Đề 4 0. Đề minh họa môn Toán Thi tốt nghiệp THPT 2021 Bộ GD_ĐT File word có lời giải

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 48 B 60 C 480 D 24 Câu 2: Cho cấp số cộng  un  với u  5u u13  2u  Khi số hạng đầu u1 công sai d A u1  d  B u1  d  C u1  d  D u1  d  Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  1;0  C  1;1 D  1; � Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu điểm A x  2 Câu 5: Cho hàm số B x  , bảng xét dấu C x  D x  1 sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B.3 Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  C 3x  x 1 D A y  2 B y  C x  2 D x  Câu 7: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x3  x  Câu 8: Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x)  1 là: A B C D Câu 9: Cho a, b hai số dương Mệnh đề sau đúng? A ln a b  b ln a B ln( ab)  ln a.ln b C ln(a  b)  ln a  ln b D ln a ln a  b ln b Câu 10: Cho hàm số y  3x 1 Đẳng thức sau đúng? (1)  A y� ln (1)  3ln B y� Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, A a5 (1)  ln C y� (1)  D y� ln a B a C a Câu 12: Tìm nghiệm phương trình log 25 ( x  1)  A x  B x  C x  24 D a 10 D x  Câu 13: Nghiệm phương trình log  x    A x  B x  13 C x  D x  2 Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  A 6x  C B x3  xC C x  x  C D x3  C Câu 15: Biết f  x  dx  e � x  sin x  C Mệnh đề sau đúng? x x x x A f  x   e  sin x B f  x   e  cos x C f  x   e  cos x D f  x   e  sin x Câu 16: Cho hàm số f  x  liên tục � có A I  B I  36 4 f  x  dx  9; � f  x  dx  Tính I  � f  x  dx ? � C I  13 D I  (2 x  1) dx Câu 17: Tích phân � A B C 12 Câu 18: Cho z1   2i Hãy tìm phần ảo số phức z2    2i   z1 D A 6i B 2i C -2 D 6 Câu 19: Cho hai số phức z1   3i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z  11 B z   6i C z  1  10i D z = 3  6i Câu 20: Cho số phức z  x  yi  x, y �� có phần thực khác Biết số phức w  iz  z số ảo Tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng qua điểm đây? A M  0;1 B N  2; 1 C P  1;3 D Q  1;1 Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 10 B 15 C 30 D 11 a , a ,3 a Câu 22: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước A 2a B a C 3a D 6a Câu 23: Cho hình trụ có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện xung quanh hình trụ cho A 36 B 12 C 48 D 24 Câu 24: Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r Thể tích khối nón cho h r 4h r B 2h r C h r D 3 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0;0) , B (0; 2;0) , C (0;0;3) Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình A x y z    1 1  x y z   0 C 1 2 B ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  A D x y z    1 2 3 Câu 26: Thể tích khối cầu ( S ) có bán kính R  3 3 D Câu 27: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   Điểm thuộc ( P ) ? A 3 B  C A Q(2; 1; 5) B P (0;0; 5) C N (5;0;0) D M (1;1; 6) Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z   (Q) : x  y  z   Khi giao tuyến ( P ) (Q) có vectơ phương r r r r A u  (1;3;5) B u  (1;3; 5) C u  (2;1; 1) D u  (1; 2;1) Câu 29: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ {0;1; 2;3; 4;5;6} Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để tích hai số chọn số chẵn 41 1 A B C D 42 42 6 Câu 30: Đồ thị sau hàm số ? -1 O A y  2x 1 x 1 B y  x 1 x 1 C y  x2 x 1 D y  x3 1 x Câu 31: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x   x  x  đoạn [-2;0] f ( x)  2 x  1 ; f ( x )  11 x  2 A max [  2;0] [  2;0] f ( x)  2 x  2 ; f ( x )  11 x  1 B max [  2;0] [  2;0] f ( x)  2 x  1 ; f ( x)  3 x  C max [  2;0] [  2;0] f ( x )  3 x  ; f ( x )  11 x  2 D max [  2;0] [  2;0] Câu 32: Nghiệm bất phương trình 32 x 1  33 x 2 A x  B x  C x   3 D x  3 � � f ( x)dx  � f  x   1�dx Câu 33: Nếu � � � 1 � A 18 B C D Câu 34: Cho hai số phức z1   3i, z2   i Tìm số phức z  z1  z2 A z   3i B z   2i C z   2i D z   2i Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , BC  a , AC  2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45� B 30� C 60� D 90� Câu 36: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a, tam giác ABC vuông B, AB  a BC  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 90� B 45� C 30� D 60� 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x  1)  ( y  1)  z  Bán kính mặt cầu cho A B C 15 D Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;3;1 B  5; 2;  3 Đường thẳng AB có phương trình tham số là: �x   3t � A �y   t �z  3  4t � �x   3t � B �y   t �z   4t � �x   3t � C �y   t �z   4t � �x   3t � D �y   t �z   4t � Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên y -3 -2 x O -2 Giá trị lớn hàm số đoạn  2;3 bằng: A B C D Câu 40: Có tất giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình 8x.21- x > A B C ( 2) D � �1 � � Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên tục thoả mãn f  x   f � � 3x với x �� ; � Tính � �x � � A 3 B  C B C f  x �x ? dx D  Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức A   A 2x 5i D �  120�, AB  a Cạnh bên SA Câu 43: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , BAC vng góc với mặt đáy, SA  a Thể tích khối chóp cho a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Câu 44: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1  t   7t  m/s  Đi  s  , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a  70  m/s  Tính quãng đường S  m  ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S  87,50  m  B S  94, 00  m  C S  95, 70  m  D S  96, 25  m  Câu 45: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng d : x 1 y z 1   đồng thời vng góc với mặt phẳng (Q) : x  y  z  A x  y   B x  y  z  C x  y   D x  y  z  Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên � hình vẽ bên Tìm giá trị lớn hàm số y  f  cos x  A B C 10 D sin x 1+sin x m Câu 47: Tìm tất giá trị tham số để phương trình + - m= có nghiệm A �m�8 B �m�9 C �m�7 D �m�8 Câu 48: Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol Giá 1(m ) rào sắt 700.000 đồng Hỏi ông An phải trả tiền để làm cửa sắt (làm trịn đến hàng phần nghìn) A 6.520.000 đồng B 6.320.000 đồng C 6.417.000 đồng Câu 49: Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện D 6.620.000 đồng z   4i  biểu thức M  z   z  i đạt giá trị lớn Tính mơđun số phức z  i A z  i  61 B z  i  C z  i  D z  i  41 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Gọi  S mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường tròn có bán kính  S  cắt mặt phẳng  Q  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu  S  thỏa mãn yêu cầu A r  B r  C r  D r  -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN D 11 B 21 A 31 A 41 A B 12 A 22 D 32 D 42 C A 13 D 23 D 33 B 43 A C 14 C 24 A 34 D 44 D B 15 C 25 D 35 C 45 C B 16 C 26 D 36 B 46 A A 17 C 27 D 37 A 47 A A 18 C 28 D 38 A 48 C A 19 D 29 D 39 C 49 A 10 C 20 D 30 A 40 A 50 D MA TRẬN NB TH VD VDC Tổng Tổng dạng Chương , 30 1 Cực trị HS 4, 5,39,46 1 Min, Max hàm số 31 Đường tiệm cận Lớp Chương Dạng Trích dẫn đề Minh Họa 12 Đơn điệu HS Đạo hàm ứng dụng Hàm số mũ Logarit Mức độ 1 Khảo sát vẽ đồ 7,8 thị 1 Lũy thừa - mũ Logarit 9, 11 1 HS Mũ - Logarit 10 PT Mũ - Logarit 12, 13, 47 Định nghĩa tính chất 18,20,34,42,49 Phép tồn 