NHIET HOC

dd = hB.dn Vậy: dd = Dùng thước có chia đến mm để đo độ cao hA của cột dầu và độ cao hB của cột nước và thế vào biểu thức trên để tính dn Có thể tiến hành đo nhiều lần với lượng nước và [r]

BỒI DƯỠNG HSG PHẦN NHIỆT HỌC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật thì dừng lại -Nhiệt lượng vật này tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: - Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa và thu các chất chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ là nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa trên dây dẫn có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt 3/ Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt: H= Q ích 100 % Qtp 5/ Một số biểu thức liên quan: m - Khối lượng riêng: D = V P - Trọng lượng riêng: d = V - Biểu thức liên hệ khối lượng và trọng lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D II - BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước nhiệt độ 180C Hãy xác định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng đồng là 380J/kg.k nước là 4200J/Kg.K Hướng dẫn giải: - Nhiệt lượng miếng đồng tỏa để nguội từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J) - Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J) Theo phương trình cân nhiệt: Q1 = Q2 ⇔ 0,4 380 (80 - t) = 0,25 4200 (t - 18) ⇔ t ≈ 260C Vậy nhiệt độ xảy cân là 260C Bài 2: Trộn lẫn rượu và nước người ta thu hỗn hợp nặng 140g nhiệt độ 36 0C Tính khối lượng nước và khối lượng rượu đã trộn Biết ban đầu rượu có nhiệt độ 190C và nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/Kg.K, rượu là 2500J/Kg.k Hướng dẫn giải: - Theo bài ta biết tổng khối lượng nước và rượu là 140 m1 + m2 = m ⇔ m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1 C1 (t1 - t) = m2 C2 (t - t2) ⇔ m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19) ⇔ 268800 m1 = 42500 m2 m 2= 268800 m1 42500 (2) - Thay (1) vào (2) ta được: 268800 (m - m2) = 42500 m2 ⇔ 37632 - 268800 m2 = 42500 m2 ⇔ 311300 m2 = 37632 ⇔ m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (1) ta được: (1) ⇔ m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Vậy ta phải pha trộn là 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu hỗn hợp nặng 0,14Kg 360C Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá nhiệt độ -50C Khi có cân nhiệt lượng nước thu là 50Kg và có nhiệt độ là 25 0C Tính khối lượng nước đá và nước ban đầu Cho nhiệt dung riêng nước đá là 2100J/Kg.k (Giải tương tự bài số 2) Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg nước nhiệt độ 100 0C vào bình chứa 1,5 Kg nước nhiệt độ 150C Tính nhiệt độ cuối cùng hỗn hợp và tổng khối lượng xảy cân nhiệt Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng tỏa 0,2 Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước 1000C Q1 = m1 L = 0,2 2,3.106 = 460000 (J) Nhiệt lượng tỏa 0,2Kg nước 1000C thành nước t0C Q2 = m1.C (t1 - t) = 0,2 4200 (100 - t) Nhiệt lượng thu vào 1,5Kg nước 150C thành nước t0C Q3 = m2.C (t - t2) = 1,5 4200 (t - 15) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 = Q3 ⇔ 460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5 4200 (t - 15) ⇔ 6780t = 638500 ⇔ t ≈ 940C Tổng khối lượng xảy cân nhiệt m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) Bài 5: Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với và trộn lẫn vào nhiệt lượng kế chúng có khối lượng là m 1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng là C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K và có nhiệt độ là t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C a/ Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp xãy cân b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 0C Biết trao đổi nhiệt không có chất nào bị hóa hay đông đặc Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rằng, đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp với ta thu hỗn hợp nhiệt độ t < t3 ta có pt cân nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) t= m1 C1 t +m C t m1 C1 +m C (1) Sau đó ta đem hỗn hgợp trên trôn với chất thứ ta thu hỗn hợp chất nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân nhiệt: (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2) Từ (1) và (2) ta có: t '= m1 C1 t +m2 C2 t +m3 C t m1 C 1+ m2 C2 +m3 C Thay số vào ta tính t' ≈ -190C b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -100C a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hoàn toàn 1000C b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào xô nước nhôm 200C Sau cân nhiệt ta thấy xô còn lại cục nước đá coa khối lượng 50g tính lượng nước đã có xô lúc đầu Biết xô có khối lượng 100g Hướng dẫn giải: a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn 00C Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C Q3 = m3C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hoàn toàn 1000C Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp suốt quá trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' là lượng nước đá đã tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối cùng hỗn hợp là 00C Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệt lượng m'' Kg nước và xô nhôm tỏa để giảm xuống từ 200C đến 00C Q"= (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q"= Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 ⇔ m"= 0,629 (Kg) Bài 7: Khi thực hành phòng thí nghiệm, học sinh cho luồng nước 100 C ngưng tụ nhiệt lượng kếchứa 0,35kg nước 10 0C Kết là nhiệt độ nước tăng lên 420C và khối lượng nước nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg Hãy tính nhiệt hóa nước thí nghiệm này? Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J) Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước Q1 = m.L = 0,020L Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C tỏa hạ xuống còn 420C Q = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J) Theo phương trình cân nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q hay: 46900 = 0,020L + 4860 ⇔ L = 21.105 (J/Kg) Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 2Kg nước 20 0C, bình thứ hai chứa 4Kg nước 600C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình đã cân nhiệt thì người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân là 21,950C a/ Xác định lượng nước đã rót lần và nhiệt độ cân bình b/ Nếu tiếp tục thực lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bình Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình là t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1) Tương tự lần rót nhiệt độ cân bình là t' = 21,95 0C và lượng nước bình lúc này còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2) Từ (1) và (2) ta có pt sau: m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) m t ( t ' − t 1) (3) ⇒ t= m2 Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau: m1 m2 ( t ' − t ) (4) m= m ( t − t ) −m1 ( t ' −t ) Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg b/ Lúc này nhiệt độ bình và bình là 21,95 0C và 590C bây ta thực rót 0,1Kg nước từ bình sang bình thì ta có thể viết phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2) ⇒ T 2= m1 t ' + m2 t =58 , 120 C m+m2 Bây ta tiếp tục rơt từ bình sang bình ta dễ dàng viết phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1) ⇒ T 1= mT +( m1 −m)t ' =23 , 760 C m1 Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W nối với hiệu điện 220V dùng để đun sôi 2lít nước 200C Biết hiệu suất bếp H = 80% và nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K a/ Tính thời gian đun sôi nước và điện tiêu thụ bếp Kwh b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất ρ=5 10−7 Ω m quấn trên lõi sứ cách điện hình trụ tròn có đường kính D = 2cm Tính số vòng dây bếp điện trên Hướng dẫn giải: a/ Gọi Q là nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t Gọi Q' là nhiệt lượng dòng điện tỏa trên dây đốt nóng Q' = R.I2.t = P t Theo bài ta có: H= Q m C Δt m C Δt = ⇒ t= =1050 ( s ) Q' P.t P H Điện tiêu thụ bếp: A = P t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh) b/ Điện trở dây: l π Dn ρ Dn R= ρ =ρ = S πd d2 U Mặt khác: R= (2) P (1) Từ (1) và (2) ta có: ρ Dn U = P d2 2 U d ⇒ n= =60 ,5 ( Vòng ) ρ DP Bài 10: Cầu chì mạch điện có tiết diện S = 0,1mm 2, nhiệt độ 270C Biết đoản mạch thì cường độ dòng điện qua dây chì là I = 10A Hỏi sau bao lâu thì dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt môi trường xung quanh và thay đổi điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy và nhiệt độ nóng chảy chì là: C = 120J/kg.K; ρ=0 ,22 10 −6 Ω m ; D = 11300kg/m3; λ=25000 J /kg ; tc=3270C Hướng dẫn giải: Gọi Q là nhiệt lượng dòng điện I tỏa thời gian t, ta có: l Q = R.I2.t = ρ S I t ( Với l là chiều dài dây chì) Gọi Q' là nhiệt lượng dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 27 0C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 3270C và nóng chảy hoàn toàn nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do không có mát nhiệt nên: l Q = Q' hay: ρ S I t = DlS(C.∆t + λ) ⇒ t= DS ρI ( C Δt + λ )=0 ,31 ( s ) III - BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Một nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 200g đựng 1,6 Kg nước 80 0C, người ta thả 1,6Kg nước đá -100C vào nhiệt lượng kế a/ Nước đá có tan hết không? b/ Nhiệt độ cuối cùng nhiệt lượng kế là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.K; nước đá là 2100J/kg.K; nước là 4190J/kg.K; Nhiệt nóng chảy nước đá là 336.103 J/Kg Bài 2: Phải trộn bao nhiêu nước nhiệt độ 80 0C vào nước 200C để 90Kg nước 600C Cho biết nhiệt dung riêng nước là 4200/kg.K Bài 3: Người ta bỏ cục nước đá có khối lượng 100g vào nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 125g, thì nhiệt độ nhiệt lượng kế và nước đá là -20 0C Hỏi cần phải thêm vào nhiệt lượng kế bao nhiêu nước 20 0C để làm tan nửa lượng nước đá trên? Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.K; nước đá là 2100J/kg.K; nước là 4200J/kg.K; Nhiệt nóng chảy nước đá là 3,4.105 J/Kg Bài 4: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 4lít nước 80 0C, bình thứ hai chứa 2lít nước 200C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình đã cân nhiệt thì người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân là 740C Xác định lượng nước đã rót lần Bài 5: Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 4kg nước 20 0C, bình B chứa 8kg nước 400C Người ta rót lượng nước có khối lượng m từ bình B sang bình A Khi bình A đã cân nhiệt thì người ta lại rót lượng nước lúc đầu từ bình A sang bình B Nhiệt độ bình B sau cân là 380C Xác định lượng nước m đã rót và nhiệt độ cân bình A Bài 6: Bỏ 25g nước đá 00C vào cái cốc chứa 0,5kg nước 40 0C Hỏi nhiệt độ cuối cùng cốc là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước là C = 4190J/Kg.K; Nhiệt nóng chảy nước đá là λ=3,4 10 J /Kg Bài 7: Trộn lẫn ba phần nước có khối lượng là m = 50kg, m2 = 30kg, m3 = 20kg có nhiệt độ là t1 = 600C, t2 = 400C, t3 = 200C; Cho m1 truyền nhiệt cho m2 và m3 Bỏ qua mát nhiệt, tín nhiệt độ hỗn hợp Biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/Kg.K ( Giải tương tự bài số 5) Bài 8: Một phích nước nóng có nhiệt độ không đổi, cái cốc và nhiệt kế Ban đầu cốc và nhiệt kế có nhiệt độ t = 250C Người ta rót nước từ phích vào đầy cốc và thả nhiệt kế vào cốc, nhiệt kế t1 = 600C Đổ nước cũ thì nhiệt độ cốc và nhiệt kế là t' = 55 0C, lại rót từ phích vào đầy cốc, nhiệt kế t2 = 750C Cho thời gian từ lúc rót nước vào cốc đến lúc đọc nhiệt độ là nhỏ Cho nhiệt dung riêng nước là C, cốc và nhiệt kế là C1 hỏi nhiệt độ nước phích là bao nhiêu? Bài 9: Rót nước nhiệt độ 200C vào nhiệt lượng kế Thả nước cục nước đá có khối lượng 0,5kg