theo thời gian. Nếu các ma trận này phụ thuộc affine theo các tham số đó thì có thể sử dụng các phương pháp hiệu quả để cấu trúc lại hệ thống theo hướng tạo thành các tổ hợp tập lồi. Khi các giá trị của các tham số biến đổi có thể đo được trong thời gian thực thì các giá trị tức thời của chúng có thể được sử dụng khi thiết kế các bộ điều khiển gainscheduling từ việc nội suy từ một số bộ điều khiển tuyến tính dừng được thiết kế tại các đỉnh của tập lồi. Các bộ điều khiển được thiết kế theo phương pháp này có thể đảm bảo chất lượng điều khiển của hệ thống kín trong toàn bộ không gian biến thiên cho trước của các tham số biến đổi. Tuy nhiên, việc đánh giá tính ổn định của hệ thống đối với các tham số còn lại của hệ thống (các tham số không đo được) thì vẫn còn chưa được chú ý nhiều. Vì vậy, đề tài này sẽ tập trung theo hướng Phân tích chất lượng điều khiển bền vững cho các hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết điều khiển bền vững trong không gian, kỹ thuật gain schduling cho các hệ thống có tham số biến đổi tuyến tính, phụ thuộc affine và có thể đo được trong thời gian thực. Phân tích ổn định bền vững của hệ kín sử dụng phép phân tích giá trị suy biến. Áp dụng kết quả nghiên cứu cho một đối tượng cụ thể là máy phát điện không đồng bộ nguồn kép.
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP NGUYỄN NAM MINH PHÂN TÍCH CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG CHO CÁC HỆ TUYẾN TÍNH PHỤ THUỘC AFFINE THEO THAM SỐ BIẾN ĐỔI LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH TỰ ĐỘNG HÓA THÁI NGUYÊN 2020 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận án thành nghiên cứu thân hướng dẫn TS Nguyễn Tiến Hưng - Khoa Quốc tế, trường Đại học Kỹ thuật Công Nghiệp, Đại học Thái Nguyên Kết nghiên cứu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, ngày 20 tháng năm 2020 Tác giả Nguyễn Nam Minh ii Lời cảm ơn iii Mục lục Bộ điều khiển gain scheduling H∞ 1.1 Hệ thống hệ thống động học tuyến tính 1.2 Tính ổn định hệ tuyến tính 1.2.1 Khái niệm tính ổn định hệ tuyến tính 1.2.2 Ma trận xác định dương 1.2.3 Bất đẳng thức ma trận tuyến tính 1.2.4 Chuẩn H∞ 1.2.5 Bất đẳng thức Lyapunov 1.2.6 Bổ đề chặn biên 1.2.7 Bổ đề bù Schur 1.2.8 Phép biến đổi tương đẳng 1.2.9 Quan hệ tính ổn định hệ hàm truyền đạt 1.2.10 Quan hệ đặc tính tín hiệu miền thời gian miền tần số 1.2.11 Quan hệ đặc tính hệ thống miền thời gian miền tần số 1.3 Hệ tuyến tính với tham số bất định 1.3.1 Hàm tuyến tính hàm affine 1.3.2 Hệ thống điều khiển phản hồi 1.3.3 Hệ thống điều khiển phụ thuộc tham số biến đổi 1.3.4 Hệ thống phụ thuộc affine theo tham số 1.3.5 Biến đổi phân thức tuyến tính 1.4 Thiết kế điều khiển gain scheduling H∞ 1.4.1 Đối với hệ phụ thuộc tham số biến đổi 1.4.2 Đối với hệ phụ thuộc affine theo tham số 1.5 Kết luận chương Phân tích ổn định bền vững hệ thống phụ thuộc affine theo tham số biến đổi 2.1 Mơ tả hệ kín với thành phần bất định 2.2 Phân tích ổn định bền vững 2.2.1 Cấu trúc đơn giản