Đề 7 Đề minh họa môn Toán Thi tốt nghiệp THPT 2021 Bộ GD_ĐT File word có lời giải

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 07 Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Câu 2: Cho cấp số cộng có số hạng đầu Công sai cấp số cộng là: A B C D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm điểm sau đây? A B C Câu 3: Câu 4: Trong không gian , cho mặt cầu độ tâm bán kính mặt cầu A Ta có , B số tổ hợp chập D có phương trình Tọa là: , C tập hợp gồm , phần tử D , Chọn mệnh đề A B Câu 5: Cho hàm số Câu 6: A B Thể tích khối chóp có diện tích đáy A Câu 7: liên tục B Trong khơng gian C D Tính C , chiều cao C D cho vectơ D , , Vectơ D có tọa độ A Câu 8: Câu 9: B Cho khối nón có bán kính đáy cho A B 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Câu 10: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? C chiều cao C Tính thể tích V khối nón D C D A B C D Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ , Điểm biểu diễn số phức A B C D Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy 2, độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh hình trụ A B C D Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số A C Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng mặt phẳng ? 1 sin x Câu 16: Với số thực A Câu 17: Cho hàm số B y'  tan x D Điểm sau nằm C D C y'  cot x D y'  bất kỳ, mệnh đề đúng? B C sin x D có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu 18: Nghiệm phương trình A B Câu 19: Trong không gian : A B Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y ln  sin x A y'  B B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng C , cho đường thẳng vectơ phương ? A B Câu 20: Khẳng định sau đúng? D Vectơ C D A B Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật C số thực có A B Câu 22: Trong khơng gian với hệ tọa độ D Góc hai mặt phẳng C , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu đường trịn có bán kính A có tâm D điểm cắt mặt phẳng theo giao tuyến B C D Câu 23: Với , giá trị A B Câu 24: Mệnh đề sau sai? A C C Câu 25: Trong không gian D B , D , , cho đường thẳng d có phương trình tham số Khi đó, phương trình tắc d A C B Câu 26: Cho hàm số D Hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Câu 27: Cho hình lập phương mặt phẳng A Câu 28: Đồ thị hàm số A B B C D có cạnh Tính khoảng cách từ điểm C cắt parabol tọa độ điểm Tính giá trị biểu thức B C D đến điểm Kí hiệu D Câu 29: Biết với A Câu 30: Cho hàm số Hãy tính B C có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng D B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 31: Tung đồng thời hai xúc sắc cân đối đồng chất Tính xác xuất để số chấm xuất hai xúc sắc số chẵn A B C D Câu 32: Tính thể tích khối lăng trụ có đáy lục giác cạnh chiều cao khối lăng trụ A B C D Câu 33: Có số phức thỏa mãn ? A B C D Câu 34: Cho cặp số thỏa mãn: Khi biểu thức nhận giá trị sau đây: A B C D Câu 35: Phương trình có nghiệm A B Câu 36: Tìm giá trị tham số thực A B C C B C đoạn Giá trị D bằng B C với thuộc khoảng B có đạo hàm có điểm cực đại khơng có cực trị D tham số Có để bất phương trình cho có tập nghiệm C D khơng có cực trị, đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Xét hàm số B Hàm số D có tập nghiệm A Câu 38: Phần ảo số phức A Câu 39: Cho bất phương trình đúng? A Đồ thị hàm số D để giá trị nhỏ hàm số Câu 37: Cho bất phương trình giá trị nguyên A Câu 40: Cho hàm số Mệnh đề sau C Đồ thị hàm số có điểm cực đại D Đồ thị hàm số Câu 41: Cho đường thẳng A có điểm cực tiểu : chiếu vng góc mặt phẳng : Phương trình hình B Câu 42: Cho hàm số C liên tục có đạo hàm đoạn D thỏa mãn ; Tính A B Câu 43: Cho đồ thị Gọi giới hạn điểm để A C điểm thuộc , đường thẳng B D , Gọi trục hoành, cạnh bên A B C D