Toán 11 TRON BO 900 câu trắc nghiệm TOAN 11 HH DS

Một đƣờng thẳng v| một mặt phẳng (không chứa đƣờng thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đƣờng thẳng thì song song nhauA. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.[r]

Quý thầy cô cần file word xin vui lòng:

Gửi tin nhắn mã thẻ cào Viettel mệnh giá 150k +địa mail, số điện thoại: 0983588423 Chúng gửi bạn file word

(trong vòng 30 phút)

PHẦN I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu Trong c{c h|m số sau đ}y, h|m số n|o l| h|m số tuần ho|n?

A y = sinx B y = x+1 C y = x2 D

2

x y

x

 



Câu H|m số y = sinx:

A Đồng biến khoảng ;

2 k k

   

   

 

  v| nghịch biến khoảng

k2 ; 2 k  với kZ

B Đồng biến khoảng ;5

2 k k

   

   

 

  v| nghịch biến khoảng

2 ;

2 k k

   

   

 

  với kZ

C Đồng biến khoảng ;3

2 k k

   

   

 

  v| nghịch biến khoảng

2 ;

2 k k

   

   

 

  với kZ

D Đồng biến khoảng ;

2 k k

   

   

 

  v| nghịch biến khoảng

3

2 ;

2 k k

   

   

 

  với kZ

Câu Trong c{c h|m số sau đ}y, h|m số n|o l| h|m số tuần ho|n?

A y = sinx –x B y = cosx C y = x.sinx D

2

1

x y

x

 

Câu Trong c{c h|m số sau đ}y, h|m số n|o l| h|m số tuần ho|n?

A y = x.cosx B y = x.tanx C y = tanx D y x



Câu Trong c{c h|m số sau đ}y, h|m số n|o l| h|m số tuần ho|n? A y = sin x

x B y = tanx + x C y = x

2+1 D y = cotx

A Đồng biến khoảng ;

2 k k

   

   

 

  v| nghịch biến khoảng

k2 ; 2 k  với kZ

B Đồng biến khoảng   k2 ; 2 k  v| nghịch biến khoảng

k2 ; k2 với kZ

C Đồng biến khoảng ;3

2 k k

   

   

 

  v| nghịch biến khoảng

2 ;

2 k k

   

   

 

  với kZ

D Đồng biến khoảng k2 ;  k2 v| nghịch biến khoảng

k2 ;3 k2 với kZ Câu Chu kỳ h|m số y = sinx l|:

A 2k  kZ B



C  D 2

Câu Tập x{c định h|m số y = tan2x l|: A

2

x  k B

x  k C

8

x  k D

4

x  k Câu Chu kỳ h|m số y = cosx l|:

A 2k  kZ B 2



C  D 2

Câu 10 Tập x{c định h|m số y = cotx l|: A

2

x  k B

x  k C

8

x  k D xk Câu 11 Chu kỳ h|m số y = tanx l|:

A 2 B

4



C k , kZ D  Câu 12 Chu kỳ h|m số y = cotx l|:

A 2 B

2



C  D k kZ Câu 13 Nghiệm phƣơng trình sinx = l|:

A

2

x   k  B

2

x  k C xk D 2

x  k  Câu 14 Nghiệm phƣơng trình sinx = –1 l|:

A

2

x   k B

2

x   k  C xk D

2

x  k

Câu 15 Nghiệm phƣơng trình sinx = 1 l|:

A

3

x  k  B

x  k C xk D

Câu 16 Nghiệm phƣơng trình cosx = l|:

A xk B

2

x  k  C xk2 D

x  k Câu 17 Nghiệm phƣơng trình cosx = –1 l|:

A x  k B 2

x   k  C x  k2 D

2

x  k

Câu 18 Nghiệm phƣơng trình cosx = 1 l|:

A

3

x   k  B

6

x   k  C

4

x   k D

2

x   k 

Câu 19 Nghiệm phƣơng trình cosx = – 1 l|:

A

3

x   k  B

6

x   k  C 2

3

x   k  D

6

x   k

Câu 20 Nghiệm phƣơng trình cos2x = 1

2 l|:

A

2

x   k  B

4

x  k C

3

x   k  D

4

x   k  Câu 21 Nghiệm phƣơng trình + 3tanx = l|:

A

x  k B 2

x  k  C x  6 k D

x  k Câu 22 Nghiệm phƣơng trình sin3x = sinx l|:

A

x  k B ;

4

xk x  k C xk2 D ;

2

x  k xk 

Câu 23 Nghiệm phƣơng trình sinx.cosx = l|:

A

2

x  k  B

2

xk C xk2 D

6

x  k  Câu 24 Nghiệm phƣơng trình cos3x = cosx l|:

A xk2 B ; 2

xk  x  k  C x  k2 D ; 2

xk x  k  Câu 25 Nghiệm phƣơng trình sin3x = cosx l|:

A ;

8

x  k x  k B ;

2

xk  x  k 

C ;

4

x k x  k `D ;

2

xk xk Câu 26 Nghiệm phƣơng trình sin2x – sinx = thỏa điều kiện: < x < 

A

x B x C x = D

2

x 

Câu 27 Nghiệm phƣơng trình sin2x + sinx = thỏa điều kiện:

2



 < x <

A x0 B x C x =



D

x Câu 28 Nghiệm phƣơng trình cos2x – cosx = thỏa điều kiện: < x < 

A

x B

4

x C x =



D

2

x 

Câu 29 Nghiệm phƣơng trình cos2x + cosx = thỏa điều kiện:

2



< x <



A x B

x C x = 3



D

x   Câu 30 Nghiệm phƣơng trình cosx + sinx = l|:

A

4

x   k B

6

x  k C xk D

x  k

Câu 31 Nghiệm phƣơng trình 2sin(4x –



) – = l|:

A ;

8 24

x  k x  k B ;

2

xk  x  k  C xk;x  k2 D ;

2

x  k  xk

Câu 32 Nghiệm phƣơng trình 2sin2x – 3sinx + = thỏa điều kiện:  x <

2



A

x B

4

x C x =



D

2

x  Câu 33 Nghiệm phƣơng trình 2sin2x – 5sinx – = l|:

A ;

6

x   k  x  k  B ;

3

x  k  x  k 

C ;

2

x  k x  k  D ;

4

x  k  x  k  Câu 34 Nghiệm phƣơng trình cosx + sinx = l|:

A ;

2

xk  x  k  B ;

2

xk x   k 

C ;

6

x  k xk  D ;

4

x  k xk Câu 35 Nghiệm phƣơng trình cosx + sinx = –1 l|:

A ;

2

x  k  x   k  B ;

2

x  k  x   k 

C ;

3

x   k  xk  D ;

6

x  k xk Câu 36 Nghiệm phƣơng trình sinx + cosx = l|:

A ;

12 12

x  k  x  k  B ;

4

x   k  x  k 

C ; 2

3

x  k  x  k  D ;

4

Câu 37 Nghiêm phƣơng trình sinx.cosx.cos2x = l|:

A xk B

2

xk  C

8

xk  D

xk  Câu 38 Nghiêm phƣơng trình 3.cos2x = – 8.cosx – l|:

A xk B x  k2 C xk2 D

2

x   k  Câu 39 Nghiêm phƣơng trình cotgx + = l|:

A

3

x  k  B

x  k C

6

x   k D

3

x   k Câu 40 Nghiêm phƣơng trình sinx + cosx = la:

A

3

x   k  B

3

x   k C

3

x  k D

6

x   k Câu 41 Nghiêm phƣơng trình 2.sinx.cosx = l|:

A xk2 B xk C

2

xk  D

4

x  k Câu 42 Nghiêm phƣơng trình sin2x = l|

A xk2 B x  k2 C

2

x  k D

2

x   k Câu 43 Nghiệm phƣơng trình 2.cos2x = –2 l|:

A xk2 B x  k2 C

2

x  k D 2

x  k 

Câu 44 Nghiệm phƣơng trình sinx +  l|:

A

6

x  k  B

3

x   k  C

6

x  k D 2

x   k  Câu 45 Nghiệm phƣơng trình cos2x – cosx = l| :

A xk2 B xk4 C xk D

2

xk  Câu 46 Nghiêm phƣơng trình sin2x = – sinx + l|:

A

2

x  k  B

x  k C

2

x   k  D xk Câu 47 Nghiêm phƣơng trình sin4x – cos4x = l|:

A

4

x   k  B

4

x  k  C

4

x   k D

4

x  k  Câu 48 Xét c{c phƣơng trình lƣợng gi{c:

(I ) sinx + cosx = , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x =

Trong c{c phƣơng trình , phƣơng trình n|o vô nghiệm?

A Chỉ (III ) B Chỉ (I ) C (I ) v| (III ) D Chỉ (II ) Câu 49 Nghiệm phƣơng trình sinx = –1

A

x  k  B

x   k  C

6

x  k D

x  k  Câu 50 Nghiêm phƣơng trình tg2x – = l|:

A

4

x   k B

4

x  k  C.

8

x  k D

x  k Câu 51 Nghiêm phƣơng trình cos2x = l|:

A

x  k B

2

x   k  C

4

x  k  D 2

x   k  Câu 52 Cho phƣơng trình : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1)

Phƣơng trình n|o sau đ}y tƣơng đƣơng với phƣơng trình (1)

A sin4x = B cos3x = C cos4x = D sin5x = Câu 53 Nghiệm phƣơng trình cosx – sinx = l|:

A

x  k B

4

x   k C

4

x  k  D

4

x   k  Câu 54 Nghiệm phƣơng trình 2cos2x + 2cosx – =

A x k2

4 B x k C x k2 D x k

Câu 55 Nghiệm phƣơng trình sinx – cosx = l|: A x k

6 B x k C x k2 D x k2

Câu 56 Nghiệm phƣơng trình sinx + cosx = l|: A x k

6 B x k C x k D x k

Câu 57 Điều kiện có nghiệm phƣơng trình a.sin5x + b.cos5x = c l|:

A a2 + b2 c2 B a2 + b2 c2 C a2 + b2 > c2 D a2 + b2 < c2

Câu 58 Nghiệm phƣơng trình tanx + cotx = –2 l|: A x k

4 B x k C x k2 D x k2

Câu 59 Nghiệm phƣơng trình tanx + cotx = l|: A x k

4 B x k C x k

5

4 D x k

3 Câu 60 Nghiệm phƣơng trình cos2x + sinx + = l|:

A x k2

2 B x k2 C x k2 D x k

Câu 61 Tìm m để phƣơng trình sin2x + cos2x = m

2 có nghiệm l|:

A 1 m 5 B 1 m 3 C 1 m 2 D 0 m

A x

6 B x

5

6 C x D 12

Câu 63 Nghiệm phƣơng trình cos2x – sinx cosx = l|:

A x k x; k

4 B x k

C x k

2 D x k x; k

5

6

Câu 64 Tìm m để phƣơng trình 2sin2x + m.sin2x = 2m vơ nghiệm:

A < m < 4

3 B m

4

3 C m ;m

4

3 D m < ; m

Câu 65 Nghiệm dƣơng nhỏ phƣơng trình 2sinx + sin2x = l|: A x

4 B x C x D x

Câu 66 Nghiệm }m nhỏ phƣơng trình tan5x.tanx = l|: A x

12 B x C x D x

Câu 67 Nghiệm }m lớn v| nghiệm dƣơng nhỏ phƣơng trình sin4x + cos5x = theo thứ tự l|:

A x ;x

18 B x ;x

2

18

C x ;x

18 D x 18;x

Câu 68 Nghiệm phƣơng trình 2.cos2x – 3.cosx + =

A x k2 ;x k2

6 B x k ;x k

5

2

6

C x k2 ;x k2

2 D x k ;x k

2

2

3 Câu 69 Nghiệm phƣơng trình cos2x + sinx + = l|:

A x k2

2 B x k2

C x k

2 D x k2

Câu 70 Nghiệm dƣơng nhỏ phƣơng trình 4.sin2x + 3 sin2x – 2.cos. 2x = l|:

A x

6 B x

C x

3 D x

Câu 71 Nghiệm phƣơng trình cos4x – sin4x = l|:

A x k

C x k2 D x k Câu 72 Nghiệm phƣơng trình sinx + cosx = l|:

A x k2

4 B x k2

C x k2

6 D x k2

Câu 73 Nghiệm phƣơng trình sin2x + sinx.cosx = l|:

A x k x; k

2 B x k2 ;x k2

C x k2 ;x k2

6 D x k ;x k

5

2

6

Câu 74 Nghiệm phƣơng trình sinx – cosx = l| A x k2 ;x 13 k2

12 12 B x k2 ;x k2

C x k2 ;x k2

6 D x k ;x k

5

2

4

Câu 75 Trong c{c phƣơng trình sau phƣơng trình n|o vô nghiệm:

(I) cosx = (II) sinx = 1– (III) sinx + cosx =

A (I) B (II)

CHƯƠNG II TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM

Câu 76 Cho c{c số 1, 5, 6, lập đƣợc số tự nhiên có chữ số với c{c chữ số kh{c nhau:

A 12 B 24 C 64 D 256

Câu 77 Có số tự nhiên có hai chữ số m| c{c chữ số h|ng chục lớn chữ số h|ng đơn vị?

A 40 B 45 C 50 D 55

Câu 78 Có số tự nhiên có chín chữ số m| c{c chữ số viết theo thứ tự giảm dần:

A B 15 C 55 D 10

Câu 79 Có số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho v| 2:

A 12 B 16 C 17 D 20

Câu 80 Có số tự nhiên có chữ số:

A 900 B 901 C 899 D 999

Câu 81 Có số tự nhiên có chữ số lập từ c{c số 0, 2, 4, 6, với điều c{c chữ số khơng lặp lại:

A 60 B 40 C 48 D 10

Câu 82 Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số c{ch chọn ngƣời đ|n ông v| ngƣời đ|n b| bữa tiệc ph{t biểu ý kiến cho hai ngƣời không l| vợ chồng:

A 100 B 91 C 10 D 90

Câu 83 Một ngƣời v|o cửa h|ng ăn, ngƣời chọn thực đơn gồm ăn món, loại tr{ng miệng loại tr{ng miệng v| nƣớc uống loại nƣớc uống Có c{ch chọn thực đơn:

A 25 B 75 C 100 D 15

Câu 84 Từ c{c chữ số 2, 3, 4, lập đƣợc số gồm chữ số:

A 256 B 120 C 24 D 16

Câu 85 Từ c{c chữ số 2, 3, 4, lập đƣợc số gồm chữ số?

A 256 B 120 C 24 D 16

Câu 86 Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, số c{c số tự nhiên chẵn có chữ số lập th|nh từ chữ số đó:

A 36 B 18 C 256 D 108

Câu 87 Cho chữ số 4, 5, 6, 7, 8, số c{c số tự nhiên chẵn có chữ số kh{c lập th|nh từ chữ số đó:

A 120 B 180 C 256 D 216

Câu 88 Bạn muốn mua c}y bút mực v| c}y bút chì C{c c}y bút mực có m|u kh{c nhau, c{c c}y bút chì có m|u kh{c Nhƣ bạn có c{ch chọn

Câu 89 Số c{c số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10 l|:

A 3260 B 3168 C 5436 D 12070

Câu 90 Cho c{c chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ c{c chữ số cho lập đƣợc số chẵn có chữ số v| c{c chữ số phải kh{c nhau:

A 160 B 156 C 752 D 240

Câu 91 Có thể lập đƣợc số tự nhiên gồm chữ số kh{c lấy từ c{c số 0, 1, 2, 3, 4, 5:

A 60 B 80 C 240 D 600

Câu 92 Cho hai tập hợp A = a, b, c, d; B = c, d, e Chọn khẳng định sai c{c khẳng định sau:

A N(A = B N(B) = C N(AB) = D N(AB) = Câu 93 Có số tự nhiên gồm chữ số kh{c nhau:

A 4536 B 49 C 2156 D 4530

Câu 94 Trong tuần bạn A dự định ng|y thăm ngƣời bạn 12 ngƣời bạn Hỏi bạn A lập đƣợc kế hoạch thăm bạn (Có thể thăm bạn nhiều lần)

A 7! B 35831808 C 12! D 3991680

Câu 95 Trong tuần bạn A dự định ng|y thăm ngƣời bạn 12 ngƣời bạn Hỏi bạn A lập đƣợc kế hoạch thăm bạn thăm bạn khơng qu{ lần

A 3991680 B 12! C 35831808 D 7!

Câu 96 Cho c{c số 1, 2, 5, có c{ch chọn số gồm chẵn chữ số kh{c từ chữ số cho:

A 120 B 256 C 24 D 36

Câu 97 Cho c{c số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Số c{c số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho chữ số l|:

A 75 B 7! C 240 D 2410

Câu 98 Có c{ch xếp nữ sinh, nam sinh th|nh h|ng dọc cho c{c bạn nam v| nữ ngồi xen kẻ:

A B 72 C 720 D 144

Câu 99 Từ th|nh phố A đến th|nh phố B có đƣờng, từ th|nh phố A đến th|nh phố C có đƣờng, từ th|nh phố B đến th|nh phố D có đƣờng, từ th|nh phố C đến th|nh phố D có đƣờng khơng có đƣờng n|o nối từ th|nh phố C đến th|nh phố B Hỏi có đƣờng từ th|nh phố A đến th|nh phố D:

A B 12 C 18 D 36

Câu 100 Từ c{c số 1, 3, lập đƣợc số tự nhiên kh{c nhau:

A B C 12 D 27

A 25 B 20 C 30 D 10

Câu 102 Số điện thoại Huyện Củ Chi có chữ số v| bắt đầu chữ số l| 790 Hỏi Huyện Củ Chi có tối đa m{y điện thoại:

A 1000 B 100000 C 10000 D 1000000 Câu 103 Có số tự nhiên gồm chữ số lớn v| đôi kh{c nhau:

A 240 B 120 C 360 D 24

Câu 104 Từ c{c số 1, 2, lập đƣợc số kh{c v| số có c{c chữ số kh{c nhau:

A 15 B 20 C 72 D 36

BÀI 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP

Câu 105 Một liên đo|n bóng rổ có 10 đội, đội đấu với độ kh{c hai lần, lần s}n nh| v| lần s}n kh{ch Số trận đấu đƣợc xếp l|:

A 45 B 90 C 100 D 180

Câu 106 Một liên đo|n bóng đ{ có 10 đội, đội phải đ{ trận với đội kh{c, trận s}n nh| v| trận s}n kh{ch Số trận đấu đƣợc xếp l|:

A 180 B 160 C 90 D 45

Câu 107 Giả sử ta dùng m|u để tô cho nƣớc kh{c đồ v| khơng có m|u n|o đƣợc dùng hai lần Số c{c c{ch để chọn m|u cần dùng l|:

A ! !

2 B C

! ! !

3 D 53

Câu 108 Số tam gi{c x{c định c{c đỉnh đa gi{c 10 cạnh l|:

A 35 B 120 C 240 D 720

Câu 109 Nếu tất c{c đƣờng chéo đa gi{c 12 cạnh đƣợc vẽ số đƣờng chéo l|:

A 121 B 66 C 132 D 54

Câu 110 Nếu đa gi{c có 44 đƣờng chéo, số cạnh đa gi{c l|:

A 11 B 10 C D

Câu 111 Sau bữa tiệc, ngƣời bắt tay lần với ngƣời kh{c phịng Có tất 66 ngƣời lần lƣợt bắt tay Hỏi phịng có ngƣời:

A 11 B 12 C 33 D 67

Câu 112 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử l|: A C73 B A

3

7 C

! !

3 D

Câu 113 Tên 15 học sinh đƣợc ghi v|o 15 tờ giấy để v|o hộp Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có c{ch chọn c{c học sinh:

A 4! B 15! C 1365 D 32760

A 200 B 150 C 160 D 180

Câu 115 Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có c{ch chọn em trực phải có An:

A 990 B 495 C 220 D 165

Câu 116 Từ nhóm ngƣời, chọn c{c nhóm ngƣời Hỏi có c{ch chọn:

A 25 B 26 C 31 D 32

Câu 117 Một đa gi{c có số đƣờng chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa gi{c có cạnh?

A B C D

Câu 118 Một tổ gồm nam v| nữ Hỏi có c{ch chọn em trực cho có nữ?

A (C72 C56) (C71 C63) C64 B (C C72 ) ( 62 C C71 63) C64 C C C112 122 D Đ{p số kh{c

Câu 119 Số c{ch chia 10 học sinh th|nh nhóm lần lƣợt gồm 2, 3, học sinh l|: A C102 C103 C105 B C C C

2

10 C C C C

10 D C C C 10

Câu 120 Một thí sinh phải chọn 10 số 20 c}u hỏi Hỏi có c{ch chọn 10 c}u hỏi n|y c}u đầu phải đƣợc chọn:

A C2010 B C107 C103 C C C107 103 D C177 Câu 121 Trong c{c c}u sau c}u n|o sai?

A C143 C1411 B C C C

3 4 10 10 11

C C04 C14 C24 C43 C44 16 D C C C 5 10 11 11

Câu 122 Mƣời hai đƣờng thẳng có nhiều giao điểm?

A 12 B 66 C 132 D 144

Câu 123 Cho biết n k n

C 28 Gi{ trị n v| k lần lƣợt l|:

A v| B v| C v| D Khơng thể tìm đƣợc

Câu 124 Có tất 120 c{ch chọn học sinh từ nhóm n (chƣa biết) học sinh Số n l| nghiệm phƣơng trình n|o sau đ}y?

A n(n+1)(n+2)=120 B n(n+1)(n+2)=720 C n(n–1)(n–2)=120 D n(n–1)(n–2)=720 Câu 125 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập đƣợc số từ chữ số kh{c nhau?

A 7! B 74 C 7.6.5.4 D 7!.6!.5!.4!

Câu 126 Số c{ch chọn ban chấp h|nh gồm trƣởng ban, phó ban, thƣ kí v| thủ quỹ đƣợc chọn từ 16 th|nh viên l|:

A B 16!

4 C

! ! ! 16

12 D

Câu 127 Trong buổi ho| nhạc, có c{c ban nhạc c{c trƣờng đại học từ Huế, Đ| Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đ| Lạt tham dự Tìm số c{ch xếp đặt thứ tự để c{c ban nhạc Nha Trang biểu diễn

A B 20 C 24 D 120

Câu 128 Ơng v| b| An có đứa lên m{y bay theo h|ng dọc Có c{ch xếp h|ng kh{c ông An hay b| An đứng dầu cuối h|ng:

A 720 B 1440 C 20160 D 40320

Câu 129 Có c{ch xếp s{ch Văn kh{c v| s{ch To{n kh{c kệ s{ch d|i c{c s{ch Văn phải xếp kề nhau?

A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Câu 130 Từ c{c số 0, 1, 2, 7, 8, tạo đƣợc số chẵn có chữ số kh{c nhau?

A 120 B 216 C 312 D 360

Câu 131 Từ c{c số 0, 1, 2, 7, 8, tạo đƣợc số lẻ có chữ số kh{c nhau?

A 288 B 360 C 312 D 600

Câu 132 Trong tủ s{ch có tất 10 s{ch Hỏi có c{ch xếp cho thứ kề thứ hai:

A 10! B 725760 C 9! D 9! – 2!

