1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT thăng long hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết

16 152 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 1,11 MB

Nội dung

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Thăng Long-Hà Nội Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC độ dài cạnh đáy a Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy 60�? A 2a a B 2a C a D C y  x3  x  D y  x Câu 2: Hàm số đồng biến  A y  x  x  B y  x x2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với đáy Biết diện tích đáy m, thể tích V khối chóp S.ABCD là: A V = mSA B V = mSB C V = mSC D V = mSD Câu 4: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm? A B C D 2 Câu 5: Cho a số thực dương, khác Khi a bằng: A a B a C a2 D a Câu 6: Cho hàm số f  x   sin x Tính f '  x  A f '  x   2sin x B f '  x   cos x C f '  x   cos x D f '  x    cos x Câu 7: Cho hàm số y  x  3x  Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm hồnh độ x  là: A B C 6 D 2 Câu 8: Cho hình trụ bán kính đường tròn đáy 4, diện tích xung quanh 48 Thể tích hình trụ bằng: A 24 B 96 C 32 D 72 Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn  0; 2018 bằng: A 5 B C  D Câu 10: Cho hàm số y   x  x  Điểm cực tiểu hàm số A x  B  0; 1 C x  1 D x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 11: Cho hàm số y  f  x  bảng biến thiên sau: � x �  f '( x)   � f ( x)  �  Hàm số cho đồng biến khoảng A  1; � B  0;3 C  �; � D  2; � � 2x y  � Câu 12: Hệ phương trình � x nghiệm?  2y  � A Câu B 13: Cho tứ C OABC diện D OA, OB, OC đơi vng góc, biết OA  a, OB  2a, OC  a Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  ABC  A a B a C a 17 19 D 2a 19 Câu 14: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 4% năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau năm người nhận số tiền kể gốc lãi? (làm tròn đến nghìn đồng) A 97.860.000 B 150.260.000 C 102.826.000 D 120.628.000 Câu 15: Cho a số thực dương khác Khẳng định sai? A log a 2.log a  B log a  C log a  log a D log a a  Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC (kể điểm trong) quanh cạnh AC ta được: A Khối nón B Mặt nón C Khối trụ D Khối cầu Câu 17: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A I trung điểm SC B I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD C I giao điểm AC BD D I trung điểm SA Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 18: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  20t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi vận tốc tức thời vật thời điểm t  giây bao nhiêu? A 40m / s B 152m / s C 22m / s D 12m / s Câu 19: Cho tứ diện OABC OA, OB, OC đơi vng góc OA  a, OB  b, OC  c Tính thể tích khối tứ diện OABC A abc B abc C abc Câu 20: điểm thuộc đồ thị hàm số y  D abc 2x  thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị x 1 điểm hệ số góc 2018? A Câu B 21: Cho hình hộp C vơ số chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' D diện tích mặt ABCD, BCC 'B', CDD ' C ' 2a ,3a , 6a Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A 36a B 6a C 36a D 6a Câu 22: Đồ thị hình bên bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  2 x  x  Câu 23: Cho hàm số y  f  x  đạo hàm f '  x    x  1   x  Điểm cực đại hàm số y  f  x  là: A x  B x  Câu 24: Cho hàm số f  x   A 8 27 B C x  D x  Tính f '  1 2x 1 C 27 D  27 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 25: Nghiệm phương trình log 2017  2018 x   A x  2018 B x  2018 D x  C x  2017 2018 Câu 26: Cho a số thực dương khác Biểu thức P  log a 2018  log a 2018  log 2018 a 2018 A 1009.2019.log a 2018 B 2018.2019.log a 2018 C 2018.log a 2018 D 2019.log a 2018 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S ABCD cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C D a3 Câu 28: Cho hàm số y  x  