Đề thi thử THPT quốc gia môn toán sở GD đt quảng ngãi năm 2016 file word có lời giải chi tiết

Chuyên đề thi file word kèm lời giải chi tiết www.dethithpt.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số y = KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 2x +1 Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số x−2 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN hàm số y = Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ − x2 + x x ln( x + 1) dx x2 + Câu : (1,0 điểm) Giải phương trình: a) log x − 8log x + = b) Tìm mô đun z biết z + - 3i = + 2iz Câu 5: (1,0 điểm) α π a Cho sin α = Hãy tính giá trị biểu thức A = cos 2α − 2sin ( − ) b Một lớp học có 27 học sinh nữ 21 học sinh nam Cô giáo chọn học sinh để lập tốp ca chào mừng 20-11 Tính xác suất để tốp ca có học sinh nữ Câu 6: (1,0 điểm)  x = + 2t  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆ ) có phương trình  y = −1 + t mặt phẳng α có  z = −t  phương trình: 2x + 2y + z – = Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I nằm đường thẳng ( ∆ ) , tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) có bán kính Biết tâm mặt cầu có hoành độ âm Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc tạo SC mặt phẳng (SAB) 300 Gọi E trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE, SC theo a Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh A(-1;4), trực tâm H Đường thẳng AH cắt cạnh BC M, đường thẳng CH cắt cạnh AB N Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN I (2;0), đường thẳng BC qua điểm P (1;-2) Tìm toạ độ đỉnh B, C tam giác biết đỉnh B thuộc đường thẳng d: x + 2y –2=0 Câu 9: (1,0 điểm)  y + y + x − x = − x ( x; y ∈ R ) Giải hệ phương trình:  2  − y = x + y − Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b,c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M= 3a + 3b + 25c + ( a + b + c)3 -Hết ĐÁP ÁN Câu - TXĐ: D= R\{2} - Sự biến thiên: −5 y'= < 0, ∀x ∈ D 0,25 ( x − 2) - Hàm số nghịch biến khoảng (- ∞ ;2) (2;+ ∞ ) - Hàm số cho cực trị Tiệm cận lim y = => tiệm cận ngang : y = x →±∞ lim y = +∞; lim− y = −∞ => tiệm cận đứng: x = x→ x → 2+ 0,25 - Bảng biến thiên: 0,25 Đồ thị : 0,25 Câu TXĐ: D = [-2;2]; f '( x ) = f’(x) = −x − x2 +1 0,25 x ≥ + = − x = x  x = 2 − x2 4 − x = x −x 0,25 Ta có f ( 2) = 2; f (2) = 2; f ( −2) = −2; f (3) = 0,25 f ( x) = −2 x= -2 f ( x) = 2 x= , x∈min Vậy xmax [ − 2;2] ∈[ − 2;2] 0,25 Câu 3: Đặt ln (x2 + 1) = u => du = 2x x dx => dx = du x +1 x +1 0,25 Đổi cận: 0,25 x u => I = 2x ln( x + 1) dx = ∫ 20 x +1 ln ∫ udu = 0 u ln = ln 2 2 ln2 0,5 Câu 4: a TXĐ: x > log x = PT  0,25 log x = x =  (TM ) 0,25  x = 2187 b z + 2-3i = +2iz  (1-2iz) = + 3i + 3i z = 0,25 − 2i z = (4 + 3i )(1 + 2i) −1 11 122 0,25 = + i =>| z |= 5 5 Câu : π a π a ) A = cos 2a − 2sin ( − ) = − 2sin a − [1 − cos( − a)] = −2sin