Tìm hiểu về nhiệt dung của chất khí và chất rắn phục vụ việc nâng cao giảng dạy phần nhiệt học vật lý 10 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC Hồng Thị Hợi TÌM HIỂU VỀ NHIỆT DUNG CỦA CHẤT KHÍ VÀ CHẤT RẮN PHỤC VỤ VIỆC NÂNG CAO GIẢNG DẠY PHẦN NHIỆT HỌC VẬT LÝ 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƢ PHẠM VẬT LÍ Hà Nội – 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TÌM HIỂU VỀ NHIỆT DUNG CỦA CHẤT KHÍ VÀ CHẤT RẮN PHỤC VỤ VIỆC NÂNG CAO GIẢNG DẠY PHẦN NHIỆT HỌC VẬT LÍ 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƢ PHẠM VẬT LÍ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Huy Sinh Sinh viên thực khóa luận: Hồng Thị Hợi LỜI CẢM ƠN Hà Nội – 2018 LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Khoa Vật Lý – trƣờng Đại học Khoa Học Tự Nhiên, Khoa Sƣ Phạm – Trƣờng Đại học Giáo Dục nhiệt tình dạy dỗ, trang bị cho em kiến thức tảng, chuyên môn để hồn thành khóa luận Em xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn tới thầy giáo môn Vật Lý Nhiệt độ thấp tạo điều kiện giúp đỡ em q trình thực khóa luận tốt nghiệp Em xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Nguyễn Huy Sinh tận tình hƣớng dẫn, giảng dạy bảo em nhiều trình học tập sống Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, ngƣời thân bạn bè ln ủng hộ, động viên em suốt trình học tập trƣờng Em xin chân thành cảm ơn ! Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2018 Sinh viên Hoàng Thị Hợi MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: TÌM HIỂU NỘI DUNG CHƢƠNG TRÌNH CẦN GIẢNG DẠY PHẦN NHIỆT HỌC VẬT LÝ 10 NÂNG CAO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1.1 Tóm tắt nội dung, chƣơng trình phần nhiệt học vật lý 10 nâng cao Trung học phổ thông 1.2 Tóm tắt nội dung vật lí cần giảng dạy chƣơng “Cơ sở nhiệt động lực học” (vật lý 10 Trung học Phổ Thông) 1.2.1 Bài nguyên lý I nhiệt động lực học 1.2.2 Bài áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho khí lí tưởng 1.2.3 Bài nguyên tắc hoạt động động nhiệt máy lạnh Nguyên lí II nhiệt động lực học 1.3 Nhiệt dung chƣơng trình giảng dạy trƣờng Trung học Phổ Thông 1.4 Nhiệt dung mối quan hệ trình truyền nhiệt, áp dụng cho tập nhiệt trƣờng Trung học phổ thông………………………………………………….… 1.5 Khái niệm, định nghĩa chất nhiệt dung vật chất 11 1.6 Nhiệt dung hàm nhiệt độ 13 CHƢƠNG 2: NHIỆT DUNG CỦA CHẤT KHÍ VÀ TĨM TẮT MỘT VÀI LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ NHIỆT DUNG CỦA VẬT RẮN 15 2.1 Mơ hình khí lý tƣởng 15 2.2 Thuyết nhiệt dung cổ điển [2] 16 2.3 Tóm tắt lý thuyết nhiệt dung vật rắn 18 2.3.1 Lí thuyết nhiệt dung Einstein 18 2.3.2 Lý thuyết nhiệt dung Debye 22 2.4 Giới hạn lý thuyết nhiệt dung 25 KẾT LUẬN 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 MỞ ĐẦU Trong trình nghiên cứu tính chất nhiệt vật chất, đại lƣợng vật lý vô quan trọng mà hầu hết nhà vật lý bỏ qua nhiệt dung Nhiệt dung đại lƣợng nhiệt học Nhiệt dung đƣợc định nghĩa tỉ số nhiệt lƣợng cung cấp cho vật thay đổi nhiệt độ nó: C= ( ) Nghiên cứu nhiệt dung cịn cho ta biết biến thiên nội hệ nhiệt động Với