Hoạt động của trò 51/127 Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích đứng có chiều cao h và đáy là: a/ Hình vuông cạnh a.. Giáo án Toán Hình 8.[r]
(1)Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 30 GVBM: Nguyễn Văn Thuận Tiết 55 NS: / / 2012 ND: / / 2012 Chương IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU A – HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I/ Mục tiêu: HS thông qua trực quan phát các yếu tố hình hộp chữ nhật Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh hình hộp chữ nhật, ôn lại khái niệm chiều cao hình hộp chữ nhật Làm quen với các khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn không gian, cách kí hiệu II/ Chuẩn bị: SGK; thước thẳng; mô hình hình hộp chữ nhật; mô hình hình lập phương III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: C/ Bài mới: Hoạt động thầy Giới thiệu chương IV B B D B' C' A' D' A B O C D Các vật có hình dạng là hình hộp chữ nhật: Các thùng chứa hàng; hồ cá; hộp phấn; … Trong chương IV chúng ta học hình lăng trụ đứng và hình B C chóp Đó là D A hình mà các điểm chúng không cùng B' nằm mặt C' A' D' phẳng Hình hộp chữ nhật có mặt, mặt là hình Hình hộp chữ nhật chữ nhật Trong thực tế đời sống có nhiều vật thể có hình dạng hình hộp chữ Một hình hộp chữ nhật nhật Hãy nêu số ví dụ, và cho biết có có đỉnh và 12 cạnh bao nhiêu mặt, mặt là hình gì? Trong hình hộp chữ nhật có bao Hình lập phương có nhiêu đỉnh, và cạnh? mặt là hình vuông Vì Hai mặt hình hộp chữ nhật hình vuông là hình không có cạnh chung gọi là đáy, chữ nhật, nên hình lập đó các mặt còn lại xem là các mặt phương là hình hộp bên chữ nhật Quan sát cục Rubic là hình lập phương có mặt là hình gì? Vì hình lập phương là hình hộp chữ nhật? Mặt phẳng và đường thẳng Giáo án Toán Hình Ghi bảng 1/ Hình hộp chữ nhật: S C A Hoạt động trò C D A B' C' A' D' + Hình hộp chữ nhật có mặt là hình chữ nhật + Hình hộp chữ nhật có: mặt, đỉnh, 12 cạnh + Hai mặt hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là đáy, đó các mặt còn lại xem là các mặt bên + Hình lập phương là h/hộp chữ nhật có mặt là hình vuông 2/ Mặt phẳng và đường thẳng: Có mặt: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; BCC’B’; CC’C’D; DAA’D’ Là các mặt phẳng trải vô tận Có đỉnh: A; B; C; D; A’; B’; C’; D’ Là các điểm Có 12 cạnh: AB; Trang (2) Trường THCS Lê Quý Đôn Nếu phải vẽ hình hộp chữ nhật thì làm nào? Vẽ hình chữ nhật ABCD nhìn phối cảnh không gian thành hình bình hành ABCD Vẽ hình ch/nhật AA’D’D Vẽ CC’// DD’ và CC’= DD’ Nối C’D’ Vẽ các nét khuất BB’//= AA’; A’B’; B’C’ Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thì đáy là ABCD và A’B’C’D’ còn cạnh AA’; BB’; CC’; DD’ là các chiều cao Hoặc đáy là AA’B’B và DD’C’C thì chiều cao là đoạn nào? Kể tên các mặt, các đỉnh, và các cạnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’? D AA’; AD; BC; … là các đoạn thẳng B C A D B' A' C' D' Khi hình hộp chữ nhật có đáy là AA’B’B và DD’C’C thì chiều cao là đoạn AD, … Có mặt: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; BCC’B’; CC’C’D; DAA’D’ Có đỉnh: A; B; C; D; A’; B’; C’; D’ Có 12 cạnh: AB; AA’; AD; BC; … D/ Củng cố: 1/96 Hãy kể tên cạnh hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ: AB = CD = PQ = CD A B BC = NP = MQ = AD C AM = BN = CP = DQ M Q GVBM: Nguyễn Văn Thuận N P 2/96 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 a/ Vì CBB1C1 là hình chữ nhật nên O là trung điểm đg/chéo CB1 thì O là trung điểm BC1 b/ K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thể là điểm thuộc cạnh BB1 A D B K C O A1 D1 B1 C1 IV/ Hướng dẫn nhà: Tự vẽ số hình hộp chữ nhật và thông qua đó nắm các khái niệm hình hộp chữ nhật Giải các bài tập: 3, 4/97 và 1, 3, 5/105 (SBT) Ôn lại công thức diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật * Rút kinh nghiệm: Giáo án Toán Hình Trang (3) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 30 GVBM: Nguyễn Văn Thuận Tiết 56 NS: / / 2012 ND: / / 2012 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp theo) I/ Mục tiêu: Nhận biết (qua mô hình) khái niệm đg/thẳng song song Hiểu các vị trí tương đối đg/th không gian Bằng hình ảnh cụ thể, HS bước đầu nắm dấu hiệu đg/th song song với mặt phẳng và mặt phẳng song song HS nhận xét thực tế đg/th song song, đg/th song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song HS nhớ lại và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật II/ Chuẩn bị: SGK; thước thẳng; mô hình III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Hãy cho biết: a/ Hình hộp này có mặt, các mặt là hình gì? Kể tên vài mặt đó? A B Hình này gồm mặt là: ABCD; A’B’C’D’; … b/ Hình hộp chữ nhật có đỉnh? Và có cạnh? Hình có đỉnh là: A; B; C; D; A’; B’; C’; D’ A' B' Và có 12 cạnh: AB; AA’; … C' D' c/ AB và AA’ có nằm cùng mặt phẳng hay không? Có điểm chung hay không? AB và AA’ nằm mặt phẳng (ABB’A’), có điểm chung là A d/ AA’ và BB’ có nằm cùng mặt phẳng hay không? Có điểm nào chung hay không? AA’ và BB’ cùng nằm mặt phẳng (ABB’A’), không có điểm chung C/ Bài mới: D C Hoạt động thầy Hoạt động trò Hai đg/th song song Hai không gian: đg/th song Hai đg/th AA’ và BB’ cùng nằm song trong mặt phẳng (ABB’A’), không gian không có điểm chung Ta nói là đg/th: AA’// BB’ Như nào là + Cùng nằm mặt đg/th song song với phẳng không gian? + Và không có điểm chung Thế còn đg/th CC’ và BC là đg/th có vị trí nào? CC’ và CB cùng nằm (BB’C’C) và có Và đg/th AD và D’C’ có điểm điểm chung là C, ta nói chung hay không? Có song song CC’ và CB cắt C với hay không? AD và D’C’ không có Trong không gian AD và D’C’ không điểm chung và có điểm chung và không song không song song với song với ta nói đây là đg/th chéo vì không cùng nằm mặt phẳng Giáo án Toán Hình Ghi bảng 1/ Hai đg/th song song không gian: A D B C A' D' B' C' + Trong không gian a//b a và b cùng nằm mặt phẳng a và b không có điểm chung + Trong không gian a cắt b nếu: a và b Trang (4) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận Như không gian với nằm đg/th a