2,5 điểm Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O, kẻ lần lượt hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B,C là các tiếp điểm và một cát tuyến đi qua O cắt đường tròn lần lượt tại M, N.. Chứng minh r[r]
(1)Trường THCS Ba Lòng Lớp: 9… BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN Năm học: 2011 - 2012 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Họ và tên: ………………………… Ngày kiểm tra………………Ngày trả bài……… Điểm số Nhận xét thầy cô giáo chữ ĐỀ Câu1 Cho hàm số y = (m-1) x a Tìm m, để hàm số đồng biến x < b Vẽ đồ thị hàm số m = Câu (2điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a x+ 3y = -5 3x - 5y 13 b x -10x 0 Câu (1,5 điểm) a Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ b Quay hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, AC = 2cm quanh cạnh AB Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình tạo thành Câu (2 điểm) a Gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình x 5x + 0 Không giải phương trình, hãy tính x1 + x2 , x1 x2 b Tìm hai số x và y, biết x + y = - 12 và x.y = - 28 Câu (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến qua O cắt đường tròn M, N a Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn = 40 Tính số đo góc AMB b Biết BAC c Chứng minh AB2 = AM AN -Hết (2) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn: Toán Lớp Câu ý Đáp án a Để hàm số đồng biến x < thì m - < hay m < b Vẽ đúng đồ thị a x+ 3y = -5 3x - 5y 13 3x +9y 15 3x - 5y 13 14y 28 x+ 3y = -5 x 1 y 2 Thang điểm 1 0,5 0,5 x -10x 0 Đặt x2 = t Điều kiện t 0 Phương trình trở thành t -10t 0 0,25 b Có a + b + c =0 Suy t 1, t 9 0,25 Với t = t 1, ta có x 1 x= ±1 2 t = t 9, ta có x 9 x= ±3 Với S= -3; -1; 1; 3 Vậy tập nghiệm phương trình là Sxq = 2πrh V= πr h a r: bán kính đáy h: chiều cao hình trụ Hình tạo thành là hình trụ có: chiều cao h = cm; bán kính đáy là r = 2cm Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh 20π (cm ) Sπr 4π b Diện tích đáy hình trụ đ Diện tích toàn phần S S 2.S 20π 2.4π 28 π (cm ) xqđ 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3) 0,25 Thể tích: V = πr h 20π (cm ) x 5x + 0 =(-5) - 4.2 17 a Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Vi-ét, ta có 5 5 x1 + x x1.x 2 0,5 0,5 x, y là nghiệm phương trình X2 + 12X - 28 = Ta có ' 36 28 64 b 0,5 ' 8 Phương trình có hai nghiệm phân biệt X1 = 2; X2 = -14 Vậy x = 2; y=-14 x = -14; y =2 0,5 B A M N O C AB, AC là các tiếp tuyến đường tròn nên ABO = 90 ACO = 900 ABO + ACO = 180 a 0,5 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn (theo câu a) b BAC + COB = 180 COB 140 AOB 70 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) AOB sđ BM 70 (định nghĩa số đo cung) Theo tính chất góc tạo tia tiếp tuyên và dây cung, ta có 1 BM 70 35 ABM sđ c ABM đồng dạng với ΔANB vì 0,5 0,25 0 0 0,25 0,5 (4) BAN chung ABM ANB (góc nội tiếp và góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BM) AB AM = AN AB AB =AM.AN 0,25 0,25 (5)