Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán TT diệu hiền cần thơ lần 2 file word có lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TTLT ĐH DIỆU HIỀN Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị sau hàm số ? A y = x − 3x − B y = − x + 3x + C y = x − 3x + Câu 2: Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −2; y = −2 B x = 2; y = −2 Câu 3: Cho hàm số y = C x = −2; y = D y = − x − 3x − 1 − 2x là: −x + D x = 2; y = x +1 Khẳng định sau đúng: 2−x A Hàm số cho đồng biến khoảng xác định B Hàm số cho nghịch biến R C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định Câu 4: Cho ( ) ( −1 A m > n m < ) −1 n Khi đó: B m < n D m ≤ n C m = n Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình x > 3x +1 là:   B  −∞;log ÷   A ∅ 9x −17 x +11 Câu 6: Nghiệm bất phương trình  ÷ 2 A x = B x > C ( −∞;log 3]   D  log 3; +∞ ÷   − 5x 1 ≥ ÷ 2 C x ≠ D x < r r r r r Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = − i + j − 3k Tọa độ vectơ a là: A ( 2; −1; −3) B ( −3; 2; −1) C ( 2; −3; −1) D ( −1; 2; −3) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số không đồng biến tập số thực? A y = 4x − 3sin x + cos x C y = 4x − B y = 3x − x + 2x − x D y = x + x Câu 9: Cho số phức z = − 2i Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực Phần ảo 2i B Phần thực – Phần ảo – C Phần thực Phần ảo D Phần thực – Phần ảo – 2i Câu 10: Gọi a, b, c ba kích thước khối hộp chữ nhật ( H ) V thể tích khối hộp chữ nhật ( H ) Khi V tính cơng thức: A V = abc B V = abc C V = abc D V = 3abc Câu 11: Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x + 2i = + 4yi Khi đó, giá trị x y là: A x = 3; y = B x = 3i; y = Câu 12: Tập nghiệm phương trình x A { −6; −1} C x = 3; y = − 5x + B { 2;3} D x = 3; y = − = là: C { 1;6} D { 1; 2} Câu 13: Phần thực phần ảo số phức z = + 2i là: A B 2i C D i Câu 14: Cho mặt phẳng (P) qua điểm A ( −2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0; −3 ) Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A x + y + z + = B x − 2y − z − = C 2x + 2y − z − = D 3x − 2y + 2z + = x + y = Câu 15: Hệ phương trình  có nghiệm log x + log y = A ( 1;5 ) ( 5;1) B ( 2; ) ( 5;1) C ( 4; ) ( 2; ) D ( 3;3) ( 4; ) Câu 16: Phương trình x − x − = có nghiệm? A B C D Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y = x − 3x + A y CT = B y CT = C y CT = D y CT = −2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 18: Cho hàm số y = x + x − , có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y '' ( x ) = là: A y = − x − B y = x − C y = − x + D y = x Câu 19: Xét tính sai mệnh đề sau (với a, b, c, d số) (I): Giá trị cực đại hàm số y = f ( x ) lớn giá trị cực tiểu (II): Hàm số y = a + bx + c ( a ≠ ) ln có cực trị (III): Giá trị cực đại hàm số y = f ( x ) lớn giá trị hàm số tập xác định (IV): Hàm số y = ax + b ( c ≠ 0; ad − bc ≠ ) khơng có cực trị cx + d Số mệnh đề A B C D Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60° Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) A a B a Câu 21: Tìm m để phương trình 4x − x A m = B m = C +2 a D a + = m có nghiệm C m > Câu 22: Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị y = D < m < 2x + hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x −1 x A , x B tính tổng x A + x B A B C D Câu 23: Tìm tất giá trị tham số thực m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số y= −x + hai điểm phân biệt A, B 2x − A m < B m ∈ ¡ C m > D m = Câu 24: Phương trình x +1 − 13.6 x + x +1 = có nghiệm x1 , x Phát biểu A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm vơ tỉ C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm dương Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z = −1 + 3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên? A Điểm Q B Điểm P Câu 26: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y + 16 = −9 ( x + 3) C Điểm M D Điểm N x3 + 3x − có hệ số góc k = , có phương trình là: B y − 16 = −9 ( x − 3) C y − 16 = −9 ( x + 3) D y = −9 ( x + ) Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≤ log ( − x ) + B ( 1;3] A ( 1;5 ) C [ 1;3] D [ 3;5] Câu 28: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G ( x ) = 0, 025x ( 30 − x ) Trong x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A 15mg Câu 29: B 30mg Trong không gian C 25mg với hệ tọa D 20mg độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 1;0; ) , B ( −2;1;3) , C ( 3; 2; ) , D ( 6;9; −5 ) Hãy tìm tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD? A ( 2;3; −1) B ( 2; −3;1) C ( 2;3;1) D ( −2;3;1) Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 B V = a C V = a3 D V = a3 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z − i = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz + − i đường tròn Tính bán kính đường tròn A r = 22 B r = 10 C r = D r = Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;1; ) , B ( −1;3; −9 ) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho ∆ABM vuông M Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( (  M 0;1 + 5;0 A   M 0;1 − 5;0  ) ) ( (  M 0; + 5;0 B   M 0; − 5;0  ) ) ( (  M 0;1 + 5;0 C   M 0;1 − 5;0  ) ) ( (  M 0; + 5;0 D   M 0; − 5;0  ) ) Câu 33: Cho ba số thực dương a, b, c ( a ≠ 1, b ≠ 1, c ≠ 1) thỏa mãn log a b = log b c = log c a a + 2b + 3c = 48 Khi P = abc bao nhiêu? A 324 B 243 C 521 D 512 Câu 34: Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + m có đồ thị (C), m tham số (C) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = OB ; O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung khi: A m = m = B m = ± 2 C m = ± 3 D m = ± 5 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất số tự nhiên tham số m 2 2 để phương phương trình x + y + z + ( m − ) y − ( m + 3) z + 3m + = phương trình mặt cầu A B C D  5.2 x −  Câu 36: Cho x thỏa mãn phương trình log  x ÷ = − x Giá trị biểu thức P = x log 4x là: +   A P = Câu 37: Cho hàm số y = B P = C P = D P = x+3 ( C ) Đường thẳng d : y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt M, N x +1 MN nhỏ A m = −1 B m = C m = D m = Câu 38: Cho số thực x, y thỏa mãn x = 3; 3y = Tính giá trị biểu thức P = 8x + y A 43 B 17 D log + log C 24 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A'B'C' A V = a3 18 B V = a3 C V = a3 D V = a3 · Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, ACB = 600 cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45° Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 18 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 41: Một hình lập phương có cạnh 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) hai đáy hình lập phương nằm đáy hình trụ Tính tỉ số thể tích V( C) V( T ) khối cầu khối trụ giới hạn (C) (T) ? A V( C) V( T ) = 2 B V( C) V( T ) = C V( C) V( T ) = D V( C) V( T ) = Câu 42: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A B 1,2 C S1 bằng: S2 D 1,5 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số f ' ( x ) hình vẽ Biết f ( a ) > , hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm? A B C D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; −2; ) , B ( −5;6; ) , C ( 0;1; −2 ) Độ dài đường phân giác góc A ∆ABC là: A 74 B 74 C 2 74 Câu 