Câu 133 Trong hộp b{nh có loại b{nh nh}n thịt v| loại b{nh nh}n đậu xanh Có bao nhiêu c{ch lấy b{nh để ph{t cho c{c em thiếu nhi:

A 240 B 151200 C 14200 D 210 BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON

Câu 134 Nếu Ax2 110 thì:

A x = 10 B x = 11 C x = 11 hay x = 10 D x = Câu 135 Trong khai triển (2a – b)5, hệ số số hạng thứ bằng:

A –80 B 80 C –10 D 10

Câu 136 Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + (n N) Có tất 17 số hạng Vậy n bằng:

A 17 B 11 C 10 D 12

Câu 137 Trong khai triển (3x2 – y)10, hệ số số hạng l|:

A 34.C104 B .C 4

10

3 C 35.C105 D .C

5 10

3

Câu 138 Trong khai triển (2x – 5y)8, hệ số số hạng chứa x3.y3 l|:

A –22400 B –40000 C –8960 D –4000

Câu 139 Trong khai triển x x

6

2

, hệ số x3 (x > 0) l|:

A 60 B 80 C 160 D 240

Câu 140 Trong khai triển a b

7

A 35.a6b– B – 35.a6b– C 35.a4b– 5 D – 35.a4b

Câu 141 Trong khai triển (2a – 1)6, ba số hạng đầu l|:

A 2.a6 – 6.a5 + 15a4 B 2.a6 – 15.a5 + 30a4

C 64.a6 – 192.a5 + 480a4 D 64.a6 – 192.a5 + 240a4

Câu 142 Trong khai triển x y

16

, hai số hạng cuối l|:

A 16x y15 y8 B 16x y15 y4 C 16xy15 + y4 D 16xy15 + y8

Câu 143 Trong khai triển a b

6

8

2 , số hạng thứ 10 l|:

A –80a9.b3 B –64a9.b3 C –1280a9.b3 D 60a6.b4

Câu 144 Trong khai triển x x

9

8

, số hạng không chứa x l|:

A 4096 B 86016 C 168 D 512

Câu 145 Trong khai triển (2x – 1)10, hệ số số hạng chứa x8 l|:

A –11520 B 45 C 256 D 11520

Câu 146 Trong khai triển (a – 2b)8, hệ số số hạng chứa a4.b4 l|:

A 1120 B 560 C 140 D 70

Câu 147 Trong khai triển (3x – y )7, số hạng chứa x4y3 l|:

A –4536x4y3 B –486x4y3 C 4536x4y3 D 486x4y3

Câu 148 Trong khai triển (0,2 + 0,8)5, số hạng thứ tƣ l|:

A 0,0064 B 0,4096 C 0,0512 D 0,2048 Câu 149 Hệ số x3y3 khai triển (1+x)6(1+y)6 l|:

A 20 B 800 C 36 D 400

Câu 150 Số hạng khai triển (3x + 2y)4 l|:

A C x y2 24 B ( x y ) 2

6 C 6C x y42 2 D 36C x y

2 2

Câu 151 Trong khai triển (x – y )11, hệ số số hạng chứa x8y3 l|

A C113 B –C113 C C115 D C118

Câu 152 Khai triển (x + y)5 thay x, y c{c gi{ trị thích hợp Tính tổng S = C0 C1 C5

5 5

A 32 B 64 C D 12

Câu 153 Tổng T = n

n n n n n

C0 C1 C2 C3 C bằng:

A T = 2n B T = 2n – C T = 2n + D T = 4n

Câu 154 Nghiệm phƣơng trình Ax10 Ax9 9Ax8 l|:

A x = 11 v| x = B x = C x = 11 D x = 10 v| x = Câu 155 Số (5! – P4) bằng:

Câu 156 Tính gi{ trị tổng S = C60 C16 C66 bằng:

A 64 B 48 C 72 D 100

Câu 157 Hệ số đứng trƣớc x25.y10 khai triển (x3 + xy)15 l|:

A 2080 B 3003 C 2800 D 3200 Câu 158 Kết n|o sau đ}y sai:

A Cn0 1 B Cnn C Cn n

1 1

D n n

C n

Câu 159 Số hạng không chứa x khai triển x x

18

3

1 l|:

A C189 B C1810 C C188 D C183 Câu 160 Nếu 2An4 3An4 1thì n bằng:

A n = 11 B n= 12 C n = 13 D n = 14 Câu 161 Khai triển (1–x)12, hệ số đứng trƣớc x7 l|:

A 330 B – 33 C –72 D –792

BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU

Câu 162 Trong c{c thí nghiệm sau thí nghiệm n|o khơng phải l| phép thử ngẫu nhiên: A Gieo đồng tiền xem mặt ngửa hay mặt sấp

B Gieo đồng tiền v| xem có đồng tiền lật ngửa C Chọn HS lớp v| xem l| nam hay nữ

D Bỏ hai viên bi xanh v| ba viên bi đỏ hộp, sau lấy viên để đếm xem có tất viên bị

Câu 163 Gieo đồng tiền l| phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu l|:

A NN, NS, SN, SS B NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS

C NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN D NNN, SSS, NNS,

SSN, NSN, NSS, SNN

Câu 164 Gieo đồng tiền v| súc sắc Số phần tử không gian mẫu l|:

A 24 B 12 C D

Câu 165 Gieo súc sắc v| gọi kết xãy l| tích số hai nút mặt Số phần tử không gian mẫu l|:

A B 18 C 29 D 39

Câu 166 Gieo súc sắc lần Biến cố A l| biến cố để sau lần gieo có mặt chấm : A A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6)

B A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;6)

C A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5) D A = (6;1),(6;2), (6;3), (6;4),(6;5)

Câu 167 Gieo đồng tiền lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần l|:

Câu 168 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền khơng gian mẫu phép thử có biến cố:

A B C 12 D 16

Câu 169 Cho phép thử có khơng gian mẫu C{c cặp biến cố không đối , , , , , l|:

A A=1 v| B = 2, 3, 4, 5, 6 B C=1, 4, 5 v| D = 2, 3, 6 C E=1, 4, 6 v| F = 2, 3 D  v| 

Câu 170 Một hộp đựng 10 thẻ, đ{nh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A l| biến cố để tổng số thẻ đƣợc chọn không vƣợt qu{ Số phần tử biến cố A l|:

A B C D

BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Câu 171 Gieo súc sắc X{c suất để mặt chấm chẵn xuất l|:

A 0, B 0, C 0, D 0,

Câu 172 Rút l{ b|i từ b|i 52 l{ X{c suất để đƣợc l{ bích l|: A

13 B

1

4 C

12

13 D 4

3

Câu 173 Rút l{ b|i từ b|i 52 l{ X{c suất để đƣợc l{ {ch (A) l|:

A B

169 C

4

13 D 4

3

Câu 174 Rút l{ b|i từ b|i 52 l{ X{c suất để đƣợc l{ {ch (A) hay l{ rô l|: A

52 B C

4

13 D

17 52

Câu 175 Rút l{ b|i từ b|i 52 l{ X{c suất để đƣợc l{ {ch (A) hay l{ gi| (K) hay l{ đầm (Q) l|:

A

2197 B

1

64 C

1

13 D

3 13

Câu 176 Rút l{ b|i từ b|i 52 l{ X{c suất để đƣợc l{ bồi (J) m|u đỏ hay l{ l|: A

13 B

3

26 C

3

13 D

1 238

Câu 177 l{ b|i từ b|i 52 l{ X{c suất để đƣợc l{ rơ hay l{ hình ngƣời (l{ bồi, đầm, gi|) l|:

A 17

52 B

11

26 C

3

13 D

3 13 Câu 178 Gieo súc sắc lần X{c suất để đƣợc mặt số hai xuất lần l|:

A

172 B

1

18 C

1

20 D

1 216 Câu 179 Gieo hai súc sắc X{c suất để tổng số chấm hai mặt 11 l|:

A

18 B

1

6 C

1

8 D

Câu 180 Gieo hai súc sắc X{c suất để tổng số chấm hai mặt l|: A 1

2 B

7

12 C

1

6 D

1

Câu 181 Gieo hai súc sắc X{c suất để tổng số chấm hai mặt chia hết cho l|: A 13

36 B

11

36 C

1

3 D

1 Câu 182 Gieo ba súc sắc X{c suất để nhiều hai mặt l|:

A

72 B

1

216 c)

1

72 D

215 216

Câu 183 Từ c{c chữ số 1, 2, 4, 6, 8, lấy ngẫu nhiên số X{c suất để lấy đƣợc số nguyên tố l|:

A 1

2 B

1

3 C

1

4 D

1

Câu 184 Cho hai biến cố A v| B có ( )P A 1, ( )P B 1, (P A B)

3 2ta kết luận hai biến cố A v|

B l|:

A Độc lập B Không độc lập C Xung khắc D Không xung khắc Câu 185 Gieo ngẫu nhiên súc sắc X{c suất để mặt chấm xuất hiện:

A 1

6 B

5

6 C

1

2 D

1

Câu 186 Gieo ngẫu nhiên súc sắc c}n đối v| đồng chất X{c suất để sau hai lần gieo kết nhƣ l|:

A

36 B

1

6 C

1

2 D

Câu 187 Gieo đồng tiền lần X{c suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất lần A 1

4 B

1

2 C

3

4 D

1

Câu 188 Gieo hai súc sắc c}n đối v| đồng chất X{c suất để tổng số chấm xuất hai mặt chia hết cho l|:

A 13

36 B

1

6 C

11

36 D

1

Câu 189 Một súc sắc c}n đối đồng chất đƣợc gieo lần X{c suất để tổng số chất lần gieo đầu số chấm lần gieo thứ ba:

A 10

216 B

15

216 C

16

216 D

12 216

Câu 190 Một túi chứa bi trắng v| bi đen Rút bi X{c suất để đƣợc bi trắng l|: A 1

5 B

1

10 C

9

10 D

4

A

21 B

41

42 C

1

21 D

1 41

Câu 192 Chọn ngẫu nhiên số có chữ số từ c{c số 00 đến 99 X{c suất để có số tận l| l|:

A 0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4

Câu 193 Chọn ngẫu nhiên số có chữ số từ c{c số 00 đến 99 X{c suất để có số lẻ v| chia hết cho 9:

A 0,12 B 0,6 C 0,06 D 0,01

Câu 194 Một hộp đựng thẻ đƣợc đ{nh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ v| nh}n số ghi thẻ với X{c suất để tích số ghi thẻ l| số lẻ l|:

A 1

9 B

5

18 C

3

18 D

7 18 Câu 195 Gieo hai súc sắc X{c suất để tổng số chấm hai mặt chia hết cho l|:

A 13

36 B

11

36 C

1

6 D

1

Câu 196 Sắp s{ch To{n v| s{ch Vật Lí lên kệ d|i X{c suất để s{ch môn nằm cạnh l|:

A 1

5 B

1

10 C

1

20 D

2

Câu 197 Một hộp đựng bi xanh v| bi đỏ lần lƣợt rút viên bi X{c suất để rút đƣợc bi xanh v| bi đỏ l|:

A

15 B

6

25 C

8

25 D

4 15

Câu 198 Một bình đựng cầu xanh v| cầu đỏ v| cầu v|ng Chọn ngẫu nhiên cầu X{c suất để đƣợc cầu kh{c m|u l|:

A 3

5 B

3

7 C

3

11 D

3 14

Câu 199 Gieo súc sắc c}n đối v| đồng chất X{c suất để số chấm xuất súc sắc nhau:

A

36 b)

1

9 C

1

18 D

1 36

Câu 200 Gieo đồng tiền lần c}n đối v| đồng chất X{c suất để đƣợc đồng tiền xuất mặt sấp l|:

A 31

32 B

21

32 C

11

32 D

1 32

Câu 201 Một bình đựng cầu xanh v| cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu X{c suất để đƣợc cầu to|n m|u xanh l|:

A

20 B

1

30 C

1

15 D

Câu 202 Một bình đựng cầu xanh v| cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu X{c suất để đƣợc cầu xanh v| cầu trắng l|:

A

20 B

3

7 C

1

7 D

4

Câu 203 Gieo súc sắc c}n đối v| đồng chất X{c suất để tổng số chấm xuất hai mặt súc sắc khơng vƣợt qu{ l|:

A 2

3 B

7

18 C

8

9 D

CHƯƠNG III – DÃY SỐ

BÀI 1: DÃY SỐ

Câu 204 Cho dãy số Un với Un n

n 1 Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng?

A Năm số hạng đầu dãy l| : 1; 2; 3; 5;

2

B số số hạng đầu dãy l| : 1; 2; 3; 4;

2

C L| dãy số tăng D Bị chặn số Câu 205 Cho dãy số Un với Un

n2 n

1

Khẳng định n|o sau đ}y l| sai?

A Năm số hạng đầu dãy l|:1 1 1; ; ; ;

2 12 20 30; B L| dãy số tăng C Bị chặn số M =1

2 D Không bị chặn Câu 206 Cho dãy số Un với Un

n

1

Khẳng định n|o sau đ}y l| sai?

A Năm số hạng đầu dãy l| : 1; 1; 1; 1;

2

B Bị chặn số M = – C Bị chặn số M =

D L| dãy số giảm v| bị chặn dƣới số m = –1

Câu 207 Cho dãy số Un với Un a (a: số).Khẳng định n|o sau đ}y l| sai? n A Dãy số có n

n

U 1 a3 B Hiệu số Un 1 Un , a C Với a > dãy số tăng D Với a < dãy số giảm Câu 208 Cho dãy số Un với Un a

n2

1

Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng?

A Dãy số có Un a n

1

1

1: B Dãy số có: n ( )

a U

n

1

1 C L| dãy số tăng D L| dãy số tăng

Câu 209 Cho dãy số Un với Un a n2

1

(a: số) Khẳng định n|o sau đ}y l| sai?

A

( )

n

a U

n

1

1

1 B Hiệu n n

n

U U a

n n

1 2

2

1

1

C Hiệu Un Un a n

n n

1 2

2

1

Câu 210 Cho dãy số Un với Un a n2

1

(a: số).Un 1 l| số hạng n|o sau đ}y?

A.Un a n n

2

1

2 B

n a n U n 1 C. n a n U n 1

1 D n

an U

n

2 2

Câu 211 Cho dãy số Un với Un an n

2

1 (a: số) Kết n|o sau đ}y l| sai?

A.Un a n n 1 B ( )( ) n n

a n n

U U n x

C L| dãy số tăng với a D L| dãy số tăng với a >

Câu 212 Cho dãy số có c{c số hạng đầu l|:5; 10; 15; 20; 25; < Số hạng tổng qu{t dãy số n|y l|:

A Un 5(n ) B Un n C Un n D Un 5.n Câu 213 Cho dãy số có c{c số hạng đầu l|: 8, 15,22, 29, 36, < Số hạng tổng qu{t dãy số n|y l|:

A Un 7n B Un n

C Un 7.n D U : Không viết đƣợc dƣới dạng công n

thức

Câu 214 :Cho dãy số có c{c số hạng đầu l|: ; ; ; ; ; 0

2 Số hạng tổng qu{t dãy số n|y l|:

A Un n n

1

B Un n

n 1 C n

n U

n

1

D Un n n

n

2

1

Câu 215 Cho dãy số có c{c số hạng đầu l|: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; < Số hạng tổng qu{t dãy số n|y có dạng?

A , chữ số n

u n

0 00 01

B ,

chữ số n

u n

0 00 01

1

C un 1n 1

10

D un 1n 1

10

Câu 216 Cho dãy số có c{c số hạng đầu l|: –1, 1, –1, 1, –1, < Số hạng tổng qu{t dãy số n|y có dạng

A un B un C ( )n n

u D ( )n

n

u 1

Câu 217 Cho dãy số có c{c số hạng đầu l|: –2; 0; 2; 4; 6; < Số hạng tổng qu{t dãy số n|y có dạng?

A un n B un n C un (n ) D

( ) ( )

n

Câu 218 Cho dãy số có c{c số hạng đầu l|: ;1 1 12 ; 3 ; 4 ; 5 ;

3 3 3 < Số hạng tổng qu{t dãy số

n|y l|?

A.un 1n 1

3 B un n

1

3 C un n

1

3 D un n

1

Câu 219 Cho dãy số Un với Un kn

3 (k: số) Khẳng định n|o sau đ}y l| sai?

A Số hạng thứ dãy số l| k5

3 B Số hạng thứ n dãy số l| n

k

1

3 C L| dãy số giảm k > D L| dãy số tăng k > Câu 220 Cho dãy số Un với Un ( )n

n

1

1

1 Khẳng định n|o sau đ}y l| sai?

A Số hạng thứ dãy số l|

10 B Số hạng thứ 10 dãy số l| 11 C Đ}y l| dãy số giảm D Bị chặn số M =

Câu 221 Cho dãy số Un có Un n với n N Khẳng định n|o sau đ}y l| sai? *

A số hạng đầu dãy l|: ; ;0 2; ; B Số hạng Un 1 n

C.L| dãy số tăng D Bị chặn dƣới số

Câu 222 Cho dãy số Un có Un n2 n 1 Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng?

A số hạng đầu dãy l|: –1; 1; 5; –5; –11; –19 B un n2 n C un un D L| dãy số giảm

Câu 223 Cho dãy số u với n

n n

u

u u n

1

5

Số hạng tổng qu{t u dãy số l| số hạng n|o n

dƣới đ}y?

A un (n 1)n

2 B.

( )

n

n n

u

2

C un (n 1)n

2 D

( )( )

n

n n

u

2

Câu 224 Cho dãy số u với n

( ) n

n n

u

u u

1

2

1

1 Số hạng tổng qu{t u dãy số l| số hạng n

n|o dƣới đ}y?

A.un n B.un n C ( ) n n

u 1 D un n

Câu 225 Cho dãy số u với n

( )n

n n

u

u u

1

2 1

1

1 Số hạng tổng qu{t u dãy số l| số hạng n

n|o dƣới đ}y?

A un n B u không x{c định n C un n D un n

Câu 226 Cho dãy số u với n

n n

u

u u n

1

2

1

Số hạng tổng qu{t u dãy số l| số hạng n|o n

dƣới đ}y?

A un n n( 2)( n 1)

6 B

( )( )

n

n n n

u 1 2

6

C un n n( 2)( n 1)

6 D

( )( )

n

n n n

u 1 2

6

Câu 227 Cho dãy số u với n

n n

u

u u n

1

2

2 Số hạng tổng qu{t u dãy số l| số hạng n

n|o dƣới đ}y?

A.un (n )2 B.un n2 C un (n )2 D un (n )2

Câu 228 Cho dãy số u với n

n n u u u 1

2 Công thức số hạng tổng qu{t dãy số n|y l|:

A un n n

1

B un n

n

1

C un n

n

1

D.un n

n 1

Câu 229 Cho dãy số u với n

n n u u u 1 2

Công thức số hạng tổng qu{t dãy số n|y l|:

A un 2(n 1)

2 B un (n )

1

2

2 C un n

1

2 D un n

1

2

Câu 230 Cho dãy số u với n n

n u u u 1

Công thức số hạng tổng qu{t dãy số n|y l|:

A ( ) n

n

u 1

2 B ( )

n n u 1

2 C

n

n

u

1

1

2 D ( )

n n u 1

Câu 231 Cho dãy số u với n

n n u u u 1

2 Công thức số hạng tổng qu{t dãy số n|y :

A un nn B un n C un 2n D un

Câu 232 Cho dãy số u với n

n n u u u 1 2

Công thức số hạng tổng qu{t dãy số n|y:

A n n

u B un n11

2 C un n

1

2 D

n n

u 2

Câu 233 Cho dãy số Un với Un n2

1

1 Khẳng định n|o sau đ}y l| sai?

A ( ) n U n

Câu 234 Cho dãy số u với n un sin

n 1 Khẳng định n|o sau đ}y l| sai?

A Số hạng thứ n +1 dãy: un sin

n

1 1 B Dãy số bị chặn

C Đ}y l| dãy số tăng D Dãy số không tăng không giảm BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG

Câu 235 Khẳng định n|o sau đ}y l| sai?

A Dãy số 1; ; ; ; ; 1

2 2 l| cấp số cộng:

u

d

1

1 2

B Dãy số 1 1; 2; 3 ;

2 2 l| cấp số cộng:

;

u

d n

1

1

3

C Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2; < l| cấp số cộng u d

1

0

D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; < l| cấp số cộng Câu 236 Cho cấp số cộng có u1 1;d

2 2 Hãy chọn kết

A Dạng khai triển : 1; ; ; ; ; 1

2 B Dạng khai triển : ; ; ; ; ;

1 1

0

2 2

C Dạng khai triển : 1; ; ; ; ;

2 2 D Dạng khai triển : ; ; ; ; ;

1

0

2 2

Câu 237 Cho cấp số cộng có u1 3;u6 27 Tìm d ?

A d = B d = C d = D d = Câu 238 Cho cấp số cộng có u1 ;u8

1

26

3 Tìm d?

A d 11

3 B.d

3

11 C d

10

3 D d

3 10 Câu 239 Cho u có: n u1 1, ;d Số hạng thứ cấp số cộng n|y l|: ,

A 1,6 B C 0,5 D 0,6

Câu 240 Cho u có: n u1 1, ;d Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng?

A Số hạng thứ cấp số cộng n|y l|: 0,6 B Cấp số cộng n|y khơng có hai số 0,5v| 0,6 C Số hạng thứ cấp số cộng n|y l|: 0,5 D Số hạng thứ cấp số cộng n|y l|: 3,9 Câu 241 Cho u có: n u1 3, ;u8 8 Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng?

Câu 242 Viết ba số xen c{c số v| 22 để đƣợc có số hạng

A 7, 12, 17 B 6, 10 ,14 C 8, 13 , 18 D 6, 12, 18 Câu 243 Viết số hạng xen c{c số 1

3 v| 16

3 để đƣợc có số hạng

A ; ; ;

3 3 B ; ; ;

4 10 13

3 3 C ; ; ;

4 11 14

3 3 D ; ; ;

3 11 15

4 4

Câu 244 Cho dãy số u với : n un 7 Khẳng định n|o sau đ}y l| sai? n

A số hạng đầu dãy: u1 5;u2 3;u3 1 B Số hạng thứ n + 1:un 1 n C L| cấp ssố cộng có d = – D Số hạng thứ 4: u4

Câu 245 Cho dãy số u với : n un 1n

2 Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng?

A Dãy số n|y l| cấp số cộng B Số hạng thứ n + 1:un 1 1n

2

C Hiệu :un un

1

2 D Tổng số hạng l|: S5 12 Câu 246 Cho dãy số u với : n un 2n 5 Khẳng định n|o sau đ}y l| sai?

A L| cấp số cộng có d = – B L| cấp số cộng có d =

C Số hạng thứ n + 1:un 1 2n D Tổng số hạng l|: S4 40

Câu 247 Cho u có: n u1 3;d

2 Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng?

A un 1(n 1)

2 B un n

1

3

2

C un (n 1)1

2 D un n( (n ) )

1

3

4

Câu 248 Cho  có u1 ; d

1

4 Khẳng định n|o sau đ}y đúng?

A S1

4 B S1

4

5 C S1

5

4 D S1

4 Câu 249 Cho dãy số  có d = –2; S8 = 72 Tính u1 ?

A u1 = 16 B u1 = –16 C u1

16 D u1

1 16 Câu 250 Cho dãy số  có d = 0,1; s5 = –0,5 Tính u1 ?

A u1 = 0,3 B u1 10

3 C u1

10

3 D u1 ,

Câu 251 Cho dãy số  có u1 = –1, d = 2, Sn = 483 Tính số c{c số hạng cấp số cộng?

A S l| tổng số hạng đầu cấp số cộng B S l| tổng số hạng đầu cấp số cộng

C S l| tổng số hạng đầu cấp số cộng D Kết kh{c

Câu 253 Công thức n|o sau đ}y l| với cấp số cộng có số hạng đầu u1, cơng sai d?

A un = un + d B un = u1 + (n+1)d C un = u1 – (n–1)d D un = u1 + (n–1)d

Câu 254 X{c định x để số : 1–x; x2; 1+x lập th|nh cấp số cộng?

A Không có gi{ trị n|o x B x = ±2 C x = ±1 D x = Câu 255 X{c định x để số : 1+2x; 2x2–1; –2x lập th|nh cấp số cộng?

A x B x

2 C x

3

4 D Khơng có gi{ trị n|o x

Câu 256 X{c định a để số : 1+3a; a2+5; 1–a lập th|nh cấp số cộng?

A Khơng có gi{ trị n|o a B a = C a = ±1 D x Câu 257 Cho a, b, c lập th|nh cấp số cộng, đẳng thức n|o sau đ}y l| đúng?

A a2 + c2 = 2ab + 2bc B a2 – c2 = 2ab – 2bc C a2 + c2 = 2ab – 2bc D a2 – c2 = ab – bc

Câu 258 Cho a, b, c lập th|nh cấp số cộng, đẳng thức n|o sau đ}y l| đúng?

A a2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac B a2 – c2 = 2ab + 2bc – 2ac

C a2 + c2 = 2ab + 2bc – 2ac D a2 – c2 = 2ab – 2bc + 2ac

Câu 259 Cho a, b, c lập th|nh cấp số cộng, ba số n|o dƣới đ}y lập th|nh cấp số cộng ? A 2b2 , a2 , c2 B –2b, –2a, –2c C 2b, a, c D 2b, –a, –c

Câu 260 Cho cấp số cộng (un) có u4 = –12, u14 = 18 Tìm u1, d cấp số cộng?

A u1 = –20, d = –3 B u1 = –22, d = C u1 = –21, d = D u1 = –21, d = –3

Câu 261 Cho cấp số cộng (un) có u4 = –12, u14 = 18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng

l|:

A S = 24 B S = –24 C S = 26 D S = –25 Câu 262 Cho cấp số cộng (un) có u5 = –15, u20 = 60 Tìm u1, d cấp số cộng?

A u1 = –35, d = –5 B u1 = –35 d = C u1 = 35, d = –5 D u1 = 35, d =

Câu 263 Cho cấp số cộng (un) có u5 = –15, u20 = 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng

l|:

A S20 = 200 B S20 = –200 C S20 = 250 D S20 = –25

Câu 264 Cho cấp số cộng (un) có u2 + u3 = 20, u5 + u7 = –29 Tìm u1, d?

A u1 = 20 ; d = –7 B u1 = 20,5 ; d = C u1 = 20,5 ; d = –7 D u1 = –20,5 ; d = –7

Câu 265 Cho cấp số cộng: –2 ; –5 ; –8 ; –11 ; –14 ; < Tìm d v| tổng 20 số hạng đầu tiên? A d = 3; S20 = 510 B d = –3; S20 = –610 C d = –3; S20 = 610 D d = 3; S20 = 610

Câu 266 Cho tam gi{c ABC biết góc tam gi{c lập th|nh cấp số cộng v| có góc 250 Tìm góc cịn lại?

Câu 267 Cho tứ gi{c ABCD biết góc tứ gi{c lập th|nh cấp số cộng v| góc A 250

Tìm c{c góc cịn lại?

A 750 ; 1200; 1650 B 720 ; 1140; 1560 C 700 ; 1100; 1500 D 800 ; 1100; 1350

Câu 268 Cho dãy số (un) : 1; - ; - ; - ;

2 2 Khẳng định n|o sau đ}y sai?

