Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình D quay xung quanh Ox bằng A... của hàm số đã cho là A.[r]
(1)SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT 2019-2020 LẦN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 2: Cho hai đường thẳng d và cắt không vuông góc Mặt tròn xoay sinh đường thẳng d quay quanh là? A.Mặt cầu B.Mặt trụ C.Mặt nón D.Mặt phẳng x = + 2t Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối hai đường thẳng ( d1 ) : y = −4 − 3t và z = + 2t x − y +1 z − = = là ( d2 ) : −3 A Cắt B Song song C Chéo D Trùng Câu 3: Cho số phức z = − 3i Khi đó z Câu 1: A Câu 4: B 25 C Cho hàm số hàm số y = f ( x ) xác định trên D \ −1 , liên tục trên các khoảng xác định nó và có bảng biến thiên hình vẽ : Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang đồ thị hàm số đã cho là A B C D Câu 5: Trong không gian Oxyz, hình chiếu điểm M ( −5; 2;7 ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm H ( a; b; c ) Khi đó giá trị a + 10b + 5c A Câu 6: B.35 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên C.15 D.50 và có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào đây? A (1; ) B ( 4; + ) C ( 2; ) D ( −; − 1) Trang 1/7 (2) Câu 7: x dx A Câu 8: + C x2 B − + C x2 C ln x + C D ln x + C Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 2; −1;3) và nhận véctơ pháp tuyến n (1;1; −2 ) , có phương trình là A x − y + 3z + = B x − y − z + = Câu 9: C x + y − z − = D x + y − z + = Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z + x − y + z − = Bán kính mặt cầu ( S ) A B.25 D 17 C.5 Câu 10: Số phức nào sau đây có biểu diễn hình học là điểm M ( 3; −5) ? A z = − 5i B z = −3 − 5i C z = + 5i D z = −3 + 5i Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A −1 B C D Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y = f ( x ) Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = −6 B Hàm số đạt cực đại x = C Giá trị lớn hàm số D Giá trị nhỏ hàm số −6 Câu 13: Cho a là số thực dương, khác Khi đó, log a a3 A a B C D a C a 2a D Câu 14: Khối bát diện cạnh a có thể tích a3 A 2a B ( Câu 15: Tập xác định D hàm số y = x − x ) là A D = (1; + ) B D = C D = ( −;0 1; + ) D D = \ 0;1 Trang 2/7 (3) Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) chứa hai đường thẳng d1 : x −2 y +3 z −5 = = và −1 −3 x +1 y + z − = = Khi đó phương trình mặt phẳng ( P ) là −2 A x − y + z − 22 = B x − y − z + 18 = C x + y − z + 12 = D x + y − z + 18 = d2 : Câu 17: Biết hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên 0; 2 , f ( ) = 5; f ( ) = 11 Tích phân I = f ( x ) f ( x ) dx − 11 A C 11 − B Câu 18: Cho số phức z = a + bi ( a,b ) thỏa mãn z − z = −1 + 6i Giá trị a + b B −3 A D D −1 C Câu 19: Cho hình phẳng ( D ) giới hạn các đường y = sin x; y = 0; x = 0; x = Thể tích khối tròn xoay sinh hình ( D ) quay xung quanh Ox A 2 1000 B 1000 C D 2 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x − 1)( x + ) ( − x ) , x hàm số đã cho là A B C Số điểm cực trị D Câu 21: Khối nón có chiều cao bán kính đáy và có thể tích 9 , chiều cao khối nón đó B 3 A C D Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC ABC có AB = a, AA = a Góc đường thẳng A{C}' và mặt phẳng ( ABC ) B 60o A 30o Câu 23: Nếu f ( x ) − f ( x ) dx = và f ( x ) + 1 2 dx = 36 thì A 10 Câu 24: Trong không gian D 45o C 90o B 31 Oxyz, mặt f ( x ) dx C cầu ( S ) có tâm D 30 I ( −2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = có phương trình là A ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 25 C ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 B ( x − ) + ( y + ) + ( z + 1) = 16 2 D ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = 16 2 Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua M ( −3;5;6 ) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = thì đường thẳng d có phương trình là x −3 = x+3 = C A y+5 = −3 y −5 = −3 z+6 z −6 −4 x+3 = x+3 = D B y −5 z −6 = y −5 z −6 = −3 Trang 3/7 (4) Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) , chọn khẳng định đúng? A Nếu f ( x ) đổi dấu x qua điểm x0 và f ( x ) liên tục x0 thì hàm số y = f ( x ) đạt cực trị điểm x0 B Nếu hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn giá trị cực tiểu C Nếu