19 1 1 1 1 Khối đa diện 14, 15 1 Tích phân 16,17,33,41 1 Ứng dụng TP tính 44, 48 diện tích Đa diện lồi - Đa diện Nguyên hàm Ứng dụng TP tính thể tích 10 PT bậc hai theo hệ số thực Nguyên Hàm Tích Phân 1 BPT Mũ - Logarit 32,40 Số phức 2 0 Khối tròn xoay Thể tích khối đa diện 21, 22, 43 Khối nón 23 1 Khối trụ 24 1 Phương pháp tọa độ 25 1 Phương trình mặt cầu 26, 37, 50 Phương trình mặt phẳng 27 Phương trình đường thẳng 28, 38, 45 Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp 1 Cấp số cộng ( cấp số nhân) 1 1 Khối cầu Giải tích khơng gian Tổ hợp - xác suất 11 Xác suất Hình học khơng Góc gian Khoảng cách 1 29 1 1 35 1 36 1 Tổng 20 15 10 50 Nhận xét đề minh họa mơn Tốn 2021:   Các câu khó, mức độ thuộc phần: (1), (2), (3), (4), (7) Các câu mức độ có khoảng 10 câu có đủ phần, cịn lại 35 câu mức 1-2  Nội dung lớp 11 chiếm 10%, câu mức độ 1-2 Các câu mức độ xếp theo chương (giống năm 2017), đề thức khơng   So mức độ đề dễ đề thức năm 2019 khó đề năm 2020 Khơng có xuất phần: lượng giác, toán vận tốc, toán lãi suất, phương trình tiếp tuyến, khoảng cách đường chéo  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 48 B 60 C 480 D 24 Lời giải Chọn D Áp dụng quy tắc cộng: Số cách chọn bút từ hộp bút   10  24 Câu 2: Cho cấp số cộng  un  với u  5u u13  2u  Khi số hạng đầu u1 công sai d A u1  d  B u1  d  C u1  d  D u1  d  Lời giải Chọn B � u1  8d   u1  d  u9  5u2 4u  3d  u 3 � � � � �� �� � �1 Ta có � u13  2u6  � u1  2d  5 � d 4 u1  12d   u1  5d   � � Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  1;0  C  1;1 Lời giải Chọn A Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D  1; � Hàm số cho đạt cực tiểu điểm A x  2 B x  C x  D x  1 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên chọn B Câu 5: Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu f '( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho B A C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  1; x  đạt cực đại x  Vậy hàm số có cực trị Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 B y  3x  x 1 C x  2 D x  Lời giải Chọn B Ta có TCN: y  a 3 c Câu 7: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x3  x  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm bậc ba nên loại câu B, C Mặt khác giao điểm đồ thị với trục tung điểm có tung độ âm nên loại câu D Câu 8: Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x)  1 là: A B C D Lời giải Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàm số: y = f(x) y = -1 Suy số nghiệm Câu 9: Cho a, b hai số dương Mệnh đề sau đúng? B ln( ab)  ln a.ln b A ln a b  b ln a C ln( a  b)  ln a  ln b a ln a  b ln b D ln Lời giải Áp dụng công thức logarit lũy thừa ln a   ln a Chọn đáp án A Câu 10: Cho hàm số y  3x 1 Đẳng thức sau đúng? (1)  A y� ln (1)  3ln B y� (1)  ln C y� (1)  D y� Lời giải (1)  ln  3x 1 ln nên y� Ta có y � Chọn đáp án C Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, a A a5 B a C a D a 10 Lời giải: n m n a  a nên a  a Chọn B m Câu 12: Tìm nghiệm phương trình log 25 ( x  1)  A x  Lời giải: B x  Điều kiện x > −1 Có log 25 ( x  1)  C x  24 D x  � x   � x  Thõa mãn điều kiện Chọn đáp án A Câu 13: Nghiệm phương trình log  x    A x  B x  13 C x  ĐKXĐ: x   � x  log  x    � x   � x  13 (thỏa mãn ĐKXĐ) Chọn B Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  D x  ln A 6x  C B x3  xC C x  x  C D x3  C Lời giải f  x  dx  �  3x � Ta có  1 dx  3x  x  C  x3  x  C Chọn C Câu 15: Biết f  x  dx  e � x  sin x  C Mệnh đề sau đúng? x x x x A f  x   e  sin x B f  x   e  cos x C f  x   e  cos x D f  x   e  sin x