A (un) l| cấp số cộng B có d = –1

C Số hạng u20 = 19,5 D Tổng 20 số hạng l| –180

Câu 269 Cho dãy số (un) có un = 2n

3 Khẳng định n|o sau đ}y đúng?

A (un) l| cấp số cộng có u1 = ; d -2

3

3 B (un) l| cấp số cộng có u1 =

2 ; d

3

3 C (un) l| cấp số cộng D (un) l| dãy số giảm v| bị chặn

Câu 270 Cho dãy số(un) có un

n

1

2 Khẳng định n|o sau đ}y sai?

A l| cấp số cộng có u1 ;

2 un ;

n

1

2 B l| dãy số giảm dần C l| cấp số cộng D bị chặn M = 1

2

Câu 271 Cho dãy số(un) có un n

2

3 Khẳng định n|o sau đ}y sai?

A L| cấp số cộng có u1 1;

3 d ;

2

3 B Số hạng thứ n+1:

( )

n

n u

2

2 1

3

C Hiệu un un ( n )

2

3 D Không phải l| cấp số cộng BÀI CẤP SỐ NHÂN

Câu 272 Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; < Khẳng định sau đúng?

A Dãy số n|y l| cấp số nh}n B Số hạng tổng qu{t un = 1n =1

C Dãy số n|y l| cấp số nh}n có u1= –1, q = –1 D Số hạng tổng qu{t un = (–1)2n

Câu 273 Cho dãy số : ; ; ; ; 1 1 ;

2 16

1 Khẳng định sau sai?

A Dãy số n|y l| cấp số nh}n có u1= 1, q =

2 B Số hạng tổng qu{t un = n 1

C Số hạng tổng qu{t un = 1n

2 D Dãy số n|y l| dãy số giảm Câu 274 Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; < Khẳng định sau đúng?

A Dãy số n|y l| cấp số nh}n B L| cấp số nh}n có u1 = –1, q =

C Số hạng tổng qu{t un = (–1)n D L| dãy số giảm

Câu 275 Cho dãy số : ; ; 1; ;

3 27 81

A Dãy số l| cấp số nh}n B Dãy số n|y l| cấp số nh}n có u1= –1, q

=

3 C Số hạng tổng qu{t un = (–1)n n 1

3 D L| dãy số không tăng, không giảm

Câu 276 Cho cấp số nh}n (un) với u1=

2 , u7 = –32 Tìm q ? A q

2 B q C q D q

Câu 277 Cho cấp số nh}n (un) với u1= –2, q = –5 Viết số hạng v| số hạng tổng qu{t

un ?

A 10, 50, –250 v| (–2).(–5)n–1 B 10, –50, 250 v| 2.–5n–1

C 10, –50, 250 v| (–2).5n D 10, –50, 250 v| (–

2).(–5)n–1

Câu 278 Cho cấp số nh}n (un) với u1= 4, q = –4 Viết số hạng v| số hạng tổng qu{t un ?

A –16, 64, –256 v| –(–4)n B –16, 64, –256 v| (–

4)n

C –16, 64, –256 v| 4.(–4)n D –16, 64, –256 v| 4n

Câu 279 Cho cấp số nh}n (un) với u1= –1, un = 0,00001 Tìm q v| un ?

A q ; un n11

10 10 B ; un

n

q 10

10 C q ; un n

1

10 10 D

n

( )

; u

n

n

q 11

10 10

Câu 280 Cho cấp số nh}n (un) với u1= –1, q

10 Số 103

1

10 l| số hạng thứ (un) ? A Số hạng thứ 103 B Số hạng thứ 104

C Số hạng thứ 105 D Không l| số hạng cấp số cho Câu 281 Cho cấp số nh}n (un) với u1= 3, q = –2 Số 192 l| số hạng thứ (un) ?

A Số hạng thứ B Số hạng thứ

C Số hạng thứ D Không l| số hạng cấp số cho Câu 282 Cho cấp số nh}n (un) với u1= 3, q

2 Số 222 l| số hạng thứ (un) ? A Số hạng thứ 11 B Số hạng thứ 12

C Số hạng thứ D Không l| số hạng cấp số cho Câu 283 Cho dãy số 1; b;

2 Chọn b để dãy số cho lập th|nh cấp số nh}n?

A b = –1 B b = C b = D Khơng có gi{ trị n|o b

Câu 284 Cho cấp số nh}n: ; a; -1 125

A a

5 B a

1

25 C a

1

5 D a

Câu 285 Hãy chọn cấp số nh}n c{c dãy số đƣợc cho sau đ}y:

A

n n

u

u u

1

2

1

2 B

n n

u

u u

1

1

2

C un = n2 + D ; u2

n n n

u

u u u

1

1

1

Câu 286 Cho dãy số: –1; x; 0,64 Chọn x để dãy số cho lập th|nh cấp số nh}n?

A Khơng có gi{ trị n|o x B x = –0,008 C x = 0,008 D x = 0,004 Câu 287 Hãy chọn cấp số nh}n c{c dãy số đƣợc cho sau đ}y:

A un 1n

4 B un n

1

4 C un n

2

4 D un n

2

4 Câu 288 Chọn mệnh đề c{c mệnh đề dƣới đ}y Cấp số nh}n với

A ( )n n

u

4 l| cấp số tăng B ( )

n n

u

4 l| cấp số tăng

C un = 4n l| cấp số tăng D un = (– 4)n l| cấp

số tăng

Câu 289 Chọn mệnh đề c{c mệnh đề dƣới đ}y Cấp số nh}n với A un 1n

10 l| dãy số giảm B un n

3

10 l| dãy số giảm

C un = 10n l| dãy số giảm D un = (– 10)n l| dãy số giảm

Câu 290 Chọn mệnh đề c{c mệnh đề dƣới đ}y: A Cấp số nh}n: –2; –2,3; –2,9; < có u6 = (–2)( 1)5

3 B Cấp số nh}n: 2; –6; 18; < có u6 = 2(–3)6

C Cấp số nh}n: –1; – ; –2; < có u6 = –2

D Cấp số nh}n: –1; – ; –2; < có u6 = –4

Câu 291 Cho cấp số nh}n (un) có cơng bội q Chọn hệ thức c{c hệ thức sau:

A uk uk 1.uk 2 B k k k

u u

u 1

2 C uk = u1.qk–1 D uk = u1 + (k–1)q

Câu 292 Cho dãy số (un) x{c định :

n n

u

u u

1

2 10

Chọn hệ thức đúng:

A (un) l| cấp số nh}n có q =

10 B un ( ) n

1

10

C n n

n

u u

u 1

2 (n ≥ 2) D un un 1.un (n ≥ 2)

A x

3 B x C x

1

3 D Khơng có gi{ trị n|o x

Câu 294 X{c định x để số x – 2, x + 1, – x lập th|nh cấp số nh}n:

A KKhơng có gi{ trị n|o x B x = ±1 C x = D x = –3 Câu 295 Cho dãy số (un) : 1; x; x2; x3; < (với x R, x ≠ 1, x ≠ 0) Chọn mệnh đề đúng:

A (un) l| cấp số nh}n có un = xn B (un) l| cấp số nh}n có u1 = 1, q = x

C (un) l| cấp số nh}n D (un) l| dãy số tăng

Câu 296 Cho dãy số (un) : x; – x3; x2; – x7; < (với x R, x ≠ 1, x ≠ 0) Chọn mệnh đề sai:

A (un) l| dãy số không tăng, không giảm B (un) l| cấp số nh}n có u1 = (–1)n–1.x2n–1

C (un) có tổng ( )

n

n

x x S

x

2

1

1 D (un) l| cấp số nh}n có u1 = x, q = –x2 Câu 297 Chọn cấp số nh}n c{c dãy số sau:

A 1; 0,2; 0,04; 0,0008; < B 2; 22; 222; 2222; < C x; 2x; 3x; 4x; < D 1; –x2; x4; –x6; <

Câu 298 Cho cấp số nh}n có u1 = 3, q =

3 Chọn kết đúng:

A số hạng cấp số l| : 2; u5

27

16 B

n

n

u

1

2

3

C n

n

S 9

3 D (un) l| dãy số tăng dần

Câu 299 Cho cấp số nh}n có u1 = –3, q = 2

3 Tính u5? A u5 27

16 B u5

16

27 C u5

16

27 D u5

27 16

Câu 300 Cho cấp số nh}n có u1 = –3, q =

2 Số

96

243 l| số hạng thứ cấp số n|y?

A Thứ B Thứ C Thứ D Không phải l| số hạng cấp số

Câu 301 Cho cấp số nh}n có u2 =

4, u5 = 16 Tìm q v| u1 A q 1; u1

2 B q ; u1

1

2 C q ; u1

1

16 D q ; u1

1

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ

Câu 302 Chọn mệnh đề c{c mệnh đề sau:

A Nếu limun , limun  B Nếu limun , limun  C Nếu limun 0, limun 0 D Nếu limun a, limun a Câu 303 Cho dãy số (un) với un =

n

n

4 v|

1   n n u u

Chọn gi{ trị limun c{c số sau:

A

B

2

C

4

D

Câu 304 Kết lim 

       cos 2 n n n l|:

A B C –4 D

4

Câu 305 Kết lim n n n 2    l|: A –

B C

2

D –

2 25

Câu 306 Kết lim

2     n n n l| A – 3

B –

3

C –

2

D

2

Câu 307 Giới hạn dãy số (un) với un =

5 4   n n n l|:

A – B + C

4

D

Câu 308 lim n n n n 3     :

A + B – C D

Câu 309 Chọn kết lim

n n n 5    :

A B

5

C – D +

Câu 310 Gi{ trị lim n2 1 3n2 2 l|:

A + B – C –2 D

Câu 311 Gi{ trị lim n 3n l|:

Câu 312 lim    



 

2

sinn n

n  bằng:

A + B C –2 D –

Câu 313 Gi{ trị lim n n1 n1 l|:

A –1 B C D +

Câu 314 Cho dãy số (un) với un =

1 2 )

( 4 2

    n n n

n Chọn kết limun l|:

A – B C D +

Câu 315 lim   n n :

A + B C D –

Câu 316 lim

1 10

2  

n n

:

A + B 10 C D –

Câu 317 lim5

2

200 n  n :

A B C + D –

Câu 318 Cho dãy số có giới hạn (un) x{c định :

         

 ,

2 1 n u u u n n n

Tìm két

limun

A B C –1 D

2

Câu 319 Tìm gi{ trị S =            1

2 n

A +1 B C 2 D

2

Câu 320 Lim4

2 4     n n n n :

A B

2

C

4

D +

Câu 321 Tính giới hạn: lim

n n n    

A B C –1 D

2

Câu 322 Tính giới hạn: lim

4 ) (       n n

A B

3

C

3

Câu 323 Tính giới hạn: lim           ) ( 2 1 n n

A B C

2

D Khơng có giới hạn

Câu 324 Tính giới hạn: lim 

         ) ( 3 1 n n

A B C

3

D

Câu 325 Tính giới hạn: lim 

         ) ( 1 n n A

B C D

3

Câu 326 Tính giới hạn: lim 

         ) ( 1 n n A 18 11

B C D

2

Câu 327 Tính giới hạn: lim 

                       

  2 2 12

1 1 1 n

A B

2

C

4

D

2

Câu 328 Chọn kết lim n n n 3 2    

A B C D

2

BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ

Câu 329 lim    x x :

A B C

3

D +

Câu 330 Chọn kết c{c kết sau

2 2

lim x x x

x

l|:

A – B C

2

D +

Câu 331 Chọn kết c{c kết sau

1 2

lim x x x 

x

l|:

A –2 B –

2

C

2

Câu 332 Chọn kết c{c kết sau nx x x cos

lim l|:

A Không tồn B C D + Câu 333 2

2

3

lim x x

x 





 :

A –2 B –

3

C

3

D

Câu 334 Cho h|m số    2 ) ( 3     x x x x x

f Chọn kết lim ( )

2

x f

x

:

A B

3

C

9

D

9

Câu 335 Cho h|m số

3

1 )

( 4 2

2     x x x x x

f Chọn kết limf(x)

x

:

A

B

2

C D +

Câu 336 3

lim  

x x x : A 2 

B

2

C 3

2 D –

2

Câu 337 Chọn kết c{c kết sau của

x x

x

5 cos

lim l|:

A – B C

2

D +

Câu 338 Gi{ tri

3 lim    x x x

A Không tồn B C D + Câu 339 cos sin 2

lim x x x x

x

:

A – B C D +

Câu 340 Chọn kết c{c kết sau của

2

lim x xxxx

x

l|:

A – 21

B

5 21

C –

5 24

D

5 24 Câu 341 x x x x

x   





 1

2

lim :

A –1 B C D +

Câu 342 1 2

lim x

x x

x

:

Câu 343 Chọn kết c{c kết sau củalim(4 3  1)   x x x x l|:

A – B C D +

Câu 344 Chọn kết c{c kết sau của x x x x

x      (

lim l|:

A – B C D +

Câu 345

lim x

x x x : A –

B

2

C D +

Câu 346 Cho h|m số

1 ) ( )

( 4 2

     x x x x x

f Chọn kết limf(x)

x

:

A B

2

C D Không tồn

Câu 347 Cho h|m số

      , , ) ( x x x f 2   x x

Chọn kết lim ( )

2

x f

x

:

A –1 B C D Không tồn

Câu 348 Chọn kết        

0

2

lim x x

x

:

A – B C + D Không tồn Câu 349 Cho h|m số

1 1 ) (

3   



x x

x

f Chọn kết lim ( )

1

x f

x

:

A – B –

C

3

D +

Câu 350 Cho h|m số

9 ) (    x x x

f Gi{ trị lim ( )

3

x f

x 

l|:

A – B C D +

Câu 351

lim x xx

x

:

A – B – 11

C

4 11

D +

Câu 352 Gi{ trị

1

4

lim xx 

x

l|:

A –1 B C D +

BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC

Câu 353 Cho h|m số

1 ) (    x x x

f v| f(2) = m2 – với x  Gi{ trị m để f(x) liên tục x =

l|:

Câu 354 Cho h|m số f(x) x2 4 Chọn c}u c{c c}u sau: (I) f(x) liên tục x =

(II) f(x) gi{n đoạn x =

(III) f(x) liên tục đoạn 2;2

A Chỉ (I) v| (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (II) v| (III)

Câu 355 Cho h|m số

          ) ( b x x x x f R b x x x     , , , ,

Tìm b để f(x) liên tục x =

A B – C

3

D –

3

Câu 356 Cho h|m số

1 ) (    x x x

f Tìm khẳng định c{c khẳng định sau:

(I) f(x) gi{n đoạn x = (II) f(x) liên tục x =

(III) ) ( lim   x f x

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (I) v| (III) D Chỉ (II) v| (III)

Câu 357 Cho h|m số

         2 ) ( x x x f , ,     x x

Tìm khẳng định c{c khẳng định

sau:

(I) lim ( )

) (     x f x

(II) f(x) liên tục x = –2 (III) f(x) gi{n đoạn x = –2

A Chỉ (I) v| (III) B Chỉ (I) v| (II) C Chỉ (I) D Chỉ (III)

Câu 358 Cho h|m số

      ) ( x x f , 2 ,     x x

Tìm khẳng định c{c khẳng định

sau:

(I) f(x) không x{c định x = (II) f(x) liên tục x = –2

(III) lim ( )

2   x f x

A Chỉ (I) B Chỉ (I) v| (II) C Chỉ (I) v| (III) D Cả (I), (II), (III) sai Câu 359 Tìm khẳng định c{c khẳng định sau:

I 1 ) (   x x

f liên tục R

II

x x x

III f(x) 9x2 liên tục đoạn *–3;3]

A Chỉ (I) v| (II) B Chỉ (I) v| (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III)

Câu 360 Cho h|m số

      5 sin ) ( a x x x f , ,   x x

Tìm a để f(x) liên tục x =

A B –1 C –2 D

Câu 361 Tìm khẳng định c{c khẳng định sau:

I f(x) liên tục đoạn *a;b+ v| f(a).f(b) > tồn số c  (a;b) cho f(c) = II f(x) liên tục (a;b+ v| *b;c) nhƣng không liên tục (a;c)

A Chỉ I B Chỉ II C Cả I v| II D Cả I v| II sai Câu 362 Tìm khẳng định c{c khẳng định sau:

I f(x) liên tục đoạn *a;b+ v| f(a).f(b) < phƣơng trình f(x) = có nghiệm II f(x) không liên tục *a;b+ v| f(a).f(b)  phƣơng trình f(x) = vơ nghiệm A Chỉ I B Chỉ II C Cả I v| II D Cả I v| II sai Câu 363 Tìm khẳng định c{c khẳng định sau:

I 1 ) (    x x x

f liên tục với x 1

II f(x)sinx liên tục R

III

x x x

f( ) liên tục x =

A Chỉ I B Chỉ (I) v| (II) C Chỉ (I) v| (III) D Chỉ (II) v| (III)

Câu 364 Cho h|m số

        3 ) ( x x x f , ,   x x

Tìm khẳng định c{c khẳng định sau:

I f(x) liên tục x = II f(x) gi{n đoạn x = III f(x) liên tục R

A Chỉ (I) v| (II) B Chỉ (II) v| (III) C Chỉ (I) v| (III) D Cả (I),(II),(III)

Câu 365 Tìm khẳng định c{c khẳng định sau: I f(x) = x5 – 3x2 +1 liên tục R

II 1 ) (   x x

f liên tục khoảng (–1;1)

III f(x) x2 liên tục đoạn *2;+)

Câu 366 Cho h|m số         2 ) ( ) ( k x x x f , , ,    x x x

Tìm k để f(x) gi{n đoạn x =

A k 2 B k  C k  –2 D k 1

Câu 367 Cho h|m số

           x m x x x f ) ( , , ,     x x x

Tìm m để f(x) liên tục [0;+) l|

A

B

2

C

6

D

Câu 368 Cho h|m số

6 ) ( 2     x x x x

f f(x) liên tục c{c khoảng n|o sau đ}y ?

A (–3;2) B (–3;+) C (–; 3) D (2;3)

Câu 369 Cho h|m số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 phƣơng trình f(x) = có nghiệm thuộc khoảng n|o

trong c{c khoảng sau đ}y ?

I (–1; 0) II (0; 1) III (1; 2)

A Chỉ I B Chỉ I v| II C Chỉ II D Chỉ III

Câu 370 Cho h|m số

     tan ) ( x x x f , ,   x x

f(x) liên tục c{c khoảng n|o sau đ}y ?

A 

     ;

0  B 

     

; C 

     ;  

D ;

Câu 371 Cho h|m số

      2 ) ( ) ( x a x a x f , , ,    x R a x

Gi{ trị a để f(x) liên tục R l|:

A v| B v| –1 C –1 v| D v| –2

Câu 372 Cho h|m số

             x , sin x , x , ) ( x x x x x x

f Tìm khẳng định c{c khẳng định sau:

CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM

BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Câu 373 Cho h|m số f(x) liên tục x0 Đạo h|m f(x) x0 l|:

A f(x0) B f x( h) f x( )

h

0

C ( ) ( ) h

f x h f x lim

h

0

0 (nếu tồn giới hạn) D

( ) ( )

h

f x h f x h lim

h

0

0 (nếu tồn giới

hạn)

Câu 374 Cho h|m số f(x) l| h|m số R định f(x) = x2 v| x0R Chọn c}u đúng:

A f/(x0) = x0 B f/(x0) = x02 C f/(x0) = 2x0 D f/(x0) không tồn

tại

Câu 375 Cho h|m số f(x) x{c định ;0 f(x) =

x

1

Đạo h|m f(x) x0 = l|:

A 1

2 B–

1

2 C

1

2 D –

1

Câu 376 Phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị h|m số y = (x+1)2(x–2) điểm có ho|nh độ x =

2 l|:

A y = –8x + B y = –9x + 18 C y = –4x + D y = –8x + 18 Câu 377 Phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị h|m số y = x(3–x)2 điểm có ho|nh độ x = l|

A y = –12x + 24 B y = –12x + 26 C y = 12x –24 D y = 12x –26

Câu 378 Điểm M đồ thị h|m số y = x3 – 3x2 – m| tiếp tuyến có hệ số góc k bé

trong tất c{c tiếp tuyến đồ thị M, k l|:

A M(1; –3), k = –3 B M(1; 3), k = –3 C M(1; –3), k = D M(–1; –3), k = –3 Câu 379 Cho h|m số y = ax b

x 1 có đồ thị cắt trục tung A(0; –1), tiếp tuyến A có hệ số góc k

= –3 C{c gi{ trị a, b l|:

A a = 1; b=1 B a = 2; b=1 C a = 1; b=2 D a = 2; b=2 Câu 380 Cho h|m số y =x mx m

x

2 2

1 Gi{ trị m để đồ thị h|m số cắt trục Ox hai điểm v|

tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc l|:

A B C D

Câu 381 Cho h|m số y =x x x

2 3 1

2 v| xét c{c phƣơng trình tiếp tuyến có hệ số góc k = đồ thị h|m số l|:

A y = 2x–1, y = 2x–3 B y = 2x–5, y = 2x–3 C y = 2x–1, y = 2x–5 D y = 2x–1, y = 2x+5 Câu 382 Cho h|m số y =x x

x

2 3 3

2 , tiếp tuyến đồ thị h|m số vng góc với đƣờng thẳng

A y = –3x – 3; y= –3x– B y = –3x – 3; y= –3x + C y = –3x + 3;

y= –3x–4 D y = –3x–3; y=3x–4

Câu 383 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị h|m số y = (2m – 1)x4 – m + 5

4tại điểm có ho|nh độ x = –1 vng góc với đƣờng thẳng 2x – y – =

A 2

3 B

1

6 C

1

6 D

5

Câu 384 Cho h|m số y x x

2

2, tiếp tuyến đồ thị h|m số kẻ từ điểm (–6; 4) l|:

A y = –x–1, y =1x

4 B y= –x–1, y =– x

1

4

C y = –x+1, y =–1x

4 D y= –x+1, y = x

1

4

Câu 385 Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị h|m số y x x

3

1 l|:

A y = 3x; y = x+1 B y = –3x; y = x+1 C y = 3; y = x–1 D y = 3–x; y = x+1 Câu 386 Cho h|m số y = x3 – 6x2 + 7x + (C), (C) điểm có hệ số góc tiếp tuyến

điểm n|o 2?

