2 Giả sử M là điểm bất kì trên đồ thị hàm số C, gọi H, K là hình chiếu của M lên các đường tiệm cận cảu đồ thị hàm số C và I là giao điểm của hai tiệm cận.. Mặt phẳng P đi qua A và vuông[r]
(1)www.VNMATH.com THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút TẠP CHÍ THTT ĐỀ THI THỬ SỐ SỐ 425 (11-2012) PHẦN CHUNG Câu I (2 điểm) x+m (m 6= −1)(C) x−1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) với m = Giả sử M là điểm bất kì trên đồ thị hàm số (C), gọi H, K là hình chiếu M lên các đường tiệm cận cảu đồ thị hàm số (C) và I là giao điểm hai tiệm cận Tìm m để SMHIK = Cho hàm số y = Câu II (2 điểm) √ π cos2x − 2sin(x + ) =1 Giải phương trình: − sinx2 (6 − x)(x + y2 ) = 6x + 8y Giải hệ phương trình: (3 − y)(x2 + y2 ) = 8x − 6y Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = R1 (xe−x + √ x )dx x+1 Câu IV (1 điểm) √ Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông B, AB=1, BC = 2, AA’=2 Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với A’C Tính góc hai mặt phẳng (P) và (ABC) Tính diện tích thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (P) Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức P = x2 + − y2 + 4z 3z √ −√ + đó x, y, z là ba số dương 2 z + (z + 1) z2 + thỏa mãn xyz + x + z = y PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần A B Phần A theo chương trình chuẩn Câu VIa (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1 ) : x2 + (y + 1)2 = 4; (C2 ) : (x − 1)2 + y2 = Viết phương trình đường thẳng ∆, biết ∆ tiếp xúc với (C1 ) và ∆ cắt (C2 ) hai điểm phân biệt A, B cho AB=2 y+2 z+4 x−1 y−6 z x = và d2 : = = Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = −2 −1 Tìm điểm A trên d1 , B trên d2 cho đường thẳng AB qua điểm M(1;9;0) Câu VIIa (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo số phức z = + i + i2 + 2i3 + 3i4 + + 2011i2012 Phần B theo chương nâng cao Câu VIb (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng ∆ : 3x − 4y + = Viết phương trình đường tròn (C) qua A và cắt ∆ theo đường kính BC cho tam giác ABC có diện tích x = 2+t y=2 Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : y − z − = và đường thẳng d : z = 2−t Gọi A là giao điểm d và (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, nằm (P) và tạo với d góc 45o Câu VIIb (1 điểm) √ Cho số phức z = − 3i Hãy tính phần thực, phần ảo z4n , biết n ∈ N thỏa mãn −2n+6) n2 − 2n + + 4log3 (n = (n2 − 2n + 6)log3 ———————————————–Hết—————————————————- NGUYỄN TUẤN QUẾ GV THPT Lương Đắc Bằng, Thanh Hóa (2)