Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức đại số để giải một số bài tập cụ thể.. Phẩm chất- năng lực:[r]

(1)

CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.

Mục tiêu: 1 Kiến thức :

- Nhận biết khái niệm phân thức đại số - Có khái niệm hai phân thức - Vận dụng tính chất

a c

ad bc

b d   ( với b,d 0) để nhận biết hai phân thức nhau, viết phân thức

2 Kĩ năng :

- Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức nhau, viết phân thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiệm túc, tự giác, u thích mơn học

4 Định hướng phát triển lực phẩm chất:

- Năng lực: Phát triển lực tính tốn, hợp tác, giao tiếp, - Phẩm chất: Sống tự tin, tự chủ, yêu thương có trách nhiệm

II Chuẩn bị: Giáo viên: - Bảng phụ nhóm Học sinh:

- Các kiến thức học phân số nhau, khái niệm đa thức - Đồ dung học tập, SHD

* Phương pháp -Kỹ thuật :

- Dạy học theo nhóm, giải vấn đề, nghiên cứu điển hình

- Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm,hồn tất nhiệm vụ, khăn trải bàn

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

* Ổn định tổ chức:

Lớp 8A Sĩ số 25 Vắng Lớp 8B Sĩ số 27 Vắng

A B: Khởi động - Hình thành kiến thức : * Mục tiêu:

- Tạo tâm học tập

- Nhận biết khái niệm phân thức đại số - Có khái niệm hai phân thức

- HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức a c

ad bc b d  

* Phẩm chất- lực:

- Sống yêu thương, tự chủ, cótrách nhiệm

- Phát triển lực tính toán, giải vấn đề, hợp tác, chia sẻ…

Tuần 12 Ngày soạn …/11/2018

Tiết 21 Ngày thực hiện …/11/2018

(2)

- Dạy học theo nhóm, giải vấn đề,nghiên cứu điển hình - Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm,khăn trải bàn

Hoạt động GV&HS Nội dung cần đạt

Gv yêu cầu học sinh hoạt động nhóm phần sau hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi: (?) Chỉ A B biểu thức cho (?) Thế phân thức đại số?

(?) Lấy ví dụ phân thức đại số ? (mỗi thành viên nhóm lấy ví dụ lưu lại vào bảng phụ nhóm)

(?) Mỗi đa thức, số thực có phải phân thức khơng? Vì sao?

- GV quan sát nhóm, kiểm tra nhóm làm xong, giao nhiệm vụ

- GV trình bày kết hai nhóm bảng cho học sinh nhận xét

- Gv chốt nội dung phần

- HS hoạt động cá nhân mục 2a/45 trả lời câu hỏi giáo viên

(PP vấn đáp): (?) Hai phân thức

A B và

C

D gọi nào?

(?) Hai phân thức

1

x x



1

x có khơng? Vì sao?

- Học sinh hoạt động nhóm mục 2b - Gv kiểm tra kết nhóm - Gv chốt nội dung toàn

1 Phân thức đại số: - TQ:

A

B (A, B đa thức, B đa thức 0)

- VD:

2

; ; 1; 1;

5

xy x

x x y x



  

- Nhận xét: Mỗi số thực, đa thức phân thức đại số

2 Hai phân thức nhau: a

b

- Khơng thể nói

2

3

x y x xy  y vì: 3x2y.2y2x 3xy

-

2 2

3

x x x

x  



x.(3x+6) =3.(x2+2x) = 3x2+6x

C Luyện tập:

* Mục tiêu:

- Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức

- Rèn tính cẩn thận, xác - Phát triển lực tính tốn…

(3)

- Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm,hồn tất nhiệm vụ

- Hs hoạt động cá nhân

- Gv quan sát, giúp đỡ học sinh yếu kém, gợi ý sử dụng đẳng thức câu c, e - Có thể gọi học sinh lên chữa

- Hs hoạt động nhóm

- Gv yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết

- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung

- Hs hoạt động nhóm

- Một số nhóm báo cáo kết chia sẻ cách làm nhóm

- Gv u cầu nhóm cịn lại nêu ý kiến - Gv chốt

Bài 1:

a

2 7

5 35

x y x y xy 

x2y3 35xy=5 7x3y4= 35 x3y4

b

3 4 2

10 5

x x x x

x

  



 vì:

