Nhẩm nghiệm theo trường hợp đặc biệt của Hệ thứcVi ét.. Tìm nghiệm của pt theo tổng và tích 2 nghiệm của phương trình.[r]
(1)PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS Thượng Kiệm Cấp đô Chủ đê 1) Hệ PT bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2) Hàm số y = ax ( a ≠ 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3) PT bậc hai môt ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4) Góc với đường tròn Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp đô thấp Cấp đô cao Công Giải hệ phương trình pp cộng và thế ( câu 1) điểm 10 % Vẽ đô Xác định thị hàm số tọa độ giao điểm của (P) và (d) (câu 2a) ( câu 2b) 1đ 1đ 10% 10% Nắm Giải định lý Vi phương trình et công thức nghiệm nhẩm nghiệm theo Hệ thứcVi ét (câu1b) (câu 3a,) 1đ 1đ 10% 10% Vẽ hình C/m tứ bài toán giác nội tiếp Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5) Hình trụ, hình nón, hình cầu Số câu -Số điểmTỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN -Năm học 2011-2012 0,5 đ 5% câu 2đ 20% câu 3,5 đ 35 % (câu 4a) 1,0 đ 10% Biết cách tính bán kính và thể tích của hình trụ biết S xq 1câu (câu 5) 1,0 đ 10% câu 2,0 đ 20% điểm 10% 2đ 20% Tìm ĐK để PT có nghiệm phân biệt (câu 3b) 3đ 1đ 30% 10 % Biết c/m tgnt tiếp để suy góc nt cùng chắn cung = (câu 4b) 3,0 đ 1,5 đ 30% 15 % 1đ câu 2,5 đ 25% 10% 10 câu 10 đ 100% (2) PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS Thượng kiệm KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN - Năm học 2011-2012 ( 90 phút không kể thòi gian giao đề) Bài (2 điểm): a) Giải hệ phương trình: x y 5 3 x y 10 b) Gỉải phương trình : x2 – 7x – = Bài ( điểm) : Cho hàm số y = x và y = -2x + a) Vẽ đô thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của đô thị trên Bài 3(2điểm) : Cho phương trình : x - 2x - 2(n+2) = a) Giải phương trình n = b) Tìm n để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài (3điểm): Cho tam giac ABC vuông ở A Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp b) CA là tia phân giác ∠ SCB Bài (1 điểm): Diện tích xung quanh của một hình trụ là 60 cm Biết chiều cao của hình trụ này là h = 15 cm Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó (3) PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS Thượng kiệm Bài Bài Bài Bài Bài HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKỲ II MÔN : TOÁN - Năm học 2010-2011 Nôi dung Điểm 2 x y 5 a) Giải đúng HPT 3x y 10 - Cộng từng vế của PT ta được: 5x = 15 => x = - Thay x =3 vào pt 2x + y = ta y = -1 Vậy HPT có nghiêm là (x;y) = (3;-1) b) Giảỉ phương trình x2 – 7x – = , Phương trình có dạng a-b+c = 0, x1= -1; x2 = a)Lập bảng giá trị đúng - Vẽ đúng đô thị (P): y = x2 - Vẽ đúng đô thị (d): y = -2x +3 b) Hoành độ giao điểm của đô thị trên là nghiệm của phương trình: x2 = -2x -3 x2 +2x -3 =0 Giải pt trên ta được: x1= 1; x2 = -3 - Với x1 = => y =1 x2 = -3 => y = Vậy tọa độ giao điểm là (1;1) và (-3;9) a) Giải đúng pt (câu a 0,75đ) Khi n=2, ta có pt: x2 -2x - =0 D = 1+8=9 => =3 PT có nghiệm phân biệt: x1 = x2 =-2 b) Ta có D ’ = b’2- ac =1+2(n+2)= 2n+5 Để PT có nghiệm phân biệt: D ’ >0 => 2n+5 > => n > 0.25đ 0.5đ 0.25đ 1,0 đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0,5đ 0.25đ Vẽ hình, viết đúng giả thiết, kết luận a) C/m: Tứ giác ABCD nội tiếp - Ta có: ∠BAC = 90 (gt) ∠ MDC = 90 ( góc nt chắn nửa đt) Hay ∠ BDC = 90 0.5đ => tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (2 điểm A, D cùng nhìn BC dưới góc vuông) b) C/m tia CA là tia phân giác của ∠SBC ∠ BCA =∠BDA (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (1) Tứ giác MCDS nội tiếp đường tròn đường kính MC ( vì điểm M, C,D,S 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ (4) Bài thuộc đường tròn), Nên ∠ MCS=∠ MDS Hay ∠ ACS =∠BDA (2) Từ (1) và (2) suy ∠ BCA =∠ ACS hay CA là tia phân giác của ∠ SBC Từ công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxp = 2 rh Sxq 60 