Nhiệt học Vật lý 10 nâng cao

Phương trình trạng thái và phương trình CPR-MĐLEE Bài 12: Có 0,4g khí Hidrô ở nhiệt độ 27oC, áp suất 10 5 Pa, được biến đổi trạng thái qua hai giai đoạn: nén đẳng nhiệt đến áp suất tăng [r]

THPT.Bỉm Sơn NHIỆT HỌC: VL10_NC Định luật Bôilơ-Mariot Bài 1: Khí nén đẳng nhiệt từ thể tích 10l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at a T×m ¸p suÊt ban ®Çu cña khÝ b So sánh khối lượng riêng và mật độ phân tử khí trước và sau nén c §Ó ¸p suÊt t¨ng 60% th× thÓ tÝch khÝ lµ bao nhiªu?  V n V m m N N §S: a P1  0.75atm b 1  ;      0, : n1  ; n2     0, c V2  6, 25l V1 V2  V1 V1 V2 n2 V1 Bài 2: Một lượng khí không đổi, áp suất biến đổi 2.10 Pa thì thể tích biến đổi 3l Nếu áp suất biến đổi 5.105 Pa thì thể tích biến đổi 5l Tính áp suất và thể tích ban đầu Biết nhiệt độ không đổi ĐS: V = 9l; P1 = 105 Pa Bài Bơm không khí áp suất P = 1at vào bóng bang cao su, lần nén pittông thì đẩy V 125cm3 Nếu nén 40 lần thì áp suất khí bóng là bao nhiêu? Biết dung tích bóng lúc đó là V = 2,5lít Cho trước bơm bóng không có không khí và bơm nhiệt độ không dổi ĐS: nPV 1  PV  P  2atm Bài 4: Một ống U (hv) tiết diện cm2 Bên chứa Hg Ban đầu l0  30cm, h0  11cm Đổ thêm Hg vào thì đoạn chứa không khí còn l  29cm Áp suất khí P0  76cmHg Nhiệt độ không đổi a Tìm thể tích Hg đã đổ thêm vào b Duỗi thẳng ống thì đoạn chứa khí có chiều dài bao nhiêu? l0 h l ĐS: a l0  P0  h0   l  P0  h   h  14cm Phần đổ thêm là h0 x   l0  l   h  h0  5cm  V  5cm3 b Áp suất ống là P0 : P0 d  l0  P0  h0   d  34,34cm Bài 5: Một xylanh nằm ngang, kín hai đầu Trong xylanh có không khí pittong mỏng khối lượng m = 500g chia xylanh thành phần nhau, phần có thể tích V = 2l, áp suất P0 = 1atm Chiều dài xylanh là 2l = 20cm Cho xylanh quay với tốc độ góc  quanh trục thẳng đứng xylanh Tính  pittong cách trục quay đoạn r =2cm cân Bỏ qua ma sát   l l F F2  P l  P  P ; P  P ĐS: P0l  Pl 11 2 lr l r l r l l F1  F2  Fht  P0 S  P0 S  m r  lr l r PV    290,5rad / s m l  r  Bài 6*: Một ống thủy tinh L = 50cm, hai đầu kín, có đoạn thủy ngân dài l = 10cm, hai bên là không khí có cùng khối lượng Khi đặt ống nằm ngang thì đoạn thủy ngân đúng ống Dựng ống thẳng đứng thì thủy ngân tụt xuống 6cm a Tính áp suất không khí ống nằm ngang b Ống nằm ngang, mở đầu ống bên phải thì Hg dịch chuyển nào? c Ống thẳng đứng, hai đầu kín Nếu mở đầu ống thì Hg dịch chuyển nào? Mở đầu ống trên Mở đầu ống 05/03/2009 Lop12.net THPT.Bỉm Sơn NHIỆT HỌC: VL10_NC Pl0  Pl Pl0 Pl0 1  P2 l2    l  P  15, 2cmHg  P1  P2  l l1 l2  ( l0  20cm; l1  14cm; l2  16; l  10cm ) b NX: P0  76cm  P  15, 2cm Mở ống bên phải thì Hg dịch sang trái ĐS: a l0 Pl0  P0l0'  l0'  4cm  l  l0  l0'  16cm c Mở ống trên: P2l2   P0  l  l2'  l2'  4, 6cm  l2  l2  l2'  21, 4cm ' ' ' Mở ống dưới: Pl 1   l  P0  l1  l1  3,5cm  l  l1  l1  10,5cm Bài 7: Một ống thủy tinh tiết diện đều, đầu kín, dài 40cm chứa không khí áp suất khí p0 = 105N/m2 ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng cho đáy ống ngang với mặt thoáng nước Coi nhiệt độ không đổi a Tìm chiều cao cột nước ống b Bịt