Vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình chứng minh, dựng hình Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua một điểm cho trư[r]
(1)Giáo án Hình Học Tiết 33 LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (Tiết 1) I Mục tiêu - Rèn kĩ chứng minh hai tam giác vuông nhờ áp dụng các trường hợp c-g-c; g-c-g hai tam giác, áp dụng hai hệ trường hợp g-c-g - Rèn kĩ vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, chứng minh II Chuẩn bị GV và HS Thước thẳng, êke, thước đo độ, bảng phụ, III Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Luyện tập TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 29’ Hoạt động 1: Luyện tập + Bài tập 39 trang 124 sgk: Trên hình - HS trả lời miệng có các tam giác vuông nào nhau? Vì Theo hình 105 có: ΔAHB = ΔAHC (c-g-c) vì sao? BH = CH (gt) AHB = AHC = 900 AH là cạnh chung Theo hình 106 có: ΔEDK = ΔFDK (g-c-g) vì EDK= FDK (gt) DK là cạnh chung DKE = DKF = 900 Theo hình 107 có: ΔABD = ΔACD (cạnh huyềngóc nhọn) Vì có: BAD = CAD (gt) + Bài 40 trang 124 sgk Cho ΔABC (AB ≠ AC), tia Ax qua trung điểm M BC Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E Ax, F Ax) So sánh các độ dài BE và CF - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận - Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải AD là cạnh chung - Một HS lên bảng làm H 108 ΔABD = ΔACD (cạnh huyền - góc nhọn) vì B = C = 900 BAD = CAD (gt) AD chung ΔBED = ΔCHD (c-g-c) vì B = C = 900 D1 = D2 (2 góc đối đỉnh) BD = CD (do ΔABD = ΔACD) ΔADE = ΔADH (c-c-c) vì AD chung DE = DH (do ΔBED = ΔCHD) AE = AH (= AB + BE = AC + CH) ΔABC (AB ≠ AC) MB = MC; Ax ∩ BC = M GT BE Ax (E Ax) CF Ax (F Ax) KL So sánh BE và CF Chứng minh: Xét ΔBEM và ΔCFM có: MB = MC (gt) M1 = M2 (2 góc đối đỉnh) TVC - (2) Giáo án Hình Học E = F = 900 ΔBEM = ΔCFM (cạnh huyền - góc nhọn) BE = CF (cạnh tương ứng hai tam giác nhau) 15’ Hoạt động 2: Kiểm tra viết 15 phút Đề: Cho ΔABC có A = 600 Qua B kẻ đường thẳng song song với AC Qua C kẻ đường thẳng song song với AB Chúng cắt D a) Chứng minh rằng: AB = CD b) Tính D = ? - HS làm bài kiểm tra Xét ΔABC và ΔDCB có: B2 = C2 (2 góc so le trong) B1 = C1 (2 góc so le trong) BC chung ΔABC = ΔDCB (g-c-g) AB = AC (2 cạnh tương ứng) D = A = 600 (2 góc tương ứng) 3) Hướng dẫn nhà (1’) - Xem lại bài tập đã làm, chuẩn bị bài Luyện tập D Bổ sung, rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… TVC - (3) Tiết 34 Giáo án Hình Học LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (Tiết 2) I Mục tiêu - Rèn kĩ chứng minh hai tam giác vuông nhờ áp dụng các trường hợp c-g-c; g-c-g hai tam giác, áp dụng hai hệ trường hợp g-c-g - Rèn kĩ vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, chứng minh II Chuẩn bị GV và HS Thước thẳng, êke, thước đo độ, bảng phụ, III Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ (7’) ?Cho ΔABC và ΔA’B’C’, nêu điều kiện cần có để hai tam giác trên theo các trường hợp c-c-c; c-g-c; g-c-g ? 3) Luyện tập TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 20’ Bài 43 trang 125 sgk - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận - Một HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận trên bảng - AD và BC là cạnh hai tam giác nào có thể ? - ΔOAD và ΔOCB đã có yếu tố nào ? Gọi HS trình bày miệng - ΔEAB và ΔECD có yếu tố nào ? Vì ? Góc xOy khác góc bẹt A; B thuộc tia Ox: OA < OB GT C; D thuộc tia Oy: OC = OA; OD = OB AD ∩ BC = {E} a) AD = BC KL b) ΔEAB = ΔECD c) OE là phân giác góc xOy - AD và BC có thể là hai cạnh ΔOAD và ΔOCB có thể Chứng minh: a) ΔOAD và ΔOCB có: OA = OC (gt) O chung OD = OB (gt) ΔOAD = ΔOCB (c-g-c) AD = CB (cạnh tương ứng) b) Xét ΔEAB và ΔECD có: AB = OB - OA CD = OD - OC Mà OB = OD; OA = OC (gt) AB = CD (1) ΔOAD = ΔOCB (c.minh trên) B1 = D1 (góc tương ứng) (2) và C1 = A1 (góc tương ứng) mà C1 + C2 = A1 + A2 A2 = C2 (3) Từ (1), (2), (3) ta có ΔAEB = ΔCED (g-c-g) - Yêu cầu HS khác lên bảng viết chứng minh câu c), lớp tiếp tục làm vào - Để chứng minh OE là phân giác - Để có OE là phân giác xOy ta cần chứng minh xOy ta cần chứng minh điều gì ? O1 = O2 cách chứng minh ΔAOE = ΔCOE - Chứng minh nào ? hay ΔBOE = ΔDOE TVC - (4) 17’ * Bài tập 44 SGK Giáo án Hình Học - HS chứng minh miệng câu c) c) ΔAEB = ΔCED EA = EC Xét ΔOEA và ΔOEC có: EA = EC (chứng minh trên) OE là cạnh chung OA = OC (gt) ΔOEA = ΔOEC (c-c-c) O1 = O2 (góc tương Bài tập a) Cho ΔABC có AB = AC, M là trung ứng) Vậy OE là tia phân giác xOy điểm BC Chứng minh AM là phân giác góc A b) Cho ΔABC có B = C, phân giác góc a) GT ΔABC có: AB = AC; MB = MC A cắt BC D KL AM là phân giác góc A Chứng minh AB = AC - Yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ hình, Chứng minh: ghi giả thiết, kết luận và chứng minh - Gọi HS lên bảng làm câu Xét ΔABM và ΔACM có: AB = AC (gt) BM = MC (vì M là trung điểm BC) cạnh AM chung ΔABM = ΔACM (c-c-c) BAM = CAM (góc tương ứng) AM là phân giác góc A b) GT ΔABC có: B = C; A1 = A2 KL AB = AC Chứng minh: Xét ΔABD và ΔACD có: A1 = A2 (gt) (1) cạnh DA chung (2) B = C (gt) D1 = 1800 - (C + A2) D1 = D2 (3) D2 = 180 - (B + A1) Từ (1), (2), (3) ta có: ΔABD = ΔACD (c-g-c) AB = AC (cạnh tương ứng) 4) Hướng dẫn nhà: (1’) - Nắm vững các trường hợp tam giác và các trường hợp áp dụng vào tam giác vuông - BTVN: Bài 44; 45 trang 125 sgk - Đọc trước bài “Tam giác cân” D Bổ sung, rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… TVC - (5) Giáo án Hình Học Tiết 35 TAM GIÁC CÂN A Mục tiêu Qua bài này HS cần: - Nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác - Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân Biết chứng minh tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Biết vận dụng các tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác để tính số đo góc, để chứng minh các góc - Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản B Chuẩn bị - GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, C Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ (5’) ? Hãy phát biểu trường hợp hai tam giác 3) Dạy học bài TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG 5’ - Vẽ các hình lên bảng D A B Hình C E Hình F H 7’ - Yêu cầu HS nhận dạng tam - HS: Hình 1: ΔABC là tam giác K giác hình nhọn I Hình Hình 2: ΔDEF là tam giác vuông - Để phân loại các tam giác Hình 3: ΔHIK là tam giác tù trên người ta đã dùng yếu tố góc Vậy có loại tam giác đặc biệt nào mà lại sử dụng yếu tố cạnh để xây dựng khái niệm không ? - Hình cho biết ΔABC có - GV cho hình vẽ: Em hãy cạnh AB và cạnh AC đọc xem hình vẽ cho biết điều gì ? - ΔABC có AB = AC, đó là Δ cân ABC - HS trả lời Hoạt động 1: Định nghĩa - HS nhắc lại định nghĩa tam 1) Định nghĩa - Thế nào là tam giác cân ? Tam giác cân là tam giác có giác cân - Gọi HS nhắc lại định - HS theo dõi cách vẽ hình và vẽ hai cạnh nghĩa tam giác cân hình vào TVC - (6) Giáo án Hình Học - Hướng dẫn cách vẽ tam giác