và nhiệt độ -15 0C Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp sau cân nhiệt Biết khối lượng nước rót vào khối lượng nước đá Bài 10: Để xác định nhiệt hóa nước người ta thực thí nghiệm sau: Lấy 0,02kg nước 1000C cho ngưng tụ ống nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước 100C Nhiệt độ cuối cùng đo là 42 0C Hãy dựa vào các số liệu trên tính lại nhiệt hóa nước Bài 11: Người ta bỏ cục sắt khối lượng m1 = 100g có nhiệt độ t1 = 5270C vào bình chứa m2 = 1kg nước nhiệt độ t2 = 200C Hỏi đã có bao nhiêu gam nước kịp hóa nhiệt độ 1000C, biết nhiệt độ cuối cùng hỗn hợp là t = 24 0C Nhiệt dung riêng sắt là 460J/kg.K, Nhiệt hóa sắt là L = 2,3.106 J/Kg Bài 12: Một ôtô quãng đường 100km với lực kéo trung bình là 700N Hiệu suất động ôtô là 38% Tính lượng xăng ôtô tiêu thụ Biết suất tỏa nhiệt xăng là 46.106 J/kg Bài 13: Một ô tô chuyển động với vận tốc 36Km/h thì động có công suất là 3220W Hiệu suất động ôtô là 40% Hỏi với lít xăng xe bao nhiêu mét? Cho khối lượng riêng xăng là 700kg/m3 và suất tỏa nhiệt xăng là 46.106 J/kg Bài 14: Một ô tô chuyển động với vận tốc 54Km/h thì động có công suất là 4500W Hiệu suất động ôtô là 30% Tính lượng xăng ôtô cần dùng để ô tô 100 km Biết suất tỏa nhiệt xăng là 46.106 J/kg, khối lượng riêng xăng là 700kg/m3 Bài 15: Một ấm nhôm có khối lượng 250g chứa 1,5 lít nước 200C a Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước trên b Người ta sử dung bếp dầu để đun ấm, biết hiệu suất bếp đun nước là 30% Tính lượng dầu cần dùng để đun sôi ấm nước Biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K, nhôm là 880J/kg.K và suất tỏa nhiệt dầu là 44.106 J/kg Bài 16: Bỏ cầu đồng thau có khối lượng 1kg đun nóng đến 100 0C vào cái thùng sắt có khối lượng 500g chứa lít nước nhiệt độ 20 0C Tính nhiệt độ cuối cùng nước Biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K, đồng thau là 380J/kg.K và sắt là 460J/kg.K Bài 17: Người ta vớt cục sắt ngâm nước sôi thả vào ly nước nhiệt độ 200C Biết khối lượng cục sắt ba lần khối lượng nước chứa ly Tính nhiệt độ nước sau cân Bỏ qua mát nhiệt ly hấp thụ và tỏa môi trường xung quanh Bài 18: Đưa 5kg nước nhiệt độ 100 0C vào lò dùng nóng, Khi ngung tụ hoàn toàn thành nước thì lò đã nhận lượng nhiệt là 12340kJ Tính nhiệt độ nước từ lò Biết nhiệt hóa nước là 2,3.10 6J/Kg, nhiệt dung riêng nước là 4200J/Kg.K Bài 19: Một ấm điện nhôm có khối lượng 0,4kg chứa 1,5kg nước 20 0C Muốn đun sôi nược nước đó 15 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm là 880J/kg.K và 20% nhiệt lượng tỏa môi trường xung quanh Bài 20: Một nhiệt lượng kế nhôm có khối lượng 200g chứa 400g nước nhiệt độ 20 C a/ Đổ thêm vào bình lượng nước m nhiệt độ 0C Khi cân nhiệt thì nhiệt độ nước bình là 100C Tính khối lượng m b/ Sau đó người ta thả vào bình khối nước đá có khối lượng m nhiệt độ -50C Khi cân nhiệt thì thấy bình còn lại 100g nước đá Tính khối lượng m nước đá Bài 21: Tính hiệu suất động ôtô, biết ô tô chuyển động với vận tốc 72Km/h thì động có công suất là 30kW và tiêu thụ 12lit xăng trên quãng đường 80km Cho khối lượng riêng xăng là 0,7kg/dm3 và suất tỏa nhiệt xăng là 46.106 J/kg Bài 22: Một máy bơm tiêu thụ 9Kg dầu thì đưa 750m nước lên cao 10,5m Tính hiệu suất máy bơm Biết suất tỏa nhiệt dầu là 44.106J/Kg Bài 23: Có số chai sữa hoàn toàn giống nhau, nhiệt độ t x C Người ta thả chai vào bình cách nhiệt chứa nước, sau cân nhiệt thì lấy thả chai khác vào Nhiệt độ nước ban đầu bình là t = 360C, chai thứ lấy có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai lấy có nhiệt độ t2 = 30,50C Bỏ qua hao phí nhiệt a Tìm nhiệt độ tx b Đến chai thứ bao nhiêu thì lấy nhiệt độ nước bình bắt đầu nhỏ 260C Bài 24: Dẫn m1= 0,4 kg nước nhiệt độ t 1= 1000C từ lò vào bình chứa m2= 0,8 kg nước đá t 0= 00C Hỏi có cân nhiệt, khối lượng và nhiệt độ nước bình đó là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng nước là C = 4200 J/kg.độ; nhiệt hoá nước là L = 2,3.106 J/kg và nhiệt nóng chảy nước đá là λ = 3,4.105 J/kg; (Bỏ qua hấp thụ nhiệt bình chứa) Bài 25: Một bếp dầu đun sôi lít nước đựng ấm nhôm khối lượng m = 300g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi Nếu dùng bếp trên để đun lít nước cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ?(Biết nhiệt dung riêng nước và nhôm là c = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K Biết nhiệt bếp dầu cung cấp cách đặn Bài 26: Một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước nhiệt độ 15 0C Cho khối nước đá nhiệt độ -100C vào nhiệt lượng kế Sau đạt cân nhiệt người ta tiếp tục cung cấp cho nhiệt lượng kế nhiệt lượng Q= 158kJ thì nhiệt độ nhiệt lượng kế đạt 10 0C Cần cung cấp thêm nhiệt lượng bao nhiêu để nước nhiệt lượng kế bắt đầu sôi? Bỏ qua truyền nhiệt cho nhiệt lượng kế và môi trường Cho nhiệt dung riêng nước Cn=4200J/kg.K, nhiệt dung riêng nước đá: Cnđ =1800J/kg.K;Nhiệt nóng chảy nước đá :  nđ = 34.104 J/kg Bài 27: Người ta đổ lượng nước sôi (1000C) vào thùng đã chứa nước nhiệt độ phòng là 25oC thì thấy cân nhiệt, nhiệt độ nước thùng là 70 oC Nếu đổ lượng nước sôi nói trên vào thùng này ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ nước cân là bao nhiêu? Biết lượng nước sôi gấp hai lần lượng nước nguội Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường Bài 28: Có bình cách nhiệt Bình thứ chứa kg nước nhiệt độ ban đầu là 50 0C Bình thứ hai chứa 1kg nước nhiệt độ ban đầu 30 0C Một người rót ít nước từ bình thứ vào bình thứ hai Sau bình hai cân nhiệt, người đó lại rót nước từ bình hai trở lại bình thứ cho lượng nước bình giống lúc đầu Sau cân nhiệt, nhiệt độ bình thứ là 48 0C Tính nhiệt độ cân bình thứ hai và lượng nước đã rót từ bình sang bình Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài quá trình rót nước từ bình sang bình Bài 29: Một nhiệt lượng kế nhôm có khối lượng m (kg) nhiệt độ t = 230C, cho vào nhiệt lượng kế khối lượng m (kg) nước nhiệt độ t Sau hệ cân nhiệt, nhiệt độ nước giảm 0C Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) nhiệt độ t = 45 0C, có cân nhiệt lần hai, nhiệt độ hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân nhiệt lần thứ Tìm nhiệt dung riêng chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng nhôm và nước là c1 = 900 J/kg.K và c2 = 4200 J/kg.K Bỏ qua mát nhiệt khác Bài 30: Có ba chai sữa giống nhau, có nhiệt độ t 0= 200C Người ta thả chai sữa thứ vào phích đựng nước nhiệt độ t = 420C Khi đạt cân nhiệt, chai sữa thứ nóng tới nhiệt độ t1=380C, lấy chai sữa này và thả vào phích nước đó chai sữa thứ hai Đợi đến cân nhiệt xảy ra, người ta lấy chai sữa tiếp tục thả chai sữa thứ ba vào Hỏi trạng thái cân nhiệt chai sữa thứ ba này có nhiệt độ là bao nhiêu? Giả thiết không có mát lượng nhiệt môi trường xung quanh Bài 31: Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t Đổ vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thì thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 0C Lần thứ hai, đổ thêm ca nước nóng trên vào thì thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 0C Hỏi lần thứ ba đổ thêm vào cùng lúc ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa? Bài 32: Người ta đặt viên bi đặc sắt hình cầu bán kính R = 6cm đã nung 0 nóng tới nhiệt độ t 325 C lên mặt khối nước đá lớn C Hỏi viên bi chui vào khối nước đá đến độ sâu bao nhiêu? Bỏ qua dẫn nhiệt nước đá và độ nóng lên đá đã tan Cho khối lượng riêng sắt là D = 7800kg/m 3, khối lượng riêng nước đá là D = 915kg/m3, nhiệt dung riêng sắt là C = 460J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá ( tức là nhiệt lượng mà 1kg nước đá C cần thu vào để nóng chảy hoàn toàn thành nước nhiệt V   R3 độ ấy) là  = 3,4.10 J/kg Thể tích hình cầu tính theo công thức với R là bán kính Bài 33: Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác hai nhiệt độ ban đầu khác Ngời ta dùng nhiệt kế lần lợt nhúng nhúng lại vào bình bình Chỉ số nhiệt kế lần lợt là 400C; 80C; 390C; 9,50C a Xét lần nhúng thứ hai vào bình để lập biểu thức liên hệ nhiệt dung q nhiệt kế và nhiệt dung q1 bình b Đến lần nhúng ( lần thứ vào bình 1) nhiệt kế bao nhiêu ? c Sau số lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế bao nhiêu Bài 34: Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước 200C a) Thả vào chậu nhôm thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lò Nước nóng đến 21,2 C Tìm nhiệt độ bếp lò? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước và đồng là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trường b) Thực trường hợp này, nhiệt lượng toả môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước Tìm nhiệt độ thực bếp lò c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước thỏi nước đá có khối lượng 100g 00C Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng hệ thống lượng nước đá còn sót lại tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy nước đá là  = 3,4.105J/kg Bài 35: Một học sinh dùng nhiệt lượng kế đồng có khối lượng M = 0,2 kg để pha m = 0,3 kg nước nhằm đạt nhiệt độ cuối cùng t = 15 oC Học sinh đó rót vào nhiệt lượng kế m1 gam nước t1= 32oC và thả vào đó m2 gam nước đá t2= - 6oC a Xác định m1, m2 b Khi tính toán học sinh không chú ý nước đá tan, mặt ngoài nhiệt lượng kế có ít nước bám vào, thành thử nhiệt độ cuối cùng nước là 17,2 oC Hãy giải thích xem sai lầm học sinh đâu và tính khối lượng nước bám vào mặt ngoài nhiệt lượng kế Biết NDR đồng, nước và nước đá tương ứng là: C = 400J/kgK; C 1= 4200J/kgK; C2= 2100J/kgK Nhiệt nóng chảy nước đá là λ = 3,35.105J/kg Nhiệt hóa nước 17,2oC là L = 2,46.106J/kg Bài 36: Một nhiệt lượng kế khối lượng m1 = 100g, chứa m2 = 500g nước cùng nhiệt độ t1= 150C Người ta thả vào đó m = 150g hỗn hợp bột nhôm và thiếc nung nóng tới t = 1000C Nhiệt độ cân nhiệt là t = 17 0C Tính khối lượng nhôm và thiếc có hỗn hợp Nhiệt dung riêng chất làm nhiệt lượng kế, nước, nhôm, thiếc là : C1 = 460J/kg.K ; C2 = 4200J/kg.K ; C3 = 900J/kg.K ; C4 =230J/kg.K Bài 37: Một thỏi kim loại có khối lượng 600g, chìm nước sôi người ta vớt nó lên và thả vào bình chứa 0,33 lít nước nhiệt độ 30 0C Nhiệt độ cuối cùng nước và thỏi kim loại là 400C Thỏi đó là kim loại gì? Cho biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K và nhiệt lượng bình thu là không đáng kể Bài 38: Thả cục nước đá có mẩu thuỷ tinh bị đóng băng đó vào bình hình trụ chứa nước Khi đó mực nước bình dâng lên đoạn là h = 11mm Cục nước đá ngập hoàn toàn nước Hỏi cục nước đá tan hết thì mực nước bình thay đổi nào? Cho khối lượng riêng nước là D n = 1g/cm3 Của nước đá là Dđ = 0,9g/cm3 và thuỷ tinh là Dt = 2g/cm3 Bài 39: Một lò sưởi giữ cho phòng nhiệt độ 200C nhiệt độ ngoài trời là 50C Nếu nhiệt độ ngoài trời hạ xuống tới – 0C thì phải dùng thêm lò sưởi có công suất 0,8KW trì nhiệt độ phòng trên Tìm công suất lò sưởi đặt phòng lúc đầu? Bài 40: Muốn có 100 lít nước nhiệt độ 35 0C thì phải đổ bao nhiêu lít nước sôi vào bao nhiêu lít nước nhiệt độ 150C Lấy nhiệt dung riêng nước là 4190J/kg.K ? Bài 41: Một thỏi nhôm và thỏi sắt có trọng lượng Treo các thỏi nhôm và sắt vào hai phía cân treo Để cân thăng nhúng ngập hai thỏi đồng thời vào hai bình đựng nước Cân bây còn thăng không ? Tại sao? Biết trọng lượng riêng nhôm là 27 000N/m3 và sắt là 78 000N/m3 Bài 42: Một thác nước cao 100m và chênh lệch nhiệt độ nước đỉnh thác và chân thác là 0,240C Giả thiết chạm vào chân thác, toàn động nước chuyển thành nhiệt lượng truyền cho nước Hãy tính nhiệt dung riêng nước Bài 43: ôtô có khối lượng 1200kg chạy trên đường nằm ngang với vận tốc v = 72Km/h thì tiêu hao 80g xăng cho S = 1Km Hiệu suất động là H = 28% Hỏi với kiện thì ôtô có thể đạt vận tốc bao nhiêu nó leo lên cái dốc đoạn đường dài 100m