Bài giảng Vật lý đại cương 1 (Nhiệt học): Khí lý tưởng cung cấp cho người học các kiến thức: Khí lý tưởng, phương trình trạng thái khí lý tưởng, luật phân bố điều năng lượng theo các bậc tự do,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
NHIỆT HỌC- Khí Lý Tưởng PGS.TS Lê Cơng Hảo 1.KHÍ LÝ TƯỞNG + Khí lý tưởng : Các phân tử khí xa → coi không tương tác + Trạng thái hệ (khối) khí xác định thông số trạng thái:P,V,T 4 N a/Aùp suaát Fn P= S N = Pascal ( Pa ) m -Định luật Dalton : 1at = 9,81.10 = 736mmHg m N 1atm = 1, 01.105 mmHg = Torr m 1bar = 105 N / m2 Torr = 133 N/m3 1 1mmHg = at = atm 736 760 “p suất hỗn hợp khí tổng áp suất riêng phần n chất khí thành phần “ P = Pi i b/ Nhiệt độ :Đại lượng vật lý thể mức độ chuyển động hỗn lọan phân tử vật(hay hệ vật) xét -Các nhiệt giai : - Nhiệt giai Celsius :Điểm tan nước đá điểm sôi nước tinh khiết áp suấp atm t 0C - Nhieät giai Kelvin : T = tC0 + 273,16 ( K ) Nhiệt giai Fahrenheit :Điểm tan nước đá điểm sôi nước tinh khiết áp suất atm tương ứng : 32 F 212 F t c T F − 32 = 100 180 t C = (T F − 32 ) 9 T F = ( t C + 32 ) Hình (1.1): Tương quan áp suất nhiệt độ lọai khí khác Nhận xét Với lọai khí,đường ngọai suy P→0 với lọai khí gặp -273,15 C 2 Phương trình trạng thái khí lý tưởng f (P,V,T ) = PV = const T (1.1) Với m (kg) khí : Với kmol khí : V0 = 22, 4m3 N A = 6, 023.1026 pt Trong điều kiện tiêu chuẩn:p=1 PV =R T atm;00 :khối lượng kmol M C (1.2) PV = M RT ( kmol ) (1.3) Joule J R = 8,31.10 = 8,31 kmol K mol K Hằng số khí lý tưởng : at.m3 lit.at 0, 0848 = 0, 0848 kmol K mol K N : Toå số phân tử chứa khối khí NA : Số phân tử kmol N M = NA PV = M RT = N RT NA R = kB NA PV = Nk BT : Hằng số Bolzman N P = k BT = nk BT V (1.4) (1.5) 8,31.103 ( J / Kmol.K ) −23 kB = = 1,38.10 (J / K) 6, 02310.10 (1/ Kmol ) PV = const T Các trường hợp riêng : Các định luật thực nghiệm T = const P = const PV = const Charles Gay-Lussac(1802) = (1/ ) : Hệ số dãn nở nhiệt,cho chất khí 273 V t 0C = V 00 C (1 + t ) ( ) ( ) V T K = V 00 C T K T K ) P = const T V = const T BoyleMariotte(1669) ( V = const ( ) ( ) ( ) P 0C = P 0C (1 + t ) ( ) ( ) P K = P C T K ( ) ( ) ( ) 0 T 0K ( ) b / Đường đẳng áp(Gay Lussac V P1 P1 P2 O ( a) a/Đường đẳng nhiệt ,có dạng Hypecbol T (b) P V1 V1 V2 V2 c/ Đường đẳng tích (Charles) O (c) T P2 MỘT SỐ VÍ DỤ - NHIỆT HỌC Câu Một khối khí nhốt xilanh pittông áp suất 1,5.105 Pa Nén pittông để thể tích 1/3 thể tích ban đầu( nén đẳng nhiệt) p suất khối khí bình lúc bao nhiêu? ĐS : 45.10 Pa ( T2 = T1 ) Câu Bơm không khí có áp suất p =1at vào bóng có dung tích bóng không đổi V=2.5 lít Mỗi lần bơm ta đưa 125cm3 không khí vào bóng đó.Biết trước bơm bóng chứa không khí áp suất 1at nhiệt độ khơng đổi.Sau bơm 12 lần,áp suất bên bóng ? Đs: 1,6 atm MỘT SỐ VÍ DỤ - NHIỆT HỌC Câu Một lượng khí có áp suất lớn chứa bình tích không đổi Nếu có 50% khối lượng khí khỏi bình nhiệt độ tuyệt đối bình tăng thêm 50% áp suất khí bình thay đổi nào? Đs : 0,75p Câu 5: Có 1g ơxy áp suất 3at sau hơ nóng đẳng áp, chiếm thể tích lít Tìm nhiệt độ sau hơ nóng Coi oxy khí lý tưởng R=8,31 J/mol.K