Chương I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG doc

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG.. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập..  Thái độ : Giáo dục HS có tính tích cực,

Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU :

 Kiến thức : Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng

trong hình 1

 Kỹ năng : Biết thiết lập các hệ thức b2= a.b’;c2=a.c’;h2= b’.c’dưới sự dẫn

dắt của giáo viên Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

 Thái độ : Giáo dục HS có tính tích cực, cẩn thận

II CHUẨN BỊ :

♠ GV : Thước thẳng , thước êke , phấn màu, tranh hình 1,2

♠ HS : Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/Ổn định :

2/ KTBC : Không

3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên chương , tên bài >

Hoạt động của GV

Hoạt động cuả

HS

Nội dung ghi bảng

- Vẽ hình 1 <

SGK/64> lên

bảng

- Giới thiệu quy

ước độ dài các

đoạn thẳng trong

tam giác

Q.sát hình 1<

SGK/64> trên bảng

.em có thể xác định

những cặp tam giác

vuông đồng dạng

không ?

- Đưa nội dung bài

- Quan sát hình vẽ

và lắng nghe GV giới thiệu qua hình vẽ

- Quan sát trả lời :………

- Dựa vào hình vẽ , GT& KL của bài toán HS lên bảng

Xét ABC (Â = 900) , AH BC tại H

AC = b ; AB = c ; BC = a ;

AH = h ; BH = c’ ; CH = b’

1/ Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

a/ Bài toán : ABC (Â= 900) AHBC

tại H

GT AC = b ; AB = c ; BC = a

AH = h ; BH = c’ ; CH = b’

a/ b2 = a.b’

KL b/ c2 = a.c’

toán lên bảng

- Gợi ý : Dựa vào

các cặp tam giác

đồng dạng để

chứng minh

- Nhận xét

- Qua bài toán này

ta rút ra nhận xét gì

về mối quan hệ

giữa……?

- Chốt lại giới

thiệu nội dung định

lý 1

Y/c Hs làm VD1

- Gợi ý : áp dụng

hệ thức để b2 + c2

cm

- Lên bảng chứng minh

- Nhận xét

- Suy nghĩ và trả lời ………

- Nhắc lại n.dung đ.lý 1

- Suy nghĩ

- Cminh

- N.xét ,sửa sai(

nếu có)

- Ghi vào vở ví

dụ

CM a/ Xét ∆ AHC và∆ BAC có : +Â = H^ = 900

+C^ chung

=> AHC ~ ABC

do đó

AC

HC

=

BC

AC

=> AC2 = BC HC hay b2 = a.b’

b / Tương tự c2 = a.c’ ( đpcm )

b/ Định Lý 1 : < SGK / 65>

Hệ thức : b2 = a.b c2 = a.c’

(1 )

* Ví dụ 1 : < SGK / 65>

Xét ABC có a = b’ + c’ ( 1) Màb2 + c2 = ab’+ ac’= a(b’ + c’) (2)

Từ (1) và(2) => b2 + c2 = a.a= a2 => a2 = b2 + c2 ( định lí Pytago )

2/ Một số hệ thức liên quan tới đ

.cao a/ Bài toán :

= ?

- Nhận xét

- Đưa nội dung bài

toán như phần 1

lên bảng yêu cầu

CM : h2 = b’ c’

-Gợi ý HS cm theo

s.đồ

h2=b’.c’<=AH2=BH

.CH

<=

HC

HA

=

HA

HB

<=HBA~HAC

<= AH^ B=AH^ C=

900 &

^

B=HÂC(cùng phụ

với BÂH)

- Nhận xét ?

- Qua bài toán trên

chúng ta rút ra

- Lên bảng chứng minh

- N,xét sửa sai nếu có

- Suy nghĩ trả lời nếu có

- Nhắc lại nội dung định lý 2 và ghi vào vở

GT ABC (Â = 900) ,AH

BC tại H

AC = b ; AB = c ; BC = a

AH = h ; BH = c’ ; CH = b’

KL h2 = b’ c’

CM :Xét AHB và CHA có +AH^ B=AH^ C= 900

+B^ =HÂC(cùng phụ với BÂH

)

=> HBA ~ HAC

Do đó

HC

HA

=

HA

HB

=> AH2 = HB

HC Hay h2 = b’ c’ (đpcm)

b/ Định Lý 2 : < SGK / 65>

Hệ thức : h2 = b’ c’ (2 )

* Ví dụ 2 : < SGK / 66>

ADC cóD^ = 900 , BD AC tại

nhận xét gì về mối

qh …

- Chốt lại ghi định

lí 2

- Lấy Vd2 <SGK

/65> lên bảng yêu

cầu học sinh quan

sát hình 2 nêu

cách tính cạnh AC

- Cho HS thảo luận

nhóm làm VD2

- Đưa ra nhận xét

đúng

- Thảo luận nhóm

- Trình bày p.án giải

- Nhân xét chéo

- Theo dõi ghi vào vở

B

Ap dụng định lí 2 ta có : BD2 =

AB BC

Mà AB=1,5m

và BC = AE = 2,25 m ( ABCD là

hcn )

Nên ( 2,25 )2 = 1,5 BC

 BC =

5 , 1

) 25 , 2

= 3,375 m

Vậy chiều cao của cây là :

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 m

4/ Củng cố : GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung bài

5/ Dặn dò : Lý thuyết : HS học thuộc định lí 1 ,2 Bài tập : 1->4 <

SGK/68 và 69>