Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật: Thiết kế điều khiển bền vững cho mô hình bộ truyền đai

Mục tiêu của đề tài: Nghiên cứu về lý thuyết điều khiển bền vững. Ứng dụng lý thuyết điều khiển bền vững để thiết kế điều khiển bền vững cho mô hình bộ truyền đai. Mời các bạn tham khảo!

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN THỊ HOÀI HƢƠNG THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG CHO MƠ HÌNH BỘ TRUYỀN ĐAI Chun ngành : Kỹ thuật điện tử tự động hóa Mã số: 60.52.02.16 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2015 Cơng trình hồn thành ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN ĐÌNH KHƠI QUỐC Phản biện 1: TS NGUYỄN VĂN MINH TRÍ Phản biện 2: TS LÊ TIẾN DŨNG Luận văn bảo vệ Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ kỹ thuật Điều khiển tự động hóa Đại học Đà Nẵng vào ngày 27 tháng năm 2015 * Có thể tìm hiểu luận văn tại: Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong lĩnh vực điều khiển tự động, điều khiển bền vững vấn đề nhiều người quan tâm nghiên cứu Việc đưa dạng toán chuẩn (benchmark) áp dụng phương pháp điều khiển bền vững khác lên đối tượng cần thiết làm cho việc so sánh hiệu phương pháp rõ ràng, có tính thuyết phục cao Một tốn chuẩn điều khiển tự động sử dụng phổ biến mơ hình truyền đai (the flexible transmission benchmark) xây dựng phát triển phòng thí nghiệm tự động hóa Grenoble (Pháp) Một hạn chế tồn việc thiết kế điều khiển bền vững cho mơ hình truyền đai q trình mơ hình hóa đối tượng, thơng số mơ hình thường khơng xác, khơng mơ tả hết chất vật lý đối tượng, mơ hình chịu tác động nhiễu dẫn đến chất lượng hệ thống không đảm bảo Những tiến gần phương pháp thiết kế điều khiển bền vững giải tồn để hệ thống đạt ổn định bền vững mơ hình chịu tác động nhiễu bên ngồi Vì vậy, tơi mạnh dạn lựa chọn hướng nghiên cứu đề tài là: “THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG CHO MƠ HÌNH BỘ TRUYỀN ĐAI” Mục tiêu đề tài - Nghiên cứu lý thuyết điều khiển bền vững - Ứng dụng lý thuyết điều khiển bền vững để thiết kế điều khiển bền vững cho mơ hình truyền đai Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Mơ hình truyền đai - Điều khiển vị trí puly đầu Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu đối tượng điều khiển - Nghiên cứu phương pháp thiết kế điều khiển bền vững - Lựa chọn phương pháp, tính tốn thiết kế điều khiển - Mô phỏng, đánh giá Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài - Kiểm chứng lý thuyết điều khiển đại đối tượng cụ thể - Nâng cao khả chuyên môn cho người học Cấu trúc luận văn Mở đầu Chƣơng 1: Tổng quan lý thuyết điều khiển bền vững 1.1 Khái niệm điều khiển bền vững 1.2 Các tiêu bền vững hệ thống 1.3 Một số phương pháp thiết kế điều khiển bền vững 1.4 Kết luận Chƣơng 2: Tổng quan mơ hình truyền đai 2.1 Giới thiệu 2.2 Mô tả hệ thống 2.3 Phân tích mơ hình