45: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = D x2 + mx + 74 có hai đường tiệm cận ngang A m < B m > C m = D m > Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 46: Cho đường thẳng ∆ : x +1 y x +1 = = hai điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 3; −1; −5 ) Gọi d −1 đường thẳng qua điểm A cắt đường thẳng ∆ cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Phương trình d là: x −3 y z +5 = = 2 −1 A B x y+2 z = = −1 C x + y z −1 = = −1 D x −1 y − z +1 = = −1 Câu 47: Thầy Tâm cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/ m Khi đó, kích thước hồ nước thể để chi phí th nhân cơng mà thầy Tâm phải trả thấp nhất: A Chiều dài 20m, chiều rộng 15m chiều cao 20 m B Chiều dài 20m, chiều rộng 10m chiều cao m C Chiều dài 10m, chiều rộng 5m chiều cao 10 m D Chiều dài 30m, chiều rộng 15m chiều cao 10 m 27 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh B ( m;0;0 ) , D ( 0; m;0 ) , A ' ( 0;0; n ) với m, n > m + n = Gọi M trung điểm cạnh CC' Khi thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn bằng: A 245 108 B C Câu 49: Nghiệm bất phương trình: log A ≤ x ≤ 369 49 B x > 369 49 ( 64 27 D ) ( 75 32 ) 3x + + − ≥ log − 10 − x là: C x ≤ D x ≤ 369 49 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = , phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hồnh tiếp xúc với mặt 2 cầu (S) A ( Q ) : 4y + 3z = B ( Q ) : 4y + 3z + = C ( Q ) : 4y − 3z + = D ( Q ) : 4y − 3z = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng số câu hỏi Hàm số toán liên quan 15 Mũ Lôgarit 12 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức 5 Thể tích khối đa diện 2 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm (6%) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Lớp 12 (94%) STT Các chủ đề 1 1 3 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổng Số câu 16 21 50 Tỷ lệ 8% 32% 42% 18% 100% II - BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-A 4-A 5-B 6-A 7-D 8-C 9-C 10-A 11-C 12-B 13-C 14-C 15-C 16-D 17-D 18-A 19-D 20-C 21-A 22-B 23-B 24-A 25-C 26-C 27-B 28-D 29-C 30-D 31-D 32-B 33-B 34-B 35-C 36-B 37-B 38-A 39-D 40-A 41-B 42-A 43-B 44-D 45-D 46-D 47-C 48-C 49-A 50-A III - LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C + Đồ thị hàm số bậc có a > Loại B,D + x = ⇒ y = Loại A Câu 2: Đáp án D Đồ thị có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x = 2; y = Câu 3: Đáp án A + y′ = ( − x) > 0, ∀x ≠ nên hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 4: Đáp án A Ta thấy < − < ⇒ m > n Câu 5: Đáp án B x 2 Phương trình tương đương:  ÷ > ⇔ x < log 3 Câu 6: Đáp án A 2 Phương trình tương đương: x − 17 x + 11 ≤ − x ⇔ x − 12 x + ≤ ⇔ x = Câu 7: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải r Ta có: a = ( −1; 2; −3) Câu 8: Đáp án C + Xét đáp án, ta đáp án C Câu 9: Đáp án C z = + 2i Phần thực phần ảo z là: & Câu 10: Đáp án A Lý thuyết Câu 11: Đáp án C x =  Phương trình tương đương   y = Câu 12: Đáp án B x = x2 − 5x + = ⇔  x = Câu 13: Đáp án C Phần thực phần ảo z 1& Câu 14: Đáp án C r  1 1 + VTPT ( P ) là: nP =  − ; ; − ÷  3 r r r + Ta thấy nP n3 = 0, ( n3 = ( 2; 2; −1) ) Câu 15: Đáp án C + Điều kiện x, y > y = − x x = ⇒ y =  y = − x ⇔ ⇔ + (thoả mãn điều kiện) x = ⇒ y = log ( x − x ) = − x + x − = Câu 16: Đáp án C 2x x + − − = ( 1) + Ta thấy (1) có ( −3) < nên (1) có nghiệm Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 17: Đáp án D x = ⇒ y = 2 + y ′ = x − x, cho y′ = ⇔   x = ⇒ y = −2 + Xét dấu y ′ , ta yCT = −2 Câu 18: Đáp án A + y ′ = x + x ⇒ y′′ = x + = ⇔ x = −1 ⇒ y′ ( −1) = −1 4  + Phương trình tiếp