Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT cẩm bình hà tĩnh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đề thi: THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x f ' x  � f  x � - -1 + 0 � - + � 0 Mêṇh đề nào dưới là mêṇh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại bằng D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Biết rằng y  f  x  là bốn hàm đưa các phương án dưới Tìm y  f  x  A f  x    x  2x B f  x    x  2x  C f  x   x  2x D f  x   x  2x Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a, cạnh bên SC  2a và SC vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khới cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 32a A B 36a C 13a 13 D 32a 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 4: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình tru ̣ khơng nắp có thể tích bằng 8  m3  với giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ m Chi phí thuê nhân công thấp gần bằng giá tri n ̣ ào các giá tri ̣sau A 23.749.000đ B 16.850.000đ Câu 5: Tìm nghiệm phương trình x  A x   3 C x  D x  23.21  53.54 103 :102   0,1 B 10 A D 20.750.000đ x B x  1 Câu 6: Giá trị biểu thức P  C 18.850.000đ C 9 Câu 7: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1 D 10  x  1   x  Hàm số f  x  đồng biến khoảng nào dưới đây? A  2; � B  1;1 Câu 8: Cho a  và a �1 Giá trị a log A B C  1;  a bằng? C D  �; 1 D x Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình �2 �  ; �� B � �3 � A  �;0  x2 �1 �  � � là �4 � C  0; � \  1 2� � �;  � D � 3� � Câu 10: Cho a b, là hai số thực dương, khác Đặt log a b  2, tính giá trị P  log a b  log A 13 b a3 B 4 C Câu 11: Tìm tập nghiệm phương trình log x  A  1; 2 �1 � B � ;3� �3 D 2 3 log x �1 � C � ;9 � �3 D  3;9 Câu 12: Bạn A là sinh viên trường Đại học muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập hàng năm Đầu năm học, bạn vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất năm là 4% Tính sớ tiền mà A nợ ngân hàng sau năm, biết rằng năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 42465000 đồng B 46794000 đồng C 41600000 đồng D 44163000 đồng Câu 13: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình log3 x   m   log3 x  3m   có nghiệm x1 , x cho x1.x  27 A m  25 C m  B m  D m  28 Câu 14: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc �  60� Thể tích khới hộp là: BAD , AB’ hợp với đáy (ABCD) góc 30� a3 A a3 B 3a C D a3 Câu 15: Tính đạo hàm hàm sô y  2018x A y '  x.2018x 1 B y '  2018x Câu 16: Giá trị nhỏ hàm số y  A e C y '  C Câu 17: Tập xác định hàm số y   x   3 e D là C �\  2 B � Câu 18: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A D y '  2018x.ln 2018 ln x [1;e] là x B A  2; � 2018x ln 2018 B D  �;  x2   x2  là x  4x  C D Câu 19: Gọi A, B, C là các điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  2x  Tính diện tích tam giác ABC A 2 B C D Câu 20: Cho hàm số y  x  3mx   1 Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm sớ 1 có hai điểm cực trị B và C cho tam giác ABC cân tại A A m  Câu 21: Cho chóp B m   S.ABC có C m   SA, SB, SC đôi D m  môṭ vuông góc SA  a, SB  a 2, SC  a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải và có A a 66 B 11a C 6a 11 D a 66 11 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  liên tục � và có bảng biến thiên hình vẽ x y' y � - -1 � 0 + � � -4 Với m �(0; 4) phương trình f  x   m có nghiệm? A B C D Câu 23: Cho hàm số y  x  x  12x  Mệnh đề nào sau là đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  3; � B Hàm số đồng biến khoảng  �;  C Hàm số đồng biến khoảng  4; � D Hàm số đồng biến khoảng  3;  Câu 24: Cho hình tru ̣có hai đáy là hai đường tròn  O; R  và  O; R '  , chiều cao là R và hình nón có đỉnh là O và đáy là đường tròn  O; R  Tính tỉ sớ giữa diện tích xung quang hình trụ và diện tích xung quanh hình nón A B C 3 D Câu 25: Hàm số nào sau đồng biến  �; � A y  x  2x B y   x  3x  Câu 26: Tập các giá trị m để phương trình D y  C y  x    x 52 4   x x 1 x   m  có hai nghiệm âm phân biệt là A  4;6  B  4;5  C  3;5  Câu 27: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y   x  B y  x  D  5;6  tại điểm có hoành độ x  1 là x 1 C y  x  D y   x  Câu 28: Đồ thị hàm số nào dưới không có đường tiệm cận? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x2 A y  x 4 B y  x  2x  x 1 C y  x  2016 D y  x2 x 3 Câu 29: Tỉ số thể tích giữa khới lập phương và khới cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là A 3 B 3 C D   Câu 30: Tìm tập hợp tất cả các giá trị tham sớ thực m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn  0;1 ; x  x  x  m  x  1 A m �1 B m �1 C �m �1 D �m � Câu 31: Đạo hàm hàm sô y  log8  x  3x   là A y '  2x   x  3x   ln B y '  2x   3x  x2 C y '   x  3x   ln D y '  2x   x  3x   ln 2 2 Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  2x  tại điểm phân biệt là A m  3 B 3  m  2 C 3  m  D 3  m  Câu 33: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Tính với BA=BC  a, biết măṭ phẳng  A’BC hợp với măṭ phẳng đáy  ABC góc 60� thể tích khới lăng trụ cho A 3a B a3 C 3a 3 D a3 Câu 34: Thể tích khối tứ diện đều cạnh là A V  B V  12 C V  12 D V  Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V  B V  C V  12 D V  Câu 36: Cho a  0; a �1 Tìm mệnh đề các mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y  a x là tập � B Tập giá trị hàm số y  log a x là tập � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Tập xác định hàm số y  a x là  0; � D Tập xác định hàm số y  log a x là tập � Câu 37: Tập nghiệm bất phương trình log (x  1) �0 là A 1;2  B  �; 2 C  2; � D  1; 2 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a, AD  2a , cạnh bên SA vng góc với đáy và thể tích khới chóp S.ABCD bằng 2a Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với măṭ phẳng  ABCD A 75� B 45� C 60� D 30� Câu 39: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SA  và SA  (ABC) Tính thể tích khới chóp cho A 12 B C D 12 Câu 40: Biết rằng quay đường tròn có bán kính bằng quay quanh đường kính nó ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu đo A  B 4 C  D  Câu 41: Tìm hệ sớ góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  3x  tại điểm có hoành độ là nghiêṃ phương trình y   A B C Câu 42: Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn log biểu thức P  A  D 2x  y   x  2y Tìm giá trị nhỏ xy  , x y B  C D Câu 43: Gọi S  là khối cầu bán kính R, (N) là khới nón có bán kính đáy R và chiều cao h Biết rằng thể tích khới cầu S và khới nón N bằng nhau, tính tỉ sớ A B C 12 h R D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 44: Một hình nón có bán kính đáy bằng và có thiết diện qua trục là tam giác vng cân Tính diện tích xung quanh hình nón A  B C 2 2 D  Câu 45: Cắt khối trụ bởi mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện là hình vng có cạnh bằng 3a Tính diện tích toàn phần khới trụ 27a A a 2 B 13a  D C a  3 Câu 46: Cho khối cầu có thể tích là 36  cm  Bán kính R khới cầu là A R   cm  C R   cm  B R   cm  D R   cm  Câu 47: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục � và có đồ thị đạo hàm y  f '  x  hình vẽ bên Tìm sớ điểm cực tiểu hàm sớ y  f  x  A B C D Câu 48: Tìm tất cả các giá trị m để giá trị lớn hàm số f  x   2x  m  x 1 đoạn 1;2 bằng A m=3 B m=1 C m=0 D m=2 Câu 49: Cho hàm số f  x  xác định �\  1 , liên tục khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề nào dưới sai? x y' y � -1 - � � � � + � -1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Đồ thị hàm sớ có tiệm cận đứng là x 1 B Hàm số đạt cực trị tại điểm x  C Hàm số không có đạo hàm tại điểm x 1 D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 Câu 50: Một khới nón có diện tích đáy bằng 9 và diện tích xung quanh bằng 15 Tính thể tích V khối nón A V 10 B V 12 C V  20 D V  45 Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Trang http://dethithpt.com – Website chun đề thi thử file word có lời giải Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 7 20 