Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm P.. là trọng tâm của tam giác ABC A.[r]
(1)TRƯỜNG THPT TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT (Tham khảo) CHƯƠNG 3:KHÔNG GIAN OXYZ-K12 Mã đề thi: 002 (Đề gồm trang) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng(P) : 3y − z + = Vectơ nào đây là vectơ pháp tuyến (P)? A → − n = (3; −1; 2) B → − n = (3; 0; 2) C → − n = (−1; −1; 2) D → − n = (0; −3; 1) Câu Trong không gian Ox yz, cho các điểm A (1; 0; 3) , B (2; 3; −4) , C (−3; 1; 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành A D (−2; 4; −5) B D (6; 2; −3) C D (4; 2; 9) D D (−4; −2; 9) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm E(1; 2; 4) và F(−3; 2; 2) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng EF A I(−4; 4; 6) B I(1; 2; 3) C I(−1; 2; 3) D I(2; 2; 3) x+2 y−5 z−2 = = và −5 −1 mặt phẳng (P) : 2x + z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M , vuông góc với d và song song với (P) x−1 y+3 z−4 x−1 y+3 z−4 A ∆: = = B ∆: = = 1 −2 −1 x−1 y+3 z−4 x−1 y+3 z−4 C ∆: = = D ∆: = = −1 −2 −1 −1 −2 → − → − − − Câu Trong không gian Oxyz cho → a = (3; −2; −1), b = (−2; 0; −1) Độ dài → a + b là p A B C D Câu Trong không gian Ox yz, cho điểm M (1; −3; 4), đường thẳng d : Câu Phương trình mặt cầu (S) qua điểm A(3;2;1) và có tâm I(5;4;3) là x2 + y2 + z2 − 10x − 8y − 6z − 32 = 2 C x + y + z − 10x − 8y − 6z + 16 = A x2 + y2 + z2 − 10x − 8y − 6z − 12 = 2 D x + y + z − 10x − 8y − 6z + 38 = B Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm P (2; −3; 5) Phương trình nào đây là phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và qua điểm P? A 2x + 3y = B y + 2z = C 2x − 3y = D 3x + 2y = Câu Trong không gian Oxyz, cho A là điểm thuộc mặt phẳng (P) : 3x + 11y − 4z + 17 = 0, B là điểm trên đường thẳng ∆ : x−1 y−7 z+4 = = và C (−6; 19; −22) Tính độ dài OA biết G (−3; 6; −4) −1 10 −8 là trọng tâm tam giác ABC A p 65 B p C p 17 D p x y+1 1−z Câu Đường thẳng d qua điểm N(-1;2;-3) và song song với đường thẳng ∆ : = = 2 có phương trình là A x = −1 + 2t y = − 2t z = −3 − 3t B x = −1 + 2t y = + 2t z = + 3t Câu 10 Cho hai đường thẳng d1 : C x = −1 + 2t y = + 2t z = −3 − 3t D x = −1 + 2t y = + 2t z = −3 + 3t x+7 y z−1 x−2 y−1 z+2 = = và d2 : = = Viết phương trình 1 −1 đường thẳng d qua M(1; 2;-3) đồng thời vuông góc với d1 và d2 A x = + 2t y = 2− t z = −3 − 7t B x = + 2t y = 2+ t z = −3 − 7t C x = + 3t y = 2− t z = −3 + t D x = + 4t y = 2+ t z = −3 + t − Câu 11 Phương trình đường thẳng qua điểm A(-1; 2;3) va co VTCP → u = (−2; 0; 1) là Trang 1/3 - Mã đề thi 002 (2) x = −1 + 2t y=2 A z = 3+ t x = 1− t y=2 B z = 3+ t x = −1 − 2t y=2 C z = 3+ t x = −1 + t y=2 D z = 3− t Câu 12 Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A(1;2;3) và B(2;1;1)là A x = 1+ t y = 2+ t z = − 2t B x = 1− t y = 2+ t z = − 2t C x = 1+ t y = 2− t z = 3− t D x = 2− t y = 1+ t z = + 2t Câu 13 Trong không gian Oxyz Viết phương trình mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là ~ n= −−→ ~ −−→ 2 2O A + i − AB và tiếp xúc với mặt cầu (S) x + y + z − 2x + 6z − = Biết A (1; −1; 2) , B (2; 0; 3) p p −5y + z + − 4p26 = 0, −5y + z + + 4p26 = B −5y + z + − 23 = 0, −5y + z + + 23 = p p C 5x + y + − 26 = 0, 5x + y + + 26 = p p D 5x − z + − 23 = 0, 5x − z + + 23 = A x = 2− t Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + t Phương trình nào sau đây z=t là phương trình chính tắc d ? x+2 y z−3 x−2 y−1 z A = = B = = −1 −1 1 x−2 y z+3 C = = D x−2 = y = z+3 −1 −1 Câu 15 Cho điểm A(−1; 3; −5), B(m − 1; m; − m) Giá trị m để đường thẳng AB song song với mặt phẳng (α) : x + y − z + = là A m=3 B m=2 C m=4 D m=1 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm A (1; −1; 2) và có véc tơ − pháp tuyến → n = (2; 2; −1) Phương trình (P) là A C 2x + 2y − z − = 2x + 2y − z + = B D 2x + 2y − z − = 2x + 2y − z − = Câu 17 Trong không gian Ox yz, cho hai điểm M (1; −1; 5) và N (0; 0; 1) Mặt phẳng (α) chứa M, N và song