A (–1; –9); (3; –1) B (1; 7); (3; –1) C (1; 7); (–3; –97) D (1; 7); (–1; –9) Câu 387 Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y = tanx điểm có ho|nh độ x =

4 :

A k = B k =1

2 C k =

2

2 D

Câu 388 Cho đƣờng cong (C): y = x2 Phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm M(–1; 1) l|:

A y = –2x + B y = 2x + C y = –2x – D y = 2x – Câu 389 Cho h|m số y x x

x

2

2 Phƣơng trình tiếp tuyến A(1; –2) l|:

A y = –4(x–1) – B y = –5(x–1) + C y = –5(x–1) – D y = –3(x–1) –

Câu 390 Cho h|m số y = 1

3x3 – 3x2 + 7x + Phƣơng trình tiếp tuyến A(0; 2) l|:

A y = 7x +2 B y = 7x – C y = –7x + D y = –7x –2

Câu 391 Gọi (P) l| đồ thị h|m số y = 2x2 – x + Phƣơng trình tiếp tuyến với (P) điểm m| (P)

cắt trục tung l|:

A y = –x + B y = –x – C y = 4x – D y = 11x + Câu 392 Đồ thị (C) h|m số y x

x

3

1 cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến (C) A có phƣơng trình l|:

Câu 393 Gọi (C) l| đồ thị h|m số y = x4 + x Tiếp tuyến (C) vng góc với đƣờng thẳng

d: x + 5y = có phƣơng trình l|:

A y = 5x – B y = 3x – C y = 2x – D y = x + BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Câu 394 Cho h|m số y x x x

2

2 đạo h|m h|m số x = l|:

A y/(1) = –4 B y/(1) = –5 C y/(1) = –3 D y/(1) = –2

Câu 395 Cho h|m số y x x2

4 y

/(0) bằng:

A y/(0)=1

2 B y/(0)=

1

3 C y/(0)=1 D y/(0)=2

Câu 396 Cho h|m số f(x) x{c định R f(x) = x2

Gi{ trị f/(0) bằng:

A B C D Không tồn

Câu 397 Đạo h|m cấp 1của h|m số y = (1–x3)5 l|:

A y/ = 5(1–x3)4 B y/ = –15(1–x3)4 C y/ = –3(1–x3)4 D y/ = –5(1–x3)4

Câu 398 Đạo h|m h|m số f(x) = (x2 + 1)4 điểm x = –1 l|:

A –32 B 30 C –64 D 12

Câu 399 H|m số y x x

2

1 có đạo h|m l|:

A y/ = B /

( )

y

x

1

1 C

/ ( ) y x D / ( ) y x 1

Câu 400 H|m số x x1

3 có đạo h|m l|:

A /

( ) x x y x 2 B / ( ) x x y x 2

1 C y/ = –2(x – 2) D

/ ( ) x x y x 2

Câu 401 Cho h|m số f(x) = x x

2

1

1 Đạo h|m h|m số f(x) l|:

A /( ) ( )

( )

x f x

x

2

1 B

/( ) ( )

( )

x f x

x x

2

1 C

/( ) ( )

( )

x f x

x x

2

1 D

/( ) ( ) ( ) x f x x 1

Câu 402 Cho h|m số y = x3 – 3x2 – 9x – Phƣơng trình y/ = có nghiệm l|:

A {–1; 2} B {–1; 3} C {0; 4} D {1; 2}

Câu 403 Cho h|m số f(x) x{c định R f(x) = 2x2 + Gi{ trị f/(–1) bằng:

A B C –6 D

A

12 B –

1

12 C

1

6 D –

1

Câu 405 Cho h|m số f(x) x{c định R \,1} ( )f x x x

2

1 Gi{ trị f/(–1) bằng: A 1

2 B –

1

2 C –2 D Không tồn

Câu 406 Cho h|m số f(x) x{c định ( ) ( )

( )

x

x

f x x

x

2 1 1

0

0

Gi{ trị f/(0) bằng:

A B C 1

2 D Không tồn Câu 407 Cho h|m số f(x) x{c định R f(x) = ax + b, với a, b l| hai số thực cho chọn c}u đúng:

A f/(x) = a B f/(x) = –a C f/(x) = b D f/(x) = –b

Câu 408 Cho h|m số f(x) x{c định R f(x) = –2x2 + 3x H|m số có đạo h|m f/(x) bằng:

A –4x – B –4x +3 C 4x + D 4x – Câu 409 Cho h|m số f(x) x{c định D 0; cho f(x) = x x có đạo h|m l|:

A f/(x) = 1 x

2 B f/(x) = x

3

2 C f/(x) =

x x

1

2 D f/(x) =

x x

2

Câu 410 Cho h|m số f(x)=k x3 x k( R) Để f/(1)=3

2thì ta chọn:

A k = B k = –3 C k = D k = 9

Câu 411 H|m số f(x) = x x

2

1

x{c định D 0; Có đạo h|m f l|:

A f/(x) = x +

x

1

–2 B f/(x) = x –

x2

1

C f/(x) = x

x

1

D f/(x) = +

x2

1

Câu 412 H|m số f(x) = x x

3

1

x{c định D 0; Đạo h|m h|m f(x) l|:

A f/(x) = x

x x x x2 x

3 1

2 B f/(x) = x x x x x2 x

3 1

2

C f/(x) = x

x x x x2 x

3 1

2 D f/(x) = x x x x x x

3

3

Câu 413 Cho h|m số f(x) = –x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + x{c định R Gi{ trị f/(–1) bằng:

A B 14 C 15 D 24

Câu 414 Cho h|m số f(x) = x x

2

A f/(x) =

x

2

1 B f

/(x) =

x

3

1 C f

/(x) =

x

1

1 D f

/(x) =

x

1

Câu 415 Cho h|m số f(x) =

x

3

1

1 x{c định R* Đạo h|m h|m số f(x) l|:

A f/(x) = 1x x3

3 B f/(x) = x x

3

1

3 C f/(x) = x x3

1

3 D f

/(x) =

x x3

1

Câu 416 Với ( )f x x x x

2 2 5

1 f/(x) bằng:

A B –3 C –5 D

Câu 417 Cho h|m số y f x( ) x

x2

4 Tính y

/(0) bằng:

A y/(0)= 1

2 B y/(0)=

1

3 C y/(0)=1 D y/(0)=2

Câu 418 Cho h|m số y = x x x

2

2 , đạo h|m h|m số x = l|:

A y/(1)= –4 B y/(1)= –3 C y/(1)= –2 D y/(1)= –5

BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 419 H|m số y = sinx có đạo h|m l|:

A y/ = cosx B y/ = – cosx C y/ = – sinx D /

cos

y

x

1

Câu 420 H|m số y = cosx có đạo h|m l|:

A y/ = sinx B y/ = – sinx C y/ = – cosx D /

sin

y

x

1

Câu 421 H|m số y = tanx có đạo h|m l|: A y/ = cotx B y/ =

cos x2

C y/ =

sin x2

D y/ = – tan2x

Câu 422 H|m số y = cotx có đạo h|m l|: A y/ = – tanx B y/ = –

cos x2

C y/ = –

sin x2

D y/ = + cot2x

Câu 423 H|m số y = 1

2(1+ tanx)2 có đạo h|m l|:

A y/ = 1+ tanx B y/ = (1+tanx)2 C y/ = (1+tanx)(1+tanx)2 D y/ = 1+tan2x

Câu 424 H|m số y = sin2x.cosx có đạo h|m l|:

A y/ = sinx(3cos2x – 1) B y/ = sinx(3cos2x + 1) C y/ = sinx(cos2x + 1) D y/ = sinx(cos2x – 1)

Câu 425 H|m số y = sin x

A y/ xcosx sinx

x2 B

/ xcosx sinx

y

x2 C

/ xsinx cosx

y

x2 D

/ xsinx cosx

y

x2

Câu 426 H|m số y = x2.cosx có đạo h|m l|:

A y/ = 2xcosx – x2sinx B y/ = 2xcosx + x2sinx C y/ = 2xsinx – x2cosx D y/ = 2xsinx +

x2cosx

Câu 427 H|m số y = tanx – cotx có đạo h|m l|: A y/ =

cos x2

2 B y/ = sin x2

4

2 C y/ = cos x2

4

2 D ) y/ = sin x2

2

Câu 428 H|m số y = 2 sinx cosxcó đạo h|m l|: A /

sin cos

y

x x

1

B /

sin cos

y

x x

1

C / cos sin

sin cos

x x

y

x x D

/ cos sin

sin cos

x x

y

x x

Câu 429 H|m số y = f(x) =

cos( x)

có f/(3) bằng:

A B 8

3 C

4

3 D

Câu 430 H|m số y = tan2x

2 có đạo h|m l|:

A / sin

cos x y x 2

B / sin

cos x y x 2

C / sin

cos x y x 2

D y/ = tan3x

2

Câu 431 H|m số y = cot x2 có đạo h|m l|: A / cot

cot x y x 2 B

/ ( cot )

cot x y x 2 C / tan cot x y x 2 D

/ ( tan )

cot x y x 2

Câu 432 Cho h|m số y = cos3x.sin2x y/

3 bằng:

A y/

3 = –1 B y/ = C y/ = –12 D y/ = 12

Câu 433 Cho h|m số y = cos sin

x x

2

1 y/ bằng:

A y/

6 = B y/ = –1 C y/ =2 D y/ =–2

A f

2 B

/ sin

( )

cos

x f x

x

3

2

3 C

/

f

2 D 3.y2.y/ + 2sin2x =

Câu 435 Cho h|m số y = f(x) = sin x cos x Gi{ trị f/

16 bằng:

A B C 2 D 2

Câu 436 Cho h|m số y f x( ) tanx cotx Gi{ trị f/

4 bằng:

A B

2 C D

1

Câu 437 Cho h|m số ( )

sin

y f x

x

1

Gi{ trị f/

2 bằng:

A B 1

2 C D Không tồn

Câu 438 Xét h|m số y f x( ) 2sin x

6 Gi{ trị

/

f

6 bằng:

A –1 B C D –2

Câu 439 Cho h|m số y f x( ) tan x

3 Gi{ trị

/

f bằng:

A B C – D

Câu 440 Cho h|m số y f x( ) 2sin x Đạo h|m h|m số y l|: A y / 2cos x B y / cos x

x

1

C y / xcos

x

1

2 D /

cos

y

x x

1

Câu 441 Cho h|m số y = cos3x.sin2x Tính /

y

3 bằng:

A y/

3 B

/

y

3 C

/

y

3 D

/

y

3

Câu 442 Cho h|m số ( ) cos sin

x y f x

x

1 Tính

/

y

6 bằng:

A y/

6 =1 B

/

y

6 =–1 C

/

y

6 =2 D

/

y

6 =–2

BÀI 4: VI PHÂN

Câu 443 Cho h|m số y = f(x) = (x – 1)2 Biểu thức n|o sau đ}y vi ph}n h|m số f(x)?

A dy = 2(x – 1)dx B dy = (x–1)2dx C dy = 2(x–1) D dy = (x–1)dx

A ( ) sin cos

x

df x dx

x

2

4

2 B

sin ( )

cos

x

df x dx

x

2

4

1

C ( ) cos cos

x

df x dx

x

2

2

1 D

sin ( )

cos

x

df x dx

x

2

2

2

Câu 445 Cho h|m số y = x3 – 5x + Vi ph}n h|m số l|:

A dy = (3x2 – 5)dx B dy = –(3x2 – 5)dx C dy = (3x2 + 5)dx D dy = (–3x2 + 5)dx

Câu 446 Cho h|m số y = x3

1

3 Vi ph}n h|m số l|:

A dy 1dx

4 B dy x4 dx

1

C dy dx x4

1

D dy x dx4

Câu 447 Cho h|m số y =x x

2

1 Vi ph}n h|m số l|:

A dy dx x 12

B dy dx x C dx dy x D dx dy

x 12

Câu 448 Cho h|m số y =x x x

2 1

1 Vi ph}n h|m số l|:

A ( ) x x dy dx x 2 2

1 B ( )

x

dy dx

x

2

1 C ( )

x dy dx x 2 1 D ( ) x x dy dx x 2 2

Câu 449 Cho h|m số y = x3 – 9x2 + 12x–5 Vi ph}n h|m số l|:

A dy = (3x2 – 18x+12)dx B dy = (–3x2 – 18x+12)dx

C dy = –(3x2 – 18x+12)dx D dy = (–3x2 + 18x–12)dx

Câu 450 Cho h|m số y = sinx – 3cosx Vi ph}n h|m số l|:

A dy = (–cosx+ 3sinx)dx B dy = (–cosx–3sinx)dx

C dy = (cosx+ 3sinx)dx D dy = –(cosx+

3sinx)dx

Câu 451 Cho h|m số y = sin2x Vi ph}n h|m số l|:

A dy = –sin2xdx B dy = sin2xdx C dy = sinxdx D dy = 2cosxdx Câu 452 Vi ph}n h|m số y tan x

x l|:

A

cos

x

dy dx

x x x

2 B sin( ) cos x dy dx

x x x

2

C sin( )

cos

x x

dy dx

x x x

2 D sin( ) cos x x dy dx

x x x

2

4 Câu 453 H|m số y = xsinx + cosx có vi ph}n l|:

Câu 454 H|m số y = x

x2 Có vi ph}n l|: A ( ) x dy dx x 2

1 B ( )

x

dy dx

x2

2

1 C ( )

x dy dx x 2

1 D dy (x2 )2dx

1

BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO

Câu 455 H|m số y x

x 2có đạo h|m cấp hai l|:

A y// = B y//

x 2 C // y x D // y x

Câu 456 H|m số y = (x2 + 1)3 có đạo h|m cấp ba l|:

A y/// = 12(x2 + 1) B y/// = 24(x2 + 1) C y/// = 24(5x2 + 3) D y/// = –12(x2 + 1)

Câu 457 H|m số y = 2x có đạo h|m cấp hai bằng: A //

( )

y

x x

1

2 5 B

//

y

x

1

2

C //

( )

y

x x

1

2 5 D

//

y

x

1

2

Câu 458 H|m số y = x x x

2 1

1 có đạo h|m cấp bằng:

A ( )

( ) y x 5 120 B ( ) ( ) y x 5 120 C ( ) ( ) y x 5 1 D ( ) ( ) y x 5 1

Câu 459 H|m số y = x x2 1 có đạo h|m cấp hai bằng:

A y// x x

x x

3

2

2

1 B

/ / x

y x 2 1

C y// x x

x x

3

2

2

1 D

// x y x 2 1

Câu 460 Cho h|m số f(x) = (2x+5)5 Có đạo h|m cấp bằng:

A f///(x) = 80(2x+5)3 B f///(x) = 480(2x+5)2

C f///(x) = –480(2x+5)2 D f///(x) = –80(2x+5)3

Câu 461 Đạo h|m cấp h|m số y = tanx bằng: A // sin

cos x y x

B //

cos

y

x

2

1

C //

cos

y

x

2

1

D // sin

cos x y x

Câu 462 Cho h|m số y = sinx Chọn c}u sai: A y/ sin x

2 B

// sin

y x C y/ / / sin x

2 D

( ) sin

Câu 463 Cho h|m số y = f(x) = x x x

2

2

1 Đạo h|m cấp f(x) l|:

A //

( ) y x 2 B // ( ) y x C // ( ) y x D // ( ) y x

Câu 464 Xét h|m số y = f(x) = cos x2

3 Phƣơng trình f(4)(x) = –8 có nghiệm x 0;2 l|:

A x =

2 B x = v| x = 6 C x = v| x = 3 D x = v| x = 2 Câu 465 Cho h|m số y = sin2x Hãy chọn c}u đúng:

A 4y – y// = B 4y + y// = C y = y/tan2x D y2 = (y/)2 =

Câu 466 Cho h|m số y = f(x) = x

1

xét mệnh đề:

(I): y// = f//(x) =

x3

2

(II): y/// = f///(x) =

x4

6

Mệnh đề n|o đúng:

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai D Cả hai sai Câu 467 Nếu // sin

( ) cos x f x x

, f(x) bằng:

A cos x B – cos x

C cotx D tanx

Câu 468 Cho h|m số f(x) = x x x

2 2

1 x{c định D = R\{1} Xét mệnh đề:

(I): y/ = f/(x) = ,

(x )2 x

2

1

1 , (II): y// = f//(x) = (x )2 , x

0

1 Chọn mệnh đề đúng:

A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai D Cả hai sai Câu 469 Cho h|m số f(x) = (x+1)3 Gi{ trị f//(0) bằng:

A B C 12 D 24

Câu 470 Với ( ) sinf x 3x x2thì f/ /

2 bằng:

A B C –2 D

Câu 471 Giả sử h(x) = 5(x+1)3 + 4(x + 1) Tập nghiệm phƣơng trình h//(x) = l|:

A [–1; 2] B (–; 0] C {–1} D  Câu 472 Cho h|m số y

x

1

3 Tính y

3

1 có kết bằng:

A y3( )1

8 B y ( )

3

1

8 C y ( )

3

1

8 D y ( )

3

1 Câu 473 Cho h|m số y = f(x) = (ax+b)5 (a, b l| tham số) Tính f(10)(1)

Câu 474 Cho h|m số y = sin2x.cosx Tính y(4)

6 có kết l|:

A 1 34

2 B

4

1

3

2 C

4

1

3

2 D

4

1

3

PHẦN II HÌNH HỌC

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 1–2 PHÉP TỊNH TIẾN

Câu 475 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) biến A th|nh điểm có tọa độ l|:

A (3; 1) B (1; 6) C (3; 7) D (4; 7)

Câu 476 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5) Hỏi A l| ảnh điểm n|o c{c điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2)?

A (3; 1) B (1; 6) C (4; 7) D (2; 4)

Câu 477 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v = (–3; 2) biến điểm A(1; 3) th|nh điểm n|o c{c điểm sau:

A (–3; 2) B (1 ;3) C (–2; 5) D (2; –5)

Câu 478 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phéphƣơng trìnhịnh tiến theo vectơ v = (1; 3) biến điểm A(1, 2) th|nh điểm n|o c{c điểm sau ?

A (2; 1) B (1; 3) C (3; 4) D (–3; –4) Câu 479 Có phép tịnh tiến biến đƣờng thẳng cho trƣớc th|nh nó?

A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vơ số Câu 480 Có phép tịnh tiến biến đƣờng trịn cho trƣớc th|nh nó?

A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 481 Có phép tịnh tiến biến hình vng th|nh nó?

A Khơng có B Một C Bốn D Vô số

Câu 482 Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v , đƣờng thẳng d biến th|nh đƣờng thẳng d’ C}u n|o sau đ}y sai?

A d trùng d’ v l| vectơ phƣơng d B d song song với d’ v l| vectơ phƣơng d

C d song song với d’ v l| vectơ phƣơng d D d không cắt d’

Câu 483 Cho hai đƣờng thẳng song song d v| d’ Tất phép tịnh tiến biến d th|nh d’ l|: A C{c phép tịnh tiến theo v , với vectơ v không song song với vectơ phƣơng d

Câu 484 Cho P, Q cố định Phép tịnh tiến T biến điểm M th|nh M2 cho MM2 2PQ

A T l| phép tịnh tiến theo vectơ PQ B T l| phép tịnh tiến theo vectơ MM2

C T l| phép tịnh tiến theo vectơ PQ D T l| phép tịnh tiến theo vectơ 1PQ

2

Câu 485 Cho phép tịnh tiến T biến điểm M th|nh Mu 1v| phép tịnh tiến

v

T biến M1 th|nh M2

A Phép tịnh tiến u v

T biến M1 th|nh M2

B Một phép đối xứng trục biến M th|nh M2

C Không thể khẳng định đƣợc có hay khơng phép dời hình biến M th|nh M2

D Phép tịnh tiến Tu v biến M th|nh M2

Câu 486 Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A th|nh A’ v| M th|nh M’ Khi đó:

A AM A M ' ' B AM 2A M' ' C AM A M ' ' D 3AM 2A M' ' Câu 487 Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (a; b) Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M(x; y) th|nh M’(x’;y’) Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v l|:

A ' '

x x a

y y b B

' '

x x a

y y b C

' '

x b x a

y a y b D

' '

x b x a y a y b

Câu 488 Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f x{c định nhƣ sau: Với M(x; y) ta có M’=f(M) cho M’(x’;y’) thỏa mãn x’ = x + 2, y’ = y –

A f l| phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) B f l| phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; 3) C f l| phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; –3) D f l| phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; –3) Câu 489 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đƣờng tròn: (x – 2)2 + (y – 1)2 = 16 qua phép tịnh tiến

theo vectơ v = (1;3) l| đƣờng trịn có phƣơng trình:

A (x – 2)2 + (y – 1)2 = 16 B (x + 2)2 + (y + 1)2 = 16

C (x – 3)2 + (y – 4)2 = 16 D (x + 3)2 + (y + 4)2 = 16

Câu 490 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 6); B(–1; –4) Gọi C, D lần lƣợt l| ảnh A v| B qua phéphƣơng trìnhịnh tiến theo vectơ v = (1;5).Tìm khẳng định c{c khẳng định sau:

A ABCD l| hình thang B ABCD l| hình bình h|nh

C ABDC l| hình bình h|nh D Bốn điểm A, B, C, D thẳng h|ng

Câu 491 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đƣờng tròn:(x + 1)2 + (y – 3)2 = qua phép tịnh tiến theo

vectơ

v = (3; 2) l| đƣờng trịn có phƣơng trình:

A (x + 2)2 + (y + 5)2 = B (x – 2)2 + (y – 5)2 =

Câu 492 Tìm mệnh đề sai c{c mệnh đề sau:

A Phép tịnh tiến bảo to|n khoảng c{ch hai điểm

B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng h|ng th|nh ba điểm thẳng h|ng C Phép tịnh tiến biến tam gi{c th|nh tam gi{c tam gi{c cho

D Phép tịnh tiến biến đƣờng thẳng th|nh đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng cho Câu 493 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 1) v| B (2; 3) Gọi C, D lần lƣợt l| ảnh A v| B qua phép tịnh tiến v = (2; 4) Tìm khẳng định c{c khẳng định sau:

A ABCD l| hình bình h|nh b ) ABDC l| hình bình h|nh

C ABDC l| hình thang D Bốn điểm A, B, C, D thẳng h|ng

Câu 494 Cho hai đƣờng thẳng d v| d’ song song Có phép tịnh tiến biến d th|nh d’?

A B C D Vô số

Câu 495 Khẳng định n|o sau đ}y l| phép tịnh tiến:

A Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M th|nh điểm M/ vMM/

B Phép tịnh tiến l| phép đồng vectơ v l| vectơ

C Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M v| N th|nh điểm M/ v| N/ MNM/N/ l|

hình bình h|nh

D Phép tịnh tiến biến đƣờng tròn th|nh elip

Câu 496 Cho hình bình h|nh ABCD, M l| điểm thay đổi cạnh AB Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến điểm M th|nh điểm M/ thì:

A Điểm M/ trùng với điểm M B Điểm M/ nằm cạnh BC

C Điểm M/ l| trung điểm cạnh CD D Điểm M/ nằm cạnh DC

Câu 497 Cho phép tịnh tiến theo v = , phép tịnh tiến To biến hai điểm M v| N th|nh điểm M/

v| N/ đó:

A Điểm M trùng với điểm N B Vectơ MN l| vectơ C Vectơ MM/ NN/ 0 D MM/ 0

Câu 498 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo v (1; 2) biếm điểm M(–1; 4) th|nh điểm M/ có tọa độ l|:

A (0; 6) B (6; 0) C (0; 0) D (6; 6)

Câu 499 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho điểm M(–10; 1) v| M/(3; 8) Phép tịnh

tiến theo vectơ v biến điểm M th|nh điểm M/, tọa độ vectơ v l|:

A (–13; 7) B (13; –7) C (13; 7) D (–13; –7)

Câu 500 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép tịnh tiến theo v (1; 1), phép tịnh tiến theo v biến : x – = th|nh đƣờng thẳng / Khi phƣơng trình / l|:

Câu 501 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép tịnh tiến theo v (–2; –1), phép tịnh tiến theo v biến parabol (P): y = x2 th|nh parabol (P/) Khi phƣơng trình (P/) l|:

A y = x2 + 4x + B y = x2 + 4x – C y = x2 + 4x + D y = x2 – 4x +

Câu 502 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép tịnh tiến theo v (–3; –2), phép tịnh tiến theo v biến đƣờng tròn (C): x2 + (y – 1)2 = th|nh đƣờng tròn (C/) Khi phƣơng trình

(C/) l|:

A (x+3)2 + (y+1)2 = B (x–3)2 + (y+1)2 = C (x+3)2 + (y+1)2 = D (x–3)2 + (y–1)2 =

BÀI PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Câu 503 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3) Hỏi bốn điểm sau điểm n|o l| ảnh M qua phép đối xứng trục Ox?

a)(3; 2) B (2; –3) C (3; –2) D (–2; 3)

Câu 504 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3) Hỏi M l| ảnh điểm n|o c{c điểm sau qua phép đối xứng trục Oy?

a)(3; 2) B (2; –3) C (3; –2) D (–2; 3)

Câu 505 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3) Hỏi bốn điểm sau điểm n|o l| ảnh M qua phép đối xứng qua đƣờng thẳng x – y = 0?

A (3; 2) B (2; –3) C (3; –2) D (–2; 3)

Câu 506 Hình gồm hai đƣờng trịn có t}m v| b{n kính kh{c có trục đối xứng?

A Khơng có B Một C Hai D Vơ số

Câu 507 Hình gồm hai đƣờng thẳng d v| d’ vng góc với có trục đối xứng?

A B C D Vô số

Câu 508 Trong c{c mệnh đề sau mệnh đề n|o đúng? A Đƣờng trịn l| hình có vơ số trục đối xứng

B Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải l| hình trịn

C Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải l| hình gồm đƣờng tròn đồng t}m

D Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải l| hình gồm hai đƣờng thẳng vng góc Câu 509 Xem c{c chữ c{i in hoa A, B, C, D, X, Y nhƣ hình Khẳng định n|o sau đậy đúng?

A Hình có trục đối xứng: A, Y c{c hình kh{c khơng có trục đối xứng B Hình có trục đối xứng: A, B, C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X C Hình có trục đối xứng: A, B Hình có hai trục đối xứng: D, X

D Hình có trục đối xứng: C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X C{c hình kh{c khơng có trục đối xứng

Câu 510 Giả sử qua phép đối xứng trục Đa (a l| trục đối xứng), đƣờng thẳng d biến th|nh

B d vng góc với a v| d trùng với d’

C Khi d cắt a d cắt d’ Khi giao điểm d v| d’ nằm a D Khi d tạo với a góc 450 d vng góc với d’

Câu 511 Trong mặt phẳng Oxy, cho Parapol (P) có phƣơng trình x2 = 24y Hỏi Parabol n|o

c{c parabol sau l| ảnh (P) qua phép đối xứng trục Oy?

A x2 = 24y B x2 = – 24y C y2 = 24x D y2 = –24x

Câu 512 Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) y2 = x Hỏi parabol n|o sau đ}y l| ảnh

parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy?

A y2 = x B y2 = –x C x2 = –y D x2 = y

Câu 513 Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phƣơng trình x2 = 4y Hỏi parabol n|o

c{c parabol sau l| ảnh (P) qua phép đối xứng trục Ox ?

A x2 = 4y B x2 = –4y C y2 = 4x D y2 = –4x

Câu 514 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép đối xứng trục Oy Điểm A(3; 5) biến th|nh điểm n|o c{c điểm sau?

A (3;5) B (–3; 5) C (3 ; –5) D (–3; –5)

Câu 515 Cho đƣờng trịn có b{n kính v| đôi tiếp xúc ngo|i với tạo th|nh hình (H) Hỏi (H) có trục đối xứng ?

