Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Gọi x km/h là vận tốc của canô khi nước yên lặng x > 2... Vẽ hình, ghi GT, KL đúng.[r]
(1)Trường THCS Lê Quí Đôn KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI A Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng các câu sau: Câu Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là phương trình bậc ẩn? 0 A 2x B x 0 C x x 0 D x Câu Điều kiện xác định phương trình x2 x x x x x 1 A x 0 C x 0 x B x x Câu Số nghiệm phương trình A nghiệm x 1 0 B nghiệm là: D x 0 và x là: C nghiệm D nghiệm Câu Bất phương trình nào tương đương với bất phương trính x ? A x B x C x 10 Câu Cho ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng diện tích DEF là: A 12 cm B 24 cm D x k Diện tích ABC là 27 cm2, thì C 36 cm D 48 cm Câu Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng cm và thể tích là 432 cm Chiều cao hình hộp chữ nhật là: A cm B cm C cm D cm B Phần tự luận (7 điểm) Bài (1 điểm) Giải các phương trình sau: x x 7 x a) b) x x x x2 x Bài (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 3x x Bài (2 điểm) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ B đến A Tính khoảng cách hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là km/h Bài (3 điểm) Cho hình thang ABCD vuông A và D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC B, biết AD = cm, AB = cm a) Chứng minh: Δ ABD đồng dạng với Δ BDC (2) b) Chứng minh: BD AB.DC Tính độ dài DC c) Tính diện tích hình thang ABCD ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM A Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu Đáp án Điểm C 0,5 D 0,5 B 0,5 D 0,5 A 0,5 C 0,5 B Phần tự luận (7 điểm) Nội dung Bài (1 điểm) a) Điểm x x 7 x x 3x 7 x x 3x x 7 x 1 x 1 S 2 Vậy: Tập nghiệm phương trình là: x x b) x x x ĐKXĐ: x 2 Phương trình đã cho trở thành: x x x 1 x 3 Giải đúng: 0,5 điểm x x x x x 3 x x x x x 3 x x x x x 3 x 5 x 1 TMÐK Vậy: Tập nghiệm phương trình là: Bài x 3x x (1 điểm) x 10 x x S 1 Giải đúng: 0,5 điểm x 10 x 15 x x 10 x 15 x x 13 13 x Bài (2 điểm) 13 x / x Vậy: Tập nghiệm bất phương trình là: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Gọi x (km/h) là vận tốc canô nước yên lặng (x > 2) Giải đúng: 0,75 điểm Vận tốc xuôi dòng canô là: x + (km/h) Vận tốc ngược dòng canô là: x – (km/h) Quãng đường AB lúc ca nô xuôi dòng là: 4(x + 2) (km) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Đúng; 0,25 điểm 0,25 điểm (3) Bài (3 điểm) Quãng đường BA lúc ca nô ngược dòng là: 5(x – 2) (km) Ta có phương trình: 4(x + 2) = 5(x – 2) x 5 x 10 x x 10 x 18 TMÐK 0, 25 điểm 0,25 điểm Vậy: Khoảng cách hai bến là: 4(18 + 2) = 80 km Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,25 điểm 0,5 điểm a) Xét Δ ABD và Δ BDC, ta có: DAB CBD 900 gt 0,25 điểm ABD BDC (so le vì AB / / CD) ABD BDC g g Vậy: ABD BDC cmt b) AB BD BD DC BD AB.DCđpcm DC 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm Chứng minh đúng: 0,5 điểm BD AB Áp dụng định lý Pytago ABD ( A 90 , AD = cm, AB = cm) 2 Ta có: BD AD AB 32 42 9 16 25 BD 25 5 cm DC 52 6, 25 cm Vậy: c) Ta có: AB + CD AD 6, 25 15,375 cm SABCD 2 Tính đúng DC: 0,5 điểm Tính đúng SABCD : 0, điểm (4)