và b phân biệt thì có thể xảy mặt phẳng vị trí tương đối? Ttrong không gian với a và b Trong không gian, a // b và b // a, b phân biệt thì có thể không song c thì a // c Hãy lập luận vì BC // có: song A’D’? + a // b + Trong không gian a chéo b ◦ Đg/th song song với mặt phẳng Hai + a cắt b nếu: mặt phẳng song song + a chéo b a và b Hãy quan sát hình hộp chữ nhật: Vì BC // AD (cạnh đối không cùng AB có hcn ABCD) thuộc mặt A B song song Và AD // A’D’ (cạnh phẳng C D với A’B’ hay đối hcn BCC’B’) + Trong không gian, nếu: A' B' không ? Và Do đó BC // A’D’(// a // b và c // b thì a // c AB có nằm AD) 2/ Đương thẳng song song C' D' AB // A’B’ vì là cạnh với mặt phẳng Hai mặt m/phẳng (A’B’C’D’) hay không? đối hcn ABB’A’ phẳng song song: Khi AB (A’B’C’D’) và AB // AB không nằm A B A’B’ mà A’B’ (A’B’C’D’) thì AB // mặt phẳng (A’B’C’D’) C D (A’B’C’D’) A' B' Hãy tìm hình hộp chữ nhật C' D' các đg/th song song với (A’B’C’D’)? chúng có điểm chung với (A’B’C’D’) AB, BC, CD, DA là Khi AB (A’B’C’D’) hay không? các đg/th song song và AB // A’B’ Hình hộp chữ nhật (A’B’C’D’) mà A’B’ (A’B’C’D’) ABCD.A’B’C’D’, xét m/phẳng Đg/th // m/phẳng thì thì AB // (A’B’C’D’) (ABCD) và (A’B’C’D’) thì vị trí tương không có điểm chung Mặt/ph (ABCD) chứa đối các cặp đg/th sau nào: AB cắt AD đg/th cắt AB và AD; AB và AD; A’B’và A’D’; AB và A’B’; A’B’ cắt A’D’ (A’B’C’D’) chứa đg/th AD và A’D’? AB // A’B’ cắt A’B’ và A’D’ mà Mặt/ph (ABCD) chứa đg/th cắt AD // A’D’ AB // A’B’; AD // A’D’ thì AB và AD; (A’B’C’D’) chứa ta nói (ABCD) // đg/th cắt A’B’ và A’D’ mà AB // Chẳng hạn: (AA’B’B) (A’B’C’D’) A’B’; AD // A’D’ thì ta nói (ABCD) // song song (DD’C’C), vì Ví dụ: Trần nhà và sàn (A’B’C’D’) mặt chứa nhà là mặt phẳng song Trên hình hộp còn m/ph nào song đg/th cắt và song song? song song với Học nhận xét SGK/99 D/ củng cố: Bài 5/100 HS dùng chì màu tô vào SGK/100 Bài 6/100 A1 B1 a/ Những cạnh nào song song với C1C? D1 C1 Đó là D1D // A1A // B1B // C1C b/ Những cạnh nào song song với A1D1? A B Đó là B1C1 // BC // AD // A1D1 D C IV/ Hướng dẫn nhà: Nắm vị trí tương đối đg/thẳng; Khi nào đg/th song song với m/ph; nào m/ph song song với Giải các bài tập: 7, 8, 9/ 100 và 7, 8, 9/106 (SBT) Chuẩn bị ôn công thức tính thể tích hình hộp, hình lập phương./ * Rút kinh nghiệm: Giáo án Toán Hình Trang (5) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 31 GVBM: Nguyễn Văn Thuận Tiết 57 NS: / / 2012 ND: / / 2012 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I/ Mục tiêu: Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bước đầu nắm dấu hiệu để đg/thẳng vuông góc với m/phẳng, hai m/phẳng vuông góc với Nắm công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Biết vận dụng công thức vào tính toán II/ Chuẩn bị: SGK; thước thẳng; mô hình III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: 1/ Hai đg/th a và b không gian có vị trí tương đối nào? 2/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 a/ Giải thích vì AD // (A1B1C1D1)? A B Vì AD // A1D1 mà A1D1 (A1B1C1D1) nên AD // (A1B1C1D1) D b/ Nêu vài ví dụ m/phẳng song song với nhau? C A1 B1 (ABCD) // (A1B1C1D1); (ADD1A1) // (BCC1B1); … D1 C1 C/ Bài mới: Hoạt động thầy Đg/th vuông góc với m/ph Hai m/ph vuông góc với Quan sát xà nhảy cao với mặt nệm và hai cây cột đỡ xà với mặt đất chúng ta rút nhận xét gì? Quan sát hình hộp chữ nhật sau: A’A có vuông C' D' góc với AD hay A' B' không? A’A có C D b c vuông góc với A AB hay không? a B A’A AD và A’A AB (vì là cạnh kề hcn) AD và AB có vị trí tương đối nào? Cùng thuộc mặt phẳng nào? Như vậy, A’A vuông góc với đg/th cắt AD và AB (ABCD) ta nói A’A (ABCD) Khi đg/th d vuông góc với m/ph (P) thì d vuông góc với đg/th chứa (P) Khi (Q) d và d (P) thì ta Q d nói (P) (Q) P Hãy tìm a b thực tiễn vài ví dụ? Giáo án Toán Hình Hoạt động trò Thanh xà song song với mặt nệm Còn cây cột đỡ xà thì vuông góc với mặt đất A’A AD (vì là cạnh kề hcn) Còn A’A AB (vì là cạnh kề hcn) AD và AB cùng thuộc m/ph (ABCD) và là đg/th cắt A Ghi bảng 1/ Đg/th vuông góc với mặt phẳng Hai mặt/ph vuông góc với nhau: C' D' A' B' C D A B A’A vuông góc với đg/th cắt AD và AB (ABCD) ta nói: A’A (ABCD) Q d P a b Nếu d P; a, b P d a, d b Học nhận xét SGK/101 Hai mặt/ph vuông góc Khi (Q) d và d (P) thì thực tiễn :Bức tường ta nói (P) (Q) và sàn nhà; cánh cửa vào và mặt đất; … ?2 Các đg/th vuông góc với (ABCD) là: A’A; B’B’ C’C; D’D Trang (6) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận AB (ABCD) hiển Giải ?2: Trong hình hộp nói trên tìm nhiên các đg/th vuông góc với (ABCD)? AB (ADD’A’) vì Đg/th AB có nằm (ABCD) hay AB AA’ (cạnh kề không? AB có vuông góc với hcn ABB’A’) 2/ Thể tích hình hộp (ADD’A’) hay không? AB AD (cạnh kề hcn chữ nhật: ADD’A’) C' D' C' D' Mà AA’ và AD cắt A' B' A' B' cùng thuộc (ADD’A’) C C D Đo kích thước: chiều D b c A B dài; chiều rộng; chiều cao A a B Thể tích hồ cá là tích ◦ Thể tích hình hộp chữ nhật chiều dài với chiều rộng V = a.b.c Muốn biết thể tích hồ nuôi cá và chiều cao (cùng đơn Trong đó: a: chiều dài em phải làm nào? Nếu phải đo b: chiều rộng kích thước hồ cá hình hộp chữ nhật vị) c: chiều cao các em đo cạnh nào? A' B' Thể tích hình hộp chữ nhật Vì hình lập phương là D' C' diện tích đáy nhân với chiều cao Thể tích hình lập phương tính hình hộp chữ nhật có các a cạnh nên thể nào? A a B tích hình lập phương cạnh D a C a a3 V=a Diện tích mặt: Với a là độ dài cạnh 216 : = 36cm2 Hãy tính thể tích hình lập phương biết diện tích toàn phần là 216cm2 Độ dài cạnh là: 36 = Thể tích là 63 = 216cm3 D/ Củng cố: 10/103 1/ Gấp hình 87a theo các nếp gấp ta thu hình hộp chữ nhật 2/ a/ BF (ABCD) và BF (EFGH) b/ Vì AD DC và AD DH (cạnh kề các hình chữ nhật ABCD, AEHD) Mà DC cắt DH D nên AD (CGDH) mà AD (AEHD) Do đó (AEHD) (CGDH) 11/104 a/ Gọi các kích thước hình hộp chữ nhật là a, b, c Ta có: a b c = = = k a = 3k ; b = 4k ; c = 5k Do đó từ: a.b.c = 480 3k 4k 5k = 480 k3 = k = Vậy a = ; b = ; c = 10 IV/ Hướng dẫn nhà: Nắm dấu hiệu đg/th vuông góc với mặt/ph và mặt/ph vuông