trình nhiệt động khác ta thu đƣợc giá trị nhiệt dung khác Cả lý thuyết thực nghiệm cho thấy nhiệt dung chất phụ thuộc vào nhiệt độ Ở vùng nhiệt độ cao nhiệt dung đƣợc xác định số giống nhƣ thuyết nhiệt dung cổ điển, vùng nhiệt độ thấp nhiệt dung tiến tới nhiệt độ tiến tới giá trị K Thông thƣờng nhà vật lý nghiên cứu chủ yếu giá trị nhiệt dung đẳng áp đẳng tích Mối quan hệ hai loại nhiệt dung tuân theo hệ thức Mayer: Cp = CV + R (Với R số khí) Có nhiều lý thuyết nghiên cứu nhiệt dung nhƣ lý thuyết nhiệt dung cổ điển Dulong – Petit, Einstein, Debye, Drude, Lorentz,….Các nhà vật lí tiếng giải thích tiến đến nhiệt dung T theo giả thiết khác Vì việc tìm hiểu nghiên cứu nhiệt dung đề tài hấp dẫn Chúng ta nghiên cứu nhiệt dung chất rắn, chất lỏng chất khí Khóa luận tập trung tìm hiểu nhiệt dung chất khí chất rắn để nâng cao kiến thức hiểu biết sâu sắc nhiệt dung phục vụ cho việc mở rộng kiến thức nhiệt trình giảng dạy vật lý trƣờng Trung học phổ thơng Đề tài khóa luận là: “Tìm hiểu nhiệt dung chất khí chất rắn phục vụ việc nâng cao giảng dạy phần nhiệt học vật lý 10 Trung học Phổ Thông” Nội dung khóa luận bao gồm hai chƣơng chính: Chƣơng 1: Tìm hiểu nội dung, chƣơng trình cần giảng dạy phần nhiệt học vật lý 10 nâng cao Trung học phổ thơng Chƣơng 2: Nhiệt dung chất khí tóm tắt vài lý thuyết nhiệt dung vật rắn Kết luận Tài liệu tham khảo CHƢƠNG TÌM HIỂU NỘI DUNG CHƢƠNG TRÌNH CẦN GIẢNG DẠY PHẦN NHIỆT HỌC VẬT LÝ 10 NÂNG CAO TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 1.1 Tóm tắt nội dung, chƣơng trình phần nhiệt học vật lý 10 nâng cao Trung học phổ thông Trong sách vật lý 10 nâng cao nhà xuất Giáo Dục xuất (Bộ Giáo Dục Đào Tạo biên soạn), cấu trúc chƣơng trình phần nhiệt học bao gồm chƣơng với nội dung đƣợc trình bày hình 1.1 [6] Nhiệt học Chƣơng VI Chất khí Chƣơng VII Chƣơng VIII Chất rắn chất lỏng Cơ sở nhiệt động lực học Sự chuyển thể - Thuyết động học phân tử - Các q trình nhiệt động khí lí tƣởng - Phƣơng trình trạng thái khí lí tƣởng - Phƣơng trình Clapê-rơn – Men-đê-lêép - Chất rắn kết tinh chất rắn vơ định hình - Biến dạng vật rắn - Sự nở nhiệt vật rắn - Chất lỏng Các tƣợng căng bề mặt chất lỏng, dính ƣớt, mao dẫn - Sự chuyển thể, nóng chảy, đơng đặc, hóa hơi, ngƣng tụ - Nội biến đổi nội - Nguyên lí I nhiệt động lực học - Áp dụng nguyên lí I cho khí lí tƣởng - Nguyên tắc hoạt động động nhiệt máy lạnh - Nguyên lí II nhiệt động lực học - Độ ẩm khơng khí Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc chương trình phần nhiệt học (Vật lí 10 nâng cao) Theo phân bố chƣơng trình nội dung kiến thức cần giảng dạy phần “Nhiệt học” gồm 24 tiết, có 18 tiết lý thuyết, tiết tập tiết thực hành (Bảng 1.1) Bảng 1.1 Phân bố chƣơng trình nội dung kiến thức phần “Nhiệt học” vật lý 10 nâng cao STT Bài Tiết Số tiết Bài 44 62 Thuyết động học phân tử Cấu tạo chất Bài 45 63 Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt Bài 46 64 Định luật Sác-lơ Nhiệt độ tuyệt đối Bài 47 65 66 Bài tập Tên Phƣơng trình trạng thái khí lí tƣởng Định luật Gay Luy-xác Bài 48 67 Phƣơng trình Cla-pê-rơn – Men-đê-lê-ép