Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn C Cho hình chữ nhật ABCD kể cả miền trong, quay hình chữ nhật đó quanh một cạnh thì thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành là mộ[r]
(1)NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN TRƯỜNG & THPT NGUYỂN HUỆ - PHÚ YÊN MÃ ĐỀ: Câu Câu Câu THI THỬ TN12 LẦN MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Nghiệm phương trình A x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 x 6 1024 B x là C x D x x x Tập nghiệm bất phương trình 9.3 là 1; 0;9 0; ; 1 2; A B C D Thể tích V khối chóp có diện tích đáy 6a và chiều cao a là 3 3 A V 12a B V 6a C V 18a D V 2a Câu Biết F x cos x A Câu Câu là nguyên hàm hàm số B 3 f x dx 3 f x 3dx Biết A .giá trị B 3 2 f x dx B Thể tích khối cầu có bán kính 2a D a B D D 16 a A Câu trên R Giá trị C Cho số phức z 2 4i , mô đun số phức w z A Câu C f x C 32 a C 4 a D Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác lập từ các số 1; 2;3;5;7 A 15 Câu B 120 C 10 D 24 Hình chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc với và SA SB SC Gọi I là trung điểm AB Góc SI và BC A 30 B 60 C 45 D 90 y x m2 x trên 1; 2 D Câu 10 Có bao nhiêu giá trị m để giá trị lớn hàm số A B Vô số C Câu 11 Hàm số y x x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1 ; A ; 3 B ;3 C 1 3; 3 D Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD (kể miền trong), quay hình chữ nhật đó quanh cạnh thì thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là: A Hình trụ B Khối nón C Khối trụ D Hình nón TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang (2) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 13 Kết A lim n NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT n2 n B C D 2 Câu 14 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x và đường thẳng y 3 x S A S 3 S 33 B C Câu 15 Cho hai số phức z1 1 5i và z2 3 i Số phức z1 z2 là A 6i B 6i C 6i D S 60 D 6i Câu 16 Cho bốn đồ thị hàm số đây y f x f 0 f x 0, x 1; Hàm số xác định trên thỏa mãn , có đồ thị là hình nào bốn hình trên? A Hình B Hình C Hình D Hình 2x y x là đồ thị nào các đồ thị đây? Câu 17 Đồ thị hàm số A Trang B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (3) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 B y 1 D y x x là đường thẳng nào sau đây? C x 2 D x 1 Câu 19 Tập xác định hàm số y x là \ 2 2; 2; B C D Câu 20 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có ba kích thước AB a, AD 2a, AA 3a Tính thể tích khối tứ diện A ABC A A V 6a 3 B V 3a C V a D V 2a Câu 21 Hình nón có đường sinh , diện tích xung quanh 12 Bán kính đường tròn đáy hình nón đó A B C D log x 167 7 Câu 22 Nghiệm phương trình là A x 2020 B x 1010 C x 2019 D x 2021 Câu 23 Cho hình thang vuông ABCD vuông A, B Cạnh AB BC , AD 2 Thể tích khối tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh CD là A 14 D T có chiều cao đường kính đáy và hình nón N có đáy là đáy Câu 24 Một hình trụ hình trụ T , còn đỉnh là tâm đáy còn lại hình trụ T Gọi xung quanh hình trụ T A 5 B Câu 25 Hàm số C B 12 y f x và hình nón N S1 , S2 là diện tích S1 Tỉ số S C D có bảng biến thiên hình vẽ bên, có bao nhiêu cực trị TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang (4) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT A B C D log a b Câu 26 Với a, b, c là cá số thực dương tùy ý và a 1 , 1 log a b log a b log a b log a b A B C D x z 2 d: y Vectơ nào đây là Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d? u 4;1;3 u 4; 0;3 u 4; 1; u 3;3; A B C D 3i z 1 i z Câu 28 Cho số phức thỏa mãn Mô đun lớn số phức z A 13 B x x dx Câu 29 Cho x x C A 2 x x C B C D 26 x x C C 2 x x C D y f x f x 3 Câu 30 