3x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  �, � B  1; � Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng C  1;1 ABC AB ' C ' tam giác D  �; 1 ABC vuông A, AB  AA '  a, AC  2a Tính thể tích khối lăng trụ cho A a3 B 2a 3 C a D 2a x �1 � Câu 30: Tập nghiệm phương trình x  x  � � �2 � � 2� 0; � A � � � 1� 0; � B � � C  0; 2 � 3� 0; � D � � 2 Câu 31: Tìm tập xác định hàm số y   x  x  A D  � B D   �;0  � 3; � C D  �\  0;3 Câu 32: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  Câu 33: Cho hàm số y  B y  D D   0;3 2x  x2 C x  2 D y  2 x2  C  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm x 1 đồ thị (C) với trục tung A y   x  B y   x  C y  x  D y   x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A 'B' C ' D ' độ dài cạnh 10 Tính khoảng cách hai mặt phẳng  ADD ' A '   BCC ' B ' A 10 B 100 C 10 D Câu 35: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác độ dài cạnh a, SA vng góc với đáy, SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 B V  3a C V  a3 12 D V  a3 Câu 36: Cho phương trình x  m.2 x 1  m   , m tham số Gọi S tập hợp giá trị m cho phương trình hai nghiệm dương phân biệt Biết S khoảng dạng  a; b  tính b  a A B C D �4a  2b  � Câu 37: Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn log � � a  3b  Tìm giá trị nhỏ � ab � biểu thức T  a  b A B C D Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' độ dài cạnh Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC , C ' D ' DD ' Tính thể tích khối tứ diện MNPQ A B C 12 D 24 Câu 39: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác ABC , ACD, ABD BCD Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng: A 4V B V 27 C V D 4V 27 Câu 40: Cho hàm số f  x   x  mx  , m tham số Biết hàm số hai điểm cực trị x1 , x2 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  x1  x2  10  x1  x2  A 1 B C 18 D 22 Câu 41: Cho hàm số f  x   x  mx  với m tham số Biết đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hồnh ba điểm phân biệt hồnh độ a, b, c Tính giá trị biểu thức P  1   f ' a f ' b f ' c Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải A B C 29  3m D  m Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x  3x  �m nghiệm x 1 với x � 0;1 A m �3 B m � C m � D m �3 Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' đáy ABC tam giác cạnh a, biết AA  AB  AC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B a3 C Câu 44: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B a3 D a3 16  x x  x  16  C D Câu 45: Cho tứ diện ABCD độ dài cạnh a,  S  mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh tứ diện ABCD , M điểm thay đổi mặt cầu  S  Tính tổng T  MA2  MB  MC  MD 3a A B a C 4a D 2a 2 Câu 46: Cho đồ thị hàm số y  e  x hình vẽ, ABCD hình chữ nhật thay đổi cho B, C ln thuộc đồ thị hàm số cho A, D nằm trục hoành Giá trị lớn diện tích hình chữ nhật ABCD A e B e C e D e Câu 47: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC A a B a C a D a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 48: Cho hàm số y  f  x  bảng biến thiên hình vẽ x f  x � � 2018 � � -2018 Hỏi phương trình f  x  2017   2018  2019 tất nghiệm A B C D Câu 49: Cho hình nón thiết diện qua trục tam giác Gọi V1 , V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón cho Tính A B V1 V2 C D 16 Câu 50: Cho hàm số y  log  ln x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  e B Tập xác định hàm số  1; � C Hàm số nghịch biến khoảng  1;e  D hàm số đồng biến khoảng  e; � Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải 1-A 11-D 21-B 31-D 41-A 2-C 12-C 22-B 32-B 42-D 3-A 13-D 23-C 33-A 43-B 4-D 14-C 24-A 34-C 44-A 5-B 15-C 25-A 35-D 45-D 6-C 16-A 26-A 36-A 46-A 7-B 17-A 27-B 37-B 47-A 8-B 18-D 28-C 38-C 48-C 9-C 19-C 29-C 39-B 49-C 10-D 20-B 30-D 40-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A 2 �a � a Ta có: AH  a  � � 3 �2 � a AH 2a SA    cos 60 Câu 2: Đáp án C Xét hàm số y  x3  x  Ta có: y '  x   0x � Hàm số đồng biến R Câu 3: Đáp án A (Dethithpt.com) �  SAB    ABCD  � �  SAB  � SAD   SA   ABCD  Vì �  SAD    ABCD  � 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V  SA.S ABCD  mSA 3 Câu 4: Đáp án D 5x2 Phương trình hoành độ giao điểm là: x �۱ �2  29 x  � � �2  29 x    L � �  29 Câu 5: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Ta có: a a 21 34 a Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án B Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm hồnh độ x  y '    Câu 8: Đáp án B Độ dại đường cao là: 48  Thể tích hình trụ : V   42.6  96 2 Câu 9: Đáp án C x 1 � Ta có: y '  x  x   � � Vì hàm số nghịch biến  0;1 đồng biến x  5 � 0; 2018 �  1; 2018  nên ymin  y  1   Câu 10: Đáp án D x0 � ; y "  12 x  Ta có: y '  4 x  x  � � x  � � y "     � x  điểm cực tiểu Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án C x y � �P       � S  P  7  � Hệ PT vô nghiệm HPT � � x y �S    Câu 13: Đáp án D Gọi H hình chiếu O xuống  ABC  1 1  Ta có: OH  a   2a  a    19 2a � OH  12a 19 Câu 14: Đáp án C Số tiền nhận là: 75.106   5, 4%  �102.826.000 đồng Câu 15: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Ta log a  log a Câu 16: Đáp án A Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án D Ta v  t   s '  t   t  20 � v  8  12  m / s  Câu 19: Đáp án C Câu 20: Đáp án B Gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M  x0 ; y0  thỏa mãn đề Ta có: y '   Suy ra:   x  1  x0  1 2 � y '  x0     x0  1  kd hệ số góc d  2018 � x0 �� (Dethithpt.com) Suy khơng điểm thuộc đồ thị thỏa mãn đề Câu 21: Đáp án B �xy  2a � Gọi độ dài chiều hình hộp x, y , z ta có: �yz  3a � xyz  6a �zx  6a � � Thể tích khối tứ diện là: V  xyz  6a Câu 22: Đáp án B Câu 23: Đáp án C x 1 � Ta có: f '  x    x  1   x   � � x3 � f '  x  đổi dấu từ dương sang âm qua x  , suy điểm cực đại hàm số y  f  x  x3 Câu 24: Đáp án A Ta f '  x     x  1 � f " x    x  1 � f "  1   27 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 25: Đáp án A 2018 x  � � 2018 x  � x  PT � � 2018 x  2018 � Câu 26: Đáp án A (Dethithpt.com) Ta có: P  log a 2018  log a 2018  2018log a 2018     2018  log a 20182018 2018  log a 2018  1009.2019.log a 2018 Câu 27: Đáp án B Ta có: BI  a � BI  a ; SI  BI tan 600  a Thể tích khối chóp S ABCD 1 a a3 V  SI S ABCD  a  3 Câu 28: Đáp án C Ta y '  3x  � y '  � 1  x  Suy hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu 29: Đáp án C Thể tích khối lăng trụ là: V  AA '.S ABC  a a.2a  a Câu 30: Đáp án D PT � 2 x2 x2 2 x x0 � � 3� � � x  x   x � x  3x  � �S � 0; � � x � � 2 Câu 31: Đáp án D Hàm số cho xác định x  x3  �  x  Câu 32: Đáp án B Câu 33: Đáp án A Ta y '  1  x  1 ;  C  �Oy   0;  � y '    1 Do PTTT là: y   x  Câu 34: Đáp án C Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 35: Đáp án D Ta có: VS ABCD  1 a a3 SA.S ABC  a  3 4 Câu 36: Đáp án A Đặt t  x  � t  2mt  m   �  '  m2  m   � �m2 ĐK PT nghiệm phân biệt là: �S  2m  �P  m   � x � �2  t1 � x1  log t1 ; x2  log t (Dethithpt.com) Khi đó: � x2 �2  t2 t1  t2  � 2m  � �� �1 m  Để x1 ; x2  � t1  1; t2  � �  t1  1  t2  1  �m   2m   � Vậy m � 2;3 Câu 37: Đáp án B �4a  2b  � Ta có: log � � a  3b  � ab � � log5  4a  2b     4a  2b    log  5a  5b   5a  5b Xét hàm số f  t   log t  t  t   � f  t  đồng biến  0; � Do f  4a  2b  5  f  5a  5b  � 4a  2b   5a  5b � a  3b  � T    3b  2 � 3� 5  b  10b  30b  25  10 � b  � � � 2� 2 2 Câu 38: Đáp án C Dựng hình vẽ Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải 1 Ta có: VMNPQ  VP MNE  1.SMNE 2 Do MN / / AC ; ME / / BD � MN  ME; MN  Do S MNE  ; ME  2 1 � VMNPQ  12 (ngoài em gắn hệ trục tọa độ) Câu 39: Đáp án B Vé hình ta thấy khối tứ diện MNPQ đồng dạng với tứ diện ABCD theo tỷ số k  Do VMNPQ VABCD 3 �1 �  � � �3 � 27 Câu 40: Đáp án D Ta