Đề KTHK II Toán lớp 9

UBND HUYỆN SỐP CỘP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP MÔN: TOÁN Năm học: 2010 – 2011 ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề ) Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình 2x2 + (2m - 1)x + m2 -2 = a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm b) Dùng hệ thức vi ét để tìm nghiệm x2 Câu 2: (1,5 điểm) Chiều cao hình trụ bán kính đường tròn đáy.Diện tích xung quanh hình trụ 314 cm2 Hãy tính bán kính đường tròn đáy thể tích hình trụ Câu 3:(2 điểm) Giải phương trình sau a) 3x2 + 5x – = b) x + x = Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) =(m + 2) x2 a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số nằm phía trục hoành b) Vẽ đồ thị hàm số với m = -1 Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O.Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC tia AB D E Chứng minh a) BD2 = AD.CD b) Tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp - hết UBND HUYỆN SỐP CỘP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Câu 1: a) Muốn cho phương trình có nghiệm x1 = ta phải có 2.22 + (2m -1).2 + m2 - = m2 + 4m +4 = (m + 2)2 = m=-2 b) Áp dụng định lí vi ét ta có x2 = 0,5 Câu 2: Cho : h = R Sxq= 314 cm2 Tính R=?, V =? Giải S xq = 2π Rh mà h = R nên S xq = 2π R → R2 = S xq 2π = 314 ≈ 50 ( cm ) 2.3,14 → R = 50 ≈ 7, 07 ( cm ) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 1đ ( V = π R h = 3,14.50.7, 07 ≈ 1110 cm3 ) Câu 3: Giải a) 3x2 + 5x – = a = 3; b = ; c = - ∆ = 52 – 4.3.(- 1) = 25 + 12 = 37 > PT có nghiệm phân biệt x1= − + 37 − − 37 ; x2 = 6 0,5 đ 0,5 đ b) x + x = ⇔ x (2 x + 2) = ⇔ x = x = x + = ⇔ x = x = − 2 Câu : 0,5 đ 0,5 đ a)Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành m + > suy m > -2 b)Vẽ đồ thị hàm số với m = -1 - Bảng giá trị: x -2 -1 2 y=x 1 y 0,5 đ 0,5 đ N -2 -1 x 1đ Câu 5: ∆ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O) GT Tiếp tuyến B, C cắt AC, AB D E a) BD2= AD.CD KL b) BCDE nội tiếp c) BC//DE A 0,5 đ 0,5 đ Chứng minh a) Xét tam giác ADB tam B C giác BDC có: O D1chung , DAB 1= DBC = s®BC E D ⇒ ∆ADB ~ ∆BDC ( g g ) ⇒ AD DB = Hay BD = AD.DC BD DC 1đ b) Theo ĐL góc có đỉnh đường tròn ta có: ( s® AC - s® BC ) D1 = ( s® AB - s® BC ) Mµ AB = AC (gt) ⇒ AB = AC ⇒ E1 = D1 E1 = 1đ Vậy tứ giác BCDE nội tiếp có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh BC góc 0,5 đ Ghi : Học sinh giải nhiều cách khác thuộc phạm vi chương trình, hợp lý cho điểm tối đa