truyền đai 2.4 Thiết kế điều khiển PID cho mơ hình truyền đai 2.5 Kết luận Chƣơng 3: Thiết kế điều khiển bền vững cho mơ hình truyền đai 3.1 Các tiêu chất lượng 3.2 Thiết kế điều khiển bền vững cho mơ hình truyền đai 3.3 Kết luận Kết luận hướng phát triển luận văn CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG 1.1 KHÁI NIỆM VỀ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG 1.1.1 Khái niệm Một hệ thống gọi điều khiển bền vững tính ổn định chất lượng hệ thay đổi phạm vi cho phép có: - Những thay đổi thơng số mơ hình - Nhiễu tác động vào hệ thống 1.1.2 Khi cần thực điều khiển bền vững Điều khiển bền vững áp dụng trường hợp: - Thông số đối tượng bị thay đổi - Các thành phần động học khơng đưa vào mơ hình đối tượng - Bỏ qua thời gian trễ - Thay đổi điểm trạng thái cân (điểm hoạt động) - Ảnh hưởng nhiễu - Khơng xác định xác thông số đầu vào 1.2 CÁC CHỈ TIÊU BỀN VỮNG CỦA HỆ THỐNG 1.2.1 Hàm độ nhạy đầu ( ) ( ( ) ) ( ) (1.1) Để hệ thống có chất lượng ổn định có nhiễu tác động hàm độ nhạy đầu phải nằm giới hạn cho phép 1.2.2 Hàm độ nhạy đầu vào ( ) ( ( ) ) (1.3) Hàm độ nhạy đầu vào cho biết phản ánh tác động nhiễu đến tín hiệu vào điều khiển đối tượng u(t), tín hiệu thường phải có giới hạn để đảm bảo hoạt động bình thường hệ thống 1.2.3 Các tiêu bền vững Các điều kiện cho giới hạn ổn định thiết kế bền vững là: Độ dự trữ biên độ: G ≥ (6dB) Độ dự trữ pha: 300 ≤  ≤ 600 [min:1.6 (4dB)] Độ dự trữ thời gian trễ: ≥ TS Độ dự trữ modun: ≥ 0.5(-6dB) [min: 0.4 (-8dB)] [min: 0.75TS] Quy tắc chung, độ dự trữ modun thỏa mãn chắn thỏa mãn điều kiện độ dự trữ biên độ độ dự trữ pha với ≥ 290 độ dự trữ modun nằm giới hạn theo (1.13) thỏa mãn điều kiện độ dự trữ thời gian trễ với ≥ TS 1.3 MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG 1.3.1 Phƣơng pháp sử dụng số chất lƣợng ITAE Chỉ số ITAE đánh giá chất lượng q trình điều khiển, thơng qua số đánh giá tiêu chất lượng trình độ ITAE   T t e(t ) dt (1.17) Theo [6] hệ thống có tiêu ITAE tối ưu hệ số hàm truyền đạt hệ kín sau có điều khiển phải thỏa mãn bảng 1.1 1.2 Đáp ứng sử dụng hệ số tối ưu cho tín hiệu vào bậc thang cho hình (1.10) cho ITAE Ta tham khảo hệ số để thiết kế điều khiển tối ưu theo tiêu chuẩn ITAE Cần chọn thông số PID để giảm thiểu số chất lượng ITAE, mà số tạo đáp ứng độ tốt cho tín hiệu vào bậc thang tín hiệu vào tăng Các bước để thiết kế hệ thống gồm bước sau: Chọn ωn hệ thống vòng kín việc quy định cụ thể thời gian xác lập Xác định thơng số sử dụng phương trình tối ưu phù hợp (ở bảng 1.1) ωn bước để có Gc(s) Xác định lọc trước Gp(s) để hàm truyền đạt hệ thống vòng kín Gk(s) khơng có điểm khơng 1.3.2 Phƣơng pháp sử dụng điều khiển RST số theo phƣơng pháp gán điểm cực a Cấu trúc hệ thống với điều khiển RST số G(z-1) r e Gc(z-1) y u D/A G(s) A/D Hình 1.12 Sơ đồ tổng quát hệ thống điều khiển số b Cấu trúc hệ thống với điều