III.MA TRẬN ĐỀ : MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NỘI DUNG.[r]
(1)KIỂM TRA TIẾT HINH HỌC CHƯƠNG III LỚP 12CB Ngày kiểm tra 29-3-2012 I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : -Nắm khái niệm tọa độ điểm, tọa độ vectơ, các phép toán trên vectơ, tích có hướng và ứng dụng -Phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng khoảng cách, góc -Vị trí tương đối của hai mặt phẳng , vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu, vị trí tương đối của hai đuòng thẳng 2.Kĩ năng: -Thực hiện thành thạo các phép toán trên véctơ, cách tính các loại góc, các loại khoảng cách -Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng xét các vị trí tương đối -Biết vận dụng các phép toán trên vectơ vào các bài toán chứa các quan hệ song song, vuông góc, bài toán tìm diện tích, thể tích II.CHUẨN BỊ : 1.Giáo viên : soạn ma trận đề , đề kiểm tra, đáp án 2.Học sinh : ôn tập thật kĩ, chuẩn bị đầy đủ các đồ dùng học tập phục vụ cho việc làm bài kiểm tra III.MA TRẬN ĐỀ : MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NỘI DUNG NHẬN BIẾT TỔNG THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Hệ tọa độ không câu gian - Phương trình mặt 1,5 điểm cầu Phương trình mặt phẳng 1câu 1,5 điểm Phương trình đường 1câu thẳng 1,5 điểm 1câu 1câu TỔNG 3câu 3câu 1,5 điểm 1điểm câu 1,5 điểm câu 1,5điểm 4,5điể m điểm 3điểm điểm 1câu 4,5đi ểm 10,0đ 1điể m (2) TRƯỜNG THPT LẤP VÒ I Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG Hình học 12 CB Thời gian :45’ Câu1:( 4điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(3;6;-2), B(6;0;1), C(-1;2;0), D(0;4;1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (BCD).Suy ABCD là một tứ diện 2.Tính chiều cao kẻ từ điểm A của tứ diện đó 3.Gọi A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (Oxy).Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A’ và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu 2: (6điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;2) và vectơ u (2; 1;2) 1.Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đuòng thẳng (d) qua M và có vectơ chỉ phương u 2.Tìm hình chiếu H của gốc tọa độ trên đường thẳng (d) Suy khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) 3.Tìm giao điểm của đuòng thẳng (d) và mặt phẳng ( ) :x+2z+5=0 (3) Câu 1.1 2đ 1.2 1đ ĐÁP ÁN Nội dung Trong hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(3;6;-2), B(6;0;1), C(-1;2;0), D(0;4;1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (BCD).Suy ABCD là một tứ diện 2.Tính chiều cao kẻ từ điểm A của tứ diện đó 3.Gọi A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (Oxy).Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A’ và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) BC =(-7;2;-1), BD =(-6;4;0) Vectơ pháp tuyến của(BCD) là : Phương trình mặt phẳng (BCD) là: 4(x-6)+6(y-0)-16(z-1)=0 2x+3y-8z+2=0 Thay xA=3; yA=6; zA=-2 vào phương trình mặt phẳng (BCD) ta có: 2.3+3.6-8.(-2)+2=0 (SAI) Vậy A không thuộc mặt phẳng chứa tam giác BCD, Suy ABCD là một tứ diện Chiều cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) 2.3 3.6 8.( 2) 42 Ta có : h d ( A,( BCD)) 1.3 1đ 22 32 ( 8) = 77 Tâm A’(3;6;0) 2 2 Phương trình mặt cầu có dạng ( x 3) ( y 6) z R Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) nên : 2.3 3.6 8.0 26 R d ( A ',( BCD )) 77 22 32 ( 8) Phương trình mặt cầu là: n BC , BD (4;6; 16) ( x 3) ( y 6) z ( 26 ) 77 u (2; 1;2) Trong hệ tọa độ Oxyz Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;2) và vectơ 1.Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đuòng thẳng (d) qua M và có u vectơ chỉ phương 2.Tìm hình chiếu H của gốc tọa độ trên đường thẳng (d) Suy khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) 3.Tìm giao điểm của đuòng thẳng (d) và mặt phẳng ( ) :x+2z+5=0 Điểm 4đ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) 2.1 2.2 2đ x 1 2t y t Phương trình tham số của (d): z 2 2t ; t x y 1 z 1 Phương trình chính tắc của (d): H (d ) H(1+2t;-1-t;2+2t) Và OH =(1+2t;-1-t;2+2t) u (2; 1;2) t 2(1+2t)+(-1)(-1-t)+2(2+2t)=0 Vậy H( ; ; ) Khoảng cách từ O đến (d) là: OH= 2.3 2đ 5 ( )2 ( ) ( ) 9 = Gọi I là giao điểm của (d) và mặt phẳng ( ) Khi đó tọa độ I là nghiệm x 1 2t y t z 2 2t của hệ x z 0 t= I( ; ; ) 1đ 1đ 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 1đ 0,5 0,5 (5)