lại cao thêm 3,5m Biết suất tỏa nhiệt xăng là 45.106J/Kg Bài 44: Tìm lương xăng tiêu hao trên 1km ôtô chuyển động với vận tốc 60Km/h Cho biết công suất ôtô là 17158W, hiệu suất động là 30% và suất tỏa nhiệt xăng là 45.106J/Kg Bài 45: Một nguồn nhiệt có công suất là 500W cung cấp nhiệt lượng cho nồi áp suất đựng nước có van an toàn điều chỉnh cho nước thoát là 10,4g/phút Nếu nhiệt lượng cung cấp với công suất 700W thì nước thoát là 15,6g/phút Hãy giải thích tượng và suy ra: a/ Nhiệt hóa nước nhiệt độ nồi b/ Công suất bị mát vì nguyên nhân khác ngoài nguyên nhân hóa Bài 46: Người ta dùng bếp điện có công suất không đổi để duun nước người ta nhận thấy phải 15phút thì nước từ 00C nóng lên tới điểm sôi, sau đó phải 1h20phút để biến điểm sôi thành nước Tìm nhiệt hóa nước biết nhiệt dung riêng nước là 4200J/Kg.k A TÓM TẮT LÍ THUYẾT CƠ BẢN Công thức tính nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên Công thức : Q = m c  t Trong đó : Q là nhiệt lượng (J ) m là khối lượng vật (kg ) c là nhiệt dung riêng ( J/ kg k )  t là độ tăng nhiệt độ (0C K ) * Chú ý: Nhiệt dung riêng chất cho biết nhiệt lượng cần để cung cấp cho 1kg chất đó tăng thêm 10C Phương trình cân nhiệt - Nguyên lý truyền nhiệt : + Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp + Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật thì dừng lại + Nhiệt lượng vật này toả nhiệt lượng vật thu vào - Phương trình cân nhiệt : Qtoả = Qthu vào 3.Công thức tính nhiệt lượng nhiên liệu bị đốt cháy toả Công thức : Q =q.m Trong đó : Q là nhiệt lượng toả ( J ) q là suất toả nhiệt nhiên liệu ( J/kg ) m là khối lượng nhiên B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1.MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH Bài1: Nhiệt độ bình thường thân thể người là 36,6 0C Tuy nhiên ta không thấy lạnh nhiệt độ không khí là 25 0C và cảm thấy nóng nhiệt độ không khí là 36 0C Còn nước thì ngược lại, nhiệt độ 36 0C người cảm thấy bình thường, còn 250C người ta cảm thấy lạnh Giải thích nghịch lí này nào? Bài 2: Sự truyền nhiệt thực từ vật nóng sang vật lạnh Nhưng chậu nước để phòng có nhiệt độ nhiệt độ không khí xung quanh, lẽ nó không thể bay vì không nhận truyền nhiệt từ không khí vào nước Tuy vậy, trên thực tế , nước bay Hãy giải thích điều là vô lí đó Bài 3: Ai biết giấy dễ cháy.Nhưnng có thể đun sôi nước cái cốc giấy, đưa cốc này vào lửa bếp đèn dầu cháy Hãy giải thích nghịch lí đó Bài 4: Về mùa hè, nhiều xứ nóng người ta thường mặc quần áo dài quấn quanh người vải lớn Còn nước ta lại thường mặc quần áo mỏng, ngắn Vì vậy? Bài 5: Tại tủ lạnh, ngăn làm đá đặt trên cùng, còn các ấm điện, dây đun lại đặt gần sát đáy? Bài 6: Một cầu kim loại treo vào lực kế nhạy và nhúng cốc nước Nếu đun nóng cốc nước và cầu thì số lực kế tăng hay giảm? Biết nhiệt độ tăng thì nước nở nhiều kim loại BÀI TẬP VỀ TRAO ĐỔI NHIỆT Bai 1: Người ta thả vào 0,2kg nước nhiệt độ 20 0C cục sắt có khối lượng 300g nhiệt độ 100C và miếng đồng có khối lượng 400g 250C Tính nhiệt độ cuối cùng hỗn hợp và nêu rõ quá trình trao đổi nhiệt các thành phần hỗn hợp đó Bài 2: Để có M = 500g nước nhiệt độ t = 18 0C để pha thuốc rửa ảnh, người ta đẵ lấy nước cất t1= 600C trộn với nước cất nhiệt độ t2= 40C Hoỉ đẵ dùng bao nhiêu nước nóng và bao nhiêu nước lạnh? Bỏ qua trao đổi nhiệt với vỏ bình Bài 3: Để xác định nhiệt độ lò, người ta đốt nó cục sắt có khối lượng m = 0,3kg thả nhanh vàotrong bình chứa m = 4kg nước có nhiệy độ ban đầu là t = 80C Nhiệt độ cuối cùng bình là t2 = 160C Hãy xác định nhiệt độ lò Bỏ qua trao đổi nhiệt với vỏ bình Nhiệt dung riêng sắt là c = 460J/kg.K Bài 4: Một cục đồng khối lượng m1 = 0,5kg nung nóng đến nhiệt độ t = 9170C thả vào chậu chứa m2 = 27,5kg nước nhiệt độ t2 = 15,50C Khi cân nhiệt độ thì nhiệt độ chậu là t = 170C Hãy xác định nhiệt dung riêng đồng Nhiệt dung riêng nước c2 = 4200J/kg.K Bỏ qua trao đổi nhiệt với chậu nước Bài 5: Để có thể làm sôi m = 2kg nước có nhiệt độ ban đầu t = 100C chứa nồi nhôm có khối lượng m1 chưa biết, người ta đẵ cấp nhiệt lượng Q = 779 760J Hãy xác định khối lượng nồi Biết nhiệt dung riêng nhôm là c = 880J/Kg.K Xem không có nhiệt lượng hao phí Bài 6: Một nhiệt lượng kế khối lượng m1 = 100g, chứa m2 = 500g nước cùng nhiệt độ t1= 150C Người ta thả vào đó m = 150g hỗn hợp bột nhôm và thiếc nung nóng tới t = 1000C Nhiệt độ cân nhiệt là t = 17 0C Tính khối lượng nhôm và thiếc có hỗn hợp Nhiệt dung riêng chất làm nhiệt lượng kế, nước, nhôm, thiếc là : c1 = 460J/kg.K ; c2 = 4200J/kg.K ; c3 = 900J/kg.K ; c4 =230J/kg.K Bài 7: Có hai bình cách nhiệt Bình chứa m1 = 2kg nước t1 = 400C Bình chứa m2 = 1kg nước t2 = 200C Người ta trút lượng nước m, từ bình sang bình Sau bình nhiệt độ đẵ ổn định, lại trút lượng nước m , từ bình trở lại bình nhiệt độ cân bình lúc này là t,1 = 380C Tính khối lượng nước m, trút lần và nhiệt độ cân t ,2 bình Bài 8: Có hai bình, bình đựng chất lỏng nào đó Một HS múc ca chất lỏng bình trút vào bình và ghi lại nhiệt độ cân bình sau lần trút : 200C, 350C, bỏ sót lần không ghi, 50 0C Hãy tính nhiệt độ có cân nhiệt lần bị bỏ sót không ghi, và nhiệt độ ca chất lỏng lấy từ bình trút vào Coi nhiệt độ và khối lượng ca chất lỏng lấy từ bình Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường Bài 9: a) Một hệ gồm có n vật có khối lượng m 1, m2,… mn nhiệt độ ban đầu t1, t2, ….tn, làm các chất có nhiệt dung riêng c1, c2, cn, trao đổi nhiệt với nhau.Tính nhiệt độ chung hệ có cân nhiệt b) Ap dụng : Thả 300g sắt nhiệt độ 10 0C và 400g đồng 250C vào 200g nước 200C Tính nhiệt độ cân nhiệt Cho nhiệt dung riêng sắt, đồng, nước là 460, 400 và 4200J/kg.K Bài 5: Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước 200C a) Thả vào thau nước thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lò Nước nóng đến 21,20C tìm nhiệt độ bếp lò? Biết NDR nhôm, nước, đồng là: c = 880J/kg.K; c2 = 4200J/kg.K; c3 = 380J/kg.K Bỏ qua tỏa nhiệt môi trường b) Thực trường hợp này, nhiệt lượng tỏa môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước Tìm nhiệt độ thực bếp lò c) tiếp tục bỏ vào thau nước thỏi nước đá có khối lượng 100g 0C nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng hệ thống lượng nước đá còn sót lại không tan hết Biết NNC nước đá là = 3,4.105J/kg BÀI TẬP VỀ NSTN CỦA NHIÊN LIỆU VÀ HIỆU SUẤT CỦA ĐỘNG CƠ NHIỆT Bài 1: Dùng bếp dầu đun sôi 2,2 lít nước 25 0C dựng ấm nhôm có khối lượng 0,5kg Biết có 30% nhiệt lượng dầu tỏa bị đốt cháy làm nóng ấm và nước ấm, NDR nước và nhôm theo thứ tự là 4200J/kg.K và 880J/kg.K, NSTN dầu hỏa là 44.106J/kg Hãy tính lượng dầu cần dùng? Bài 2: Để có nước sôi các nhà thám hiểm đẵ phải đun nóng chảy 1kg băng có nhiệt độ ban đầu t1 = - 100C và đẵ dùng hết 4kg củi khô Hãy tính hiệu suất bếp, biết NSTN củi là q = 107J/kg Bài 3: Một ôtô chạy với vận tốc v = 54km/h thì công suất máy phải sinh là P = 45kW Hiệu suất máy là H = 30% Hỏi 100km thì xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? Xăng có khối lượng riêng D = 700kg/m3 và NSTN q = 4,6.107J/kg Bài 4: Một động nhiệt hiệu suất H = 16%, công suất trung bình P =15kW, ngày làm việc h Hỏi với số xăng dự trữ là 3500lít, động làm việc bao nhiêu ngày? Cho biết khối lượng riêng và NSTN xăng bài trên Bài 5: Một ôtô trang bị động tuabin có công suất 125 sức ngựa và hiệu suất 0,18 Hỏi cần bao nhiêu củi để ôtô quãng đường 1km với vận tốc 18km/h, và với công suất tối đa động NSTN củi là 3.10 6cal/kg sức ngựa 736W, còn 1cal = 4,186J Bài 6: a) Tính lượng dầu cần để đun sôi lít nước đựng ấm nhômcó khối lượng 200g Biết NDR nước và ấm nhôm là c1=4200J/kg.K; c2 = 880J/kg.K, NSTN dầu là q = 44.106J/kg và hiệu suất bếp là 30% b) Cần đun thêm bao lâu thì nước hóa hoàn toàn Biết bếp dầu cung cấp nhiệt cách đặn và kể từ lúc đun lúc sôi thời gian 15 phút Biết nhiệt hóa nước L = 2,3.106J/kg BÀI TẬP VỀ SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT TRONG QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT Bài 1: Một bếp dầu dùng để đun nước Khi đun 1kg nước 20 0C thì sau 10 phút nước sôi Cho bếp dầu cung cấp nhiệt cách đặn a) Tìm thời gian cần thiết để đun lượng nước trên bay hơihoàn toàn Cho NDR và NHH nước là c = 4200J/kg.K; L = 2,3.106J/kg Bỏ qua thu nhiệt ấm nước b) Giải lại câu a tính đến ấm nhôm có khối lượng 200g có NDR 880J/kg.K ĐS: a 1h 18ph 27s b 1h 15ph 42s 0 Bài 2: Để có 50 lít nước t = 25 C, người ta đổ m1kg nước t1 = 60 C vào m2 kg nước đá t2 = - 50C Tính m1 và m2 Nhiệt dung riêng nước và nước đá là c = 4200J/kg.K ; c2 = 2100J/kg.K, Nhiệt nóng chảy nước đá là = 3,4.105J/kg ĐS: 12,2kg và 37,8kg Bài 3: Trong bình đồng khối lượng m1 = 400g có chứa m2 = 500g nước cùng nhiệt độ t1 = 400C Thả vào đó mẩu nước đá t3 = -100C Khi có cân nhiệt ta thấy còn sót lại m, = 75g nước đá chưa tan Xác định khối lượng ban đầu m nước đá Cho NDR đồng là 400J/kg.K ĐS: 0,32kg Bài 4: Dẫn m1 = 0,5kg nước t1 = 100 C vào bình đồng có khối lượng m = 0,3kg đó có chứa m3 = 2kg nước đá t2 = - 150C Tính nhiệt độ chung và khối lượng nước có bình có cân nhiệt Cho NDR đồng là 400J/kg.K ĐS: 580C và 2,5kg Bài 5: Thực nghiệm cho thấy đun nóng làm lạnh nước mà áp dụng số biện pháp đặc biệt thì có thể nước trạng thái lỏng các nhiệt độ trên 100 0C (gọi là nước nấu quá) và 00C (gọi là nước cóng) Trong nhiệt lượng kế chứa m1 = 1kg nước cóng có nhiệt độ t1 = -10 0C Người ta đổ vào đó m2 = 100g nước đẵ nấu quá đến t = +1200C Hỏi nhiệt độ cuối cùng nhiệt lượng kế bao nhiêu? Vỏ nhiệt lượng kế có khối lượng M = 425g và NDR c = 400J/kg.K ĐS: 40C Bài 6: Khi bỏ hạt nước nhỏ vào nước cóng thì nước bị đóng băng Hãy xác định Có bao nhiêu nước đá hình thành từ M = 1kg nước cóng nhiệt độ t1 = - 80C Cần phải làm cóng nước đến nhiệt độ bao nhiêu để nó hoàn toàn biến thành nước đá Bỏ qua phụ thuộc NDR và NNC nước vào nhiệt độ ĐS: a 86g b -1620C BÀI TẬP KẾT HỢP GIỮA ĐIỆN VÀ NHIỆT 5.1 Công suất điện: + Công suất định mức các dụng cụ điện: Công suất định mức các dụng cụ điện là số oát (W) ghi trên dụng cụ đó Đó là công suất dụng cụ nó hoạt động bình thường + Công thức tính công suất điện: - Trường hợp tổng quát: P = U.I U2 - Trường hợp dụng cụ điện tỏa nhiệt: P = I2 R = R + Đơn vị công suất: Oát (W) 1W = 1V.A 5.2 Điện năng: + Định nghĩa: Điện là lượng dòng điện + Hiệu suất sử dụng điện năng: là tỉ số phần lượng có ích chuyển hóa từ điện và toàn điện sử dụng 5.3 Công dòng điện: U2 + Công thức: A = P.t = U.I.t A = I2 R.t = R t + Đơn vị tính công dòng điện: Jun (J) hay ki-lô-óat (kWh) J = 1W.s = 1V.A.s kWh = 000 W 600 s = 3,6.106 J + Đo công dòng điện: công tơ điện; số đếm công tơ điện 1kWh 5.4 Định luật Jun – Lenxơ: + Công thức: Q = I2.R.t đó: Q: nhiệt lượng tỏa dây dẫn (J) I: cường độ dòng điện chạy dây dẫn (A) R: điện trở dây dẫn (  ) t: thời gian dòng điện chạy qua (s) Trường hợp nhiệt lượng tính Calo(cal) (1J = 0,24 cal; 1cal = 4,18 J) thì công thức là: Q = 0,24.I2.R.t BÀI TẬP Bài 1: Để đun sôi ấm nước người ta có thể dùng hai điện trở R và R2 Nếu ghép điện trở nối tiếp thì thời gian đun là 15 ph; ghép điện trở song song thì thời gian đun là ph 20 giây Hỏi thời gian đun là bao nhiêu dùng hai điện trở Biết U không đổi, bỏ qua toả nhiệt môi trường Bài 2: Dùng bếp điện loại 200v – 1000w, hoạt động hiệu điện 150v để đun sôi ấm nước Bếp có hiệu suất H = 80% Ấm có khối lượng m = 100g, C1= 600 J/kg.độ; nước có khối lượng m2 = 500g, C2 = 4200 J/kg.