A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB... Gọi H và K lần lượt.[r]
(1)Toán 12 50 câu trắc nghiệm toán lớp 12: Hình học khơng gian
Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A: B: C: D: 10
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a (với a > 0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600 Tam giác ABC vuông B, ABC = 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a
A: V a 3
3 12
B: V a 3
324 12
C: V a
3
2 13 12
D: V a 3
243 112
Câu 3: Đáy hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:
A:
3
6
a
B:
3
3
a
C:
3
4
a
D:
3
8
a
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=BC=a 3,
SAB=SCD=900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a
A: S 2 a2 B: S 8 a2 C: S16a2 D: S12a2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) là 450 Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết
7 a CH
Tính khoảng cách đường thẳng SA BC:
A:
210 15 a
B:
210 45 a
C:
210 30 a
D:
210 20 a
(2)21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng:
A:7000cm3 B: 6213cm3 C: 6000cm3 D: 7000 2cm3
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt
phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a 3, SB = a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC
A: a V
3
4
B: a V
3
3
C: a V
3
6
D:
a V
3
2
Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A: Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B: Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh
C: Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln D: Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A,
2a; 120
AB AC CAB Góc (A'BC) (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ là:
A: 2a3 B:
3 3
3 a
C: a3 D:
3 3
2 a
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C. Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh AB, góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A: V a
3
3 4
B: V a 3
2 8
C: V a 3
3 2
D: V a 3
3 8
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC tam giác vng B, BA = 4a, BC=3a, góc I trung điểm AB, hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vng góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A:
V 3a3
5
B:
V 2 3a3
5
C:
V 12 3a3
3
D:
V 12 3 a3
5
(3)Câu 12: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ ngun tan góc cạnh bên mặt phẳng đáp tăng lên lần để thể tích giữ nguyên
A: B: C: D:
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A
đến mặt phẳng (A’BC)
6
a
Khi thể tích lăng trụ bằng:
A: a
3 B: 3a3 C:
3
a
D:
3
4 3 a
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng có M trung điểm SC Mặt
phẳng (P) qua AM song song với BC cắt SB, SD P Q Khi
SAPMQ SABCD
V V
bằng:
A:
B:
C:
D:
Câu 15: Cho hình chóp SABC có A’, B
’ trung điểm cạnh SA, SB Khi đó,
tỉ số
? SABC
SA B C V V
A: B: C: 1/4 D:1/2
Câu 16: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a vuông góc với Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
A:
2
a
B:
3
a
C: a
(4)Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A,
2a; 120
AB AC CAB .Góc (A'BC) (ABC) 450 Khoảng cách từ B' đến mp
(A'BC) là:
A:a B: 2a C: 2 a
D: a
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC),
SA = AB = a, AC = 2a, ·ASC ABC· 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A: a V
3
3
B:
a V
3
12
C: a V
3 3
6
D: a V
3
4
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt phẳng (SAB)
vng góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
3
a
Khi đó, độ dài SC bằng
A: 3a B: 6a C: 2a D: Đáp án khác
Câu 20: Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AA’C’C) mặt đáy 60o. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A: 2a3 B: 3a3 C:
3
3
a
D:
3 3 a
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật,AB a A ; D 2a; SA a M
điểm SA cho
3 a AM
(5)A:
3 3
3 a
B:
3
2a 3
C:
3
2a
D:
3 3
9 a
Câu 22: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a= 2SA SA (ABCD) Khi thể tích SBCD là:
A:
3
2 a
B:
3 2
6 a
C:
3
2 a
D:
3 2
2 a
Câu 23: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc
0
45 Thể tích khối chóp bằng:
A:
3
6
a
B:
3
9
a
C:
3
3
a
D:
3
2 3a
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K lần lượt
là trung điểm SB, SD Tỷ số thể tích
A OHK
S A BCD
V
V bằng
A: 12 B: C: D:
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a,SA(ABCD) Gọi M trung
điểm BC Biết góc BAD 120 , SMA 45 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):
A:
6
a
B: 6 a
C:
6
a
D: a
Câu 26: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60o. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A:
3 3
4
a
B:
3 3
2 a
C:
3
2a
(6)Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC = 1200 Gọi H, M trung điểm cạnh BC SC, SH vng góc với (ABC), SA=2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC.
