Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax cắt tia BM tại I.. Phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H và cắt AM tại K.[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2012 Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: 80 20 45 a x x x1 x x1 b Câu (2,0 điểm) mx y 5 Cho hệ phương trình x y 1 (I) a Giải hệ phương trình (I) với m = b Với giá trị nào m thì hệ phương trình (I) có nghiệm nhất, vô nghiệm? Câu (3,0 điểm) Cho phương trình: x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0, với m là tham số a Giải phương trình với m = b Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với m c Tìm m để phương trình có các nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (x1 – x2)2 = 65 Câu (3,0 điểm) Cho điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB (M khác A và B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax cắt tia BM I Phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn E và cắt tia BM F; tia BE cắt Ax H và cắt AM K a Chứng minh EFMK là tứ giác nội tiếp b Chứng minh: AI2 = IM.IB c Chứng minh tam giác BAF cân (2)