ABC cân A - Lưu ý: Bán kính đó phải lớn BC - Giới thiệu các cạnh, các góc tam giác cân - Cho HS làm ?1 Tìm các tam giác cân trên - HS làm ?1 hình 112 Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh các tam giác cân - HS làm ?2 đó 15’ Hoạt động 2: Tính chất - Yêu cầu HS làm ?2 Cho ΔABC cân A Tia phân giác góc A cắt BC D Hãy so sánh ABD và ACD - Yêu cầu HS nêu GT, KL bài toán - Gọi HS lên bảng chứng minh bài toán Cách vẽ tam giác cân ABC: - Vẽ cạnh BC Dùng compa vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính cho chúng cắt - HS đọc đề và nêu GT, KL A - Nối AB, AC ta có AB = bài toán AC, ΔABC gọi là ΔABC cân A GT AD là tia phân giác A (ΔABC cân A (D BC) KL So sánh ABD và ACD. Trong ΔABC: AB và AC Chứng minh: Xét ΔABD và là các cạnh bên, BC là cạnh đáy Góc B và góc C ΔACD có: là các góc đáy, góc A là AB = AC (gt: ΔABC cân) góc đỉnh A1 = A2 (gt) Cạnh AD chung 2) Tính chất ΔABD = ΔACD (c-g-c) ABD = ACD (2 góc tương ứng) - HS phát biểu Định lí trang 126 sgk - HS nhắc lại Định lí - HS khẳng định đó là tam giác cân vì kết này đã chứng minh - HS làm lại bài tập 44 trang 125 sgk - HS phát biểu Định lí Định lí 1: Trong tam giác cân, hai góc đáy - HS: ΔABC hình vẽ có Â = 1v và AB = AC Định lí 2: Nếu tam - Qua ?2 nhận xét góc - HS nhắc lại định nghĩa tam giác có hai góc thì tam giác đó là tam giác đáy tam giác cân giác vuông cân cân - Ngược lại tam giác - HS làm ?3 có hai góc thì tam Xét tam giác vuông ABC giác đó là tam giác gì ? B + C = 900 TVC - (7) Giáo án Hình Học - Cho HS làm lại bài tập 44 trang 125 sgk - Từ đó, gọi HS phát biểu định lí Mà ΔABC cân đỉnh A (gt) B = C (tính chất tam giác cân) B = C = 450 - Giới thiệu tam giác vuông cân Cho ΔABC hình vẽ Hỏi tam giác đó có đặc điểm gì ? - ΔABC hình trên gọi là tam giác vuông cân (đó là dạng đặc biệt tam giác cân) - GV nêu định nghĩa tam giác vuông cân - Cho HS làm ?3: Tính số đo góc nhọn tam giác vuông cân 12’ Hoạt động 3: Tam giác - Giới thiệu định nghĩa tam giác sgk - HS đọc định nghĩa trang 126 sgk - HS nhắc lại định nghĩa Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông - HS làm ?4 a) Do AB = AC nên ΔABC cân A B = C (1) Do AB = BC nên ΔABC cân B A = C (2) b) Từ (1) và (2) câu a A = B = C Mà A + B + C = 1800 - Hướng dẫn HS vẽ tam giác (định lí tổng góc tam thước và com pa giác) A = B = C = 600 - Chứng minh tam giác có ba góc thì tam giác - Cho HS làm ?4 đó Vẽ tam giác ABC Chứng minh tam giác cân có a) Vì B = C, C = góc 600 thì tam giác A ? đó - Gọi HS trình bày 3) Tam giác Định nghĩa: Tam giác là tam giác có ba cạnh Cách vẽ tam giác đều: - Vẽ cạnh bất kì, chẳng hạn cạnh BC - Vẽ trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính BC cho chúng cắt A - Nối AB, AC ta có tam giác ABC (lưu ý kí hiệu cạnh nhau) b) Tìm số đo góc tam - HS trả lời các câu hỏi giác ABC - GV chốt lại: Trong tam giác góc 600 đó chính là hệ (hệ định lí 1) - Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, em còn có cách chứng minh nào khác không ? Hệ quả: (sgk) TVC - (8) Giáo án Hình Học - Đó chính là nội dung hệ nói dấu hiệu nhận biết tam giác - Yêu cầu HS nhà chứng minh các hệ Hoạt động 4: Củng cố - Nêu đnghĩa và tính chất tam giác cân? - Nêu đnghĩa tam giác và cách c.minh tam giác đều? - Thế nào là tam giác vuông cân? 4) Hướng dẫn nhà: ()1’ - Nắm vững định nghĩa và tính chất góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác - Các cách chứng minh tam giác là cân, là - BTVN: Bài 46; 47; 48; 49; 50 SGK D Bổ sung, rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… TVC - (9) A Giáo án Hình Học Tiết 36 LUYỆN TẬP A Mục tiêu - HS củng cố các kiến thức tam giác cân và dạng đặc biệt tam giác cân - Có kĩ vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh đáy) tam giác cân - Biết chứng minh tam giác cân, tam giác - HS biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo - Biết quan hệ thuận đảo hai mệnh đề và hiểu có định lí không có định lí đảo B Chuẩn bị - GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, C Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ (8’) - Nêu định nghĩa tam giác cân Phát biểu định lí và định lí tính chất tam giác cân Làm bài tập 46 trang 127 sgk - Nêu định nghĩa tam giác Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác Làm bài tập 49 trang 127 sgk 3) Luyện tập TG Hoạt động thầy Hoạt động trò 7’ * Bài 50 trang 127 sgk - HS đọc đề bài - Nếu mái là tôn, góc đỉnh BAC Δ 1800 1450 ABC 17,50 cân ABC là 1450 thì em tính góc đáy ; ABC nào? 0 180 100 Tương tự hãy tính ABC trường hợp mái ABC 400 ngói có BAC = 100 - Như với Δ cân, biết số đo góc đỉnh thì tính số đo góc đáy Và ngược lại biết số đo góc đáy tính - HS đọc đề bài số đo góc đỉnh * Bài 51 trang 128 sgk 15’ - Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT-KL ΔABC cân (AB = AC) GT DAC; EAB; AD = AE BD cắt CE I a) So sánh ABD và ACE KL I b) ΔIBC là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh: a) Xét ΔABD và ΔACE có: AB = AC (gt) A chung AD = AE (gt) ΔABD = ΔACE (c-g-c) - Muốn so sánh ABD và ACE ta làm ABD = ACE (2 góc tương ứng) nào? Gọi HS trình bày miệng, sau đó yêu b) Ta có ABD = ACE (chứng minh trên) cầu HS lên bảng trình bày hay B1 = C1 Mà ABC = ACB (vì ΔABC cân) ABC –B1=ACB – C1 B2 =C2 Vậy ΔIBC cân I (định lí tính chất tam giác cân) - ΔIBC là Δ gì? Vì sao? Gọi HS trả lời miệng D E 2 C B TVC - (10) Giáo án Hình Học 14’ * Bài 52 trang 128 sgk - Yêu cầu lớp vẽ hình và gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL bài toán - Một HS đọc đề bài GT KL xOy = 1200 A tia phân giác xOy AB Ox, AC Oy ΔABC là Δ gì? Vì sao? - HS dự đoán ΔABC là Δ ΔABO và ΔACO có: B = C = 900 O1 = O2 = - Theo em ΔABC là Δ gì? Vì sao? - Hãy chứng minh dự đoán đó - Giới thiệu “Bài đọc thêm” 120 = 600 (gt) OA chung Δ vuông ABO = Δ vuông ACO (cạnh huyền – góc nhọn) AB = AC (2 cạnh tương ứng) ΔABC cân A Trong Δ vuông ABO có O1 = 600 A1 = 300 Chứng minh tương tự A2 = 300 đó BAC = 600 ΔABC là Δ (Δ cân có góc 600 là Δ đều) - HS đọc sgk 4) Hướng dẫn nhà (1’) - Ôn lại định nghĩa và tính chất Δ cân, Δ Cách chứng minh Δ là cân, Δ là - Đọc trước bài “Định lí Pitago” D Bổ sung, rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… TVC - 10 (11) Giáo án Hình Học Tiết 37 ĐỊNH LÍ PY-TA-GO A Mục tiêu: Nắm định lí Py-ta-go quan hệ ba cạnh tam giác vuông Nắm định lí Py-ta-go đảo Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí đảo định lí Py-ta-go để nhận biết tam giác và tam giác vuông Biết vận dụng các kiến thức học bài vào bài toán thực tế B Chuẩn bị - GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, C Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Dạy học bài TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung 15’ 1) Hoạt động 1: Định lí ?3 1) Định lí Py-ta-go: Py-ta-go Trong tam giác vuông, Ta có: ABC vuông B 2 GV giới thiệu định lí và cho AC =AB +BC bình phương cạnh huyền 2 tổng các bình phương HS áp dụng làm ?3 10 =x +8 2 hai cạnh góc vuông x =10 -8 x =36 x=6 Ta có: DEF vuông D: EF2=DE2+DF2 GT ABC x2=12+12 vuông x2=2 A x= 12' * Hoạt động 2: Định lí Pyta-go đảo GV cho HS làm ?4 Sau đó rút định lí đảo 17’ Hoạt động 3: Củng cố.