Toan 10 Thang Long Ha Noi HK 2

[r]

Trường THPT Thăng Long – Hà Nội Đề kiểm tra Học kỳ II – Lớp 10 – Năm học 2010 – 2011 Baøi (1,5 ñieåm) Cho f  x    m  3 x  2m  3 x  m  2, với m là tham số Tìm m để: a) f  x  có nghĩa với x thuộc  b) Phöông trình: f  x  coù hai nghieäm phaân bieät cuøng daáu Baøi (2,5 ñieåm) a) Giaûi phöông trình: x  11   x  b) Giaûi baát phöông trình : x2  x2  x  11  x  Baøi (4 ñieåm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d  : x  y 1  và đường tròn 2 C  :  x  1   y  2 4 a Viết phương trình tổng quát đường thẳng 1  qua điểm A 1; 3 và vuông góc với đường thẳng d  Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua d  b Viết phương trình tiếp tuyến 2  C  biết 2  song song với d  c Viết phương trình đường tròn C  tiếp xúc với đường thẳng d  điểm P 2;1 và có tâm thuộc đường thẳng 3  : x  y   2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc elip  E  , biết  E  có tâm sai baèng 11 và hình chữ nhật sở có chu vi 22 Baøi (1,5 ñieåm)     a) CMR: sin2   x   sin2   x   sin x     b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức : A  sin x  cos4 x  sin x cos x Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c, d là các số thực dương và thỏa mãn: Chứng minh : abcd  81 1 1    3 1 a 1 b  c 1 d