hóa 2.2.2 Rút gọn kiểm tra trục ảo iv 5 6 7 8 9 9 10 10 11 11 11 13 14 15 16 16 22 23 24 25 27 27 28 MỤC LỤC 2.3 2.4 2.2.3 Nguyên lý kiểm tra tính ổn định bền vững Kiểm tra tính ổn định bền vững 2.3.1 Định lý small gain 2.3.2 Giá trị suy biến cấu trúc Kết luận chương Khảo sát ổn định bền vững hệ thống điều khiển máy phát nguồn kép 3.1 Mơ hình tốn học DFIM 3.2 Thiết kế điều khiển Gain-scheduling cho mạch vòng dòng điện rotor 3.2.1 Cấu trúc hệ thống điều khiển 3.2.2 Tổng hợp điều khiển gain scheduling 3.3 Biểu diễn LFT DFIM với thành phần bất định 3.3.1 Biểu diễn LFT với thành phần bất định điện cảm rotor 3.3.2 Biểu diễn LFT với thành phần bất định điện cảm hỗ cảm 3.3.3 Biểu diễn LFT với thành phần bất định điện cảm stator 3.4 Kết mô 3.5 Kết luận chương A Các tham số DFIM Nguyễn Nam Minh 29 29 29 31 32 33 33 34 36 38 39 40 42 46 51 56 60 v 09/2020 Danh sách hình vẽ 1.1 1.2 Hệ thống điều khiển kín 12 Biểu diễn LFT (a) (b) 15 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Mơ hình chuẩn cho phân tích ổn định bền vững Hệ kín với thành phần bất định Các thành phần hệ hệ bất định Cấu trúc hệ thống điều khiển phản hồi kinh điển Hệ tương tác kín 24 25 27 29 31 3.1 3.2 3.3 3.4 Biểu diên LFT hệ Cấu trúc hệ kín thiết kế H∞ Quá trình độ dòng điện điện áp Các đáp ứng tần số ứng với 10 tốc độ góc ωm thay đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Đầu ird , irq theo ref giá trị đặt iref rd (a); đầu irq , ird theo giá trị đặt irq (b); sai lệch điều khiển erd , erq theo giá trị đặt iref rd (c) sai lệch điều ref khiển erq , erd theo giá trị đặt irq (d) Các đáp ứng tần số ứng với 10 tốc độ góc ωm thay đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Đầu ird , irq theo ref giá trị đặt iref rd (a); đầu irq , ird theo giá trị đặt irq (b); sai lệch điều khiển erd , erq theo giá trị đặt iref rd (c) sai lệch điều ref khiển erq , erd theo giá trị đặt irq (d) Các đáp ứng miền thời gian ứng với 10 tốc độ góc ωm thay đổi khoảng ±30% giá trị tốc độ góc đồng ωs Đầu ird , irq theo giá trị đặt iref rd (a); đầu irq , ird theo giá trị đặt ref irq (b); sai lệch điều khiển erd , erq theo giá trị đặt iref rd (c) ref sai lệch điều khiển erq , erd theo giá trị đặt irq (d) Phân tích giá trị suy biến cấu trúc ứng với thay đổi điện cảm hỗ cảm Lm Phân tích giá trị suy biến cấu trúc ứng với thay đổi điện cảm hỗ cảm Ls Phân tích giá trị suy biến cấu trúc ứng với thay đổi điện cảm hỗ cảm Lr 35 36 39 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 vi 52 53 54 55 56 56 Danh mục từ viết tắt Ký hiệu Ý nghĩa BRL LFT Bổ đề chặn biên (Bounded Real Lemma) Biến đổi tách tuyến tính (Linear Fractional Transformation) Bất đẳng thức ma trận tuyến tính (Linear Matrix Inequality) Hệ có tham số biến đổi tuyến tính (Linear Parameter Varying) Hệ tuyến tính bất biến (Linear Time-Invariant) LMI LPV LTI vii Danh mục ký hiệu Ký hiệu Ý nghĩa conv Tập lồi (convex ) I4 Ma trận đơn vị × Z4 Ma trận zero × R tập hợp số thực C tập hợp số phức Rm tập hợp