Mũ Lôgarit 3 10 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 3 10 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm 1 ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khác Bài toán thực tế Tổng 1 50 Số câu 15 16 13 Tỷ lệ 30% 32% 26% 12% Đáp án 1-A 11-D 21-D 31-A 41-A 2-A 12-D 22-C 32-B 42-C 3-D 13-B 23-C 33-D 43-D 4-C 14-A 24-B 34-B 44-B 5-A 15-D 25-C 35-D 45-A 6-B 16-D 26-B 36-B 46-C 7-C 17-C 27-A 37-D 47-B 8-A 18-B 28-C 38-B 48-C 9-D 19-C 29-A 39-A 49-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án A Câu 3: Đáp án D Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-D 20-A 30-D 40-B 50-B Ta có CG   3a  2 �3a �  � � a �2 �  SC � 2 Bán kính khới cầu R  CO  � � � CG  a  a � �   2a 4 32a 3 Thể tích khới cầu V  R    2a   3 Câu 4: Đáp án C Gọi bán kính đáy bể là r (m) Chiều cao bể là h  8   m r r Diện tích xung quanh S1  2rh  2r 16  m  r2 r Diện tích đáy là S2  r Diện tích bể cần xây là S  16 8 8 8 8  r    r �3 r  12  m  r r r r r Chi phí th cơng nhân thấp là 500000.12  6000000 : 18.850.00đ Câu 5: Đáp án A x �2 � PT � � �  � x  �3� Câu 6: Đáp án B 22  P  1   10 10   10 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: Đáp án C f '  x   �  x  � hàm số đồng biến khoảng  1;  Câu 8: Đáp án A Ta có a log a   a loga   32  Câu 9: Đáp án D 2 x   22x � x   2x � 3x  2 � x   � tập nghiệm bất phương trình là 2� � �;  � � 3� � Câu 10: Đáp án D 1 P  log a b  log b a    2 2 Câu 11: Đáp án D �x  0, x �1 �x  0, x �1 �x  0, x �1 � � � log x  �� � �� � log x  3 log x   3log x    � � � � log x log x  � �� �x  0, x �1 � � �� � S   3;9 x 3 �� x 9 �� Câu 12: Đáp án D Số tiền phải trả là 10   4%   10   4%   10   4%   10   4%  1    4%   10   4%     4%  = 44163000 đồng Câu 13: Đáp án B Điều kiện x  Đặt t  log x Ta có t   m   t  3m    1 Phương trình có nghiệm phân biệt �  1 có nghiệm Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � m  42 2 �    m     3m  1  � �  * m  42 � Khi đó t1  t  log3 x1  log x  log3  x1x   m  � m   log 27 � m  Kết hợp với điều kiện  * � m  Câu 14: Đáp án A Ta có SABCD  a sin 60� AA '  30� a2 a 3 Thể tích khới hộp là V  AA '.SABCD  a a2 a3  2 Câu 15: Đáp án D Câu 16: Đáp án D Ta có y '   ln x � y'  � x  e x2 Suy y  1  0; y  e   � y   1;e e Câu 17: Đáp án C  Hàm số xác định �x�۹� x D �\  2 Câu 18: Đáp án B Hàm số có tập xác định D   �; 2 � 2; � \  3 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y  lim y  � đồ thị hàm số có TCN y  Ta có xlim � � x �� x 1 � y  �� đồ thị hàm số có TCĐ x  Mặt khác x  4x   � � , lim x  x �3 � Câu 19: Đáp án C �AB  �A  0;3 � x  � � � �� B  1;  � � AC  Ta có y '  4x  4x � y '  � � x  �1 � � �BC  C  1;  � � Suy tam giác ABC cân tại A � SABC  1 AB.AC  2  2 Câu 20: Đáp án A 2 Ta có y '  3x  3m   x  m  Hàm số có điểm cực trị � y '  có nghiệm phân biệt � m   * uuur �AB   m;  2m m � Khi đó B m;1  2m m , C  m;1  2m m � �uuur �AB   m;  2m m �         Tam giác ABC cân tại A  � AB  AC �  m     2m m     2 m     2m m  2 m0 � � � 8 m  16m m  � m  2m  1  � � m � Kết hợp điều kiện  * � m  Câu 21: Đáp án D Gọi h là khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  1 1 1 Ta có h  SA  SB2  SC2  a  a     a 3 2  11 a 66 �h  6a 11 Câu 22: Đáp án C Ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x  sau: x y' y � x1 - � -1 � + � Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 0 Từ bảng biến thiên suy f  x   m với m � 0;  có nghiệm Câu 23: Đáp án C � x4 � �y '  � � x  3 Ta có y '  x  x  12 � � � �y '  � 3  x  � Hàm số đồng biến khoảng  4; � và  �; 3 , Hàm số nghịch biến khoảng  3;  Câu 24: Đáp án B Diện tích xung quang hình trụ là: S1  2R.R  2R  Độ dài đường sinh hình nón là: l  R  R   2R Diện tích xung quanh hình nón là: S2  Rl  R.2R  2R Tính tỉ sớ giữa diện tích xung quang hình trụ và diện tích xung quanh hình nón S1 2R   S2 2R Câu 25: Đáp án C Câu 26: Đáp án B Đặt t   2  x �  52  x  � t   m  � t  mt    1 t t Phương trình có nghiệm âm phân biệt �  1 có nghiệm t  Suy � � 0 m  16  �� m4 � � �� �� m2 � �� �  m  � m � 4;5  m  4 �t1  t  �t  t   �t t  t  t   �  m 1  1   � �1   � Câu 27: Đáp án A Ta có y '    x  1 � y '  1  1; y  1  2 Suy PTTT tại điểm có hoành độ x  1 là y    x  1  � y   x  Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 28: Đáp án C Câu 29: Đáp án A Gọi cạnh khối lập phương là a, Thể tích khới lập phương V1  a Bán kính ngoại tiếp khới lập phương là R  3a a  2 4 �a � a 3 Thể tích khới cầu ngoại tiếp khối lập phương là V2  R   � � � 3 � � � Tỉ sớ thể tích giữa khới lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là V1 a3   V2 a 3 Câu 30: Đáp án D Ta có PT � Đặt t  x3  x x  1  x x2  1 x � x �  �2 � x  �x  � x 1 x2 � 1� � t '  �0  x � 0;1  � t �� 0; 2 x 1 x 1 � 2� � � � 1� � t �� 0; � Xét f  t   t  t � � � � 2� � � � 1� � 0; � Ta có f '  t   2t   �t �� � � � 2� � �1 � f  t   f    0; max f  t   f � � � 1� � � �2 � 0; � 0; � � � 2 � � � � Do đó để phương trình cho có nghiệm �m � Cách 2: Dùng chức năng: TABLE (MODE 7) CASIO Câu 31: Đáp án A y'  2x   x  3x   ln Câu 32: Đáp án B Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y  x  2x  Suy 3  m  2 là giá trị cần tìm Câu 33: Đáp án D Câu 34: Đáp án B Thể tích khối tứ diện đều cạnh là V  12 Câu 35: Đáp án D Ta có VS.BCD  Lại có 1 VS.ABCD  2 VS.EBD SE 2   � VS.EBD  VS.CBD  VS.CBD SC 3 Câu 36: Đáp án B Tập giá trị hàm số y  log a x là tập � Câu 37: Đáp án D �1 � log (x  1) �0 � x  �� ��  x �2 �2 � Câu 38: Đáp án B Ta có SABCD  2a � SA  3V a SABCD � � �  � SBA �  45� Lại có SB; mặt khác tan SBA  ABCD   SBA, Câu 39: Đáp án A Ta có SABC  a2 3  � V  SA.SABC  4 12 Câu 40: Đáp án B Diện tích mặt cầu S  4r  4 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 41: Đáp án A Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số là đạo hàm cấp Ta có y   x  3x  � y '  3x  6x � y ''  6x  Phương trình y ''  � x  1 Vậy hệ sớ góc cần tìm là k  y '  1  Câu 42: Đáp án C log3 2x  y   x  2y � log3  2x  y  1  log3  x  y    x  y    2x  y  1  xy � log  2x  y  1  2x  y   log � 3 x  y � � �  x  y   * Xét hàm số f  t   log t  t khoảng  0; � � f  t  là hàm số đồng biến  0; � Mà  * � f  2x  y  1  f  3x  3y  � 2x  y   3x  3y � x  2y  Đặt a  y  � y  a � x   2y   2a , đó T  g  a   Xét hàm số g  a    khoảng  2a a   2a a � � g  a   � 0; , suy � � � 0; � � � 2� � 2� Vậy giá trị nhỏ cần tìm là Tmin  Câu 43: Đáp án D Theo bài ra, ta có h R  R h � 4R  h �  3 R Câu 44: Đáp án B Theo giả thiết, ta có r  � l  2r  � Sxq  rl  2 Câu 45: Đáp án A Theo giả thiết, ta có bán kính đáy là R  3a ; chiều cao h  3a Vậy diện tích toàn phần cần tính là Stp  2Rh  2R  27a 2 Câu 46: Đáp án C Ta có V  R  36 � R  3cm Câu 47: Đáp án B Đồ thị hàm số y  f '  x  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x   x  x  x1 Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đồng thời f '  x  đổi dấu từ  �� �  qua điểm x và x Vậy hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 48: Đáp án C Ta có f  x   2x  m  3 m �� �f ' x   ; x � 1;  x 1  x  1 TH1: Với m  3, suy f '  x   0;  � 1; 2 � f    � 3 m  � m  (nhận) TH2: Với m  3, suy f '  x   0;  � 1;  � f  1  � 1 m  � m  (loại) Vậy m  là giá trị cần tìm Câu 49: Đáp án D y  ��� x  1 là TCĐ đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên, ta có lim x �1 y  �suy hàm số không có tiệm cận ngang Và xlim ��� Câu 50: Đáp án B Sd  9 r 3 � r  9 � � �� � � � h  � V  r h  12 Ta có � Sxq  15 l5 rl  15 � � � Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khác Bài toán thực tế Tổng 1 50 Số câu 15 16 13 Tỷ lệ 30% 32% 26% 12 % Đáp án 1- A 11 -D 21- D 31- A 41- A 2-A 12 -D 22-C 32-B... V 12  C V  20 D V  45 Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2 018 Trang http://dethithpt.com – Website chun đề thi thử file word có lời giải Mức độ kiến thức đánh giá... Website chuyên đề thi thử file word có lời giải và có A a 66 B 11 a C 6a 11 D a 66 11 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  liên tục � và có bảng biến thi n hình vẽ x y' y � - -1 � 0 + � �