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình có bao nhiêu nghiệm D 4z z2 Câu 31 Trên tập số phức, phương trình z 3z 0 có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị A B A B C C D A 0; 2;1 B 3;0;1 C 1; 0;0 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm , và Phương trình mặt ABC là phẳng A x y z 0 B x y z 0 D x y z 0 C x y z 0 Câu 33 Hàm số y x x x có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là M , m Khi đó kết nào sau đây đúng? A M m 4 B 3M m 5 C M m D M m 0 A 1; 4;3 Oxz có tọa Câu 34 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc điểm lên mặt phẳng độ là 0; 4; 1; 4;0 0; 4;3 1;0;3 A B C D i z 4i là Câu 35 Số phức z thỏa mãn Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (5) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 11 11 11 i i i A B 10 10 C 10 10 D 10 10 A 2;6; 3 Câu 36 Trong không gian Oxyz cho điểm Mặt phẳng qua điểm A và song song với 11 i 10 10 Oyz có phương trình là A z B y 6 C x z 12 D x 2 A 2.3 y 32 x 24 Câu 37 Cho hai số thực x , y thỏa mãn x y 2 Giá trị nhỏ là 81 51 Amin Amin Amin Amin 2 A B C D 2 S : x y z 64 Bán kính S Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A B D 16 C log a x log a log a log a a 0, a 1 Câu 39 Cho Tìm x 29 10 12 x x x A B C D x 30 O 0; 0; A 1;8;1 B 7; 8;5 Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho tam giác OAB với ; ; Phương trình đường cao OH tam giác OAB là: x 6t x 5t x 5t x 8t y 4t t y 4t t y 4t t y 16t t z 5t z 6t z 6t z 4t A B C D x fxe20 Câu 41 Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên dương m cho ứng với m có đúng 10 số f mx 1 f x 2021 nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình ? 2018 19 18 A B C D 2019 f x x 2mx Câu 42 Cho hàm số Tổng bình phương các giá trị m để hàm số có ba cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số có bán kính , gần với số nguyên nào các số nguyên sau? A B C 16 D f 231yfx Câu 43 Cho hàm số Tập hợp các giá trị m để phương trình 32 2sin x f f m có nghiệm là a ; b Khi đó giá trị 4a 8b thuộc khoảng nào sau đây? đoạn 23 43 39 7; ; 2;5 A B C 37 65 ; D A 1; 2; 1 B 2;1; M a ;b; c Câu 44 Trong không gian Oxyz cho , Điểm thuộc mặt phẳng P : x y z 0 cho TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MA MB 11 Khi đó, giá trị a b c Trang (6) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A a b c Câu 45 Cho hàm số NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT f x B a b c 1 liên tục trên 0; C a b c và thỏa mãn f x 1 D a b c 2 f x ln x 4x x x Biết 17 f x dx a ln b A 16 với a, b Giá trị a 2b B 12 C Câu 46 Tập hợp các giá trị m để phương trình D 20 x mx x 3 có đúng nghiệm có dạng a a ; b (trong đó b là phân số tối giản; a, b , b 0 ) Giá trị a 25b A 11 B 304 C 74 D 214 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi N là điểm thuộc cạnh SD P qua BN , song song với AC cắt SA, SC M , E cho DN 2 SN Mặt phẳng Biết khối chóp đã cho có thể tích V Tính theo V thể tích khối chóp S BMNE V A V V V B 12 C D Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc và SA a; SB 2a; SC 3a Gọi M , N , P là trung điểm AB, BC , CA Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SNP 5a A 6a a 15 a 13 B C D z 3i z 5i 10 Câu 49 Xét các số phức thỏa mãn Gọi m , M là giá trị nhỏ nhất, lớn 3z i Tính P m M A 135 365 B 135 365 C 365 D 135 Câu 50 Có ba hộp: hộp I có bi đỏ và bi xanh, hộp II có bi đỏ và bi đen, hộp III có bi đỏ và bi vàng Lấy ngẫu nhiên hộp lấy viên bi từ hộp đó Xác suất để viên bi lấy màu đỏ 601 61 A 1080 B 11 C D 360 Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (7) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN 1.B 11.D 21.B 31.D 41.C 2.A 12.C 22.B 32.C 