Bài giảng Vật lý đại cương 1 (Nhiệt học): Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học - PGS.TS. Lê Công Hảo

Bài giảng Vật lý đại cương 1 (Nhiệt học): Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học cung cấp cho người học các kiến thức: Trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng, khái niệm về năng lượng, công và nhiệt lượng, nguyên lý thứ nhất nhiệt động học,... Mời các bạn cùng tham khảo.

NHIỆT HỌC Ngun lý thứ nhiệt động lực học PGS.TS Lê Công Hảo Trạng thái cân trình cân ➢ Trạng thái cân hệ trạng thái mà thông số trạng thái có giá trị hồn tồn xác định ➢ Q trình cân trình biến đổi gồm chuỗi liên tiếp trạng thái cân ➢ Nếu hệ khối khí xác định trạng thái cân xác định thông số p, V T ➢ Thực tế khơng có q trình hồn tồn cân trạng thái cân trước ln bị phá hủy KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG Năng lượng hệ đại lượng vật lý: ▪ Mức độ vận động hệ (động năng), ▪ Mức độ tương tác hệ với mơi trường ngồi (thế năng) ▪ Khả tương tác lẫn hạt tạo thành Đơn hệ (nội năng) 2.1 NĂNG LƯỢNG Thông thường đối tượng nghiên cứu xem đứng yên bỏ qua trường Động hệ không Năng lượng = Nội vị nội đơn vị lượng (Joule) hay đơn vị nhiệt lượng (calory) KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG Hệ trạng thái xác định Nội U có giá trị xác định Hệ thay đổi trạng thái U thay đổi Nội phụ thuộc Nội không phụ vào trạng thái hệ thuộc trình biến đổi Nội hàm đơn trị trạng thái KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG 2.2 CƠNG Khái niệm (Với khối khí đứng n) Lực tác dụng lên chất khí xem thực cơng làm thể tích chất khí thay đổi Khái niệm cơng gắn liền với q trình biến đổi thể tích! Cơng mà hệ thực theo qui trình khác khác Cơng phụ thuộc vào trạng thái đầu trạng thái cuối mà cịn phụ thuộc vào qui trình đường Cơng hàm q trình KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG 2.2.2 Biểu thức tính cơng q 2.2.1 Qui ước trình cân ➢ Công A > hệ nhận cơng ❖ Cơng nhỏ δA: Bài tốn: Xét khối khí ➢ Cơng A < hệ sinh cơng ➢ Công nguyên tố, ta biểu diễn δA xy lanh, pít tơng di chuyển tự khơng ma sát, chọn trục Ox hình vẽ ➢ Cơng hình thức trao đổi S lượng hai hệ (Joule Calory) O x2 x F KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG ➢ Áp suất bên tác dụng lên pít tơng: p = F/S ➢ Trong q trình cân bằng, áp suất áp suất khối khí xy lanh cơng mà khối khí nhận δA (dương) Cơng cơng mà ta để nén pít tơng dx = x2 − x1 < Vì nên cơng nhỏ: δA = − Fdx = − pSdx = − pdV > δA = − pdV KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG ❖ Cơng lớn A: ❖ Bài tốn: Cho q trình biến đổi hữu hạn, thể tích hệ thay đổi từ V1 đến V2 ❖ Phương pháp tính cơng: Chia nhỏ q trình thành nhiều q trình nhỏ liên tiếp để tính cơng vi phân δA mà hệ nhận trình nhỏ, sau lấy tổng V2 A = −  δA V1 V2 A = −  pdV V1 KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG 2.2.3 NHIỆT LƯỢNG ➢ Giả sử có hai vật, gồm vật nóng vật lạnh tiếp xúc ➢ Năng lượng truyền từ vật nóng sang vật lạnh mà thể tích hai vật khơng thay đổi, điều có nghĩa khơng có thực cơng ➢ Vậy hai vật trao đổi lượng với qua công mà qua nhiệt lượng Nói cách khác, nhiệt lượng dạng trao đổi khác lượng công không thực Nhiệt lượng tồn có trình biến đổi