A B C D

Câu 516 Tìm mệnh đề sai c{c mệnh đề sau:

A Phép đối xứng trục bảo to|n khoảng c{ch hai điểm

B Phép đối xứng trục biến đƣờng thẳng th|nh đƣờng thẳng song song hoăc trùng với đƣờng thẳng cho

C Phép đối xứng trục biến tam gi{c th|nh tam gi{c tam gi{c cho

D Phép đối xứng trục biến đƣờng tròn th|nh đƣờng tròn đƣờng tròn cho Câu 517 Ph{t biểu n|o sau đ}y l| phép đối xứng trục d:

A Phép đối xứng trục d biến M th|nh M/ MIIM (I l| giao điểm MM/ v| trục d

B Nếu M thuộc d Đd: M  M

C Phép đối xứng trục l| phép dời hình D Phép đối xứng trục d biến M th|nh M/MM/ d

Câu 518 Cho hình vng ABCD có hai đƣờng chéo AD v| BC cắt I Khẳng định n|o sau đ}y l| phép đối xứng trục:

A Hai điểm A v| B đối xứng qua trục CD B Phép đối xứng trục AC biến D th|nh C C Phép đối xứng trục AC biến D th|nh B D a, b, c

Câu 519 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng trục Ox, với M(x; y) gọi M/ l| ảnh M qua phép đối xứng trục Ox Khi tọa độ điểm M/ l|:

A M/(x; y) B M/(–x; y) C M/(–x; –y) D M/(x; –y)

A M/(x; y) B M/(–x; y) C M/(–x; –y) D M/(x; –y)

Câu 521 Hình n|o sau đ}y khơng có trục đối xứng (mỗi hình l| chữ c{i in hoa):

A G B O C Y D M

Câu 522 Hình n|o sau đ}y l| có trục đối xứng:

A Tam gi{c B Tam gi{c c}n C Tứ gi{c D Hình bình h|nh Câu 523 Cho tam gi{c ABC Hỏi hình l| tam gi{c ABC có trục đối xứng:

A Khơng có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng

Câu 524 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng trục Ox, phép đối xứng trục Ox biến đƣờng thẳng d: x + y –2 = th|nh đƣờng thẳng d/ có phƣơng trình l|:

A x – y –2 = B x + y +2 = C – x + y –2 = D x – y +2 =

Câu 525 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng trục Ox, phép đối xứng trục Ox biến đƣờng tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = th|nh đƣờng trịn (C/) có phƣơng trình l|:

A (x+ 1)2 + (y + 2)2 = B (x – 1)2 + (y + 2)2 =

C (x – 1)2 + (y – 2)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 =

Câu 526 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng trục d: y – x = Phép đối xứng trục d biến đƣờng tròn (C): (x+ 1)2 + (y – 4)2 = th|nh đƣờng trịn (C/) có phƣơng trình l|:

A (x+ 1)2 + (y – 4)2 = B (x– 4)2 + (y+ 1)2 =

C (x+ 4)2 + (y – 1)2 = D (x+ 4)2 + (y + 1)2 =

BÀI PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Câu 527 Hai điểm I(1; 2) v| M(3; –1) Hỏi điểm n|o l| ảnh M qua phép đối xứng t}m I? A (2; 1) B (–1; 5) C (–1; 3) D (5; –4)

Câu 528 Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình x = Trong c{c đƣờng thẳng sau đƣờng thẳng n|o l| ảnh d qua phép đối xứng t}m O?

A x = –2 B y = C x = D y = –2 Câu 529 Trong c{c mệnh đề sau mệnh đề n|o đúng?

A Phép đối xứng t}m khơng có điểm n|o biến th|nh B Phép đối xứng t}m có điểm biến th|nh C Có phép đối xứng t}m có hai điểm biến th|nh D Có phép đối xứng t}m có vơ số điểm biến th|nh

Câu 530 Trong mặt phẳng Oxy, cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình x – y + = Hỏi c{c đƣờng thẳng sau đƣờng thẳng n|o biến th|nh d qua phép đối xứng t}m?

A 2x + y – = B x + y – = C 2x – 2y + = D 2x + 2y – = Câu 531 Hình gồm hai đƣờng trịn ph}n biệt có b{n kính có t}m đối xứng?

A Khơng có B Một C Hai D Vô số

A ' '

x a x

y b y B

' '

x a x y b y

2

2 C

' '

x a x

y b y D

' '

x x a y y b

2

Câu 533 Trong mặt phẳng Oxy, cho phép đối xứng t}m I(1; 2) biến điểm M(x; y) th|nh M’(x’; y’) Khi

A ' ' x x y y 2 B ' ' x x y y C ' ' x x y y D ' ' x x y y 2

Câu 534 Một hình (H) có t}m đối xứng v| nếu:

A Tồn phép đối xứng t}m biến hình (H) th|nh B Tồn phép đối xứng trục biến hình (H) th|nh C Hình (H) l| hình bình h|nh

D Tồn phép dời hình biến hình (H) th|nh Câu 535 Hình n|o sau đ}y khơng có t}m đối xứng?

A Hình vng B Hình trịn C Hình tam gi{c D Hình thoi Câu 536 Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh điểm A(5; 3) qua phép đối xứng t}m I(4; 1)

A (5; 3) B (–5; –3) C (3; –1) D 9;2

2

Câu 537 Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình x + y – = 0, tìm phƣơng trình đƣờng thẳng d’ l| ảnh d qua phép đối xứng t}m I (1; 2)

A x + y + = 0; B x + y – = 0; C x – y + = 0; D x – y – =

Câu 538 Trong mặt phẳng Oxy, tìm phƣơng trình đƣờng trịn (C’) l| ảnh đƣờng tròn (C): (x – 3)2 + (y + 1)2 = qua phép đối xứng t}m O(0;0)

A (x – 3)2 + (y + 1)2 = B (x + 3)2 + (y + 1)2 =

C (x – 3)2 + (y – 1)2 = D (x + 3)2 + (y – 1)2 =

Câu 539 Tìm mệnh đề sai c{c mệnh đề sau:

A Phép đối xứng t}m bảo to|n khoảng c{ch điểm B Nếu IM’ = IM Đ (M) = M’

C Phép đối xứng t}m biến đƣờng thẳng th|nh đƣờng thẳng song song trùng với đƣờng thẳng cho

D Phép đối xứng t}m biến tam gi{c tam gi{c cho

Câu 540 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(x0; y0) Gọi M(x; y) l| điểm tùy ý v| M’(x’; y’) l| ảnh M qua phép đối xứng t}m I Khi biểu thức tọa độ phép đối xứng t}m I l|:

A ' '

x x x

y y y

0 2 B ' '

x x x

y y y

0 2 C ' '

x x x

y y y

0 2 D ' '

x x x y y y

0

Câu 541 Trong mặt phẳng Oxy, tìm phƣơng trình đƣờng trịn (C’) l| ảnh đƣờng tròn (C): x2

+ y2 = qua phép đối xứng t}m I(1; 0)

Câu 542 Trong mặt phẳng Oxy, cho đƣờng tròn (C): (x – 1)2 + (y – 3)2 = 16 Giả sử qua phép đối

xứng t}m I điểm A(1; 3) biến th|nh điểm B(a; b) Tìm phƣơng trình đƣờng trịn (C’) l| ảnh đƣờng tròn (C) qua phép đối xứng t}m I

A (x – a)2 + (y – b)2 = 1; B (x – a)2 + (y – b)2 = 4;

C (x – a)2 + (y – b)2 = 9; D (x – a)2 + (y – b)2 = 16

Câu 543 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng t}m O(0; 0) biến điểm M(–2; 3) th|nh M/ có tọa độ l|:

A M/(–4; 2) B M/(2; –3) C M/(–2; 3) D M/(2; 3)

Câu 544 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng t}m I(1; –2) biến điểm M(2; 4) th|nh M/ có tọa độ l|:

A M/(–4; 2) B M/(–4; 8) C M/(0; 8) D M/(0; –8)

Câu 545 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng t}m I(1; 1) biến đƣờng thẳng d: x+y + 2=0 th|nh đƣờng thẳng d/ có phƣơng trình l|:

A x + y + = B x + y + = C x + y – = D x + y =

Câu 546 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng t}m I(–1; 2) biến đƣờng tròn (C): (x+ 1)2 + (y – 2)2 = th|nh đƣờng trịn (C/) có phƣơng trình l|:

A (x+ 1)2 + (y – 2)2 = B (x– 1)2 + (y – 2)2 = C (x+ 1)2 + (y + 2)2 = D (x–2)2 + (y +2)2 =

Câu 547 Hình n|o sau đ}y có t}m đối xứng:

A Hình thang B Hình trịn C Parabol D Tam gi{c Câu 548 Hình n|o sau đ}y có t}m đối xứng (một hình l| chữ c{i in hoa):

A Q B P C N D E

BÀI PHÉP QUAY

Câu 549 Khẳng định n|o sau đ}y phép đối xứng t}m: A Nếu OM = OM/ M/ l| ảnh M qua phép đối xứng t}m O

B Nếu /

OM

OM M/ l| ảnh M qua phép đối xứng t}m O

C Phép quay l| phép đối xứng t}m

D Phép đối xứng t}m l| phép quay

Câu 550 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 1) Hỏi c{c điểm sau điểm n|o l| ảnh M qua phép quay t}m O, góc 450?

A (–1; 1) B (1; 0) C ( ; 0) D (0; )

Câu 551 Cho tam gi{c t}m O Hỏi có phép quay t}m O góc ,  2, biến tam gi{c th|nh nó?

A Một B Hai C Ba D Bốn

Câu 552 Cho hình vng t}m O Hỏi có phép quay t}m O góc ,  2, biến hình vng th|nh nó?

Câu 553 Cho hình chữ nhật có O l| t}m đối xứng Hỏi có phép quay t}m O góc , 

 2, biến hình chữ nhật th|nh nó?

A Khơng có B Hai C Ba D Bốn

Câu 554 Có điểm biến th|nh qua phép quay t}m O góc   k2, k l| số ngun?

A Khơng có B Một C Hai D Vô số Câu 555 Phép quay Q(O; ) biến điểm M th|nh M’ Khi đó:

A OM OM v| (OM,OM’) = '  B OM = OM’ v| (OM,OM’) =  C OM OM v| MÔM’ = '  D OM = OM’ v| MÔM’ =  Câu 556 Phép quay Q(O; ) biến điểm A th|nh M Khi đó:

(I) O c{ch A v| M

(II) O thuộc đƣờng tròn đƣờng kính AM

(III) O nằm cung chứa góc  dựng đoạn AM Trong c{c c}u c}u l|:

A Cả ba c}u B (I) v| (II) C (I) D (I) v| (III) Câu 557 Chọn c}u sai:

A Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến th|nh

B Phép đối xứng t}m O l| phép quay t}m O, góc quay –1800

C Phép quay t}m O góc quay 900 v| phép quay t}m O góc quay –900 l| hai phép quay giống

nhau

D Phép đối xứng t}m O l| phép quay t}m O, góc quay 1800

Câu 558 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A’ điểm A qua phép quay

( ; )O

Q

2

A A’(0; –3); B A’(0; 3); C A’(–3; 0); D A’(2 ; ) Câu 559 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A’ điểm A qua phép quay

( ;O )

Q

2

A A’(–3; 0); B A’(3; 0); C A’(0; –3); D A’(–2 ; ) Câu 560 Khẳng định n|o sau đ}y phép quay:

A Phép biến hình biến điểm O th|nh điểm O v| điểm M kh{c điểm O th|nh điểm M/ cho

(OM; OM/) =  đƣợc gọi l| phép quay t}m O với góc quay 

B Nếu Đ(O; 900): M  M/ (M O) OM/ OM

C Phép quay l| phép dời hình D Nếu Đ(O; 900): M  M/ OM/ > OM

Câu 561 Cho tam gi{c ABC x{c định góc quay phép quay t}m A biến B th|nh điểm C:

A

30



 B

90



 C

120

 

Câu 562 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 0) v| điểm N(0; 2) Phép quay t}m O biến điểm M th|nh điển N, góc quay l|:

A

30



 B

30





45



 C 90 D

90





270

 

BÀI PHÉP DỜI HÌNH

Câu 563 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 1) Hỏi phép dời hình có đƣợc c{ch thực hiện liên tiếp phép đối xứng t}m O v| phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) biến điểm M th|nh điểm n|o c{c điểm sau?

A (1; 3) B (2; 0) C (0; 2) D (4; 4)

Câu 564 Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng trịn (C) có phƣơng trình (x – 1)2 + (y + 2)2 = Hỏi

phép dời hình có đƣợc c{ch thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy v| phép tịnh

tiến theo vectơ

v = (2; 3) biến (C) th|nh đƣờng tròn n|o c{c đƣờng trịn có phƣơng trình sau?

A x2 + y2 = B (x – 2)2 + (y – 6)2 =

C (x – 2)2 + (y – 3)2 = D (x – 1)2 + (y – 1)2 =

Câu 565 Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình x + y – = Hỏi phép dời hình có đƣợc c{ch thực liên tiếp phép đối xứng t}m O v| phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) biến đƣờng thẳng d th|nh đƣờng thẳng n|o c{c đƣờng thẳng sau?

A 3x + 3y – = B x – y + = C x + y + = D x + y – = Câu 566 Trong c{c mệnh đề sau mệnh đề n|o đúng?

A Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến đƣợc phép tịnh tiến

B Thực liên tiếp hai phép đối xứng trục đƣợc phép đối xứng trục

C Thực liên tiếp phép đối xứng qua t}m v| phép đối xứng trục đƣợc phép đối xứng qua t}m

D Thực liên tiếp phép quay v| phép tịnh tiến đƣợc phép tịnh tiến Câu 567 Trong c{c mệnh đề sau mệnh đề n|o đúng?

A Có phép tịnh tiến theo vectơ kh{c khơng biến điểm th|nh B Có phép đối xứng trục biến điểm th|nh

C Có phép đối xứng t}m biến điểm th|nh D Có phép quay biến điểm th|nh

Câu 568 Hãy tìm khẳng định sai:

A Phép tịnh tiến l| phép dời hình B Phép đồng l| phép dời hình C Phép quay l| phép dời hình D Phép vị tự l| phép dời hình

BÀI PHÉP VỊ TỰ

Câu 569 Trong măt phẳng Oxy cho điểm M(–2; 4) Phép vị tự t}m O tỉ số k = –2 biến điểm M th|nh điểm n|o c{c điểm sau?

Câu 570 Trong măt phẳng Oxy cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình 2x + y – = Phép vị tự t}m O tỉ số k = biến d th|nh đƣờng thẳng n|o c{c đƣờng thẳng có phƣơng trình sau?

A 2x + y + = B 2x + y – = C 4x – 2y – = D 4x + 2y – = Câu 571 Trong măt phẳng Oxy cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình x + y – = Phép vị tự t}m O tỉ số k = – biến d th|nh đƣờng thẳng n|o c{c đƣờng thẳng có phƣơng trình sau?

A 2x + 2y = B 2x + 2y – = C x + y + = D x + y – =

Câu 572 Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng trịn (C) có phƣơng trình (x – 1)2 + (y – 2)2 = Phép

vị tự t}m O tỉ số k = – biến (C) th|nh đƣờng tròn n|o c{c đƣờng trịn có phƣơng trình sau?

A (x – 2)2 + (y – 4)2 = 16 B (x – 4)2 + (y – 2)2 =

C (x – 4)2 + (y – 2)2 = 16 D (x + 2)2 + (y + 4)2 = 16

Câu 573 Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng trịn (C) có phƣơng trình (x – 1)2 + (y – 1)2 = Phép

vị tự t}m O tỉ số k = biến (C) th|nh đƣờng trịn n|o c{c đƣờng trịn có phƣơng trình sau?

A (x –1)2 + (y – 1)2 = B (x – 2)2 + (y – 2)2 =

C (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16 D (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16

Câu 574 Phép vị tự t}m O tỉ số k (k  0) biến điểm M th|nh điểm M’ cho: A OM OM'

k

1

B OM kOM ' C OM kOM ' D OM' OM Câu 575 Chọn c}u đúng:

A Qua phép vị tự có tỉ số k  1, đƣờng thẳng qua t}m vị tự biến th|nh B Qua phép vị tự có tỉ số k  0, đƣờng tròn qua t}m vị tự biến th|nh C Qua phép vị tự có tỉ số k  1, khơng có đƣờng trịn n|o biến th|nh

D Qua phép vị tự V(O, 1) đƣờng trịn t}m O biến th|nh

Câu 576 Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lƣợt th|nh hai điểm M’v| N’ thì: A M N' ' kMN v| M’N’ = –kMN B M N' ' kMN v| M’N’ = kMN C M N' ' k MN v| M’N’ = kMN D M N' ' / /MN v| M’N’ = 1

2MN

Câu 577 Xét c{c phép biến hình sau:

(I) Phép đối xứng t}m (II) Phép đối xứng trục

(III) Phép đồng (IV) Phép tịnh tiến theo vectơ kh{c

Trong c{c phép biến hình trên:

A Chỉ có (I) l| phép vị tự B Chỉ có (I) v| (II) l| phép vị tự C Chỉ có (I) v| (III) l| phép vị tự D Tất l| phép vị tự Câu 578 Hãy tìm khẳng định sai:

C Nếu phép vị tự có điểm bất động kh{c với t}m vị tự phép vị tự có tỉ số k =

D Nếu phép vị tự có hai điểm bất động chƣa thể kết luận đƣợc điểm bất động

Câu 579 Cho tam gi{c ABC với trọng t}m G Gọi A’, B’, C’ lần lƣợt l| trung điểm c{c cạnh BC, AC, AB tam gi{c ABC Khi phép vị tự n|o biến tam gi{c A’B’C’ th|nh tam gi{c ABC?

A Phép vị tự t}m G, tỉ số B Phép vị tự t}m G, tỉ số –2 C Phép vị tự t}m G, tỉ số –3 D Phép vị tự t}m G, tỉ số

Câu 580 Cho phép vị tự t}m O tỉ số k v| đƣờng tròn t}m O b{n kính R Để đƣờng trịn (O) biến th|nh đƣờng trịn (O), tất c{c số k phải chọn l|:

A B R C v| –1 D –R

Câu 581 Trong c{c mệnh đề sau, mệnh đề n|o sai? A Có phép vị tự biến th|nh

B Có vơ số phép vị tự biến điểm th|nh

C Thực liên tiếp hai phép vị tự đƣợc phép vị tự

D Thực liên tiếp hai phép vị tự t}m I đƣợc phép vị tự t}m I Câu 582 Cho hình thang ABCD, với AB

2

CD Gọi I l| giao điểm hai đƣờng chéo AC v|

BD Gọi V l| phép vị tự biến AB th|nh CD Trong c{c mệnh đề sau đ}y mệnh đề n|o đúng:

A V l| phép vị tự t}m I tỉ số k =

 B V l| phép vị tự t}m I tỉ số k =

C V l| phép vị tự t}m I tỉ số k = –2 D V l| phép vị tự t}m I tỉ số k =

Câu 583 Cho tam gi{c ABC, với G l| trọng t}m tam gi{c, D l| trung điểm BC Gọi V l| phép vị tự t}m G biến điển A th|nh điểm D Khi V có tỉ số k l|:

A k =

B k = –

C k = 1

2 D k =

1

Câu 584 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép vị tự t}m I(2; 3) tỉ số k = –2 biến điểm

M(–7;2) th|nh M/ có tọa độ l|:

A (–10; 2) B (20; 5) C (18; 2) D (–10; 5)

Câu 585 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai điểm M(4; 6) v| M/(–3; 5) Phép vị tự

t}m I tỉ số k =

biến điểm M th|nh M/ Khi tọa độ điểm I l|:

A I(–4; 10) B I(11; 1) C I(1; 11) D I(–10; 4)

Câu 586 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai điểm A(1;2), B(–3; 4) v| I(1; 1) Phép vị tự t}m I tỉ số k = –

3

biến điểm A th|nh A/, biến điểm B th|nh B/ Trong c{c mệnh đề sau

A        ; B A/ /

B 

      ; B

A/ /

C A/B/  203

D 

         

  ;0

3 B , ;

A/ /

Câu 587 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho ba điểm I(–2; –1), M(1; 5) v| M/(–1; 1)

Giả sử V phép vị tự t}m I tỉ số k biến điểm M th|nh M/ Khi gi{ trị k l|:

A B

C D

Câu 588 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đƣờng thẳng : x + 2y – = v| điểm I(1;0) Phép vị tự t}m I tỉ số k biến đƣờng thẳng  th|nh / có phƣơng trình l|:

A x – 2y + = B x + 2y – = C 2x – y + = D x + 2y + = Câu 589 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai đƣờng thẳng 1 v|2 lần lƣợt có

phƣơng trình: x – 2y +1 = v| x – 2y +4 = 0, điểm I(2; 1) Phép vị tự t}m I tỉ số k biến đƣờng thẳng 1 th|nh 2 gi{ trị k l|:

A B C D

Câu 590 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đƣờng trịn (C) có phƣơng trình:(x–1)2

+(y–5)2 = v| điểm I(2; –3) Gọi (C/) l| ảnh (C) qua phép vị tự V t}m I tỉ số k = –2 (C/)

có phƣơng trình l|:

A (x–4)2 +(y+19)2 = 16 B (x–6)2 +(y+9)2 = 16 C (x+4)2 +(y–19)2 = 16 D (x+6)2 +(y+9)2 = 16

Câu 591 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai đƣờng tròn (C) v| (C/), (C/)

có phƣơng trình:(x+2)2 +(y+1)2 = Gọi V l| phép vị tự t}m I(1; 0) tỉ số k = biến đƣờng tròn (C)

th|nh (C/) Khi phƣơng trình (C) l|:

A y

3 x 2       

  B

3 y x

2

2  

     

 C

3 y x

2

2  

     

 D x2 + y2 =

Câu 592 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(–3; 1) Phép vị tự t}m I(2; –1) tỉ số k=2 biến điểm A th|nh A/, phép đối xứng t}m B biến A/ th|nh B/ tọa độ điểm B/ l|:

BÀI PHÉP ĐỒNG DẠNG

Câu 593 Trong măt phẳng Oxy cho điểm M(2; 4) Phép đồng dạng có đƣợc c{ch thực liên tiếp phép vị tự t}m O tỉ số k =

2 v| phép đối xứng qua trục Oy biến M th|nh điểm n|o c{c điểm sau?

A (1; 2) B (–2; 4) C (–1; 2) D (1; –2)

Câu 594 Trong măt phẳng Oxy cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình 2x – y = Phép đồng dạng có đƣợc c{ch thực liên tiếp phép vị tự t}m O tỉ số k = –2 v| phép đối xứng qua trục Oy biến d th|nh đƣờng thẳng n|o c{c đƣờng thẳng sau?

A 2x – y = B 2x + y = C 4x – y = D 2x + y – =

Câu 595 Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng trịn (C) có phƣơng trình (x – 2)2 + (y – 2)2 = Phép

đồng dạng có đƣợc c{ch thực liên tiếp phép vị tự t}m O tỉ số k =

2 v| phép quay t}m O góc 900 biến (C) th|nh đƣờng tròn n|o c{c đƣờng tròn sau?

A (x – 2)2 + (y – 2)2 = B (x – 1)2 + (y – 1)2 =

C (x + 2)2 + (y – 1)2 = D (x + 1)2 + (y – 1)2 =

Câu 596 Mọi phép dời hình l| phép đồng dạng tỉ số

A k = B k = –1 C k = D k =

Câu 597 C{c phép biến hình biến đƣờng thẳng th|nh đƣờng thẳng song song trùng với kể l|:

A Phép vị tự B Phép đồng dạng, phép vị tự C Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự D Phép dời dình, phép vị tự

Câu 598 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(–3; 1) Phép vị tự t}m I(2; –1) tỉ số k=2 biến điểm A th|nh A/, phép đối xứng t}m B biến A/ th|nh B/ tọa độ điểm B/ l|:

A (0; 5) B (5; 0) C (–6; –3) D (–3; –6) Câu 599 Trong c{c mệnh đề sau đ}y mệnh đề n|o sai?