(x3-4x).5 = (10-5x).(-x2-2x) = 5x3-20x

c

2 ( 2).( 1)

1

x x x

x x

  



  vì:

(x+2)(x2-1) = (x+2)(x+1)(x-1)

d

2 2 3 2

1

x x x x

x x

   



  vì:

(x2-x-2)(x-1)=(x+1)(x2-3x+2)

= x3-2x2-x+2

e

8

2

x

x x



 

  vì:

(x+2)(x2-2x+4) = x3+8

Bài 2:

2

2 3

x x x

  





(x2-2x-3).x=(x2+x)(x-3) = x3-2x2-3x

2

3

x x x

  



 vì:

(x-3)(x2-x) = x(x2-4x+3) =x3-4x2+3x

Vậy

2

2 3

x x x

  

 

2

4

x x

 

 

Bài 3:

Đa thức cần tìm :

x2+4x D.E: Hoạt động vận dụng tìm tòi, mở rộng

(4)

I.

- HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức

- Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

2 Kĩ năng :

- HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiệm túc, tự giác, u thích mơn học

II Chuẩn bị: Giáo viên: - Bảng phụ nhóm Học sinh:

- Các kiến thức học phân số nhau, khái niệm đa thức - Đồ dung học tập, SHD

- Dạy học theo nhóm, giải vấn đề, nghiên cứu điển hình

- Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm,hồn tất nhiệm vụ, khăn trải bàn

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

A : Khởi động

* Mục tiêu:

- Viết thương dạng phân thức nhớ lại tính chất phân số

- Phát triển lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, chia sẻ…

1

Tuần 12 Ngày soạn …/10/2018

Tiết 22 Ngày thực hiện …/…/2018

(5)

- Y/c thực phần A - Nhóm hoạt động

- Gv quan sát, hướng dẫn

(?) So sánh tính chất phân thức với tính chất phân số?

- Đại diện báo cáo (trình bày kết bảng)

- Nhóm nhận xét

- Gv nhận xét, chốt : Tuyên dương nhóm làm đúng, động viên nhóm chưa

5 25

:( 3) ( 25):

3

a

a x b a

x



   



2 a

:

( 0);

:

a a m a a n

m n

b b m  b b n

:

( 0); ( , )

:

a a m a a n

m n UC a b

b b m  b b n 

b

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x

 



 

( 2)

3 3( 2)

x x x x

 

 vì: x.3(x+2) = 3.x(x+2) c

2

3

3 :

6 :

x y xy x xy xy  y

3

6

x y x

xy  y 3x2y.2y2=6xy3.x = 6x2y3

B: Hình thành kiến thức:

* Mục tiêu:

- Nhận biết khái niệm phân thức đại số - Có khái niệm hai phân thức

- Hiểu tính chất phân thức đại số

- Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

- Y/c thực mục B.1.a/SHDH/48 - Nhóm hoạt động

(?) Nêu tính chất phân thức?

- Đại diện báo cáo (trình bày kết bảng) - Gv yêu cầu nhóm nhận xét lẫn

- Gv nhận xét, chốt : Tuyên dương nhóm làm đúng, động viên nhóm chưa

1a Tính chất phân thức:

b

2 ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x

 

  

(Chia tử mẫu phân thức cho x-1)

A A

B B

 

(6)

- Thực yêu cầu mục 1b: giải thích cặp phân thức

- Cặp đôi hoạt động - Đại diện cặp đôi trả lời

- Các cặp đơi nhóm kiểm tra chéo lẫn

- GV kiểm tra kết

(Nhân tử mẫu phân thức với -1)

2 Quy tắc đổi dấu: a Quy tắc

b Điền vào chỗ chấm:

3 1

;

5 5

x x

x x x x

  

 

  

* Mục tiêu:

- Vận dụng tính chất phân thức đại số để giải số tập cụ thể

- Rèn tính cẩn thận, xác - Phát triển lực tính toán…

- Dạy học theo nhóm, giải vấn đề,nghiên cứu điển hình - Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm,hồn tất nhiệm vụ

