Kiem tra hoc ky II TOAN 8 De 2

Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là:  Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Gọi x km/h là vận tốc của canô khi nước yên lặng x > 2... Vẽ hình, ghi GT, KL đúng.[r]

Trường THCS Lê Quí Đôn KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI A Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng các câu sau: Câu Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là phương trình bậc ẩn?  0 A 2x B x 0 C x  x   0 D x   Câu Điều kiện xác định phương trình x2 x   x x  x  x  1 A x 0 C x 0 x  B x  x Câu Số nghiệm phương trình A nghiệm    x  1 0 B nghiệm là: D x 0 và x  là: C nghiệm D nghiệm Câu Bất phương trình nào tương đương với bất phương trính x   ? A  x    B  x  C x   10 Câu Cho  ABC đồng dạng với  DEF theo tỉ số đồng dạng diện tích  DEF là: A 12 cm B 24 cm D x  k Diện tích  ABC là 27 cm2, thì C 36 cm D 48 cm Câu Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng cm và thể tích là 432 cm Chiều cao hình hộp chữ nhật là: A cm B cm C cm D cm B Phần tự luận (7 điểm) Bài (1 điểm) Giải các phương trình sau: x   x   7  x a) b) x x   x x2 x  Bài (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x  3x  x Bài (2 điểm) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ B đến A Tính khoảng cách hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là km/h Bài (3 điểm) Cho hình thang ABCD vuông A và D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC B, biết AD = cm, AB = cm a) Chứng minh: Δ ABD đồng dạng với Δ BDC b) Chứng minh: BD AB.DC Tính độ dài DC c) Tính diện tích hình thang ABCD ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM A Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu Đáp án Điểm C 0,5 D 0,5 B 0,5 D 0,5 A 0,5 C 0,5 B Phần tự luận (7 điểm) Nội dung Bài (1 điểm) a)    Điểm x   x   7  x x  3x  7  x x  3x  x 7  x 1  x 1  S   2  Vậy: Tập nghiệm phương trình là: x x   b) x  x  x  ĐKXĐ: x 2 Phương trình đã cho trở thành:  x  x     x  1  x   3 Giải đúng: 0,5 điểm  x  x   x  x  x   3     x  x  x  x  x  3 x  x  x  x  x 3  x 5 x 1  TMÐK  Vậy: Tập nghiệm phương trình là: Bài x  3x  x (1 điểm)   x    10 x    x  S  1 Giải đúng: 0,5 điểm  x   10 x   15 x  x  10 x  15 x    x  13 13  x Bài (2 điểm) 13   x / x    Vậy: Tập nghiệm bất phương trình là:  Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Gọi x (km/h) là vận tốc canô nước yên lặng (x > 2) Giải đúng: 0,75 điểm Vận tốc xuôi dòng canô là: x + (km/h) Vận tốc ngược dòng canô là: x – (km/h) Quãng đường AB lúc ca nô xuôi dòng là: 4(x + 2) (km) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Đúng; 0,25 điểm 0,25 điểm Bài (3 điểm) Quãng đường BA lúc ca nô ngược dòng là: 5(x – 2) (km) Ta có phương trình: 4(x + 2) = 5(x – 2)  x  5 x  10  x  x 10   x 18  TMÐK  0, 25 điểm 0,25 điểm Vậy: Khoảng cách hai bến là: 4(18 + 2) = 80 km Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,25 điểm 0,5 điểm a) Xét Δ ABD và Δ BDC, ta có:   DAB CBD 900  gt  0,25 điểm   ABD BDC (so le vì AB / / CD)  ABD  BDC  g  g  Vậy:  ABD  BDC  cmt  b) AB BD   BD DC  BD AB.DCđpcm    DC  0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm Chứng minh đúng: 0,5 điểm BD AB  Áp dụng định lý Pytago  ABD ( A 90 , AD = cm, AB = cm) 2 Ta có: BD AD  AB 32  42 9  16 25  BD  25 5 cm DC  52 6, 25 cm Vậy: c) Ta có:  AB + CD  AD   6, 25  15,375 cm SABCD  2 Tính đúng DC: 0,5 điểm Tính đúng SABCD : 0, điểm