A Phép dời l| phép đồng dạng tỉ số k =

B Phép đồng dạng biến đƣờng thẳng th|nh đƣờng thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k l| phép đồng dạng tỉ số k

D Phép đồng dạng bảo to|n độ lớn góc

Câu 600 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(–2; –3), B(4; 1) phép đồng dạng tỉ số k =

2

biến điểm A th|nh A/, biến điểm B th|nh B/ Khi độ d|i A/B/ l|:

A

2 52

B 52 C

2 50

D 50

I(0; 1) tỉ số k= –2 biến đƣờng thẳng d th|nh đƣờng thẳng d/ phép đối xứng trục Ox biến đƣờng

thẳng d/ th|nh đƣờng thẳng d1 Khi phép đồng dạng biến đƣờng thẳng d th|nh d1 có

phƣơng trình l|:

A 2x – y + = B 2x + y + = C 2x – 2y + = D 2x + 2y + = Câu 602 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đƣờng trịn (C) t}m I(3; 2), b{n kính R = Gọi (C/) l| ảnh (C) qua phép đồng dạng tỉ số k = c{c mệnh đề sau mệnh đề

n|o sai:

A (C/) có phƣơng trình (x – 3)2 + (y – 2)2 = 36 B (C/) có phƣơng trình x2+ y2 – 2y – 35=

C (C/) có phƣơng trình x2+ y2 + 2x – 36= D (C/) có b{n kính

Câu 603 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đƣờng tròn (C) v| (C/) có phƣơng trình

:

x2+ y2 – 4y – 5= v| x2+ y2 – 2x + 2y – 14= Gọi (C/) l| ảnh (C) qua phép đồng dạng tỉ số k,

khi gi{ trị k l|:

A

3

B

4

C

16

D

9 16

Câu 604 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai Elip (E1) v| (E2) lần lƣợt có phƣơng

trình l|:

9

2

  y

x

v|

5

2

  y

x

Khi (E2) l| ảnh (E1) qua phép đồng dạng tỉ số k

bằng:

A

9

B

5

C k 1 D k =

Câu 605 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép đồng dạng biến đƣờng thẳng d: x+y–1=0 th|nh đƣờng thẳng d/: 2008x + 2007y + 2006 = l| phép đồng dạng tỉ số k bằng:

A

2007 2008

B 1 C

2008 2007

D

2007 2006

Câu 606 Trong c{c mệnh đề sau đ}y mệnh đề n|o sai? A Phép dời l| phép đồng dạng tỉ số k =

B Phép đồng dạng biến đƣờng thẳng th|nh đƣờng thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k l| phép đồng dạng tỉ số k

D Phép đồng dạng bảo to|n độ lớn góc

Câu 607 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(–2; –3), B(4; 1) phép đồng dạng tỉ số k =

2

biến điểm A th|nh A/, biến điểm B th|nh B/ Khi độ d|i A/B/ l|:

A

2 52

B 52 C

2 50

D 50

I(0; 1) tỉ số k= –2 biến đƣờng thẳng d th|nh đƣờng thẳng d/ phép đối xứng trục Ox biến đƣờng

thẳng d/ th|nh đƣờng thẳng d1 Khi phép đồng dạng biến đƣờng thẳng d th|nh d1 có

phƣơng trình l|:

A 2x – y + = B 2x + y + = C 2x – 2y + = D 2x + 2y + = Câu 609 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đƣờng trịn (C) t}m I(3; 2), b{n kính R = Gọi (C/) l| ảnh (C) qua phép đồng dạng tỉ số k = c{c mệnh đề sau mệnh đề

n|o sai:

A (C/) có phƣơng trình (x – 3)2 + (y – 2)2 = 36 B (C/) có phƣơng trình x2+ y2 – 2y – 35=

C (C/) có phƣơng trình x2+ y2 + 2x – 36= D (C/) có b{n kính

Câu 610 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đƣờng tròn (C) v| (C/) có phƣơng trình

:

x2+ y2 – 4y – 5= v| x2+ y2 – 2x + 2y – 14= Gọi (C/) l| ảnh (C) qua phép đồng dạng tỉ số k,

khi gi{ trị k l|:

A

3

B

4

C

16

D

9 16

Câu 611 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai Elip (E1) v| (E2) lần lƣợt có phƣơng

trình l|:

9

2

  y

x

v|

5

2

  y

x

Khi (E2) l| ảnh (E1) qua phép đồng dạng tỉ số k

bằng:

A

9

B

5

C k 1 D k =

Câu 612 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép đồng dạng biến đƣờng thẳng d: x+y–1=0 th|nh đƣờng thẳng d/: 2008x + 2007y + 2006 = l| phép đồng dạng tỉ số k bằng:

A

2007 2008

B 1 C

2008 2007

D

2007 2006

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Câu 613 Cho hai diểm A, B ph}n biệt Hãy chọn khẳng định sai c{c khẳng định sau đ}y: A Có phép đối xứng trục biến điểm A th|nh B

B Có phép đối xứng t}m biến điểm A th|nh B C Có phép tịnh tiến biến điểm A th|nh B D Có phép vị tự biến điểm A th|nh B

Câu 614 Giả sử (H1) l| hình gồm hai đƣờng thẳng song song, (H2) l| hình b{t gi{c Khi ra:

A (H1) khơng có trục đối xứng, khơng có t}m đối xứng; (H2) có trục đối xứng

B (H1) có vơ số trục đối xứng, vơ số có t}m đối xứng; (H2) có trục đối xứng

C (H1) có có trục đối xứng, khơng có t}m đối xứng; (H2) có trục đối xứng

D (H1) có vơ số trục đối xứng, có t}m đối xứng; (H2) có trục đối xứng

B Tiếp tuyến A l| hai t}m vị tự ngo|i hai đƣờng tròn C Nếu hai đƣờng tròn tiếp xúc ngo|i tiếp điểm A l| t}m vị tự D Nếu hai đƣờng trịn tiếp xúc tiếp điểm A l| t}m vị tự ngo|i

Câu 616 Cho hai đƣờng tròn đồng t}m (O; R) v| (O; R’) với R  R’ Có phép vị tự biến đƣờng trịn (O; R) th|nh (O; R’)?

A Vô số B C D

Câu 617 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình x + 2y – = v| vectơ v = (2; m) Để phép tịnh tiến theo v biến đƣờng thẳng d thn|h hcính nó, ta phải chọn m l| số:

A B –1 C D

Câu 618 Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f x{c định nhƣ sau: Với M(x; y), ta có M’= f(M) cho M’(x’; y’) thỏa mãn x’ = x, y’ = ax + by, với a, b l| c{c hẳng số Khi a v| b nhận gi{ trị n|o c{c gi{ trị sau đ}y f trở th|nh phép biến hình đồng nhất?

A a = b = B a = 0; b = C a = 1; b = D a = b =

Câu 619 Cho tam gi{c ABC v| A’, B’, C’ lần lƣợt l| trung điểm c{c cạnh BC, CA, AB Gọi O, G, H lần lƣợt l| t}m đƣờng tròn ngoại tiếp, trọng t}m v| trực t}m tam gi{c ABC Lúc phép biến hình biến tam gi{c ABC th|nh tam gi{c A’B’C’ l|:

A

( ;O )

V

B

( ;G )

V

C

( ;H )

V

D

( ; )H

V

Câu 620 Cho tam gi{c ABC với G l| trọng t}m Gọi A’, B’, C’ lần lƣợt l| trung điểm c{c cạnh BC, CA, AB tam gi{c ABC Khi đó, phép vị tự n|o biến t}m đƣờng tròn ngoại tiếp tam gi{c A’B’C’ th|nh t}m đƣờng tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC?

A Phép vị tự t}m G, tỉ số B Phép vị tự t}m G, tỉ số –2 C Phép vị tự t}m G, tỉ số –3 D Phép vị tự t}m G, tỉ số

Câu 621 Trong mặt phẳng Oxy, cho đƣờng thẳng d: Ax + By + C = v| điểm I(a; b) Phép đối xứng t}m I biến đƣờng thẳng d th|nh đƣờng thẳng d’có phƣơng trình:

A Ax + By + C – 2(Aa + Bb + C) = B 2Ax + 2By + 2C – 3(Aa + Bb + C) = C Ax + 3By + 2C – 27 = D Ax + By + C –Aa – Bb – C =

Câu 622 Cho tam gi{c ABC với G l| trọng t}m, trực t}m H v| t}m đƣờng tròn ngoại tiếp O Gọi A’, B’, C’ lần lƣợt l| trung điểm c{c cạnh BC, CA, AB tam gi{c ABC Hỏi qua phép biến hình n|o điểm O biến th|nh điểm H?

A Phép vị tự t}m G, tỉ số –2 B Phép quay t}m O, góc quay 600

C Phép tịnh tiến theo vectơ 1CA

3 D Phép vị tự t}m G, tỉ số Câu 623 Tìm mệnh đề sai c{c mệnh đề sau:

A Có phép tịnh tiến biến điểm mặt phẳng th|nh B Có phép quay biến điểm mặt phẳng th|nh C Có phép vị tự biến điểm mặt phẳng th|nh

Câu 624 Thực liên tiếp phép tịnh tiến theo v v| phép đối xứng trục d với v vng góc với d, ta đƣợc:

A Phép quay B Phép đối xứng trục C Phép đối xứng t}m D Phép tịnh tiến Câu 625 Cho hình (H) gồm hai đƣờng trịn (O) v| (O’) có b{n kính v| cắt hai điểm Trong nhận xét sau, nhận xét n|o đúng?

A (H) có hai trục đối xứng nhƣng khơng có t}m đối xứng B (H) có trục đối xứng

C (H) có hai t}m đối xứng v| trục đối xứng D (H) có t}m đối xứng v| hai trục đối xứng

Câu 626 Cho hai điểm O v| O’ ph}n biệt Biết phép đối xứng t}m O biến điểm M th|nh M’ Phép biến hình biến M th|nh M1, phép đối xứng t}m O’ biến điểm M1 th|nh M’ Phép biến

hình biến M th|nh M’ l| phép gì?

A Phép quay B Phép vị tự C Phép đối xứng t}m D Phép tịnh tiến Câu 627 Trong c{c mệnh đề sau, mệnh đề n|o đúng?

A Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến đƣợc phép tịnh tiến

B Thực liên tiếp hai phép đối xứng trục đƣợc phép đối xứng trục C Thực liên tiếp hai phép đối xứng t}m đƣợc phép đối xứng t}m D Thực liên tiếp hai phép quay đƣợc phép quay

Câu 628 Trong c{c mệnh đề sau, mệnh đề n|o sai?

A Phép dời hình l| phép đồng dạng B Phép vị tự l| phép đồng dạng C Phép quay l| phép đồng dạng D Phép đồng dạng l| phép dời hình Câu 629 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo v (1; 3) biến điểm M(–3; 1) th|nh điểm M/ có tọa độ l|:

A (–2; 4) B (–4; –2) C (2; –4) D (4; 2)

Câu 630 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng trục Oy, phép đối xứng trục Oy biến parabol (P): x = 4y2 th|nh parabol (P/) có phƣơng trình l|:

A y = 4x2 B y = – 4x2 C x = – 4y2 D x2 = y

Câu 631 Trong c{c mệnh đề sau đ}y mệnh đề n|o sai? A C{c hình HE, SHE, IS có trục đối xứng

B C{c hình: CHAM, HOC, THI, GIOI khơng có trục đối xứng C C{c hình: SOS, COC, BIB có hai trục đối xứng

D Có ba mệnh đề a, b, c sai

Câu 632 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo v (–3; 1) biến parabol (P): y=–x2+1 th|nh parabol (P/) có phƣơng trình l|:

A y=–x2 – 6x + B y=–x2 + 6x – C y=x2 + 6x + D y=–x2 – 6x –

Câu 633 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đƣờng trịn (C) có phƣơng trình

(x – 4)2 + (y + 1)2 = phép đối xứng t}m I(1; –1) biến (C) th|nh (C/) Khi phƣơng trình (C/)

A (x + 2)2 + (y + 1)2 = B (x – 2)2 + (y + 1)2 =

C (x – 2)2 + (y – 1)2 = D (x + 2)2 + (y – 1)2 =

Câu 634 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đƣờng trịn (C) có phƣơng trình

x2+ y2 – 2x + 4y –11 = Trong c{c đƣờng tròn sau, đƣờng tròn n|o khơng đƣờng trịn (C)?

A x2+ y2 + 2x – 15= B x2+ y2 – 8x=

C x2+ y2 + 6x – 2y – 5= D (x – 2007)2 + (y + 2008)2 = 16

Câu 635 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(4; –2), M(–3; 5), M/(1; 1) Phép vị

tự V t}m I tỷ số k, biến điểm M th|nh M/ Khi gi{ trị k l|:

A

 B

3

C

 D

7

Câu 636 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đƣờng thẳng (D có phƣơng trình 2x + 3y – = v| điểm I(–1; 3), phép vị tự t}m I tỉ số k = –3 biến đƣờng thẳng (d/) Khi phƣơng trình đƣờng

thẳng (d/) l|:

A 2x + 3y + 26 = B 2x + 3y – 26 = C 2x + 3y + 27 = D 2x + 3y – 27 = Câu 637 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đƣờng trịn lần lƣợt có phƣơng trình: (C):

x2+ y2 – 2x + 6y – 6= v| (C/): x2+ y2 – x + y –

2

= Gọi (C) l| ảnh (C/) qua phép đồng dạng tỉ

số k, gi{ trị k l|:

A

B C

4

D Câu 638 Hình n|o sau đ}y khơng có t}m đối xứng:

A Hình vng B Hình trịn C Hình tam gi{c D Hình thoi

Câu 639 Hai đƣờng thẳng (D v| (d/) song song Có phép tịnh tiến biến đƣờng

thẳng (D th|nh (d/)

A Vô số B C D

Câu 640 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 5) Phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2) biến điểm A th|nh điểm n|o c{c điểm đ}y:

A B(3; 1) B C(1; 6) C D(3; 7) D E(4; 7)

Câu 641 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 5) Hỏi A l| ảnh điểm n|o c{c điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 1)?

A B(3; 1) B C(1; 6) C D(4; 7) D E(2; 4) Câu 642 Có phép tịnh tiến biến đƣờng thẳng cho trƣớc th|nh nó?

A Khơng có B có C có hai D vơ số Câu 643 Có phép tịnh tiến biến đƣờng tròn cho trƣớc th|nh nó?

A Khơng có B có C có hai D vơ số Câu 644 Có phép tịnh tiến biến hình vng cho trƣớc th|nh nó?

Câu 645 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 3) Hỏi bốn điểm sau điểm n|o l| ảnh M qua phép đối xứng trục Ox?

A A(3; 2) B B(2; –3) C C(3; –2) D D(–2; 3)

Câu 646 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 3) Hỏi bốn điểm sau điểm n|o l| ảnh M qua phép đối xứng trục Oy?

A A(3; 2) B B(2; –3) C C(3; –2) D D(–2; 3)

Câu 647 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 3) Hỏi bốn điểm sau điểm n|o l| ảnh M qua phép đối xứng qua đƣờng thẳng x – y = 0?

A A(3; 2) B B(2; –3) C C(3; –2) D D(–2; 3)

Câu 648 Hình gồm hai đƣờng trịn có t}m v| b{n kính kh{c có trục đối xứng?

A Khơng có B C D vô số

Câu 649 Trong c{c mệnh đề sau đ}y mệnh đề n|o đúng? A Đƣờng trịn l| hình có vơ số trục đối xứng

B Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải l| đƣờng trịn

C Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm đƣờng trịn đồng t}m D Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải l| hình gồm đƣờng thẳng vng góc Câu 650 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm I(1; 2) v| M(3; –1) Trong bốn điểm sau đ}y điểm n|o l| ảnh M qua phép đối xứng t}m I:

A A(2; 1) B B(–1; 5) C C(–1; 3) D D(5; –4)

Câu 651 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng (D có phƣơng trình: x = Trong bốn đƣờng thẳng cho c{c phƣơng trình sau đƣờng thẳng n|o l| ảnh (D qua phép đối xứng t}m O?

A x = –2 B y = C x = D y = – Câu 652 Trong c{c mệnh đề sau mệnh đề n|o đúng?

A Phép đối xứng t}m khơng biến điểm n|o th|nh B Phép đối xứng t}m có điểm biến th|nh C Phép đối xứng t}m có hai điểm biến th|nh D Phép đối xứng t}m có vơ số điểm biến th|nh

Câu 653 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng (D có phƣơng trình: x – y + = Trong bốn đƣờng thẳng cho c{c phƣơng trình sau đƣờng thẳng n|o l| ảnh (D qua phép đối xứng t}m O?

A 2x + y – = B x + y – = C 2x – 2y + = D 2x + 2y – = Câu 654 Hình gồm hai đƣờng trịn ph}n biệt có b{n kính có phép đối xứng t}m?

A B C D vô số

Câu 655 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(1; 1) Trong bốn điểm sau đ}y điểm n|o l| ảnh M qua phép quay t}m O, góc 450:

Câu 656 Cho tam gi{c t}m O Hỏi có phép quay t}m O góc ,02, biến tam gi{c th|nh nó:

A B C D

Câu 657 Cho hình vng t}m O Hỏi có phép quay t}m O góc ,02, biến hình vng th|nh nó:

A B C D

Câu 658 Cho hình chữ nhật có O l| t}m đối xứng Hỏi có phép quay t}m O góc

   

,0 , biến hình chữ nhật th|nh nó:

A B C D

Câu 659 Có điểm biến th|nh qua phép quay t}m O góc k2,

A B C D

Câu 660 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2; 1) Hỏi phép dời hình có đƣợc c{ch thực liên tiếp phép đối xứng t}m O v| phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 3) biến điểm M th|nh điểm n|o c{c điểm sau đ}y:

A A(1; 3) B B(2; 0) C C(0; 2) D D(4; 4)

Câu 661 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đƣờng trịn (C) có phƣơng trình (x– 1)2+(y+2)2=4 Hỏi phép dời hình có đƣợc c{ch thực liên tiếp phép đối xứng qua trục

Oy v| phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 3) biến đƣờng tròn (C) th|nh đƣờng tròn n|o c{c phƣơng trình sau đ}y:

A x2+ y2= B (x–2)2+(y–6)2=4 C (x–2)2+(y–3)2=4 D (x–1)2+(y–1)2=4

Câu 662 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng (D có phƣơng trình: x + y – = Hỏi phép dời hình có đƣợc c{ch thực liên tiếp phép đối xứng t}m O v| phép tịnh tiến theo vectơ

v (3; 2) biến đƣờng thẳng d th|nh đƣờng thẳng n|o c{c đƣờng thẳng sau đ}y: A 3x + 3y – = B x – y + = C x + y + = D x + y – = Câu 663 Trong c{c mệnh đề sau mệnh đề n|o đúng?

A Thực liên tiếp phép tịnh tiến ta đƣợc phép tịnh tiến

B Thực liên tiếp phép đối xứng trục ta đƣợc phép đối xứng trục

C Thực liên tiếp phép đối xứng qua t}m v| phép đối xứng trục đƣợc phép đối xứng qua t}m

D Thực liên tiếp phép quay v| phép tịnh tiến đƣợc phép tịnh tiến

Câu 664 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(–2; 4) Hỏi phép vị tự t}m O tỉ số k = –2 biến M th|nh điểm n|o c{c điểm n|o sau đ}y?

A (–8; 4) B (–4; –8) C (4; –8) D (4; 8)

Câu 665 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đƣờng thẳng : 2x + y – = Hỏi có phép vị tự t}m O tỉ số k = biến đƣờng thẳng  th|nh / có phƣơng trình l|:

Câu 666 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đƣờng thẳng : x + y – = Hỏi có phép vị tự t}m O tỉ số k = – biến đƣờng thẳng  th|nh / có phƣơng trình l|:

CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG

BÀI ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Câu 667 Trong mặt phẳng (α), cho bốn điểm A, B, C, D khơng có ba điểm n|o thẳng h|ng Điểm S  mp(α) Có mặt phẳng tạo S hai bốn điểm nói trên?

A B C D

Câu 668 Cho điểm A, B, C, D, E khơng có điểm mặt phẳng Hỏi có bao mặt phẳng tạo điểm cho?

A 10 B 12 C D 14

Câu 669 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình thang ABCD (AB//CD) Khẳng định sau sai?

A Hình chóp S.ABCD có mặt bên

B Giao điểm hai mặt phẳng (SAC) v| (SBD) l| SO (O l| giao điểm AC v| BD) C Giao điểm hai mặt phẳng (SAD) v| (SBC) l| SI (I l| giao điểm AD v| BC) D Giao điểm hai mặt phẳng (SAB) v| (SAD) l| đƣờng trung bình ABCD

Câu 670 Cho tứ diện ABCD G l| trọng t}m tam gi{c BCD Giao tuyến mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

A AM (M l| trung điểm AB) B AN (N l| trung điểm CD) C AH (H l| hình chiếu B CD) D AK (K l| hình chiếu C BD)

Câu 671 Cho hình chóp S.ABCD Gọi I l| trung điểm SD, J l| điểm cạnh SC v| J không trùng với trung điểm SC Giao tuyến mặt phẳng (ABCD) (AIJ) là:

A AK (K l| giao điểm IJ v| BC) B AH (H l| giao điểm IJ v| AB) C AG (G l| giao điểm IJ v| AD) D AF (F l| giao điểm IJ v| CD)

Câu 672 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lƣợt l| trung điểm AC v| CD Giao tuyến hai mặt phẳng (MBD) (ABN) là:

A Đƣờng thẳng MN B Đƣờng thẳng AM

C Đƣờng thẳng BG (G l| trọng t}m ACD D Đƣờng thẳng AH (H l| trực t}m ACD Câu 673 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh Gọi M, N lần lƣợt l| trung điểm AD v| BC Giao tuyến hai mặt phẳng (SMN) (SAC) là:

A SD B SO (O l| t}m hình bình h|nh ABCD) C SG (G l| trung điểm AB) D SF (F l| trung điểm CD)

Câu 674 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh Gọi I v| J lần lƣợt l| trung điểm SA v| SB Khẳng định sau sai?

A IJCD l| hình thang B (SAB)(IBC) = IB

A SI (I l| giao điểm AC v| BM) B SJ (J l| giao điểm AM v| BD) C SO (O l| giao điểm AC v| BD) D SP (P l| giao điểm AB v| CD)

Câu 676 Cho tứ diện ABCD G l| trọng t}m BCD, M l| trung điểm CD, I l| điểm đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) J Khẳng định sau sai?

A AM = (ACD)  (ABG) B A, J, M thẳng h|ng C J l| trung điểm AM D DJ = (ACD)  (BDJ)

Câu 677 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lƣợt l| trung điểm AB v| CD Mặt phẳng (α) qua MN cắt AD, BC lần lƣợt P v| Q Biết MP cắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng?

A I, A, C B I, B, D C I, A, B D I, C, D

Câu 678 Chop hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình thang ABCD (AD // BC) Gọi I l| giao điểm AB v| DC, M l| trung điểm SC DM cắt mp(SAB) J Khẳng định sau sai?

A S, I, J thẳng h|ng B DM  mp(SCI) C JM  mp(SAB) D SI=(SAB)(SCD) BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Câu 679 Khẳng định sau đúng?

A Hai đƣờng thẳng chéo chúng khơng có điểm chung

B Hai đƣờng thẳng khơng có điểm chung l| hai đƣờng thẳng song song chéo C Hai đƣờng thẳng song song chúng mặt phẳng

D Khi hai đƣờng thẳng hai mặt phẳng hai đƣờng thẳng chéo

Câu 680 Cho hai đƣờng thẳng chéo a v| b Lấy A, B thuộc a v| C, D thuộc b Khẳng định nào sau nói hai đường thẳng AD BC?

A Có thể song song cắt B Cắt C Song song D Chéo

Câu 681 Trong không gian, cho ba đƣờng thẳng ph}n biệt a, b, c a // b Khẳng định sau không đúng?

A Nếu a//c b//c B Nếu c cắt a c cắt b

C Nếu A  a v| B  b ba đƣờng thẳng a, b, AB mặt phẳng D Tồn mặt phẳng qua a v| b

Câu 682 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh Gọi d l| giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) v| (SBC) Khẳng định sau đúng?

A d qua S v| song song với BC B d qua S v| song song với DC C d qua S v| song song với AB D d qua S v| song song với BD

Câu 683 Cho tứ diện ABCD I v| J theo thứ tự l| trung điểm AD v| AC, G l| trọng t}m tam gi{c BCD Giao tuyến hai mặt phẳng (GIJ) (BCD) đường thẳng :

A qua I v| song song với AB B qua J v| song song với BD C qua G v| song song với CD D qua G v| song song với BC

A M, P, R, T B M, Q, T, R C M, N, R, T D P, Q, R, T

Câu 685 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh Gọi I, J, E, F lần lƣợt l| trung điểm SA, SB, SC, SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ?

A EF B DC C AD D AB

Câu 686 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh Gọi I l| trung điểm SA Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(IBC) là:

A Tam gi{c IBC B Hình thang IJBC (J l| trung điểm SD) C Hình thang IGBC (G l| trung điểm SB) D Tứ gi{c IBCD

Câu 687 Cho tứ diện ABCD, M v| N lần lƣợt l| trung điểm AB v| AC Mp(α) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện l| đa gi{c (T) Khẳng định sau không sai?

A (T) l| hình chữ nhật B (T) l| tam gi{c

C (T) l| hình thoi D (T) l| tam gi{c hình thang hình bình h|nh

BÀI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

Câu 688 Cho hai đƣờng thẳng a v| b song song với mp(P) Khẳng định sau không sai?

A a // b B a v| b cắt

C a v| b chéo D Chƣa đủ điều kiện để kết luận vị trí tƣơng đối a v| b

Câu 689 Khẳng định sau đúng?

A Đƣờng thẳng a  mp(P) v| mp(P) // đƣờng thẳng  a //  B  // mp(P)  Tồn đƣờng thẳng ’  mp(P) : ’ // 

C Nếu đƣờng thẳng  song song với mp(P) v| (P) cắt đƣờng thẳng a  cắt đƣờng thẳng a

D Hai đƣờng thẳng ph}n biệt song song với mặt phẳng đƣờng thẳng song song

Câu 690 Cho mp(P) v| hai đƣờng thẳng song song a v| b Ghi Đ (đúng) S (sai) vào ô vuông mệnh đề sau:

A Nếu mp(P) song song với a (P) // b  B Nếu mp(P) song song với a (P) chứa b  C Nếu mp(P) song song với a (P) // b chứa b  D Nếu mp(P) cắt a cắt b 

E Nếu mp(P) cắt a (P) song song với b  F Nếu mp(P) chứa a (P) song song với b 

Câu 691 Cho đƣờng thẳng a nằm mp() v| đƣờng thẳng b  () Mệnh đề sau

đúng?

D Nếu b cắt () v| mp() chứa b giao tuyến () v| () l| đƣờng thẳng cắt a v| b Câu 692 Cho hai đƣờng thẳng a v| b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b?