vector thực có m phần tử Rm×n tập hợp ma trận thực có m hàng, n cột viii Mở đầu Tính cấp thiết đề tài Trong thực tế, số hệ thống động học có ma trận hệ phương trình trạng thái phụ thuộc theo tham số biến đổi theo thời gian Nếu ma trận phụ thuộc affine theo tham số sử dụng phương pháp hiệu để cấu trúc lại hệ thống theo hướng tạo thành tổ hợp tập lồi Khi giá trị tham số biến đổi đo thời gian thực giá trị tức thời chúng sử dụng thiết kế điều khiển gain-scheduling từ việc nội suy từ số điều khiển tuyến tính dừng thiết kế đỉnh tập lồi Các điều khiển thiết kế theo phương pháp đảm bảo chất lượng điều khiển hệ thống kín tồn khơng gian biến thiên cho trước tham số biến đổi Tuy nhiên, việc đánh giá tính ổn định hệ thống tham số lại hệ thống (các tham số khơng đo được) cịn chưa ý nhiều Vì vậy, đề tài tập trung theo hướng "Phân tích chất lượng điều khiển bền vững cho hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi" Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi Phạm vi nghiên cứu • Nghiên cứu lý thuyết điều khiển bền vững không gian, kỹ thuật gain schduling cho hệ thống có tham số biến đổi tuyến tính, phụ thuộc affine đo thời gian thực • Phân tích ổn định bền vững hệ kín sử dụng phép phân tích giá trị suy biến • Áp dụng kết nghiên cứu cho đối tượng cụ thể máy phát điện không đồng nguồn kép Mục tiêu nghiên cứu đề tài DANH SÁCH HÌNH VẼ • Tiếp tục nghiên cứu hồn thiện thuật tốn điều khiển cho hệ thống có tham số biến đổi tuyến tính • Nghiên cứu áp dụng phương pháp đánh giá chất lượng ổn định bền vững hệ kín tham số khơng đo thay đổi giá trị • Kiểm nghiệm thuật tốn điều khiển thơng qua tính tốn phần mềm Matlab mô môi trường Simulink Phương pháp nghiên cứu • Nghiên cứu lý thuyết bản, mơ hình hóa hệ thống, áp dụng lý thuyết phát triển để thiết kế điều khiển đánh giá chất lượng ổn định toàn hệ thống • Sử dụng cơng cụ tốn học phần mềm Matlab để thử nghiệm thuật tốn, mơ hệ thống Đánh giá, so sánh kết lý thuyết, kết mô Bố cục luận văn Luận văn gồm chương Chương phần tổng quan đề tài nghiên cứu Chương đề cập việc tổng hợp điều khiển gain-scheduling cho hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi Chương dành cho việc phân tích chất lượng ổn định bền vững hệ thống điều khiển tuyến tính Chương trình bày điều khiển bền vững cho hệ thống máy phát điện nguồn kép Chương số kết luận kiến nghị Nguyễn Nam Minh 09/2020 ... lượng điều khiển bền vững cho hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi Trong đó, phép biểu diễn biến đổi LFT thực cho việc tổng hợp điều khiển LPV phân tích chất lượng ổn định bền vững. .. việc tổng hợp điều khiển gain-scheduling cho hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi Chương dành cho việc phân tích chất lượng ổn định bền vững hệ thống điều khiển tuyến tính Chương... đề theo hướng phân tích chất lượng điều khiển bền vững cho hệ tuyến tính phụ thuộc affine theo tham số biến đổi Nguyễn Nam Minh 09/2020 Chương Bộ điều khiển gain scheduling H∞ 1.1 Hệ thống hệ