-GV cho HS nhắc lại định lí Pyta-go -Nêu cách chứng minh tam giác là tam giác vuông Bài 53 SGK/131: Bài 53 SGK/131: a) ABC vuông A có: Tìm độ dài x BC2=AB2+AC2 x2=52+122 x2=25+144 KL BC2=AB2+AC2 2) Định lí Py-ta-go đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng các bình phương cảu hai cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông GT ABC có KL BC2=AC2+AB2 ABC vuông A c) ABC vuông C: AC2=AB2+BC2 292=212+x2 x2=292-212 TVC - 11 (12) x2=169 x=13 b) ABC vuông B có: AC2=AB2+BC2 x2=12+22 x2=5 x= Giáo án Hình Học x2=400 x=20 d) DEF vuông B: EF2=DE2+DF2 x2=( )2+32 x2=7+9 x2=16 x=4 Hướng dẫn nhà (1’) Học bài, làm 54, 55 SGK/131 D Bổ sung, rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… TVC - 12 (13) Giáo án Hình Học Tiết 38 – 39 LUYỆN TẬP A Mục tiêu: Áp dụng định lý Pytago thuận, đảo vào việc tính toán và chứng minh đơn giản Áp dụng vào số tình thực tế B Chuẩn bị - GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, C Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ (8’) Phát biểu định lí Py-ta-go thuận và đảo Viết giả thiết, kết luận Sữa bài 54 SGK/131 3) Dạy học bài TG Hoạt động thầy Hoạt động trò 8’ Bài 57 SGK/131: Học sinh hoạt động nhóm GV gợi ý: Trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn Do đó ta hãy tính tổng các bình phương hai cạnh ngắn so sánh với bình phương cạnh dài 8’ Bài 61 SGK/133: Bài 61 SGK/133: GV treo bảng phụ có sẵn hình vẽ Học sinh tính độ dài các đoạn AB, AC, BC Ta có: AB2 = AN2 + NB2 = 2 + 12 = AB = AC2 = CM2 + MA2 = 42 + 32 = 25 AC = CB2 = CP2 + PB2 = 52 + 32 = 34 12’ Bài 60 SGK/133: GV treo bảng phụ có sẵn ABC thoả mãn điều kiện đề bài Học sinh tính độ dài đoạn AC, BC GV gợi ý: muốn tính BC, trước hết ta tính đoạn nào? Muốn tính BH ta áp dụng định lý Pytago với tam giác nào? CB = 34 Bài 60 SGK/133: Tính AC: AHC vuông H AC2 = AH2 + HC2 (Pytago) = 162 + 122 = 400 TVC - 13 (14) Giáo án Hình Học 8’ AC = 200 (cm) Tính BH: AHB vuông H: BH2 + AH2 = AB2 BH2 = AB2 – AH2 = 132 - 122 = 25 BH = (cm) BC = BH + HC = 21 cm Bài 59 SGK/133: Bài 59 SGK/133: GV hỏi: Có thể không dùng định lý Pytago mà tính độ dài AC không? ABC là loại tam giác gì? (tam giác Ai Cập) vì sao? (AB, AC tỉ lệ với 3; 4) ABC vuông B Vậy tính AC nào? AB2 + BC2 = AC2 = 362 + 482 = 3600 AB 3.12 AC = 60 (cm) AC 4.12 AC = 5.12 = 60 Hướng dẫn nhà: (1’) làm bài tập 90, 91/ SBT D Bổ sung, rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… TVC - 14 (15) Tiết 40 Giáo án Hình Học CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG A Mục tiêu: Nắm các trường hợp tam giác vuông Ap dụng định lý Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền _ cạnh góc vuông Biết vận dụng để chứng minh các đoạn thẳng nhua, các góc Rèn luyện khả phân tích, trình bày lời giải B Chuẩn bị - GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, C Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Dạy học bài TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng 12’ * Hoạt động 1: Các trường 1) Các trường hợp hợp đã biết đã biết hai tam giác vuông hai tam giác vuông GV đưa bảng phụ có ba cặp - HS trả lời các yêu cầu tam giác vuông GV Yêu cầu học sinh kí hiệu các yếu tố để hai tam giác theo trường hợp c–g–c; g–c–g; cạnh huyền – góc nhọn 20’ * Hoạt động 2: Trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông: GV nêu vấn đề: Nếu hai tam giác vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tam giác này cạnh huyền và cạnh góc vuông tam giác thì hai tam giác có không? GV hướng dẫn học sinh vẽ hai tam giác vuông thỏa mãn điều kiện trên ? Từ giả thuyết có thể tìm thêm yếu tố nào HS trả lời không? Vậy ta có thể chứng minh hai tam giác không? 2) Trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông: GT ABC ( A =900), DEF ( D = 900) BC = EF ; AC = DF KL Ta có: ABC ( A = 900) BC2 = AB2 + AC2 AB2 = BC2 – AC2 DEF ( D = 900) TVC - 15 (16) Giáo án Hình Học ED2 = EF2 – DF2 Mà BC = EF (gt); AC = DF (gt) Vậy AB = ED ABC = DEF (c–c–c) 14’ Hoạt động 3: Củng cố - Học sinh làm ?2 hai - HS làm ?2 cách Cách 2: Xét AHB và AHC có: H1 = H2 = 900 (gt) AB = AC (gt) B = C ( ABC cân A) Vậy AHB = AHC (cạnh huyền – góc nhọn) GV hỏi: Ta suy đoạn thẳng nào nhau? Những góc nào nhau? Cách 1: Xét AHB và AHC có: H1 = H2 = 900 (gt) AB = AC (gt) AH cạnh chung Vậy AHB = AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Hướng dẫn nhà: (1’) Bài tập 63, 64 SGK/136 D Bổ sung, rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… TVC - 16 (17) Giáo án Hình Học Tiết 41 LUYỆN TẬP A Mục tiêu: Áp dụng các trường hợp hai tam giác vuông vào việc chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc Chuẩn bị cho tiết thực hành B Chuẩn bị - GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, C Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Dạy học bài TG Hoạt động thầy Hoạt động trò 40’ Bài 65 SGK/137: Bài 65 SGK/137: GV nêu câu hỏi, học sinh lớp trả lời Muốn chứng minh AH=AK ta xét hai tam giác nào? ABH và ACK có yếu tố nào a/ Xét ABH và ACK có: AB = AC (gt) nhau? Hai tam giác này theo trường hợp A : chung nào? H = K = 900 Muốn chứng minh AI là phân giác A ta Vậy ABH = ACK (cạnh huyền – góc nhọn) phải chứng minh điều gì? AH = AK (cạnh tương ứng) Ta xét hai tam giác nào? b/ Xét AIK và AIH có: Hai tam giác này theo trường hợp K = H = 900 nào? AI: cạnh chung AH = AK (gt) Vậy AIH = AIK (cạnh huyền – cạnh góc vuông) A1 = A2 (góc tương ứng) AI là phân giác A Hướng dẫn nhà: (5’) Làm bài 66 SGK/137 Chuẩn bị tổ: cọc tiêu dài khoảng 1m2, giác kế, sợi dây dài 10 m, thước đo D Bổ sung, rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… TVC - 17 (18) Giáo án Hình Học Tiết 42 – 43 THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI A Mục tiêu: Biết cách xác định khoảng cách hai điểm A, B đó có điểm nhìn thấy mà không đến Rèn kỹ dựng góc trên mặt đất, gióng đường thẳng, rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức B Chuẩn bị - GV: Cách đánh giá - HS: Theo phân công C Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Dạy học bài Tổ chức: (20 phút) GV phân công công việc cho nhóm Nêu các bước tiến hành Yêu cầu bước Thực hành: (30 phút) GV đã đo trực tiếp khoảng cách AB để kiểm tra kết đo đạc học sinh Mỗi tổ báo cáo kết thực hành theo mẫu sau: Tên học sinh Điểm chuẩn bị dụng cụ (4 điểm) Điểm ý thức kỷ luật (3 điểm) Điểm kết thực hành (3 điểm) Tổng số điểm (10 điểm) Tổng kết: (35 phút) GV nhận xét tiết thực hành GV chấm điểm, lấy vào hệ số Học sinh dọn đồ dùng, làm vệ sinh Dặn dò: (5 phút) Học bài, trả lời câu hỏi ôn tập chương II SGK/139 D Bổ sung, rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… TVC - 18 (19) Giáo án Hình Học Tiết 44 - 45 ÔN CHƯƠNG II A Mục tiêu: Ôn tập, hệ thống các kiến thức đã học chương Vận dụng vào các bài toán vẽ hình, đo đạc, tính toán, chứng minh, ứng dụng thực tế B Chuẩn bị - GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, C Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu 1: Định lí tổng góc tam giác, tính chất góc ngoài tam giác Câu 2: Phát biểu trường hợp hai tam giác Câu 3: Phát biểu các trường hợp hai tam giác vuông 3) Dạy học bài TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng 10’ GV treo bảng có cặp tam Các trường hợp giác thường và cặp tam hai tam giác: giác vuông Học sinh ký hiệu các yếu tố HS làm theo yêu cầu để hai tam giác theo các trường hợp GV yêu cầu học sinh: viết kí hiệu hai tam giác và rõ trường hợp nào? 14’ GV yêu cầu học sinh phát Học sinh phát biểu định lý Tổng ba góc biểu định lý tổng ba góc tam giác: tam giác Định lý góc ngoài tam giác Hoạt động nhóm bài 67 Sau Bài 67/140: đó yêu cầu HS đứng chỗ 1> Đ 4> S trả lời 2> Đ 5> Đ 3> S 6> S a và b: Suy từ địnn lý tổng góc tam giác c: suy từ định lý “trong tam giác cân, hai góc đáy nhau”, d: suy từ định lý “Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đó là tam giác cân” 15’ GV treo bảng “tam giác và Tam giác và các dạng các dạng tam giác đặc biệt” tam giác đặc biệt: GV yêu cầu học sinh điền ký hiệu vào hình và viết Học sinh điền ký hiệu vào định nghĩa cách ngắn hình và viết định nghĩa TVC - 19 (20) Giáo án Hình Học gọn cách ngắn gọn GV yêu cầu học sinh nêu tính chất tam giác HS nêu tính chất a) GV phát vấn, học sinh trả lời và lập sơ đồ phân tích lên: Học sinh tự trình bày lời giải Bài 70/141: a/ Ta có: Học sinh tự làm B2 =1800 - B1 , C2 =1800- C1 B1 = C1 ( ABC cân A) B2 = C2 Xét ABM và ACN có AB = AC ( ABC cân A) B2 = C2 (cmt) BM = CN (gt) Vậy AMB= ANC (c-g-c) AM = AN b/ Xét ABH và ACK có: H = K = 900 AB = AC (gt) Do câu d/ có nhiều cách giải Do đó tùy theo phán đoán học sinh mà GV dẫn dắt học sinh đến lời giải BAH = CAK (ABM=ACN) Vậy ABH=ACK (cạnh huyền – góc nhọn) BH CK AH AK d/ Xét BHM và CKN có BM = CN (gt) M = N ( ABM = ACN) Câu e/ GV gợi ý cho học sinh nhà làm A = 60 ABC là gì? B = C =? BM=BC =>ABM là gì? => M nào với BAM ? H = K = 900 Vậy BHM = CKN (cạnh huyền – góc nhọn) HBM = KCN CBO = BCO OBC cân O e/ TVC - 20 (21) Giáo án Hình Học Góc ABC quan hệ nào với M và BAM ? M =?, BAM =? Tương tự tính N , CAN => MAN = BAM + BAC + CAN tính M MBA =? CBO =? OBC là tam giác gì? Hướng dẫn nhà: (1’) Chuẩn bị kiểm tra tiết D Bổ sung, rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… TVC - 21 (22) Giáo án Hình Học Tiết 47 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I Mục tiêu: Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng vào tình cần thiết Hiểu phép chứng minh định lý Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ Biết diễn đạt định lý với hình vẽ, giả thuyết, kết luận II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn Chia lớp thành hai nhóm Nhóm 1: làm ?1 Nhóm 2: làm ?2 GV tổng hợp kết Học sinh kết luận các nhóm Từ kết luận ?1 GV gợi ý HS phát biểu định lí cho học sinh phát biểu định lý Từ cách gấp hình ?2 học Học sinh vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận định lý sinh so sánh B và C Đồng thời đến cách chứng minh định lý GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý Ghi bảng I) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý 1: GT KL ABC, AC > AB B > C Chứng minh Trên AC lấy D cho AB= AD Vẽ phân giác AM Xét ABM và ADM có AB = AD (cách dựng) A1 = A2 (AM phân giác) AM cạnh chung Vậy AMB=AMD (c-g-c) B = D1 (góc tương ứng) Mà D1 > C (tính chất góc ngoài) B>C Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn Học sinh dự đoán, sau đó II) Cạnh đối diện với góc Học sinh làm ?3 GV yêu cầu học sinh đọc dùng compa để kiểm tra lớn hơn: Định lý 2: định lý sách giáo cách chính xáchọc sinh khoa, vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận GV hỏi: tam giác HS trả lời TVC - 22 (23) Giáo án Hình Học vuông, góc nào lớn nhất? Cạnh nào lớn nhất? Trong tam giác tù, cạnh nào lớn nhất? GT ABC, B > C KL AC > AB Nhận xét: Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn Trong tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn Hoạt động 3: Củng cố Chia lớp thành hai nhóm, HS thực theo yêu cầu em có phiếu trả lời Nhóm làm bài 1/35 Nhóm làm bài 2/35 GV thu phiếu trả lời học sinh để kiểm tra mức độ tiếp thu bài học sinh Hướng dẫn nhà: Làm bài 3, SBT Chuẩn bị bài luyện tập IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 23 (24) Giáo án Hình Học Tuần 27 Tiết 49 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: HS khắc sâu kiến thức quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Rèn luyện kĩ trình bày bài hình học HS II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí quan hệ góc-cạnh đối diện tam giác Làm bài SGK/56 Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bài SGK/56: Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ là góc gì? (Góc nhọn, vuông, tù) Tại sao? Bài SGK/56: Hoạt động trò Ghi bảng Bài SGK/56: Trong tam giác góc nhỏ là góc nhọn tổng góc tam giác 1800 đó tam giác, đối diện với cạnh nhỏ phải là góc nhọn Bài SGK/56: Trong ADB có: ABD là góc tù nên ABD > DAB => AD>BD (quan hệ góc-cạnh đối diện) (1) Trong BCD có: CBD là góc tù nên: BCD > DBC =>BD>CD (2) Từ (1) và (2) => AD>BD>CD Bài 6: Bài 6: Vậy: Hạnh xa nhất, Trang GV cho HS đứng chỗ trả c) A < B là đúng và BC=DC gần lời và giải thích mà AC=AD+DC>BC => B = A Bài SBT/24: Cho ABC vuông A, tia Bài SBT/24: phân giác B cắt AC Kẻ DH BC ((HBC) D So sánh AD, DC Xét ABD vuông A và ADH vuông H có: GV cho HS suy nghĩ và kẻ AD: cạnh chung (ch) thêm đường phụ để chứng ABD HBD = (BD: phân giác minh AD=HD TVC - 24 (25) B ) (gn) Giáo án Hình Học => ADB= HDB (ch-gn) => AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1) Ta lại có: DCH vuông H => DC>DH (2) Từ (1) và (2) => DC>AD Hoạt động 2: Củng cố Gv cho HS làm bài SBT Bài 4: HS đứng chỗ trả lời và 1: đúng giải thích 2: đúng 3: đúng 4: sai vì trường hợp nhọn, vuông Hướng dẫn nhà: Ôn lại bài, chuẩn bị bài Làm bài SGK IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 25 (26) Giáo án Hình Học Tuần 27 Tiết 50 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I Mục tiêu: Nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên, chân đường vuông góc, hình chiếu vuông góc đường xiên Nắm vững định lí so sánh đường vuông góc và đường xiên II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên GV cho HS vẽ d, Ad, kẻ II) Khái niệm đường AH d H, kẻ AB đến d vuông góc, đường xiên, (Bd) Sau đó GV giới thiệu hình chiếu đường xiên: các khái niệm có mục ?1 Củng cố: HS làm ?1 AH: đường vuông góc từ A đến d AB: đường xiên từ A đến d H: hình chiếu A trên d Hình chiếu AB trên d là HB: hình chiếu đường xiên AB trên