42.A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 14.C 15.C 16.B 17.C 18.A 24.B 25.C 26.C 27.A 28.C 34.D 35.A 36.D 37.C 38.C 44.A 45.D 46.B 47.A 48.B 3.D 13.D 23.D 33.D 43.D 9.B 19.B 29.D 39.B 49.C 10.C 20.B 30.D 40.B 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Nghiệm phương trình A x 2 x 6 1024 B x là C x D x Lời giải GVSB: Chung Nguyen; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn B Ta có Câu 2 x 6 1024 x 3 210 x 10 x 7 x x2 x Tập nghiệm bất phương trình 9.3 là 1; 0;9 0; ; 1 2; A B C D Lời giải GVSB: Chung Nguyen; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn A Câu 2 x x x x 2 2 Ta có 9.3 x x x x x S 1; Vậy tập nghiệm là Thể tích V khối chóp có diện tích đáy 6a và chiều cao a là A V 12a B V 6a 3 C V 18a D V 2a Lời giải GVSB: Chung Nguyen; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn D 1 V Sh 6a a 2a 3 Thể tích khối chóp cần tìm là Câu Biết F x cos x là nguyên hàm hàm số trên R Giá trị 2 f x dx C D Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Nguyễn Xuân Hè B A f x Chọn A F x cos x f x f x sin x Vì là nguyên hàm hàm số nên 2 f x dx 2sinxdx 2 cos x 0 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang (8) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 f x dx 3 f x 3dx Biết A .giá trị B C D Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn A Ta có Câu 3 f x 3dx f x dx 3dx 3 3x 6 Cho số phức z 2 4i , mô đun số phức w z 2 B A C D Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn A Ta có w z 3 4i Nên Câu 4i 5 Thể tích khối cầu có bán kính 2a 16 a a A B 3 C 4 a Lời giải 32 a D Chọn D 4 32 V R 2a a 3 3 Thể tích khối cầu: Câu Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác lập từ các số 1; 2;3;5;7 A 15 B 120 C 10 D 24 Lời giải Chọn B Câu Số các số cần lập là A5 120 Hình chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc với và SA SB SC Gọi I là trung điểm AB Góc SI và BC A 30 B 60 C 45 Lời giải D 90 Chọn B Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (9) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN SA SB BC SI BC SA.BC SB.BC cos SI ; BC BC SI BC BC BC Ta có: SB.BC SB.BC.cos135 SB.SB 2.cos135 2.cos135 2 BC 2SB 2 BC SI ; BC 120 SI ; BC 60 Suy ra: x m2 y x trên 1; 2 Có bao nhiêu giá trị m để giá trị lớn hàm số A B Vô số C D Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn C 1; 2 Hàm số liên tục trên m2 y x x 1 Ta có: m2 max f x f m 0 m 2 1;2 Khi đó Câu 10 Câu 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Hàm số y x x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 ;3 3; ; ; 3 3 A B C D Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn D Ta có: y 3 x x x y 0 x x 0 x 1 Câu 12 1 3; 3 Hàm số nghịch biến trên Cho hình chữ nhật ABCD (kể miền trong), quay hình chữ nhật đó quanh cạnh thì thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là: A Hình trụ B Khối nón TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C Khối trụ D Hình nón Trang (10) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn C Cho hình chữ nhật ABCD (kể miền trong), quay hình chữ nhật đó quanh cạnh thì thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là khối trụ Câu 13 Kết A lim n n2 n B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn D n 2 n 2 n lim n n2 n 4 lim n lim 2 n2 n 2 1 1 n n lim n Câu 14 n 2 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x và đường thẳng y 3 x A S 3 B S S 33 C D S 60 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn C x 1 x x 3 x x x 0 x 4 Xét phương trình hoành độ giao điểm: Diện tích S là: 4 x3 4 x2 S x x x dx = x x dx = x ( đvdt) 1 z 1 5i z 3 i z z Cho hai số phức và Số phức là A 6i B 6i C 6i D 6i Câu 15 