Bài 49 68 Bài tập chất khí Bài 50 69 Chất rắn Bài 51 70 Biến dạng vật rắn 10 Bài 52 71 Sự nở nhiệt vật rắn 11 Bài 53 72 Chất lỏng Hiện tƣợng căng bề mặt chất lỏng 12 Bài 54 73 13 Bài 55 74 Sự chuyển thể Sự nóng chảy đông đặc 14 Bài 56 75 + 76 Sự hóa ngƣng tụ 77 Bài tập 15 Hiện tƣợng dính ƣớt khơng dính ƣớt Hiện tƣợng mao dẫn 16 Bài 57 78 +79 Thực hành xác định hệ số căng bề mặt chất lỏng 17 Bài 58 80 Nguyên lý I nhiệt động lực học 18 Bài 59 81 + 82 19 Bài 60 83 +84 85 20 Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho khí lý tƣởng Nguyên tắc hoạt động động nhiệt máy lạnh Nguyên lý II nhiệt động lực học Bài tập Trong nội dung nhiệt dung liên quan đến chƣơng VII “Cơ sở nhiệt động lực học” Sau tóm tắt nội dung chƣơng 1.2 Tóm tắt nội dung vật lý cần giảng dạy chƣơng “Cơ sở cuả nhiệt động lực học” (vật lý 10 Trung học phổ thông) 1.2.1 Bài nguyên lý I nhiệt động lực học Khái niệm nội Nội dạng lƣợng bên hệ, phụ thuộc vào trạng thái hệ Nội bao gồm tổng động chuyển động nhiệt phân tử cấu tạo nên hệ tƣơng tác phân tử Nội vật phụ thuộc vào nhiệt độ thể tích vật Nội phụ thuộc vào động phân tử, động phân tử tăng theo vận tốc chúng, mà vận tốc phân tử lớn nhiệt độ khối chất lớn Vì vậy, nội vật phụ thuộc vào nhiệt độ vật Thế tƣơng tác phân tử phụ thuộc vào khoảng cách chúng Khi thể tích khối khí thay đổi khoảng cách phân tử phụ thuộc vào thể tích khối khí Nguyên lí I nhiệt động lực học Độ biến thiên nội ∆U hệ tổng đại số nhiệt lƣợng Q công A mà hệ nhận đƣợc ∆U = A + Q • Nếu Q > 0, hệ nhận nhiệt lƣợng Nếu Q < 0, hệ nhả nhiệt lƣợng Nếu A > 0, hệ nhận cơng Nếu A < 0, hệ sinh cơng • Đơn vị đại lƣợng U, A, Q jun (J) Calo (cal) 1.2.2 Bài áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho khí lí tưởng Vận dụng mối quan hệ nội với nhiệt độ thể tích để giải thích số tƣợng có liên quan q trình nhiệt động khí lí tƣởng nhƣ: - Q trình đẳng tích (A = 0): Q = ∆U - Quá trình đẳng áp: Q = ∆U + A’ - Quá trình đẳng nhiệt (∆U = 0): Q = -A = A’ P Đẳng tích Đẳng áp Đẳng nhiệt O V Hình 1.2 Đồ thị mơ tả q trình nhiệt động chương trình vật lí lớp 10 Trung học phổ thông Trong công thức trên, Q nhiệt lƣợng hệ nhận đƣợc, ∆U độ biến thiên nội hệ, A’ công mà hệ sinh ra, A công hệ nhận vào Với chu trình ∆U = nên Q = -A = A’ (công sinh ra): Tổng đại số nhiệt lƣợng mà hệ nhận đƣợc chu trình chuyển hết thành cơng mà hệ sinh chu trình 1.2.3 Bài nguyên tắc hoạt động động nhiệt máy lạnh Nguyên lí II nhiệt động lực học Phát biểu nguyên lí II Nhiệt động lực học a, Nhiệt khơng tự truyền từ vật sang vật khác nóng 2.2 Thuyết nhiệt dung cổ điển [4] Thuyết nhiệt dung cổ điển đƣợc Dulong – Petit xây dựng dựa khái niệm bậc tự phân tử khí chứa hệ nhiệt động Bậc tự vật đƣợc định nghĩa số tọa độ độc lập cần thiết để xác định vị trí vật khơng gian (kí hiệu f) Phân tử khí lí tƣởng đƣợc coi nhƣ chất điểm đơn nguyên tử, bặc tự f = 3; với khí lí tƣởng hai nguyên tử tạo thành phân tử bậc tự f = (gọi lƣỡng nguyên tử) với phân tử khí lí tƣởng đƣợc tạo thành từ nguyên tử trở lên (gọi đa nguyên tử) bậc tự f = Định luật phân bố lƣợng theo