góc với Công thức tính diện tích; thể tích hình hộp ch/nhật và hình lập phương Giải các bài tập: 10, 11b, 12, 14/104 Hướng dẫn bài 12/104: Dùng Pitago cho các tam giác vuông ta có AD2 = AB2 + BD2 và BD2 = BC2 + DC2 ta suy AD2 = AB2 + BC2 + DC2 * Rút kinh nghiệm: Giáo án Toán Hình Trang (7) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 31 GVBM: Nguyễn Văn Thuận Tiết 58 NS: / / 2012 ND: / / 2012 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Rèn cho HS khả nhận biết đg/th song song với mặt/ph, đg/th vuông góc với mặt/ph, hai mặt/ph song song, hai mặt/ph vuông góc và bước đầu giải thích có sở Củng cố các công thức diện tích, thể tích, đg/chéo hình hộp chữ nhật, vận dụng vào bài toán thực tế II/ Chuẩn bị: SGK; thước; phấn màu III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: 1/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ a/ Đg/th PQ vuông góc với mặt/ph nào? Giải thích P Q Ta có PQ PN (là cạnh kề hcn MNPQ) M N Và PQ PC (là cạnh kề hcn CDQP) C PN cắt PC P và cùng nằm (BCPN) D PQ (BCPN) lập luận tương tự có PQ (ADQM) A B b/ Vì (BCPN) (MNPQ)? Vì PQ (BCPN) mà PQ (MNPQ) (BCPN) (MNPQ) c/ Đg/th CD song song với mặt/ph nào? CD //AB (cạnh đối hcn ABCD) mà AB (ABNM) CD // (ABNM) CD // PQ (cạnh đối hcn CDQP) mà PQ (MNPQ) CD // (MNPQ) C/ Bài mới: Hoạt động thầy, trò Hoạt động trò Sử dụng đlí Pitago cho các 12/104 tam giác vuông ADB và DBC Theo Pitago cho ADB vuông A ta có kết nào? Kết hợp B: đẳng thức ta suy công thức AD2 = AB2 + DB2.(1) B nào? Và theo Pitago cho DBC vuông 2 D C AD = AB + DB (1) C; Và DB2 = BC2 + CD2.(2) DB2 = BC2 + CD2.(2) AD2 = AB2 + BC2 + CD2 Từ (1) và (2) ta có: Và các công thức tương tự, từ AD2 = AB2 + BC2 + CD2 2 2 2 đó tìm các số thích hợp AD = AB BC CD ; CD = AD AB BC 2 2 2 BC = AD AB CD ; AB = AD BC CD Dựa theo các công thức trên ta điền số thích hợp vào ô Làm nào tính chiều rộng trống: bể nước? AB 13 14 25 Tính thể tích nước lúc đầu BC 15 16 23 34 đem đổ vào bể Tính diện tích CD 42 40 70 62 đáy bể Chiều rộng là thể tích DA 45 45 75 75 chia cho diện tích 14/104 Người ta đổ thêm 60l cho đầy a/ Dung tích nước đổ vào bể lúc đầu ta tính thể tích bể chia cho là: diện tích đáy có ch/cao 20 120 = 2400l = 2400dm3 = Khi chưa thả gạch vào, nước 2,4m3 cách miệng thùng bao nhiêu dm? Diện tích đáy bể là: 2,4 : 0,8 = 3m3 nước cách miệng thùng là – Chiều rộng bể nước là: : = 1,5m = 3dm b/ Thể tích bể là: 20.(120 + 60) = 360l= 3,6m3 Giáo án Toán Hình Trang (8) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận Khi cho gạch vào thể tích Chiều cao bể là: 3,6 = 1,2m tăng thêm bao nhiêu? 15/105 Đó chính là 0,5 25 = Khi chưa thả gạch vào thùng 25dm nước cách miệng thùng là : Vậy nước còn cách miệng – = 3dm thùng bao nhiêu dm? Thể tích nước và gạch tăng Chiều cao nước dâng lên là thể tích 25 viên gạch 25 : 49 = 0,51dm Nước còn cách là: miệng thùng – 0,51 = 2,49dm 0,5 25 = 25dm Diện tích đáy thùng là: = 49dm2 Chiều cao nước dâng lên là: 25 : 49 = 0,51dm Sau thả gạch vào, nước còn cách miệng thùng là: – 0,51 = 2,49dm 17/108 4dm 7dm Độ dài cạnh hình lập phương là Vậy độ dài đg/chéo hình lập phương là bao nhiêu? Công thức để tính độ dài đg/chéo hình lập phương theo A A1 C1 B1 bài 12/104 là: AC12 = AA12 + A1B12 + B1C12 = + + = AC1 = 16/105 I A B A' D' B' K D G C C' H a/ Những đường nào song song với (ABKI)? Đó là: A’B’; D’C’; DC; GH; A’D’; B’C’; CH; DG b/ Những đường nào vuông góc với (DCC’D’)? Đó là: A’D’; B’C’; CH; DG; AI; BK c/ Mặt/ph (A’D’C’B’) có vuông góc với (DCC’D’) hay không? Ta có: CC’ B’C’(gt) CC’ D’C’(gt) CC’ (A’D’C’B’) Mà B’C’ cắt D’C’ C’ Và CC’ (DCC’D’) (A’D’C’B’) (DCC’D’) D/ Củng cố theo phần: IV/ Hướng dẫn nhà: Tiếp tục ôn kĩ lí thuyết đã học Giải thêm các bài tập: 17, 18/105 và 16, 19, 21/110 (SBT) Chuẩn bị:”Hình lăng trụ đứng”./ Giáo án Toán Hình Trang (9) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận * Rút kinh nghiệm: Tuần 32 Tiết 59 NS: / / 2012 ND: / / 2012 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG I/ Mục tiêu: HS nắm (trực quan) các yếu tố hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao) Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy Biết cách vẽ hình lăng trụ theo ba bước (vẽ đáy, vẽ mặt bên, vẽ đáy thứ hai) II/ Chuẩn bị: SGK; thước thẳng; phấn màu III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: C/ Bài mới: Hoạt động thầy ◦ Hình lăng trụ đứng Chúng ta đã học hình hộp chữ nhật, hình lập phương đó là các dạng đặc biệt lăng trụ, hình lăng trụ là gì? Hình ảnh đèn lồng là hình lăng trụ Hãy cho biết đáy là hình gì? Các mặt bên là hình gì? Hình lăng trụ D1 đứng ABCD C1 A1 A1B1C1D Các đỉnh B1 , các mặt bên, cạnh bên, và mặt đáy D nào C A Vì đáy là tứ giác B nên còn gọi là lăng trụ tứ giác Hai mặt đáy có đặc điểm gì? Giải ?1:Các cạnh bên có vuông góc với đáy hay không? Hoạt động trò Ghi bảng 1/ Hình lăng trụ đứng: D1 A1 C1 Đáy có hình lục giác B1 Các mặt bên là các hình chữ nhật D Các đỉnh A, B, C, D, C A A1, B1, C1, D1 B ABB1A1; BCC1B1; … là các mặt bên, là các Hình lăng trụ đứng tứ hcn giác ABCD A1B1C1D1 Các đoạn AA1; BB1; Học SGK/106 CC1; DD1 là các cạnh bên song song, Hai mặt ABCD, A1B1C1D1 là đáy Là tứ giác nằm mặt phẳng song song Các cạnh bên vuông góc với đáy A1A (ABCD) vì A1A AB (cạnh kề hcn ABB1A1) A1A AD (cạnh kề Các mặt bên có vuông góc với mặt hcn ADD1A1) phẳng đáy hay không? Mà AB cắt AD A Do đó A1A (ABCD) Ta có A1A (ABCD), mà A1A (ABCD) nên (A1ABB1) (ABCD) Giải ?2: Hai đáy là tam giác Hai đáy là tam giác và và nằm Giáo án Toán Hình Trang (10) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận nằm mặt phẳng song song với ◦ Ví dụ Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF hãy cho biết đâu là đáy, các mặt bên, cạnh bên Vẽ ABC (Không C nên vẽ cao A B hình phẳng) Vẽ các cạnh bên AD, BE, CF song song F và nhau, vuông E D góc với (ABC) Vẽ đáy DEF Chú ý DF, EF và CF vẽ nét đứt khúc vì bị các mặt/ph che khuất mặt phẳng song song với Các cạnh bên là gáy 2/ Ví dụ: lịch và cạnh kề đáy C A B Hai mặt đáy là ABC và