A: a
d 2
7
B: a
d 21
3
C: a d
7
D: a
d 21
7
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) Biết AC a 2, cạnh SC tạo với đáy
góc 600 diện tích tứ giác ABCD
2
3a
Gọi H hình chiếu A cạnh SC
Tính thể tích khối chóp H.ABCD:
A:
3 6
2 a
B:
3 6
4 a
C:
3 6
8 a
D:
3
3
a
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC=a, AC=2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC
A: a V
3 6
3
B:
a V
3
3
C: a V
3
6
D:
a V
3
6
Câu 30: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình bình hành có M trung điểm SC Mặt
phẳng (P) qua AM song song với BD cắt SB, SD P Q Khi
SAPMQ SABCD
V V
bằng:
A: 2/9 B: 1/8 C: 1/3 D: 2/3
(7)A: 21 a
B: 21 14 a
C: 21 a
D: 21 21 a
Câu 32: Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC2a 2 Thể
tích khối chóp S ABCD
A:
3
2 a
B:
32 3
3
a
C:
3
3 a
D:
3 3
3
a
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,SA a 3và SA(ABCD).
H hình chiếu A cạnh SB.VS AHC là:
A:
3 3
3 a
B:
3 3
6 a
C:
3 3
8 a
D:
3 3
12 a
Câu 34: Khối mười hai mặt thuộc loại:
A: 5,
B: 3,6
C: 3,
D: 4,
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng Thể tích khối chóp
A:
B:
3
C: Đáp án khác D:
Câu 36: Cho mặt phẳng (P) vng góc mặt phẳng (Q) (a) giao tuyến (P) (Q). Chọn khẳng định sai:
A: Nếu (a) nằm mặt phẳng (P) (a) vng góc với (Q) (a) vng góc với (Q) B: Nếu đường thẳng (p) (q) nằm mặt phẳng (P) (Q) (p) vng góc với (q)
(8)D: Góc hợp (P) (Q) 90o.
Câu 37: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A: Ba mặt B: Năm mặt C: Bốn mặt D: Hai mặt Câu 38: Chọn khẳng định đúng:
A: Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với
B: Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng song song với
C: Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với
D: Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, a AC
Tam giác SAB
đều cạnh a nằm mp vng góc với đáy Biết diện tích tam giác
2 39
16 a SAB
Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB):
A:
2a 39 39
B:
39 39
a
C: 39 13 a
D:
39 26
a
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M là trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AM theo a
A: a d
13
B: a
d 3
13
C:
a d
3
D:
a d
13
(9)một góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a.
A:
a d
5
B:
a d 2
5
C: a
d 5
5
D:
a d 2
5
Câu 42: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông A D thỏa mãn AB=2AD=2CD SA (ABCD) Gọi O = AC BD Khi góc hợp SB mặt phẳng (SAC) là:
A: BSO B: BSC C: DSO D: BSA
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc
vng a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy Biết diện tích tam giác SAB bằng
2
1 2a .
Khi đó, chiều cao hình chóp
A: a B: a
C:
2
a
D: 2a
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết
3;CH 3a
SH a Tính khoảng cách đường thẳng SD CH:
A:
4 66 11 a
B: 66 11 a
C: 66 22 a
D:
2a 66 11
Câu 45: Cho hình chóp tam giácS ABC vớiSA,S ,B SCđơi vng góc và
SA SB SC a Khi đó, thể tích khối chóp bằng:
A:
3
1 6a
B:
3
1 9a
C:
3
1 3a
D:
3
2 3a
(10)G.ABC là
A:
3
3
a
B:
3
2
a
C:
3
6
a
D: a3
Câu 47: Đường chéo hình hộp chữ nhật d, góc đường chéo hình
hộp mặt đáy , góc nhọn hai đường chéo mặt đáy Thể
tích khối hộp bằng:
A:
3
1
cos sin sin 2d
B:
3
1
sin cos sin 2d
C:
3
sin cos sin
d
D:
3
1
cos sin sin 3d
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp bằng
3
3
a
Góc cạnh bên mặt phẳng đáy gần góc sau đây? A: 600 B: 450 C: 300 D: 700
Câu 49: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A: Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi
B: Khối tứ diện khối đa diện lồi C: Khối hộp khối đa diện lồi
D: Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 450 Gọi M, N, P trung điểm SA, SB CD Thể tích khối tứ diện
AMNP bằng
A:
3
48 a
B:
3
16
a
C:
3
24 a
D:
3
6
(11)