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Trần Thị Chuyền Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (11) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN Chọn C z1 z2 3 1 i 6i ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 16 Người làm: Ngọc Thanh Facebook: Ngọc Thanh Email: info@123doc.org Cho bốn đồ thị hàm số đây Câu 17 y f x f 0 f x 0, x 1; Hàm số xác định trên thỏa mãn , có đồ thị là hình nào bốn hình trên? A Hình B Hình C Hình D Hình GVSB: Ngọc Thanh; GVPB: Bùi Hà Lời giải Chọn B f x 0, x 1; f x 1; Do đó Hình và Hình không Vì nên nghịch biến trên thỏa mãn f 0 Vì nên x 0 là cực trị hàm số Do đó Hình không thỏa mãn Vậy Hình thỏa mãn yêu cầu bài toán 2x y x là đồ thị nào các đồ thị đây? Đồ thị hàm số A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA B Trang 11 (12) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT C D GVSB: Ngọc Thanh; GVPB: Bùi Hà Lời giải Chọn C Xét hàm số y 2x x 1 : D \ 1 Tập xác định: 2x 2x lim y lim 2 lim y lim 2 x x x x x 1 (hoặc x ) nên y 2 là tiệm cân ngang đồ thị hàm số Phương án A là đồ thị hàm bậc và phương án D là đồ thị hàm bậc nên không thóa mãm Phương án B đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 nên không thóa mãn Do đó chọn đáp án C Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 B y 1 y x x là đường thẳng nào sau đây? C x 2 D x 1 GVSB: Ngọc Thanh; GVPB: Bùi Hà Lời giải Chọn A lim y lim x x x x 1 lim y lim 1 x x x x (hoặc ) nên y 1 là tiệm cân ngang đồ thị hàm số Người làm: Hoàng Tuấn Anh Facebook: Anh Tuân Email: info@123doc.org Câu 19 Tập xác định hàm số A y x B là 2; C Lời giải \ 2 D 2; GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn B Hàm số xác định x x Tập xác định hàm số Câu 20 Trang 12 y x là: D 2; Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có ba kích thước AB a, AD 2a, AA 3a Tính thể tích khối tứ diện A ABC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (13) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN A V 6a B V 3a ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C V a Lời giải D V 2a GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn B Số phức z có phần ảo là: Câu 21 Hình nón có đường sinh , diện tích xung quanh 12 Bán kính đường tròn đáy hình nón đó A B C D Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn B 12 r 2 Bán kính đường tròn đáy hình nón đó là: log x 167 7 Câu 22 Nghiệm phương trình là A x 2020 B x 1010 C x 2019 D x 2021 Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thuy Nguyen Chọn B 2 x 167 log x 167 7 x 167 37 x 1010 2 x 167 3 Câu 23 Cho hình thang vuông ABCD vuông A, B Cạnh AB BC , AD 2 Thể tích khối tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh CD là A B 12 14 C D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thuy Nguyen Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 (14) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT Gọi E là giao điểm hai đường thẳng AB và CD Gọi A và B là các điểm đối xứng với A, B qua đường thẳng CD Gọi I là trung điểm đoạn BB BC EB EC EC ED Ta có AD EA ED và AB BE I ; IB nhau; các khối nón Khi đó, các khối nón đỉnh E , đỉnh C có đáy là đường tròn C , CA đỉnh E và đỉnh D có đáy là đường tròn V C , CA Gọi là thể tích khối nón đỉnh D , đáy là đường tròn V I , IB Gọi là thể tích khối nón đỉnh C , đáy là đường tròn Gọi V là thể tích khối tròn xoay quay hình thang ABCD quanh trục CD AC AB BC 2 IB AC 1 Ta có 1 C CD AC 2 IC EC AC 1 ACD vuông cân 2 Do đó 1 V1 AC CD 22.2 3 1 V2 BI IC 12.1 3 14 V 2V1 2V2 Vậy Câu 24 Một hình trụ hình trụ T có chiều cao đường kính đáy và hình nón T , còn đỉnh là tâm đáy còn lại hình trụ T Gọi N S1 , S2 có đáy là đáy là diện tích