Tiet 20 Hinh Thoi

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.. 4.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi..[r]

Kể tên những hình ảnh mà chúng ta hay gặp sau đây ? Gạch hoa lát nền nhà Các sắt của cửa xếp §11 HÌNH THOI B Định nghĩa  Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh A Cách vẽ hình thoi C D  Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA Bước : Lấy hai điểm phân biệt bất kỳ trên hình vẽ (thường lấy theo đường kẻ nằm ngang) Gọi hai điểm đó là A và C B R Bước : Vẽ cung tròn (A ; r) và A C D (C ; r) cho r >AC/2 Bước : Xác định giao điểm của hai cung tròn trên Gọi hai giao điểm đó là B, D Bước : Nối các điểm lại với nhau, ta được hình thoi ABCD §11 HÌNH THOI B Định nghĩa  Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh A  Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA  Hình thoi là hình bình hành Tính chất C D Hãy chứng minh hình thoi cũng là một hình bình hành? Chứng minh ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng : AC = BD, AD = BC §11 HÌNH THOI B Định nghĩa  Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh A  Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA  Hình thoi là hình bình hành Hình thoi có đầy đủ tính chất hình bình hành không ? Nêu cụ thể C B D Tính chất  Hình thoi có đầy đủ các tính chất hình bình hành A O C D - Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng - Hình thoi có các góc đối bằng - Hai góc kề cạnh có tổng số đo bằng 1800 - Hình thoi có hai đường chéo cắt tại trung điểm đường - Hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo §11 HÌNH THOI B Định nghĩa  Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh Hãy phát hiện thêm các C tính chất khác hai đường chéo AC và BD A  Tứ giác ABCD là hình thoi   AB = BC = CD = DA  Hình thoi là hình bình hành D Tính chất B A  Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành  Định lí (SGK) O C D Các tính chất khác hai đường chéo AC và BD: - AC  BD - Hai đường chéo là các đường phân giác các góc §11 HÌNH THOI B Định nghĩa  Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh A  Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA  Hình thoi là hình bình hành D Định lí Trong hình thoi : C a)Hai đường chéo vuông góc với b) Hai đường chéo là các đường phân giác các góc hình thoi Tính chất  Hình thoi có đầy đủ các tính chất hình bình hành  ĐÞnh lÝ (SGK) B A O D C Chøng minh GT Tg ABCD là hình thoi KL a) AC  BD b) ) BD là tia phân giác góc B DB là tia phân giác góc D AC là tia phân giác góc A CA là tia phân giác góc C Tg ABCD là hình thoi nên AB = BC, OA = OC  ABC cân tại B và BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC  BO đồng thời là đường cao và đường phân giác Vậy AC  BD và BD là tia phân giác góc B CM tương tự : DB là tia phân giác góc D,AC là tia phân giác góc A,CA là tia phân giác góc C §11 HÌNH THOI B Định nghĩa  Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh A  Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA  Hình thoi là hình bình hành Hãy phát biếu cụ thể các tính chất của hình thoi ? C Về cạnh : D Tính chất - Các cạnh bằng - Các cạnh đối song song Về góc : - Hai góc kề một cạnh có tổng số đo bằng 1800 - Các góc đối bằng  Hình thoi có đầy đủ các tính chất hình bình hành  ĐÞnh lÝ (SGK) GT ABCD lµ hình thoi Về đường chéo : B KL a) AC  BD - Hai đường chéo cắt tại O b) BD là tia phân giác góc B trung điểm của mỗi đường A C - Hai đường chéo vuông góc DB là tia phân giác góc D với AC là tia phân giác góc A D - Hai đường chéo là đường phân CA là tia phân giác góc C Chøng minh giác của mỗi góc của hình thoi ABCD là hình thoi nên AB = BC, OA = OC Tâm đối xứng, trục đối xứng:  ABC cân tại B - Hình thoi nhận giao điểm của BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC hai đường chéo làm tâm đối xứng  BO đồng thời là đờng cao và đờng phân giác Vậy AC  BD và BD là tia phân giác góc B CM t¬ng tù - Hình thoi nhận hai đường chéo làm trục đối xứng Dấu hiệu nhận biết hình thoi cã bèn c¹nh b»ng Tø gi¸c cã hai c¹nh kÒ b»ng có hai đờng chéo vuông góc Hình bình hành Hình thoi có đờng chéo là đờng phân giác góc §11 HÌNH THOI B Định nghĩa  Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh A  Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA  Hình thoi là hình bình hành C a) A  Hình thoi có đầy đủ các tính chất hình bình hành  ĐÞnh lÝ (SGK) GT ABCD là hình thoi B KL O D DÊu hiÖu nhËn biÕt b) B D Tính chất A Bài 73 (104 – 105 SGK) Tìm các hình thoi các hình vẽ sau a) AC  BD C b) BD là tia phân giác góc B DB là tia phân giác góc D AC là tia phân giác góc A CA là tia phân giác góc C Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng lµ hình thoi Hình bình hành có hai c¹nh kÒ b»ng lµ hình thoi Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc vơi là hình thoi D C là hình thoi (theo định nghĩa) c) d) K M N là hình thoi (dấu hiệu 4) I P là hình thoi (dấu hiệu 3) Q R S không là hình thoi e) (A vµ B lµ t©m c¸c ® êng trßn) Hỡnh bỡnh hành có đờng chéo là đờng phân giác là là hình thoi hình thoi (theo định nghĩa) Tứ giác có hai cạnh kề bằng là hình thoi Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng là hình thoi Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với tại trung điểm đường là hình thoi 4.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi 5.Trong hình thoi các góc đối bằng Cho hình thoi ABCD có BD = 10cm, AC = 8cm Cạnh của hình thoi bằng : B A 6cm B 41 cm A C 164 cm C D 9cm D Cho hình thoi ABCD hình vẽ Góc ABD = 500 Góc BAD bằng A 400 C 500 B B 800 D 600 500 A C D Hướngưdẫnưvềưnhà Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi Lµm bµi tËp 75, 76, 77 (SGK) , 135,136,137(SBT) ChuÈn bÞ cho tiÕt sau luyÖn tËp