tuyến ( C )  −1; − ÷ là: y = −1( x + 1) − = − x − 3 3  Câu 19: Đáp án D Ta thấy (II) (IV) mệnh đề Câu 20: Đáp án C + · = 60 ( (·SCD ) ; ( ABCD ) ) = SNO + AB // CD ⇒ AB // ( SCD ) ⇒ d ( B; ( SCD ) ) = d ( M ; ( SCD ) ) ; ( M trung điểm AB ) + SO = ON tan 600 = a 1 16 a ; = + = ⇒ OK = d ( O; ( SCD ) ) = 2 2 OK OS ON 3a + d ( M ; ( SCD ) ) = 2d ( O; ( SCD ) ) = 2OK = a Câu 21: Đáp án A 2 + PT ⇔ 22 x − 4.3x + = m (1) Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt x = t , x ≥ 0, ∀ x ⇒ x ≥ 20 = 1, ∀ x ⇒ t ≥ Phương trình trở thành: t − 4t + = m Xét f ( t ) = t − 4t + 6, t ∈ [ 1; +∞ ) : f ′ ( t ) = 2t − ⇔ t = Bảng biến thiên: Với t = ⇒ PT (1) có nghiệm x = Với nghiệm t > sinh nghiệm phân biệt khác phương trình (1) Để pt (1) có nghiệm m = Câu 22: Đáp án B + Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị: ( x − ) ( x − 1) = x + ⇔ x − x + = ( 1) + x A ; xB nghiệm phương trình (1) nên x A + xB = Câu 23: Đáp án B 1  Phương trình hồng độ giao điểm ( C ) & d : ( x + m ) ( x − 1) = − x + 1;  x ≠ ÷ 2  ⇔ x + 2mx − m − = (1) ( C) & d phân biệt cắt hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm  m + 2m + >  ⇔ m∈¡ khác Khi đó:  − ≠   Câu 24: Đáp án A Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   x  ÷ = 2x x x = 2 3 3 x x x ⇔ + 9.9 − 13.6 + 4.4 = ⇔  ÷ − 13  ÷ + = ⇔  x 2 2  x = −2  ÷ =   Câu 25: Đáp án C z= −1 + 3i = + 2i Điểm biểu diễn M 1+ i Câu 26: Đáp án C + y ′ = x + x = −9 ⇔ x = −3 + Phương trình tiếp tuyến ( −3;16 ) là: y = −9 ( x + 3) + 16 Câu 27: Đáp án B + Điều kiện: < x < + Bpt ⇔ ( x − 1) ≤ ( − x ) ⇔ x − ≤ ⇔ −3 ≤ x ≤ + So với điều kiện, ta < x ≤ Câu 28: Đáp án D + G ( x) = x = 3 3 x − x ⇒ G′ ( x ) = x − x = ⇔  40 40  x = 20 + Vì x > nên x = 20mg Câu 29: Đáp án C x A + xB + xC + xD  =2 x =  y + yB + yC + y D  =3 Toạ độ trọng tâm tứ diện ABCD :  y = A  z A + z B + zC + z D  =1 z =  Câu 30: Đáp án D Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: VS ABC a3 = AB AC SA = Câu 31: Đáp án D Ta có w + i = i ( z − i ) ⇒ w + i = i z − i = Vậy điểm biểu diễn số phức w đường tròn có bán kính r = Câu 32: Đáp án B Gọi M ( 0; y;0 ) ∈ Oy uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r Ta có: AM = ( −1; y − 1; −2 ) ; BM = ( 1; y − 3;9 ) ; AM BM = −1 + ( y − 1) ( y − ) − 18 y = 2+ Tam giác ABM vuông A ⇔ y − y − 16 = ⇔  Chọn  y = − Câu 33: Đáp án B log a b = log b c ⇒ log 2b c = log c b ⇔ log 3b c = ⇔ c = b, ( 1) + log b c = log c a + log b c.log a c = 2, ( ) Từ (1) (2) ⇒ c = a ( 3) + Thay (1);(2) (3) vào a + 2b + 3c = 48 ⇒ a = 3; b = c = Vậy P = abc = 243 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 34: Đáp án B + Hàm số có cực trị −2 ( m + 1) < ⇔ m > −1 (1) x = + y ′ = x − ( m + 1) x = ⇔  x = ± m +1 A ( 0; m ) ; Các điểm cực trị A; B; C đồ thị là: B ( ) ( ) m + 1; −m − m − ; C − m + 1; − m − m − + OA = BC ⇔ m = m + ⇔ m − 4m − = ⇔ m = ± 2 Câu 35: Đáp án C + Để phương trình cho phương trình mặt cầu : R = −m + 2m + > ⇔ − < m < + ; mà m ∈ ¥ ⇒ m ∈ { 0;1; 2;3} Câu 36: Đáp án B  x 8 5.2 x − >  >  x   x > log ⇔ ⇔ + Pt ⇔  5.2 − 3− x = x x x  x 5.2 − = ( + ) 5.2 − 16.2 x − 16 =   +2 x    x > log   x  x > log ⇔ 2 = ⇔  ⇒ x =    x = 2x = −   + P = x log2 x = 2log2 = Câu 37: Đáp án B + Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x + ( m + 1) x + m − = 0; ( x ≠ −1) (1) + Gọi M ( x1 ; x1 + m ) ; N ( x2 ; x2 + m ) , x1 ; x2 nghiệm phương trình (1) Ta có: x1 + x2 = m +1 m−3 ; x1.x2 = ; 2 5 2 MN = ( x1 + x2 ) − x1 x2  = ( m − 3) + 16 ≥    Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải + MN = ⇔ m = Câu 38: Đáp án A log log Ta có x = log 