song với trục O y có phương trình là A C (α) : x − 4z + = (α) : 2x + z − = B D (α) : x + 4z − = (α) : 4x − z + = Câu 18 Trong không gian Ox yz, hai mặt phẳng 4x − 4y + 2z − = và 2x − 2y + z + = chứa hai mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương đó là 27 A V= p 81 B V= p C V= D V= 64 27 x+2 y−2 z+3 = = Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ hai điểm B và C cho BC = 2 2 2 A x + y + (z + 2) = 25 B x + y + (z + 2) = 16 2 2 2 C x + y + (z − 2) = 25 D x + y + (z − 2) = 16 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 0; −2) và đường thẳng ∆ : Câu 20 Trong không gian Ox yz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z = Trong ba điểm O (0; 0; 0) , A (2; 2; 3) , B (2; −1; −1), có bao nhiêu điểm nằm mặt cầu (S)? A B C D Câu 21 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua A (−2; −3; 1) và vuông góc với giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x + 2z − = 0, y + z + = A C 2x + y − z + = 2x − y − z + = B D 5x − 11y − 3z + = 3x − 2y − 4z + = Trang 2/3 - Mã đề thi 002 (3) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = x−2 y z−1 x y z−1 = = ,∆: = = Phương trình nào đây là phương −1 1 −1 trình mặt phẳng tiếp xúc với(S) , song song với (d) và(∆) ? A x+ z−1 = B y+ z+3 = C x+ z−1 = D x+ y+1 = và hai đường thẳng d : Câu 23 Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A (2; 4; 1) , B (−2; 2; −3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 2 C x + (y − 3) + (z − 1) = A x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 2 D x + (y + 3) + (z − 1) = B Câu 24 Trong không gian Ox yz cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)trong đó b, c >0 và mặt phẳng (P) : y − z + = Biết mp(ABC) vuông góc với mp(P) và d(O, (ABC)) = , mệnh đề nào sau đây đúng? A b − 3c = B 2b + c = C 3b + c = D b+c =1 Câu 25 Trong không gian Ox yz, mặt phẳng (α) cắt ba trục tọa độ ba điểm M (8; 0; 0), N (0; −2; 0) và P (0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng (α) là x y z + + =0 −2 C (α) : x − 4y + 2z − = A (α) : x y z + + =1 −1 D (α) : x − 4y + 2z = B (α) : Trang 3/3 - Mã đề thi 002 (4) TRƯỜNG THPT TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT (Tham khảo) CHƯƠNG 3:KHÔNG GIAN OXYZ-K12 Mã đề thi: 003 (Đề gồm trang) Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; −2), B(2; 1; −1) và C(1; −2; 2) Hãy tìm tọa độ trọng µ tâm G ¶ ∆ ABC ?µ ¶ µ ¶ µ ¶ A G 1 ;− ;− 3 B G ;− ; 3 C G 1; 1; − D G 1 ; ; 3 Câu Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x − 4y + 6z + m = Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z − = A m = B m = −3 C m = −2 D m = Câu Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x − 4y + 6z + m = Tìm m để (S) cắt mặt phẳng (P) : 2x − y − 2z + = 0theo giao tuyến là đường tròn có diện tích 4π A m = 10 B m = C m = D m = −3 Câu Phương trình mặt cầu tâm I (2; −3; 4)và qua A (4; −2; 2)là (x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 4)2 = 2 C (x + 2) + (y − 3) + (z + 4) = A (x + 2)2 + (y − 3)2 + (z + 4)2 = 2 D (x − 2) + (y − 3) + (z − 4) = B Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x − 2y + z = và đường thẳng d : z−2 Tìm giao điểm (P) và (d.) −1 A M (−1; −1; 2) B M (1; 1; 1) C M (3; 2; 1) D x+1 y+1 = = Kết khác Câu Trong không gian Oxyz, phương trình nào đây là phương trình đường thẳng qua góc với mặt phẳng điểm A(2; 3; 0) và vuông (P) : x + 3y − z + =0 A x = + 3t y = 3t z = 1− t B x = 2+ t y = + 3t z = −t C x = 2+ t y = + 3t z= t D x = + 2t y = + 3t z = −1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho đường thẳng ∆ : x−1 y z−2 = = và 2 điểm M (2; 5; 3) Mặt phẳng (P) chứa ∆ cho khoảng cách từ M đến (P) lớn có phương trình là A x − 4y − z + = B x + 4y − z + = C x − 4y + z − = D x + 4y + z − = → − − −c = −2; 1; −1) Tìm tọa Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ → a = (1; 2; 3) , b = (2; −1; 2) , → ( → − − → → − → − độ vectơ m = a − b + c ? → − → − → − → − A m = (−3; 9; 4) B m = (5; 5; 