d HB Hoạt động 2: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên GV cho HS nhìn hình II) Quan hệ đường SGK So sánh AB và AH vuông góc và đường xiên: dựa vào tam giác vuông-> Định lí1: định lí Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu chúng III) Các đường xiên và GV cho HS làm ?4 sau đó hình chiếu chúng: rút định lí a) Nếu HB>HC=>AB>AC b) Nếu AB>AC=>HB>HC TVC - 26 (27) Giáo án Hình Học c) Nếu HB=HC=>AB=AC Nếu AB=AC=>HB=HC Hoạt động 4: Củng cố Gv gọi HS nhắc lại nội dung Bài 8: định lí và định lí 2, làm bài Vì AB<AC SGK/53 =>HB<HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu) Bài SGK/59: Bài 9: Vì MA d nên MA là đường vuông góc từ M->d AB là đường xiên từ M->d Nên MB>AM (1) Ta lại có: BAC=>AC>AB =>MC>MB (quan hệ đường xiên-hc) (2) Mặc khác: CAD=>AD>AC =>MD>MC (quan hệ đường xiên-hc) (3) Từ (1), (2), (3)=> MA<MB<MC<MD nên Nam tập đúng mục đích đề Hướng dẫn nhà: Học bài, làm bài 10, 11 SGK/59, 60 IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 27 (28) Giáo án Hình Học Tuần 28 Tiết 51 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Củng cố kiến thức quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Biết áp dụng định lí và để chứng minh số định lí sau này và giải các bài tập II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Luyện tập Bài 10 SGK/59: Bài 10 SGK/59: CMR tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm bất kì cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh bên Bài 13 SGK/60: Cho hình 16 Hãy CMR: a) BE<BC b) DE<BC Bài 14 SGK/60: Vẽ PQR có PQ=PR=5cm, QR=6cm Lấy Mdt QR cho PM=4,5cm Có điểm M vậy? MQR? Hoạt động 2: Nâng cao Bài 14 SBT/25: Cho ABD, D AC (BD không AC) Gọi E và F là Ghi bảng Bài 10 SGK/59: Lấy M BC, kẻ AH BC Ta cm: AMAB Nếu MB, MC: AM=AB(1) MB và MC: Ta có: M nằm B, H => MH<HB(2) =>MA<AB (qhệ đxiên và hchiếu) (1) và (2)=>AMAB, MBC Bài 13 SGK/60: a) CM: BE<BC Ta có: AE<AC (E AC) => BE<BC (qhệ đxiên và hchiếu) b) CM: DE<BC Ta có: AE<AC (cmt) =>DE<BC (qhệ đxiên và hchiếu) Bài 14 SGK/60: Kẻ PH QR (H QR) Ta có: PM<PR =>HM<HR (qhệ đxiên và hchiếu) =>M nằm H và R =>M QR Ta có điểm M thỏa điều kiện đề bài Bài 14 SBT/25: Ta có: AD> AE (qhệ đxiên và hc) TVC - 28 (29) chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến BD So sánh AC với AE+CF Bài 15 SBT/25: Cho ABC vuông A, M là trung điểm AC Gọi E và F là chân đường vuông Bài 15 SBT/25: góc kẻ từ A và C đến M BE BF CM: AB< Giáo án Hình Học DC >CF (qhệ đxiên và hc) =>AD+DC>AE+CF =>AC>AE+CF Bài 15 SBT/25: Ta có: AFM= CEM (chgn) => FM=ME => FE=2FM Ta có: BM>AB (qhệ đường vuông góc-đường xiên) =>BF+FM>AB =>BF+FM+BF+FM>2AB =>BF+FE+BF>2AB =>BF+BE>2AB BE BF => AB< Hướng dẫn nhà: Học bài, làm 11, 12 SBT/25 Chuẩn bị bài Quan hệ cạnh tam giác BĐT tam giác IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 29 (30) Giáo án Hình Học Tuần 28 Tiết 52 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I Mục tiêu: Nắm vững quan hệ độ dài các cạnh tam giác, nhận biết ba đoạn thẳng có độ dài nào không là cạnh tam giác Có kĩ vận dụng các kiến thức bài trước Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác GV cho HS làm ?1 sau đó rút định lí Qua đó GV cho HS ghi giả thiết, kết luận GV giới thiệu đây chính là bất đẳng thức tam giác Ghi bảng I) Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh còn lại GT KL Hoạt động 2: Hệ bất đẳng thức tam giác Dựa vào BDT trên GV AB+AC>BC cho HS suy hệ và rút =>AB>BC-AC nhận xét AB+BC>AC =>AB>AC-BC Hoạt động 3: Củng cố Bài 15 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm ABC AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB II) Hệ bất đẳng thức tam giác: Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ cạnh còn lại Nhận xét: Trong tam giác, độ dài cạnh lớn tổng các độ dài hai cạnh còn lại AB-AC<BC<AB+AC Bài 15 SGK/63: a) Ta có: 2+3<6 nên đây không phải là ba cạnh tam giác b) Ta có: 2+4=6 TVC - 30 (31) Giáo án Hình Học Bài 16 SGK/63: Cho ABC với BC=1cm, AC=7cm Tìm AB biết độ dài này là số nguyên (chứng minh), tam giác ABC là tam giác gì? Nên đây không phải là ba cạnh tam giác c) Ta có: 4+4=6 Nên đây là ba cạnh tam giác Bài 16 SGK/63: Dựa vào BDT tam giác ta có: AC-BC<AB<AC+BC 7-1<AB<7+1 6<AB<8 =>AB=7cm ABC có AB=AC=7cm nên ABC cân A Hướng dẫn nhà: Làm bài 17, 18, 19 SGK/63 Chuẩn bị bài luyện tập IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 31 (32) Giáo án Hình Học Tuần 29 Tiết 53 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: HS củng cố các kiến thức bất đẳng thức tam giác Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải số bài tập II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ: Định lí và hệ bất đẳng thức tam giác Sữa bài 19 SGK/68 Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bài 18 SGK/63: Gv gọi HS lên sữa vì đã làm nhà Bài 21 SGK/64: Bài 22 SGK/63: Bài 23 SBT/26: ABC, BC lớn C B a) và không là góc vuông tù? b) AH BC So sánh AB+AC với BH+CH Cmr: AB+AC>BC Hoạt động trò Bài 18 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 4cm Vì 2+3>4 nên vẽ tam giác Ghi bảng Bài 18 SGK/63: b) 1cm; 2cm; 3,5cm Vì 1+2<3,5 nên không vẽ tam giác c)2,2cm; 2cm; 4,2cm Vì 2,2+2=4.2 nên không vẽ tam giác Bài 21 SGK/64: C có hai trường hợp: TH1: CAB=>AC+CB=AB TH2: CAB=>AC+CB>AB Để độ dài dây dẫn là ngắn thì ta chọn TH1: AC+CB=AB=>CAB Bài 22 SGK/63: Theo BDT tam giác ta có: AC-AB<BC<AB+AC 60km<BC<120km nên đặt máy phát sóng truyền C có bk hoạt động 60km thì thành phố B không nghe Đặt máy phát sóng truyền C có bk hoạt động 120km thì thành phố B nhận tín hiệu Bài 23 SBT/26: a) Vì BC lớn nên A lớn nhất=> B , C phải là góc nhọn vì B C vuông tù thì B C là lớn b) Ta có: AB>BH TVC - 32 (33) Giáo án Hình Học AC>HC =>AB+AC>BH+HC =>AB+AC>BC Hoạt động 2: Nâng cao Cho ABC Gọi M: trung Bài 30 SBT: điểm BC CM: AM< AB AC Lấy D: M là trung điểm AD Ta có: ABM= DCM (c-g-c) =>AB=CD Ta có: AD<AC+CD =>2AM<AC+AB AB AC => AM< (dpcm) Hướng dẫn nhà: Ôn bài, làm 21, 22 SBT/26 Chuẩn bị bài tính chất ba đường trung tuyến tam giác IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 33 (34) Giáo án Hình Học Tuần 29 Tiết 54 §4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu: Nắm khái niệm đường trung tuyến tam giác, biết khái niệm trọng tâm tam giác, tính chất ba đường trung tuyến tam giác Vận dụng lí thuyết vào bài tập II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Đường trung tuyến tam giác GV cho HS vẽ hình sau đó GV giới thiệu đường trung tuyến tam giác và yêu cầu HS vẽ tiếp đường trung tuyến còn lại Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến tam giác GV cho HS chuẩn bị HS tiến hành bước em tam giác đã vẽ đường trung tuyến Sau đó yêu cầu HS xác định trung điểm cạnh thứ ba và gấp điểm vừa xác định với đỉnh đối diện Nhận xét Đo độ dài và rút tỉ số Ghi bảng I) Đường trung tuyến cảu tam giác: Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M