f ( x0 ) = và f ( x0 ) = thì x0 không phải là cực trị hàm số D Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 và f ( x0 ) = 3x − Câu 27: Giới hạn lim x →0 x A e B C ln * Câu 28: Xét cấp số cộng ( un ) , n , có u1 = 5, u12 = 38 Khi đó u10 A u10 = 35 B u10 = 32 D 3e D u10 = 30 C u10 = 24 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ u = (1;4;1) và v = ( −1;1;− 3) Góc tạo hai véctơ u và v là A 60o C 90o B 30o Câu 30: Tập nghiệm S phương trình x = x +1 là 1 A S = −1; 2 D 120o 1 − + ; C S = B S = − ;1 D S = 0;1 Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) log ( x − 1) chứa bao nhiêu số nguyên? A B C Vô số D Câu 32: Gọi M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x2 + x + trên −2;1 x−2 Giá trị M + m bằng? 25 C − D − 4 Câu 33: Thiết diện qua trục hình trụ là hình chữ nhật có diện tích 10 Diện tích xung quanh hình trụ đó A B 5 C 10 D 10 A −5 B −6 Câu 34: Tất các giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x + mx + đồng biến trên A m B m C m là D m Câu 35: Hệ số số hạng chứa x khai triển thành đa thức ( + x ) là 15 A 29 C156 B 210 C155 C 29 C155 D 210 C156 Câu 36: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d với có đồ thị hình vẽ Trang 4/7 (5) Tập hợp tất các giá trị tham số m để phương trình f ( − x ) = m có đúng ba nghiệm phân biệt là A (1;3) B ( −1;3) Câu 37: Với số k , đặt I k = k C ( −1;1) D ( −3;1) k − x dx Khi đó I1 + I + I3 + + I12 − k A 650 C 325 B 39 D 78 Câu 38: Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d với a có đồ thị hình vẽ sau Điểm cực đại đồ thị hàm số y = f (4 − x) + là A ( 5; ) ln Câu 39: Biết C ( −3; ) B ( 3; ) e2 x b dx = a + ln với a, b, c x e +1 c * D ( 5;8 ) b là phân số tối giản Giá trị a − b + c c A B C D Câu 40: Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm chữ số đôi khác nhau? A 124 B 120 C 136 D 132 Câu 41: Cho hàm số y = ( m + 1) x − x + ( − m ) x + Có tất bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để hàm số y = f ( x ) có đúng điểm cực trị? A B C D Trang 5/7 (6) Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 4a, SA ⊥ ( ABCD ) , cạnh SC tạo với mặt đáy góc 30o Gọi M là trung điểm BC, N là điểm trên cạnh AD cho DN = a Khoảng cách hai đường thẳng MN và SB là A a 35 14 B a 35 2a 35 C D ( Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3x −x 3a 35 )( ) − x − m có nghiệm nguyên? A 65021 B 65024 C 65022 D 65023 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân C, tam giác SAB vuông A, tam giác SAC cân S Biết AB = 2a, đường thẳng SB tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 45 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 Câu 45: Có bao B nhiêu 4( x −1) − 4m.2 x A 2018 Câu 46: Nếu −2 x số a3 nguyên a 10 thuộc −2020; 2020 C m + 3m − = có bốn nghiệm phân biệt? B 2022 C 2020 f ( x ) sin xdx = 20, xf ( x ) sin xdx = thì f a 10 cho phương D trình D 2016 ( x ) cos ( x ) dx A −50 B −30 C 15 D 25 Câu 47: Xét x, y, z là các số thực lớn thoả mãn điều kiện xyz = Giá trị nhỏ biểu thức S = log 32 x + log 32 y + log 32 z 1 1 A B C D 16 32 Câu 48: Cho mặt cầu có tâm là O1 , O2 , O3 đôi tiếp xúc ngoài với và cùng tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) A1 , A2 , A3 Biết A1 A2 = 6; A1 A3 = 8; A2 A3 = 10 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh O1 , O2 , O3 , A1, A2 , A3 1538 962 B C 154 D 90 15 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx3 + cx + dx + e với có đồ thị hình vẽ A Trang 6/7 (7) Phương trình f ( f ( x ) ) = m (với m là tham số thực), có tối đa bao nhiêu nghiệm? A 16 B 14 C 12 D 18 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + dx + e ( a ) Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên thuộc khoảng ( −6;6 ) tham số m để hàm số g ( x) = f ( − x + m ) + x − (m + 3) x + 2m nghịch biến trên khoảng ( 0;1) Khi đó tổng giá trị các phần tử S là A 12 B C D 15 Trang 7/7 (8) ĐÁP ÁN 10 C C D A C A C D C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D B A A D B A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B A D D A C B C B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B D C B B B A A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B B A A C A C B Trang 8/7 (9)