12) C m = (−3; 9; −4) D m = (−3; −9; 4) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y − = Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là A ~ n = (2; 1; −1) B ~ n = (−2; −1; 1) C ~ n = (2; 1; 0) D ~ n = (1; 2; 0) Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (−1; 4; 2)và có thể tích V = 972π Khi đó phương trình mặt cầu (S) là 2 2 2 A (x − 1) + (y + 4) + (z − 2) = B (x + 1) + (y − 4) + (z − 2) = 2 2 2 C (x − 1) + (y + 4) + (z + 2) = 81 D (x + 1) + (y − 4) + (z − 2) = 81 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4),C(5; −1; 0) và D(1; 2; 1) Tính thể tích tứ diện ABCD ? A 40 B 30 C 60 D 50 − Câu 12 Phương trình chính tắc đường thẳng qua N(-2;1;2) có vecto phương → u = (−1; 3; 5) Trang 1/3 - Mã đề thi 003 (5) x−2 y+1 z+2 = = −1 x−2 y−1 z−2 C = = −1 x+2 y−1 z−2 = = −1 −3 x+2 y−1 z−2 D = = −1 A B Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1; 1; 3) và hai đường thẳng ∆ : z−1 x+1 y z ,∆ : = = 1 −2 vuông góc với ∆ và ∆0 x = −1 − t y = 1− t A B z = 3+ t x−1 y+3 = = Phương trình nào đây là phương trình đường thẳng qua M, x = −1 − t y = 1+ t z = 3+ t x = −1 − t y = 1+ t C z = + 3t x = −t y = 1+ t D z = 3+ t Câu 14 Trong không gian Ox yz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A (1; 1; 1), B (2; 0; 2), AB C (−1; −1; 0), D (0; 3; 4) Trên các cạnh AB, AC , AD lấy các điểm B0 , C , D cho + AB0 ¡ ¢ AC AD + = và tứ diện AB0 C D có thể tích nhỏ Phương trình mặt phẳng B0 C D 0 AC AD là A C 16x − 40y − 44z + 39 = 16x + 40y + 44z − 39 = B D 16x + 40y − 44z + 39 = 16x − 40y − 44z − 39 = Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x+3 y+1 z−3 = = Hỏi 1 điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d? A Q(−2; −1; −1) B C M(−3; −1; 3) D N(3; 1; −3) Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua x−1 y z+1 = = −3 B 3x − 2y − z + = D −2x + y − z − = M (−2; 1; −1) và vuông góc với đường thẳng d : A C 3x − 2y − z − = −2x + y − z + = Câu 17 Tâm I và bán kính R mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 4là A I (−1; 2; 0) , R = B I (1; −2; 0) , R = C I (−1; 2; 0) , R = D I (1; −2; 0) , R = x−4 y−1 z+5 x−2 y+3 = = ; d2 : = = −1 −2 z Gọi I(a; b; c)là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 ; d2 Tính S = a2 + b2 + c2 A B C 11 D Câu 18 Trong không gianOxyz cho hai đường thẳng d1 : Câu 19 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d : x+3 y+2 z−6 = = và đường thẳng x−2 y+5 z−4 = = Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng d và −1 2 A (−3; −2; 6) B (2; −5; 4) C (−1; 1; 10) D (1; −1; −10) Câu 20 Mặt phẳng qua ba điểm A (0; 0; 2), B (1; 0; 0) và C (0; 3; 0) có phương trình là A x y z + + = B x y z + + = −1 C x y z + + = −1 D x y z + + = 1 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz cho các điểm A (0; 1; 2), B (2; −2; 1), C (−2; 0; 1) Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là A − y + 2z − = B y + 2z − = C 2x − y − = D 2x − y + = → − − −c = → − Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho → a = (2; −1; 3) , b = (1; −3; 2) , → (3; 2; −4) Gọi x là vectơ → − −x → − −x b = −11, → − −c = 20 Tìm tọa độ → −x ? thỏa mãn → a = −5, → x → → − → − → − → − A x = (3; 2; −2) B x = (2; 3; 1) C x = (1; 3; 2) D x = (2; 3; −2) Trang 2/3 - Mã đề thi 003 (6) x = + 2t y = − 2t và d : Câu 23 Trong không gian Ox yz, cho hai đường thẳng chéo d1 : z = −2 + t x = 4+ t y = −1 + 3t0 Phương trình mặt phẳng (P) chứa d và (P)song song với đường thẳng d z = −2 − 2t0 là A C (P) : 2x + y − = (P) : x + 5y + 8z − 16 = B D (P) : x + 5y + 8z + 16 = (P) : x + 4y + 6z − 12 = Câu 24 Trong không gian Ox yz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M (3; −4; 7) và chứa trục Oz A (P) : 3x + 4z = B (P) : 4y + 3z = C (P) : 3x + 4y = D (P) : 4x + 3y = Câu 25 Trong không gian cho đường thẳng x−1 y−2 z+1 = = Hãy vectơ không −2 −3 phải là vectơ phương đường thẳng đã cho? A (-2; 3; -3) B (4; -6; 6) C (1; 2; -1) D (2; -3; 3) Trang 3/3 - Mã đề thi 003 (7)