- Thực C.1/SHDH/49 - Nhóm thực

- Đại diện nhóm báo cáo kết - Gv yêu cầu học sinh giải thích thêm

- GV nhận xét, chốt

- Hs hoạt động cặp đôi điền vào chỗ chấm - Gv chữa đại diện nhóm cặp đơi - Các cặp đơi khác nhóm kiểm tra chéo lẫn

- Gv chốt chung

-Thực C.3/SHDH/49

- Cá nhân thực

C.1/SHDH/49

a Đúng b Sai c Đúng d Sai

C.2/SHDH/49

a -5(x+1) b x

C.3/SHDH/49

a

3 3

2 ( 2)

x x

x x x x  x

b

3 3( 2)

2 ( 2)( 2)

x x

x x x x

 

 

(7)

- Một hai học sinh chia sẻ với lớp cách làm

- Gv định hướng cho học sinh trung bình yếu biết cách làm

- 3hs chữa bảng - Gv chốt lại

c

3 3.( 3)

2 3.( 2)

x x x

 

 

   

d

3 3( 2)

2 ( 2)( 2) ( 2)

x x

x x x x

 

 

   

D Hoạt động vận dụng tìm tịi, mở rộng

- Hs nhà làm tập 1, 2,3/49

- Tìm hiểu thơng tin việc áp dụng phân thức đại số giải toán chuyển động

- Chuẩn bị : Rút gọn phân thức đại số

I.

+ HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

+ Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

+ HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

2 Kĩ năng :

- Rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiệm túc, tự giác, yêu thích môn học

II Chuẩn bị: Giáo viên:

- Bảng nhóm, ĐDDH Học sinh:

- Ơn tập quy tắc rút gọn phân số

-Chuẩn bị trước phần A Hoạt động khởi động/51

III Phương pháp -Kỹ thuật :

+ Phương pháp:Dạy học nhóm,Đặt giải vấn đề,LT-TH + Kĩ thuật:Khăn phủ bàn,chia sẻ nhóm đơi,đặt câu hỏi,động não

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

Tuần 12 Ngày soạn …/11/2018

Tiết 23 Ngày thực hiện …/11/2018

(8)

A : Khởi động

* Mục tiêu:

- Viết thương dạng phân thức nhớ lại tính chất phân số

- PP trị chơi: nhóm nhanh

- Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm,khăn trải bàn

- Y/c thực phần A/ SHD - Nhóm hoạt động

- Đại diện báo cáo (trình bày kết bảng) - Gv u cầu nhóm nhận xét theo vịng trịn - Gv nhận xét, chốt : Tun dương nhóm làm đúng, động viên nhóm chưa

1 Điền vào ô trống:

3 21 42 32 36

; ; ;

5 35 54 48 60 10

   

   

2

Phân thức của tử mẫuNhân tử chung

26 13

x

x 13x

2

bc

b c bc

2

ax

2a x ax

B: Hình thành kiến thức:

* Mục tiêu:

HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

+ Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

+ HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

- Dạy học theo nhóm, giải vấn đề,nghiên cứu điển hình , vấn đáp - Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm,khăn trải bàn

- Gv yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi mục vào phiếu học tập theo mẫu:

PHIẾU HỌC TẬP Điền vào dấu Cho phân thức:

3

4 10

(9)

- Gv hỗ trợ cặp đôi làm chưa tốt, kiểm tra cặp đôi làm xong trước - Cặp đôi hoạt động

- Yêu cầu cặp đơi nhóm kiểm tra chéo lẫn

- Gv chọn hai cặp đơi điển hình chiếu lên chiếu

- Gv chốt kết

- Hoạt động chung lớp

(?) Em hiểu rút gọn phân thức? (?) Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

- Cá nhân báo cáo - Gv chốt chung

- Y/c thực mục 2b - Nhóm hoạt động

- Nhóm báo cáo (Hai nhóm trình bày kết bảng)

- Nhóm khác nhận xét - Gv chữa

- Gv yêu cầu Hs chia sẻ làm ý cần ý điều gì?