kín đầu ống dốc ngược lên sau đó thả tay, Tìm chiều cao cột khí và cột nước cßn l¹i èng? ( g = 10m/s2,   10 3kg / m3 ) §S: a PV 0  PV 1  P0 Sl  PS  l  h  ; P1  P0   g  l  h   h  10,8h  0,16   h  1, 48cm l2 l l1 h mg ; PV  PV 0 S TH1 Nước không bị tràn ngoài ( d  l  h  38,52cm ):   P0   gh  d  P0l  d  39,94cm (vô lý) b Khi c©n b»ng P  P0  TH2 Nước bị tràn ngoài d  l  h  38,52cm :   P0   g  l  d   d  P0l  d1  40cm, d  10m ??? Định luật Sác-lơ Bài Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ 27oC và áp suất 0,6atm Khi đèn cháy sáng áp suất đèn là 1atm và không làm vỡ bóng đèn.Tính nhiệt độ khí đèn cháy sáng? ĐS: 227oC Bài Một bánh xe dược bơm vào lúc sáng sớm nhiệt độ không khí xung quanh là 7oC Hỏi áp suất khí ruột bánh xe tăng thêm bao nhiêu phần trăm vào trưa, lúc nhiệt độ lên đến 35oC Coi thể tích xăm không thay đổi  ĐS: 10,75% F Bài 10: Một bình chứa 20g khí H2 điều kiện chuẩn Nút bình có khối lượng 2kg, tiết diện miệng bình S = 10 cm2 Áp suất khí P0  105 Pa , giả sử lực ma sát nút với miệng bình là 6N   F0 a Tính số phân tử khí bình, thể tích bình và mật độ khí? Fms b Phải nung bình đến nhiệt độ nào để nút bay khỏi bình?  P m ĐS: a Số phân tử N   N A  N A  60, 2.1023 Thể tích V   22,  224l  0, 224m3 ;  Mật độ n  N  268, 75.1023 V b F  Fms  P  F0  PS  Fms  P  P0 S  P  P0  T  05/03/2009 P P P Fms  P mà   P  T T0 T T0 S T0  Fms  P  T0 Fms  mg  343,98 K hay t =70,980C  P0    T0  P0  S  P0 S Lop12.net THPT.Bỉm Sơn NHIỆT HỌC: VL10_NC Định Luật GayLuy-xác Bài 11: Một bình 5dm3 chứa 14g khí 270C a Mật độ và khối lượng riêng khí bình biết khối lượng Mol   28 g / Mol b Để khối lượng riêng khí là 1,12g/l Phải nung nóng đẳng áp bình tới nhiệt độ nào? c Nếu tăng nhiệt độ ban đầu lên 1000C lần thì khối lượng riêng thay đổi bao nhiêu phần trăm? m m ĐS: a n  N A / V  6, 02.1025 pt / m3 ; 1   2,8 g / l  2,8kg / m3  V1  V V V V  m m b 1  ;     : mà   T2  T1  T1  750 K hay t2 = 4770C V1 V2  V1 T1 T2 V1 2  V T  T 300  373    0.19 Vậy  giảm 19% c    1 V2 T2 1 T2 373 Phương trình trạng thái và phương trình CPR-MĐLEE Bài 12: Có 0,4g khí Hidrô nhiệt độ 27oC, áp suất 10 Pa, biến đổi trạng thái qua hai giai đoạn: nén đẳng nhiệt đến áp suất tăng gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp trở thể tích ban đầu a) Xác định các thông số (p,V,T) chưa biết trạng thái P b) Vẽ đồ thị mô tả quá trình biến đổi khối khí trên hệ trục (Op,OV) 3 ĐS: I( P1  10 Pa, T1  300 K , V1  4,986.10 m ) II III II( P2  2.105 Pa, T2  300 K , V2  2, 493.103 m3 ) III( P3  105 Pa, T3  600 K , V3  4,986.103 m3 ) I V O Bài 13: Một khối khí lý tưởng có thể tích 100 cm3, nhiệt độ 177oC, áp suất 1atm, biến đổi qua quá trình sau: -Từ trạng thái đầu, khối khí biến đổi đẳng tích sang trạng thái có áp suất tăng gâp lần P -Từ trạng thái biến đổi đẳng nhiệt, thể tích sau cùng là 50cm3 III Tìm các thông số trạng thái chưa biết cüa khối khí Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi hệ tọa độ (pOV) II ĐS: I( P1  1, 013.105 Pa, T1  450 K , V1  102 m3 ) I II ( P2  2, 026.105 Pa, T2  900 K , V2  102 m3 ) V O 3 III ( P1  4, 052.10 Pa, T3  900 K , V3  5.10 m ) Bài 14: Chât khí xy lanh động nhiệt có áp suât 2atm và nhiệt độ là 1270C a Khi thể tích không đổi, nhiệt độ giảm còn 270C thì áp suất xy lanh là bao nhiêu? b Khi nhiệt độ xy lanh không thay đổi, muốn tăng áp suất lên 8atm thì thể tích thay đổi nào? c Nếu nén, thể tích khí giảm lần Áp suất tăng lên 3atm thì nhiệt độ lúc đó bao nhiêu? ĐS: a 1,5atm; b giảm lần; c 270C Bài 15 Trong xy lanh động đốt hỗn hợp khí áp suất 1atm, nhiệt độ 470C có thể tích 40dm3 Tính nhiệt độ khí sau nén? Biết thể tích sau nén là 5dm3, áp suất 15atm ĐS: 3270C Bài 16: Một bình chứa khí 270C và áp suất 3at Nếu nửa khối lượng khí thoát khỏi bình và bình hạ nhiệt độ xuống 170C thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu? 05/03/2009 Lop12.net THPT.Bỉm Sơn NHIỆT HỌC: VL10_NC PV   RT1  P2 T2   P2  1, 45atm HD: Áp dụng pt Cla-pê- rôn có:    P1 2T1 PV  RT2  2  Bài 17: Cho ba bình thể tích v1 = v, v2 = 2v, v3 = 3v thông nhau, cách nhiệt Ban đầu các bình T chứa khí cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0 Sau đó, người ta hạ nhiệt độ bình xuống T1 = , nâng nhiệt độ bình lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình lên T3 = T0 Tình áp suất khí các bình theo p0 P V  V  V  PV HD: Số Mol khí có bình là    RT0 RT0 Sau biến đổi, áp suất các bình là và số Mol khí bình là: PV3 3PV PV PV PV2 PV 1   ; 2   ; 3   RT1 RT0 RT2 1,5 RT0 RT3 RT0 Mà       P  1, 44 P0 Bài 18: Hai bình có thể tích v1 = 31, v2 = 4l thông ống nhỏ có khóa Ban đầu khóa đóng, người ta bơm vào bình khí Hêli áp suất p1 = 2at, bình Argon áp suất p2 = 1at Nhiệt độ hai bình nh­ Më khãa, tÝnh ¸p suÊt cña hçn hîp khÝ HD: Áp dụng đl Đantôn P '  P1'  P2' Mà nhiệt độ không đổi nên: ' PV 1  P1 V1  V2   P'  PV 1  PV 2  1, 428atm V1  V2 PV 2  P V1  V2  Bài 19 Pittông máy nén, sau lần nén đưa lít khí nhiệt độ 270C và áp suất atm vào bình chứa khí có thể tích 2m3 Tính nhiệt độ khí bình pittông thực dược 1000 lần nén Biết áp suất lúc đó là 2,1 atm ĐS: 420C Bài 20 Áp suất khí xy lanh động vào cuối kỳ nén là bao nhiêu? Biết quá trình nén, nhiệt độ tăng từ 500C đến 2500C; thể tích giảm từ 0,75 lít đến 0,12 lít Áp suất ban đầu là 8.104 N/m2 ĐS: 80,96 104 N/m2 Bài 21 Một lượng khí áp suât 1atm, nhiệt độ 270C chiếm thể tích lít Biến đổi đẳng tích tới nhiệt độ 3270C, sau đó, biến đổi đẳng áp lượng khí này, biết nhiệt độ quá trình đẳng áp tăng 1200C Tìm áp suất và thể tích khí sau biến đổi ĐS: 2atm; lít Bài 22 Một áp kế hình trụ, có tiết diện S = 10cm2 có dạng (hv) Lò xo có độ cứng K = 100N/m Píttong có khối lượng 2,5kg Bên chứa 0,02g khí H2 áp suất khí Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2 m a Đặt thẳng đướng, lò xo bị nén 2cm, nhiệt độ 270C Tính chiều dài tự nhiên lò xo? b Tăng nhiệt độ lên đến gín trị nào để lò xo có chiều dài tự nhiên? b Tăng nhiệt độ lên đến 370C mà độ biến dạng lò xo không đổi Tính lượng khí đã bị dò K ngoài? ĐS: a K l  PS  P0 S  mg  P  1, 243.105 Pa ' Áp dụng pt Cla-pê- rôn PV   RT  V  24,93.105 m3  l  V / S  24,93cm  l0  l  l  26,93cm 05/03/2009 Lop12.net