A B C D Vô số

Câu 693 Cho tứ diện ABCD M l| điểm nằm tam gi{c ABC, mp() qua M v| song song với AB v| CD Thiết diện ABCD cắt mp() là:

A Tam gi{c B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình h|nh Câu 694 Cho hình chóp tứ gi{c S.ABCD Gọi M v| N lần lƣợt l| trung điểm SA v| SC Khẳng định sau đúng?

A MN//mp(ABCD) B MN//mp(SAB) C MN//mp(SCD) D MN//mp(SBC) Câu 695 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh M l| điểm lấy cạnh SA (M không trùng với S v| A) Mp() qua ba điểm M, B, C cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là:

A Tam gi{c B Hình thang C Hình bình h|nh D Hình chữ nhật BÀI HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Câu 696 Cho đƣờng thẳng a  mp(P) v| đƣờng thẳng b  mp(Q) Mệnh đề sau không

sai?

A (P) // (Q)  a // b B a // b  (P) // (Q) C (P) // (Q)  a // (Q) v| b // (P) D a v| b chéo

Câu 697 Hai đƣờng thẳng a v| b nằm mp() Hai đƣờng thẳng a’ v| b’ nằm mp()

Mệnh đề sau đúng?

A Nếu a//a’ v| b//b’ () // () B Nếu () // () a//a’ v| b//b’

C Nếu a//b v| a’//b’ () // () D Nếu a cắt b v| a//a’, b//b’ () // () Câu 698 Cho hình bình h|nh ABC Vẽ c{c tia Ax, By, Cz, Dt song song, hƣớng v| không nằm mp(ABCD) Mp() cắt Ax, By, Cz, Dt lần lƣợt A’, B’, C’, D’ Khẳng định

sau sai?

A A’B’C’D’ l| hình bình h|nh B mp(AA’B’B) // mp(DD’C’C) C AA’ = CC’ v| BB’ = DD’ D OO’ // AA’

(O l| t}m hình bình h|nh ABCD, O’ l| giao điểm A’C’ v| B’D’)

Câu 699 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Ngƣời ta định nghĩa «Mặt chéo hình hộp mặt tạo bởi hai đường chéo hình hộp đó» Hỏi hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mặt chéo ?

A B C D 10

Câu 700 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mp() qua AB cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình bình h|nh B Hình thang C Hình lục gi{c D Chƣa thể xđ đƣợc Câu 701 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi O v| O’ lần lƣợt l| t}m ABB’A’ v| DCC’D’

Khẳng định sau sai ?

A OO' AD B OO’ // mp(ADD’A’)

C OO’ v| BB’ mặt phẳng D OO’ l| đƣờng trung bình hình bình h|nh

Câu 702 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi I l| trung điểm AB Mp(IB’D’) cắt hình hộp theo thiết diện hình gì?

A Tam gi{c B Hình thang C Hình bình h|nh D Hình chữ nhật Câu 703 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’ lần lƣợt l| trung điểm BC v| B’C’; G, G’ lần lƣợt l| trọng t}m tam gi{c ABC v| A’B’C’ Bốn điểm sau đồng phẳng?

A A, G, G’, C’ B A, G, M’, B’ C A’, G’, M, C D A, G’, M’, G

Câu 704 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’ lần lƣợt l| trung điểm BB’ v| CC’,

 = mp(AMN)  mp(A’B’C’) Khẳng định sau ?

A  // AB B  // AC C  // BC D  // AA’

Câu 705 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có c{c cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’ Khẳng định sai ? A (AA’B’B)//(DD’C’C) B (BA’D’)//(ADC’)

C A’B’CD l| hình bình h|nh D BB’DC l| tứ gi{c

Câu 706 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi H lần lƣợt l| trung điểm A’B’ Đường thẳng B’C song song với mặt phẳng sau ?

A (AHC’) B (AA’H) C (HAB) D (HA’C’)

Câu 707 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mp() qua cạnh hình hộp v| cắt hình hộp theo thiết diện l| tứ gi{c (T) Khẳng định sau không sai ?

A (T) l| hình chữ nhật B (T) l| hình bình h|nh C (T) l| hình thoi D (T) l| hình vng

BÀI PHÉP CHIẾU SONG SONG

Câu 708 Cho tam gi{c ABC mp() v| phƣơng l Biết hình chiếu (theo phƣơng l) tam gi{c ABC lên mp(P) l| đoạn thẳng Khẳng định sau ?

A () // (P) B ()  (P) C ()// l ()  l D A, B, C sai Câu 709 Phép chiếu song song theo phƣơng l không song song với a b, mặt phẳng chiếu l| (P), hai đƣờng thẳng a v| b biến th|nh a’ v| b’

Quan hệ a b khơng bảo tồn phép chiếu nói trên?

A Cắt B Chéo C Song song D Trùng Câu 710 Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau?

A Hình thang B Hình bình h|nh C Hình chữ nhật D Hình thoi ƠN TẬP CHƯƠNG II

Câu 711 Cho mp() v| đƣờng thẳng d  () Khẳng định sau sai ? A Nếu d // () () tồn đƣờng thẳng a cho a//d

B Nếu d // () v| b  () d//b C Nếu d // c  () d // ()

D Nếu d  () = A v| d’  () d v| d’ cắt chéo

A () // ()  a // b B () // ()  a // ()

C () // ()  b // () D a v| b song song chéo

Câu 713 Trong mp() cho tứ gi{c ABCD, điểm E  mp() Hỏi có mặt phẳng tạo ba

trong năm điểm A, B, C, D, E?

A B C D

Câu 714 Cho tứ diện ABCD v| M l| điểm cạnh AC Mp() qua M v| song song với AB

Thiết diện tứ diện cắt mp() là:

A Hình bình h|nh B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình thoi Câu 715 Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hai đƣờng thẳng lần lƣợt nằm hai mặt phẳng ph}n biệt chéo B Hai đƣờng thẳng khơng có điểm chung chéo

C Hai đƣờng thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đƣờng thẳng ph}n biệt khơng song song chéo

Câu 716 Cho hình chóp S.ABCD với đ{y ABCD l| tứ gi{c lồi Thiết diện mp() tuỳ ý với hình chóp khơng thể là:

A Lục gi{c B Ngũ gi{c C Tứ gi{c D Tam gi{c Câu 717 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sau sai?

A AB’C’D v| BCD’A’ l| hai hình bình h|nh có chung đƣờng trung bình B BD’ v| B’C’ chéo

C A’C v| DD’ chéo D DC’ v| AB’ chéo

Câu 718 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh v| điểm M cạnh SB Mp(ADM) cắt hình chóp theo thiết diện hình:

A Tam gi{c B Hình thang C Hình bình h|nh D Hình chữ nhật Câu 719 Cho tứ diện ABCD v| điểm M cạnh BC Mp() qua M song song song với AB v| CD Thiết diện () với tứ diện :

A Hình thang B Hình bình h|nh C Hình chữ nhật D Tứ gi{c lồi

Câu 720 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình thang, AD // BC, AD = 2BC M l| trung điểm SA Mp(MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là:

A Tam gi{c MBC B Hình bình h|nh C Hình thang vng D Hình chữ nhật Câu 721 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình chữ nhật t}m O M l| trung điểm OC, mp() qua M song song với SA v| BD Thiết diện hình chóp với mp() là:

A Hình tam gi{c B Hình bình h|nh C Hình chữ nhật D Hình ngũ gi{c Câu 722 Cho tứ diện ABCD có AB = CD Mp() qua trung điểm AC song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện là:

A (BCA’) B (BC’D) C (A’C’C) D (BDA’)

Câu 724 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M l| trung điểm AB Mp(MA’C’) cắt hình hộp ABCD.A’B’C’D’ theo thiết diện hình gì?

A Hình bình h|nh B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang

Câu 725 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh t}m O, I l| trung điểm cạnh SC

Khẳng định sau sai?

A IO // mp(SAB) B IO // mp(SAD)

C Mp(IBD) cắt S.ABCD theo thiết diện l| tứ gi{c D (IBD)(SAC) = IO

Câu 726 Cho tứ diện ABCD O l| điểm bên tam gi{c BCD M l| điểm AO I, J l| hai điểm BC, BD IJ cắt CD K, BO cắt IJ E v| cắt CD H, ME cắt AH F

Giao tuyến hai mặt phẳng (MIJ) (ACD) là:

A KM B AK C MF D KF

Câu 727 Cho đƣờng thẳng a nằm mp () v| đƣờng thẳng b nằm mp () Biết () // ()

Tìm câu sai:

A a // () B b // ()

C a // b D Nếu có mp () chứa a v| b a // b Câu 728 Cho tứ diện ABCD Gọi G1 v| G2 lần lƣợt l| trọng t}m c{c tam gi{c BCD v| ACD

Chọn câu sai :

A G1G2//(ABD) B G1G2//(ABC) C BG1, AG2 v| CD đồng qui D G1G2=2

3AB Câu 729 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh t}m O Lấy điểm I đoạn SO cho SI

SO

2

3, BI cắt SD M v| DI cắt SB N MNBD hình ? A Hình thang B Hình bình h|nh

C Hình chữ nhật D Tứ diện MN v| BD chéo

Câu 730 Cho tứ diện ABCD M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm AC, BC, BD, AD Tìm điều kiện để MNPQ hình thoi :

A AB = BC B BC = AD C AC = BD D AB = CD

Câu 731 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh Mp () qua BD v| song song với SA, mp () cắt SC K Chọn khẳng định :

A SK = KC B SK = KC C SK = KC D SK = 1 2KC

Câu 732 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình thang đ{y lớn l| AB Điểm M l| trung điểm CD Mp () qua M v| song song với BC v| SA, mp () cắt AB N v| cắt SB P

Nói thiết diện mp () S.ABCD ?

C l| tam gi{c MNP D l| hình thang có đ{y nhỏ l| NP

Câu 733 Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta x{c định đƣợc nhiều mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm cho ?

A B C D

Câu 734 Cho hình chóp S.ABCD, AC  BD = M, AB  CD = N Giao tuyến hai mặt phẳng

(SAC) (SBD) đường thẳng :

A SN B SC C SB D SM

Câu 735 Cho hình chóp S.ABCD, AC  BD = M, AB  CD = N Giao tuyến hai mặt phẳng

(SAB) (SCD) đường thẳng :

A SN B SA C MN D SM

Câu 736 Cho ABCD l| tứ gi{c lồi

Hình sau khơng thể thiết diện hình chóp S.ABCD ?

A Tam gi{c B Tứ gi{c C Ngũ gi{c D Lục gi{c

Câu 737 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình bình h|nh Gọi A’, B’, C’, D’ lần lƣợt l| trung điểm SA, SB, SC, SD

Trong đường thẳng sau đường thẳng không song song với A’B’ ? A AB B CD C C’D’ D SC

Câu 738 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lƣợt l| trung điểm c{c cạnh AC, BD, AB, AD, BC Bốn điểm sau không đồng phẳng ?

A P, Q, R, S B M, N, R, S C M, N, P, Q D M, P, R, S

Câu 739 Hình chiếu song song hai đƣờng thẳng chéo có vị trí n|o c{c vị trí tƣơng đối sau :

A Cắt B Song song C Trùng D Chéo

Câu 740 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh Gọi M, N, P lần lƣợt l| trung điểm c{c cạnh AB, AD, SC

Thiết diện hình chóp với mp (MNP) đa giác có cạnh ?

A B C D

Câu 741 Cho hình chóp S.ABCD Điểm C’ nằm cạnh SC

Thiết diện hình chóp với mp (ABC’) đa giác có cạnh ?

A B C D

Câu 742 Trong c{c hình chóp, hình chóp có cạnh có số cạnh l| ?

A B C D

Câu 743 Cho tứ diện ABCD với M, N lần lƣợt l| trọng t}m c{c tam gi{c ABD, ACD Xét c{c khẳng định sau :

(I) MN // mp (ABC) (II) MN // mp (BCD)

(III) MN // mp (ACD) (IV) MN // mp (CDA)

Các mệnh đề ?

Câu 744 Chọn mệnh đề mệnh đề sau :

A Hai đƣờng thẳng khơng có điểm chung chéo

B Hai đƣờng thẳng ph}n biệt khơng có điểm chung chéo C Hai đƣờng thẳng chéo khơng có điểm chung

D Hai đƣờng thẳng lần lƣợt nằm hai mặt phẳng ph}n biệt chéo Câu 745 Cho hai đƣờng thẳng ph}n biệt a v| b thuộc mp ()

Có vị trí tương đối a b ?

A B C D

Câu 746 Cho hai đƣờng thẳng ph}n biệt a v| b khơng gian Có vị trí tương đối a b ?

A B C D

Câu 747 Trong khơng gian có vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng v| mặt phẳng ?

A B C D

Câu 748 Cho hai đƣờng thẳng a v| b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ?

A B C D Vô số

Câu 749 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm c{c cạnh AB, AD, CD, BC

Mệnh đề sau sai ?

A MN // BD v| MN = 1

2BD B MN // PQ v| MN = PQ C MNPQ l| hình bình h|nh D MP v| NQ chéo

Câu 750 Cho hình bình h|nh ABCD v| điểm S không nằm mặt phẳng (ABCD) Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) đường thẳng song song với đường thẳng sau ?

A AB B AC C BC D SA

Câu 751 Cho tứ diện ABCD Gọi M l| điểm nằm tam gi{c ABC, () l| mặt phẳng qua M v| song song với c{c đƣờng thẳng AB v| CD Thiết diện tứ diện mp () hình ?

A Hình bình h|nh B Hình tứ diện C Hình vng D Hình thang Câu 752 Giả thiết sau điều kiện đủ để kết luận đường thẳng a song song với mp()?

A a // b v| b // () B a // b v| b  () C a // mp () v| () // () D a  () = 

Câu 753 Cho hai đƣờng thẳng song song a v| b Có mặt phẳng chứa a song song với b ?

A B C D vô số

Câu 754 Cho đƣờng thẳng a song song với mặt phẳng (P) Có mặt phẳng chứa a song song với (P) ?

A ; B ; C ; D vô số

A Chéo B đồng qui C Song song D thẳng h|ng

Câu 756 Cho điểm A nằm ngo|i mp(P) Qua A vẽ đường thẳng song song với (P) ?

A B C D vô số

Câu 757 Chọn khẳng định sai c{c khẳng định sau:

A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung kh{c ; B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đƣờng thẳng chung ;

C Hai mặt phẳng ph}n biệt có điểm chung chúng có đƣờng thẳng chung ;

D Nếu ba điểm ph}n biệt M, N, P thuộc hai mặt phẳng ph}n biệt chúng thẳng h|ng

Câu 758 Cho đƣờng thẳng a nằm mp (P), đƣờng thẳng b cắt (P) O v| O không thuộc a Vị trí tương đối a b :

A chéo ; B cắt ; C song song ; D trùng Câu 759 Hãy chọn câu đúng:

A Hai đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng thứ ba song song với ; B Hai đƣờng thẳng song song chúng khơng có điểm chung ;

C Hai đƣờng thẳng song song với mặt phẳng song song với ;

D Khơng có mặt phẳng n|o chứa hai đƣờng thẳng a v| b ta nói a v| b chéo Câu 760 Hãy chọn câu :

A Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng qui ;

B Nếu hai mặt phẳng lần lƣợt chứa hai đƣờng thẳng song song giao tuyến, có, chúng song song với hai đƣờng thẳng ;

C Nếu hai đƣờng thẳng a v| b chéo có hai đƣờng thẳng p v| q song song m| đƣờng cắt a v| b

D Hai đƣờng thẳng ph}n biệt nằm mặt phẳng khơng chéo Câu 761 Hãy chọn câu :

A Nếu hai mặt phẳng song song đƣờng thẳng nằm mặt phẳng n|y song song với đƣờng thẳng nằm mặt phẳng ;

B Nếu hai mặt phẳng (P) v| (Q) lần lƣợt chứa hai đƣờng thẳng song song song song với ;

C Hai mặt phẳng song song với đƣờng thẳng song song với ; D Hai mặt phẳng ph}n biệt khơng song song cắt

Câu 762 Hãy chọn câu sai :

A Nếu hai mặt phẳng song song đƣờng thẳng nằm mặt phẳng n|y song song với mặt phẳng ;

Trang 82 C Nếu hai mặt phẳng (P) v| (Q) song song mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt

(Q) v| c{c giao tuyến chúng song song ;

D Nếu đƣờng thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại

Câu 763 Chọn câu :

A Hai mặt phẳng ph}n biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song B Hai đƣờng thẳng song song với mặt phẳng song song với ;

C Hai mặt phẳng không cắt song song ; D Hai mặt phẳng khơng song song trùng Câu 764 Chọn câu :

A Hai đƣờng thẳng a v| b không nằm mặt phẳng (P) nên chúng chéo B Hai đƣờng thẳng không song song chéo ;

C Hai đƣờng thẳng ph}n biệt lần lƣợt nằm hai mặt phẳng kh{c chéo ; D Hai đƣờng thẳng không song song v| lần lƣợt nằm hai mặt phẳng song song chéo ;

Câu 765 Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh :

A mặt, cạnh ; B mặt, cạnh ; C mặt, 10 cạnh ; D mặt, 10 cạnh Câu 766 Hình hộp có số mặt chéo :

A ; B ; C ; D

Câu 767 Một hình chóp cụt có đáy n giác, có số mặt số cạnh :

A n+2 mặt, 2n cạnh ; B n+2 mặt, 3n cạnh ; C n+2 mặt, n cạnh ; D n mặt, 3n cạnh Câu 768 Một mặt phẳng cắt hai mặt đ{y hình chóp cụt cắt hình chóp cụt theo thiết diện l| đa gi{c Thiết diện hình ?

A Tam gi{c c}n ; B Hình thang ; C Hình bình h|nh ; D Hình chữ nhật Câu 769 Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện hình hộp theo hai giao tuyến l| a v| b

Hãy chọn câu đúng:

A a v| b song song ; B a v| b chéo ; C a v| b trùng ; D a v| b cắt Câu 770 Cho tứ gi{c lồi ABCD v| điểm S không thuộc mp (ABCD) Có nhiều mặt phẳng xác định điểm A, B, C, D, S ?

A B C D

Câu 771 Cho đƣờng thẳng a, b cắt v| không qua điểm A Xác định nhiều bao nhiêu mặt phẳng a, b A ?

A B C D

Câu 772 Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lần lƣợt lấy c{c điểm M v| N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây:

A (BCD) B (ABD) C (CMN) D (ACD) Câu 773 Trong c{c hình sau :

(I) A (II) (III) (IV)

B D

A

C

A A

Hình hình biểu diễn hình tứ diện ? (Chọn câu nhất)

CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 1: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN

Câu 774 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M l| trung điểm BB’ Đặt CA a ,CB b , AA' c

Khẳng định n|o sau đ}y đúng?

A AM b c 1a

2 B AM a c b

1

2 C AM a c b

1

2 D AM b a c

1 Câu 775 Trong không gian cho điểm O v| bốn điểm A, B, C, D không thẳng h|ng Điều kiện cần v| đủ để A, B, C, D tạo th|nh hình bình h|nh l|:

A OA OB OC OD B OA OC OB OD C OA 1OB OC 1OD

2 D OA OC OB OD

1

2

Câu 776 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = d Khẳng định n|o sau đ}y đúng?

A a c d b B a b c d C a d b c D a c d b Câu 777 Cho tứ diện ABCD Gọi M v| P lần lƣợt l| trung điểm AB v| CD Đặt

AB b , AC c , AD d Khẳng định n|o sau đ}y đúng?

A MP 1(c d b)

2 b)MP (d b c)

2 C MP (c b d)

1

2 D MP (c d b)

1

Câu 778 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có t}m O Gọi I l| t}m hình bình h|nh ABCD Đặt '

AC u ,CA' v , BD' x , DB' y đúng?

A 2OI 1(u v x y)

2 b) OI (u v x y)

1

2

C 2OI 1(u v x y)

4 D OI (u v x y)

1

4

Câu 779 * Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi I v| K lần lƣợt l| t}m hình bình h|nh ABB’A’ v| BCC’B’ Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A IK 1AC 1A C' '

2 B Bốn điểm I, K, C,

A đồng phẳng

C BD 2IK 2BC D Ba vectơ BD IK B C ; ; ' ' không đồng phẳng

Câu 780 * Cho tứ diện ABCD Ngƣời ta định nghĩa “ G l| trọng t}m tứ diện ABCD GA GB GC GD 0 ” Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

D Chƣa thể x{c định đƣợc

Câu 781 Cho tứ diện ABCD có G l| trọng t}m tam gi{c BCD Đặt x AB ; y AC ; z AD

Khẳng định n|o sau đ}y đúng?

A AG 1(x y z)

3 B.AG (x y z)

1

3 C AG (x y z)

2

3 D

( )

AG x y z

3

Câu 782 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có t}m O Đặt AB a ; BC b M l| điểm x{c định

( )

OM a b

2 Khẳng định n|o sau đ}y đúng?

A M l| t}m hình bình h|nh ABB’A’ B M l| t}m hình bình h|nh BCC’B’

C M l| trung điểm BB’ D M l| trung điểm

CC’

BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GĨC

Câu 783 Trong khơng gian cho ba đƣờng thẳng ph}n biệt a, b, c Khẳng định n|o sau đ}y sai? A Nếu a v| b vng góc với c a//b

B Nếu a//b v| c  a c  b

C Nếu góc a v| c góc b v| c a//b

D Nếu a v| b nằm mp ( ) // c góc a v| c góc b v| c Câu 784 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = a 3

2 (I, J lần lƣợt l| trung điểm BC v| AD) Số đo góc hai đƣờng thẳng AB v| CD l| :

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 785 Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a Gọi M v| N lần lƣợt l| trung điểm AD v| BC Biết AC vng góc với BD Tính MN

A MN = a 10

2 B MN =

a 6

3 C MN =

a

3

2 D MN =

a

2

3

Câu 786 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Giả sử tam gi{c AB’C v| A’DC’ có góc nhọn Góc hai đƣờng thẳng AC v| A’D l| góc n|o sau đ}y?

A  BDB’ B  AB’C C  DB’B D  DA’C’

Câu 787 Cho tứ diện ABCD Chứng minh AB AC .AC AD AD AB AB CD , AC BD, ADBC Điều ngƣợc lại không?

Sau đ}y l| lời giải:

Bƣớc 1: AB AC .AC AD AC AB AD.( )

AC DB AC BD

Bƣớc 3: Ngƣợc lại đúng, qu{ trình chứng minh bƣớc v| l| qu{ trình biến đổi tƣơng đƣơng

Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu?

A Đúng B Sai từ bƣớc C Sai từ bƣớc D Sai bƣớc

Câu 788 Cho tứ diện ABCD (Tứ diện có tất c{c cạnh nhau) Số đo góc hai đƣờng thẳng AB v| CD bằng:

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 789 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất c{c cạnh Trong c{c mệnh đề sau, mệnh đề n|o sai?

A A’C’BD B BB’BD C A’BDC’ D BC’A’D Câu 790 Cho tứ diện ABCD, M l| trung điểm cạnh BC Khi cos(AB,DM) bằng:

A

6 b)

2

2 C

3

2 D

1

Câu 791 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vng ABCD cạnh a v| c{c cạnh bên a Gọi M v| N lần lƣợt l| trung điểm AD v| SD Số đo góc (MN, SC) bằng:

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 792 Cho hình chóp S.ABCD có tất c{c cạnh a Gọi I v| J lần lƣợt l| trung điểm SC v| BC Số đo góc (IJ, CD) bằng:

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 793 Cho tứ diện ABCD có AB = CD Gọi I, J, E, F lần lƣợt l| trung điểm AC, BC, BD, AD Góc (giữa (IE, JF) bằng:

A 300 B 450 C 600 D 900

BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG

Câu 794 Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A Nếu đƣờng thẳng d () d vng góc với hai đƣờng thẳng () B Nếu đƣờng thẳng d vng góc với hai đƣờng thẳng nằm () d ()

C Nếu đƣờng thẳng d vng góc với hai đƣờng thẳng cắt nằm () d vng góc với đƣờng thẳng n|o nằm ()

D Nếu d () v| đƣờng thẳng a // () d  a

Câu 795 Trong không gian cho đƣờng thẳng  v| điểm O Qua O có đƣờng thẳng vng góc với  cho trƣớc?

A B C D Vô số

Câu 796 Qua điểm O cho trƣớc, có mặt phẳng vng góc với đƣờng thẳng  cho trƣớc?

A B C D Vô số

Câu 797 Mệnh đề n|o sau đ}y sai ?

B Hai mặt phẳng ph}n biệt vng góc với đƣờng thẳng song song

C Hai đƣờng thẳng ph}n biệt vuông góc với đƣờng thẳng thứ ba song song D Một đƣờng thẳng v| mặt phẳng (không chứa đƣờng thẳng cho) vng góc với đƣờng thẳng song song

Câu 798 Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABC) v| ABC vuông B AH l| đƣờng cao

SAB Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Câu 799 Trong không gian tập hợp c{c điểm M c{ch hai điểm cố định A v| B l|:

A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đƣờng thẳng qua A v| vng góc với AB

Câu 800 Cho tứ diện ABCD có AB = AC v| DB = DC Khẳng định n|o sau đ}y đúng? A AB  (ABC) B AC  BD C CD  (ABD) D BC  AD

Câu 801 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình thoi t}m O Biết SA = SC v| SB = SD Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A SO  (ABCD) B CD  (SBD) C AB  (SAC) D CD AC

Câu 802 * Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC v| tam gi{c ABC vuông B Vẽ SH  (ABC), H(ABC) Khẳng định n|o sau đ}y đúng?