BC gọi là đường trung tuyến ứng với BC ABC II) Tính chất ba đường trung tuyến tam giác: Định lí: Ba đường trung tuyến tam giác cùng qua điểm Điểm đó cách đỉnh khoảng cách độ dài đường trung tuyến qua đỉnh ABC có G là trọng G T K L tâm AG BG CG AD BE CF Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập GV cho HS nhắc lại định lí Bài 23: DG DG và làm bài 23 SGK/66: a) DH sai vì DH DG DG 3 2 gh gh b) sai vì TVC - 34 (35) Giáo án Hình Học Bài 24 SGK/66: GH c) DH đúng GH GH d) DG sai vì DG a) MG= MR GR= MR GR= MG b) NS= NG Bài 25 SGK/67: Cho ABC vuông có hai NS=3GS cạnh góc vuông AB=3cm, NG=2GS AC=4cm Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm ABC Bài 25 SGK/67: AD định lí Py-ta-go vào ABC vuông A: BC2=AB2+AC2=32+42 BC=5cm Ta có: AM= BC=2,5cm 2 5 AG= AM= = cm Vậy AG= cm Hướng dẫn nhà: Học bài, làm bài 26, 27 SGK/67 Chuẩn bị luyện tập IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 35 (36) Giáo án Hình Học Tuần 30 Tiết 55 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Củng cố định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác Luyện kĩ sử dụng định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải bài tập Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ: Khái niệm đường trung tuyến tam giác, tính chất ba đường trung tuyến tam giác Vẽ ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi trọng tâm tam giác là G Hãy điền vào chỗ trống : AG GN GP ; ; AM BN GC Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập BT 25 SGK/67: Hoạt động trò Ghi bảng BT 25 SGK/67: A cm B cm G C M ABC ( Â =1v) AB=3cm; AC=4cm GT MB = MC G là trọng tâm ABC KL Tính AG ? Xét ABC vuông có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago) BC2 = 32 + 42 BC2 = 52 BC = (cm) BC AM= = cm(t/c vuông) 2 5 AG= AM= = cm BT 26 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, ghi BT 26 SGK/67: BT 26 SGK/67: giả thiết, kết luận HS : đọc đề, vẽ hình, ghi Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi GT – KL và trả lời để tìm lời giải A ABC (AB Để c/m BE = CF ta cần c/m AC) gì? GT AE = EC ABE = ACF theo trường F E AF = FB hợp nào? Chỉ các yếu tố KL BE = CF Gọi HS đứng lên chứng B minh miệng, C = AC AE = EC = TVC - 36 (37) Giáo án Hình Học HS khác lên bảng trình bày AB AF = FB = Mà AB = AC (gt) AE = AF Xét ABE và ACF có : AB = AC (gt) Â : chung AE = AF (cmt) ABE = ACF (c–g–c) BE = CF (cạnh tương ứng) BT 27 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL BT 27 SGK/67: GV gợi ý : Gọi G là trọng HS : đọc đề, vẽ hình, ghi tâm ABC Từ gải thiết GT – KL A BE = CF, ta suy điều gì? GV : Vậy AB = AC? F G E ABC : AF = FB GT AE = EC BE = CF KL ABC cân Có BE = CF (gt) Mà BG = BE (t/c trung tuyến B BT 27 SGK/67: tam giác) C HS làm bài vào vở, CG = CF HS lên bảng trình bày BE = CG GE = GF Xét GBF và GCE có : BE = CF (cmt) Gˆ Gˆ (đđ) BT 28 SGK/67: BT 28 SGK/67: HS : hoạt động nhóm Vẽ hình Ghi GT – KL Trình bày chứng minh GE = GF (cmt) GBF = GCE (c.g.c) BF = CE (cạnh tương ứng) AB = AC ABC cân BT 28 SGK/67: D GT G E I F KL DEF : DE = DF = 13cm EI = IF EF = 10cm a)DEI = DFI ˆ ˆ b) DIE , DIF góc gì? c) Tính DI là a) Xét DEI và DFI có : DE = DF (gt) EI = FI (gt) TVC - 37 (38) Giáo án Hình Học DE : chung DEI = DFI (c.c.c) (1) b) Từ (1) DIˆE DIˆF (góc tương ứng) mà DIˆE DIˆF 180 (vì kề bù) DIˆE DIˆF 90 EF 10 = c) Có IE = IF = 5(cm) DIE vuông có : DI2 = DE2 – EI2 (đ/l pitago) DI2 = 132 – 52 DI2 = 122 DI = 12 (cm) DG = DI = (cm) GI = DI – DG = 12 – = 4(cm) Hướng dẫn nhà: Làm BT 30/67 SGK Ôn lại khái niệm tia phân giác góc, vẽ tia phân giác thức và compa IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 38 (39) Giáo án Hình Học Tiết 55: §5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC A Mục tiêu - HS hiểu và nắm vững định lý tính chất các điểm thuộc tia phân giác góc và định lý đảo nó - Bước đầu biết vận dụng định lý trên để giải bài tập - HS biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thước và compa B Chuẩn bị - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập định lí Một miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, êke, - HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác góc, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, xác định tia phân giác góc cách gấp hình, vẽ tia phân giác góc thước kẻ, compa Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, êke, C Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ - Tia phân giác góc là gì ? Cho góc xOy, vẽ tia phân giác góc đó thước kẻ và compa 3) Dạy học bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lý tính chất các điểm thuộc tia phân giác GV và HS : thực hành theo HS : đọc định lý, vẽ hình, I Định lý tính chất các SGK ghi gt – kl điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành : Yêu cầu HS trả lời ?1 x ?1 Khoảng cách từ M đến Ox A và Oy là z b) Định lí : SGK/68 M Chứng minh : Xét MOA và MOB vuông B G B có : y ọi HS chứng minh miệng bài OM chung xOˆ y toán Oˆ Oˆ (gt) GT Oˆ Oˆ ; M Oz MOA = MOB (cạnh MA Ox, MB Oy huyền – góc nhọn) KL MA = MB MA = MB (cạnh tương ứng) Hoạt động 2: Định lý đảo GV : Nêu bài toán SGK và vẽ hình 30 lên bảng Bài toán cho ta điều gì? Hỏi điều gì? HS trả lời Theo em, OM có là tia phân ˆ giác xOy Không? Đó chính là nội dung II Định lý đảo : (sgk / 69) x A z O M B y TVC - 39 (40) Giáo án Hình Học định lý (định lý đảo định lý 1) HS : đọc định lí Yêu cầu HS làm nhóm ?3 Đại diện nhóm lên trình bày bài làm nhóm G V : nhận xét cho HS đọc lại định lý H S : Nhấn mạnh : từ định lý thuận và đảo đó ta có : “Tập hợp các điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc là tia phân giác góc đó” Hoạt động 3: Luyện tập Bài 31 SGK/70: Bài 31 SGK/70: Hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia HS : Đọc đề bài toán phân giác góc G V : Tại dùng thướx hai lề OM lại là tia ˆ M nằm xOy MA OA, MA OB GT Oˆ Oˆ KL Xét MOA và MOB vuông có : MA = MB (gt) OM chung MOA = MOB (cạnh huyền – góc nhọn) ˆ ˆ O1 O2 (góc tương ứng) OM có là tia phân giác xOˆ y x b A z M O a B y ˆ phân giác xOy ? Hướng dẫn nhà: Học thuộc định lý tính chất tia phân gáic góc, nhận xét tổng hợp định lý Làm BT 34, 35/71 SGK Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa cứng có hình dạng mt góc để thực hành BT 35/71 IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 40 (41) Giáo án Hình Học Tuần 31 Tiết 57 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) vế tính chất tia phân giác góc và tập hợp các đểm nằm bên góc, cách cạnh góc Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách hai đường thẳng cắt và giải bài tập Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích và trình bày lời giải II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bài 33 SGK/70: GV : vẽ hình lên bảng, gợi ý và hướng dẫn HS chứng minh bài toán GV : Vẽ thêm phân giác Os góc y’Ox’ và phân giác Os’ góc