khiển RST số theo phương pháp gán điểm cực Theo [9],Cấu trúc hệ thống theo phương pháp gán điểm cực cho hình 1.15 y(t) + e(t) r(t) 𝑧 𝑑𝐵 ) 𝑇(𝑧 𝑆(𝑧 ) 𝐴 𝑅(𝑧 𝑧 ) 𝑑 𝐵(𝑧 ) 𝑃(𝑧 ) Hình 1.15 Phương pháp gán điểm cực dùng điều khiển RST ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1.28) Việc xác định cực mạch vòng kín đóng vai trò quan trọng việc xây dựng điều khiển cho đối tượng Phản ứng theo nhiễu tác động đặc trưng hàm độ nhạy đầu đầu vào: ( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) (1.29) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) (1.30) P(z ) tương ứng với mẫu số hàm độ nhạy đầu vào đầu ảnh hưởng đến độ bền vững hệ thống có nhiễu tác động vào đối tượng -1 c Chọn điểm cực mạch vòng kín P(z-1) P(z-1) chọn theo hình dạng đa thức bậc cách rời rạc hóa hệ thống bậc liên tục, xác định ω0, ζ theo điều kiện: ; ζ TS: Chu kỳ lấy mẫu d Tính tốn R(z-1) S(z-1) Khi P(z-1) xác định, để tính tốn R(z-1) S(z-1) theo phương trình A(z-1) S(z-1) + z-d B(z-1) R(z-1)= P(z-1) nA = degA(z-1) ; nB = degB(z-1) nP = deg P(z-1) ≤ nA + nB + d - (1.32) (1.34) nS = deg S(z ) = nB + d - ; nR = deg R(z ) = nA – Để giải 1.32 thường đặt dạng ma trận Mx=p (1.35) Với: -1 [ -1 ] (1.36) [ ] (1.37) Ma trận M có dạng sau: [ ] với i = 0, 1,…d ; với Vector x bao gồm hệ số đa thức R(z-1)và S(z-1): p (1.38) Để đạt chất lượng hệ thống theo mong muốn, ta phân tích đa thức R(z-1) S(z-1) dạng ( ) ( ) ( ) (1.39) ( ) ( ) ( ) (1.40) -1 e Tính T(z ) ( ) ( { Với ) (1.49) ( ) ( ) (1.50) ( ) f Trường hợp đặc biệt B(z-1) có điểm khơng ổn định Hàm truyền mạch vòng kín là: ( ( ) ( ) ( ( ) ) ) ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) (1.56) Do đó, nếuta chọn: T(z-1) = Pm(z-1) (1.60) Hệ thống kín có tín hiệu y lặp lại dạng tín hiệu vào r, có trễ d+1 chu kỳ lấy mẫu, d chu kỳ trễ đối tượng gây chu kỳ trễ tính chất điều khiển số Từ tính chất trên, thấy tín hiệu vào r tín hiệu mẫu mong muốn ym tín hiệu y hệ thống bám theo tín hiệu mẫu trễ (d+1) chu kỳ lấy mẫu Từ đó, ta xây dựng cấu trúc hệ thống với điều khiển RST số theo mơ hình mẫu Hình 1.19 1.4 KẾT LUẬN Một hệ thống gọi điều khiển bền vững tính ổn định chất lượng hệ thay đổi phạm vi cho phép có thay đổi thơng số mơ hình nhiễu tác động vào hệ thống Để đạt chất lượng ổn định bền vững mong muốn, thiết kế bền vững cần thỏa mãn tiêu độ dự trữ biên độ, độ dự trữ pha, độ dự trữ thời gian trễ, độ dự trữ modun có hình dạng hàm độ nhạy đầu vào, đầu nằm giới hạn định Phương pháp gán điểm cực cho phép thiết kế điều khiển RST số cho hệ thống ổn định không ổn định, có ưu điểm sau: khơng hạn chế số bậc đa thức A(z-1) B(z-1) mô hình gián đoạn đối tượng , khơng hạn chế thời gian trễ, không hạn chế điểm zero đối tượng (ổn định không ổn định), tín hiệu có khả bám mẫu tốt 10 ( ( ( ) ) ) (2.1) Với z-1 toán tử nghịch đảo thời gian trễ d = A(z-1) = - 1.99185z-1 + 2.20265z-2 – 