đồng/ phần đất bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật D Tọa độ Thể tích khối cầu qua Câu 45: Một mảnh vườn hoa dạng hình trịn có bán kính hình vẽ bên Kinh phí trồng hoa là diện tích hình phẳng diện tích tam giác C Câu 44: Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy đỉnh lăng trụ Phần đất trồng hoa phần tô Hỏi số tiền cần để trồng hoa diện tích có ? A đồng B đồng C đồng D đồng Câu 46: Cho hàm số có đạo hàm đến cấp Biết hàm số đạt cực tiểu , có đồ thị hình vẽ đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Tính A Câu 47: Có B giá trị C nguyên có A Câu 48: Cho hàm số D để phương trình nghiệm thực phân biệt B C Vơ số D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A Câu 49: Cho số phức A B thỏa mãn B C GTLN biểu thức Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ mặt phẳng A C D là: D , cho mặt phẳng chứa trục hồnh tạo với góc nhỏ B C - HẾT - Phương trình D HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1C 2A 16D 17C 31C 32A 46B 47A Câu 3B 18B 33B 48B 4B 19C 34B 49C 5A 20D 35A 50A 6A 21A 36D 7C 22C 37B 8D 23B 38C 9B 24A 39D 10D 25A 40D 11A 26A 41D 12C 27C 42D 13D 28C 43B 14B 29A 44D 15C 30D 45B Lời giải Chọn C Gọi công sai, ta có Câu Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại điểm Câu Lời giải Chọn B Tọa độ tâm , bán kính mặt cầu có phương trình Câu Lời giải Chọn B Câu Lời giải Chọn A Ta có Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Chọn C Ta có: ; Suy ra: ; Câu Lời giải Chọn D Ta có Câu Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số đổi dấu từ dương sang âm qua điểm là: Ta có Suy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 10 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy nên có đáp án B thỏa mãn Câu 11 Lời giải Chọn A Số phức Điểm biểu diến số phức Từ suy điểm Câu 12 biểu diễn số phức: Lời giải Chọn C Hình trụ có đường sinh Diện tích xung quanh Câu 13 Lời giải Chọn D Câu 14 Lời giải Chọn B Ta có: mặt phẳng Câu 15 Tọa độ điểm thỏa mãn phương trình mặt phẳng Lời giải Chọn C   Ta có: y'   ln sin x  '  cos x  sin x '   cot x sin x sin x Câu 16 Lời giải Chọn D nên N nằm Ta có: Câu 17 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 18 Lời giải Chọn B Ta có: Vậy nghiệm phương trình Câu 19 Lời giải Chọn C Đường thẳng có vectơ phương Câu 20 Lời giải Chọn D Ta có Câu 21 Lời giải Chọn A D' A' C' B' a I D A C a B Ta có: Gọi giao điểm hai đường chéo +) Tam giác Vậy Câu 22 cân , suy ra: Lời giải Chọn C Ta có: bán kính đường trịn giao tuyến phương trình mặt cầu là: Câu 23 Lời giải Chọn B suy bán kính mặt cầu là: Cách 1: Bấm máy tính chọn (có thể chọn số khác thỏa mãn điều kiện ) Ta bấm máy sau: đuợc kết quả: Cách 2: Câu 24 Lời giải Chọn A Theo bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp ta có: Phương án A, B, C Phương án D sai Câu 25 Lời giải Chọn A Ta có phương trình đường thẳng d: qua điểm nên có phương trình tắc có vectơ phương Câu 26 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm Từ đồ thị hàm số Ta thấy , (với ) ta có bảng biến thiên: đổi dấu từ âm qua dương qua điểm Câu 27 Lời giải Chọn C , nên số điểm cực trị hàm số Gọi tâm hình vng Ta có Suy Kẻ Suy Xét tam giác Vậy vng có , : Câu 28 Lời giải Chọn C Ta có nghiệm phương trình Với Vậy Câu 29 Lời giải Chọn A Ta có Câu 30 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 31 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố để số chấm xuất hai xúc sắc số chẵn Xác xuất biến cố A Câu 32 Lời giải Chọn A Hình lục giác cạnh tạo Mỗi tam giác cạnh có diện tích: tam giác cạnh Diện tích hình lục giác là: Thể tích khối lăng trụ là: Câu 33 Lời giải Chọn B Ta có Vậy có số phức Câu 34 thỏa mãn Lời giải Chọn B Ta có: Nên Câu 35 Lời giải Chọn A Ta có: Vậy phương trình