x’Oy Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình và tính chất các tia phân giác chúng G V : Ot và Os là hai tia nào? Tương tự với Ot’ và Os’ GV : Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể vị trí nào? G V : Nếu M O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ nào? Nếu M thuộc tia Ot thì ? G V : Em có nhận xét gì tập hợp các điểm cách đường thẳng cắt xx’, yy’ GV : Nhấn mạnh lại mệnh đề đã chứng minh câu b và c đề dẫn đến kết luận tập hợp điểm này Hoạt động trò Ghi bảng Bài 33 SGK/70: Bài 33 SGK/70: t' x t y a) C/m: tOˆ t ' = 900 : y' s O s' x' HS : Trình bày miệng xOˆ y Oˆ1 Oˆ xOˆ y ' Oˆ Oˆ mà ˆ ˆ ˆ ' Oˆ Oˆ xOy xOy ' tOt 180 900 b) Nếu M O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ HS : Nếu M nằm trên Ot thì và cùng M có thể trùng O M Nếu M thuộc tia Ot là tia thuộc tia Ot tia Os phân giác góc xOy thì M cách Ox và Oy, đó M cách xx’ và yy’ Nếu M thuộc tia Os, Ot’, c) Nếu M cách đường Os’ chứng minh tương tự thẳng xx’, yy’ và M nằm bên góc xOy thì M cách hai tia Ox và Oy đó, M thuộc tia Ot (định lý 2) Tương tự với trương hợp M cách xx’, yy’ và nằm góc xOy’, x’Oy, x’Oy’ d) Đã xét câu b e) Tập hợp các điểm cách xx’, yy’ là đường phân giác Ot, Ot’của hai cặp góc đối đỉnh tạo TVC - 41 (42) Bài 34 SGK/71: Giáo án Hình Học đường thẳng cắt Bài 34 SGK/71: Bài 34 SGK/71: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT a) Xét OAD và OCB có: – KL OA = OC (gt) x Ô chung B A O 1 I C D y xOˆ y A, B Ox GT C, D Oy OA = OC ; OB = OD a) BC = AD KL b) IA = IC ; IB = ID ˆ ˆ c) O1 O2 OD = OB (gt) OAD = OCB (c.g.c) BC = AD (cạnh tương ứng) ˆ ˆ b) A1 C1 (OAD =OCB) mà Â1 kế bù Â2 Ĉ1 kế bù Ĉ Â2 = Ĉ Có : OB = OD (gt) OA = OC (gt) BO – OA = OD – OC hay AB = CD Xét IAB và ICD có : Â2 = Ĉ (cmt) AB = CD (cmt) Bˆ Dˆ (OAD = OCB) IAB và ICD (g.c.g) IA = IC; IB = ID (cạnh tương ứng) c) Xét OAI và OCI có: OA = OC (gt) OI chung) IA = IC (cmt) OAI = OCI (c.c.c) ˆ ˆ O1 O2 (góc tương ứng) Hướng dẫn nhà: Ôn bài, làm 42 SGK/29 Chuẩn bị bài tính chất ba đường phân giác tam giác IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 42 (43) Giáo án Hình Học Tuần 31 Tiết 58 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu: Biết khái niệm đường phân giác tam giác qua hình vẽ và biết tam giác có ba đường phân giác Tự chứng minh định lý : “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thới là trung tuyến ứng với cạnh đáy” Thông qua gấp hình và suy luận, HS chứng minh định lý Tính chất ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Bước đầu biết sử dụng định lý này để giải bài tập II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập nhà Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đường phân giác tam giác GV : Vẽ ABC, vẽ tia phân I Đường phân giác giác góc A cắt BC M và tam giác : (SGK/71) A giới thiệu AM là đường phân giác ABC (xuất phất từ đỉnh A) Gv : Qua bài toán đả làm HS trả lời C lúc đầu, tam giác HS : đọc tính chất tam B M cân, đường phân giác xuất giác cân Tính chất : (sgk/ 71) phát từ đỉnh là đường H gì? S : Trong tam giác có GV: Trong tam giác có đường phân giác xuất phát đường phân giác? từ đỉnh tam giác G V : Ta xét xem đường phân giác cảu tam giác có tính chất gì? Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác tam giác II Tính chất ba đường phân GV yêu cầu HS làm ?1 HS làm ?1 GV : Em có nhận xét gì HS : Ba nếp gấp cùng giác tam giác : Định lý : (sgk/72) nếp gấp? qua điểm A GV : Điều đó thể tính HS đọc định lí L chất đường phân giác K F E tam giác GV vẽ hình I HS ghi giả thiết, kết luận Gv yêu cầu HS làm ?2 B C H GV : Gợi ý : GT ABC I thuộc tia phân giác BE góc B thì ta có điều gì? BE là phân giác B̂ TVC - 43 (44) Giáo án Hình Học I thuộc tia phân giác CF góc C thì ta có điều gì? CF là phân giác Ĉ BE cắt CF I IHBC; IKAC; ILAB Â KL AI là tai phân giác IH = IK = IL Chứng minh : (sgk/72) Hoạt động 3: Củng cố GV : Phát biểu định lý Tính HS phát biểu chất ba đường phân giác tam giác BT 36 sgkSGK/: BT 36 sgkSGK/: BT 36 sgkSGK/: D D P P K I E K I F H E F H DEF I nằm DEF GT IPDE; IHEF; IKDF; IP=IH=IK I là điểm chung ba KL đường phân giác tam giác Có : I nằm DEF nên I nằm góc DEF IP = IH (gt) I thuộc tia phân giác góc DEF Tương tự I thuộc tia phân gáic góc EDF, góc DFE Vậy I là điểm chung ba đường phân giác tam giác BT 38 sgk/73: GV : phát phiếu học tập có BT 38 sgk/73: I in đề bài 73 cho các nhóm, o 62 yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a, b O K Đại diện nhóm lên trình bày bài giải L BT 38 sgk/73: a) IKL có : Iˆ Kˆ Lˆ = 1800 (Tổng ba góc tam giác) 620 + Kˆ Lˆ = 1800 Kˆ Lˆ = 1800 – 620 = upload.123doc.net0 ˆ ˆ có K L1 590 KOL có : Kˆ Lˆ 118 2 = KOˆ L 180 Kˆ Lˆ1 = = 180 – 59 = 1210 TVC - 44 (45) GV : Điểm O có cách cạnh cảu tam giác không? Tại sao? Giáo án Hình Học b) Vì O là giao điểm cảu đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là tia phân giác Iˆ (Tính chất ba đường phân giác tam giác) Iˆ 62 ˆ K IO 310 2 c) Theo chứng minh trên, O là điểm chung ba đường phân giác tam giác nên O cách ba cạnh tam giác Hướng dẫn nhà: Học thuộc tính chất tia giác cân và tính chất ba đường phân giác tam giác BT : 37, 39, 43 /72 73 sgk IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 45 (46) Giáo án Hình Học Tuần 32 Tiết 59 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Củng cố định lý tính chất ba đường phân gáic tam giác , tính chất đường phân giác góc, đường phân giác tam giác cân, tam giác Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán Chứng minh dấu hiệu nhận biết tam giác cân HS thấy ứng dụng thực tế cảu Tính chất ba đường phân giác tam giác, góc II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bài 40 SGK/73: Trọng tam tam giác là gì? Làm nào để xác định trọng tâm G? GV : Còn I xác định nào? Hoạt động trò Ghi bảng Bài 40 SGK/73: HS : Đọc đề bài 40 Bài 40 SGK/73: A HS : vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – GV : ABC cân A, KL phân giác AM là ABC (AB = AC) đường gì? G : trọng tâm GV : Tại A, G, I thẳng I : Giao điểm ba hàng? GT đường phân giác KL A, G, I thẳng hàng Bài 42 SGK/73: Bài 42 SGK/73: GV : hướng dẫn HS vẽ hình: HS : Đọc đề bài toán kéo dài AD đoạn A DA’=DA B D I B M ABC GT Aˆ1 Aˆ KL BD = DC ABC cân C Vì ABC cân A nên phân giác AM là trung tuyến G là tâm nên GAM I là giao điểm đường phân giác nên I AM Vậy A, G, I thẳng hàng Bài 42 SGK/73: Xét ADB và A’DC có : AD = A’D (gt) Dˆ Dˆ (đđ) C DB = DC (gt) ADB = A’DC (c.g.c) ˆ A' N E G ˆ A1 A' (góc tương ứng) và AB = A’C (cạnh tương ứng) (1) ˆ ˆ mà A1 A2 ˆ ˆ A2 A' CAA’ cân AC = A’C (2) Từ (1) và (2) suy : AB=AC ABC cân TVC - 46 (47) Giáo án Hình Học Hướng dẫn nhà: Ôn lại định lí tính chất đường phân giác tam giác, định nghĩa tam giác cân BT thêm : Các câu sau đúng hay sai? 1) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác tam giác 2) Trong tam giác đều, trọng tâm tam giác cách ba cạnh nó 3) Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến 4) Trong tam giác, giao điểm ba đường phân giác cách đỉnh độ dài đường phân giác qua đỉnh đó 5) Nếu tam giác có phân giác đồng thời là trung tuyến thì đó là tam giác cân IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 47 (48) Giáo án Hình Học Tuần 32 Tiết 60 § TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I Mục tiêu: Chứng minh hai tính chất đặt trưng đường trung trực đoạn thẳng hướng dẫn GV Biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng và trung điểm đoạn thẳng ứng dụng cảu hia định lí trên Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lí khác sau và giải bài tập II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực GV : yêu cầu HS lấy mảnh I Định lí tính chất các giấy đả chuẩn bị nhà thực điểm thuộc đường trung hành gấp hình theo hướng trực : dẫn sgk a) Thực hành : GV : Tại nếp gấp b) Định lí (định lí thuận): chính là đường trung trực đoạn thẳng AB GV : cho HS tiến hành tiếp HS : Độ dài nếp gấp là và hỏi độ dài nếp gấp là khoàng từ M tới hai điểm A, gì? B GV : Vậy khoảng cách này HS : khoảng cách này nào với nhau? GV : Khi lấy điểm M bất kì trên trung trực AB thì MA = MC hay M cách hai mút đoạn thẳng HS : Đọc định lí SGK AB Vậy điểm nằm trên trung trực đoạn thẳng có tính chất gì? Hoạt động 2: Định lí đảo GV : Vẽ hình và cho HS làm HS : đọc định lí ?1 GV : hướng dẫn HS chứng minh định lí II) Định lí đảo: (SGK/75) M A GT x I B y Đoạn thẳng AB TVC - 48 (49) Giáo án Hình Học MA = MB M thuc đường KL trung trực đoạn thẳng AB c/m : SGK/75 Hoạt động 3: Ứng dụng GV : Dựa trên tính chất các III Ứng dụng : điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng, ta có vẽ P đường trung trực H R đoạn thẳng thước S : Vẽ hình theo hướng dẫn I A và compa sgk HS : đọc chú ý B Q Chú ý : sgk/76 Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập Bài 44 SGK/76: Bài 44 SGK/76: Bài 44 SGK/76: GV : Yêu cầu HS dùng HS : toàn lớp làm BT, M thước thẳng và compa vẽ HS lên bảng vẽ hình cm đường trung trực đoạn thẳng AB A C B Có M thuộc đường trung trực AB MB = MA = cm (Tính chất các điểm trên trung trực đoạn thẳng) Hướng dẫn nhà: Học bài, làm bài 47, 48, 51/76, 77 SGK IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 49 (50) Giáo án Hình Học Tuần 32 Tiết 61 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Củng cố các định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng Vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình) Rèn luyện kĩ vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước thước và compa Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực đoạn thẳng II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí thuận, đảo tính chất đường trung trực đoạn thẳng Sữa bài SGK/76 Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bài 50 SGK/77: Hoạt động trò Ghi bảng Bài 50 SGK/77: HS : Đọc đề bài toán Một HS trả lời miệng Bài 50 SGK/77: Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường cao tốc Bài 48 SGK/77: Bài 48 SGK/77: HS : đọc đề bài toán Bài 48 SGK/77: GV: Nêu cách vẽ L đối xứng với M qua xy N M x y GV: IM đoạn nào ? Tại sao? P I GV: Nếu I P thì IL + IN nào so với LN? Còn I P thì ? L GV: Vậy IM + IN nhỏ HS: IM+IN nhỏ Có : IM = IL (vì I nằm trên nào? IP trung trực ML) Nếu I P thì : IL + IN > LN (BĐT tam giác) Hay IM + IN > LN Nếu I P thì IL + IN = PL + PN = LN Hay IM + IN = LN Vậy IM + IN LN Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã giải Học lại định lí bài Làm bài tập 49, 51 TVC - 50 (51) Giáo án Hình Học Xem trước bài : Tính chất ba đường trung trực tam giác IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 51 (52) Giáo án Hình Học Tuần 32 Tiết 62 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT TAM GIÁC I Mục tiêu: Biết khái niệm đường trung trực tam giác và rõ tam giác có ba đường trung trực Biết cách dùng thước kẻ và compa vẽ ba đường trung trực tam giác Chứng minh tính chất: “Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Đường trung trực tam giác GV giới thiệu đường trung HS xem SGK trực tam giác SGK Lên bảng vẽ tam giác cân, Cho HS vẽ tam giác cân và trung trực ứng với cạnh đáy vẽ đường trung trực ứng với cạnh đáy=>Nhận xét Ghi bảng I) Đường trung trực tam giác: ĐN: SGK/78 Nhận xét: giác cân, đường trung ứng với cạnh đáy đồng là đường trung tuyến với cạnh đáy tam trực thời ứng Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực tam giác GV cho HS đọc định lí, sau HS làm theo GV hướng dẫn II) Tính chất ba đường đó hướng dẫn HS chứng trung trực tam giác: minh Định lí: Ba đường trung trực tam giác cùng qua điểm Điểm này cách đỉnh tam giác đó Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS nhắc lại định lí đường trung trực tam giác Bài 52 SGK/79: Chứng minh định lí: Nếu tam giác có đường Bài 52 SGK/79: Ta có: AM là trung tuyến đồng thời là đường trung TVC - 52 (53) trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng cạnh thì tam giác đó là tam giác cân Bài 55 SGK/80: Cho hình Cmr: ba điểm D, B, C thẳng hàng Giáo án Hình Học trực nên AB=AC => ABC cân A Bài 55 SGK/80: Ta có: DK là trung trực AC => DA=DC => ADC cân D => ADC =1800-2 C (1) Ta có: DI: trung trực AB =>DB=DA => ADB cân D => ADB =1800-2 B (2) C +1800-2 B =3600-2( C + B ) (1), (2)=> ADC + ADB =1800- =3600-2.900 =1800 => B, D, C thẳng hàng Hướng dẫn nhà: Học bài, làm bài tập/80 Chuẩn bị bài 9: Tính chất ba đường cao tam giác IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 53 (54) Giáo án Hình Học Tuần Tiết 63 § TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu: Biết khái niệm đương cao tam giác và thấy tam giác có ba đường cao Nhận biết ba đường cao tam giác luôn qua điểm và khái niệm trực tâm Biết tổng kết các kiến thức các loại đường đồng quy tam giác cân II Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Đường cao tam giác GV giới thiệu đường cao tam giác SGK Ghi bảng I) Đường cao tam giác: ĐN: Trong tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh đến cạnh đối diện gọi là đường cao tam giác Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao tam giác II) Tính chất ba đường cao tam giác: Định lí: Ba đường cao tam giác cùng qua điểm H: trực tâm ABC Hoạt động 3: Đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác GV giới thiệu các tính chất SGK sau đó cho HS gạch và học SGK Hoạt động 4: Củng cố Bài 62 SGK/83: Bài 62 SGK/83: Bài 62 SGK/83: Cmr: tam giác có hai Xét AMC vuông M và ABN vuông N có: đường cao thì tam giác đó là tam giác cân MC=BN (gt) Từ đó suy tam giác có ba A : góc chung đường cao thì => AMC= ANB (ch-gn) tam giác đó là tam giác TVC - 54 (55) Giáo án Hình Học =>AC=AB (2 cạnh tương ứng) => ABC cân A (1) chứng minh tương tự ta có CNB= CKA (dh-gn) =>CB=CA (2) Từ (1), (2) => ABC Hướng dẫn nhà: Học bài, làm bài tập SGK/83 IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: TVC - 55 (56)