Lời giải Ta có: f  x  dx  e � x � f  x   e x  cos x  sin x  C � f  x    e x  sin x  C  � Chọn C Câu 16: Cho hàm số f  x  liên tục � có A I  4 f  x  dx  9; � f  x  dx  Tính I  � f  x  dx ? � B I  36 C I  13 D I  Lời giải Chọn C Ta có 0 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx    13 � (2 x  1) dx Câu 17: Tích phân � A Lời giải B C 12 D 3 (2 x  1) dx  ( x  x)  12 Ta có � 0 Chọn C Câu 18: Cho z1   2i Hãy tìm phần ảo số phức z2    2i   z1 A 6i B 2i Ta có z2    2i   z1  3  4i   2i   2i C 2 Lời giải D 6 Vậy phần ảo số phức z2 2 Chọn C Câu 19: Cho hai số phức z1   3i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z  11 B z   6i C z  1  10i Lời giải: z  z1  z2  (4  3i)  (7  3i)  (4  7)  (3i  3i)  3  6i D z= 3  6i Chọn đáp án D Câu 20: Cho số phức z  x  yi  x, y �� có phần thực khác Biết số phức w  iz  z số ảo Tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng qua điểm đây? A M  0;1 Ta có z  x  yi  x, y  �; x B N  2; 1 C P  1;3 D Q  1;1 Lời giải 0 2 Mặt khác w  iz  z  i  x  yi    x  yi    x  xy    x  y  y  i � x   kh� ngth� am� n� i� u ki� n Vì w số ảo nên x  xy  � � y  1 (th� am� n� i� u ki� n) � Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình y   (trừ điểm M  0;1 ), đường thẳng qua điểm Q  1;1 Chọn D Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 10 Chọn A B 15 C 30 D 11 1 Thể tích khối chóp cho V  B.h  5.6  10 3 Câu 22: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a A 2a B a C 3a D 6a3 Lời giải Chọn D Ta có V  a.2a.3a  6a Câu 23: Cho hình trụ có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện xung quanh hình trụ cho A 36 C 48 Lời giải B 12 D 24 Chọn D Diện xung quanh hình trụ S xq  2 rl  2 3.4  24 Câu 24: Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r Thể tích khối nón cho h r A C h r B 2h r D 4h r Lời giải Theo lý thuyết, thể tích khối nón V = h r Chọn A Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0;0) , B (0; 2;0) , C (0;0;3) Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình x y z    1 1  x y z   0 C 1 2 A B ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  x y z    1 2 Lời giải D Chọn D Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0) , B (0; 2;0) C (0;0;3) mặt phẳng đoạn chắn có phương trình x y z    1 2 3 Câu 26: Thể tích khối cầu ( S ) có bán kính R  A 3 B  C 3 D 3 Lời giải 4 � � 3 Ta có: thể tích khối cầu: V   R   � � � 3 � � � Chọn D Câu 27: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   Điểm thuộc ( P ) ? A Q(2; 1; 5) B P (0;0; 5) C N (5;0;0) D M (1;1; 6) Lời giải Đặt f ( x; y; z )  x  y  z  Với phương án A: Ta có f (2; 1;5)   2( 1)    �0 nên điểm Q(2; 1; 5) không thuộc mặt phẳng ( P ) Với phương án B: f (0;0; 5)   2.0  ( 5)   10 �0 nên điểm P (0;0; 5) không thuộc mặt phẳng ( P ) Với phương án C: f ( 5;0;0)  5  2.0    10 �0 nên điểm N ( 5;0;0) không thuộc mặt phẳng ( P ) Với phương án D: f (1;1;6)   2.1    nên điểm M (1;1; 6) nằm mặt phẳng ( P ) Đáp án D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z   (Q) : x  y  z   Khi giao tuyến ( P ) (Q) có vectơ phương r r r r A u  (1;3;5) B u  (1;3; 5) C u  (2;1; 1) D u  (1; 2;1) Đáp án A Cách 1: Giao tuyến ( P ) (Q) nghiệm hệ phương trình: 2x  y  z 1  2x  y  z 1 � �  � � �x  y  z   �x  y   z  � 2( z  1)  ( z  5) z  x  � � 5  � �y  ( z  1)  2(  z  5)  3z  � 5 x 2 y z 3    Do đó, đáp án A uu r uur uur Cách 2: ud  [nP , nQ ]  (1;3;5) Câu 29: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ {0;1; 2;3; 4;5;6} Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để tích hai số chọn số chẵn A 41 42 B 42 C D