DEF là tam giác và nằm F mặt/ph song song E D Các mặt bên là ADEB; BEFC; CFDA là các hình Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF chữ nhật Học SGK/107 Các cạnh bên AD, BE, Học phần chú ý CF là chiều SGK/107 cao D/ Củng cố: E H D F H.a A C C H.b E 20/108 Vẽ lại các hình sau và vẽ thêm các cạnh vào để có hình hộp hoàn chỉnh: F G G B A D B D A E H.c H.e H.d C A F A A' Cạnh B' 19/108 Quan sát các lăng trụ đứng hình điền số thích hợp vào ô trống bảng: a b c d 6 12 10 B Hình Số cạnh đáy Số mặt bên Số đỉnh Số cạnh bên 21/108 C a/ Những cặp mặt/ph nào song song: (ABC) // (A’B’C’) b/ Những cặp mặt/ph nào vuông góc: (ABB’A’) (ABC) ; (BCC’B’) (ABC) ; (ACC’A’) (ABC) ; … C' c/ Sử dụng các kí hiệu: “//” ; “” để điền vào các ô trống bảng sau: AA’ CC’ BB’ A’C’ B’C’ A’B’ AC CB AB H B F Mặt ACB // // // \\\\\\\\ \\\\\\\\ \\\\\\\\ A’C’B’ \\\\\\\\\ \\\\\\\\\ \\\\\\\\\ // // // ABB’A’ \\\\\\\\\ // \\\\\\\\\ \\\\\\\\\ \\\\\\\\\ \\\\\\\\\ \\\\\\\\ \\\\\\\\ \\\\\\\\ IV/ Hướng dẫn nhà: Nhớ kĩ cách vẽ lăng trụ đứng, phân biệt mặt bên, mặt đáy lăng trụ Giải các bài tập: 20, 22/109 và 26, 27, 28/112 (SBT) Ôn lại cách tính S xq ; Stp hình hộp * Rút kinh nghiệm: Tuần 32 Tiết 60 NS: / / 2012 ND: / / 2012 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG Giáo án Toán Hình Trang 10 (11) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận I/ Mục tiêu: HS nắm cách tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Biết áp dụng công thức vào việc tính toán với các hình cụ thể Củng cố các khái niệm đã học các tiết trước II/ Chuẩn bị: SGK; thước; phấn màu; bảng phụ III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: 27/111 (SBT) Một hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác thì lăng trụ đó có: a/ mặt, cạnh, đỉnh b/ mặt, cạnh, đỉnh c/ mặt, cạnh, đỉnh d/ mặt, cạnh, đỉnh Ý nào trên là đúng? (Chọn b) 28/111 (SBT) Hãy cho biết: a/ Một lăng trụ đứng có mặt thì đáy lăng trụ đó là hình gì? (Đáy là tứ giác) b/ Một lăng trụ đứng có mặt thì đáy lăng trụ có hình gì? (Đáy là lục giác) C/ Bài mới: Hoạt động thầy ◦ Công thức tính diện tích xung quanh Xét hình lăng trụ đứng tam giác sau: 2,7cm A C Độ dài các 2cm 1,5cm B cạnh đáy là bao nhiêu? 3cm Diện tích hình c/nhật là bao nhiêu? A' C' B' Tổng diện tích ba hình chữ nhật là bao nhiêu? Tổng diện tích các mặt bên là diện tích xung quanh hình lăng trụ Vậy muốn tính diện tích xung quanh hình lăng trụ chúng ta làm nào? Còn cách nào tính khác hay không? Diện tích toàn phần hình lăng trụ tính nào? ◦ Ví dụ Hãy tính diện tích toàn phần lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông, theo các kích thước hình: Hoạt động trò Độ dài các cạnh đáy là: 2,7cm; 2cm; 1,5cm Diện tích hình chữ nhật là: SABB’A’ = 6cm2; SBCC’B’ = 4,5cm2; SACC’A’ = 8,1cm2 Tổng diện tích các hình chữ nhật là: 18,6cm2 Tính diện tích mặt bên cộng lại Hoặc là lấy chu vi đáy nhân với chiều cao Stp = Sxq + 2.Sđ Ghi bảng 1/ Công thức tính diện tích xung quanh: daùy 2,7cm 3cm Caùc 1,5cm 2cm maët beân Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tổng diện tích các mặt bên Sxq = 2p.h p: Là nửa chu vi; h: ch/cao Diện tích toàn phần hình lăng trụ tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy Stp = Sxq + 2.Sđ Ta tính cạnh BC nhờ đ/lí Pitago, từ đó tính chu vi đáy và Sxq Trong ABC vuông 2/ Ví dụ: 2 Đề bài SGK/110 A ta có BC = = 5cm Giáo án Toán Hình Trang 11 (12) Trường THCS Lê Quý Đôn B' C' A' 9cm C 3cm 4cm B A GVBM: Nguyễn Văn Thuận Muốn tính diện tích diện tích xung quanh, chúng ta cần tính các yếu tố nào? Diện tích toàn phần tính theo công thức nào? Diện tích xung quanh là: Sxq = p h Diện tích toàn phần là: Stp = Sxq + 2.Sđ A' 9cm Diện tích đáy: 2 3.4 = 12cm2 Diện tích toàn phần: Stp = 108 + 12 = 120cm2 B' C' Diện tích xung quanh: Sxq = (3 + + 5).9 = 108cm2 C 4cm 3cm B A Trong ABC vuông A ta có BC = = 5cm Diện tích xung quanh: Sxq = (3 + + 5).9 = 108cm2 Diện tích đáy: 2 3.4 = 12cm2 Diện tích toàn phần: Stp = 108 + 12 = 120cm2 D/ Củng cố: 23/111 Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần các hình lăng trụ đứng sau: Sxq = (3 + 4).2.5 = 70cm2 Theo Pitago ABC, Â A B = 90 3cm 2cm 5cm 2.Sđ = 2.3.4 = 24cm2 2 BC = = C 5cm 13 4cm 3cm Stp = 70 + 24 = 94cm2 D E Sxq = (2 + + 13 ).5 = = 5.(5 + 13 )cm2 F 2.Sđ = 2 2.3 = 6cm2 Stp = 25 + 13 + = 31 + 13 cm2 24/111 Quan sát hình lăng trụ điền số thích hợp vào chỗ trống bảng sau: a(cm) 12 b(cm) 15 c(cm) 13 h(cm) 10 Chu vi đáy (cm) 18 40 21 Sxq (cm ) 180 45 80 63 IV/ Hướng dẫn nhà: Nắm vững các công thức tính Sxq ; Stp hình lăng trụ đứng Giải các bài tập: 25/111 và 32, 33, 34/115 (SBT)./ Hãy tính Stp hình lăng A 6cm trụ sau: C 8cm B * Rút kinh nghiệm: 9cm Tuần 32 Giáo án Toán Hình Tiết 61 NS: / / 2012 ND: / / 2012 A' TrangC' 12 B' (13) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG I/ Mục tiêu: HS nắm công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng Biết vận dụng công thức vào việc tính toán II/ Chuẩn bị: SGK; thước; phấn màu; bảng phụ III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: 1/ Nêu công thức tính Sxq và Stp hình lăng trụ đứng? 2/ Giải bài tập đã cho: A B 8cm 6cm C 9cm A' B' C' 2 Ta có theo Pitago cho ABC, Â = 900 BC = = 10cm Sxq = (6 + + 10).9 = 216cm2 2.Sđ = 2 6.8 = 48cm2 Stp = Sxq + 2Sđ = 216 + 48 = 264cm2 C/ Bài mới: Hoạt động thầy ◦ Công thức tính thể tích Em nào còn nhớ công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật? Nếu biết kích thước là a, b, c? Bây quan sát H.100/112, so sánh thể tích lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật? Hoạt động trò Ghi bảng 1/ Công thức tính thể tích: Thể tích hình hộp chữ nhật: V = a b c Hay V = Sđ h Sđ diện tích đáy; h: ch/cao V = a b c Hay V = Sđ h Sđ diện tích đáy; h: ch/cao Từ hình hộp ch/nhật, theo mặt/ph chứa đg/chéo đáy là tam Hãy tính cụ thể thể tích hình giác vuông hộp ch/nhật và thể tích hình lăng trụ Vậy thể tích lăng trụ đứng tam giác? đứng tam giác nửa Như vậy, với lăng trụ đứng dáy là thể tích hình hộp ch/nhật Thể tích hình lăng trụ tam giác vuông, ta có công thức tính thể Thể tích hình hộp chữ đứng diện tích đáy tích: nhật: 4.5.7 = 140 (đvtt) nhân với chiều cao: V = Sđ h Với h: ch/cao Thể tích hình lăng trụ V = S h 4.5 Với đáy là tam giác thường và mở rộng đa giác bất kì, thì công thức đứng tam giác: = còn đúng Tổng quát ta có công thức: 70 V = S h S: diện tích đáy; h: Ch/cao ◦ Ví dụ 2/ Ví dụ: Cho lăng trụ ngũ giác và các kích đề bài SGK/113 thước hình, Ta tính thể hãy tính thể tích tích hình hộp ch/nhật và hình? Chúng ta phải thể tích hình lăng trụ tam tính nào? giác, cộng lại Thể/t hình hộp ch/nhật: V1 = 4.5.7 = 140cm3 Thể/t lăng trụ tam giác: Còn cách nào khác để tính thể tích lăng trụ đứng ngũ giác hay không? Thể/t hình hộp ch/nhật: 5 7 Giáo án Toán Hình Trang 13 (14) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận Ta có đáy là ngũ giác nên Sđ = 5.4 + 5.2 = 25cm2 Ap dụng công thức: V = Sđ h 2.5 V2 = = 35cm3 V1 = 4.5.7 = 140cm3 Thể/t lăng trụ tam giác: 2.5 Thể/t lăng trụ đứng ngũ giác: V2 = = 35cm3 V = V + V2 = Thể/t lăng trụ đứng ngũ = 140 + 35 = 175cm giác: Tính d/tích đáy V = V1 + V2 = nhân ch/cao: = 140 + 35 = 175cm3 Sđ = 5.4 + 5.2 = 25cm2 Thể/t lăng trụ đứng ngũ giác: V = 25.7 = 175cm3 D/ Củng cố: 27/113 Quan sát hình điền số thích hợp vào bảng sau: b 2,5 h 4 h1 10 Diện tích đáy 12 Thể tích 40 60 12 50 h h1 b V 2S d 2S d b.h Vì từ Sđ = b = h và h = b ; từ V = Sđ h1 Sđ = h1 28/114 Tính dung tích thùng? Diện tích đáy thùng: 90.60 = 2700cm2 60cm Thể tích thùng là: V = Sđ h = 2700.70 = 189 000cm3 = 189dm3 90cm 70cm 29/114 Tính thể tích bể chứa đầy nước? Diện tích đáy lăng trụ: 25m 2m 10m 4m 7m 25.2 + 2.7 = 57m2 Thể tích bể là: V = 57.10 = 570m3 IV/ Hướng dẫn nhà: Học thuộc các công thức tính thể tích, tính phải thấy rõ đáy và chiều cao lăng trụ Giải các bài tập: 30, 31, 33/115 và 41, 43/upload.123doc.net (SBT) Chuẩn bị giải trước các bài luyện tập./ * Rút kinh nghiệm: Giáo án Toán Hình Trang 14 (15) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 33 GVBM: Nguyễn Văn Thuận Tiết 62 NS: / / 2012 ND: / / 2012 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Rèn luyện cho HS kĩ phân tích hình, xác định đúng đáy, chiều cao hình lăng trụ Biết vận dụng các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ Củng cố khái niệm s/song, vuông góc đường, mặt, …Tiếp tục rèn kĩ vẽ hình không gian II/ Chuẩn bị: SGK; thước; phấn màu III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: 1/ Nêu công thức tính thể tích lăng trụ đứng? 2/ Tính thể tích và diện tích toàn phần lăng trụ đứng tam giác: 30/114 H111a/ Diện tích đáy lăng trụ là: Sđ = = 24cm2 6cm Thể tích lăng trụ là: V = Sđ h = 24.3 = 72cm3 2 Cạnh huyền tam giác vuông là: = 10cm Diện tích xung quanh lăng trụ là: Sxq = (6 + + 10).3 = 72cm2 Diện tích toàn phần lăng trụ là: Stp = Sxq + 2Sđ = 72 + 2.24 = 120cm2 H111b/ Tam giác đáy thoả 102 = 82 + 62 nên là tam giác vuông 8cm 3cm Diện tích đáy lăng trụ là: Sđ = = 24cm2 10cm 6cm 8cm 3cm Thể tích lăng trụ là: V = Sđ h = 24.3 = 72cm3 Diện tích xung quanh lăng trụ là: Sxq = (6 + + 10).3 = 72cm2 Diện tích toàn phần lăng trụ là: Stp = Sxq + 2Sđ = 72 + 2.24 = 120cm2 C/ Bài mới: Hoạt động thầy, trò Hoạt động trò Làm nào nhằm tính 30/114 H111c/ thể tích và diện tích toàn Diện tích đáy hình là: phần hình đã cho? 4.1 + 1.1 = 5cm2 Ta coi Thể tích hình là: hình đã cho V = Sđ h = 5.3 = 15cm gồm hình hộp Chu vi đáy là: chữ nhật có + + + + + = 12cm cùng chiều cao Diện tích xung quanh là: ghép lại là h = 12.3 = 36cm2 Diện tích toàn phần hình là: 36 + 2.5 = 46cm2 31/115 Điền số thích hợp vào chỗ trống bảng sau: Trong lăng trụ 1, để tính Lăng trụ Lăng trụ Lăng trụ h1 phải làm nào? Chiều cao LT (h) 5cm 7cm 3cm Từ Sđ = Chiều cao đáy (h1) 4cm 2,8cm 5cm b.h1 Cạnh ứng với h1 3cm 5cm 6cm (S ) h1= đ Diện tích đáy (Sđ) 6cm2 7cm2 15cm2 Thể tích LT (V) 30cm3 49cm3 0,045l= 45cm3 Giáo án Toán Hình Trang 15 (16) Trường THCS Lê Quý Đôn 2.S d b GVBM: Nguyễn Văn Thuận 32/115 Trong lăng trụ 2, cần tính ô nào trước? V Tính Sđ = h = 7cm2 Trong lăng trụ 3, 0,045 l = 0,045dm3 = 45cm3 a/ Vẽ thêm nét khuất EF, FC, AF AB // FC // ED b/ Tính thể tích lưỡi rìu? A F B 4cm 10cm E 4.10 Sđ = = 20cm2 C 8cm D V = Sđ h = 20.8 = 160cm3 c/ Đổi đơn vị: 160cm3 = 0,16dm3 Khối lượng lưỡi rìu là: 7,874 0,16 1,26kg Sau vẽ thêm nét khuất, hãy cho biết AB song 33/115 a/ Hãy kể tên các cạnh song song với AD? A D song với cạnh nào? AD // BC // EH // FG Đáy là các mặt nào? Cạnh b/ Hãy kể tên cạnh song song với AB? bên mấy? B C AB // EF E H AB // FC // ED Đáy là c/ Hãy kể tên các đg/thẳng song song với tam giác BCD và AEF G F mặt/ph (EFGH)? Chiều cao là 8cm Đó là: AB; BC; CD; DA Muốn tính khối lượng biết kh/l riêng và thể tích ta d/ Hãy kể tên các đg/thẳng song song với (DCGH)? Đó là: AE; BF làm nào? 35/116 Sử dụng: m = D V Diện tích đáy là: Trong bài 33/115, hãy B 8 C quan sát hình vẽ để trả lời K B A Sđ = + = 28cm2 theo các yêu cầu và giải H 3cm Thể tích hình là: thích D H K C V = Sđ h = 280cm3 A 8cm 10cm B' 4cm D C' A' D' Tính diện tích đáy nào? Diện tích đáy hình là: Sđ = SABC + SADC = 8 = + = 28cm2 D/ Củng cố theo phần: IV/ Hướng dẫn nhà: Tiếp tục ôn thuộc các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ Nắm các khái niệm song song; vuông góc đg/th , mặt … Giải các bài tập: 34/116 và 41, 43, 44/upload.123doc.net (SBT) Chuẩn bị:”Hình chóp và hình chóp cụt đều”./ * Rút kinh nghiệm: Giáo án Toán Hình Trang 16 (17) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 33 GVBM: Nguyễn Văn Thuận Tiết 63 NS: / / 2012 ND: / / 2012 B HÌNH CHÓP ĐỀU HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU I/ Mục tiêu: HS có khái niệm hình chóp, hình chóp đều, hình chóp cụt (đỉnh, cạnh bên, mặt đáy, trung đoạn, đường cao) Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy Biết cách vẽ hình chóp tứ giác Củng cố khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt/ph II/ Chuẩn bị: SGK; thước; mô hình; phấn màu III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: C/ Bài mới: Hoạt động