1.84083z-3 + 0.89413z-4 B(z-1) = 0.1027z-1 + 0.18123z-2 2.3 PHÂN TÍCH MƠ HÌNH BỘ TRUYỀN ĐAI 2.3.1 Hàm truyền đạt hệ thống: ( ) ( (2.2) ) (2.3) 2.3.2 Phân tích hệ hở Mơ hình có điểm cực nằm đường tròn đơn vị nên hệ ổn định nhiên cực nằm gần sát đường tròn đơn vị nên gây dao động lớn Hệ có điểm khơng khơng ổn định Đặc tính tần số logarit biên độ pha hệ thống hệ gián đoạn với tần số lấy mẫu fS = 20Hz cho hình 2.7 Bode Diagram Gm = -20.1 dB (at 8.22 rad/sec) , Pm = -53.5 deg (at 12 rad/sec) 40 Magnitude (dB) 20 -20 -40 -60 Phase (deg) -180 -360 -540 -720 -1 10 10 10 Frequency (rad/sec) Hình 2.5 Đặc tính tần số 10 11 Từ đặc tính Bode ta có được: độ dự trữ biên độ: -20.1 dB độ dự trữ pha -53.50 Hệ không thỏa mãn điều kiện độ dự trữ biên độ (6÷12dB), độ dự trữ pha(≈ 450) để hệ đạt ổn định Từ đặc tính tần số hệ hở thấy hệ hở có tần số gây cộng hưởng biên độ 2.3.3 Phân tích hệ kín Đáp ứng thời gian hệ kín: 28 1.5 Step Response x 10 0.5 Amplitude -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 10 15 20 25 30 Time (sec) Hình 2.9 Đáp ứng thời gian hệ kín Nhận xét: Mơ hình có đáp ứng dao động lớn theo thời gian không đạt giá trị xác lập, hệ không ổn định 2.4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO MÔ HÌNH BỘ TRUYỀN ĐAI Tính ổn định hệ thống xét dựa tiêu chuẩn ổn định đại số Routh theo tính tốn lý thuyết theo phương pháp mô sử dụng công cụ Tune Matlab Sinmulink cho kết khơng có thơng số KP, KI, KD để hệ thống ổn định 12 2.5 KẾT LUẬN Mơ hình truyền đai hệ điều khiển phức tạp Mơ hình tốn học đối tượng xác định thông qua phương pháp nhận dạng sử dụng làm đối tượng chuẩn cho nhiều toán điều khiển khác Kết việc phân tích phân bố điểm cực điểm khơng, đáp ứng thời gian, đặc tính tần số hệ hở hệ kín cho thấy hệ hở ổn định, có hai chế độ cộng hưởng hệ kín phản hồi đơn vị khơng ổn định Cũng khẳng định khơng thể có điều khiển PID làm hệ thống ổn định chưa nói đến việc điều khiển bền vững Do vấn đề đặt cần nghiên cứu phương pháp thiết kế điều khiển để hệ làm việc ổn định bền vững 13 CHƢƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG CHO MƠ HÌNH BỘ TRUYỀN ĐAI 3.1 CÁC CHỈ TIÊU CHẤT LƢỢNG Thời gian tăng (90% giá trị xác lập) 1s Độ điều chỉnh lớn nhỏ 10% Giá trị cực đại hàm độ nhạy đầu nhỏ 6dB (tương ứng độ dự trữ modun M ≥ 0.5) Giá trị cực đại hàm độ nhạy đầu vào nhỏ 10dB tần số cao ứng với f ≥ 0.35fS Độ dự trữ modun  ≥ TS 3.2 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG CHO MƠ HÌNH BỘ TRUYỀN ĐAI Mơ hình truyền đai gồm hai chế độ dao động đặc trưng ζ1 = ζ2 = Mơ hình có điểm khơng khơng ổn định nên sử dụng phương pháp gán điểm cực để thiết kế điều khiển r(t) 𝐵𝑚 𝐴𝑚 𝑇 𝑧 + - 𝑆 𝑑 𝐴 𝐵 + p(t) + y(t) 𝑅 Mô hình mẫu Điều chỉnh, gán cực Hình 3.1 Sơ đồ điều khiển tổng qt cho mơ hình truyền đai Để điều chỉnh, gán cực : rời rạc hóa hệ thống liên tục bậc tần số =7.8773rad/s với ζ = 0.8, chu