A H trùng với trọng t}m tam gi{c ABC B H trùng với trực t}m tam gi{c ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC

Câu 803 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA (ABC) v| đ{y ABC l| tam gi{c c}n C Gọi H v| K lần lƣợt l| trung điểm AB v| SB Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A CH  SA B CH  SB C CH  AK D AK  SB

Câu 804 Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC Gọi O l| hình chiếu S lên mặt đ{y ABC Khẳng định n|o sau đ}y đúng?

A O l| trọng t}m tam gi{c ABC B O l| t}m đƣờng tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC C O l| trực t}m tam gi{c ABC D O l| t}m đƣờng tròn nội tiếp tam gi{c ABC

Câu 805 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABC) v| đ{y ABCD l| hình chữ nhật Gọi O l| t}m của ABC v| I l| trung điểm SC Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A BC  SB B (SAC) l| mặt phẳng trung trực đoạn BD C IO  (ABCD) D Tam gi{c SCD vuông D

Câu 806 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vng v| SA (ABCD) Gọi I, J, K lần lƣợt l| trung điểm AB, BC v| SB Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A (IJK) // (SAC) B BD  (IJK) C Góc SC v| BD có số đo 600 D BD  (SAC)

A O l| t}m đƣờng tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC B O l| trọng t}m tam gi{c ACD

C O l| trung điểm cạnh BD D O l| trung điểm cạnh AD

Câu 808 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) v| AB BC Gọi O l| t}m đƣờng tròn ngoại tiếp tam gi{c SBC H l| hình chiếu vng góc O lên (ABC) Khẳng định n|o sau đ}y ?

A H l| trung điểm cạnh AB B H l| trung điểm cạnh AC

C H l| trọng t}m tam gi{c ABC D H l| t}m đƣờng tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC

Câu 809 Cho tứ diện ABCD Vẽ AH  (BCD) Biết H l| trực t}m tam gi{c BCD Khẳng định n|o sau đ}y không sai ?

A AB = CD B AC = BD C AB CD D CD BD

Câu 810 Cho hình chóp S.ABCD, đ{y ABCD l| hình vng có t}m O, SA (ABCD) Gọi I l| trung điểm SC Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A IO (ABCD) B (SAC) l| mặt phẳng trung trực đoạn BD C BD SC D SA= SB= SC

Câu 811 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD v| vng góc với đơi Khẳng định n|o sau đ}y ?

A Góc AC v| (BCD) l| góc ACB B Góc AD v| (ABC) l| góc ADB C Góc AC v| (ABD) l| góc CAB D Góc CD v| (ABD) l| góc CBD

Câu 812 Cho tam gi{c ABC vuông c}n A v| BC = a Trên đƣờng thẳng qua A vng góc với (ABC) lấy điểm S cho SA = a 6

2 Tính số đo đƣờng thẳng SA v| (ABC)

A 300 B 450 C 600 D 750

Câu 813 Cho hình vng ABCD có t}m O v| cạnh 2a Trên đƣờng thẳng qua O vng góc với (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA v| (ABCD) có số đo 450 Tính độ d|i SO

A SO = a B SO= a C SO = a 3

2 D SO=

a 2

2

Câu 814 Cho hình thoi ABCD có t}m O, AC = 2a Lấy điểm S khơng thuộc (ABCD) cho SO(ABCD) Biết tanSOB=

2 Tính số đo góc SC v| (ABCD)

A 300 B 450 C 600 D 750

Câu 815 Cho hình chóp S.ABCD, đ{y ABCD l| hình vng cạnh a v| SA (ABCD) Biết SA = a 6

3 Tính góc SC v| (ABCD)

A 300 B 450 C 600 D 750

Câu 816 Cho hình chóp S.ABCD có c{c cạnh bên SA = SB = SC = SD Gọi H l| hình chiếu S lên mặt đ{y ABCD Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

B Tứ gi{c ABCD l| hình bình h|nh

C Tứ gi{c ABCD nội tiếp đƣợc đƣờng tròn

D C{c cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đ{y ABCD góc

Câu 817 Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c cạnh a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam gi{c SBC l| tam gi{c đều.Tính số đo góc SA v| (ABC)

A 300 B 450 C 600 D 750

Câu 818 Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c vng cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm BC Biết SB = a Tính số đo góc SA v| (ABC)

A 300 B 450 C 600 D 750

BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC

Câu 819 Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) v| đ{y ABC vuông A Khẳng định n|o sau đ}y

sai ?

A (SAB)  (ABC) B (SAB)  (SAC)

C Vẽ AH  BC , H BC  góc ASH l| góc hai mặt phẳng (SBC) v| (ABC) D Góc hai mặt phẳng (SBC) v| (SAC) l| góc SCB

Câu 820 Cho tứ diện ABCD có AC = AD v| BC = BD Gọi I l| trung điểm CD Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A Góc hai mặt phẳng (ACD) v| (BCD) l| góc AIB B (BCD)  (AIB) C Góc hai mặt phẳng (ABC) v| (ABD) l| góc CBD D (ACD)  (AIB) Câu 821 Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) v| AB  BC Góc hai mặt phẳng (SBC) v| (ABC) l| góc n|o sau đ}y?

A Góc SBA B Góc SCA C Góc SCB D Góc SIA (I l| trung điểm BC)

Câu 822 * Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vng v| SA  (ABCD) Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A Góc hai mặt phẳng (SBC) v| (ABCD) l| góc ABS

B Góc hai mặt phẳng (SBD) v| (ABCD) l| góc SOA (O l| t}m hình vng ABCD) C Góc hai mặt phẳng (SAD) v| (ABCD) l| góc SDA

D (SAC) (SBD)

Câu 823 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình thoi t}m O Biết SO  (ABCD), SO = a v| đƣờng trịn ngoại tiếp ABCD có b{n kính a Tính góc hợp mặt bên với đ{y?

Câu 824 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình chữ nhật t}m O v| khoảng c{ch từ A đến BD 2a

5 Biết SA  (ABCD) v| SA = 2a Gọi  l| góc hai mặt phẳng (ABCD) v| (SBD) Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A (SAB) (SAD) B (SAC) (ABCD) C tan = D  =  SOA

Câu 825 Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đ{y ABCD l| hình thoi, AC = 2a C{c cạnh bên AA’, BB’< vng góc với đ{y v| AA’ = a Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A C{c mặt bên hình lăng trụ l| c{c hình chữ nhật

B Góc hai mặt phẳng (AA’C’C) v| (BB’D’D) có số đo 600

C Hai mặt bên (AA’C) v| (BB’D) vng góc với hai đ{y D Hai hai mặt bên AA’B’B v| AA’D’D

Câu 826 Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trực t}m H tam gi{c ABC Khẳng định n|o sau đ}y không đúng?

A (AA’B’B)(BB’C’C) B (AA’H)(A’B’C’) C BB’C’C l| hình chữ nhật D (BB’C’C)(AA’H)

Câu 827 Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) v| đ{y ABC l| tam gi{c c}n A Gọi H l| hình chiếu vng góc A lên (SBC) Khẳng định n|o sau đ}y đúng?

A H  SB B H trùng với trọng t}m tam gi{c SBC C H  SC D H  SI (I l| trung điểm BC)

Câu 828 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) v| (SAC) vng góc với đ{y (ABC) Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A SC  (ABC) B Nếu A’ l| hình chiếu vng góc A lên (SBC) A’  SB C (SAC)  (ABC) D BK l| đƣờng cao tam gi{c ABC BK  (SAC)

Câu 829 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) v| (SAC) vng góc với đ{y (ABC), tam

gi{c ABC vng c}n A v| có đƣờng cao AH (H BC) Gọi O l| hình chiếu vng góc A

lên (SBC) Khẳng định n|o sau đ}y sai ? A SC  (ABC) B (SAH)  (SBC)

C O SC D Góc hai mặt phẳng (SBC) v| (ABC) l| góc SBA

Câu 830 * Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD v| BCD l| hai tam gi{c c}n có đ{y CD Gọi H l| hình chiếu vng góc B lên (ACD) Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A AB nằm mặt phẳng trung trực CD B HAM (M l| trung điểm CD)

C Góc hai mặt phẳng (ACD) v| (BCD) l| góc ADB D (ABH)  (ACD)

Câu 831 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đ{y ABC l| tam gi{c vng c}n A H l| trung điểm BC Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A C{c mặt bên ABC.A’B’C’ l| c{c hình chữ nhật B (AA’H) l| mặt phẳng trung trực BC

D Hai mặt phẳng (AA’B’B) v| (AA’C’C) vng góc

Câu 832 Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ trở th|nh hình lăng trụ tứ gi{c phải thêm c{c điều kiện n|o sau đ}y?

A Tất c{c cạnh đ{y v| cạnh bên vng góc với mặt đ{y B Cạnh bên cạnh đ{y v| cạnh bên vng góc với mặt đ{y

C Có mặt bên vng góc với mặt đ{y v| đ{y l| hình vng D C{c mặt bên l| hình chữ nhật v| mặt đ{y l| hình vng

Câu 833 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định n|o sau đ}y không đúng? A Hình hộp có mặt l| hình chữ nhật

B Hai mặt ACC’A’ v| BDD’B’ vng góc C Tồn điểm O c{ch t{m đỉnh hình hộp

D Hình hộp có đƣờng chéo v| đồng qui trung điểm đƣờng Câu 834 Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A Hai mặt ACC’A’ v| BDD’B’ vng góc

B Bốn đƣờng chéo AC’, A’C, BD’, B’D v| a C Hai mặt ACC’A’ v| BDD’B’l| hai hình vuông D AC  BD’

Câu 835 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AD = 2a Gọi α l| góc đƣờng chéo A’C v| đ{y ABCD Tính α

A α  20045’ B α  2405’ C α  30018’ D α  25048’

Câu 836 Cho hình lăng trụ tứ gi{c ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đ{y a, góc hai mặt phẳng (ABCD) v| (ABC’) có số đo 600 Cạnh bên hình lăng trụ bằng:

A 3a B a C 2a D a

Câu 837 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = a, BC = 2a, CA = a Khẳng định n|o sau đ}y sai ?

A Đ{y ABC l| tam gi{c vuông

B Hai mặt AA’B’B v| BB’C’ vng góc

C Góc hai mặt phẳng (ABC) v| (A”BC) có số đo 450

D AC’ = 2a

Câu 838 Cho hình lăng trụ lục gi{c ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có cạnh bên a v| ADD’A’ l| hình vng Cạnh đ{y lăng trụ bằng:

A a B a

2 C

a 3

3 D

a 2

2

Câu 839 Cho hình lăng trụ tứ gi{c ABCD.A’B’C’D’ có ACC’A’ l| hình vng, cạnh a Cạnh đ{y hình lăng trụ bằng:

A a 2

2 B a C

a 3

Câu 840 Cho hình lăng trụ tam gi{c ABC.A’B’C’ có cạnh đ{y 2a v| cạnh bên 2a Gọi G v| G’ lần lƣợt l| trọng t}m hai đ{y ABC v| A’B’C’ Khẳng định n|o sau đ}y nói AA’G’G?

A AA’G’G l| hình chữ nhật có hai kích thƣớc l| 2a v| 3a B AA’G’G l| hình vng có cạnh 2a

C AA’G’G l| hình chữ nhật có diện tích 6a2

D AA’G’G l| hình vng có diện tích 8a2

Câu 841 Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khẳng định n|o sau đ}y sai? A Tam gi{c AB’C l| tam gi{c

B Nếu  l| góc AC’ cos =

C ACC’A’ l| hình chữ nhật có diện tích 2a2

D Hai mặt AA’C’C v| BB’D’D hai mặt phẳng vng góc với Câu 842 Cho hình chóp S.ABC có đƣờng cao SH Xét c{c mệnh đề sau:

I) SA = SB = SC

II) H trùng với t}m đƣờng tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC III) Tam gi{c ABC l| tam gi{c

IV) H l| trực t}m tam gi{c ABC

C{c yếu tố n|o chƣa đủ để kết luận S.ABC l| hình chóp đều?

A (I ) v| (II ) B (II) v| (III ) C (III ) v| (IV ) D (IV ) v| (I )

Câu 843 Cho hình chóp tam gi{c S.ABC có cạnh đ{y a v| đƣờng cao SH cạnh đ{y Tính số đo góc hợp cạnh bên v| mặt đ{y

A 300 B 450 C 600 D 750

Câu 844 Cho hình chóp tú gi{c có cạnh đ{y a v| chiều cao a 2

2 Tính số đo góc mặt bên v| mặt đ{y

A 300 B 450 C 600 D 750

Câu 845 Tính cosin góc hai mặt tứ diện A

2 B

2

3 C

1

2 D

1

Câu 846 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đ{y a, góc mặt bên v| mặt đ{y 600 Tính độ d|i đƣờng cao SH

A SH = a

2 B SH =

a 3

2 C SH =

a 2

3 D SH =

a 3

3

Câu 847 Cho hình chóp tứ gi{c có tất c{c cạnh a Tính cosin góc mặt bên v| mặt đ{y

A 1

2 B

1

3 C

1

3 D

Câu 848 Cho ba tia Ox, Oy, Oz vng góc đơi Trên Ox, Oy, Oz lần lƣợt lấy c{c điểm A, B, C cho OA = OB = OC = a Khẳng định n|o sau đ}y sai?

A O.ABC l| hinhd chóp B Tam gi{c ABC có diện tích S = a

2 3

2

C Tam gi{c ABC có chu vi 2p = 3 2a

D Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA)vng góc với đôi

Câu 849 Cho hình thoi ABCD có cạnh a v| Â = 600 Trên đƣờng thẳng vng góc với mặt

phẳng (ABCD) O (O l| t}m ABCD), lấy điểm S cho tam gi{c SAC l| tam gi{c Khẳng định n|o sau đ}y đúng?

A S.ABCD l| hình chóp B Hình chóp S.ABCD có c{c mặt bên l| c{c tam gi{c c}n C SO = 3a

2 D SA v| SB hợp với mặt phẳng (ABCD) góc

Câu 850 Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đ{y lớn ABC có cạnh a Đ{y nhỏ A’B’C’ có cạnh a

2, chiều cao OO’ =

a

2 Khẳng định n|o sau đ}y sai ? A Ba đƣờng cao AA’, BB’, CC’ đồng qui S

B AA’= BB’= CC’ =a

C Góc cạnh bên mặt đ{y l| góc SIO (I l| trung điểm BC) D Đ{y lớn ABC có diện tích gấp lần diện tích đ{y nhỏ A’B’C’

Câu 851 Cho hình chóp cụt tứ gi{c ABCD.A’B’C’D’cạnh đ{y nhỏ ABCD a 3v| cạnh đ{y lớn A’B’C’D’bằng a Góc cạnh bên v| mặt đ{y 600 Tính chiều cao OO’

của hình chóp cụt cho

A OO’= a 3

3 B OO’ =

a 3

2 C OO’ =

a

2

3 D OO’ =

a

3

BÀI 5: KHOẢNG CÁCH

Câu 852 Cho tứ diện SABC SA, SB, SC vng góc với đôi v| SA = 3a, SB = a, SC=2a Khoảng c{ch từ A đến đƣờng thẳng BC bằng:

A 3 2a

2 B

a

7

5 C

a

8

3 D

a

5 6

Câu 853 Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) v| BCD l| tam gi{c cạnh a Biết AC = a v| M l| trung điểm BD Khoảng c{ch từ C đến đƣờng thẳng AM bằng:

A a

3 B a

6

11 C a

7

5 D a

Câu 854 Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) v| BCD l| tam gi{c cạnh a Biết AC = a v| M l| trung điểm BD Khoảng c{ch từ A đến đƣờng thẳng BD bằng:

A 3 2a

2 B

a

2

3 C

a

4

3 D

a 11

2

Câu 855 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) đ{y ABCD l| hình thoi cạnh a v| ˆB = 600

Biết SA= 2a Tính khỏang c{ch từ A đến SC

A 3 2a

2 B

a

4

3 C

a

2

5 D

a

5

Câu 856 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA= 2a, ABCD l| hình vng cạnh a Gọi O l| t}m ABCD, tính khoảng c{ch từ O đến SC

A a 3

3 B

a 3

4 C

a 2

3 D

a 2

4

Câu 857 Cho hình chóp tứ gi{c có cạnh đ{y a v| góc hợp cạnh bên v| mặt đ{y α Khoảng c{ch từ t}m đ{y đến cạnh bên bằng:

A a cotα B a tan C a 2

2 cosα D

a 2

2 sinα

Câu 858 Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA = 3a, AB=a , BC = a Khỏang c{ch từ B đến SC bằng:

A a B 2a C 2a D a

Câu 859 Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a , AB=a Khỏang c{ch từ A đến (SBC) bằng:

A a 3

2 B

a 2

3 C

a

2

5 D

a 6

6

Câu 860 Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đ{y ABCD l| hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a Khỏang c{ch từ A đến (SCD) bằng:

A 3 2a

2 B

a

2

3 C

a

2

5 D

a

3

Câu 861 Cho hình chóp tam gi{c S.ABC cạnh đ{y 2a v| chiều cao a Tính khaỏng c{ch từ t}m O đ{y ABC đến mặt bên:

A a 5

2 B

a

2

3 C a

3

10 D a

2

Câu 862 Cho hình chóp tứ gi{c S.ABCD có cạnh đ{y a v| chiều cao a Tính khỏang c{ch từ t}m O đ{y ABCD đến mặt bên:

A a 3

2 B

a 2

3 C

a

2

3 D

a

Câu 863 Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đ{y ABCD l| hình thang vng có chiều cao AB = a Gọi I v| J lần lƣợt l| trung điểm AB v| CB Tính khỏang c{ch đƣờng thẳng IJ v| (SAD)

A a 2

2 B

a 3

3 C

a

2 D

a

3

Câu 864 Cho hình thang vng ABCD vng A v| D, AD = 2a Trên đƣờng thẳng vng góc D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a Tính khỏang c{ch đƣờng thẳng DC v| (SAB)

A 2a

3 B

a

2 C a D

a 3

3

Câu 865 Cho hình chóp O.ABC có đƣờng cao OH = 2a

3 Gọi M v| N lần lƣợt l| trung điểm OA v| OB Khỏang c{ch đƣờng thẳng MN v| (ABC) bằng:

A a

2 B

a 2

2 C

a

3 D

a 3

3 Câu 866 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng c{ch AB v| CD

A a 3

2 b )

a 2

3 C

a 2

2 D

a 3

3

Câu 867 Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đ{y ABCD l| hình chữ nhật với AC = a v| BC=a Tính khoảng c{ch SD v| BC

A 3a

4 B

a

2

3 C

a 3

2 D a

Câu 868 Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng c{ch BB’ v| AC bằng:

A a

2 B

a

3 C

a 2

2 D

a 3

3

Câu 869 Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh (đvd) Khoảng c{ch AA’ v| BD’ bằng:

A

3 B

2

2 C

2

5 D

3

Câu 870 Cho hình lăng trụ tứ gi{c ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đ{y a Gọi M, N, P lần lƣợt l| trung điểm AD, DC, A’D’ Tính khoảng c{ch hai mặt phẳng (MNP) v| (ACC’)

A a 3

3 B

a

4 C

a

3 D

a 2

4

Câu 871 Cho hình lăng trụ tam gi{c ABC.A’B’C’ có c{c cạnh bên hợp với đ{y góc 600, đ{y ABC l| tam gi{c v| A’ c{ch A, B, C Tính khoảng c{ch hai đ{y hình

lăng trụ

A a B a C a 3

2 D

a

Câu 872 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng c{ch từ A đến (BCD) bằng: A a 6

2 B

a 6

3 C

a 3

6 D

a 3

3

Câu 873 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng c{ch hai cạnh đối AB v| CD bằng:

A a 2

2 B

a 3

2 C

a

2 D

a

PHẦN III ĐÁP SỐ

1 A D B C C B A D A 10 D

11 D 12 C 13 D 14 B 15 D 16 C 17 C 18 A 19 A 20 B

21 A 22 B 23 B 24 A 25 D 26 A 27 A 28 A 29 A 30 A

31 A 32 A 33 A 34 A 35 A 36 A 37 D 38 B 39 C 40 B

41 D 42 C 43 C 44 B 45 A 46 A 47 D 48 B 49 B 50 C

51 A 52 A 53 A 54 A 55 A 56 A 57 A 58 A 59 A 60 A

61 A 62 A 63 A 64 A 65 A 66 A 67 A 68 A 69 A 70 A

71 A 72 A 73 A 74 A 75 A 76 B 77 B 78 D 79 C 80 A

81 C 82 D 83 B 84 A 85 A 86 D 87 A 88 A 89 B 90 A

91 D 92 C 93 A 94 B 95 A 96 C 97 D 98 D 99 B 100 D

371 D 372 A 373 C 374 C 375 B 376 B 377 B 378 A 379 B 380 C 381 C 382 A 383 D 384 B 385 C 386 B 387 D 388 B 389 C 390 A 391 A 392 B 393 A 394 B 395 A 396 D 397 B 398 C 399 C 400 A 401 B 402 B 403 B 404 A 405 B 406 C 407 A 408 B 409 B 410 C 411 B 412 A 413 D 414 B 415 C 416 B 417 A 418 D 419 A 420 B 421 B 422 C 423 C 424 D 425 B 426 A 427 B 428 D 429 D 430 A 431 B 432 B 433 C 434 C 435 A 436 C 437 C 438 D 439 A 440 B 441 D 442 C 443 D 444 B 445 A 446 C 447 B 448 D 449 A 450 C 451 B 452 C 453 B 454 A 455 D 456 C 457 A 458 A 459 C 460 B 461 D 462 D 463 B 464 A 465 B 466 D 467 D 468 A 469 B 470 D 471 C 472 C 473 A 474 A 475 C 476 D 477 C 478 A 479 D 480 B 481 B 482 B 483 C 484 C 485 D 486 C 487 A 488 D 489 C 490 D 491 B 492 D 493 D 494 D 495 B 496 D 497 C 498 A 499 C 500 B 501 C 502 A 503 B 504 D 505 A 506 B 507 C 508 A 509 B 510 B 511 A 512 B 513 B 514 B 515 D 516 B 517 B 518 C 519 D 520 B 521 A 522 B 523 D 524 A 525 C 526 B 527 B 528 A 529 B 530 C 531 B 532 B 533 B 534 A 535 C 536 B 537 B 538 D 539 B 540 A 541 A 542 D 543 B 544 D 545 C 546 A 547 B 548 C 549 B 550 D 551 C 552 D 553 B 554 B 555 B 556 D 557 C 558 B 559 B 560 B 561 D 562 C 563 C 564 D 565 D 566 A 567 D 568 D 569 C 570 B 571 C 572 D 573 C 574 A 575 B 576 B 577 C 578 A 579 B 580 C 581 C 582 A 583 D 584 B 585 586 587 588 589 590 591 592 593 C 594 B 595 D 596 A 597 A 598 599 600

601 602 603 604 605 606 607 608 609 610

611 612 613 D 614 B 615 A 616 C 617 B 618 B 619 620 B 621 A 622 A 623 D 624 B 625 D 626 D 627 A 628 D 629 630

631 632 633 634 635 636 637 638 639 640

641 642 643 644 645 646 647 648 649 650

651 652 653 654 655 656 657 658 659 660

661 662 663 664 665 666 667 C 668 A 669 D 670 B 671 D 672 C 673 B 674 D 675 A 676 C 677 A 678 C 679 B 680 D 681 B 682 A 683 C 684 B 685 C 686 B 687 D 688 D 689 B 690 691 C 692 B 693 D 694 A 695 B 696 C 697 D 698 C 699 B 700 A 701 C 702 B 703 D 704 C 705 D 706 A 707 B 708 C 709 B 710 A

711 712 713 714 715 716 717 718 719 720

721 722 723 724 725 726 727 728 729 730

731 732 733 734 735 736 737 738 739 740

741 742 743 744 745 746 747 748 749 750

MỤC LỤC

PHẦN I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG II TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM

BÀI 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP 11

BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON 13

BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU 15

BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 16

CHƯƠNG III – DÃY SỐ 20

BÀI 1: DÃY SỐ 20

BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG 24

BÀI CẤP SỐ NHÂN 27

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN 31

BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ 31

BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ 33

BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC 35

CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM 39

BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 39

BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 41

BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC 43

BÀI 4: VI PHÂN 45

BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO 47

PHẦN II HÌNH HỌC 50

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG 50

BÀI 1–2 PHÉP TỊNH TIẾN 50

BÀI PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 52

BÀI PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 54

BÀI PHÉP QUAY 57

BÀI PHÉP DỜI HÌNH 58

BÀI PHÉP VỊ TỰ 59

BÀI PHÉP ĐỒNG DẠNG 63

ÔN TẬP CHƢƠNG I 63

CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG 72

BÀI ĐẠI CƢƠNG VỀ ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 72

BÀI HAI ĐƢỜNG THẲNG SONG SONG 73

BÀI ĐƢỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG 74

BÀI HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 75

ÔN TẬP CHƢƠNG II 76

CHƢƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 84

BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 84

BÀI 2: HAI ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC 85

BÀI 3: ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG 86

BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 89

BÀI 5: KHOẢNG CÁCH 93