S1 T và hình nón N Tỉ số S2 xung quanh hình trụ A 5 B C D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thuy Nguyen Chọn B Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (15) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 T Gọi R là bán kính đường tròn đáy hình trụ chiều cao hình trụ T là h 2 R Ta có S1 2 Rh 2 R.2 R 4 R Hình nón N 2 2 có đường sinh l R h R R R Khi đó, S Rl 5 R Câu 25 S1 4 R 5 R Vậy S2 Người làm: Hoàng Thúy Facebook: Hoangthuy Email: info@123doc.org y f x Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên, có bao nhiêu cực trị A B C D GVPB: Thuy Nguyen GVSB: Hoàng Thúy; Lời giải Chọn C Câu 26 Từ đồ thị hàm số ta thấy, hàm số có điểm cực trị là x 1; x 2; x 4 log a b Với a, b, c là cá số thực dương tùy ý và a 1 , 1 log a b log a b log a b log a b A B C D GVSB: Hoàng Thúy; Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA GVPB: Thuy Nguyen Trang 15 (16) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn C log a b log a1/2 b 2 log a b Ta có : Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d? u 4;1;3 u 4; 0;3 A B d: x z2 y Vectơ nào đây là C Từ phương trình ta thấy véc tơ phương d là u 4;1;3 u 3;3; D GVPB: Thuy Nguyen GVSB: Hoàng Thúy; Lời giải Chọn A Câu 28 u 4; 1; 3i z 1 Cho số phức z thỏa mãn 2i Mô đun lớn số phức z A 13 B C D 26 Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Tuyet Trinh Chọn C z x yi x; y Đặt 3i z iz x y 1 2 Ta có: 2i I 0; 1 Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm bán kính R z OM Ta có Do đó mô đun số phức z lớn OM lớn nghĩa là O, M , I thẳng hàng suy Mô đun lớn số phức z Câu 29 x x dx Cho x x C A x x C B 2 x x C x x C C D Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Tuyet Trinh Chọn D Đặt x t t x 2tdt dx x Ta có Câu 30 Trang 16 Hàm số nghiệm 2 xdx t t.2tdt 2 t dt t C 5 y f x x C x2 x C có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f x 3 có bao nhiêu TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (17) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Tuyet Trinh B Chọn D f x 3 f x Ta có Từ bảng biến thiên suy phương trình có ba nghiệm Người làm: Trương Hồng Sang Facebook: Minh Long Email: info@123doc.org Câu 31 4z z2 z ,z Trên tập số phức, phương trình z 3z 0 có hai nghiệm Giá trị A B C Lời giải D Chọn D z1 z z 0 z2 Ta có Vậy Câu 32 z1 z2 3 11 i 11 i A 0; 2;1 B 3;0;1 C 1; 0;0 Trong không gian Oxyz , cho điểm , và Phương trình mặt ABC là phẳng A x y z 0 B x y z 0 D x y z 0 C x y z 0 Lời giải Chọn C Ta có AB 3; 2;0 Mặt phẳng , AC 1; 2; 1 ABC n AB, AC 2;3; có vectơ pháp tuyến ABC cần tìm là: Vậy phương trình mặt phẳng x y z 1 0 x y z 0 Câu 33 Hàm số y x x x có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là M , m Khi đó kết nào sau đây đúng? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 (18) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT A M m 4 B 3M m 5 C M m Lời giải D M m 0 Chọn D Tập xác định D x 1 y x y 3x x , Bảng biến thiên: Ta có: M 4 , m 28 Vậy M m 0 Người làm: Lê Ngọc Sơn Facebook: Ngọc Sơn Email: info@123doc.org Câu 34 Câu 35 A 1; 4;3 Oxz có tọa Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc điểm lên mặt phẳng độ là 0; 4; 1; 4;0 0; 4;3 1;0;3 A B C D GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Ngocdiep Nguyen Lời giải Chọn D M a ;b;c Oxz là a ; 0; c Ta có tọa độ hình chiếu vuông góc điểm lên mặt phẳng A 1; 4;3 Oxz có tọa độ là 1;0;3 Do đó hình chiếu vuông góc điểm lên mặt phẳng Số phức z thỏa mãn 11 i A 10 10 i z 4i là 11 i B 10 10 11 i C D 10 10 GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Ngocdiep Nguyen Lời giải 11 i 10 10 Chọn A 4i 11 11 i z i 3 i 10 10 10 10 Ta có A 2;6; 3 Trong không