a + sin a 0,25 2 16 −12 A = −2 + = 0,25 25 25 b)Chọn ngẫu nhiên học sinh số 48 học sinh ta có số phần tử không gian mẫu n(Ω) = C48 = 1712304 Gọi A biến cố “chọn học sinh có học sinh nữ” A biến cố chọn học sinh mà học sinh nữ 0,25 Ta có số kết thuận lợi cho A là: n( A) 20349 = n(Ω) 1712304 20349 1691955 => P ( A) = − = 0,25 1712304 1712304 Câu 6: Giả sử mặt cầu (S) có tâm I, vi I thuộc ( ∆ ) nên I(1+2t; -1+t;t) Mặt cầu (S) có bán kính R = tiếp xúc mp ( α ) nên n( A) = C21 = 20349 => P ( A) = d ( I ;(α )) = | + 4t − + 2t − t − 1| =2 + +1 | 5t − 1|= 5t − =  5t − = −6  t=    t = −1 0,5 19 −7 tâm mặt cầu I ( ; ; ) (loại) 5 5 Khi t = -1 tâm mặt cầu I(-1;-2;1) phương trình mặt cầu (x+1)2 + (y+2)2 + (z-1)2 = 0,5 Câu 7: Khi t = CB ⊥ AB => CB ⊥ ( SAB ) =>SB hình chiếu SC lên mặt phẳng (SAB) Vì  CB ⊥ SA  (SC;(SAB)) = (SC;SB) = CSB = 300 0,25  SB = BC cot 30 = a => SA = a Vậy thể tích khối chóp S.ABCD 1 2a (đvtt) 0,25 VS ABCD = SA.S ABCD = a 2.a = 3 a + Từ C dựng CI // DE => CE = DI = DE // (SCI)=> d(DE,SC)=d(DE,(CSI)) Từ A kẻ AK CI cắt ED H , cắt CI K  SA ⊥ CI => CI ⊥ ( SAK ) => (SCI) ⊥ ( SAK ) theo giao tuyến SK Ta có   AK ⊥ CI Trong mặt phẳng (SAK) kẻ HT => HT ⊥ (SCI)  d (DE,SC) = d(H,SCI)) = HT 0,25 a .a 1 CD AI 3a = = + Ta có S ACI = AK CI = CD AI => AK = 2 CI a a + ( )2 HK KM 1 a = = => HK = AK = + Kẻ KM // AD (M ∈ ED) => HA AD a a SA HT SA.HK = 38 = => HT = = Lại có sin SKA = 0,25 SK HK SK 19 9a 2 2a + Vậy d(ED;SC) = 38 19 Câu 8: Ta thấy BMHN nội tiếp suy I trung điểm BH B ∈ d => B(2-2t; t) 0,25 uuur uuu r Suy H (2+2t; -t) => AH = (3 + 2t ; −t − 4), BP = (2t − 1; −t − 2) Do H trực tâm tam giác ABC uuur uuu r => AH BP = (2t + 3)(2t − 1) + (t + 4)(t + 2) = 5t + 10t + = t = −1 0,25 uuur Suy H(0;1), B(4;-1), AH =(1;-3) đường thẳng BC: x – 3y – = Đường thẳng AC: 2x – y + = Tìm toạ độ C (-5;-4) 0,25 KL:… Câu 9: −3 ĐK: x ≤ 1; y ∈ [ ; ] ta có: 0,25 2 0,25 (1) y + y = − x − x − x + − x y + y = 2(1 − x) − x + − x Xét hàm số f(t) = 2t3 + t, ta có f’(t) = 6t2 + > 0, ∀t ∈ R => f (t ) đồng biến R y ≥ Vậy (1) f ( y ) = f ( − x ) y = − x   y = 1− x Thế vào (2) ta : 0,25 x + = 2x2 − 6x −1 x + = x − 12 x − ( x + + 1) = (2 x − 2)    0,25  x ≤ x + = x − 3(VN )    x = + 2( L) 4x + = 1− 2x    x = − 2(TM )  0,25 y = Với x = − =>  Vậy có nghiệm  y = − Câu 10: Áp dụng BĐT cosi ta có 2a4 + (a4 + 1) ≥ 2a4 + 2a2 ≥ 4a3 hay 3a4 + ≥ 4a3 4a + 4b3 + 25c Tương tự 3b + ≥ 4b => M ≥ 0,25 ( a + b + c)3 Mà (a-b)2 (a+b) ≥ 0=> 4(a3 + b3) ≥ (a +b)3 0,25 3 (a + b) + 25c a+b c c c => M ≥ =( ) + 25( )3 = (1 − )3 + 25( )3 ( x + b + c) a+b+c a +b+c a+b+c a +b+c c (0 < t < 1) a+b+c Xét hàm số f(t) = (1-t)3 + 25 t3 (0 < t < 1) Đặt t =  t = 2 Có f’(t) = - 3[(1-t) – 5t ], f’(t) =   t = −1  Bảng biến thiên: 0,25 0,25 25 25 Vậy Min f(t) = f( ) = t = hay Min M= a=b=1;c= 36 36