- Gv chốt nội dung

+ Nhân tử chung tử mẫu là:

+

3

2

4 :

10 10 :

x x

x y x y  + So sánh:

- Tử mẫu phân thức tìm có hệ số so với tử mẫu phân thức cho

- Số mũ biến phân thức tìm so với số mũ biến tương ứng phân thức cho

b

5 10 5.( ) 25 50 25 ( )

x

x x x



 

 2.a/SHDH/52 2b Rút gọn:

2

8 :8 ; 32 32 :

4 10 2(2 5) ;

2 (2 5)

3 3( 2) 3(2 )

4 (2 )(2 ) (2 )(2 )

xy xy y x

y y y

x x

x x x x x

x x x

x x x x x x

 

 

 

 

    

  

     

* Mục tiêu:

- Vận dụng tính chất quy tắc đổi dấu phân thức để rút gọn phân thưc

- Rèn tính cẩn thận, xác - Phát triển lực tính tốn…

- Dạy học theo nhóm, giải vấn đề,nghiên cứu điển hình - Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm,hồn tất nhiệm vụ

(10)

- Y/c thực C4/SHDH/53

- Nhóm hoạt động

- GV kiểm tra kết nhóm

- Gv ý cách đổi dấu cho học sinh học sinh gặp khó khăn

- Nhóm báo cáo - GV chốt nhóm - Chốt chung lớp

- Y/c thực C5/SHDH/53

- Nhóm hoạt động

- GV kiểm tra kết nhóm - Gv học sinh gặp khó khăn - Nhóm báo cáo

- GV chốt nhóm ( cho điểm động viện nhóm tốt)

- Chốt chung lớp

2

4 3

2

3 12 12 3( 4)

8 ( )

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

7( 1) 7( 1)

3 ( 1)

x x x x

a

x x x x

x x

x x x x x x x

x x x x

b

x x x x

x x

x x x

                            C5/SHDH/53

45 (3 ) 45 ( 3)

15( 3) 15( 3)

x x x x

a x x x b       

3

2

3 2 3

3

45 (3 ) 45 ( 3)

15( 3) 15( 3) ( 3)

36( 2) 36(2 ) 9(2 )

32 16 16(2 )

( ) ( )

5 5 ( ) ( )

( )( )

3 ( )

( )( ) (

( )

x x x x x

a

x x x

b

x x

x xy x x y x y x x

c

y xy y y x y y x y

y x y x y x

d

x x y xy y x y

x y x y x y

x y                                              ) (x y )

D.E: Hoạt động vận dụng vàtìm tịi, mở rộng

- Y/c thực D.E.1/SHDH/54. - Cá nhân hoạt động

- GV quan sát, giúp đỡ học sinh yếu

- Cá nhân báo cáo ( trình bày bảng) - Cá nhân khác nhận xét

D.E.1/SHDH/54.

7

2

–

x x x x x x x

x

      

=

6( 1) 4( 1) 2( 1)

( 1).( 1)

x x x x x x

x x

    

 

=

6

( 1).( 1)

x x x x

x x

   

  =

6 1

( 1)

x x x

x

  



=

4

( 1)(x 1)

(11)

- Y/c thực D.E.2/SHDH/54. - Cá nhân hoạt động

- GV quan sát, giúp đỡ học sinh yếu

- Cá nhân báo cáo ( trình bày bảng) - Cá nhân khác nhận xét

2 2

2

x y z xy xz yz

x xy y z

    

  

Ta có : tử số = x2 + y2 + z2 - 2xy - 2yz + 2zx

= (x2 - 2xy + y2) + (2zx - 2yz) + z2

= (x - y)^2 + 2.z.(x + y) + z^2 = (x - y + z)2

Mẫu số = x2 - 2xy + y2 - z2

= (x - y)2 - z2

= (x - y - z)(x - y + z) Vậy :

2 2

2

x y z xy xz yz

x xy y z

    

  

=

 

   

2

x y z

x y z x y z

 

   

 

 

=

 

x y z

 

 

- Xem lại nội dung học

- Chuẩn bị phần lại

NHÓM CM DUYỆT TỔ - BGH DUYỆT

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	391,83 KB