bậc tự N phân tử khí lí tƣởng đƣợc phát biểu: “Động trung bình phân tử đƣợc phân bố theo bậc tự ứng với bậc tự có lƣợng ” Cơng thức định luật: E= Trong phƣơng trình (2.1), (2.1) gọi số Boltzmann Nhƣ vậy, 1mol khí lí tƣởng tổng động chúng động phân tử (ở gọi số Avơgadro), nội 1mol khí lí tƣởng là: E= Với R = ( = (2.2) đƣợc gọi số khí = 8.31 = 6.023 ) Từ phƣơng trình (2.2) tính đƣợc nhiệt dung mol đẳng tích đẳng áp khí lí tƣởng là: 16 ( ) = (2.3) (2.4) Áp dụng phƣơng trình (2.3) (2.4) để tính nhiệt dung cho chất khí lí tƣởng ta có: - Với khí đơn ngun tử (ví dụ: He, Ar) thì: = = 12.5 = 20.8 ⁄ ⁄ (2.5a) (2.5b) - Với khí lƣỡng nguyên tử (ví dụ: CO, H2, O2) thì: = 20.8 ⁄ (2.6a) = 29.1 ⁄ (2.6b) -Với khí đa nguyên tử: ⁄ = 24.95 = 33.3 ⁄ (2.7a) (2.7b) Thực nghiệm chứng minh kết xấp xỉ cho phân tử đơn lƣỡng nguyên tử, phân tử đa nguyên tử thu đƣợc phƣơng trình (2.7) q nhỏ.[4] 17 2.3 Tóm tắt lý thuyết nhiệt dung vật rắn 2.3.1 Lí thuyết nhiệt dung Einstein Theo thuyết nhiệt dung cổ điển, từ phƣơng trình (2.1) nhận thấy nhiệt dung chất khí lí tƣởng số khơng phụ thuộc vào nhiệt độ Nhƣng thực nghiệm xác định đƣợc nhiệt dung hầu hết chất phụ thuộc vào nhiệt độ Khi nhiệt độ T tiến đến (K) nhiệt dung giảm Nghĩa nhiệt dung phải hàm nhiệt độ C = C(T) Để khắc phục thiếu sót lý thuyết nhiệt dung cổ điển, từ năm 1907, ý tƣởng vật lý lƣợng tử bắt đầu phát triển, Einstein đƣa phƣơng pháp giải thích giảm nhiệt dung riêng vật rắn theo nhiệt độ vùng nhiệt độ thấp [2] Mơ hình Einstein giả sử hạt tinh thể dao động độc lập với nhau, dƣới nhiệt độ gọi nhiệt độ Einstein ( ) dao động tử dao động điều hịa chiều với tần số ω có phổ lƣợng gián đoạn đƣợc xác định theo công thức: ( Trong n số nguyên, kể 0, ) (2.8) số Plank rút gọn Biết phổ lƣợng dao động tử nhiệt độ T hệ, tính đƣợc lƣợng trung bình Ta tính tổng thống kê Z (gọi xác suất thống kê) dao động tử theo cơng thức: ∑ ( ) Thay phƣơng trình (2.8) vào phƣơng trình (2.9) ta c ∑ 18 ( ) Vì > nên Dựa vào cơng thức tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn, ta có: ∑ ( ) Từ đó, ta có biểu thức tổng thống kê Z: Z= (2.12) Tìm đƣợc tổng thống kê Z, ta tính đƣợc lƣợng trung bình hạt: ̅ (2.13) Thay Z từ (2.12) vào (2.13) thực phép tính đạo hàm theo T ta đƣợc: ̅ ( ) (2.14) Vì ngun tử có bậc tự nên hệ N nguyên tử vật rắn hệ 3N dao động tử điều hòa chiều Einstein quan niệm tất nguyên tử chung tần số dao động ω Trên sở quan niệm kết (2.14) ta tính đƣợc lƣợng trung bình hệ: E = 3N ̅ = 3N( ) (2.15) Lấy đạo hàm lƣợng trung bình theo nhiệt độ ta thu đƣợc kết nhiệt dung đẳng tích: Cv = (2.16) ( 19 ) Phƣơng trình (2.16) cho thấy: theo lý thuyết Einstein nhiệt dung vật rắn phụ thuộc nhiệt độ theo quy luật hàm mũ e phức tạp Hãy khảo sát phụ thuộc nhiệt độ hai trƣờng hợp giới hạn biểu thức nhiệt dung phƣơng trình (2.16), nhiệt độ cao nhiệt độ thấp.[10] a Ở nhiệt độ cao Xét trƣờng hợp nhiệt độ T >> = Nếu định nghĩa nhiệt độ Einstein ứng với tần số dao động Einstein theo hệ thức: [1] =ħ (2.17a) (2.17b) Khi nhiệt độ T lớn nhiều so với nhiệt độ Einstein ta khai triển gần theo đại lƣợng