có nghiệm Câu 36 Lời giải Chọn D Ta có : + Xét Hàm số trở thành : hàm số nên không đạt giá trị nhỏ (loại) + Xét (thoả mãn) + Xét (loại) Vậy Câu 37 Lời giải Chọn B Ta có: Vậy tập nghiệm , suy Câu 38 Lời giải Chọn C Ta có Do phần ảo Câu 39 Lời giải Chọn D Đặt Bất phương trình Bất phương trình có tập nghiệm Xét hàm số với trở thành , ta có Bảng biến thiên Bất phương trình thỏa mãn đường thẳng điểm đồ thị hàm số nằm Từ BBT suy Mà số nguyên thuộc khoảng Câu 40 nên Lời giải Chọn D Theo ta có Từ đồ thị ta thấy Suy nghịch biến nên suy Từ đồ thị ta thấy Ta có bảng biến thiên: x Suy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu 41 Lời giải Chọn D Đường thẳng có véc tơ phương Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng Đường thẳng chứa vng góc với ; hình chiếu vng góc Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Véc tơ phương , là Ta thấy đường thẳng thuộc nên điểm án A thấy thỏa mãn phương trình Câu 42 Thay tọa độ điểm Lời giải Chọn D Đặt: suy , chọn Do Câu 43 Lời giải Chọn B đáp Ta có diện tích hình phẳng giới hạn điểm , đường thẳng ta có trục hồnh Gọi Theo giả thiết ta có Câu 44 Lời giải Chọn D Xét lăng trụ tam giác , trung điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác cầu ngoại tiếp lăng trụ Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm Do hình lăng trụ nên trục tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, bán kính mặt Thể tích khối cầu Câu 45 Lời giải Chọn B Đặt hệ trục hình vẽ Phương trình đường trịn Tìm tọa độ điểm (một giao điểm đường tròn đường thẳng Diện tích phần trắng (khơng trồng cây) là: ) Diện tích phần trồng rau diện tích hình trịn trừ cho , tức Số tiền cần để trồng hoa là: Câu 46 đồng Lời giải Chọn B Dễ thấy đường thẳng qua điểm nên suy hệ số góc Hàm số đạt cực tiểu suy Vậy Câu 47 Lời giải Chọn A Ta có Đặt , phương trình (1) thành Bài tốn trở thành tìm số giá trị nguyên Nhận xét: Nếu nghiệm phương trình Do điều kiện cần để phương trình nghiệm Với để phương trình có nghiệm thực phân biệt nghiệm phương trình có nghiệm thực phân biệt phương trình có thay vào phương trình (2) ta có Thử lại: +) Với phương trình (2) thành Ta có , xảy +) Với suy , hay phương trình phương trình Dễ thấy phương trình Trên tập có nghiệm Vì nên ta xét phương trình , nghiệm Ta có , đồng biến nghiệm Do tập Xét hàm Suy nên loại thành có nghiệm Ta chứng minh phương trình nghiệm phương trình có nghiệm Dấu có tối đa nghiệm Suy , phương trình , phương trình có nghiệm có nghiệm Chú ý: Đối với toán trắc nghiệm này, sau loại khơng có phương án khơng tồn m Câu 48 Lời giải Chọn B có tối đa Vậy chọn ta kết luận đáp án C đề Ta có Dựa vào đồ thị suy ra: Phương trình (*) có hai nghiệm Phương trình ( **) có ba nghiệm có nghiệm Bảng biến thiên Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số Câu 49 có cực trị Lời giải Chọn C Đặt Theo giả thiết, (vì Vì Xét hàm số ) ; ; ; Vậy Câu 50 Lời giải Chọn A Chứng minh góc (P) (Q) bé góc Ox (P) Giả sử (Q)  (AKI) Ta có Xét , tam giác vng chung cạnh AH có VTCP có VTPT Góc mặt phẳng Góc mặt phẳng thoả: Phương trình mặt phẳng Ta có: : Chọn A = 1, C = -2  ... phương trình Câu Lời giải Chọn B Câu Lời giải Chọn A Ta có Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Chọn C Ta có: ; Suy ra: ; Câu Lời giải Chọn D Ta có Câu Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số đổi... 45B Lời giải Chọn C Gọi cơng sai, ta có Câu Lời giải Chọn A Từ bảng biến thi? ?n ta thấy hàm số đạt cực đại điểm Câu Lời giải Chọn B Tọa độ tâm , bán kính mặt cầu có phương trình Câu Lời giải. .. 18 Lời giải Chọn B Ta có: Vậy nghiệm phương trình Câu 19 Lời giải Chọn C Đường thẳng có vectơ phương Câu 20 Lời giải Chọn D Ta có Câu 21 Lời giải Chọn A D' A' C' B' a I D A C a B Ta có: Gọi