thầy ◦ Hình chóp Quan sát mô hình (nổi tiếng là kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập) Đỉnh Hoạt động trò Hình chóp có đáy, hình lăng trụ có đáy nhau, và nằm trên mặt/ph song song S Mặt bên Các mặt bên hình c/bên chóp là các tam giác, còn Đg/cao các mặt bên lăng trụ B đứng là các hình chữ C O nhật A D Mặt đáy Các cạnh bên hình Hãy cho biết hình chóp khác hình lăng chóp cắt đỉnh trụ điểm nào? hình chóp, còn các cạnh bên lăng trụ ◦ Hình chóp đứng song song và Hình chóp S.ABC có đáy là hình tam giác và hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, các mặt bên là các Vẽ hình chóp tam giác cân nhau, gọi là hình S.ABCD: chóp Vẽ nào? + Vẽ đáy ABCD là h/vuông (là hình bình S S hành ABCD) + Vẽ đg/chéo đáy cắt O, từ O vẽ B A C C O đg/cao SO O A D + Nối SA, SB, SC, SD B Giao điểm O đg/chéo h/vuông (Các nét khuất: SB, AB, hay giao điểm O trung trực BC, SO, AC, DB) Vẽ tương tự cho các tam/g là điểm nào? loại hình chóp khác Nếu I là tr/điểm DC thì SI DC, Giáo án Toán Hình Ghi bảng 1/ Hình chóp: S B C O A D Hình chóp S.ABCD có: + Đỉnh là S + Các cạnh bên: SA, SB, SC, SD + Đường cao: SO + Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SDA + Mặt đáy: ABCD 2/ Hình chóp đều: S C B A O D I Hình chóp là hình chóp có mặt đáy là đa giác đều, các mặt bên là tam giác cân có chung đỉnh O là tâm đg/tròn ngoại tiếp đa giác đáy SI là trung đoạn Trang 17 (18) Trường THCS Lê Quý Đôn đó SI gọi là trung đoạn h/chóp Trung đoạn có thể vuông góc với đáy hay không? Hình chóp cụt Khi cắt hình chóp cụt mặt/p song song vơi đáy Sau bỏ phần đỉnh đã cắt hình còn lại có mặt đáy Các mặt đáy có hình dạng gì? Các mặt bên A là hình P R Q gì? M N E B D C GVBM: Nguyễn Văn Thuận O cách các đỉnh nên là tâm đg/tròn qua các đỉnh 3/ Hình chóp cụt đều: A Vì SI DC không thể vuông góc với mặt đáy M R Q P N E Hình chóp cụt có D mặt đáy là đa giác B C đồng dạng với nhau, Hình chóp cụt có nằm trên mặt/ph song mặt đáy là đa giác song Các mặt bên là đồng dạng với nhau, nằm hình thang cân trên mặt/ph song song Các mặt bên là hình thang cân D/ Củng cố: 36/upload.123doc.net Quan sát hình vẽ sau, điền cụm từ và số thích hợp vào chỗ trống bảng sau, biết các hình đã cho là hình chóp đều: Hình chóp tam Hình chóp tứ Hình chóp ngũ Hình chóp lục giác giác giác giác Đáy Tam giác Hình vuông Ngũ giác Lục giác Mặt bên Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân Số cạnh đáy Số cạnh 10 12 Số mặt 37/upload.123doc.net Hãy xét đúng sai các phát biểu sau: (Đều sai) a/ Hình chóp có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đg/chéo đáy b/ Hình chóp có đáy là hình chữ nhật và chân đg/cao trùng với giao điểm hai đg/chéo đáy IV/ Hướng dẫn nhà: Tự vẽ nhiều hình chóp, so sánh hình chóp và hình lăng trụ Giải 56, 57/122 (SBT) Chuẩn bị:”Diện tích xung quanh hình chóp đều”./ * Rút kinh nghiệm: Giáo án Toán Hình Trang 18 (19) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 33 GVBM: Nguyễn Văn Thuận Tiết 64 NS: / / 2012 ND: / / 2012 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU I/ Mục tiêu: HS nắm cách tính diện tích xung quanh hình chóp Biết áp dụng công thức tính toán các hình cụ thể (chủ yếu là hình chóp tứ giác và hình chóp tam giác đều) Củng cố các khái niệm hình học các tiết trước II/ Chuẩn bị: SGK; thước; các mô hình; phấn màu III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: 1/ Thế nào là hình chóp đều? 2/ Hãy vẽ hình chóp tứ giác đều, và rõ: Đỉnh; cạnh bên; mặt bên; mặt đáy; đg/cao; trung đoạn hình chóp đó C/ Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp Số các mặt Cắt và gấp hình H.123/120 h/chóp tứ giác là 4, Số các mặt mặt là tam giác cân hình chóp Diện tích mặt là: 4.6 tứ giác là mấy? Diện tích mặt = 12cm2 tam giác là bao nhiêu? Diện tích đáy là: Diện tích đáy 4.4 = 16cm2 hình chóp là bao nhiêu? Tổng diện tích tất các Tổng diện tích tất các mặt bên mặt bên là: 12.4 = 48cm2 h/chóp là bao nhiêu? Quan sát hình khai triển sau:Tổng a.d diện tích tất các mặt bên Diện tích mặt : h/chóp là bao nhiêu? d a Diện tích toàn phần tính nào? Hãy tính Sxq và Stp h/chóp đều? 20 20cm Giáo án Toán Hình Ghi bảng 1/ Công thức tính diện tích xung quanh: Diện tích x/quanh h/chóp tích nửa chu vi đáy với trung đoạn Sxq = p d p: nửa chu vi đáy; d:Tr/đoạn a.d 4a Sxq = = d = p.d Stp = Sxq + Sđ Ta có Sxq = p.d = 800cm2 Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + Sđ = = 800 + 20.20 = Diện tích toàn phần hình chóp tổng d/tích x/quanh và d/tích đáy Stp = Sxq + Sđ Trang 19 (20) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận 1200cm ◦ Ví dụ Hình chóp S.ABCD có mặt là tam giác H là tâm đg/tròn ngoại tiếp ABC có bán kính HC = R = cm, AB =R Tính Sxq ? Muốn tính Sxq h/chóp tam giác này phải làm nào? S A 2/ Ví dụ: Xem đề bài SGK/120 S Trước tiên cần tính nửa chu vi, sau đó tính trung đoạn AB 3 p= = =2 A d H R C I B cm C Ta có trung đoạn là: H R Vì SBC = ABC nên AB 3 I Và vì mặt trung đoạn SI = 0AI = d, mà có I = 90 ; BÂI = B p= = = cm hình chóp là ABI 30 nên: Vì SBC = ABC nên tam giác AB trung đoạn SI = AI = d, mà nhau, đó còn có cách tính ABI có I = 900; BÂI = 300 2 BI = = khác hay không? AI2 = AB2 – BI2 (Pitago) nên: 3 d 27 =9–4= Tương tự tính AI = cm BC.AI Tính SABC = = cm2 27 Vậy: Sxq = 3.SABC = = cm 3 AI = = d 27 Vậy Sxq = p.d = cm2 AB BI = = AI2 = AB2 – BI2 (Pitago) 27 =9–4= 3 AI = = d 27 Vậy Sxq = p.d = cm2 D/ Củng cố: 40/121 Tính diện tích toàn phần hình chóp: BC Trong SIC có SI C = 900 và SC = 25cm; IC = = 15cm Theo Pytago: S 25cm D A SI2 = SC2 – IC2 = 252 – 152 = 400 SI = 20cm C B 30cm I Do đó Sxq = p.d = 30.4.20 = 1200cm2 Và Sđ = 30.30 = 900cm2 Vậy Stp = Sxq + Sđ = 1200 + 900 = 2100cm2 41/121 a/ Trong hình vẽ có tam giác cân 10 10 2 b/ Tính chiều cao là 10 2,5 = 100 6,25 = 93,75 9,7cm c/ Diện tích xung quanh hình chóp là: Sxq = p.d = 10.9,7 = 97cm2 Diện tích toàn phần hình chóp là: Stp = Sxq + Sđ = 97 + 25 = 122cm2 IV/ Hướng dẫn nhà: Nắm công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình chóp 10 10 5 5 