độ nhiệt độ ban đầu là 200C Tìm thời gian cần thiết để đun sôi ấm nước đó Bỏ qua tỏa nhiệt môi trường bên ngoài Bài :Một ấm điện có điện trở R1 và R2 Nếu R1 và R2 mắc nối tiếp với thì thời gian đun sôi nước đựng ấm là 50 phút Nếu R1 và R2 mắc song song với thì thời gian đun sôi nước ấm lúc này là 12 phút Bỏ qua nhiệt với môi trường và các điều kiện đun nước là nhau, hỏi dùng riêng điện trở thì thời gian đun sôi nước tương ứng là bao nhiêu ? Cho hiệu điện U là không đổi phÇn II: NhiÖt häc néi n¨ng sù truyÒn nhiÖt 1.1 cầu đồng khối lợng 1kg, đợc nung nóng đến nhiệt độ 100 0C và cầu nhôm khối lợng 0,5 kg, đợc nung nóng đến 500C Rồi thả vào nhiệt lợng kế sắt khối lợng 1kg, đựng 2kg nớc 400C Tính nhiệt độ cuối cùng hệ cân 1.2 Cã n chÊt láng kh«ng t¸c dông hãa häc víi ,khèi lîng lÇn lît lµ:m1,m2,m3 mn.ë nhiệt độ ban đầu t1,t2, tn.Nhiệt dung riêng lần lợt là:c1,c2 cn.Đem trộn n chất lỏng trên với nhau.Tính nhiệt độ hệ có cân nhiệt xảy ra.( bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trờng) 1.3 Một cái nồi nhôm chứa nớc t1=240C.Cả nồi và nớc có khối lợng là kg ,ngời ta đổ thêm vào đó lít nớc sôi thì nhiệt độ hệ cân là 450C Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu nớc sôi thì nhiệt độ nớc nồi là 600C.(bỏ qua nhiệt cho môi trờng) 1.4 Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu là 00C,tính nhiệt lợng cần cung cấp cho miếng đồng để thể tích nó tăng thêm 1cm3 biết nhiệt độ tăng thêm 10C thì thể tích miếng đồng tăng thêm 5.10 lần thể tích ban đầu nó lấy KLR và NDR đồng là : D0=8900kg/m3, C= 400j/kg độ 1.5 Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lợng 20kg,để đun sôi 120lít níc ë 250C HiÖu suÊt cña bÕp lµ 25%.H·y tÝnh xem muèn ®un s«i 30 ch¶o níc nh thÕ th× ph¶i dù trï mét lîng than bïn tèi thiÓu lµ bao nhiªu ? BiÕt q=1,4.107j/kg; c1=460j/kg.K; C2=4200j/kgđộ 1.6 Đun ấm nớc bếp dầu hiệu suất 50%, phút đốt cháy hết 60/44 gam dầu Sự tỏa nhiệt ấm không khí nh sau: Nếu thử tắt bếp phút thì nhiệt độ nớc giảm bớt 0,50C ấm có khối lợng m1=100g, NDR là C1=6000j/kg độ, Nớc có m2=500g, C2= 4200j/kgđộ, t1=200C a Tìm thời gian để đun sôi nớc b TÝnh khèi lîng dÇu háa cÇn dïng 1.7.Ngời ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lợng ,nhiệt độ ban đầu lần lợt là:m1,C1,t1;; m2,C2,t2 TÝnh tØ sè khèi lîng cña chÊt láng c¸c trêng hîp sau: a Độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ 1sau cã c©n b»ng nhiÖt x¶y b Hiệu nhiệt độ ban đầu chất lỏng so với hiệu nhiệt độ cân và nhiệt độ đầu cña chÊt láng thu nhiÖt b»ng tØ sè a b 1.8/ Dùng bếp dầu đun lít nớc đựng ấm nhôm có khối lợng 300g,thì sau 10 phút nớc sôi Nếu dùng bếp và ấm trên để đun lít nớc cùng điều kiện thì bao lâu nớc sôi Biết nhiệt bếp cung cấp đặn,NDR nớc và nhôm lần lợt là: C=1=4200j/kgđộ, c2=880j/kgđộ 1.9/ Có2 bình, bình đựng chất lỏng nào đó Một học sinh múc ca chất lỏng bình trút vào bình và ghi lại nhiệt độ bình sau lần trút: 20 0C,350C,bỏ xót, 500C Tính nhiệt độ cân lần bỏ xót và nhiệt độ ca chất lỏng lấy từ bình Coi nhiệt độ và khối lợng ca chất lỏng lấy từ bình là nh nhau, bỏ qua nhiệt cho môi trêng Phần này gồm có: + Các bài toán trao đổi nhiệt hai chất và nhiều chất + Các bài toán có chuyển thể các chất + Các bài toán có trao đổi nhiệt với môi trường + Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt các vật tỏa nhiệt + Các bài toán trao đổi nhiệt qua và qua các vách ngăn + các bài toán liên quan đến suất tỏa nhiệt nhiên liệu + các bài toán đồ thị biểu diễn tương quan các đại lượng đặc trưng I/ Các bài toán trao đổi nhiệt hai chất và nhiều chất Phương pháp: Xác định các chất thu nhiệt, các chất tỏa nhiệt Áp dụng phương trình cân nhiệt để thiết lập các phương trình cần thiết Bài 1: Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg nước nhiệt độ 600C Hỏi phải mở hai vòi bao lâu thì thu nước có nhiệt độ 450C Cho biết lưu lượng vòi là 20kg/phút Bỏ qua mát lượng môi trường Giải: Vì lưu lượng hai vòi chảy nên khối lượng hai loại nước xả vào bể Gọi khối lượng loại nước là m(kg): Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10) ⇔ 25.m + 1500 = 35.m ⇔ 10.m = 1500 1500  m 150( kg ) 10 Thời gian mở hai vòi là: 15 t= =7,5(phút) 20 Bài 2: Một ca không có vạch chia dùng để múc nước thùng chứa I và thùng chứa II đổ vào thùng chứa III Nhiệt độ nước thùng chứa I là t1 = 20 0C, thùng II là t2 = 80 0C Thùng chứa III đã có sẵn lượng nước nhiệt độ t3 = 40 0C và tổng số ca nước vừa đổ thêm Cho không có mát nhiệt lượng môi trường xung quanh Hãy tính số ca nước cần múc thùng I và thùng II để nước thùng III có nhiệt độ 50 0C ? Giải: Gọi m là khối lượng ca nước, n1 là số ca nước thùng I, n2 là số ca nước thùng II Vậy số ca nước thùng III là n1+ n2, nhiệt độ cân nước thùng III là 500C Ta có : Nhiệt lượng thu vào số nước từ thùng I là : Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1) Nhiệt lượng tỏa số nước từ thùng II là : Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30 (2) Nhiệt lượng thu vào số nước từ thùng III là : Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10 (3) Do quá trình là cân nên ta có : Q1 + Q3 = Q2 (4) Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta được: 2n1= n2 Như mức thùng II: n ca thì phải múc thùng I: 2n ca và số nước có sẵn thùng III là: 3n ca (n nguyên dương ) Bài 3: Trong bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước Lớp nước lạnh và lớp nước nóng trên Tổng thể tích hai khối nước này thay đổi nào chúng sảy tượng cân nhiệt? Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình và với môi trường Giải: Gọi V1; V2; V’1; V’2 là thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu và nước nóng, nước lạnh nhiệt độ cân độ nở co lại nước thay đổi 10C phụ thuộc vào hệ số tỷ lệ K thay đổi nhiệt độ lớp nước nóng và nước lạnh là ∆t1 và ∆t2 V1 = V’1 + V’1K∆t1 và V2 = V’2 - V’2K∆t2 Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2) Theo phương trình cân nhiệt thì: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 là khối lượng nước tương ứng điều kiện cân nhiệt, vì cùng điều kiện nên chúng có khối lượng riêng Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2  V’1∆t1 – V’2∆t2 = Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích các khối nước không thay đổi II/ Các bài toán có chuyển thể các chất Bài 1: Trong bình đồng có đựng lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu là t =  oC Hệ cung cấp nhiệt lượng bếp điện Xem nhiệt lượng mà bình chứa và lượng chất bình nhận tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ không đổi) Người ta thấy 60 s đầu tiên nhiệt độ hệ tăng từ t1 =  oC đến t2 = oC, sau đó nhiệt độ không đổi 1280 s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t2 = oC đến t3 = 10 oC 200 s Biết nhiệt dung riêng nước đá là c = 2100 J/(kg.độ), nước là c2 = 4200 J/(kg.độ) Tìm nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước đá tan hoàn toàn 00c Giải: Gọi K là hệ số tỷ lệ và  là nhiệt lượng cần thiết để kg nước đá nóng chảy hoàn toàn nhiệt độ nóng chảy + Trong T1 = 60 s đầu tiên, bình và nước đá tăng nhiệt độ từ t1 = - 5oC đến t2 = oC: k.T1 = (m1.c1 + mx.cx)(t2 - t1) (1) + Trong T2 = 1280 s tiếp theo, nước đá tan ra, nhiệt độ hệ không đổi: k.T2 = m1. (2) + Trong T3 = 200 s cuối cùng, bình và nước tăng nhiệt độ từ t2 = oC đến t3 = 10oC: k.T3 = (m1.c2 + mx.cx)(t3 - t2) (3) Từ (1) và (3): m1c1  m x c x  k.T1 t  t1 ( 4) m1c  m x c x  k.T3 t3  t2 (5) Lấy (5) trừ (4): m(c  c )  k.T3 k.T1  t3  t2 t  t1 (6) Chia vế phương trình (2) và (6):   c  c1 Vậy: k.T2 k.T3 k.T1  t3  t2 t  t1 T2 ( c  c )   T3 T1  t3  t2 t  t1   Thay số:  T2 T3 T1  t3  t2 t  t1 1280 (4200  2100) J  336000  3,36.10 200 60 kg  10  0  ( 5) III/ Các bài toán có trao đổi nhiệt với môi trường Sự trao đổi nhiệt với môi trường luôn tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ Tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với môi trường Nên nhiệt lượng hao phí môi trường là k.S.(t2 - t1) với k là hệ số tỷ lệ Trong trường hợp nhiệt lượng cung cấp cho vật không đủ làm cho vật chuyển thể thì vật có nhiệt độ ổn định ta luôn có công suất tỏa nhiệt môi trường đúng công suất thiết bị đốt nóng cung cấp cho vật Bài toán 1: Có ba bình hình trụ khác chiều cao Dung tích các bình là 1l, 2l, 4l tất chứa đầy nước Nước các bình đun nóng thiết bị đun Công suất thiết bị đun không đủ để nước sôi Nước bình thứ đốt nóng đến 800c bình thứ hai tới 600c Nước bình thứ đốt nóng tới nhiệt độ nào? Nếu nhiệt độ phòng là 200c Cho nhiệt lượng tỏa môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ nước và môi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc nước và môi trường Nước bình đốt nóng đặn Giải: Gọi nhiệt độ nước bình 1, 2, ổn định nhiệt độ là T1, T2, T3 và nhiệt độ phòng là T Diện tích hai đáy bình là S và diện tích xung quanh các bình tương ứng là S1; S2; S3 Dung tích các bình tương ứng là V1; V2; V3 Vì: V3 = 2V2 = 4V1 Nên S3 = 2S2 = 4S1 Vì nhiệt độ tỏa môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ và tỷ lệ với diện tích tiếp xúc Nên công suất hao phí thiết bị đun các bình tương ứng là: Php1 = A(S1 + S)(T1-T) = A( S3 +S)60 Php2 = A(S2 + S)(T2-T) = A( S3 +S)40 Php3 = A(S3 + S)(T3-T) = A( S3 +S)(T3 - 20) Với A là hệ số tỷ lệ Nhiệt độ các bình ổn định công suất cung cấp thiết bị đun đúng công suất hao phí Nên: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)40  S3 = 4S Từ: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)(T3 - 20) và S3 = 4S ta tính T3 = 440C Vậy nước bình thứ đun nóng tới 440c Bài 2: Người ta thả chai sữa trẻ em vào phích đựng nước nhiệt độ t = 400C Sau đạt cân nhiệt, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 = 360C, người ta lấy chai sữa này và tiếp tục thả vào phích chai sữa khác giống chai sữa trên Hỏi chai sữa này cân làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết trước thả vào phích, các chai sữa có nhiệt độ t0 =180C Giải: Gọi q1 là nhiệt lượng phích nước toả để nó hạ 10C , q2 là nhiệt lượng cung cấp cho chai sữa để nó nóng thêm 10C , t2 là nhiệt độ chai sữa thứ hai cân Theo phương trình cân nhiệt ta có: + Lần 1: q1(t – t1) = q2(t1 - t0) + Lần 2: q1(t1 – t2) = q2(t2 - t0) + Từ (1) và (2) giải ta có t2=32,70C IV/ Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt các vật tỏa nhiệt Bài toán 1: Một lò sưởi giữ cho phòng nhiệt độ 200C nhiệt độ ngoài trời là 50C Nếu nhiệt độ ngoài trời hạ xuống tới – 50C thì phải dùng thêm lò sưởi có công suất 0,8KW trì nhiệt độ phòng trên Tìm công suất lò sưởi đặt phòng lúc đầu? Giải: Gọi công suất lò sưởi phòng ban đầu là P, vì nhiệt toả môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ là K Khi nhiệt độ phòng ổn định thì công suất lò sưởi công suất toả nhiệt môi trường phòng Ta có: P = K(20 – 5) = 15K ( 1) Khi nhiệt độ ngoài trời giảm tới -50C thì:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2) Từ (1) và (2) ta tìm P = 1,2 KW Bài toán 2: Một ấm điện nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước 25oC Muốn đun sôi lượng nước đó 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước là C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả môi trường xung quanh + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ nước từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J ) + Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) (1) + Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước ấm điện cung cấp thời gian 20 phút Q = H.P.t (2) ( Trong đó H = 100% - 30% = 70% ; P là công suất ấm ; t = 20 phút = 1200 giây ) Giải: Q 663000.100  789,3(W) H.t 70.1200 +Từ ( ) và ( ) : P = V/ Các bài toán trao đổi nhiệt qua và qua các vách ngăn Sự trao đổi nhiệt qua có phần nhiệt lượng hao phí trên dẫn nhiệt Nhiệt lượng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ dẫn với nhiệt độ môi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm dẫn Khi hai dẫn khác mắc nối tiếp thì lượng có ích truyền trên hai là Khi hai dẫn khác mắc song song thì tổng nhiệt lượng có ích truyền trên hai