Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằ[r]
(1)Tiết 30 (2) Trong bảng sau ( R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) Hãy điền vào ô trống cho thích hợp: R d Vị trí tương đối 5cm 4cm Cắt 3cm 6cm 6cm 6cm 7cm 4cm 5cm 7cm Không giao Tiếp xúc Cắt Không giao (3) Có vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Vậy với hai đường tròn có vị trí tương đối nào? Xem hình minh họa em hãy dự đoán hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung? O’ O (4) Nhận xét số điểm chung hai đường tròn phân biệt O’ O Hai đường tròn phân biệt có thể có: điểm chung điểm chung không có điểm chung nào Hai đường tròn không trùng gọi là hai đường tròn phân biệt Vì hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung? Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ một và chỉ một đường tròn Do đó hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung (5) (6) I Ba vị trí tương đối hai đường tròn Hai đường cắtđiểm nhau: - Hai đường tròntròn có hai chungLà hai đường tròn có điểm chung A O A;B: là giao điểm O’ AB: là dây chung B đường tròn tròn có tiếp xúcđiểm nhau: Là hai đường tròn chỉ có điểm chung -2.Hai Hai đường một chung: a.Tiếp xúc O’ O b Tiếp xúc ngoài M O’ M là tiếp điểm M - Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm - Đường thẳng OO’ là đường nối tâm O Haiđường đườngtròn trònkhông khôngcógiao nhau: -Hai điểm chung Là hai đường tròn không có điểm chung nào b.Ngoài a.Đựng O O’ O O’ (7) Quan sát hình vẽ và chọn câu trả lời đúng A ( O3 ) tiếp xúc ( O4 ) và ( O2 ) B ( O2 ) tiếp xúc ( O1 ) và ( O3 ) C D ( O4 ) cắt ( O3) và ( O2 ) Chỉ có câu A và B đúng O3 O O1 O2 (8) Trả lời trên bảng nhóm Nhóm nào xong trước treo lên bảng đen Xác định vị trí tương đối các cặp đường tròn sau: O2 (O1) và (O2); (O1) và (O3); (O1) và (O4); (O2) và (O3); (O2) và (O4); (O3) và (O4); O3 O4 O1 (9) I Ba vị trí tương đối hai đường tròn: Hai đường tròn cắt nhau: A A;B: là giao điểm O O’ AB: là dây chung 2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau: a.Tiếp xúc b Tiếp xúc ngoài B M M O’ O’ O O Hai đường tròn không giao nhau: b.Ngoài a.Đựng O O’ O O’ II Tính chất đường nối tâm: Đường nối tâm là trục đối xứng hình gồm hai đường tròn đó a Nếu hai đường tròn cắt thì hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm, tức đường nối tâm là đường trung trực dây chung b Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ?2 a Quan sát hình vẽ Chứng minh OO’ là đường trung trực A Chứng minh AB Ta có: OA = OB O O’ (bán kính (O)) B O thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB O’A = O’B (bán kính (O’)) O’ thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB OO’ là đường trung trực đoạn thẳng AB b.Quan sát hình vẽ, hãy dự đoán vị trí điểm M đường nối tâm OO’ O’ O M M O ’O (10) I Ba vị trí tương đối hai đường tròn: Hai đường tròn cắt nhau: A A;B: là giao điểm O O’ AB: là dây chung B 2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau: a.Tiếp xúc b Tiếp xúc ngoài M M O’ O’ O O Hai đường tròn không giao nhau: b.Ngoài a.Đựng O O’ O O’ II Tính chất đường nối tâm: Đường nối tâm là trục đối xứng hình gồm hai đường tròn đó a Nếu hai đường tròn cắt thì hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm, tức đường nối tâm là đường trung trực dây chung b Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ?3 Cho hình vẽ A Hãy xác định vị O O’ I trí tương đối hai đương tròn C D B (O) và (O’) b)Chứng minh rằng: BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng a) Chứng minh a)Hai đường tròn cắt A và B b)AB cắt OO’ I ACB có :OA = OC bán kính (O)) IA = IB (t/c đường nối tâm) OI là đường trung bình ACB OI // CB hay: CB // OO’ (1) Tương tự xét ABD có: BD // OO’ (2) Từ (1) và (2) suy C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclit) (11) Một số hình ảnh vị trí tương đối hai đường tròn 11 (12) Cho hai đường tròn (O) và (O,) có cùng bán kính R=5cm cắt A và B Biết AB = 6cm Đoạn nối tâm OO, bằng: A cm B cm C cm D cm A O O’ B (13) Mệnh đề Đáp án TT Điền “Đ” mệnh đề đúng, “S” mệnh đề sai vào cuối mệnh đề Hai đường tròn có điểm chung thì tiếp xúc Đ Hai đường tròn không cắt thì không có điểm chung S Hai đường tròn không có điểm chung thì không giao Đ Hai đường tròn có quá điểm chung thì cắt S Đường nối tâm hai đường tròn cắt thì vuông góc và chia đôi dây chung Đ Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đoạn nối tâm S Đường thẳng vuông góc với đường nối tâm hai đường tròn tiếp xúc là tiếp tuyến hai đường tròn S 13 (14) (15) •Nắm vững vị trí tương đối đường tròn, • Làm bài tập: 34 SGK, 64, 67 tr.137 SBT •Tìm hiểu : -Hệ thức liên hệ khoảng cách hai tâm hai đường tròn và hai bán kính hai đường tròn - Khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn Hướng dẫn bài tập 34 SGK Giao ñieåm OO’=? A A 20 OH=?; O’H=? AH=? O 20 15 H B O' O 15 O' H B (16)