3; y = log ⇒ P = + = + = 43 Câu 39: Đáp án D VABC A′B′C ′ = a a a3 = 4 Câu 40: Đáp án A + Ta có: BC = + VS ABC AB a = tan 60 1 a2 a3 a3 = SA.S ABC = a = = 18 Câu 41: Đáp án B 3 + Ta có: R( C ) = a ⇒ V( C ) = π 3a = 4π a 3 + R( T ) = a ⇒ V( T ) = 2a π 2a = 4π a Vậy V( C ) V( T ) = Câu 42: Đáp án A Giả sử bán kính bóng bàn r 2 Tổng diện tích ba bóng bàn S1 = 3.4π r = 12π r Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Diện tích xung quanh hình trụ S2 = 2π rh = 2π r.6r = 12π r S1 12π r = = Do ta có S2 12π r Câu 43: Đáp án B + Từ đồ thị ta có bảng biến thiên: Ta thấy: < f ( a ) < f ( b ) nên đồ thị cắt trục hoành nhiều điểm Câu 44: Đáp án D + Gọi H ( x; y; z ) chân đường phân giác góc A ∆ABC uuur uuur uuur HB AB 74   = −2 ⇔ HB = −2 HC ⇒ H  − ; ;0 ÷⇒ AH = Ta có: uuur = − AC HC  3  Câu 45: Đáp án D Ta có xlim →±∞ x2 = = Đồ thị có tiệm cận ngang m > 3 m m+ m+ x x x2 + x2 1+ * Ghi chú: Đề có tiệm cận ngang khơng tìm m Do sửa đề lại sau: Tìm tất giá trị m để đồ thị cho có tiệm cận ngang Câu 46: Đáp án D + Gọi M = ∆ ∩ d ⇒ M ( −1 + 2t ;3t ; −1 − t ) Ta có: uuu r uuuu r + BA = ( −2;3; ) ; AM = ( 2t − 2;3t − 2; −t ) uuu r uuuu r +  BA; AM  = 405t − 576t + 228 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uuuu r + AM = 14t − 20t + + d ( B; d ) = Xét f ( t ) = 405t − 5766t + 228 14t − 20t + 405t − 576t + 228 −36t + 96t − 48 ′ ⇒ f t = ( ) 14t − 20t + ( 14t − 20t + 8) t = ′ f ( t ) = ⇔  Vậy max f ( t ) = f ( ) ⇒ t = t =  uuuu r + Đường thẳng d qua A ( 1; 2; −1) có VTCP AM = ( 2; 4; −2 ) = ( 1; 2; −1) Câu 47: Đáp án C Gọi x chiều rộng đáy hình chữ nhật y chiều cao khối hộp chữ nhật Để tốn nguyên vật liệu nhất, ta cần thiết kế cho diện tích toàn phần khối hộp lớn 2 Ta có Sxq = 2x + 2xy + 2( 2xy) = 2x + 6xy Do V = 2x y ⇒ y = V V 3V ⇒ S ( x) = 2x2 + 6x = 2x2 + x 2x 2x Do S,x phải ln dương nên ta tìm giá trị nhỏ S ( 0;+∞ ) Ta có : S' ( x) = 4x − 3V 3V ,S' ( x) = ⇔ x = x  3V Lại có S'' ( x) = + > 0,∀x∈ ( 0; +∞ ) Do minS = S  x  Và chiều cao y= V = 2x2 V 23 9V 16 = 23  9V = ÷ ÷  16V Vậy: yêu cầu toán tương đương với chiều rộng đáy hình hộp 5m, chiều dài 10 m, chiều cao hình hộp 10 m Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Đáp án C n  + Tìm M  m; m; ÷ 2  uuuu r  uuur n  uuur + Ta có BM =  0; m; ÷; BD = ( −m; m;0 ) ; BA′ = ( − m;0; n ) 2  uuuu r uuur r uuur uuur mn mn  uuuu  BM ; BD  =  −  ; − ; m ; BM ; BD  BA′ = m n ÷    2  VBMDA′ = r uuur uuur 1 uuuu  BM ; BD  BA′ = m n  6 mà n = − m ⇒ VBMDA′ = − m + m = f ( m )  m = ( loai ) + f ′ ( m ) = − m + 2m = ⇔  64 m = ⇒ f ( m) =  27 Câu 49: Đáp án A Pt ⇔ 3x + + ≥ − 10 − x ⇔ 3x + + 10 − x ≥ ⇔4 ( 3x + 1) ( 10 − x ) ≥ x + 23   x < −23   x ≥ −23  − ≤ x ≤ 10 369   ⇔  ⇔ 369 ⇔ ≤ x ≤ 49 ≤ x ≤   49   x ≥ −23   49 x − 418 x + 369 ≤  Câu 50: Đáp án A + Mặt phẳng chứa Ox có dạng By + Cz = + Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên B = = 1⇔  B +C  B = 4,C = 2B − C 2 Vậy mặt phẳng cần tìm y + 3z = Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải -Hết - Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... = 2B − C 2 Vậy mặt phẳng cần tìm y + 3z = Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải -Hết - Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file. .. 576t + 22 8 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uuuu r + AM = 14t − 20 t + + d ( B; d ) = Xét f ( t ) = 405t − 5766t + 22 8 14t − 20 t + 405t − 576t + 22 8... 2 2 OK OS ON 3a + d ( M ; ( SCD ) ) = 2d ( O; ( SCD ) ) = 2OK = a Câu 21 : Đáp án A 2 + PT ⇔ 22 x − 4.3x + = m (1) Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải