- Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là " Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông" Hoạt động2: - GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên quan giữa các cạnh của tam giác v[r]
(1)Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP NS: 20/8 ND: 24/8 Tuần : 1,2 Tiết ppct: 1,2 CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu -1/ kiến thức :Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’; = bc 1 2 a b và h - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức đã học vào làm bài tập II Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình và hình (SGK) III Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ : Tìm các cặp tam giác tam giác vuông đồng dạng hình 3/ Bài Cho ABC vuông A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông là b, c Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC Ta thiết lập số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Hoạt động : Hệ thức liên hệ cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Đặt vấn đề , giới thiệu chương trình chương Gv: lớp chúng ta đã học "tam giác đồng dạng".chương I "Hệ thức lượng tam giác vuông " có thể coi ứng dụng tam giác đồng dạng Nội dụng chương gồm: - Một số hệ thức cạnh, đường cao, hình chiếu cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc tam giác vuông Hoạt động học sinh Ghi bảng - Hệ thức liên hệ cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền 1/ Bài toán Tìm các cặp tam giác tam giác vuông đồng dạng hình Chia học sinh thành nhóm A Nhóm : Chứng minh b c AHC ~ BAC h Nhóm : Lập tỉ lệ thức B C hệ thức c' b' H a * Cho học sinh suy hệ thức tương tự c2 = ac’ b2 = ab’ Định lý : (SGK trang 56) (2) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP - Tỷ số lượng giác góc nhọn, cách tìm tỷ số lượng giác góc nhọn cho trước và ngược lại tìm góc nhọn biết tỷ số lượng giác nó máy tính bảng lượng giác ứng dụng thực tế các tỷ số lượng giác góc nhọn - Hôm chúng ta học bài đầu tiên là " Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông" Hoạt động2: - GV: lớp ta đã biết hệ thức liên quan các cạnh tam giác vuông Vậy còn có hệ thức nào khác không, ta vào bài hôm - GV vẽ hình - SGK giới thiệu các kí hiệu SGK ? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không? - GV: Cho HS đo các giá trị trên so sánh : b2 với a b' ; c2 với a.c' - GV gọi HS nêu kết TL: b2 = ab' ; c2 = ac' - GV: Bằng thực nghiệm ta đã có kết trên Hãy chứng tỏ lập luận? c2 = ac’ b2 + c2 = a(b’ + c’) b2 + c2 = a.a = a2 Công thức : b = ab’ ; c2 = ac’ Hs: Phân tích và chứng minh * Chú ý : GT ABC , Aˆ 90 ; AH BC AB = c, AC = b, BC = a , HB = c' , HC = b' KL Hs: Lên bảng trình bày b2 = ab' ; c2 = ac' Chứng minh Xét AHC và BAC có: Hˆ Aˆ 900 Cˆ chung AHC BAC Hs: Làm ví dụ1 Hs: Theo dõi AC HC => BC AC AC BC.HC hay b2 = ab' Chứng minh tương tự có: c2 = ac' * Ví dụ 1: Chứng minh định lí Py-ta-go Ta có : a = b' + c' => b2 + c2 = ab' + ac' = a(b'+ c') = a.a = a2 Để có hệ thức b2 = ab’ b b' a b AHC ~ BAC ?2 Tính b2 + c2 (b2 + c2 = a2) Hs: Đọc định lí Hs: Vẽ hình, ghi Gt,KL Hs: Cùng phân tích đề bài (3) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP So sánh với định lý Định lý Pytago đảo : Nếu ABC có độ dài ba cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác đó vuông A Pytago Gv: hướng dẫn cho hs biết sử dụng định lý pitago đảo để chứng minh tam giác vuông 1Hs: Lên bảng trình bày biết độ dài ba cạnh Hoạt động : Một số hệ thức liên quan đến đường cao * Nhìn hình (SGK trang 57) hãy chứng minh AHB~ CHA ( AHB vuông H; CHA vuông H) Gợi ý nhận xét : BAH + ABH = 1V ACH + ABH = 1V AHB~ CHA Rút định lý * Xét ABC (  = 1V) và HBA ( Ĥ = 1V) Hệ thức = bc (3) Rút định lý Gợi ý : có thể kiểm tra hệ thức (3) công thức tính diện tích * Học sinh nhận xét loại tam giác xét * Học sinh tìm yếu tố : BAH = ACH AH HB Hệ thức : CH HA - Một số hệ thức liên quan tới đường cao a Định lý :(SGK trang 57) h = b’c’ (hay h2 = b’c’) Học sinh nhắc lại định lý * Học sinh nêu yếu tố dẫn đến tam giác vuông này đồng dạng ( B̂ chung) Cho học sinh suy hệ GT: ABC , Aˆ 90 ; AH BC thức AB = c, AC = b, AH =h, AC BA = HA BC (3) Học sinh nhắc lại định lý BC = a KL: h2 = b'.c' Chứng minh Xét AHB và CHA có: Hˆ Hˆ 900 ˆ ˆ CAH ABH ( Cùng phụ với ?3 Hướng dẫn học sinh bình phương vế (3); sử dụng định lý Pytago hệ thức 1 2 h b c 1 2 h b c b2 c2 h2 b2c2 b2c2 h2 b c2 góc ACB) => AHB CHA (g-g) AH CH => BH AH hay AH2 = BH CH Vậy h2 = b' c' * Ví dụ : (SGK - 66) Ta có: ADC vuông D và BD là đường cao Theo định lí hai có: BD2 = AB BC => BC = (4) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP h2 b2c2 a2 BD 2, 252 3,375 AB 1,5 a2h2 = b2c2 Vậy chiều cao cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) ah = bc Học sinh nhắc lại định lý 4/ Củng cố :Bài tập 1, 2, 3, SGK trang 68, 69 IV Củng cố (7 phút) Cho hình vẽ: Tính p , n , h theo m , p' và n' => Nhận xét - Tìm x, y hình vẽ sau: HD: Tính (x + y)2 = ? => x + y =? x (x + y) =? => x = ? V Hướng dẫn nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và ghi - Làm bài tập 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1, 2, (SBT- 89) 5/ Dặn dò : Hướng dẫn nhà : học thuộc định lý 1, 2, 3, RÚT KINH NGHIỆM : Ngày tháng năm: 2010 ký duyệt (5) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC GIÁC VUÔNG ( TIẾP) A- Mục tiêu: - Kiến thức:Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập các hệ thức : 1 2 a.h = b.c và h b c - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức này để giải số bài tập đơn giản B- Chuẩn bị: - GV:Thước thẳng, bảng phụ ghi tổng hợp số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, bảng phụ ghi bài tập, định lí , định lí 4, êke, phấn màu - HS: Ôn cách tính diện tích tam giác vuông, các hệ thức đã học, thước kẻ, êke, bảng nhóm C- Hoạt động trên lớp: I ổn định tổ chức lớp (1 phút) B II Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Cho hình vẽ H Tính BC, AH và SABC? A C - HS2: Làm bài tập - SGK ( 69 ) => Nhận xét, đánh giá III Bài (30 phút) Gv Hoạt động1: - GV sử dụng bài kiểm tra bài cũ ? Có cách nào khác tính SABC không? Gv: Vậy tích AB.AC và AH.BC có quan hệ ntn? Gv: Hãy phát biểu thành lời kết trên? - GV: Đó là nội dung định lí SGK Gv: Hãy vẽ hình ghi giả thiết , kết luận định lí? HS Hs: SABC = AB.AC = AH.BC Hs: AB.AC = AH.BC Hs: Phát biểu (nội dung định lí 3) Hs: Theo dõi HS: Vẽ hình ghi GT, KL Ghi bảng Định lí 3: ( SGK ) A b c h B c' H b' C a GT: ABC , Aˆ 90 ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: b.c = a.h Chứng minh Ta có: SABC = AB.AC = BC.AH => b.c = a.h.(đpcm) Gv: Còn cách nào khác chứng Hs: Dùng tam giác minh định lí không? đồng dạng Gv: Ta cần chứng minh tam Hs: Suy nghĩ giác nào? - GV: Hướng dẫn HS lập sơ (6) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP đồ: b.c = a.h Hs: Cùng Gv phân tích AC.AB = AH.BC AC BC AH AB ABC HBA - GV: Yêu cầu HS nhà làm Gv: Nếu đặt AH = h Hãy tính h theo b,c? - GV hướng dẫn HS làm SGK? ? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời văn? GV: Đó là nội dung định lí SGK ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL định lí? Hs: Tính * Bài toán: (SGK) Ta có: a.h = b.c => a2.h2 = b2.c2 ( b2 + c2 ).h2 = b2.c2 1 1 b2 c 2 2 h b c h b c Hs: Phát biểu nội dung định lí * Định lí 4: (SGK) Hs:Vẽ hình, nêu GT, KL GT: ABC , Aˆ 90 ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a 1 2 KL: h b c A GV: Nêu cầu HS làm ví dụ - SGK GV: Gọi HS đọc đề bài ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì? Gv: Ta áp dụng hệ thức nào? GV: Gọi HS lên làm => Nhận xét, Gv: Có thể vận dụng định lí để làm không? * Ví dụ3: Hs: Làm ví dụ Hs: Vẽ hình, ghi GT,Kl Hs: Hệ thức 1HS: Lên bảng làm, lớp làm vào Hs: + Tính a = ? + áp dụng : a.h = b.c => h = ? C h H B GT: ABC , Aˆ 90 ; AH BC AB = 6cm ; AC = 8cm KL: AH = h =? Bài làm 1 2 AB AC Ta có: AH 1 2 => h 62.8 2.82 62 82 10 6.8 h 4,8 10 h2 GV:Chốt lại các định lí và cho HS đọc chú ý SGK Hs: Nhắc lại các định lí, nêu chú ý * Chú ý: (SGK) IV Củng cố (7 phút) (7) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP - Trong tam giác vuông các cạnh và đường cao có mối liên hệ nào? TL: - Tính x, y hình vẽ sau: Ta có: 22 = 1.x => x = y2 = 22+ x2 = + 16 = 20 => y= 20 2 V Hướng dẫn nhà.(2 phút) - Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học - Làm bài tập 4; 5; - SBT (90) (8) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP NS: 20 / ND: Tuần : Tiết ppct:3,4 I Mục tiêu LUYỆN TẬP -Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập 1 2 các hệ thức : a.h = b.c và h b c - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vận dụng các hệ thức đã học vào giải số dạng bài tập tính độ dài đoạn thẳng Biết vận dụng các hệ thức này để giải số bài tập đơn giản - Thái độ: Có ý thức học tập và vận dụng kiến thức vào thực tế.các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông để giải bài tập II Phương tiện dạy học SGK, phấn màu III Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : phát biểu các định lý 1, 2, Làm bài tập 5, (SGK trang 69) HS1: Làm bài - SGK 69 ) - HS2: Viết các hệ thức liên hệ đường cao và các cạnh tam giác vuông sau: m' p m n' => Nhận xét, đánh giá n 3/ Luyện tập (9) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP Hoạt động giáo viên ABC vuông A có AB = 3; AC = 4; kẻ AH BC (H BC) Hoạt động Ghi bảng học sinh Một học sinh Bài - SGK trang 69 vẽ hình xác định giả thiết kết luận Gt đã cho các yếu tố nào? tam giác biết độ dài ba cạnh thì ta áp dụng dlý nào để tìm cạnh còn lại ? Áp dụng hệ thức nào Một học sinh để tính AH tính đường cao AH Áp dụng định lý Pytago : (10) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP 4/ Củng cố: Bài 1:Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = 15cm , BH= cm a) Tính AC, BC và đường cao AH b) Gọi M là trung điểm BC Tính diện tam giác AHM Bài 2:Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH biết HB = 3,6 cm, HC = 6,4 cm a) tính AB, AC , AH b) kẻ HE AB, HF AC Tính EF c) chứng minh AB.AE = AC.AF d) chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC 5/ Dặn dò Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức Xem trước bài tỉ số lượng giác góc nhọn và làm bài tập 5, 6, 7, 8, SBT NS: 20 / ND: Tuần : Tiết ppct: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (11) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP A- Mục tiêu: - Kiến thức: HS cần nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu các tỷ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc - Kĩ năng: Biết vận dụng các công thức nàyđể giải số bài tập hình học dạng đơn giản Tính các tỷ số lượng giác góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ và ví dụ - Thái độ : Có ý thức học tập nghiêm túc, tích cực B- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác góc nhọn - HS: Thước thẳng, thước đo góc, ôn lại cách viết các tỷ số đồng dạng hai tam giác đồng dạng C- Hoạt động trên lớp: I ổn định tổ chức lớp (1 phút) II Kiểm tra bài cũ (5 phút) Cho hình vẽ : B Tìm cạnh đối và cạnh kề với góc B? Đo góc B = ? => Nhẫn xét, đánh giá A C * ĐVĐ: Nếu có thước thẳng có biết độ lớn góc B không? III Bài (30 phút) GV - Gv: Cho Hs quan sát hình vẽ, và yêu cầu: ? Hãy cho biết cạnh đối và cạnh kề góc B ? ? Tương tự tìm cạnh đối và cạnh góc C ? - Gv: Gọi HS đọc ?1 SGK - Gv: Em hiểu chứng minh có dấu và ntn ? - Gv: Gọi HS lên làm ý a), Hs khác làm vào HS - Hs: Quan sát hình vẽ - Hs: Cạnh AB gọi là cạnh kề, cạnh AC gọi là cạnh đối góc B - Hs: Trả lời … Ghi bảng - Khái niệm tỉ só lượng giác góc nhọn : a) Mở đầu B cạnh kề A C cạnh đối Hs: Đọc ?1- SGK Hs: Làm theo hai chiều - 2Hs: Lên bảng làm ?1 ý a, ?1: Cho ABC , Aˆ 90 , B̂ a) + Nếu B̂ = 450 0 0 => Cˆ 90 Bˆ 90 45 45 => B̂ Cˆ Vậy ABC cân A AC 1 => AB = AC hay AB AC 1 + Nếu AB => AB = AC Suy (12) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP => Nhận xét - Gv: Nếu = 600 , AC chứng minh AB ntn - Gv: Gợi ý: Tính AB = ? BC Tính AC = ? BC ? - Gv: Gọi Hs lên trình bày, Hs lớp làm vào => Nhận xét - Tương tự nhà làm chiều ngược lại - Gv: Như biết giá trị góc B thì tìm - Hs: Suỹ nghĩ cách chứng minh - Hs: Theo dõi - 2Hs: Lên bàng làm ?1 ýb, Hs còn lại làm vào - Hs: Theo dõi, ghi nhớ AC tỉ số AB và ngược AC lại Vì gọi tỉ số AB ( đối : kề )là tỉ số lượng giác góc B - Gv: Trong tam giác vuông ngoài tỉ số cạnh đối và kề còn có thể lập tỉ số nào? - Gv: Các tỉ số cạnh đối và kề, cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông thay đổi độ lớn góc nhọn dang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác gọc nhọn đó - Gv: Gọi HS đọc định nghĩa SGK - Gv: Chốt lại định nghĩa ABC cân A nên B̂ Cˆ => B̂ Cˆ = 900 : = 450 AC b) + Nếu B̂ = 600, ta cần c/m AB Vì B̂ = 600 Cˆ 900 Bˆ 900 600 300 => 1 nên AB = BC => AB = BC2 Theo đlí Pi-ta-go có: BC AC2 = BC2 - AB2 = BC2 - BC2 = BC => AC = BC AC AB BC Vậy AC + Ngược lại ta có AB => Bˆ 60 AC *Ta gọi tỉ số AB ( đối : kề )là tỉ số lượng giác góc B - Hs: Trả lời… b) Định nghĩa ( SGK ) - Hs: Theo dõi sin = cos = tg = cotg = - 1Hs: Đọc định nghĩa - Hs: Ghi nhớ (13) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP - Gv: Căn vào định nghĩa trên hãy giải thích tỷ số lượng giác góc nhọn luôn dương ? - Gv: Tại sin <1 ? cos < ? ? Hãy làm ?2 - SGK - Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 15; 16 - SGK - Hs: Trong tam giác vuông có góc nhọn , độ dài hình học các cạnh đề dương và cạnh huyền lớn cạnh góc vuông nên tỷ số lượng giác góc nhọn luôn dương và sin <1 ,cos < - Hs: Làm ?2 * Nhận xét: < sin <1 < cos < ?2 Ví dụ1, 2: Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn B : a) Góc B = 450 b) Góc B = 600 - GV cho HS hoạt động nhóm ( ' ) Nhóm 1, làm ý a) Nhóm 3, làm ý b) - Gv: Đề nghị các nhóm trình bày kết nhóm => Nhận xét 2 a) sin 450 = ; cos 450 = tg 450 = - Hs: Làm ví dụ và ví dụ theo nhóm - Hs: Các nhóm trình bày kết nhóm ; cotg 450 = b) sin 600 = ; cos 600 = tg 600 = 3 ; cotg 600 = IV Củng cố (5 phút) ? Tìm các tỉ số lượng giác góc nhọn ? => Nhận xét - GV chốt lại bài học (14) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP V Hướng dẫn nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và ghi - Làm bài tập 10, 11 - SGK (76 ) + 21, 22, 23 - SBT ( 92 ) RÚT KINH NGHIỆM : Bài thơ tỉ số lượng giác Tìm sin lấy đối chia huyền Cosin hai cạnh kề huyền chia Còn tan ta tính sau đối trên kề chia khó gì cotan tính chẳng nghĩ suy kề trên đối ta ghi liền Ngày tháng năm 2011 Tổ trường ký duyệt (15) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP NS: 20 / ND: 17 / Tuần : Tiết ppct:6,7 LUYỆN TẬP A- Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác góc nhọn + Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Kĩ năng: Tính các tỷ số lượng giác hai góc phụ Biết vận dụng để giải các bài tập có liên quan.HS biết vận dụng kiến thức vào giải các bài tập - Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực - Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực B- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, ê ke, thước đo độ, phấn màu, Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích ví dụ 3, ví dụ 4, - HS: Ôn tập công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác góc nhọn Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ C- Hoạt động trên lớp: I ổn định tổ chức lớp (1 phút) II Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Tính tỉ số lượng giác góc ? - HS2: Tính tỉ số lượng giác góc ? => Nhận xét, đánh giá III Bài (30 phút) ? Tìm các cặp tỉ số lượng giác bài tập trên ? Hs: Trả lời… ? Có nhận xét gì hai góc và tam giác vuông ABC ? GV HS Ghi bảng Gv: Nêu cách dựng góc ? Hs: Ví dụ 2; : + Dựng góc vuông xoy + Lấy đoạn thẳng Dựng góc nhọn , biết tg = làm đơn vị + Trên Ox lấy điểm A \ OA = + Trên oy lấy điểm B cho OB = => Góc OBA = cần dựng (16) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP - Gv: Gọi HS lên dựng - 1Hs: Lên bảng dựng hình - Hs: tg = - Gv: Vì tg = ? ˆ OA OBA OB tg - Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 18 - SGK ? Hãy nêu cách dựng góc theo hình vẽ? - Gv:Vì Góc ONM = - Hs: Quan sát hình 18 - sgk - Hs: + Dựng góc vuông xoy + Chọn đơn vị + Lấy điểm M trên Oy\ OM = + Dựng ( M; ) cắt Ox N => Góc ONM = - Hs: Ví dụ 4: ˆ OM 0,5 ONM NM - Hs: Theo dõi - Gv: Giới thiệu chú ý SGK - Gv: cho HS trở lại phần kiểm tra bài cũ ? Kết đó có đúng với trường hợp không? ? Hãy phát biểu kết đó thành lời ? - Gv: Chốt lại và giới thiệu đó là nội dung định lí SGK * Chú ý cho HS có hai góc phụ có tính chất này - GV treo bảng phụ: Điền vào chỗ trống sin 450 = ……… = … tg 450 = ……… = … …… = cos 600 = … cos 300 =……… = …… ……… = cotg 600 = … cotg 300 = ……… =…… - Gv: Gọi HS lên bảng làm => Nhận xét - Hs: Trả lời… * Chú ý: ( SGK ) - 1Hs: Phát biểu, Hs khác nhận xét, bổ xung - Hs: Ghi nhớ.- - Hs: Quan sát đề bài - Tỉ số lượng giác hai góc phụ * Định lí: (SGK ) sin = cos tg = cotg ; cos = sin ; cotg = tg * Ví dụ : sin 450 = cos 450 = - Hs: Lần lượt điền vào chỗ trống tg 450 = cotg 450 = 1 sin 30 = cos 60 = 0 (17) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP - Gv: Giới thiệu bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt ( dùng bảng phụ ) - Hs: Quan sát bảng tỷ số lượng giác các góc đặc biệt ? Vậy biết góc và cạnh tam giác vuông có tính các cạnh còn lại không? - GV cho HS nghiên cứu ví dụ - SGK - GV treo bảng phụ ghi đề ví dụ ? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì? - Gv: Cho HS hoạt động nhóm 5' - Gv: Gọi HS lên trình bày => Nhận xét - Hs: … cos 300 = sin 600 = 0 tg 30 = cotg 60 = cotg 300 = tg 600 = * Bảng tỉ số lượng giác các góc - Hs: Nghiên cứu đặc biệt: ( SGK ) phút - Hs: Trả lời… * Ví dụ 7: Tính x, y hình vẽ sau: - Hs: Làm theo nhóm - 2Hs: Lên bảng trình bày Giải: AB y Ta có: sin 30 = BC 12 => y = 12 sin 300 = 12 =6 AC x cos 30 = BC 12 x 12 cos 300 - GV chốt lại cách làm và nêu chú ý SGK x 12 10, 2 * Chú ý: ( SGK ) sin  = sin A GV - Gv: Yêu cầu HS làm bài 13a)- SGK ? Hãy nêu cách dựng? - Gv: Gọi 1hs lên làm Hs khác làm vào HS - Hs: Đọc đề bài - 1Hs: Nêu cách dựng - 1Hs: Lên bảng làm bài, Hs còn lại làm vào - Hs: theo dõi => Nhận xét - Gv: Chốt lại cách làm và yêu cầu Ghi bảng 1- Bài 13- SGK(77): Dựng góc nhọn , biết: a) sin = - Dựng góc vuông xoy - Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Lấy điểm M trên oy/ OM = - Dựng cung tròn tâm M bán kính cắt Ox N => Góc ONM = là góc cần dựng Thật vậy: MON vuông O OM 2 sin => sin N = MN (18) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP nhà làm các phần còn lại -1Hs: Đọc to đề bài - GV gọi HS đọc đề bài 15 - SGK HS đọc bài ? Hãy vẽ hình ghi GT,KL bài toán.? - Gv: Gọi 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào ? Có cách nào để tính các tỉ số lượng giác góc C? ? Tính theo định nghĩa cần biết gì? ? Còn có cách làm nào khác không? - Gv: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm (5') - Gv: Yêu cầu các nhóm trình bày kết nhóm => Nhận xét - Gv: Chốt lại cách làm * Chú ý sử dụng kết bài 14 phải chứng minh - Gv: Yêu cầu Hs đọc đề bài ? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì? ?Hãy nêu cách tính x? - Gv: Hướng dẫn HS theo sơ đồ: - Hs: Vẽ hình, ghi GT - KL - 1Hs: Lên bảng thực hiện, Hs còn lại làm bài vào - Hs: Tính theo định nghĩa - Hs: Biết các cạnh tam giác - Hs: Dựa vào bài tập 14 - Hs: Làm theo nhóm - Hs: Trình bày kết nhóm - Hs: Theo dõi - Hs: Đọc đề bài 2- Bài 15 - SGK (77 ) GT: ABC, Aˆ 90 , cos B = 0,8 KL: sin C , cos C, tg C, cotg C Giải + Vì góc B, góc C là hai góc phụ => sinC = cos B = 0,8 + Ta có: sin2C + cos2C 2 AB AC BC AB AC 1 BC BC = BC BC => cos2C = - sin2C = 1- 0,82 = 0,36 => cosC = 0,6 ( vì cosC > ) sin C 0,8 cos C 0, + tgC = cos C 0, sin C 0,8 + cotg = 3- Bài 17 SGK (77 ) - Hs: Trả lời… - 1Hs: Nêu cách tìm x… - Hs: Theo dõi y Ta có: tg450 = 20 => y = 20 tg450 => y = 20 1= 20 Theo định lí Pi-ta-go có: x2 = y2 + 212 = (20)2 + 441 = 841 => x = 29 (19) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP x= y 212 y = 20 tg450 - 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs còn lại làm vào y tg45 = 20 - Hs: Nhận xét… - Gv: Gọi HS lên bảng làm, Hs khác làm vào - Gv: Gọi HS nhận xét bài trên bảng IV Củng cố (2 phút) - Nêu các bước dựng góc biết tỉ só lượng giác nó ? - Nêu ứng dụng các tỉ số lượng giác góc nhọn ? TL: +) Tìm góc biíet hai cạnh +) Tính độ dài cạnh tam giác vuông biết cạnh và góc =>Nhận xét V Hướng dẫn nhà.(2 phút) - Học kĩ tỉ số lượng giác góc nhọn và hai góc phụ - Ghi nhớ cách xây dựng các công thức bài tập 14 - SGK - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 16- SGK (77 ) + 26; 27; 30; 31; 32 - SBT ( 93 ) - HS khá giỏi làm bài 37; 38 - SBT ( 94 ) (20) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP NS: 20 / LUYỆN TẬP ND: Tuần : Tiết ppct:9,10 I Mục tiêu -Có kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác cho biết số đo góc và ngược lại II Phương tiện dạy học máy tính Casio FX-220 III Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ : sửa bài tập 20 - SGK trang 74 3/ Luyện tập : Hoạt động giáo viên GV hướng dẫn luyện tập bài 27 và 28 cách dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh) Góc tăng thì sin góc đó ? Tương tự suy luận cho cos, tg, cotg Nhắc lại định lý tỉ số lượng giác hai Hoạt động học sinh Chia lớp làm nhóm; nhóm cử hai đại diện ghi kết trên bảng (1 học sinh ghi kết bài 27; học sinh ghi kết bài 28) Góc tăng thì : sin tăng; cos giảm; tg tăng; cotg giảm sin = cos(900 - ) Ghi bảng Bài 20/84 a/ sin70013’ 0,9410 b/ cos25032’ 0,8138 c/ tg43010’ 0,9380 d/ cotg25018’ 2,1155 Bài 22/84 a/ sin200 < sin700 (vì 200 < 700) b/ cos250 > cos63015’(vì 250 < 63015’) c/ tg73020’ > tg450 (vì 73020’ > 450) d/ cotg20 > cotg37040’(vì 20 < 37040’) Bài 23/84 (21) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP góc phụ Dựa vào định lý đó để biến đổi : cos650 = sin? cotg320 = tg? (hoặc ngược lại) Gv cho hs ghi đề bài từ đề bài ta có các yếu tố nào ? Khi biết tslg tan góc B tức là ta biết các cạnh nào với góc B tam giác ABC Từ đó ta có các tỉ số nào ? tg = cotg(900 - ) cos650= sin(900 - 650) cotg320= tg(900 - 320) a/ sin 25 sin 25 sin 25 1 cos 65 sin(90 65 ) sin 25 b/ tg580 - cotg320 = tg580 - cotg(900 - 320) = tg580 - tg580 = Baøi 13: Tìm sin , cos bieát: 1)tg 2)cot g 12 Bài 13:: Ta coù: tg tgB B vaø AC tan tan B AB AC AB k, Suy ra: Do có : AC 3k;AB 4k Theo định lý pyta go ta có AB2 + AC2 = BC2, hay (3k)2 + (4k)2 =BC2 hay 25k2 = BC2 Suy BC = 5k Vậy AC 3k = = =0,6; BC 5k AB 4k cos = = = =0,8 BC 5k 25 Bài 14: Cho sin = Tìm cos sin Không cần độ dài các cạnh ta biết các tỉ số lượng giác còn lại biết sin không ? , tg vaø cotg 13 Bài 5: Cho sin = Tìm cos , tan và cot Bài 1: Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi để tìm sin39013'; cos52018'; sin450; tg13020'; cotg10017' ; cos450 Bài 2: Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x, biết: a/ sinx = 0,5446 ; b/ cosx = 0,4444 ; c/ tgx = 1,1111 Bài 3: không dùng máy tính hãy so sánh 0 a/ sin25 và sin70 ; (22) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP 0 b/ cos40 và cos75 ; 0 c/ sin38 và cos38 ; 0 d/ sin50 và cos50 0 e/ tg50 28' và tan63 ; 0 f/ cotg14 vaứ cotg35 12' 0 g/ tg27 vaứ cotg27 ; 0 h/ tg65 và cotg65 0 m/ tan28 và sin28 ; 0 n/ cot42 và cos42 4/ Củng cố :Bài tập 24,25 Bài 1: 5/ Dặn dò : Hướng dẫn nhà : Xem trước bài “hệ thức các cạnh và góc tam giác vuông” (soạn trước phần ?1 ; ?2 RÚT KINH NGHIỆM : (23) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP NS: 20 / ND: Tuần : Tiết ppct:11,12 HỆ THỨC GIỮA CÁC CẠNH VÀ CÁC GÓC Ngày tháng năm CỦA MỘT TAM GIÁC VUÔNG Tổ trường ký duyệt A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hs thiết lập và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các hệ thức trên để giải số bài tập Thành thạô việc tra bảng sử dụng MTĐT và cách làm tròn số - Thái độ : Thấy việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế B CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Thước thẳng, ê-ke, thước đo độ,bảng phụ, bảng số, mtđt - Học sinh: Thước thẳng, ê-ke,thước đo độ, bảng số, mtđt C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP : I ổn định lớp: (1 phút) II Kiểm tra bài cũ:(6 phút) Cho ABC có A = 900, AB = c, AC = b, BC =a Hãy viết các tỉ số lượng giác B và C III Dạy học bài mới: (24 phút) Hoạt động giáo Hoạt động học Nội dung ghi bảng viên sinh Hoạt động1: - Gv: Cho Hs quan sát - Hs: Quan sát hình vẽ hình mở bài sgk mở bài - Gv: Một thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách bao nhiêu để nó tạo với mặt đất góc 650 ( Để đảm bảo thang không bị đổ sử dụng)? - Gv: Như bài toán - Hs: Theo dõi đặt là ta phải tìm cạnh tam giác vuông biết số đo 1.Các hệ thức góc nhọn và cạnh tam giác vuông đó Đó chính là nội dung bài hôm Hoạt động2: (24) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP - Gv: Cho Hs quan sát hình 25 sgk giới thiệu - Hs: Quan sát vẽ bài toán: hình Cho tam giác ABC, góc A = 900 , cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c - Gv: Yêu cầu Hs đọc và làm ?1 - Gv: Từ các tỉ số lượng giác hãy tính các cạnh góc vuông b, c theo các cạnh và các góc còn lại ? - Gv: Ta có các hệ thức trên chính là hệ thức các cạnh và các góc tam giác vuông - Gv: Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt lời các hệ thức đó - Gv: Giới thiệu đó là nội dung định lý hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Gv: Cho hs đọc đề bài VD1 - Gv: Đưa hình vẽ lên bảng phụ - Gv: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay lên 1,2 phút thì BH chính là độ cao mà máy bay đạt sau 1,2 phút đó - Gv: Nêu cách tính AB? - Gv: Yêu cầu Hs lên bảng tính Hs còn lại làm vào - Gv: Nhận xét? - Gv: Nhận xét A c b B C a - Hs: Làm ?1 - Hs: Tính các cạnh góc vuông b, c theo các cạnh và các góc còn lại ?1 a, b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b, b = c tgB = c cotgC c = b tgC = b cotgB - Hs: Nắm các hệ thức - Hs: Diễn đạt lời các hệ thức - 1Hs: Đọc to định lý Định lí: sgk tr 86 - Hs: Đọc đề bài VD1 VD1 sgk tr 86 - Hs: Quan sát hình vẽ - Hs: Theo dõi A B H AB là đoạn đường máy bay bay lên 1,2 phút thì BH chính là độ cao mà máy bay đạt sau 1,2 phút đó - Hs: Nêu cách tính AB vì 1,2 phút = 50 nên -1 Hs: Lên bảng tính 500 10(km) AB, lớp làm vào 50 AB = - Hs: Nhận xét, bổ sung BH=AB.sinA=10.sin300= 10 = 5(km) Vởy sau 1,2 phút máy bay lên cao km - Gv: Cho hs đọc to đề (25) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP bài khung đầu VD2 sgk tr 86 bài học -1 Hs: Đọc to đề bài B - Gv: Gọi hs lên bảng khung đầu bài diễn đạt bài toán học hình vẽ, kí hiệu và điền -1 Hs: Lên bảng diễn 3m các số đã biết đạt bài toán hình - Gv: Khoảng cách cần vẽ, kí hiệu và điền các A C số đã biết tính là cạnh nào - Hs: Là cạnh AC ABC? AC = AB cosA = cos650 - Gv: Gọi hs tính cạnh = 0,4226 1,2678 1,27 (m) AC Với bài toán đầu bài học thì chân - Gv: Yêu cầu Hs nhận -1 Hs: Lên bảng tính thang cần phải đặt cách chân tường cạnh AC xét? khoảng là: 1,27 m - Gv: Nhận xét, bổ sung - Hs: Nhận xét cần IV Củng cố:( 12 phút) Cho hs hoạt động theo nhóm Bài tập: Cho ABC vuông A có AB = 21 cm, C = 400 Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: a) AC b) BC c) Phân giác BD B V.Hướng dẫn nhà:( phút) - Học thuộc nội dung định lí - Xem lại các VD và BT - Làm các bài 26 tr 88 sgk, bài 52, 54 tr 97 sbt RÚT KINH NGHIỆM : (26) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP NS: 20 / ND: Tuần : Tiết ppct: 12 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓCTRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo) A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hiểu thuật ngữ giải tam giác vuông là gì - Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức đã học việc giải tam giác vuông - Thái độ:Thấy việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế B CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Thước thẳng, ê-ke,thước đo độ - Học sinh: Thước thẳng, ê-ke,thước đo độ, bảng số, mtđt C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP : I ổn định lớp: (1 phút) II Kiểm tra bài cũ:(6 phút) a) Cho ABC có A = 900, AB = c, AC = b, BC =a Hãy viết các tỉ số lượng giác B và C b) Cho AC = 86 cm, C = 340 Tính AB? III Dạy học bài mới: (24 phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động học Nội dung ghi bảng sinh 2.áp dụng vào giải tam giác vuông - Gv: Giới thiệu: Trong tam giác vuông, cho - Hs: Theo dõi, nắm biết trước hai cạnh khái niệm giải tam cạnh và góc thì giác vuông ta tính tất các cạnh và góc còn lại nó Bài toán đặt gọi là bài toán “Giải tam giác vuông” - Gv: Vậy để giải tam giác vuông cần biết - Hs: Để giải tam yếu tố? Trong đó số giác vuông cần biết cạnh nào? hai yếu tố đó phải có ít - Gv: Lưu ý cách lấy cạnh kết quả: - Hs: Theo dõi , ghi + Số đo góc làm tròn đến nhớ độ + Số đo độ dài làm tròn đến làm tròn đến chữ số (27) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP thập phân thứ ba - Gv: Cho Hs quan sát hình vẽ và đề bài VD3 qua bảng phụ - Gv: Hướng dẫn hs làm VD3 ? Để giải tam giác vuông ABC, ta cần tính cạnh, góc nào? - Gv: HD hs tính yếu tố - Hs: Theo dõi đề bài - Hs: Theo dõi cách làm VD3 - Hs: Ta cần tính cạnh VD3 sgk tr 87 BC, góc B, góc C - Hs: Theo dõi cách Theo địnhlí Py-ta-go ta có: BC AB2 AC tính, và tính 2 = 9,434 AB 0,625 AC Mặt khác, 0 C 32 B 58 tgC - Hs: Tính BC - Gv: Gọi hs tính BC ( không sử dụng ĐL pyta-go) - Gv: Nhận xét bổ xung - Gv: Cho Hs quan sát hình vẽ và đề bài VD4 qua bảng phụ - Gv: Hướng dẫn hs làm VD4 ? Để giải tam giác vuông OPQ, ta cần tính cạnh, góc nào? - Gv: Nêu cách tính? - Hs: Theo dõi đề bài ?2 Ta có C 320 nên B 580 BC = sin 58 9,433 cm - Hs: Theo dõi cách làm VD VD4 sgk tr 87 - Hs: Ta cần tính góc P Q, cạnhOP, cạnh OQ - Hs: nêu cách tính - Hs: Nhận xét, bổ sung -1 Hs: Làm ?3 Q O - Gv: Yêu cầu Hs Nhận - Hs: Nhận xét, Bổ xét? sung Ta có Q = 900 – 360 = 540 - Gv: Gọi hd làm ?3 OP = PQ.sinQ = 7sin540 = 5,663 - Gv: Nhận xét? OQ = PQ.sinP = 7.sin 360 = 4,114 - Hs: Theo dõi đề bài - GV: Nhận xét -1 Hs: Lên bảng làm ?3 sgk tr 87 - Gv: Cho Hs quan sát bài, lớp làm vào Ta có hình vẽ và đề bài VD OP = PQ.cosP = 7cos360 5,663 qua bảng phụ - Hs: Quan sát bài OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 = 4,114 - Gv: Gọi hs lên bảng làm trên bảng ,nhận làm bài xét VD5 sgk tr 87 - Gv: Yêu cầu Hs nhận xét? (28) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP - Hs: Rút nhận xét - Hs: Nhận xét, bổ sung - Gv: Qua các ví dụ, rút nhận xét? - GV: Nhận xét Ta có N = 900 – M = 900 – 520 = 390 LN = LM.tgM = 2,8.tg510 = 3,458 MN LM 2,8 cos51 0,6293 4,449 *Nhận xét: sgk tr 88 IV Củng cố:( 12 phút) - Cho hs hoạt động theo nhóm bài 27 tr 88 sgk, tổ làm câu Cụ thể: -Vẽ hình, điền các yếu tố đã biết vào hình -Tính cụ thể V.Hướng dẫn nhà:( phút) - Xem lại các VD và BT - Làm các bài 27, 28 tr 88, 89 sgk, bài 55,56 57,58 tr 97 sbt Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH biết AB = 13 cm, AH = cm a) Tính cạnh AC b) Tính các góc B và c Bài 2:Cho tam giác ABC có BC = cm ; góc ABC = 400 và kẻ đường cao AH a) Tính AH b) Tính AC 5/ Dặn dò : Hướng dẫn nhà : Hướng dẫn nhà Áp dụng làm bài tập 26, 27/88 Bài tập nhà 28, 29, 30, 31/89 ^ B = 300, AC RÚT KINH NGHIỆM : (29) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP NS: 20 / ND: Tuần : Tiết ppct:13,14 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hs vận dụng các hệ thức đã học việc giải tam giác vuông - Kĩ năng: Được thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, tra bảng sử dụng mtđt, cách làm tròn số - Thái độ Thấy việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế B CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, ê-ke,thước đo độ,bảng phụ, máy chiếu, bảng số, mtđt Học sinh: Thước thẳng, ê-ke,thước đo độ, giấy trong, bảng số, mtđt C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP : I ổn định lớp: (1 phút) II Kiểm tra bài cũ:(7 phút) Hs1 a) Phát biểu hệ thức cạnh và góc tam giác vuông? b) Chữa bài 28 tr89 sgk HS2 a) Thế nào là giải tam giác vuông? b) Chữa bài 55 tr97 sbt III Dạy học bài mới: (32 phút) Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng viên Bài 29 tr 89 sgk - Gv: Cho hs nghiên - Hs: Nghiên cứu đề cứu đề bài bài - Gv: Gọi hs lên -1 Hs: Lên bảng vẽ bảng vẽ hình hình - Gv: Muốn tính góc ta làm nào? - Gv: Gọi hs tính góc - Gv: Yêu cầu Hs nhận xét? - Hs: Để tính góc ta dùng tỉ số lượng giác Ta có: cos AB 250 0,78125 -1 Hs: Lên bảng tính BC 320 cos = góc 38037’ - Hs: Nhận xét Bài 30 tr 89 sgk - Gv: Yêu cầu Hs đọc (30) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP đề bài, vẽ hình ghi GT,KL - Gv: Trong bài này tam giác ABC là tam giác thường, muốn tính AN ta phải tính độ dài đoạn nào? - Gv: Vậy ta phải tạo tam giác vuông chứa AB AC làm cạnh huyền - Gv: HD hs vẽ thêm điểm K - Gv: Nêu cách tính BK? - Hs: Đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT-Kl - Hs: Ta phải tính AB AC Kẻ BK AC ta có Vì C = 300 nên KBC = 600 BK = BCsinC = 11.sin300 = 5,5 cm KBA = KBC= ABC = 600 – 380 =220 - Hs: Kẻ BK vuông góc Trong tam giác vuông BKA ta có: với AC BK 5,5 - Hs: Vì C = 300 nên AB cos KBA cos 220 - Gv: Gọi hs lên KBC = 600 BK= 5,932 cm bảng thứ tự tính BCsinC = … 0 KBA, AB, AN và AC - Hs: Lên bảng lần AN = AB.sin38 5,932 sin38 3,652 cm - Gv: Yêu cầu HS lượt tính KBA, AB, Trong tam giác vuông ANC ta có: nhận xét? AN và AC AN 3,652 - Gv: Nhận xét AC sin C sin 300 7,304 cm - Hs: Nhận xét - Gv: Cho Hs quan sát - Hs: Bổ sung đề bài và hình vẽ qua bảng phụ - Gv: Cho hs nghiên - Hs: Đọc đề bài cứu đề bài ? Nêu GT – KL - Gv: Gợi ý kẻ thêm AH CD - Gv: Cho hs thảo luận theo nhóm phút - Gv: Kiểm tra hoạt động các nhóm - Gv: Yêu cầu Hs trình bày bài làm nhóm - Gv: Yêu cầu Hs nhận xét? Bài 31 tr 89 sgk - Hs: Nghiên cứu đề bài - Hs: Nêu GT – KL - Hs: Vẽ AH CD - Hs: Thảo luận theo nhóm phút GT Cho hình vẽ với các yếu tố trên hình vẽ KL a) Tính AB b) Tính ADC - Hs: Trình bày bài nhóm Giải a) Xét Tam giác vuông ABC có: - Hs: Nhận xét, bổ AB = AC.sinC = 8.sin54 6,472 cm sung b) Từ A kẻ AH CD Ta có Xét tam giác vuông ACH có: (31) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP AH = AC.sinC = 8.sin740 7,690 cm Xét tam giác vuông AHD có: AH 7,690 0,8010 AD 9,6 D 530 hay ADC 530 sin D IV Củng cố:( phút) - Phát biểu định lí cạnh và góc tam giác vuông? - Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh và số góc nào? V.Hướng dẫn nhà:( phút) - Xem lại các VD và BT - Làm các bài 59, 60, 61, 68 tr 98 sbt RÚT KINH NGHIỆM : Ngày tháng năm Tổ trường ký duyệt (32) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP NS: 20 / ND: Tuần : Tiết ppct:13,14 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Vận dụng các hệ thức đã học việc giải tam giác vuông - Kĩ năng: Được thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, tra bảng sử dụng mtđt, cách làm tròn số - Thái độ Thấy việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế.Có ý thức tự giác học tập , thái độ nghiêm túc tính toán và trình bày lời giải B CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Thước thẳng, ê-ke, thước đo độ, mtđt - Học sinh: Thước thẳng, ê-ke, thước đo độ, mtđt C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP : I ổn định lớp: (1 phút) II Kiểm tra bài cũ:(7 phút) III Dạy học bài mới: (31 phút) Hoạt động giáo Hoạt động học viên sinh - Gv: Yêu cầu Hs quan sát đề bài qua bảng phụ - Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình thể đề bài - Gv: Yêu cầu Hs nhận xét? - GV: Nhận xét - Gv: Chiều rộng khúc sông biểu thị đọan nào? - Gv: Nêu cách tính? -Nhận xét? - Gv: Gọi hs lên bảng làm bài - Hs: đọc đề bài Nội dung ghi bảng Bài 32 tr 89 sgk -1 Hs: Lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL - Hs: Nhận xét - Hs: Biểu thị h độ dài đoạn BC Đổi : phút = 12 Quãng đường AC là: - Hs: Tính AC, từ đó 1 (km) 167m tính BC 12 -1 Hs: Lên bảng làm AC = Chiều rộng khúc sông là: bài, lớp làm AB = AC.sin700 167.sin700 vào 157 m - Gv: Yêu cầu Hs nhận - Hs: Quan sát bài xét làm trên bảng và nhận xét - GV: Nhận xét - Hs: Theo dõi, bổ xung (33) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP Bài 60 tr 98 sbt - Gv: Cho hs nghiên cứu đề bài - Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình - Gv: Yêu cầu Hs nhận xét? - Gv: HD hs cách vẽ thêm QS PR S - Gv: Muốn tính PT ta làm nào? - Gv: Cho Hs nhận xét? - Gv: Gọi hs lên bảng làm bài phần a) Dưới lớp làm vào - Gv: Yêu cầu Hs nhận xét? - GV: Nhận xét - Gv: Gọi hs đứng chỗ làm phần b - Gv: Gọi Hs Nhận xét? - Hs: Nghiên cứu đề bài -1 Hs: Lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL - Hs: Nhận xét - Hs: Vẽ thêm hình - Hs: Để tính PT ta tính PS và TS - Hs: Nhận xét GT Cho hình vẽ với các yếu tố trên hình vẽ KL a) Tính PT b) Tính dt PQR Giải a) Kẻ QS PR ta có QTS = 1800 – 1500 = 300 -1 Hs: Lên bảng QS = QT.sin300 = 8.0,5 = cm tính Dưới lớp làm QS vào - Hs: Nhận xét tg180 12,3107 cm Lại có, PS = tg18 QS - Hs: Bổ sung tg300 6,9282 cm -1 Hs: Đứng chỗ TS = tg30 PT = PS - TS 5,338 cm làm phần b - 1Hs: Nhận xét b) Ta có dt PQR = QS.PR 20,766 cm2 Bài 62 tr98 sbt C 64 H - Hs: Nghiên cứu đề - Gv: Cho hs nghiên bài cứu đề bài -1 Hs: Lên bảng vẽ - Gv: Gọi hs lên hình, ghi GT-KL - Hs: Nhận xét bảng vẽ hình - Gv: Yêu cầu Hs nhận - Hs: Ta phải tính xét? - Gv: Để tính các góc AH B, C ta cần tính yếu tố - Hs: Nhận xét nào trước? - Gv: Yêu cầu Hs Nhận xét? -1 Hs: Lên bảng làm - Gv: Gọi hs lên bài.Dưới lớp làm vào bảng làm bài 25 A B GT Cho hình vẽ với các yếu tố trên hình vẽ KL a) Tính B b) Tính C Giải a) Xét Tam giác vuông ABC có: HB.HC 64.25 8.5 40cm AH 1,6 tgB BH B 600 AH = (34) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP C = 900 – B 300 - Gv: Kiểm tra các em lớp - Hs: Nhận xét - Gv: Yêu cầu Hs nhận xét? - Hs: Bổ sung - GV: Nhận xét, bổ sung cần IV Củng cố:( phút) - Phát biểu định lí cạnh và góc tam giác vuông? - Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh và số góc nào? Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM, đường cao AH, biết AC = 12 cm, AM = 10 cm a) Tính góc B, góc C b) Tính AB và AH Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC = 10 cm, Cạnh AB = cm từ D kẻ DH AC a) Chứng minh ABC và AHD đồng dạng b) chứng minh AD CH = DC DH c) Tính BC, DH và AH d) Tính tỉ số lượng giác góc DCH 5/ Dặn dò : Hướng dẫn nhà : GV hướng dẫn và mô tả nội dung bài 31 qua hình để HS tìm cách giải bài - Xem lại các VD và BT - Làm các bài 66, 67, 70, 71 tr 99 sbt - Đọc trước bài - Tiết sau thực hành, tổ chuẩn bị ê-ke, thước cuộn, mtđt RÚT KINH NGHIỆM : (35) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP NS: 20 / ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG ND: GIÁC CỦA GÓC NHỌN Tuần : THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI Tiết ppct:15,16 I Mục tiêu Xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao nó Xác định khoảng cách hai điểm A, B đó có điểm khó tới Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể II Phương tiện dạy học Eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số) III Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Thực : Hoạt động : Xác định chiều cao vật Hoạt động giáo viên GV nêu ý nghĩa nhiệm vụ : xác định chiều cao cột cờ mà không cần lên đỉnh cột Dựa vào sơ đồ h.34 SGK trang 90 GV hướng dẫn HS thực và kết tính là chiều cao AD cột cờ AD = b + a.tg Hoạt động học sinh Ghi bảng - HS chuẩn bị : giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số) - HS làm theo các bước hướng dẫn (quan sát h.38 SGK trang 80) - Độ cao cột cờ là AD : AD = AB + BD (BD = OC = b) - Dựa vào AOB vuông B để có : AB = a.tg Hoạt động : Xác định khoảng cách - Xác định chiều cao vật Các bước thực : (Xem SGK trang 80) - Dùng giác kế đo : AOB = tính tg - Độ cao cột cờ : AD = b + a.tg GV nêu nhiệm vụ : xác định chiều rộng đường trước cổng trường mà việc đo đạc tiến hành bên đường Dựa vào sơ đồ h.35 SGK trang 81 GV hướng dẫn HS thực và kết tính là chiều rộng AB đường 3/ Đánh giá kết - HS chuẩn bị : eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số) (Quan sát h.35 - SGK trang 91) - Chiều rộng đường AB =b - Dựa vào ABC vuông A có AB = a.tg - Xác định khoảng cách Các bước thực : (Xem SGK trang 81) - Dùng giác kế đạc vạch Ax AB - Đo AC = a (C Ax) - Dùng giác kế đo ACB = tính tg - Chiều rộng :AB = a.tg (36) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP Kết thực hành GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ : 3, ý thức kỷ luật : 3, kết thực hành : 4) Điểm cá nhân lấy theo điểm chung tổ (37) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP NS: 20 / ND: Tuần : Tiết ppct:17,18 ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu - Kiến thức: Hệ thống hoá các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau., Hệ thống hoá các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Kĩ năng: Rèn kĩ tra bảng, sử dụng mtđt để tính các tỉ số lượng giác số đo góc -Rèn luyện kĩ giải tam giác vuông, vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế Giải các bài tập có liên quan thực tế -Thái độ :Thấy việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế.Có ý thức tự giác học tập , thái độ nghiêm túc tính toán và trình bày lời giải II Phương tiện dạy học - Giáo viên: Thước thẳng,mtđt, bảng phụ ghi câu và hỏi bài tập - Học sinh: Thước thẳng, mtđt Làm các câu hỏi và bài tập phần ôn tập sgk III Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : kết hợp kiểm tra quá trình ôn chương 3/ Bài tập ôn chương : Hoạt động : Trả lời các câu hỏi ôn SGK trang 92 Hoạt động gv GV cho HS quan sát hình và thực viết hệ thức Hoạt động hs Cử HS lên thực em câu Ghi bảng Câu hỏi 1/ a p2 = p’.q ; r2 = r’.q 1 2 p r b h c h2 = p’.r’ Xét hình 39, GV cho HS thực hai câu hỏi và HS đại diện tổ lên thực 2a, 2b, 3a, 3b 2/ b c a sin = a ; cos = a b c tg = c ; cotg = b (38) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP GV yêu cầu HS giải thích thuật ngữ “Giải tam giác HS phát biểu trả vuông”, sau đó nêu câu lời câu hỏi hỏi SGK trang 92 Hoạt động : Bài tập ôn chương I GV cho HS trả lời trắc nghiệm các bài 33, 34 (xem h.41, h.42, h.43) Trong tam giác vuông, tỉ số hai cạnh góc vuông liên quan tới tỉ số lượng giác nào góc nhọn ? HS thi đua lấy câu trả lời nhanh tg và cotg góc nhọn tg góc nhọn này là cotg góc nhọn HS tính tg , từ đó HS xác định góc và suy góc Hãy tìm góc và góc ? GV hướng dẫn HS chia trường hợp : a/ (Xét h.48a SGK trang AHB vuông cân 84) H AH ? Tính AC Tính AC b sin = cos ; cos = sin tan = cot ; cot = tan 3/ a b = a.sin = a.cos c = a.sin = a.cos b b = c.tan = c.cot c = b.tan = b.cotg 4/ Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố Trong đó có ít yếu tố là cạnh Bài 33/SGK trang 93 a/ (h.41) - Ĉ b/ (h.42) - D̂ c/ (h.43) - Ĉ Bài 34/SGK trang 93 a/ (h.44) - Ĉ b/ (h.45) - Ĉ Bài 35/ SGK trang 94 19 0,6786 34 tg = 28 = 900 - 900 - 340 560 Vậy các góc nhọn tam giác vuông có độ lớn là : 34 , 56 Bài 36/SGK trang 94 (39) Trường thcs LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN : HÌNH HỌC LỚP AH = BH = 20 (cm) Áp dụng định lý Pytago cho AHC vuông C : 2 AC = AH HC b/ (Xét h.48b SGK trang 84) Tính A’B’ Tương tự cách trên tính A’H’ ? Tính A’B’ = 20 21 = 29 (cm) A’H’ = B’H’ = 21 (cm) 2 A’B’ = A' H' B' H' GV cho HS quan sát h.48 SGK trang 95 Để tính IB thì phải xét IKB vuông I Tính IA cách xét IKA vuông I IK = 380 (m) IKB = 500 + 150 (Quan sát h.49SGK trang 95) Áp dụng phương pháp xác định chiều cao vật GV hướng dẫn HS vẽ hình Chiều cao vật là : b + a.tg với b = 1,7 (m) a = 30 (m); = 350 Theo giả thiết : IB ? IK = 380 (m) IKA = 500 IA ? tg21 48’ = 0,4 = B̂ y x = 21 21 = 21 29,7 (cm) Bài 38/SGK trang 95 IB = IK.tg(500 + 150) = 380.tg650 814,9 (m) IA = IK.tg500 = 380.tg500 452,9 (m) Vậy khoảng cách thuyền A và B là : AB = IB - IA = 814,9 - 452,9 = 362 (m) Bài 40/SGK trang 95 Chiều cao cây là : 1,7 + 30.tg350 22,7 (m) Bài 41/SGK trang 95 B̂ 210 48' tg B̂ = hay 0 y = 21 48’ x = 68 12’ x - y = 68012’ - 21048’ = 46024’ 4/ Củng cố :Bài tập 5/ Dặn dò : Hướng dẫn nhà : (40)