10 10 10 10 Giáo án Toán Hình Trang 20 (21) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận Giải các bài tập: 42, 43/121 và 58, 59, 60/123 (SBT) Chuẩn bị:”Thể tích hình chóp đều”./ * Rút kinh nghiệm: Tuần 34 Tiết 65 - 66 NS: / / 2012 ND: / / 2012 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Rèn luyện cho HS khả phân tích hình để tính diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình chóp Rèn kĩ vẽ hình chóp đều, gấp và dán hình chóp II/ Chuẩn bị: SGK; thước; com-pa; phấn màu III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: 1/ Hãy viết công thức tính thể tích hình chóp đều? 2/ Giải 67/125 (SBT) Diện tích đáy là: O Sđ = 52 = 25cm2 Thể tích hình chóp là: 1 V = S.h = 25.6 = 50cm2 6cm C D A 5cm B C/ Bài mới: Hoạt động thầy,trò Mỗi nhóm trình bày mảnh giấy cắt mình và gấp hình lớp xem thu đước là hình gì? Đó có phải là hình chóp hay không? Chỉ có mảnh (4) gấp lại thu h/chóp Hoạt động trò 47/124 (4) Các miếng (1), (2), (3) không gấp hình chóp Miếng (4) gấp và dán chập tam giác vào thì các mặt bên hình chóp tam giác 46/124 S Làm nào tính diện tích đáy hình chóp lục giác ? Và thể tích bao nhiêu? Vì lục giác có diện tích tổng tam giác nên Sđ = 6.SMNH = Giáo án Toán Hình N O K M 35 N M K P H O P H R 12 R Q Q a/ Tính diện tích đáy và thể tích hình chóp? Diện tích đáy hình chóp là lục giác nên: 12 Sđ = 6.SMNH = = = 216 cm2 Thể tích hình chóp là: Trang 21 (22) Trường THCS Lê Quý Đôn 12 = 216 cm2 1 V = Sđ.h = 216 35 = 2520 cm3 GVBM: Nguyễn Văn Thuận 1 V = Sđ.h = 216 35 = 2520 cm3 b/ Tính độ dài cạnh bên và tính diện tích toàn phần hình chóp? + Tính SM = ? Trong SHM, H = 900 theo Pytago ta có: SM2 = SH2 + HM2 Muốn tính độ dài cạnh SM2 = 1369 SM = 1369 = 37cm bên SM và trung đoạn SK ta Vậy độ dài cạnh bên SM = 37cm phải làm nào? Xét tam + Tính độ dài trung đoạn SK = ? giác nào, cách tính sao? Trong SKM, K = 900 theo Pytago ta có: Sử dụng SK2 = SP2 – KP2 = 1333 Pytago cho các SK = 1333 36,51cm tam giác vuông SHM, H = 900 + Tính Sxq = ? và Sđ = ? Sxq = p.d = 12.3.36,51 1314,4cm2 và SKM, K = 900 Sđ = 216 374,1cm2 + Tính diện tích toàn phần h/chóp: Stp = Sxq + Sđ 1314,4 + 374,1 1688,5cm3 49/125 Tính diện tích xung quanh các hình chóp tứ giác sau: Diện tích xung quanh là: S Diện tích xung quanh h/chóp tứ giác tính Sxq = p.d = 6.4.10 = 120cm2 nào? Và để tính thể Thể tích h/chóp là: D tích cần phải tính điều C H I gì? A B V = S.h Sxq = p.d Cần tính h = SH =? Trong SHI, H = 900 theo Pytago ta có: V = S.h Cần tính SH2 = SI2 – HI2 = 100 – = 91 chiều cao h = SH nhờ vào đ/lí 10cm 6cm Pytago cho SHI, H = 900 SH = 91 9,5cm A Vậy V 62.9,3 114,47cm3 Để tính diện tích xung quanh h/chóp cụt, thì các mặt bên là hình gì? Các mặt bên h/chóp cụt là hình thang cân, có diện tích là: Shtc (2 4).3,5 = = 50/125 a/ Tính thể tích h/chóp đều: V = 6,52.12 = 169cm3 12 D E C O B 6,5cm b/ Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt đều: Diện tích hình thang cân là mặt bên h/chóp cụt là: 2cm 3,5cm (2 4).3,5 Shtc = = 10,5cm2 Diện tích xung quanh là: Sxq = 10,5.4 = 42cm2 10,5cm2 D/ Củng cố theo phần: IV/ Hướng dẫn nhà: Tiếp tục học và tự soạn phần trả lời các câu hỏi ôn chương IV/125-126 Giáo án Toán Hình Trang 22 (23) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận Giải các bài tập: 52, 53, 54/128 * Rút kinh nghiệm: Tuần 34 NS: Tiết 67 / / 2012 ND: / / 2012 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ Mục tiêu: HS hệ thống hoá các kiến thức hình lăng trụ đứng và hình chóp chương Vận dụng các công thức đã học vào giải các bài tập (nhận biết và tính toán,…) Thấy mối liên các kiến thức đã học với thực tế II/ Chuẩn bị: SGK; thước; com-pa; phấn màu III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: 1/ Quan sát hình hộp chữ nhật ra: a/ Các đg/thẳng song song: AB // DC // D’C’ // A’B’ D C b/ Các đg/thẳng cắt nhau: AA’ cắt AB, AD cắt DC A B c/ Hai đg/thẳng chéo nhau: AD và A’B’ chéo D' d/ Đg/thẳng song song với mặt phẳng: AB // (A’B’C’D’) Vì AB // C' A’B’ mà A’B’ (A’B’C’D’) B' A' e/ Đg/thẳng vuông góc với mặt phẳng: AA’ (ABCD) vì AA’ AD và AB cắt (ABCD) f/ Hai mặt/ph song song (ADD’A’) // (BCC’B’) vì AD // BC; AA’// BB’, AD, AA’ (ADD’A’) và BC, BB’ (BCC’B’) g/ Hai mặt/ph vuông góc với nhau: (ADD’A’) (ABCD) vì AA’ (ADD’A’) và AA’ (ABCD) 2/ a/Hình lập phương có mặt, 12 cạnh, đỉnh Các mặt là hình vuông b/ Hình hộp chữ nhật có mặt, 12 cạnh, đỉnh Các mặt là hình chữ nhật c/ Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt, cạnh, đỉnh Hai mặt đáy là hình tam giác Ba mặt bên là hình chữ nhật 3/ Gọi tên các hình chóp đây: H.138: Hình chóp tam giác A.BCD S S H.139: Hình chóp tứ giác S.ABCD A H.140: Hình chóp ngũ giác S.ABCDE B D D H.138 C C A H.139 B D E C A H.140 B Hình lăng trụ đứng, hình chóp Hình Sxq Sxq = 2p h p: nửa chu vi đáy h: Chiều cao Stp Stp = Sxq + 2Sđ V V = S h S: Diện tích đáy h: Chiều cao Hình lăng trụ đứng Giáo án Toán Hình Trang 23 (24) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận Sxq = p d p: Nửa chu vi d: Trung đoạn Stp = Sxq + Sđ S: Diện tích đáy h: Chiều cao Hình chóp C/ Bài mới: Hoạt động thầy,trò Tính diện tích xung quanh, toàn phần và th/tích h/lăng trụ đáy là h/vuông nào? Vì có hình chữ nhật kích thước nên Sxq = 4ah Stp = Sxq + 2Sđ V = Sđ h = a2.h Hoạt động trò 51/127 Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích đứng có chiều cao h và đáy là: a/ Hình vuông cạnh a Sxq = 4ah Stp = 4ah + 2a2 = 2a(2h + a) h V = a2.h Sxq = 3ah Muốn tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đáy là hình thoi ta làm nào? Stp ; V bao nhiêu? Sxq = 4.5a.h Stp = 20ah + 2.24a2 V = 24a2.h Giáo án Toán Hình a2 a2 Stp = 3ah + = 3ah + = a(3h + h a ) a a a a2 V = h c/ Lục giác cạnh a Sxq = 6ah a2 Stp = 3ah + a2 V = h 3a Stp = 5ah + 3a V = h b/ Tam giác cạnh a a Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ đứng tam giác nào? Các mặt bên là hình chữ nhật kích thước nên: Sxq = 3ah Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ lục giác là bao nhiêu? Sxq = 5ah V = S h a 3a 