có: f '  x   x   m  1 x  2m  Hàm số điểm cực trị �  '   m  1  8m   m  12 m    * �x1  x2  2m  Khi gọi x1 ; x2 hồnh độ điểm cực trị ta có: � �x1 x2  2m  Khi đó: T   x1  x2   10  x1  x2   x1 x2   2m    10  2m    4m  2 � T  4m  8m  18   m  1  22 �22 dấu xảy � m  1 t / m * Câu 41: Đáp án A (Dethithpt.com) Vì a, b, c nghiệm f  x   � f  x    x  a   x  b   x  c   * Đạo hàm vế (*), ta f '  x    x  a   x  b    x  b   x  c    x  c   x  a  �f '  a    a  b   a  c  � 1 � �f '  b    b  c   b  a  � P    0 a  b a  c b  c b  a c  a c  b             � �f '  c    c  a   c  b  Câu 42: Đáp án D Để bất phương trình m �� �f   x  Xét hàm số f  x   x  3x  ; x x 1  0;1 m f  x   0;1 x  3x  f  x   Vậy m �3  0;1 �  0;1 x 1 Câu 43: Đáp án B Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Ta thấy A ' ABC tứ diện cạnh a � VA ' ABC  a3 12 Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V  �VA ' ABC  a3 a3  12 Câu 44: Đáp án A Tập xác định hàm số khơng chứa � nên ĐTHS khơng tiệm cận ngang Ta lim y  lim x �0 x �0 16  x  �� x  tiệm cận đứng ĐTHS x  x  16  Câu 45: Đáp án D Với tứ diện ABCD mặt cầu  S  mặt cầu tâm trùng với tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD trọng tâm tứ diện cạnh a, đồng thời bán kính R  a Gọi G trọng tâm tứ diện � GA  GB  GC  GD  Ta có: (Dethithpt.com)    T  MA2  MB  MC  MD  MG  GA  MG  GB    MG  GC    MG  GD  2 � �  4MG  2MG � GA  GC GD � GA2  GB  GC  GD  4MG  4GA2 44GB 42 443 � � 2 �a � �a � 2 2 2  4� �4 � � � �4 � �  2a Vậy T  MA  MB  MC  MD  2a � � � � Câu 46: Đáp án A    t t Theo hình vẽ , gọi D  t ;0  , A  t ;0  C t ; e , B t ; e  t Suy AB  0; e Xét hàm số f  t    � AB  e t et t 2  với t  BC  2t � S ABCD  AB.BC  2t e  t t khoảng  0; � , f '  t     2t  e f  t  Do đó, giá trị lớn hàm số f  t  max  0; � 2e 2 Vậy S max  e Câu 47: Đáp án A Gọi h trung điểm AB � SH   ABCD  Kẻ HK  SA  K �SA  � HK   SAD  � d  H ;  SAD    HK Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Vì AD / / BC � BC / / mp  SAD  � d  SA; BC   d  BC;  SAD    d  B;  SAD    �d  H ;  SAD    2HK SH HA Tam giác SAH vng H, HK  Vậy d  SA; BC   HK  SH  HA 2  a a a  Câu 48: Đáp án C Chú ý: Cho  C  đồ thị hàm số y  f  x  p  , ta  Tịnh tiến  C  sang trái p đơn vị đồ thị hàm số y  f  x  p   Tịnh tiến  C  sang phải p đơn vị đồ thị hàm số y  f  x  p  Ta (Dethithpt.com) �f  x  2017   2018  2019 f  x  2017   2018  2019 � � � �f  x  2017   2018  2019 �f  x  2017   4037  1 � �f  x  2017   1   Dựa vào ý BBT, đồ thị hàm số y  f  x  2017  chất đồ thị hàm số y  f  x  dịch chuyển theo trục Ox, phương trình (1) nghiệm, phương trình (2) nghiệm phân biệt (Dethithpt.com) Câu 49: Đáp án C Xét thiết diện qua trục hình nón tam giác ABC cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC � R  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bán kính đường tròn nội tiếp ABC � r  a �3� �3� V Vậy tỉ số  R : r  � �3 � �: � �6 � �  V2 � �� � Câu 50: Đáp án D �x  0;ln x  Hàm số y  log  ln x  xác định �۳۳ � log  ln x  �0 � Ta y '   log  ln x   '  2 log  ln x  ln x x a 3 e 1  0; x  e ln x.ln x log  ln x  Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Suy hàm số đồng biến khoảng  e; � Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải ... 2 018 x  � � 2 018 x  � x  PT � � 2 018 x  2 018 � Câu 26: Đáp án A (Dethithpt.com) Ta có: P  log a 2 018  log a 2 018   2 018 log a 2 018      2 018  log a 2 018  2 018 2 018  log a 2 018 . ..  2 018 B x  2 018 D x  C x  2 017 2 018 Câu 26: Cho a số thực dương khác Biểu thức P  log a 2 018  log a 2 018   log 2 018 a 2 018 A 10 09.2 019 .log a 2 018 B 2 018 . 2 019 .log a 2 018 C 2 018 . log a 2 018 . .. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n hình vẽ x f  x � � 2 018 � � -2 018 Hỏi phương trình f  x  2 017   2 018

Ngày đăng: 09/11/2018, 22:14

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w