đúng nhiệt lượng có ích hệ thống Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn Nhiệt lượng trao đổi các chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ hai bên vách ngăn Bài toán 1: Trong bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá 00c Qua thành bên bình người ta đưa vào đồng có lớp cách nhiệt bao quanh Một đầu tiếp xúc với nước đá, đầu nhúng nước sôi áp suất khí Sau thời gian Td = 15 phút thì nước đá bình tan hết Nếu thay đồng thép có cùng tiết diện khác chiều dài với đồng thì nước đá tan hết sau Tt = 48 phút Cho hai đó nối tiếp với thì nhiệt độ t điểm tiếp xúc hai là bao nhiêu? Xét hai trường hợp: 1/ Đầu đồng tiếp xúc với nước sôi 2/ Đầu thép tiếp xúc với nước sôi Khi hai nối tiếp với thì sau bao lâu nước đá bình tan hết? (giải cho trường hợp trên) Giải: Với chiều dài và tiết diện là xác định thì nhiệt lượng truyền qua dẫn nhiệt đơn vị thời gian phụ thuộc vào vật liệu làm và hiệu nhiệt độ hai đầu Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua đồng và qua thép là Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt các đồng và thép tương ứng là Kd và Kt Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt Với t2 = 100 và t1 = Nên: = = 3,2 Khi mắc nối tiếp hai thì nhiệt lượng truyền qua các s là Gọi nhiệt độ điểm tiếp xúc hai là t Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm t = 760c Trường hợp 2: Tương tự trường hợp ta tìm t = 23,80c Gọi thời gian để nước đá tan hết mắc nối tiếp hai là T Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút Tương tự với trường hợp ta có kết trên Bài toán 2:Trong bình có tiết diện thẳng là hình vuông chia làm ba ngăn hình vẽ hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng là hình vuông có cạnh nửa cạnh bình Đổ vào các ngăn đến cùng độ cao ba chất lỏng: Ngăn là nước nhiệt độ t1 = 650c Ngăn là cà phê nhiệt độ t2 = 350c Ngăn là sữa nhiệt độ t3 = 200c Biết thành bình cách nhiệt tốt vách ngăn có thể dẫn nhiệt Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn đơn vị thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn Sau thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm ∆t1 = 10c Hỏi hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu thời gian nói trên? Coi phương diện nhiệt thì chất nói trên là giống Bỏ qua trao đổi nhiệt bình và môi trường Giải: Vì diện tích tiếp xúc cặp chất lỏng là Vậy nhiệt lượng truyền chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng hệ số tỷ lệ K Tại các vách ngăn Nhiệt lượng tỏa ra: Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đó ta có các phương trình cân nhiệt: Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1 Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2 Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3 Từ các phương trình trên ta tìm được: ∆t2 = 0,40c và ∆t3 = 1,60c VI/ Các bài toán liên quan đến công suất tỏa nhiệt nhiên liệu: Bài toán: Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30% a)Tính nhiệt lượng toàn phần mà bếp toả đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả? b)Với lượng dầu hoả nói trên có thể đun bao nhiêu lít nước từ 300C đến 1000C Biết suất toả nhiệt dầu hoả là 44.106J/kg , nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K Giải: a) b) QTP = mq = 0,03 44 106 = 1320 000(J) + Gọi M là khối lượng nước cần đun, theo bài ta có: Qthu= cMt = 4200.M.(100 - 30) = 294 000.M (J) + Từ công thức : Qi 30 Q H = TP  Qi = H.QTP = 100 1320 000 = 396 000(J) + Nhiệt lượng cần đun sôi lượng nước là Qi , theo phương trình cân nhiệt ta có: 396 000  M = 1,347 (kg) 294 000.M = Vậy với lượng dầu trên đun bếp ta có thể đun 1,347 kg (1,347l) nước từ 300C đến 1000C VII/ Bài toán đồ thị: Bài toán: Hai lít nước đun bình đun nước có công suất 500W Một phần nhiệt tỏa môi trường xung quanh Sự phụ thuộc công suất tỏa môi trường theo thời gian đun biểu diễn trên đồ thị hình vẽ Nhiệt độ ban đầu nước là 200c Sau bao lâu thì nước bình có nhiệt độ là 300c Cho nhiệt dung riêng nước là c = 4200J/kg.K Giải: Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa môi trường là P = a + bt + Khi t = thì P = 100 + Khi t = 200 thì P = 200 + Khi t = 400 thì p = 300 Từ đó ta tìm P = 100 + 0,5t Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 200c đến 300c là T thì nhiệt lượng trung bình tỏa thời gian này là: Ptb = = = 100 + 0,25t Ta có phương trình cân nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t Phương trình có nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s Ta chọn thời gian nhỏ là T = 249s -PHẦN III - CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM CƠ - NHIỆT I/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân vật rắn: Bài toán 1: Hãy tìm cách xác định khối lượng cái chổi quét nhà với các dụng cụ sau: Chiếc chổi cần xác định khối lượng, số đoạn dây mềm có thể bỏ qua khối lượng, thước dây có độ chia tới milimet gói mì ăn liền mà khối lượng m nó ghi trên vỏ bao cái chổi) ( coi khối lượng bao bì là nhỏ so với khối lượng Giải: ( xem hình vẽ phía dưới) Bước 1: dùng dây mềm treo ngang chổi di chuyển vị trí buộc dây tới chổi nằm cân theo phương ngang, đánh dấu điểm treo là trọng tâm chổi ( điểm M) Bước 2: Treo gói mì vào đầu B làm lại trên để xác đinh vị trí cân chổi ( điểm N) Bước 3: vì lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn nên ta có: Pc.l1 = PM.l2 m.l  mc l1 = m l2  mc = l1 Từ đó xác định khối lượng chổi các chiều dài đo thước dây Bài toán 2: Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng (gần đúng) chất lỏng x với các dụng cụ sau đây Một cứng, đồng chất, thước thẳng có thang đo, dây buộc không thấm nước, cốc nước( đã biết Dn), Một vật rắn không thấm nước( có thể chìm hai chất lỏng), Cốc đựng chất x Giải: + Dùng dây treo cứng, thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo là G( G chính là trọng tâm thanh) + Treo vật nặng vào cứng, dịch chuyển dây treo để thước thăng trở lại, đánh dấu vị trí treo và treo vật là O và A, dùng thước đo khoảng cách AO 1=l1, O1G=l2 đó ta có phương trình cân bằng: l1 P1=p0l2 (1) + Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O để thước thăng trở lại đo khoảng cách AO2 =l3, O2G=l4 Ta có phương trình cân bằng: l3( P1- 10 V Dx) = P0.l4 (2) + Nhúng chìm vật rắn vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí O để thước thăng trở lại đo khoảng cách AO3 =l5, O3G=l6 , Ta có phương trình cân bằng: l5( P1- 10 V Dn) = P0.l6 (3) + giải hệ phương trình 1,2,3 ta tìm Dx II/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân vật chất lỏng: Bài toán 1: Trong tay có cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng chất lỏng nào đó và khối lượng riêng cốc thủy tinh Cho bạn đã biết khối lượng riêng nước Bài giải: Gọi diện tích đáy cốc là S, Khối lượng riêng cốc là D0; Khối lượng riêng nước là D1; khối lượng riêng chất lỏng cần xác định là D2 và thể tích cốc là V chiều cao cốc là h Lần 1: thả cốc không có chất lỏng vào nước phần chìm cốc nước là h1 Ta có: 10D0V = 10D1Sh1  D0V = D1Sh1 (1) h1  D0Sh = D1Sh1  D0 = D1  xác định khối lượng riêng cốc h Lần 2: Đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm nước có chiều cao h3 Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3 ( theo (1) và P = FA) D2 = (h3 – h1)D1  xác định khối lượng riêng chất lỏng Các chiều cao h, h1, h2, h3 xác định thước thẳng D1 đã biết Bài toán 2: Hãy trình bày phương án xác định ( gần đúng) khối lượng riêng vật nhỏ kim loại Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước có thể nhúng chìm hoàn toàn vật, số sợi dây nhỏ mềm có thể bỏ qua khối lượng coi khối lượng riêng không khí là D1 và khối lượng riêng nước là D2 đã biết Bài giải: Bước 1: Treo vật vào lực kế đọc số lực kế vật không khí ( P1) Nhúng chìm vật nước đọc số lực kế vật bị nhúng chìm (P2) Bước 2: Thiết lập các phương trình: Gọi thể tích vật là V, Lực ác si mét vật ngoài không khí là FA1 và vật nước là FA2 Khi vật không khí: P1 = P - FA1 = P – 10D1V (1) Khi vật nhúng chìm nước: P2 = P - FA2 = P – 10D2V (2) P − P2 Từ (1) và (2) ta có: V = (3) 10 ( D − D1) P1 D − P2 D Mặt khác Từ (1) và (3) có: P = F1 + 10D1V = D2 − D1 P1 D − P2 D P =¿ Vậy khối lượng vật: m = 10 10(D2 − D1) m P1 D − P2 D = Từ đó tính khối lượng riêng vật: D = V P − P2 III/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng áp suất lòng chất lỏng: Bài toán: Trình bày cách xác định khối lượng riêng dầu hỏa phương pháp thực nghiệm với các dụng cụ gồm: hai ống thủy tinh rỗng giống và ống cao su mếm có thể nối khít hai ống thủy tinh , cốc đựng nước nguyên chất, cốc đựng dầu hỏa , thước dài có độ chia nhỏ đến mm bút vạch dấu, phễu rót thích hợp, giá thí nghiệm Trọng lượng riêng nước đã biết là dn Giải: Bước 1: Nối hai ống thủy tinh ống cao su mềm thành bình thông và gắn lên giá thì nghiệm cho hai miệng ống thủy tinh có chiều cao Bước 2: Đổ nước vào nhánh , sau đó đổ dầu vào nhánh Do dầu không hòa tan và nhẹ nước nên trên mặt nước.xác định điểm A và B nhánh (giả sử A nhánh có dầu) cho A nằm trên mặp phân cách dầu và nước và A, B cùng nằm trên mặt phẳng nằm ngang ( thực cách đo từ miệng ống) Bước 3: Thiết lập các phương trình: pA = pB nên hA dd = hB.dn Vậy: dd = Dùng thước có chia đến mm để đo độ cao hA cột dầu và độ cao hB cột nước và vào biểu thức trên để tính dn Có thể tiến hành đo nhiều lần với lượng nước và dầu khác để tính trị số trung bình trọng lượng riêng dầu IV/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng phương trình cân nhiệt: Bài toán: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng chất lỏng không có phản ứng hóa học với các chất tiếp xúc Dụng cụ gồm: nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng là Ck, nhiệt kế phù hợp, cân không có cân, hai cốc thủy tinh, nước có nhiệt dung riêng là Cn, bếp điện và bình đun Bài giải: Bước 1: Dùng cân để lấy lượng nước và lượng chất lỏng có cùng khối lượng khối lượng nhiệt lượng kế ta thực sau: Lần 1: Trên đĩa cân đặt nhiệt lượng kế và cốc rỗng trên đĩa cân đặt cốc rỗng rót nước vào cốc cân thăng Lần 2: bỏ nhiệt lượng kế khỏi đĩa cân rót chất lỏng vào cốc cân thăng ta có khối lượng chất lỏng khối lượng nhiệt lượng kế ml = mk Đổ chất lỏng từ cốc vào bình nhiệt lượng kế Lần 3: rót nước vào cốc cân thăng băng Ta có khối lượng nước khối lượng nhiệt lượng kế mn = mk Đổ nước từ cốc vào bình đun Bước 2: Đo nhiệt độ t1 chất lỏng nhiệt lượng kế Đun nước tới nhiệt độ t2 rót vào nhiệt lượng kế và khuấy đo nhiệt độ hỗn hợp chất lỏng cân nhiệt là t3 Bước 3: Lập phương trình cân nhiệt: mnCn(t2 - t3) = (mlCl + mkCk)(t3 - t1) từ đó xác định Cl Chuyên đề baCácbai toán nhiệt học A: lý thuyÕt I: C¸c kiÕn thøc c©n n¾m vùng 1) PhÇn lín c¸c chÊt nãng th× në ,l¹nh th× co l¹i C¸c chÊt kh¸c th× s¬ gi·n në v× nhiÖt còng kh¸c 2) Nội vật tổng dộng phân tử cấu tạo nên vật đó Nội vật phụ thuộc vào nhiệt độ vật đó Vì các phân tử chuỷên động nhanh hay chậm phụ thuộc vào nhiết độ Có ba cách truyền nhiệt đó là dẫn nhiệt ;đối lu và xã nhiệt 3) Nhiệt lợng là phần nội vật nhận đợc hay quá trình truÒn nhiÖt 4) Nhiệt dung riêng Cho biết nhiệt lợng cần truyền cho kg chất nào đó để nhiệt độ nó tăng lên độ c §¬n vÞ cña nhiÖt dung rieng lµ J/kgk) í nhĩa vật lý Ngời ta nói nhiệt dung riêng đồng là 380(J/kgk) Ngiã là để kg đồng tăng lên độ C thì ta cần cung cấp cho nó nhiệt lợng là 380 (J) Hoặc để kg đồng giảm độ C thi nó phải toả cho môi trờng ben ngoài mét nhiÕt lîng lµ 380(J) 5) N¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña nhiªn liÖu ( ký hiÖu lµ q) Cho biÕt nhiÖt lîng to¶ đốt cháy hoàn toàn 1(kg) chất đó D¬n vÞ lµ (J/kg) Ý nhÜa vËt lý Nêi ta nãi n¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña cñi kh« lµ 10 106 (J / kg) NghÜa lµ đốt cháy hoàn toàn 1(kg) củi khô thì nó toả cho môt trờng nhiệt lợng là 10 106 ( j) - C«ng thc tÝnh nhiÖt lîng lµ : Q=m.c(At) ;Q=m.q Trong đó Q là nhiệt lợng (j) q Lµ n¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña nhiªn liÖu (j/kg) C Lµ nhiÖt dung riªng (j/kgk) M Lµ khèi lîng cña vËt (kg) At Là độ biến thiên nhiệt độ \6) §Þnh luËt b¶o toµn nhiÖt lîng : Q(to¶ ) =Q (thu vµo ) 7) Sù chuyÓn thÓ cña c¸c chÊt : -Sự nóng chảy và đông đặc Thể Rắn <=>Lỏng -Sù bay h¬i vµ sù ngng tô ThÓ láng <=>H¬i Chú ý : Mỗi chất nóng chảy hay đông đặc nhiệt độ định suốt quá trình nóng chảy hay đông đặc nhiệt độ vật khong thay đổi (Sù bay h¬i còng nh trªn ) ) Sù bay h¬i : - Bất kỳ nhiệt độ nào cung xảy tợng bay - Tốc độ bay phụ thuộc vào nhiệt độ và phụ thuộc vào gió và mÆt tho¸ng chÊt láng vµ b¶n chÊt cña chÊt láng B: C¸c dông cò sö dông nhiªn cøu phÇn nhiÖt häc - Đen cồn dùng để cung cấp nhiệt dộ - Nhiệt kế dùng để đo nhiệt độ vật - Bình nhiệt lợng kế dùng để ngăn cản truyền nhiệt cho môi trờng bên ngoài - Đòng hồ bấm giây dùng để đo thời gian - Cân dùng để đo khối lợng vật - Và các vật dùng để nghiên cứu - Bếp điện bếp dầu dùng để cung cấp nhiệt lợng C: c¸c d¹ng bµi to¸n vÒ nhiÖt häc I: Loại tính nhiệt độ cuối cùng Bài : Đổ 2lít nớc nhiệt độ 20 độ c vào bình nhiệt lợng kế đựng lítt nớc nhiệt độ 80 độ c Hỏi nhiệt độ cuối cùng hộn hợp là bao nhiêu ? Bµi gi¶i GV: vËt nµo thu vµo nhiÖt lîng ? HS : nớc 20 độ c thu vào nhiệt lợng GV em hãy viết phơng trình thu vào nhiệt lợng : Q=c.m t −t ¿ )=> Q= 2kg.4200J/kgk.