Đs: 1155K Câu Một bình chứa khí 300K áp suất 2.105Pa, tăng nhiệt độ lên gấp đôi áp suất bình bao nhieâu? ĐS : 4.105 Pa Thuyết động học phân tử khí lý tưởng a Các phân tử chất khí Các phân tử chất khí ln chuyển động hỗn loạn không ngừng, nhiệt độ cao phân tử chuyển động nhanh b Thuyết động học phân tử -Các chất khí cấu tạo gián đoạn bao gồm số lớn phân tử -Các phân tử chuyển động hỗn loạn Khi chuyển động chúng va chạm vào va vào thành bình chứa -Độ lớn chuyển động biểu nhiệt độ khối khí Chuyển động phân tử mạnh nhiệt độ cao Nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ với động trung bình phân tử -Kích thước phân tử nhỏ so với khoảng cách Bỏ qua kích thước phân tử -Các phân tử không tương tác trừ trường hợp chúng va chạm Sự va chạm tuân theo quy luật va chạm đàn hồi c Phương trình thuyết động học phân tử Giả sử có N phân tử hộp có hình khối hộp cạnh lx, ly, lz v = vx2 + v y2 + vz2 ; t = Động lượng theo phương x thay đổi lượng 2mvx Ta có: 2lx vx mv y2 2mvx 2mvx mvx2 Fx mvx2 mvx2 mvz2 Fx = = = px = = = ; py = ; pz = 2lx t lx l y lz lxl y lz V V V vx mvx21 mvx22 mvxN m 2 Px = px1 + px + + pxN = V + V + + V = V (vx1 + vx + + vxN ) (vx21 + vx22 + + vxN ) Nm 2 Px = vx ; vx = V N Nm Nm Áp suất gây phương → Py = v y ; Pz = vz nên: V V Px = Py = Pz = P → vx2 = v y2 = vz2 Nm Nm Nm vx = vy = vz V V V c Phương trình thuyết động học phân tử v = vx2 + v y2 + vz2 → v = N vx2 + v y2 + vz2 N (Vận tốc hạt nói chung) → v12 = vx21 + v y21 + vz21 2 2 2 2 v12 + v22 + + vN2 vx1 + v y1 + vz1 + vx + v y + vz + + vxN + v yN + vzN = N N 2 vx21 + vx22 + + vxN + v y21 + v y22 + + v yN + vz21 + vz22 + + vzN vx21 + vx22 + + vxN = + N N v y21 + v y22 + + v yN N v = vx2 + v y2 + vz2 = vx2 vz21 + vz22 + + vzN + N → vx2 = v Nm Nm P = Px = vx = v = v2 V V d Động 2 mv1 + mv2 + + mvN2 2 v12 + v22 + + vN2 1 = Nm( ) = Nm v 2 N Nm matkhac(theolythuyet ) : p = v pV = Nm v Nm v = nRT V (theothucnghiemPTTTKLT ) : pV = nRT 3nRT 3nRT 3RT Nm v = 3nRT m v = = = m v = k BT 2N 2nN A N A 2 Ed = Nếu xem động tịnh tiến trung bình có giá trị thực nghiệm lý thuyết trùng N n= V p = nEd 3 Ed = k BT Luật phân bố điều lượng theo bậc tự Qui ước bậc tự Vậy bậc tự nhận - Phân tử khí nguyên tử i = giá trị i=3, - Phân tử khí nguyên tử i = - Phân tử khí nguyên tử trở lên i = - Mỗi bật tự phân tử khí có lượng 0,5 kBT i k BT - Phân tử khí có bật tự i lượng Nội khối khí lý tưởng phụ thuộc vào nhiệt độ khối khí theo công thức: M i U= RT Độ biến thiên nội M i U = RT T = T2 − T1 ... : 1at = 9, 81. 10 = 736mmHg m N 1atm = 1, 01. 105 mmHg = Torr m 1bar = 10 5 N / m2 Torr = 13 3 N/m3 1 1mmHg = at = atm 736 760 “p suất hỗn hợp khí tổng áp suất riêng phần n chất khí. .. Coi oxy khí lý tưởng R=8, 31 J/mol.K Đs: 11 55K Câu Một bình chứa khí 300K áp suất 2 .10 5Pa, tăng nhiệt độ lên gấp đôi áp suất bình bao nhieâu? ĐS : 4 .10 5 Pa Thuyết động học phân tử khí lý tưởng. .. độ lọai khí khác Nhận xét Với lọai khí, đường ngọai suy P→0 với lọai khí gặp -2 73 ,15 C 2 Phương trình trạng thái khí lý tưởng f (P,V,T ) = PV = const T (1. 1) Với m (kg) khí : Với kmol khí : V0