Lời giải Ta có điều kiện chủ chốt “tích hai số chọn số chẵn”  Tồn hai số chọn chẵn Gọi ab số tự nhiên có hai chữ số khác lập từ số cho Số cách chọn a : cách; Số cách chọn b : cách  Số số có hai chữ số khác tạo 6.6  36 số  S có 36 phần tử Số cách lấy ngẫu nhiên số từ tập S : C36  630 cách Gọi biến cố A : “Tích hai số chọn số chẵn” Gọi biến cố A : “Tích hai số chọn số lẻ” Số số lẻ S : 3.5  15 (3 cách chọn chữ số hàng đơn vị lẻ, cách chọn chữ số hang chục khác 0) Số cách lấy ngẫu nhiên số lẻ 15 số lẻ: C15  105 cách |  | 105 1 P ( A)  A   Vậy P ( A)   P( A)    |  | 630 6 Đáp án D Câu 30: Đồ thị sau hàm số ? -1 O A y  2x 1 x 1 B y  x 1 x 1 C y  Lời giải: Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng xác định Ta loại phương án C Tìm tiệm cận thích hợp: x = -1, y = 2, ta chọn y  x2 x 1 D y  x3 1 x 2x 1 x 1 Chọn A Câu 31: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x   x  x  đoạn [-2;0] f ( x)  2 x  1 ; f ( x )  11 x  2 A max [  2;0] [  2;0] f ( x)  2 x  2 ; f ( x )  11 x  1 B max [  2;0] [  2;0] f ( x)  2 x  1 ; f ( x)  3 x  C max [  2;0] [  2;0] f ( x )  3 x  ; f ( x )  11 x  2 D max [  2;0] [  2;0] Lời giải: Ta có y’ = -4x3 + 4x, y’ = có nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1 y(0) = -3, y(1) = -2, y(-1) = -2, y(-2) = -11 So sánh ta chọn phương án A Câu 32: Nghiệm bất phương trình 32 x 1  33 x 2 A x  B x  C x   3 Lời giải D x  3 32 x 1  33 x  x    x  x  Vậy chọn D 3 � � f ( x)dx  � f  x   1�dx Câu 33: Nếu � � � 1 � A 18 C B D Lời giải Chọn B 3 1 � � f x  dx  f x dx  dx        � � � � � 2 � � 1 Câu 34: Cho hai số phức z1   3i, z2   i Tìm số phức z  z1  z2 A z   3i B z   2i C z   2i D z   2i Lời giải Chọn D Ta có z  z1  z2    3i     i     1   3  1 i   2i Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , BC  a , AC  2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45� B 30� C 60� D 90� Lời giải Chọn C �   (Vì AB hình chiếu SB + Ta có:  SB, ( ABC )    SB, BA   SBA lên mặt phẳng  ABC  ) + Tính: tan   SA AB + Tính: AB  AC  BC  Suy ra: tan    2a    a   a2  a SA a   �   60� AB a Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 60� Câu 36: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a, tam giác ABC vuông B, AB  a BC  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 90� B 45� C 30� D 60� Lời giải : Ta có SA   ABC  nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABC  Do � Tam giác ABC vuông B,  SC ,  ABC     SC , AC   SCA AB  a BC  a nên �  45� Vậy AC  AB  BC  4a  2a Do tam giác SAC vuông cân A nên SCA  SC ,  ABC    45� Đáp án B 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x  1)  ( y  1)  z  Bán kính mặt cầu cho A B C 15 D Lời giải: Ta có R  nên R  Đáp án A Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;3;1 B  5; 2;  3 Đường thẳng AB có phương trình tham số là: �x   3t � A �y   t �z  3  4t � �x   3t � B �y   t �z   4t � �x   3t � C �y   t �z   4t � �x   3t � D �y   t �z   4t � Lời giải Chọn D uuur + Ta có: AB   3;  1;   r uuu r + Đường thẳng AB có vectơ phương u  AB   3;  1;   qua điểm A  2;3;1 nên có �x   3t � phương trình tham số �y   t �z   4t � Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên y -3 -2 x O -2 Giá trị lớn hàm số đoạn  2;3 bằng: A B C D Lời giải Nhận thấy đoạn  2;3 đồ thị hàm số có điểm cao có tọa độ  3;4  �� � giá trị lớn hàm số đoạn  2;3 Chọn C Câu 40: Có tất giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình 8x.21- x > B A Lời giải Bất phương trình 8x.21- x > ( 2) 2x 2x ? D C ( 2) 2 � 23x.21- x > 2x � 23x+1- x > 2x � 3x +1- x2 > x � x2 - 2x - 1< � 1- < x