(t-20) ¿ GV : V¹t nµo to¶ nhiÖt lîng ? HS : Nớc 80 độ c toả nhiệt lợng GV : ViÕt ph¬ng tr×nh to¶ nhiÖt lîng HS : Q=c.m( t3 −t ¿ =>Q=4299J/kg k.4kg (80-t) GV Vì hai vật đựng bình nhiệt lợng kế nên hai vật truyền nhiệt cho GV: Cho häc sinh viÕt phng tr×nh c©n b»ng nhiÖt HS : Qto¶ =Q thu vµo +> 2.4200(t-20) =4.4200(80-t) t-20=2.(80-t) : t-20=160-2t ; 3t = 180 => t=60(dé) Bµi hai : Ngời ta đốt khối đồng nặng o,5 kg đến nhiẹt độ 140 (độ c ) bổ vào bình nhiệt lợng kế đựng 2(lít nớc nhiệt độ 20 (độ c) Hỏi sau cân nhiệt nhiêt độ hộn hợp là boa nhiªu ? Biết Ccủa đồng là 380 (j/kgk) ; C nớc là 4200(j/kgk) Bµi gi¶i VËt thu vµo nhiÖt lîng lµ níc Q = C1 m1 (t − t1 ):Q=2( kg) 4200(J /kgk).(t − 200 ) Vật toả nhiệt lợng là khối đồng Q= C2 m2 (t −t ); => Q=0,5 (kg).380 (J / kgk ) 140− t ¿ Vì hai vật đựng bình nhiệt lợng kế nên hai vật truyền nhiệt cho nên ta có phơng trình cân nhiệt Q to¶ =Q thu vµo ; => 2.4200.(t-20) =0,5.380.(140-t) Gi¶i ta cã :t= ? Bµi ba : Ngời ta dùng 0,5 (kg) củi khô đốt khối nhôm nặng 0,5 (kg ) nhiệt độ là 10 (độ c) Sau đó ngời ta lấy khối nhôm và thả vào bình nhiệt lợng kế đựng 4(kg) nớc nhiệt độ 10 (độ C) hỏi nhiệt độ cuối cùng hộn hợp là bao nhiêu ? biết hiệu suất bếp là 10% C níc lµ 4200(J/kgk) Vµ C cña nh«m lµ 880(J/kgk) N¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña cñi kh« lµ 10 106 (J / kg) Gi¸o viªn híng dÉn c¸ch gi¶i Khi đôt cháy hoàn toàn 0,5(kg) củi khô thì nó toả nhiệt lợng là bao nhiêu ? Ta áp dụng c«ng thc nµo ? Ta biết hiệu suất bếp là 10% Nên khối nhôm đẫ thu đợc nhiệt lợng là bao nhiêu ? VËy ta ¸p dông c«ng thøc c©n b»ng nhiÖt QThu vµo cña nh«m b»ng nhiiÖt to¶ cña bÕp cã Ých Từ đó ta tính đợc nhiệt độ cuối cùng mhôm sua đốt Sau th¶ khèi nh«m vµo níc thÝ vËt nµo to¶ nhiÖt lîng vµ vËt nµo thu vµo nhiÖt lîng ViÕt c«ng thc tÝnh nmhiÖt lîng to¶ cña nh«m ViÕt c«ng thøc tÝnh nhiÖt l¬ng thu vµo cña níc Từ đó ta có phơng trình cân nhiệt Thay số vào ta tính đợc nhiệt độ cuối cùng hộn hợp Bµi tËp tù gi¶i Bµi mét : Ngời ta thờng pha nớc để ủ giống Ngời ta thờng pha ba sôi hai lạnh Biết nớc sôi có nhiệt độ là 100(đọ C) và nớc lạnh có nhiệt độ là 20(độ C) Hỏi nhiệt độ cuối cùng sau pha là bao nhiªu ? A.Cung cấp đầy đủ kiến thức cho học sinh: 1/Nội vật là tổng động và các phân tử cấu tạo nên vật 2/Phần nội mà vật nhận hay truyền nhiệt gọi là nhiệt lượng 3/Định luật bảo toàn và chuyển hóa lượng: “Năng lượng không tự sinh và không tự đi,nó truyền từ vật này sang vật khác,chuyển hóa từ dạng này sang daïng khaùc” 4/Công thức tính nhiệt lượng thu vào (hoặc tỏa ra) thay đổi nhiệt độ Q=mcΔt Trong đó: Q: nhiệt lượng (J) m: khối lượng (kg) c: nhieät dung rieâng (J/kg.K) Δt: độ biến thiên nhiệt độ vật (0C) 5/Công thức tính nhiệt lượng thu vào nóng chảy,tỏa đông đặc: Q=λm Trong đó: Q: nhiệt lượng (J) m: khối lượng (kg) λ: nhieät noùng chaûy (hay ñoâng ñaëc) (J/kg) *Chú ý: Trong suốt quá trình nóng chảy hay đông đặc,nhiệt độ vật không thay đổi 6/Công thức tính nhiệt lượng thu vào bay hơi,tỏa ngưng tụ: Q=Lm Trong đó: Q: nhiệt lượng (J) m: khối lượng (kg) L: nhieät hoùa hôi (hay ngöng tuï) (J/kg) *Chú ý:Trong suốt quá trình hóa hay ngưng tụ,nhiệt độ vật không thay đổi 7/Phöông trình caân baèng nhieät: Qtoûa=Qthu 8/Naêng suaát toûa nhieät cuûa nhieân lieäu: Q=qm Trong đó: Q: nhiệt lượng (J) m: khối lượng (kg) q: naêng suaát toûa nhieät (J/kg) 9/Hieäu suaát cuûa beáp: Qi H= Q 100% H: hieäu suaát Trong đó: Qi: nhiệt lượng có ích Qtp: nhiệt lượng toàn phần (J) (J) B.Phaân lo¹i baøi taäp thaønh caùc daïng ñaëc tröng: Dạng Tính nhiệt độ chất hỗn hợp ban đầu cân nhiệt Bài Ngời ta thả thỏi đồng nặng 0,4kg nhiệt độ 800c vào 0,25kg nớc t o = 180c Hãy xác định nhiệt độ cân Cho c ❑1 = 400 j/kgk c ❑2 = 4200 j/kgk Giải Gọi nhiệt độ cân hỗn hợp là t Ta có phơng trình cân nhiệt hỗn hîp nh sau m1 c (80 − t)=m2 c (t − 18) Thay sè vµo ta cã t = 26,20 Nhận xét Đối với bài tập này thì đa số học sinh giải đợc nhng qua bài tập này thì giáo viên hớng dẫn học sinh làm hỗn hợp chất lỏng và tổng quát lên n chất lỏng Bài Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với có khối lợng lần lợt là : m1=1 kg , m2=2 kg , m3=3 kg Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ chúng lần lợt là 0 c 1=2000 j/ kgk , t =10 c , c 2=4000 j/ kgk ,t 2=10 c , c 3=3000 j/ kgk , t 3=50 c Hãy tính nhiệt độ hỗn hîp c©n b»ng Tơng tự bài toán trên ta tính đợc nhiệt độ hỗn hợp cân là t= m1 c1 t +m2 t c2 +m c t m c 1+ m c 2+ m3 c3 thay sè vµo ta cã t = 20,50c Từ đó ta có bài toán tổng quát nh sau Bµi Mét hçn hîp gåm n chÊt láng cã khèi lîng lÇn lît lµ m1 , m2 , mn vµ nhiÖt dung riêng chúng lần lợt là c , c c n và nhiệt độ là t , t t n Đợc trộn lẩn vào Tính nhiệt độ hỗn hợp cân nhiệt Hoàn toàn tơng tự bài toán trên ta có nhiệt độ cân hỗn hợp cân nhiệt là t= m1 c1 t +m2 t c2 +m3 c t + +mn t n c n m c +m c +m c 3+ + mn c n Dạng Biện luận các chất có tan hết hay không đó có nớc đá Đối với dạng toán này học sinh hay nhầm lẫn nên giáo viên phải hớng dẫn tỷ mỷ để häc sinh thµnh th¹o gi¶i c¸c bµi tËp sau ®©y lµ mét sè bµi tËp Bài Bỏ 100g nớc đá t1 =0o c vào 300g nớc t2 =20o c Nớc đá có tan hết không ? Nếu không hãy tính khối lợng đá còn lại Cho nhiệt độ nóng chảy nớc đá là λ=3,4 10 j /kgk và nhiệt dung riêng nớc là c = 4200j/kgk Nhận xét Đối với bài toán này thông thờng giải học sinh giải cách đơn giản vì tính việc so sánh nhiệt lợng nớc đá và nớc Giải Gọi nhiệt lợng nớc là Qt từ 200c 00c và nớc đá tan hết là Q thu ta có Qt = m2 c (20 −0) = 0,3.4200.20 =25200j Q thu =m λ = 0,1 3,4 105 = 34000j Ta thấy Q thu > Qtoả nên nớc đá không tan hết Lợng nớc đá cha tan hết là m= 8800 = 0,026 kg 3,4 105 Q thu − Qtoa λ = Bµi Trong mét b×nh cã chøa m1=2 kg níc ë t =250 c Ngêi ta th¶ vµo b×nh m2 kg níc đá t = −20 c Hảy tính nhiệt độ chung hỗn hợp có cân nhiệt các trờng hợp sau đây: a) m2 = 1kg b) m2 = 0,2kg c) m2 = 6kg cho nhiệt dung riêng nớc, nớc đá và nhiệt nóng chảy nớc đá lần lợt là c 1=4,2 kj/kgk ; c 2=2,1 kj /kgk , λ=340 kj/kg Nhận xét Đối với bài toán này giải học sinh dể nhầm lẫn các trờng hợp nớc đá Do giải giáo viên nên cụ thể hoá các trờng hợp và phân tích học sinh thấy rõ vµ tr¸nh nhÇm lÉn c¸c bµi to¸n kh¸c Gi¶i Nếu nớc hạ nhiệt độ tới 00c thì nó toả nhiệt lợng Q1=c m1 (t − 0)=4,2 2.(25− 0)=210 kj a) m2 = 1kg nhiệt lợng cần cung cấp để nớc đá tăng nhiệt độ tới ooc Q2=c m2 (o −t 2)=2,1.( o−(− 20))=42 kj Q1 Q2 nớc đá bị nóng chảy Nhiệt lợng để nớc đá nóng chảy hoàn toàn: Q' 2=λ m2=340 1=340 kj ¿ Q 2+ Q' ¿ Q1 ¿ nớc đá cha nóng chảy hoàn toàn Vậy nhiệt độ cân là 00c Khối lợng nớc đá đã đông đặc là m y c m1 (t −0)+ λ m y =c2 m2( −t 2)⇒ m y =0 , 12 kg Khối lợng nớc đá đã nóng chảy mx đợc xác định bởi: c m1 (t −0)=c m2 (0 −t 2)+ λ m x ⇒mx ≈ 0,5 kg Khèi lîng níc cã b×nh: mn=m1 +mx ≈ 2,5 kg Khối lợng nớc đá còn lại md=m2 −m x =0,5 kg b) m2=0,2 kg : tÝnh t¬ng tù nh ë phÇn a Q2=c m2 (0− t )=8400 j; Q ' 2= λ m2=68000 j Q1 Q2+ Q' nớc đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân cao ooc Nhiệt độ cân đợc xác định từ c m2 (0 − t )+ λ m2 +c m2 (t −0)=c m1( t −t) Từ đó t ≈ 14 , 50 c Khèi lîng níc b×nh : mn=m1 +m2=2,2 kg Khối lợng nớc đá md=0 c) m2=6 kg Q2=c m2 (0− t )=252 kj ¿ Q2 : nớc hạ nhiệt độ tới oocvà bắt đầu đông đặc ¿ Q1 ¿ - Nếu nớc đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lợng toả là: Q' 1=λm 1=680 kj ¿ Q1+ Q' : nớc cha đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân là ooc ¿ Q2 ¿ - Khối lợng nớc đá có bình đó: md=m2 +m y =6 ,12 kg Khèi lîng níc cßn l¹i: mn=m1 − m y =1 , 88 kg Bµi tËp t¬ng tù Bài Thả 1,6kg nớc đá -100c vào nhiệt lợng kế đựng 1,6kg nớc 800c; bình nhiệt lợng kế đồng có khối lợng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380j/kgk a) Nớc đá có tan hết hay không b) Tính nhiệt độ cuối cùng nhiệt lợng kế Cho biết nhiệt dung riêng nớc đá là c d =¿ 2100j/kgk và nhiệt nóng chảy nớc đá là λ=336 103 j/ kgk Bài Trong nhiệt lợng kế có chứa 1kg nớc và 1kg nớc đá cùng nhiệt độ 00c, ngời ta rót thêm vào đó 2kg nớc 500c Tính nhiệt độ cân cuối cùng §¸p sè : Bµi a) níc d¸ kh«ng tan hÕt b) 00c Bµi t = 4,80c Dạng tính nhiệt lợng khối lợng các chất đó không có(hoặc có) m¸t nhiÖt lîng m«i trêng Bài Ngời ta đổ m1=200 g nớc sôi có nhiệt độ 1000c vào cốc có khối lợng m2=¿ 120g nhiệt độ t = 200c sau khoảng thời gian t = 5’ , nhiệt độ cốc nớc 400c Xem mát nhiệt xảy cách đặn, hảy xác định nhiệt lợng toả m«i trêng xung quanh mçi gi©y NhiÖt dung riªng cña thuû tinh lµ c = 840J/kg.K Gi¶i Do sù b¶o toµn n¨ng lîng , nªn cã thÓ xem r»ng nhiÖt lîng Q c¶ cèc níc to¶ m«i trêng xung quanh kho¶ng thêi gian phót b»ng hiÖu hai nhiÖt lîng - NhiÖt lîng níc to¶ h¹ nhiÖt tõ 1000c xuèng 400c lµ Q1=m1 c1 (t − t) = 0,2.2400 (100-40) = - Nhiệt lợng thuỷ tinh thu vào nống đến 400c là Q2=m2 c2 (t −t 2) = 0,12.840.