r 2 2 r 2 15 => Thể tích của hình trụ là: V = r2h = 22.12= 48 (cm2) 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ Thượng Kiệm, ngày tháng năm 2012 Ban giám hiệu Nguyễn Thị Bích Hòa PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS Thượng kiệm Tổ chuyên môn Trần Thị Thân Người đề: Trần Thị Thân KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT - CHƯƠNG IV (5) MÔN : TOÁN -Năm học 2010-2011 Cấp đô Nhận biết Chủ đê 1) Hàm số y = ax ( a ≠ 0) TNKQ Nắm tính chất của hàm số y = ax (a≠0) Số câu 1(câu1a) 1đ TL câu TL Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) 1(Bài 1b) 1đ 0% Nắm Giải vững cách phương tính ’ trình công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn 1(câu3) (Bài 1đ 2a,b) 10 đ % 20% câu 2,0 đ 4,0 đ Số điểm Tỉ lệ % 10% 2) PT bậc Nắm hai môt ẩn định lý Vi et Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu (câu2) 1đ 10 % TNKQ 20% PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS Thượng kiệm Công Vận dụng Cấp đô thấp TNKQ Cấp đô cao TL Vẽ đô thị hàm số TNKQ TL 1(Bài 1a) 1đ 10% câu 3đ 30 % Nhẩm nghiệm theo trường hợp đặc biệt của Hệ thứcVi ét Tìm nghiệm của pt theo tổng và tích nghiệm của phương trình (Bài 3a,b) 2đ (Bài câu 3c) 1đ 7đ 10 70 % % 10 câu 20% câu 4,0 đ 40 % 40% KIỂM TRA TIẾT - CHƯƠNG IV MÔN : TOÁN - Năm học 2010-2011 ( 45 phút không kể thòi gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3điểm) 10 đ 10 0% (6) x Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số y = - Kết luận nào đúng các câu sau đây : A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đông biến C Hàm số nghịch biến x < và đông biến x > D Hàm số đông biến x < và nghịch biến x > Câu (1 điểm) Phương trình x2 + 5x - = có nghiệm, đó có một nghiệm là: A x = -1 B.x=5 C x = - D.x=6 Câu (1 điểm) Biệt thức ’ của phương trình 4x - 6x - = là: A ’ = B ’ = 13 C ’ = 52 D ’ = 20 II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (2 điểm) Cho hai hàm số y = x2 và y = x + a) Vẽ đô thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đô thị đó Bài (2 điểm) Giải các phương trình a) 2x2 - 5x + = b) 3x2 - x - = Bài (3 điểm) Tính nhẩm nghiệm các phương trình sau: a 2001x2 - 4x - 2005 = PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS Thượng kiệm Bài Câu Câu Câu Bài b (2 + )x2 - 3x-2=0 c x2 - 3x - 10 = HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA TIẾT – CHƯƠNG IV MÔN : TOÁN - Năm học 2010-2011 Nội dung I Phần trắc nghiệm khách quan Chọn (D) Hàm số đông biến x < và nghịch biến x > Chọn (C) x = - Chọn (B) ’= 13 II Phần tự luận: a) Vẽ đô thị hàm số y = x2 và y = x + * Lập bảng giá trị đúng - Vẽ hệ trục tọa độ, chia đơn vị chính xác - Vẽ đúng đô thị (P): y = x2 - Vẽ đúng đô thị (d): y = x + Điểm (3 điểm) 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ (3điểm) 0.5 đ 0,5 đ 0.5 đ 0,5 đ (7) y f(x)=x^2 f(x)=x+2 (1 điểm) x -4 -3 -2 -1 0.25đ -2 0.25đ b) Toạ độ giao điểm của hai đô thị : * Hoành độ giao điểm của đô thị trên là nghiệm của phương trình: x2 = x + x2 - x - = Giải pt trên ta được: x1= -1; x2 = - Với x1 = -1 => y = x2 = => y = Vậy tọa độ giao điểm là (-1;1) và (2;4) Bài a) 2x2 - 5x + = = (-5)2 - = 17 > => = 17 17 17 4 Vậy Phương trình có nghiệm phân biệt là: x1 = ; x2 = b) 3x - x - = ’ = (-2 )2 + 12 = 36 => Vậy phương trình có nghiệm phân biệt là: ' = 0.25đ 0.25đ (2 điểm) 0.5đ 0.5đ 0.5đ 6 0,5đ x1 = ; x2= √ −6 Bài Tính nhẩm nghiệm các phương trình: a 2001x2 - 4x - 2005 = Vì phương trình có dạng a – b + c = , 2005 nên pt có nghiệm là: x1 = -1 ; x2 = 2001 b (2 + )x2 - x - = Vì phương trình có dạng a + b + c = , −2 nên pt có nghiệm là: x1 = ; x2 = 2+ √ c x - 3x - 10 = 0, vì a và c trái dấu, nên pt có nghiệm phân biệt Theo hệ thức vi ét: x1+ x2 = và x1x2 = -10 Vậy x1 = , x2 = -2 (3 điểm) 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ (8) Ban giám hiệu Nguyễn Thị Bích Hòa Tổ chuyên môn Người đề: Trần Thị Thân Trần Thị Thân (9)