kỳ lấy mẫu TS = 0.05s Sau 14 hệ thống bám mẫu theo hệ gián đoạn bậc có =7.8773rad/s , ζ = 0.9 Việc chọn giá trị =7.8773rad/s ζ = 0.8 thỏa mãn hai điều kiện độ điều chỉnh thời gian tăng (theo đặc điểm hệ liên tục bậc 2) 3.2.1 Thiết kế điều khiển A a Chọn điểm cực mạch vòng kín P(z-1) Đa thức đặc tính P(z-1) có hệ gián đoạn sau rời rạc hóa hệ liên tục bậc hai với ζ là: -1 -1 P(z ) = – 1.419 z + 0.532 z-2 b Tính tốn đa thức R(z-1), S(z-1) HR = 1; HS = – z-1 R(z-1) = R'(z-1).HR(z-1) = r0 + r1z-1 + r2z-2 + r3z-3 + r4z-4 = 2.457 - 2.459z-1 - 0.657z-2 - 0.499z-3 + 1.556z-4 S(z-1) = S'(z-1).HS (z-1) = + s1z-1 + s2z-2 + s3z-3 + s4z-4 = + 0.572z-1 – 0.529z-2 - 0.727z-3 - 0.315z-4 c Tính T(z-1) B(1)  lim B( z 1 )  lim (0.1027z 1  0.18123z 2 )  0.28393  z 1 ( ) ( ) z 1 ( ) ( ) d Bám mơ hình mẫu Mơ hình mẫu chọn hệ liên tục bậc hai có =7.8773rad/s ζ = 0.9 Đáp ứng hệ thống sau có điều khiển A hình 3.4b Đáp ứng hệ thống (đường màu đỏ) bám theo mơ hình mẫu (đường màu xanh) cho trước với độ dao động nhỏ Nhiễu đầu vào đối tượng chưa giảm, chí bị khuếch đại số vùng, 15 điều thể rõ trongtín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng u(t) chưa có nhiễu có nhiễu hình 3.5 hàm độ nhạy đầu vào, Sup(z-1), Syp(z1) hình 3.6 3.7 Dap ung thoi gian cho truong hop A 1.2 RSTm RSTm + noise Nhieu tren u 0.8 Amplitude 0.6 0.4 0.2 -0.2 10 12 14 16 18 20 Time (sec) Hình 3.4b Đáp ứng có nhiễu điều khiển A 1.2 uA co Nhieu uA chua co Nhieu 0.8 Amplitude 0.6 0.4 0.2 -0.2 Time(s) 10 Hình 3.5 Tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng điều khiển A 16 Dac tinh ham nhay dau vao Sup theo f/fs 20 HR=1 15 10 Bien (dB) -5 -10 -15 -20 -25 -30 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tan so (f/fs) 0.35 0.4 0.45 0.5 Hình 3.6 Đặc tính hàm độ nhạy đầu vào điều khiển A Dac tinh ham nhay dau Syp theo f/fs 10 Bien (dB) -5 -10 -15 -20 -25 HR=1 Bien gioi han thoi gian tre tren Bien gioi han thoi gian tre duoi 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tan so (f/fs) 0.35 0.4 0.45 0.5 Hình 3.7 Đặc tính hàm độ nhạy đầu điều khiển A Trên hình 3.7 miền tần số 0.07fS< f < 0.22fS có|Syp(z-1)| > 1(0 dB), nhiễu khuếch đại đáng kể đạt giá trị cực đại |Syp(z-1)|max= 8.096dB tần số 0.135fS, hệ không đáp ứng tiêu bền vững với |Syp(z-1)| max ≤ 6dB Thêm vào để thỏa mãn độ dự trữ thời gian trễ modun hàm độ nhạy đầu phải nằm 17 biên giới hạn dưới, với điều khiển A, điều kiện bị vi phạm số vùng tần số Theo hình 3.4 với f/fS ≥ 0.35 giá trị hàm độ nhạy đầu vào lại tăng (lớn 10dB) khơng có dấu hiệu suy giảm, điều làm tăng tác động nhiễu lên đầu vào đối tượng dẫn đến không đảm bảo độ bền vững hệ thống Để khắc phục, cần gán thêm cặp cực thứ hai tương ứng với chế độ dao động thứ hai có hệ số tắt dần lớn hệ số tắt dần hệ hở Điều thực điều khiển thứ hai (bộ điều khiển B) 3.2.2 Thiết kế điều khiển B a Chọn điểm cực mạch