Đang tải... (xem toàn văn)
Hiểu được việc tính diện tích hình phẳng thực chất là quy về việc tính diện tích của hình thang cong bằng cách chia hình phẳng thành một số hình thang cong... Thấy được trong mọi trường [r]
(1)Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : 68 Chương 3: Nguyờn hàm tớch phõn và ứng dụng §5: øng Dông TÝch Ph©n §Ó TÝnh DiÖn TÝch H×nh Ph¼ng ( 2tiÕt) Ngµy so¹n: 15/01/2010 TiÕt I/ Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số và hai đường thẳng vuông góc với trục hoành Kỹ : Ghi nhớ vận dụng các cộng thức bài vào việc giải các bài toán cụ thể Tư duy: Biết vận dụng các phương pháp tính tích phân để tính diện tích Biết nhiều cách giải bài toán diện tích Thái độ : cẩn thận chính xác hoạt động II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh : Giáo viên : Giáo án, bảng phụ Học sinh : Nắm kiến thức các phương pháp tính tích phân Đọc bài III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư học sinh IV/ Tiến trình bài học : Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang cong giới hạn các đường: y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x + có đồ thị (C) Tính dịên tích hình thang cong giới hạn (C), trục Ox và đường thẳng x= -1, x=2 TG 8’ Hoạt động giáo viên - Gọi hs lên bảng Hoạt động học sinh Ghi bảng Lên bảng trả lời câu hỏi Lời giải : - Cho hs lớp nhận xét Thấy f ( x) 0, trên [-1 ; 2] S ( x 2)dx 1 - Chỉnh sửa và cho điểm Cả lớp ghi nhận kiến thức Bài : Hoạt động : Giới thiệu cộng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b Nguyễn Đình Khương Lop12.net (2) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 TG 3’ 5’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giới thiệu hình phẳng và cách tính diện tích hình phẳng Hiểu việc tính diện tích hình phẳng thực chất là quy việc tính diện tích hình thang cong cách chia hình phẳng thành số hình thang cong - Nếu giả thiết trên (KT CM f(x) < f ( x) bài cũ) thay f(x) trên [a ; b] liên tục trên [a ; b] thì Nếu f ( x) 0, x [a; b] thì việc tính S nào ? b b S f ( x)dx f ( x) dx (1) a 5’ 2’ Ghi bảng - Hướng dẫn f ( x) 0, x [a; b] thì tính diện tích nào ? - Từ (1) (2) ta kết luận điều gì ? 1) Hình phẳng giới hạn các đ ường: y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b Có diện tích là: b S f ( x) dx a Nếu f ( x) 0, x [a; b] thì b b a a S f ( x) dx f ( x) dx a Đồ thị: (2) Thấy trường hợp b S f ( x) dx (3) a Cả lớp ghi nhận công thức Hoạt động : Các ví dụ áp dụng TG Hoạt động giáo viên Cho hs lớp nghiên cứu đề bài: Gọi hs đứng chỗ nêu cách tính S Hoạt động học sinh Ghi bảng Cả lớp làm theo dẫn gv Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn y f ( x) Cosx Ox x 0, x Lời giải: Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục trên 0; S Cosx dx (4) 7’ Tính (4) cách nào ? Bỏ dấu trị tuyệt đối trên 0; S Cosx dx = Cosxdx Cosxdx = 2 Nguyễn Đình Khương Lop12.net (3) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Cho hs kiểm tra dạng đồ thị TG Nhìn hvẽ: Trên 0; , f ( x) 2 Trên ; , f ( x) 2 Hoạt động giáo viên Đồ thị: Hoạt động học sinh Cho hs nghiên cứu Hs lớp tự trình bày vào Gọi 1hs lên bảng trình bày bài giải 1hs lên bảng trình bày (có đồ thị) Ghi bảng Ví dụ 2: Tìm S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 , đường thẳng x = 3, x = và trục hoành Lời giải: Nhận thấy: f ( x) 0, x [0;2] và f ( x) 0, x [2;3] Sau hs trình xong, cho hs lớp nhận xét Cả lớp nhận xét theo dẫn giáo viên S x dx (4 x )dx ( x 4)dx 2 Đồ thị: Cho hs chỉnh sửa hợp lý Thấy việc tính diện tích hình phẳng dùng nhiều cách: + Bỏ dấu trị tuyệt đối + Đồ thị Củng cố tiết 1: (5phút) + Cho hs lớp tham khảo ví dụ / 163 / sgk + Muốn áp dụng công thức (3) thì hình phẳng cần tính S phải đầy đủ các yếu tố : y = f(x), f(x) liên tục trên [a ; b] y=0 đthẳng x = a và x = b + Biết dựa vào đồ thị để tính S Bài tập nhà: Bài 26, 27a sách giáo khoa trang 167 Nguyễn Đình Khương Lop12.net (4)