xảy Sự trao đổi nhiệt khơng phụ thuộc vào trạng thái đầu cuối mà cịn phụ thuộc vào đường Nhiệt lượng khơng phải hàm trạng thái mà hàm trình KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CƠNG VÀ NHIỆT LƯỢNG 2.3.1 Qui ước ➢ Một nhiệt lượng Q dương có ý nghĩa có luồng nhiệt chảy vào hệ thống, nói cách khác hệ nhận nhiệt Q coi dương ➢ Một nhiệt lượng Q âm có ý nghĩa có luồng nhiệt chảy khỏi hệ thống, nói cách khác hệ nhả nhiệt Q coi âm ➢ Đơn vị: Joule Calory 2.3.2 Biểu thức tính nhiệt lượng trình cân ❖ Nhiệt lượng nhỏ δQ: ▪ Gọi δQ nhiệt lượng hệ nhận vào để nhiệt độ tăng dT ▪ Thực nghiệm: δQ tỉ lệ với dT tỉ lệ khối lượng M hệ δQ = cMdT c hệ số tỉ lệ, gọi dung lượng riêng hệ (J/kg) NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC Hệ nhận công (A > 0) Hệ nhận nhiệt (Q > 0) Toả nhiệt (Q < 0) Sinh công (A < 0) Môi trường bên nhận nhiệt lượng Q´ = − Q > Mơi trường bên ngồi nhận cơng A´ = − A > NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC 3.3.3/ Động vĩnh cửu loại Xét động nhiệt hoạt động theo chu trình kín, kết thúc chu trình độ biến thiên nội hệ U = Động vĩnh cửu loại một: động có khả sinh công mà không cần nhận lượng đầu vào NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC Nguyên lý thứ Nếu động sinh công (A < 0) phải nhận lượng nhiệt từ bên ngồi (Q > 0) Khơng thể có động sinh công mà không cần nhận lượng Không thể chế tạo động vĩnh cửu loại !!! NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC 3.2 ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC ĐỂ NGHIÊN CỨU CÁC QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG 3.2.1/ Q trình đẳng tích (V = const) ❖ Cơng hệ nhận được: Xét q trình hơ nóng làm lạnh khối khí bình kín có hệ số dãn nở khơng đáng kể V2 ▪ Do V = const A = −  pdV nên dV= V ▪ Công mà hệ nhận q trình đẳng tích: V2 A = −  pdV = V1 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC 3.2.1/ Q trình đẳng tích (V = const) ❖ Độ biến thiên nội Mi ΔU = RT μ ❖ Nhiệt lượng hệ nhận ▪ Theo nguyên lý thứ nhất, ta có: ▪ Từ biểu thức Q = ∆U , suy nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích: iR CV = ∆U = A + Q Q = ∆U − A = ∆U M Q= CV ΔT μ NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC 3.2.2 Quá trình đẳng áp (P = const) ❖ Cơng hệ nhận được: V2 Xét q trình hơ nóng làm lạnh A = − pdV khối khí bình kín có hệ số dãn V1 nở khơng đáng kể ▪ Do P = const nên:  ❖ Độ biến thiên nội M i ΔU = RT μ V2 A = −  pdV = −p ( V2 − V1 ) V1 ▪ Công mà hệ nhận trình đẳng áp: A = p ( V1 − V2 ) NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC ❖ Nhiệt lượng hệ nhận ▪ Nhiệt dung phân tử đẳng áp: ▪ Theo nguyên lý thứ nhất, ta có: iR CP = + R = CV + R M iR Q = ΔU − A = ΔT + p(V2 − V1 ) μ M M iR M M Q = C P ΔT Q= ΔT + RT2 − RT1 μ μ μ μ ▪ Nhiệt lượng mà hệ nhận M iR M Q= ΔT + R (T2 − T1 ) trình đẳng áp: μ μ M iR M Q= ΔT + RT μ μ M i  Q =  +  RT μ 2  NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC iR CP = + R = CV + R iR CV = ▪ Tỉ số: CP − CV = R ▪ Vậy, hệ số Poisson: ▪ Phương trình Maier: CP i+2 =γ= = 1+ CV i i ▪ Hệ số Possion i+2 γ= = 1+ i i NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC ❖ Công hệ nhận được: 3.2.3 Quá trình đẳng nhiệt (T = const) V2  M PV = RT  