(40-20) = Do đó nhiệt lợng toả : Q = Q1 − Q = 48391J C«ng suÊt to¶ nhiÖt trung b×nh cña cèc níc b»ng N = Q = 48391 j = 161,3J/s T 300 s Bài Một thau nhôm khối lợng 0,5kg đựng 2kg nớc 200c a Thả vào thau nớc thỏi đồng có khối lợng 200g lấy lò Nớc nóng đến 21,20c Tìm nhiệt độ bếp lò Biết nhiệt dung riêng nhôm, nớc,đồng lần lợt là c 1=880 j /kgk ; c 2=4200 j/ kgk ; c 3=380 j /kgk Bá qua sù to¶ nhiÖt m«i trêng b Thùc trêng hîp nµy, nhiÖt to¶ m«i trêng lµ 10% nhiÖt lîng cung cÊp cho thau nớc Tính nhiệt độ thực bếp lò c Nếu tiếp tục bỏ vào thau nớc thỏi nớc đá có khối lợng 100g 00c Nớc đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng hệ thống lợng nớc đá còn sót lại không tan hết? Biết nhiệt nóng chảy nớc đá là λ=3,4 10 j/kg NhËn xÐt: ë bµi to¸n nµy gi¶i c¶ hai c©u a,b th× kh«ng ph¶i lµ khã nhng so víi c¸c bµi to¸n kh¸c th× bµi nµy cã sù to¶ nhiÖt lîng m«i trêng nªn gi¶i gi¸o viªn c©n lµm râ cho học sinh thấy toả nhiệt môi trờng đây là nên 10% nhiệt toả môi trờng chính là nhiệt lợng mà nhôm và nớc nhận thêm đó giải học sinh không nhầm lẫn đợc Giải a) Gọi t0clà nhiệt độ củ bếp lò, là nhiệt độ ban đầu thỏi đồng Nhiệt lợng thau nhôm nhận đợc để tăng từ t =¿ 200c đến t =¿ 21,20c Q1=m1 c1 (t −t 1) ( m1 lµ khèi lîng thau nh«m ) Nhiệt lợng nớc nhận đợc để tăng từ t1 =¿ 200c đến t2 =¿ 21,20c Q2=m2 c2 (t −t 1) m2 lµ khèi lîng níc Nhiệt lợng đồng toả để hạ từ t0c đến t2 =¿ 21,20c Q3=m3 c (t −t 2) ( m3 khối lợng thỏi đồng) Do kh«ng cã sù to¶ nhiÖt m«i trêng nªn theo ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ta cã: Q3=Q1 +Q2 ⇒ ⇒ m3 c (t ' −t 2)=(m c1 +m c2 )(t − t ) (m1 c +m2 c2 )(t −t 1)+ m3 c t ¿ ¿ ¿ t = Thay số vào ta đợc t = 160,780c b) Thực tế có toả nhiệt môi trờng nên phơng trình cân nhiệt đợc viết lại Q3 −10 % (Q1 +Q )=(Q1 +Q2 ) ⇒ Q3=110 %(Q1 +Q )=1,1(Q1 +Q2 ) Hay m3 c (t ' −t 2)=1,1(m1 c 1+ m2 c 2)( t −t 1) ⇒ t' = (m1 c +m2 c2 )(t −t 1)+ m3 c t ¿ ¿ ¿ + t2 t’ = 174,740c c) Nhiệt lợng thỏi nớc đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn 00c Q = λm=3,4 105 0,1=34000 j Nhiệt lợng hệ thống gồm thau nhôm, nớc, thỏi đồng toả để giảm từ 21,20c xuống 00c lµ: Q'=(m1 c +m2 c2 +m c 3)(21 , 2− 0)=189019 j Do nhiệt lợng nớc đá cần để tan hoàn toàn bé nhiệt lợng hệ thống toả nên nớc đá t” đợc tính ¿ ΔQ=Q ' −Q=(m c1 +( m 2+ m)c2 +m c 3)t \} \{ ¿ (Nhiệt lợng còn thừa lại dùng cho hệ thống tăng nhiệt độ từ 00c đến t”0c) t = \{ \{Q' - Q\} over \{ \( m rSub \{ size 8\{1\} \} c rSub \{ size 8\{1\} \} + \( m rSub \{ size 8\{2\} \} +m \) ¿ t \} \{ = 16,60c ¿ Bµi tËp t¬ng tù Bµi 10 Mét b×nh nhiÖt lîng kÕ b»ng nh«m cã khèi lîng m1=500 g chøa m2=400 g níc nhiệt độ t1 =200 c a) Đổ thêm vào bình lợng nớc m nhiệt độ t = 50c Khi cân nhiệt thì nhiệt độ nớc bình là t = 100c Tìm m b) Sau đó ngời ta thả vào bình khối nớc đá có khối lợng m3 nhiệt độ t3 =−50 c Khi cân nhiệt thì thấy bình còn lại 100g nớc đá Tìm m3 cho biết nhiệt dung riªng cña nh«m lµ c =880 (j/kgk), cña níc lµ c = 4200 ( j/kgk) nớc đá là c = 2100(j/kgk), nhiệt nóng chảy nớc đá là λ=¿ 34000 j/kg Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trờng (Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 ) Bµi 11 §un níc thïng b»ng mét d©y nung nhóng níc cã c«ng suÊt 1,2kw Sau phút nớc nóng lên từ 800c đến 900c.Sau đó ngời ta rút dây nung khỏi nớc thì thấy sau phút nớc thùng nguội 1,50c Coi nhiệt toả môi trờng cách đặn Hãy tính khối lợng nớc đựng thùng.Bỏ qua hấp thụ nhiệt thùng §¸p sè m = 3,54kg Dạng tính các đại lợng m,t,c rót số lần hỗn hợp các chất từ bình này sang b×nh kh¸c Bài 12 có hai bình cách nhiệt Bình chứa m1=4 kg nớc nhiệt độ t1 =200 c ;bình hai chứa m2=8 kg nhiệt độ t2 =400 c Ngời ta trút lợng nớc m từ bình sang bình Sau nhiệt độ bình đã ổn định, ngời ta lại trút lợng nớc m từ bính sang bình Nhiệt độ b×nh c©n b»ng nhiÖt lµ t ' = 380c Hãy tính lợng nớc m đã trút lần và nhiệt độ ổn định t ' bình NhËn xÐt: §èi víi d¹ng to¸n nµy gi¶i häc sinh gÆp rÊt nhiÒu khã kh¨n v× ë ®©y khèi lîng nớc trút là m đó chắn học sinh nhầm lẫn tính khối lợng giáo viên nên phân tích đề thật kỹ để từ đó hớng dẫn học sinh giải cách chính xác Giải: Khi nhiệt độ bình đã ổn định sau lần rót thứ tức là đã cân nhiệt nên ta có ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt lÇn thø nhÊt lµ (1) mc(t − t ' )=m1 c(t ' −t 1) Tơng tự nhiệt độ bình đã ổn định trút lợng nớc m này từ bình sang bình và nhiệt độ bình đã ổn định ta có phơng trình cân nhiệt lần thứ hai là (2) mc(t ' − t ' )=c ( m2 −m)(t −t ' 2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh mc(t − t ' )=m1 c( t ' −t 1) mc(t ' − t ' )=c (m2 −m)(t −t ' 2) 0 t =20 c , m2=8 kg , t =40 c , t ' = 380c thay vµo vµ gi¶i ta Víi m1=4 kg đợc m = 0,5kg , t ' = 400c T¬ng tù bµi tËp trªn ta cã bµi tËp sau Bài 13 Có hai bình cách nhiệt đựng chất lỏng nào đó Một học sinh lần lợt múc ca chất lỏng từ bình trút sang bình và ghi nhiệt độ lại cân nhiệt bình sau lần trút : 100c, 17,50c, bỏ sót lần không ghi, 250c Hãy tính nhiệt độ có cân nhiệt lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ chất lỏng bình coi nhiệt độ và khối lợng ca chất lỏng lấy từ bình nh Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trờng Nhận xét: Đối với bài toán này giải cần chú ý đến hai vấn đề - Thứ tính nhiệt độ cân lần quên ghi này thì nhiệt độ phải bé 250c - Thứ hai sau mổi lần trút nhiệt độ bình hai tăng chứng tỏ nhiệt độ bình phải lớn h¬n b×nh Gi¶i Gäi q lµ nhiÖt dung tæng céng cña chÊt láng chøa b×nh sau lÇn trót thø (ở 100c), q là nhiệt dung ca chất lỏng trút vào ( có nhiệt độ t1 ) và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi Phơng trình cân nhiệt ứng với lần trút cuối: q 2(17 ,5 −10)=q(t − 17 , 5) ( q 2+ q ¿(t − 17 ,5)=q(t1 − t) (q 2+2 q)(25 − t)=q (t − 25) t =400c Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã t = 220c T¬ng tù bµi to¸n trªn ta cã bµi to¸n sau Bài 14 Một bạn đã làm thí nghiệm nh sau : từ hai bình chứa cùng loại chất lỏng nhiệt độ khác ; múc cốc chất lỏng từ bình đổ vào bình đo nhiệt độ bình đã cân nhiệt Lặp lại việc đó lần , bạn đó đã ghi đợc các nhiệt độ : 200c,350c,x0c,500c Biết khối lợng và nhiệt độ chất lỏng cốc lần đổ là nh , bỏ qua trao đổi nhiÖt víi m«i trêng vµ b×nh chøa Hãy tính nhiệt độ x và nhiệt độ chất lỏng hai bình ( TrÝch §TTS Chuyªn lý Hµ Néi AMS TER §AM 2002) Gi¶i hoµn toµn t¬ng tù bµi to¸n trªn ta cã kÕt qu¶ nh sau x= 400c ; t =−100 c ; t 2=80 c Bài 15 Một nhiệt lợng kế lúc đầu cha đựng gì Đổ vào nhiệt lợng kế ca nớc nóng thì thấy nhiệt độ nhiệt lợng kế tăng thêm 50c Sau đó lại đổ thêm ca nớc nóng thì thấy nhịêt độ nhiệt lợng kế tăng thêm 30c Hỏi đổ thêm vào nhiệt lợng kế cùng lúc ca nớc nóng nói trên thì nhiệt độ nhiệt lợng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa? Gi¶i Gäi C lµ nhiÖt dung riªng cña nhiÖt lîng kÕ, C a lµ nhiÖt dung cña mét ca níc ; T lµ nhiệt độ ca nớc nóng , T nhiệt độ ban đầu nhiệt lợng kế - Khi đổ ca nớc nóng vào NLK, pt cân nhiệt là : 5C = C a (T – ( T +5)) (1) Khi đổ thêm ca nớc nữa: 3(C + C a ) = C a (T – ( T +5 +3)) (2) Khi đổ thêm ca nớc , nhiệt độ tăng thêm Δ t: Δ t( C + C a ) = C a (T – ( T +5 +3 + Δ t) Gi¶i ta cã Δ t = 60c Bµi tËp t¬ng tù Bài 16 Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác hai nhiệt độ ban đầu kh¸c Ngêi ta dïng mét nhiÖt kÕ, lÇn lît nhóng ®i nhóng l¹i vµo b×nh 1, råi vµo b×nh ChØ sè cña nhiÖt kÕ lÇn lît lµ 400c ; 80c ; 390c ; 9,50c a) §Õn lÇn nhóng tiÕp theo nhiÖt kÕ chØ bao nhiªu ? b) Sau mét sè lÇn nhóng nh vËy, NhiÖt kÕ sÏ chØ bao nhiªu? §¸p sè a) t = 380c b) t = 27,20c Bài 17 a) Ngời ta rót vào khối nớc đá khối lợng m1 = 2kg lợng nớc m2 = 1kg nhiệt độ t = 100c Khi có cân nhiệt, lợng nớc đá tăng thêm m’ =50g Xác định nhiệt độ ban đầu nớc đá Biết nhiệt dung riêng nớc đá là c = 2000j/kgk; nớc c = 4200J/kg.K Nhiệt nóng chảy nớc đá λ=3,4 10 j/ kg Bỏ qua trao đổi nhiệt với đồ dùng thí nghiệm b).Sau đó ngời ta cho nớc sôi vào bình thời gian và sau thiết lập cân nhiệt Nhiệt độ nớc là 500c Tìm lợng nớc đã dẫn vào? Cho nhiệt hoá níc L = 2,3.106J/kg Nhận xét Đối với bài toán này có cân nhiệt nhng nhiệt độ cân là bao nhiêu đó phải tìm đợc nhiệt độ cân đây là điểm mà học sinh cần lu ý Chú ý có cân nhiệt, lợng nớc đá tăng thêm 50g bé khối lợng nớc thêm vào đó nhiệt độ cân là 00c và đó có phần nớc đá đông đặc 00c nhận đợc hai vấn đề nµy th× viÖc gi¶i bµi to¸n nµy sÏ trë nªn dÔ dµng h¬n rÊt nhiÒu Hớng dẫn và đáp số a) Gọi nhiệt độ ban đầu nớc đá là t c Ta có nhiệt lợng nớc đá nhận vào để tăng nhiệt độ từ t1 c tới 00c là 0 0− Q1=m1 c1 ¿ t1 ) = - m1 c t1 Nhiệt lợng nớc toả để hạ nhiệt độ từ 100c 00c là Q2=m2 c2 (10 − 0) = m2 c 10 Nhiệt lợng phần nớc m’ toả để đông đặc 00c là Q3=λ m' Theo ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ta cã Q1=Q2 +Q3 Từ đó suy t1 =−14 , 750 c b) Lợng nớc đá bây là + 0,05 = 2,05kg Nhiệt lợng nớc đá nhận vào để nóng chảy hoàn toàn 00c là Q1=2 , 05 λ Nhiệt lợng toàn nớc 00c ( 3kg) nhận vào để tăng nhiệt độ đến 500c Q2=3 4200 50=¿ NhiÖt lîng h¬i níc s«i( 1000c) to¶ ngng tô hoµn toµn ë 1000c Q3=Lm ( m lµ khèi lîng h¬i níc s«i) Nhiệt lợng nớc 1000c toả để giảm đến 500c Q4 =m c 50 Theo ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ta cã Q1+ Q2=Q3 +Q4 Từ đó suy m = 0,528kg = 528g Bài 18 Ngời ta rót 1kg nớc 150c vào bình đựng 3kg nớc đá Tại thời điểm cân nhiệt nớc và nớc đá Khối lợng nớc đá tăng lên 100g Hãy xác định nhiệt độ ban đầu nớc đá Biết nhiệt dung riêng nớc là 4200J/kg.K, nớc đá là 2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy nớc đá là 3,4.105J/kg và quá trình trao đổi nhịêt trên chúng đã hấp thụ 10% nhiÖt tõ m«i trêng bªn ngoµi ( Trích đề thi HSG tỉnh năm học 2004 – 2005) Dạng Bài tập tổng hợp có liên quan đến hiệu suất, nhiệt hoá Bài 19 a) Tính lợng dầu cần để đun sôi 2l nớc 200c đựng ống nhôm có khối lîng 200g BiÕt nhiÖt dung riªng cña níc vµ nh«m lÇn lît lµ c 1=4200 j/kgk ; c2 =880 j/kgk , n¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña dÇu lµ q = 44 106J/kgk vµ hiÖu suÊt cña bÕp lµ 30% b cÇn ®un thªm bao l©u n÷a th× níc no¸ h¬i hoµn toµn BiÕt bÕp dÇu cung cÊp nhiÖt mét cách đặn và kể từ lúc đun sôi thời gian 25 phút Biết nhiệt hoá cña níc lµ L = 2,3.106 J/kg Giải Nhiệt lợng cần cung cấp cho nớc để tăng nhiệt độ từ 200c đến 1000c là Q1=m1 c1 (t − t ) = 672kJ Nhiệt lợng cần cung cấp cho ấm nhôm để tăng nhiệt độ từ 200c đến 1000c là Q2=m2 c2 (t −t 1) = 14,08kJ Nhiệt lợng cần để đun sôi nớc là Q=Q1 +Q2 = 686,08 kJ Do hiÖu suÊt cña bÕp lµ H = 30% nªn thùc tÕ nhiÖt cung cÊp bÕp dÇu to¶ lµ Q'= Q 686080 100 %= 100 %=¿ 2286933,3J H 30 % Q’ = 2286,933kJ Vµ khèi lîng dÇu cÇn dïng lµ: m= Q' 2286 , 933 10 = =51 ,97 10− kg q 44 106 m = 51.97 g b) Nhiệt lợng cần cung cấp để nớc hoá hoàn toàn 1000c là: Q3=L m 1=2,3 106 2=4,6 106 j=4600 kj Lúc này nhiệt lợng dầu cung cấp dùng để hoá còn ấm nhôm không nhận nhiệt nữa, đó ta thấy: Trong 15 phút bếp dầu cung cấp nhiệt lợng cho hệ thống là Q = 686,08kj ( sau bỏ qua mát nhiệt ) Vậy để cung cấp nhiệt lợng Q3=4600 kj cần tèn mét thêi gian lµ t= Q3 4600 15 ph= 15 ph=100 , 57 ph Q 686 ,08 Bài 20 Một khối nớc đá có khối lợng m1 = 2kg nhiệt độ - 50c a) Tính nhiệt lợng cần cung cấp để khối nớc đá trên hoá hoàn toàn 1000c Cho nhiệt dung riêng nớc và nớc đá là C1 =1800 j/kgk ; C 2=4200 j/kgk ; Nhiệt nóng chảy nớc đá 00c là λ = 3,4.105j/kg nhiệt hoá nớc 1000c là L = 2,3 106j/kg b) Bỏ khối nớc đá trên vào xô nhôm chứa nớc 500c Sau có cân nhịêt ngời ta thấy còn sót lại 100g nớc đá cha tan hết Tính lợng nớc đã có xô Biết xô nhôm cã khèi lîng m2=500 g vµ nhiÖt dung riªng cña nh«m lµ 880j/kgk Híng dÉn a) Đối với câu a phải biết đợc nớc đá hoá hoàn toàn thì phải xẩy quá trình Nớc đá nhận nhiệt để tăng lên 00c là Q1 Nớc đá nóng chảy 00c là Q2 Nớc đá nhận nhiệt để tăng nhiệt từ 00c đến 1000clà Q3 nhiệt lợng nớc hoá hoàn toàn 1000c là Q4 Tính nhiệt tổng cộng để nớc đá từ – 50c biến thành hoàn toàn 1000c là Q = Q1+ Q2+Q 3+Q b) Đôi với câu b cần tính khối lợng nớc đá đã tan thành nớc và nớc đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng hệ là 00c sau đó tính nhiệt lợng mà khối nớc đá nhận vào để tăng lên 00c là Q1 trên sau đó tính nhiệt lợng toàn xô nớc và nớc giảm nhiệt độ từ 500c 00c và tính nhiệt lợng nớc đá nhận vào để tan hoàn tòan 00c sau đó áp dụng pt cân nhiệt và tính khối lợng có xô và tính đợc M = 3,05 kg Bài 21 a) Tính nhiệt lợng Q cần thiết 2kg nớc đá – 100c biến thành hơi, cho biết; Nhiệt dung riêng nớc đá là 1800j/kgk, nớc là 4200j/kgk, nhiệt nóng chảy nớc đá lµ 34.104j/kg, nhiÖtho¸ h¬i cña níc lµ 23.105j/kg b) Nếu dùng bếp dầu hoả có hiệu suất 80%, ngời ta phải đốt cháy hoàn toàn bao nhiêu lít dầu 2kg nớc đá -100c biến thành Biết khối lợng riêng dầu ho¶ lµ 800kg/m3 n¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña dÇu ho¶ lµ 44.106j/kg ( Trích đề thi vào NKĐHQG TPHCM năm 1996 ) Bài 22 Một khối sắt có khối lợng m1 , nhiệt dung riêng là c nhiệt độ t =1000 c Một bình chứa nớc, nớc bình có khối lợng m2 , nhiệt dung riêng c , nhiệt độ đầu nớc bình là t2 =200 c Thả khối