5 BT ve song co P6

Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 6cos40t uA và uB tính bằng mm, t tính bằng [r]

BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ P-6 Câu 26 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách đoạn S1S2 = 9 phát dao động cùng pha Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A.6 B.10 C.8 D.12 Giải: Giả sử pt dao động hai nguồn u1 = u2 = Acost Xét điểm M trên S1S2 S1M = d1; S2M = d2  πd πd u1M = Acos(t ); u2M = Acos(t ) λ λ π ( d − d1 ) π (d 1+ d 2) π ( d − d1 ) uM = u1M + u2M = 2Acos( cos(t ) = 2Acos cos(t -9π) λ λ λ π ( d − d1 ) Để M là điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn thì cos = - -> λ π ( d − d1 ) = (2k + 1)π -> d2 – d1 = (2k + 1)λ và d1 + d2 = 9λ  d1 = (4 - k)λ λ < d1 = (4 - k)λ < 9λ > - < k < > Do đó có giá trị k Chọn đáp án C Câu 27 : Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động uS1 = acost ; uS2 = asint khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 2,75. Hỏi trên đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động cùng pha với S1 Chọn đáp số đúng: A.5 B C D Giải:  Ta có uS1 = acost uS2 = asint = acos(t - ) Xét điểm M trên S1S2 : S1M = d1; S2M = d2 -2 d1  2 d   ); uS1M = acos(t -  ); uS2M = acos(t - π ( d − d1 ) π ( d 1+ d 2) π ( d − d1 ) π π π uM = 2acos( + )cos(ωt) = 2acos( + )cos(ωt4 4 λ λ λ 3) π ( d − d2 ) π M là điểm cực đại, cùng pha với S1 , cos( + ) = -1 λ π ( d − d1 ) π - + = (2k+1)π -> d2 – d1 = (2k + )λ (*) 4 λ d2 + d1 = 2,75λ (**) Từ (*) và (**) ta có d2 = (k + 1,75) ≤ d2 = (k + 1,75) ≤ 2,75 - - 1,75 ≤ k ≤ - - ≤ k ≤ 1: Trên đoạn S1S2 có điểm cực đai:cùng pha với S1 (Với k = -1; 0; 1;) Có điểm cực đại dao động cùng pha với S1 Chọn đáp án D Câu 28 Trên mặt nước hai điểm S1, S2 cách cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là A 16 B C D 14 Giải Bước sóng  = v/f = cm M Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( < d < cm) πd  uS1M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t - d) mm S2 S1 λ πd 16 π π (8 − d) ) mm = 8cos(40t + ) mm λ λ λ = 8cos(40t + d - 8) mm Điểm M dao độn với biên độ cm = 10 mm uS1M và uS2M vuông pha với π k 2d = + k > d = + k 0<d= + < -> - 0,5 < k < 15,5 > ≤ k ≤ 15 Có 16 giá trị k Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là 16 Chọn đáp án A uS2M = 8cos(40t - Câu 29 Tại điểm A,B trên mặt chất lỏng cách 16cm có nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u1= acos(30t) , u2 = bcos(30t +/2 ) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s Gọi C, D là điểm trên đoạn AB cho AC = DB = 2cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là A.12 B 11 C 10 D 13 C M D B A Giải Bước sóng  = v/f = cm      Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( ≤ d ≤ 14 cm) πd u1M = acos(30t ) = acos(30t - d) λ π π πd 32 π π (16 − d) u2M = bcos(30t + ) = bcos(30t + + ) 2 λ λ λ π = bcos(30t + + d - 16) mm Điểm M dao độn với biên độ cực tiểu u1M và u2M ngược pha với π 1 2d + = (2k + 1) > d = + +k= +k 4 2≤d= + k ≤ 14 > 1,25 ≤ k ≤ 13,25 > ≤ k ≤ 13 Có 12 giá trị k Chọn đáp án A Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là 12 Câu 30 Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 6cos40t (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần là A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Giải Bước sóng  = v/f = cm., I là trung điểm S1S2 I M S2 S1 Xét điểm M trên S1S2: IM = d    S S  S S2 π ( +d) uS1M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t - d ) mm 2 λ S S2 πd 8π π( − d) uS2M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t + ) mm λ λ λ S S2 = 6cos(40t + d ) 2π Điểm M dao động với biên độ mm uS1M và uS2M lệch pha 2π k 2d = k > d = d = dmin k = > dmin = cm Chọn đáp án A 3