gian Oxyz cho điểm Mặt phẳng qua điểm A và song song với i z 1 4i Câu 36 z Oyz có phương trình là A z B y 6 C x z 12 D x 2 GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Ngocdiep Nguyen Lời giải Chọn D Oyz Ta có mặt phẳng song song với Trang 18 có VTPT là i 1;0;0 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (19) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Oyz là Do đó phương trình mặt phẳng qua điểm A và song song với 1 x y z 3 0 x 2 Câu 37 Cho hai số thực x , y thỏa mãn x y 2 Giá trị nhỏ 81 Amin Amin A A B C 2x 24 là 51 Amin D A 2.3 y Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn C Ta có: x y 2 y 2 x 1 18 A 2.3 y 32 x 2.32 x 32 x x 3x 24 24 24 Xét: 18 t A x t 24 Đặt t 3 , t , đó t18 A2t06 Xét: t12 18 t A t 24 trên 0; Bảng biến thiên hàm số Khi đó: A đạt giá trị nhỏ t 6 Amin 2 Câu 38 S : x y z 64 Bán kính S Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A B C D 16 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn C S : x y 6 Câu 39 2 2 z 64 x y 3 z 16 S : R 4 Do đó, bán kính log a x log a log a log a a 0, a 1 Cho Tìm x A x 29 10 x B 12 x C D x 30 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 (20) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2.5 10 10 log a x log a log a log a log a log a log a log a log a x 3 111Equation Chapter Section Người làm: Bùi Thanh Sơn Facebook: Bùi Thanh Sơn Email: info@123doc.org Câu 40 O 0; 0; A 1;8;1 B 7; 8;5 Trong không gian Oxyz , cho tam giác OAB với ; ; Phương trình đường cao OH tam giác OAB là: x 6t x 5t x 5t x 8t y 4t t y 4t t y 4t t y 16t t z 5t z 6t z 6t z 4t A B C D Lời giải Chọn D AB 8; 16; u 2; 4;1 Ta có: là vectơ phương AB x 2t1 y 8 4t1 Phương trình tham số AB là: z 1 t1 H t ;8 t ;1 t OH 2t1 ;8 4t1 ;1 t1 1 Vì H AB nên OH AB OH u 0 2t1 4t1 t1 0 Do nên 15 12 18 11 OH ; ; t1 u 7 5; 4;6 là vector phương OH x 5t y 4t t z 6t Câu 41 Vậy phương trình tham số OH là: x fxe20 Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên dương m cho ứng với m có đúng 10 số f mx 1 f x 2021 nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình ? A 2018 B 19 C 18 D 2019 Lời giải Chọn C f x e x e x 2020 x f x , x f x Ta có: Hàm số là hàm số lẻ x x f x e e 2020 0, x f x Lại có: Hàm số đồng biến trên f mx 1 f x 2021 f mx 1 f 2021 x Khi đó: 2020 x m x 2020 mx 2021 x m (do m ) Yêu cầu bài toán 10 2020 1998 11 m 200 11 m2 m 182;183; ;199 Do m nguyên dương nên Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (21) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN Câu 42 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy có 18 số nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu bài toán f x x 2mx Cho hàm số Tổng bình phương các giá trị m để hàm số có ba cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số có bán kính , gần với số nguyên nào các số nguyên sau? A B C 16 D Lời giải Chọn A f x 4 x 4mx Ta có: Hàm số có ba cực trị m C A 0; B m ; m Khi đó đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ; ; m ; m2 Ta có: AB m m AC ; BC 2 m cos BAC AB AC BC m3 2m m sin BAC cos2 BAC AB AC m 1 m 1 m 2,889 lo¹i m 2, 764 tháa m·n 2m m m 2.4 m m3 8m 1 0 m 0,125 tháa m·n Mà BC 2 R sin BAC Vậy tổng bình phương các giá trị m là 2, 764 0,125 7, 655 f 231yfx Cho hàm số Tập hợp các giá trị m để phương trình 32 Câu 43 2sin x f f m có nghiệm là a ; b đoạn Khi đó giá trị 4a 8b thuộc khoảng nào sau đây? 23 43 39 7; ; 2;5 A B C 37 65 ; D Lời giải Chọn D Ta có: y 6 x x x 0 y 0 x 1 Bảng biến thiên: 2sin x 1 3 2sin x 1 sin x ; f 0;1 2 2 Ta có: suy nên f 2sin x f 0;1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 (22) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f Phương