sắt vào nớc, nhiệt độ hệ thống cân nhiệt là t = 250c Hỏi khối sắt có khối lợng m2=2 m1 , nhiịet độ ban đầuvẫn 1000c thì thả khối sắt vào nớc ( khối lợng m2 nhiệt độ ban đầu t2 =200 c ) nhệt độ t’ hệ thèng c©n b»ng lµ bao nhiªu? Gi¶i bµi to¸n tõng trêng hîp sau: a) Bá qua sù hÊp thô nhiÖt cña b×nh chøa níc vµ m«i trêng xung quanh b) B×nh chøa níc cã khèi lîng m3 , nhiÖt dung riªng c Bá qua sù hÊp thô nhiÖt cña m«i trêng ( Tích đề thi vào lớp 10 chuyên lý TPHCM vòng năm 20 Cân nhiệt có chuyển thể I, LÍ THUYẾT 1,Nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật nóng chảy hoàn toàn nhiệt độ nóng chảy Q .m - M : là khối lượng vật (Kg) -  : là nhiệt nóng chảy chất làm vật (J/Kg) - Q : là nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật nóng chảy hoàn toàn nhiệt độ nóng chảy (J) 2,Nhiệt lượng vật tỏa để m kilogam vật nóng chảy hoàn toàn nhiệt độ nóng chảy Q .m - M : là khối lượng vật (Kg) -  : là nhiệt đông đặc chất làm vật (J/Kg) - Q : là nhiệt lượng vật tỏa để m kilogam vật đông đặc hoàn toàn nhiệt độ đông đặc (J) 3,Nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật hóa hoàn toàn nhiệt độ hóa Q L.m - M : là khối lượng vật (Kg) -  : là nhiệt hóa chất làm vật (J/Kg) - Q : là nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật hóa hoàn toàn nhiệt độ hóa (J) 4,Nhiệt lượng vật tỏa để m kilogam vật ngưng tụ hoàn toàn nhiệt độ ngưng tụ Q L.m - M : là khối lượng vật (Kg) -  : là nhiệt ngưng tụ chất làm vật (J/Kg) - Q : là nhiệt lượng vật tỏa để m kilogam vật đông đặc hoàn toàn nhiệt độ đông đặc (J) II, Phương pháp giải - xác định chất thu nhiệt,chất tỏa nhiệt,nhiệt lượng cần cho vật chuyển đổi chất - áp dụng phương trình cân nhiệt để thiết lập các phương trình cần thiết III, Bài tập áp dụng Bài 1: Trong bình đồng có đựng lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu là t = o  C Hệ cung cấp nhiệt lượng bếp điện Xem nhiệt lượng mà bình chứa và lượng chất bình nhận tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ không đổi) Người ta thấy 60 s đầu tiên nhiệt độ hệ tăng từ t =  oC đến t2 = oC, sau đó nhiệt độ không đổi 1280 s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t = oC đến t3 = 10 oC 200 s Biết nhiệt dung riêng nước đá là c1 = 2100 J/(kg.độ), nước là c2 = 4200 J/ (kg.độ) Tìm nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước đá tan hoàn toàn 00c Giải Gọi K là hệ số tỷ lệ và  là nhiệt lượng cần thiết để kg nước đá nóng chảy hoàn toàn nhiệt độ nóng chảy + Trong T1 = 60 s đầu tiên, bình và nước đá tăng nhiệt độ từ t1 = - 5oC đến t2 = oC: k.T1 = (m1.c1 + mx.cx)(t2 - t1) (1) + Trong T2 = 1280 s tiếp theo, nước đá tan ra, nhiệt độ hệ không đổi: k.T2 = m1. (2) + Trong T3 = 200 s cuối cùng, bình và nước tăng nhiệt độ từ t2 = oC đến t3 = 10oC: k.T3 = (m1.c2 + mx.cx)(t3 - t2) (3) Từ (1) và (3): m1 c1  m x c x  k.T1 t  t1 ( 4) m1 c  m x c x  k.T3 t3  t2 (5) Lấy (5) trừ (4): m(c  c )  k.T3 k.T1  t3  t2 t  t1 (6) Chia vế phương trình (2) và (6):   c  c1 Vậy: k.T3 k.T1  t3  t2 t  t1 T2 (c  c )   T3 T1  t3  t2 t  t1   Thay số: k.T2  T2 T3 T1  t3  t2 t  t1 1280 (4200  2100 ) J  336000  3,36.10 200 60 kg  10  0  ( 5) Bài Bỏ 100g nước đá t1 =0o C vào 300g nước t =20o C Nước đá có tan hết không? Nếu không hãy tính khối lượng đá còn lại Cho nhiệt độ nóng chảy nước đá là λ=3,4 10 j/kgk và nhiệt dung riêng nước là c = 4200j/kg.k Giải Gọi nhiệt lượng nước là Qt từ 200C 00C Qt = và nước đá tan hết là Q thu ta có m2 c (20 −0) = 0,3.4200.20 =25200j Qthu =m1 λ = 0,1 3,4 105 = 34000j Ta thấy Q thu > Qtoả nên nước đá không tan hết Lượng nước đá chưa tan hết là m= Q thu − Qtoa λ = 8800 = 0,026 kg 3,4 105 Bài Trong bình có chứa m1=2 kg nước t1 =250 c Người ta thả vào bình m2 kg nước đá t = −20 c Hảy tính nhiệt độ chung hỗn hợp có cân nhiệt các trường hợp sau đây: a) m2 = 1kg b) m2 = 0,2kg c) m2 = 6kg cho nhiệt dung riêng nước, nước đá và nhiệt nóng chảy nước đá là c 1=4,2 kj/kgk ; c 2=2,1 kj /kgk , λ=340 kj/kg Giải Nếu nước hạ nhiệt độ tới 00c thì nó toả nhiệt lượng Q1=c m1 (t − 0)=4,2 2.(25− 0)=210 kj a) m2 = 1kg nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới ooc Q2=c m2 (o −t 2)=2,1.( o−(− 20))=42 kj Q1 Q2 nước đá bị nóng chảy Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn: Q' 2=λ m2=340 1=340 kj ¿ Q2+ Q' ¿ Q1 ¿ nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn Vậy nhiệt độ cân là 00C Khối lượng nước đá đã đông đặc là m y c m1 (t −0)+ λ m y =c2 m2( −t 2)⇒ m y =0 , 12 kg Khối lượng nước đá đã nóng chảy mx xác định bởi: c m1 (t −0)=c m2 (0 −t 2)+ λ m x ⇒mx ≈ 0,5 kg Khối lượng nước có bình: mn=m1 +mx ≈ 2,5 kg Khối lượng nước đá còn lại md=m2 −m x =0,5 kg b) m2=0,2 kg : tính tương tự phần a Q2=c m2 (0− t )=8400 j; Q ' 2= λ m2=68000 j Q1 Q2+ Q' nước đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân cao Ooc Nhiệt độ cân xác định từ c m2 (0 − t )+ λ m2 +c m2 (t −0)=c m1( t −t) Từ đó t ≈ 14 , 50 c Khối lượng nước bình: mn=m1 +m2=2,2 kg Khối lượng nước đá md=O c) m2=6 kg Q2=c m2 (0− t )=252 kj ¿ Q2 : nước hạ nhiệt độ tới Oocvà bắt đầu đông đặc ¿ Q1 ¿ - Nếu nước đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lượng toả là: Q' 1=λm 1=680 kj ¿ Q1+ Q' : nước chưa đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân là ooc ¿ Q2 ¿ - Khối lượng nước đá có bình đó: md=m2 +m y =6 ,12 kg Khối lượng nước còn lại: mn=m1 − m y =1 , 88 kg Bài tập tương tự Bài Thả 1, 6kg nước đá -100c vào nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước 800C; bình nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380j/kgk a) Nước đá có tan hết hay không b) Tính nhiệt độ cuối cùng nhiệt lượng kế Cho biết nhiệt dung riêng nước đá là c d =¿ 2100j/kgk và nhiệt nóng chảy nước đá là λ=336 103 j/ kgk Bài Trong nhiệt lượng kế có chứa 1kg nước và 1kg nước đá cùng nhiệt độ O0c, người ta rót thêm vào đó 2kg nước 500C Tính nhiệt độ cân cuối cùng Đáp số : Bài a) nước dá không tan hết b)00C Bài Chuyên đề : t = 4,80C trao đổi nhiệt hai chất và nhiều chất chưa có chuyển đổi chất I, Kiến thức 1.Nhiệt lượng vật thu vào( chưa có chuyển đổi chất) Q m.c.(t2  t1 ) m : là khối lượng vật ( kg ) c : là nhiệt dung riêng ( J / Kg.K ) t2 , t1 : là nhiệt độ lúc sau và lúc đầu vật ( oC ) Lưu ý t2  t1 2.Nhiệt lượng vật tỏa (chưa có chuyển đổi chất) Q m.c.(t1  t2 ) m : là khối lượng vật ( kg ) c : là nhiệt dung riêng ( J / Kg.K ) t2 , t1 : là nhiệt độ lúc sau và lúc đầu vật ( oC ) Lưu ý t1  t2 3.Phương trinh cân nhiệt QThu QToa QThu : là tổng nhiệt lượng thu vào QToa : là tổng nhiệt lượng tỏa 4.Nhiệt lượng cua m kg nhiên liệu tỏa đốt cháy hoàn toàn Q q.m m : là khối lượng nhiên liệu (Kg) q : là suất tỏa nhiệt nhiên liệu Q : là nhiệt lượng nhiên liệu tỏa Hiệu suất động nhiệt ( việc sử dụng nhiệt) H Qcó ích 100% Qtoàn phân - Qcó ích : là nhiệt lượng vật nhận vào để tăng nhiệt độ - Qtoàn phân : là nhiệt lượng mà nguồn nhiệt cung cấp nhiên liệu cháy vật khác tỏa ) II,Phương pháp - Xác định các chất thu nhiệt, các chất tỏa nhiệt - Áp dụng phương trình cân nhiệt để thiết lập các phương trình cần thiết III.Bài Tập Bài 1: Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg nước nhiệt độ 600C Hỏi phải mở hai vòi bao lâu thì thu nước có nhiệt độ 450C Cho biết lưu lượng vòi là 20kg/phút Bỏ qua mát lượng môi trường Giải Vì lưu lượng hai vòi chảy nên khối lượng hai loại nước xả vào bể nhau.Gọi khối lượng loại nước là m(kg): Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10) ⇔ 25.m + 1500 = 35.m ⇔ 10.m = 1500 1500 15  m 150( kg ) t= =7,5(phút) 10 20 Thời gian mở hai vòi là: Bài 2: Một ca không có vạch chia dùng để múc nước thùng chứa I và thùng chứa II đổ vào thùng chứa III Nhiệt độ nước thùng chứa I là t1 = 20 0C, thùng II là t2 = 80 0C Thùng chứa III đã có sẵn lượng nước nhiệt độ t3 = 40 0C và tổng số ca nước vừa đổ thêm Cho không có mát nhiệt lượng môi trường xung quanh Hãy tính số ca nước cần múc thùng I và thùng II để nước thùng III có nhiệt độ 50 0C ? Giải Gọi m là khối lượng ca nước, n1 là số ca nước thùng I, n2 là số ca nước thùng II Vậy số ca nước thùng III là n1+ n2, nhiệt độ cân nước thùng III là 500C Ta có : Nhiệt lượng thu vào số nước từ thùng I là : Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1) Nhiệt lượng tỏa số nước từ thùng II là : Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30 (2) Nhiệt lượng thu vào số nước từ thùng III là : Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10 (3) Do quá trình là cân nên ta có : Q1 + Q3 = Q2 (4) Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta được: 2n1= n2 Như mức thùng II: n ca thì phải múc thùng I: 2n ca và số nước có sẵn thùng III là: 3n ca (n nguyên dương ) Bài 3: Trong bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước Lớp nước lạnh và lớp nước nóng trên Tổng thể tích hai khối nước này thay đổi nào chúng sảy tượng cân nhiệt? Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình và với môi trường Giải Gọi V1; V2; V’1; V’2 là thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu và nước nóng, nước lạnh nhiệt độ cân độ nở co lại nước thay đổi 10C phụ thuộc vào hệ số tỷ lệ K thay đổi nhiệt độ lớp nước nóng và nước lạnh là ∆t1 và ∆t2 V1 = V’1 + V’1K∆t1 và V2 = V’2 - V’2K∆t2 Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2) Theo phương trình cân nhiệt thì: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 là khối lượng nước tương ứng điều kiện cân nhiệt, vì cùng điều kiện nên chúng có khối lượng riêng Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2  V’1∆t1 – V’2∆t2 = Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích các khối nước không thay đổi Bài Người ta thả thỏi đồng nặng 0, 4kg nhiệt độ 800c vào 0, 25kg nước t o = 180c Hãy xác định nhiệt độ cân Cho c ❑1 = 400 j/kgk c ❑2 = 4200 j/kgk Giải Gọi nhiệt độ cân hỗn hợp là t Ta có phương trình cân nhiệt hỗn hợp sau m1 c (80 − t)=m2 c (t − 18) Thay số vào ta có t = 26,20C Bài Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với có khối lượng là: m1=1 kg , m2=2 kg , m3=3 kg Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ chúng là c 1=2000 j/ kgk , t =100 c , c 2=4000 j/ kgk ,t 2=100 c , c 3=3000 j/ kgk , t 3=50 c Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp cân Tương tự bài toán trên ta tính nhiệt độ hỗn hợp cân là t t= m1 c1 t +m2 t c2 +m c t m c 1+ m c 2+ m3 c3 thay số vào ta có t = 20,50C Bài Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lượng là m1 , m2 , mn và nhiệt dung riêng chúng là c , c c n và nhiệt độ là t , t t n Được trộn lẩn vào Tính nhiệt độ hỗn hợp cân nhiệt Tương tự bài toán trên ta có nhiệt độ cân hỗn hợp cân nhiệt là m1 c1 t +m2 t c2 +m3 c t + +mn t n c n m c +m c +m c 3+ + mn c n bài : có bình cách nhiệt.bình chúa m1 2 Kg nước nhiệt độ t1 20 C ,bình chứa m2 4 Kg nước t2 600 C người ta rót lượng nước từ bình sang bình 2,sau cân t= nhiệt,nguoif ta lại rót lượng nước m từ bình sang binh 1.nhiệt độ cân ' bình lúc này là t1 21.95 C a, Tính lượng nước m lần rót và nhiệt độ cân bình b,nếu tiếp tục thực lần 2,tìm nhiệt độ cân bình Bài giải a, *Trường hợp 1: rót m (kg) nước từ bình sang bình ' - gọi t2 là nhiệt độ cân bình '0 - nhiệt lượng mà m (kg) thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 C lên đến t2 C là Q mc (t2'  t1 ) - nhiệt lượng mà m2 (Kg) nước bình tỏa là Q2 m2c(t2  t2' ) - áp dụng phương trình cân nhiệt ta có Q Q2 mc(t2'  t1 ) m2c(t2  t2' )  m.t2'  20m 240  4t2'  t2'  240  20m (1) m4 *Trường hợp rót m (kg) nước từ bình sang bình ' - gọi t1 là nhiệt độ cân bình '0 - nhiệt lượng mà m (kg) nước tỏa để giảm từ t2 C xuống đến 21,95 C là - Q3 m.c.(t2'  t1' ) 0 Nhiệt lượng mà ( (m1  m) kg nước bình thu vào để tăng từ 20 C đến 21,95 C là Q3 (m1  m).c.(t1'  t1 )