Một trình xem đẳng nhiệt A = − pdV nhiệt lượng từ bên cung V1 V V cấp cho hệ nhiệt lượng M dV dV A = − RT  = −p1V1  mà hệ nhả cho môi trường xung  V V V V quanh phải diễn chậm cho V2 A = −p1V1ln hệ luôn trạng thái cân V1 nhiệt suốt q trình ▪ Cơng q trình đẳng nhiệt: Ví dụ: Q trình nén dãn V2 M chậm khối khí trường hợp mơi A = − RTln μ V1 trường có nhiệt độ không đổi 2 1 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC 3.2.3 Quá trình đẳng nhiệt (T = const) ❖ Độ biến thiên nội M i ΔU = RT μ ▪ Do T = const nên ∆T = ▪ Vậy: ∆U = ▪ Theo nguyên lý thứ nhất, ta có: Q = ΔU - A = -A ❖ Nhiệt lượng hệ nhận V2 M Q = RTln μ V1 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC ▪ Theo nguyên lý thứ nhất, ta có: 3.2.4 Q trình đoạn nhiệt Định nghĩa dU = δA + δQ Quá trình đoạn nhiệt δQ = → dU = δA (*) trình mà khơng có M M i truyền nhiệt vào RT U= RT pV = nhiệt khỏi hệ nhiệt động μ μ xét Nói cách khác, q trình i ▪ Vậy: đoạn nhiệt q trình hồn U = pV tồn cách nhiệt (Q = 0) Ví dụ: q trình nén dãn i khí bình có vỏ cách → dU = ( pdV + Vdp ) **) ( nhiệt tốt NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC 3.2.4 Quá trình đoạn nhiệt ▪ Tích phân hai vế: δA = -pdV  lnV + lnp = const ▪ Vậy theo (*) (* *) thì:  i ln(pV ) = const ( pdV + Vdp ) = −pdV ▪ Phương trình Poisson i i   + pdV + Vdp = 2  trình đoạn nhiệt γ hệ số Poisson ▪ Nên: γpdV + Vdp = dV dp + =0 ▪ Chia hai vế cho pV: γ V p  pV = const NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC ❖ Công hệ nhận được: 3.2.4 Quá trình đoạn nhiệt ▪ Từ phương trình trạng thái A = ΔU − Q = ΔU M i M i M i khí lý tưởng RT1 − RT2 ΔU = RT A = μ M μ μ p= RT i A = ( p V2 − p1V1 ) Vμ 2 i ▪ Thay p vào phương trình ▪ Mà: + = γ → = Poisson (8.22) i γ −1 M ▪ Vậy công mà hệ nhận γ -1 RTV = const ▪ Ta có q trình đoạn nhiệt μ p V2 − p1 V1 γ-1 A= TV = const ▪ Vậy: (8.23)γ − NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC 3.2.4 Quá trình đa biến (politropic) Định nghĩa Quá trình đa biến q trình mà áp suất thể tích khí lý tưởng liên hệ với hệ thức: pVn = const ➢ n lấy giá trị từ -∞ đến +∞ ➢ Tất trình mà ta vừa xét trường hợp riêng trình đa biến, nêu bảng 8.1 Bảng 8.1 n Quá trình Đẳng áp Đẳng nhiệt γ Đoạn nhiệt ±∞ Đẳng tích NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC 3.2.4 Quá trình đa biến (politropic) ▪ Ta suy q trình đẳng tích sau: pVn p1 V = p V n = const n (các số hai trạng thái tùy ý đó) ▪ Lấy bậc n: n n p V1 = p V2 ▪ Khi n → ±∞, ta V1 = V2, nghĩa trình biến đổi từ trạng thái sang trạng thái q trình đẳng tích ... ∆U = ▪ Theo nguyên lý thứ nhất, ta có: Q = ΔU - A = -A ❖ Nhiệt lượng hệ nhận V2 M Q = RTln μ V1 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC ▪ Theo nguyên lý thứ nhất, ta có: 3.2.4 Q trình đoạn nhiệt Định... > 0) Khơng thể có động sinh công mà không cần nhận lượng Không thể chế tạo động vĩnh cửu loại !!! NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC 3.2 ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC ĐỂ NGHIÊN CỨU... nội hệ U = Động vĩnh cửu loại một: động có khả sinh công mà không cần nhận lượng đầu vào 3 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC Nguyên lý thứ Nếu động sinh công (A < 0) phải nhận lượng nhiệt từ bên