3a Sđ = = Stp = 6ah + 2 3a V = h h a a a a a a d/ Hình thang cân, đáy lớn 2a, các cạnh còn lại là a Sxq = 5ah 3a Sđ = a h a a 3a 3a Stp = 5ah + = a(5h + ) 2a 3a V = h e/ Hình thoi có đg/chéo là 6a và 8a B 6a h O 8a A 2 Cạnh h/thoi đáy là: AB = OA OB = 5a Sxq = 4.5a.h = 20ah 6a.8a Sđ = = 24a2 Stp = 20ah + 2.24a2 = 20ah + 48a2 = 4a(5h + 12a) Trang 24 (25) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận Muốn tính số bê tông ta V = 24a h phải tính nào? 54/128 Cần tính Ta tính được: SABCD = 21,42m2; SDEF = F 3,6m C D thể tích 1,54m2 E h/lăng trụ đáy SABCFE = 19,88m2 là ngũ giác a/ Lượng bê tông là: V = 19,88 0,03 = B A ABCFE 0,5964m3 Số chuyến: 0,5964:0,06 b/ Vì số chuyến là số nguyên nên có 10 chuyến 10 52/128 Muốn tính diện tích đáy Diện tích xung quanh khối gỗ là: hình lăng trụ đáy là h/th Sxq = 3.11,5 + 6.11,5 + 2.3,5.11.5 = D cân ta làm nào? = 184cm2 A Vì là h/th Độ dài đg/cao hình thang cân đáy là: C K 2 cân nên: 2 H B AH = AB HB = 3,5 1,5 = 3,16 3cm A D Và dễ c/m AD = HK = 3; CK = BH = 1,5 3,5cm Diện tích đáy là: 4,2m 2,15m 5,1m 3cm 3,5cm 11,5cm 6cm C 1,5 K 3cm H 1,5 (3 6).3,16 Sđ = = 14,22cm2 B 2 AH= AB HB = Vậy diện tích toàn phần khối gỗ là: Stp = Sxq + 2Sđ = 184 + 2.14,22 = 212,44cm2 2 = 3,5 1,5 = 3,16 Trong h/hộp chữ nhật với 55/128 Quan sát hình điền số thích hợp kích thước a, b, c thì độ dài vào ô trống: đg/chéo AD tính theo AB BC CD AD công thức nào? 2 AD = D a2 b2 c2 11 12 20 25 Và tương tự 57/129 cho các cạnh Tính thể tích hình chóp sau: còn lại Diện tích đáy h/chóp là: A Thể tích h/chóp cụt a 10 phải tính nào? Ta dựa Sđ = = = 25 cm2 vào: B Thể tích h/chóp là: D O Vh/ch = VL.ABCD – VL.EFGH C Mà V = 25 20 288,33cm3 Tính thể tích hình chóp cụt đều: VL.EFGH = 102.15 = 500cm3 Ta biết Vh/ch = VL.ABCD – VL.EFGH L VL.ABCD = 202.30 = 4000cm3 Vh/ch = 4000 – 500 = 3500cm H M E 10cm D A F 15cm O 20cm 15cm G C B VL.EFGH = 102.15 = 500cm3 VL.ABCD = 202.30 = 4000cm3 Vậy thể tích hình chóp cụt là: Vh/ch = VL.ABCD – VL.EFGH = 4000 – 500 = 3500cm3 Giáo án Toán Hình Trang 25 A B C (26) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận D/ Củng cố theo phần: IV/ Hướng dẫn nhà: Tự ôn lại nắm vững vị trí tương đối đg/thẳng và đg/thẳng (song song, cắt nhau, chéo nhau); đg/th và mặt/ph; mặt/ph (song song, vuông góc) Nắm vững khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình chóp * Rút kinh nghiệm: Tuần 351-27 T68- 69 NS: / / 2012 ND: / / 2012 ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ Bài luyện tập: Hoạt động thầy Hoạt động trò 76/127 Tính diện tích toàn phần Tính diện tích toàn phần lăng trụ đứng theo các kích thước lăng trụ đứng theo công hình vẽ sau ? thức nào? Diện tích đáy ABC là: A1 Stp là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy S1 = 4.6 = 12m2 A C1 B1 Diện tích mặt BCC1B1 là: 5m 10m 4m S2 = 6.10 = 60m2 C 6m B Diện tích mặt AA1B1B là: S3 = 10.5 = 50m2 Diện tích toàn phần hình lăng trụ là: Stp = 2S1 + S2 + 2S3 = 184m2 Tính khối lượng cát 77/128 thùng tính a/ Tính thể tích thùng chứa? 7m nào? 3,1m Vì thùng chứa có dạng lăng trụ Vì 1m3cát nặng - 1,6 đứng: 1,6m V = 1,6.3,1.7 = 34,72m3 34,72m ? b/ Khối lượng cát thùng xe là: Và xe chở trọng tải nó 34,72 1,6 = 41,664 c/ Phần diện tích bên gồm diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng với các kích thước 1,6; 3,1 và 7m cùng với hình chữ nhật với kích thước 3,1 và 7m S = 3,1.7 + 2(3,1 + 7).1,6 = 54,02 m2 78/128 Hãy nêu công thức tính 12 độ dài đg/chéo AC1 hình Độ dài đg/chéo AC1 hình lập phương là a/ Độ dài cạnh là bao nhiêu? lập phương, biết cạnh là C1 Vì là hình lập phương gọi cạnh là x ta có: x? 2 Theo đ/lí Pytago cho các AC1 = x x x = 12 A tam giác vuông ta có: 3x2 = 12 x2 = x = (đvđd) 2 2 AC1 = x + x + x b/ Tính diện tích toàn phần và thể tích hình 2 AC1 = x x x = 12 lập phương? Thể tích hình lập phương là: 23 = (đvtt) x = (đvđd) Diện tích toàn phần hình lập phương là: 24 (đvdt) Giáo án Toán Hình Trang 26 (27) Trường THCS Lê Quý Đôn GVBM: Nguyễn Văn Thuận 80/129 Diện tích mặt ngoài hình chóp và hình hộp chữ nhật tính nào? Tìm diện tích đáy hình hộp chữ nhật; Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật; diện tích xung quanh hình chóp cộng lại Trong câu b, ta tính diện tích xung quanh hình chóp nhân đôi Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước hình sau Biết hình gồm: a/ Một hình chóp và hình hộp chữ nhật? Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: 4.5.2 = 40m2 Diện tích đáy hình hộp chữ nhật: 5.5 = 25m2 M 3m H G O E F 2m D A C 5m B 5m Chiều cao mặt bên là: (2,5) = 15,25 3,9m Nên diện tích xung quanh hình chóp là: Sxq = 3,9 5.4 39m2 Vậy diện tích mặt ngoài hình là 39 + 25 + 40 = 104m2 b/ Gồm hai hình chóp đều? Chiều cao mặt bên là: A Diện tích xung quanh hình chóp là: 9m F C 81 = 90 9,48m E O 6m D 6m Diện tích cần tính khoảng: 228m2 9m Tính diện tích toàn phần nào? Và thể tích bao nhiêu? Stp = Sxq + 2Sđ V = Sđ h 6.9,48 114m2 B B 83/129 Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7cm Độ dài hai cạnh góc vuông đáy là 3cm; 4cm a/ Tính diện tích mặt đáy? C 4cm A 3cm 7cm 3.4 = 6cm2 C' B' b/ Diện tích xung quanh: 7.(3 + + 5) = 84cm2 Muốn tính diện tích xung c/ Diện tích toàn phần là: quanh phải tính điều gì? 84 + 2.6 = 96cm2 Cần tính d/ Thể tích hình lăng trụ là: diện tích V = 7.6 = 42cm3 mặt bên và 85/129 cần phải tính Hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 10cm; SK chiều cao hình chóp là 12cm Tính: Trong SOK, Ô = 90 có: 2 2 a/ Diện tích toàn phần hình chóp? SK = OS + OK = 12 + Trong SOK, Ô = 900 có: A = 169 SK2 = OS2 + OK2 = 122 + 52 = 169 SK = 13cm SK = 13cm Diện tính mặt bên là: A' 1 SABC = BC.SK = 10.13 = Giáo án Toán Hình D A 12cm 10cm O B K C 1 SABC = BC.SK = 10.13 = 65cm2 Trang 27 (28) Trường THCS Lê Quý Đôn 65cm GVBM: Nguyễn Văn Thuận Tổng diện tích bốn mặt bên là: 4.65 = 260cm2 Diện tích toàn phần là: Stp = Sxq + Sđ = 260 + 10.10 = 360cm2 b/ Thể tích hình chóp là: 1 V = Sđ SO = 100.12 = 400cm3 * Rút kinh nghiệm: Giáo án Toán Hình Trang 28 (29)