CONG THUC NGHIEM THU GON DAI SO 9

1/ Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng cách điền vào dấu”... 2/ Dùng công thức nghiệm giải các phương trình sau đây :.[r]

1/ Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn cách điền vào dấu” .” các kết thích hợp : ax  bx  c 0(a 0) Xét phương trình : + Biệt thức :   a) Trường hợp   ,khi đó phương trình có là : x1  .; x2  b) Trường hợp  0 ,khi đó phương trình có là : c) Trường hợp x1  x2    ,khi đó phương trình • Xét phương trình : ax  bx  c 0(a 0) + Biệt thức :  b  4ac a) Trường hợp   ,khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là : b  b  x1  ; x2  2a 2a b) Trường hợp  0 ,khi đó phương trình có nghiệm số b kép là : x1  x2  2a c) Trường hợp   ,khi đó phương trình vô nghiệm 2/ Dùng công thức nghiệm giải các phương trình sau đây : a ) x  x  45 0 (a 1; b  4; c  45)  b  4ac  16  180 196    196 14 Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt là :  b    14 x1   9 2a  b    14 x2    2a b)9 x  x  0 (a 9; b 6; c 1)  b  4ac  36  36  0 Vậy : Phương trình có nghiệm số kép là : b 6 x1  x2    2a 2.9 Ngoài cách giải cách dùng công thức nghiệm, ta có cách giải nào khác với công thức nghiệm gọn không ? 1/ Công thức nghiệm thu gọn : Xét phương trình bậc hai ẩn số x : ax  bx  c 0(a 0) Với : b = 2b’ (hệ số b chẵn) Khi đó : Biệt thức :  b  4ac Thay b = 2b’ vào biệt thức, ta :  4b '2  4ac  4(b '2  ac) Kí hiệu :  ' b '  ac Khi đó, ta có :  4 ' Vì : 4>0 Nên giá trị  phụ thuộc vào giá trị  ' 1/ Công thức nghiệm thu gọn :  4 ' Xét ba trường hợp : a) Trường hợp :  '  Khi đó :  4 '  Nên : Phương trình có hai nghiệm phân biệt là :  b    b '  ' x1   2a a  b    b '  ' x2   2a a b) Trường hợp :  ' 0 Khi đó :  4 ' 0 Nên : Phương trình có nghiệm số kép là : b b' x1 x2   2a a c) Trường hợp :  '  Khi đó :  4 '  Nên : Phương trình vô nghiệm 1/ Công thức nghiệm thu gọn : Bảng tóm tắt : Xét phương trình bậc hai ẩn số x : ax  bx  c 0(a 0) Với : b = 2b’ (hệ số b chẵn)  ' b '  ac a) Nếu  '  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b '  '  b '  ' x1  ; x2  a a b) Nếu  ' 0 thì phương trình có nghiệm số kép : b' x1  x2  a c) Nếu  '  thì phương trình vô nghiệm 1/ Công thức nghiệm thu gọn : (SGK/48) 2/ Áp dụng : ?2 Giải phương trình : x  x  0 cách điền vào chổ trống : a= ?  ' ? ; b=? ;c=? ;  ' ? Nghiệm phương trình là : x1  ; x2  1/ Công thức nghiệm thu gọn : (SGK/48) 2/ Áp dụng : ?2 Giải phương trình : x  x  0 cách điền vào chổ trống : a= ; b=4 ; c = -1  ' b '2  ac 4  9   '  3 Vậy : phương trình có hai nghiệm phân biệt là :  b '  '   x1    a 5  b '  '   x2    a 1/ Công thức nghiệm thu gọn : (SGK/48) 2/ Áp dụng : ?2 Giải phương trình : ?3 Xác định a,b’,c dùng công thức nghiệm thu gọn giải trình a )3các x phương 8x   :  ' 16  12 4   ' 2 Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:  42   4 x1   ; x2   3 b)7 x  x  0  ' 18  14 4   ' 2 Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 2 2 x1  ; x2  7 • Áp dụng 1: (BT17/SGK/49) Giải phương trình : c )5 x  x  0 a )4 x  x  0 b)13852 x  14 x  0 (a 5; b '  3; c 1) (a 4; b ' 2; c 1) (a 13852; b '  7; c 1)  ' 4  0  ' 49  13852  13803   ' 9  4    2 Vậy : Phương trình Vậy : Phương trình có nghiệm số kép : 2 1 x1 x2   2 vô nghiệm Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt là : 32 3 x1  1; x2   5 1/ Xem lại công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn 2/ Thực tương tự cách giải phương trình BT17/SGK/49, Giải các BT18;BT19/SGK/49 3/ Xem và chuẩn bị trước các BT20;BT21;BT22;BT23; BT24/SGK/trang 49 và 50 • Xét phương trình bậc hai ẩn số x : ax  bx  c 0(a 0) Với b = 2b’ (hệ số b chẵn) + Biệt thức : 1/ Khi  ' b '  ac  '  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :  b '  '  b '  ' x1  ; x2  a a 2/ Khi  ' 0 thì phương trình có nghiệm số kép là : x1  x2 3/ Khi  b'  a  '  thì phương trình vô nghiệm