vòng kín P(z-1) Gán cực chính: = 7.8773rad/s ζ = 0.8 = 29.64rad/s, ζ = 0.15 (1–0.4z-1)4 Gán cực phụ: ( ) ( ) ( ): P(z ) = – 3.188z + 4.914z-2 – 5.041z-3 + 3.730z-4 – 1.908z-5+ 0.620z-6 – 0.113z-7 +0.008z-8 b Tính tốn đa thức R(z-1), S(z-1) HR = 1; HS = – z-1 R(z-1) = 1.346 - 3.398z-1 + 3.157z-2 - 1.489z-3 + 0.460z-4 S(z-1) = – 1.196z-1 – 0.328z-2 - 0.049z-3 - 0.083z-4 -1 -1 c Tính T(z-1) ( ) ( ) ( ) ( ( ) d Bám mơ hình mẫu Giống điều khiển A ) 18 Đáp ứng hệ thống sau có điều khiển B cho hình 3.9 Nhận xét: So với điều khiển A, nhiễu tác động không đáng kể lên đầu đối tượng, đáp ứng bám theo mơ hình mẫu với sai lệch nhỏ hơn, nhiễu p(t) tác động lên đầu vào u(t) đối tượng suy giảm nhiều thể rõ tín hiệu đầu vào đối tượng u(t) khơng có có tác động nhiễu hình 3.10 Giá trị cực đại hàm độ nhạy đầu giảm đáng kể 5.272 tần số f/fS = 0.12 (Hình 3.12), đảm bảo yêu cầu độ bền vững với |Syp(z-1)| max ≤ 6dB, đồng thời thỏa mãn điều kiện độ dự trữ thời gian trễ modun Syp nằm biên giới hạn cho Dap ung thoi gian cho truong hop B 1.2 RSTm RSTm + noise Nhieu tren u Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 10 12 14 16 18 20 Time (sec) Hình 3.9 Đáp ứng có nhiễu điều khiển B 19 1.2 uB co Nhieu uB chua co Nhieu 0.8 Amplitude 0.6 0.4 0.2 -0.2 Time(s) 10 Hình 3.10 Tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng điều khiển B Tuy nhiên, hàm độ nhạy đầu vào không thỏa tiêu bền vững ứng với f/fS ≥ 0.35 giá trị hàm độ nhạy đầu vào tăng chậm lớn 10dB Dac tinh ham nhay dau vao Sup theo f/fs 20 HR=1, cuc phu 15 10 Bien (dB) -5 -10 -15 -20 -25 -30 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tan so (f/fs) 0.35 0.4 0.45 0.5 Hình 3.11 Đặc tính hàm độ nhạy đầu vào điều khiển B 20 Dac tinh ham nhay dau Syp theo f/fs 10 Bien (dB) -5 -10 -15 HR=1, cuc phu Bien gioi han thoi gian tre tren Bien gioi han thoi gian tre duoi -20 -25 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tan so (f/fs) 0.35 0.4 0.45 0.5 Hình 3.12 Đặc tính hàm độ nhạy đầu điều khiển B Để loại bỏ ảnh hưởng nhiễu lên đầu vào đối tượng (Sup = 0) tần số xác định ta cần tử số hàm độ nhạy đầu vào khơng tần số Thành phần xác định trước HR(z-1) với HR(z-1) = + z-1 0≤≤1 (3.23) Có thể làm giảm mơ đun hàm độ nhạy đầu vào tần số cao Khi  = 1, ta có |Sup(z-1)| = 0.5fS Việc áp dụng thiết kế điều khiển thứ ba (bộ điều khiển C) để đáp ứng tiêu chất lượng đặt 3.2.3 Thiết kế điều khiển C a Chọn điểm cực mạch vòng kín P(z-1) Hồn tồn giống điều khiển B b Tính tốn đa thức R(z-1), S(z-1) HR = + z-1 ( = 1); HS = – z-1 R(z-1) = 0.725 – 1.539z-1 + 0.551z-2 - 1.022z-3 + 1.239z-4 +0.555z-5 S(z-1) = – 1.196z-1 + 0.328z-2 + 0.014z-3 - 0.034z-4 - 0.112z-5 c Tính T(z-1) 21 Hồn tồn giống điều khiển B d Bám mơ hình mẫu Giống điều khiển A, B Đáp ứng hệ thống sau có điều khiển C: Dap ung thoi gian cho truong hop C 1.2 RSTm RSTm + noise Nhieu tren u Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 10 12 14 16 18 20 Time (sec) Hình 3.14 Đáp ứng có nhiễu điều khiển C Nhận xét: Giống với điều khiển B, nhiễu có ảnh hưởng khơng đáng kể lên đầu có sai lệch nhỏ Nhưng tác động nhiễu lên đầu vào giảm so với điều khiển B thể rõ tín hiệu u(t) hình 3.15 , tương ứng độ lớn hàm độ nhạy đầu vào với tần số f/fS ≥ 0.35 nhỏ 7.5 dB, thỏa mãn tiêu bền vững theo hàm độ nhạy đầu vào Vậy điều khiển C vừa thiết kế điều khiển tốt để đảm bảo cho mơ hình truyền đai làm việc ổn định, bền vững điều khiển có nhiễu tác đơng lên đầu đối tượng sai số mô hình nhỏ 22 1.2 uC co Nhieu uC chua co Nhieu 0.8 Amplitude 0.6 0.4 0.2 -0.2 Time(s) 10 Hình 3.15 Tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng điều khiển C Dac tinh ham nhay dau vao Sup theo f/fs 20 HR=1+q-1, cuc phu 15 10 Bien (dB) -5 -10 -15 -20 -25 -30 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tan so (f/fs) 0.35 0.4 0.45 0.5 Hình 3.16 Đặc tính hàm độ nhạy đầu vào điều khiển C 23 Dac tinh ham nhay dau Syp theo f/fs 10 Bien (dB) -5 -10 -15 Bien gioi han thoi giantre tren Bien gioi han thoi giantre duoi -20 HR=1+q-1, cuc phu -25 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tan so (f/fs) 0.35 0.4 0.45 0.5 Hình 3.17 Đặc tính hàm độ nhạy đầu điều khiển C Dac tinh ham nhay dau vao Sup theo f/fs 20 15 10 Bien (dB) -5 -10 -15 -20 HR=1 HR=1, cuc phu -25 HR=1+q-1, cuc phu -30 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tan so (f/fs) 0.35 0.4 0.45 0.5 Hình 3.18 Các hàm độ nhạy đầu vào ứng với điều khiển 24 Dac tinh ham nhay dau Syp theo f/fs 10 Bien (dB) -5 -10 -15 HR=1 HR=1, cuc phu HR=1+q-1, cuc phu Bien gioi han thoi gian tre tren Bien gioi han thoi gian tre duoi -20 -25 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tan so (f/fs) 0.35 0.4 0.45 0.5 Hình 3.19 Các hàm độ nhạy đầu ứng với điều khiển 3.3 KẾT LUẬN Việc sử dụng điều khiển số RST C để điều khiển bền vững cho mơ hình truyền đai có nhiễu tác động lên đầu đối tượng đạt kết khả quan, đáp ứng tiêu chất lượng đặt ra, cụ thể: - Hệ thống có khả bám theo mẫu tốt - Tác động nhiễu lên đầu không đáng kể - Tác động nhiễu lên đầu vào phụ thuộc vào việc chọn cực phụ cách thích hợp Đây đặc điểm bật điều khiển RST số việc điều khiển bền vững đối tượng ... hình truyền đai 2.4 Thiết kế điều khiển PID cho mơ hình truyền đai 2.5 Kết luận Chƣơng 3: Thiết kế điều khiển bền vững cho mơ hình truyền đai 3.1 Các tiêu chất lượng 3.2 Thiết kế điều khiển bền. .. BỀN VỮNG CHO MƠ HÌNH BỘ TRUYỀN ĐAI Mục tiêu đề tài - Nghiên cứu lý thuyết điều khiển bền vững - Ứng dụng lý thuyết điều khiển bền vững để thiết kế điều khiển bền vững cho mơ hình truyền đai. .. thuyết điều khiển bền vững 1.1 Khái niệm điều khiển bền vững 1.2 Các tiêu bền vững hệ thống 1.3 Một số phương pháp thiết kế điều khiển bền vững 1.4 Kết luận Chƣơng 2: Tổng quan mơ hình truyền đai