trình Câu 44 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2m3 3m 0 2sin x f f m f m 1 2m3 3m 0 có nghiệm m 2 4a 8b 4 13 Vậy A 1; 2; 1 B 2;1; M a ;b; c Trong không gian Oxyz cho , Điểm thuộc mặt phẳng P : x y z 0 A a b c cho MA MB B a b c 1 11 Khi đó, giá trị a b c a b c C D a b c 2 Lời giải Chọn A Ta có: A, B P AB và 3 2 1 12 11 nên M là trung điểm AB suy 1 M ; ; 2 2 a b c Vậy Câu 45 Cho hàm số f x liên tục trên 0; và thỏa mãn f x 1 f x ln x 4x x x Biết 17 f x dx a ln b A 16 với a, b Giá trị a 2b B 12 C Lời giải D 20 Chọn D Ta có: f x 1 x ln x xf x 1 f x 2 ln x x 4x x x f f 2 xf x 1 dx 1 x dx 2 x 17 ln xdx f u du f v dv 2 x ln x x 17 f x dx 8ln Vậy a 2b 8 2.6 20 Câu 46 Tập hợp các giá trị m để phương trình x mx x 3 có đúng nghiệm có dạng a a ; b (trong đó b là phân số tối giản; a, b , b 0 ) Giá trị a 25b A 11 B 304 C 74 D 214 Lời giải Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (23) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Đỗ Linh; GVPB: Chọn B Ta có x mx x 3 (1) x x 2 x mx x 3 x m x 0 (2) x mx x Vì phương trình (2) có a.c nên luôn có hai nghiệm x1 x2 Vì x2 nên x2 là nghiệm (1) Do đó để (1) có nghiệm thì x1 m 6 3 12 m m 12m 52 12 m 12 m 12 m 0 m 12m 52 12 m m12 23 m1 m 23 m 3 Câu 47 2 Từ đó a 23; b 3 hay a 25b 304 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi N là điểm thuộc cạnh SD P qua BN , song song với AC cắt SA, SC M , E cho DN 2 SN Mặt phẳng Biết khối chóp đã cho có thể tích V Tính theo V thể tích khối chóp S BMNE V A V B 12 V C Lời giải V D GVSB: Đỗ Linh; GVPB: Chọn A P chính là mặt phẳng BMNE Gọi O AC BD, I SO ME , đó TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 (24) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT Gọi K là trung điểm ND , ta có OK // BN IN // OK hay I là trung điểm SO Do ME // AC nên M , E là trung điểm SA và SC VS BMN SB SM SN VS BNE 1 1 1 V SB SA SD V Ta thấy S BAD , tương tự S BDC VS BMN VS BNE VS BMNE V VS BMNE V V V S BAD S BDC S ABCD hay Do đó Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc và SA a; SB 2a; SC 3a Gọi M , N , P là trung điểm AB, BC , CA Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SNP 5a A 6a B a 15 C Lời giải a 13 D GVSB: Đỗ Linh; GVPB: Chọn B 1 1 a2 S MNP S ABC VS MNP VS ABC SA.SB.SC 4 Vì nên a 13 a 10 a SN BC SP AC NP AB 2 ; 2 và 2 Do đó Mặt khác: S MNP p p a p b p c Câu 49 7a 3VSMNP a a 6a VSMNP S MNP d M , SNP d M , SNP 3 : S MNP Từ đó z 3i z 5i 10 Xét các số phức thỏa mãn Gọi m , M là giá trị nhỏ nhất, lớn 3z i A 135 365 Tính P m M B 135 365 C 365 Lời giải D 135 GVSB: Phí Mạnh Tiến; GVPB: Chọn C + Ta có: z 3i z 5i 10 z 9i z 12 15i 30 z 9i z 12 15i 30 * Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (25) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 + Đặt w 3z , gọi C , A , B là điểm biểu diễn các số phức w , 9i và 12 15i * trở thành: AC BC 30 Khi đó 2 + Mặt khác: AB 18 24 30 Suy ra: AC BC AB điểm C chạy trên đoạn AB z i w i CD với D là điểm biểu diễn số phức i + Ta có: AB :12 x y 0 d D ; AB 2 AD 5 BD 365 ; ; + Lại có CDmin 2 m + Suy CDmax 365 M , Câu 50 + Vậy: P m M 2 365 Có ba hộp: hộp I có bi đỏ và bi xanh, hộp II có bi đỏ và bi đen, hộp III có bi đỏ và bi vàng Lấy ngẫu nhiên hộp lấy viên bi từ hộp đó Xác suất để viên bi lấy màu đỏ 601 61 A 1080 B 11 C D 360 Lời giải GVSB: Phí Mạnh Tiến; GVPB: Chọn A Lấy ngẫu nhiên hộp Gọi C1 là biến cố lấy hộp I; Gọi C2 là biến cố lấy hộp II; C Gọi là biến cố lấy hộp III P C1 P C2 P C3 Suy Gọi C là biến cố “lấy ngẫu nhiên hộp, hộp đó lại lấy ngẫu nhiên viên bi và bi màu đỏ” C C C1 C C2 C C3 Ta có: P C P C C1 P C C2 P C C3 601 1080 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 (26)