Luận văn thạc sĩ khai thác bối cảnh thực trong dạy học đại số và giải tích 11

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ DUNG KHAI THÁC BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ DUNG KHAI THÁC BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Ngành: LL& PPDH mơn tốn học Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Trung THÁI NGUYÊN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu: “Khai thác bối cảnh thực dạy học Đại số Giải tích 11” hướng dẫn PGS.TS Trần Trung kết nghiên cứu cá nhân tôi, kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa công bố Thái Nguyên, tháng 06 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Dung i LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Trần Trung, tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phịng Đào tạo (bộ phận Sau Đại học), Khoa Tốn, thầy giáo giảng dạy tồn thể bạn học viên lớp cao học Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn K25 - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến q báu cho tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu khoa học làm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo, em học sinh trường THPT Bắc Sơn, THPT Lí Nam Đế, THPT Lê Hồng Phong THPT Phổ Yên giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn tình cảm quý báu người thân, bạn bè, đồng nghiệp cổ vũ, động viên, góp ý tiếp thêm động lực để tơi hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng, thời gian có hạn lực thân nhiều hạn chế kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn không tránh khỏi thiếu xót Tơi mong nhận ý kiến đóng góp, bảo thầy, cô giáo bạn đồng nghiệp Thái Nguyên, tháng 06 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Dung ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt v Danh mục bảng vi Danh mục biểu đồ vii MỞ ĐẦU 1 Đặt vấn đề Mục đích nghiên cứu .2 Đối tượng khách thể nghiên cứu .2 Giả thuyết khoa học .3 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .3 Kết đạt Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN 1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Những đề tài công bố liên quan đến vấn đề nghiên cứu .5 1.1.2 Một số nhận định định hướng chung nghiên cứu thực .8 1.2 Vai trò thực tiễn toán học 1.2.1 Mối liên hệ thực tiễn toán học 1.2.2 Các bình diện mối liên hệ toán học thực tiễn .10 1.3 Dạy học toán gắn với bối cảnh thực 16 1.3.1 Quan niệm bối cảnh thực luận văn 16 1.3.2 Gắn toán học vào bối cảnh thực 16 1.3.3 Giảng dạy toán học gắn với bối cảnh thực 18 1.3.4 Tiềm khai thác bối cảnh thực dạy học tốn trường Trung học phổ thơng 23 iii 1.4 Thực trạng dạy học Đại số Giải tích lớp 11 theo hướng khai thác bối cảnh thực 23 1.4.1 Đánh giá hiểu biết mức độ quan tâm học sinh với ứng dụng thực tế toán học 24 1.4.2 Sự quan tâm giáo viên với ứng dụng Toán học thực tế 25 1.5 Kết luận chương 28 Chương 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHO HỌC SINH THEO HƯỚNG KHAI THÁC BỐI CẢNH THỰC 28 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp 28 2.2 Một số biện pháp dạy học Đại số Giải tích cho học sinh lớp 11 theo hướng khai thác bối cảnh thực 31 2.2.1 Biện pháp 1: Tạo tình có vấn đề bối cảnh thực giúp học sinh tìm tịi, phát mối liên hệ với nội dung Đại số Giải tích 11 31 2.2.2 Biện pháp 2: Đề xuất hệ thống tập Đại số Giải tích 11 theo hướng gắn với bối cảnh thực học sinh 34 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh THPT khả tự đặt tốn để giải số tình đời sống hàng ngày .45 2.3 Kết luận chương 54 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 55 3.1 Mục đích thực nghiệm 55 3.2 Nội dung thực nghiệm 56 3.3 Tổ chức thực nghiệm 57 3.4 Kết thực nghiệm 59 3.4.1 Đánh giá định tính 59 3.4.2 Đánh giá định lượng 60 3.5 Kết luận chương 63 KẾT LUẬN 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh THPT : Trung học phổ thông v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng thống kê mức độ cần thiết mơn Tốn sống.24 Bảng 1.2 Bảng thống kê nhu cầu muốn biết ứng dụng thực tế Toán học sống 25 Bảng 1.3 Mức độ khó mơn Tốn theo nhận định em học sinh 25 Bảng 1.4 Mức độ quan tâm giáo viên Toán đến việc dạy học theo hướng tăng cường mối liên hệ với thực tiễn 26 Bảng 1.5 Mức độ chủ động tìm hiểu giáo viên Toán ứng dụng thực tế toán học sống 26 Bảng 3.1 Thống kê điểm kiểm tra 60 vi DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN1 - ĐC1 (Đề số1) 61 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN1- ĐC1 (Đề số 2) 62 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN2-ĐC2 (Đề số1) 62 Biểu đồ 3.4 Biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN2- ĐC2 (Đề số 2) 63 vii MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Tổ chức Giáo dục, Khoa học Văn hóa Liên Hiệp Quốc (UNESCO - United Nations Educational Scientific and Cultural Organization) đưa trụ cột giáo dục kỉ 21: Học để biết, học để làm, học để chung sống học để khẳng định Để đạt mục tiêu Việt Nam trọng đẩy mạnh tồn diện cơng đổi mới, thực cơng nghiệp hóa, đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng để đến năm 2020 nước ta trở thành nước công nghiệp theo hướng đại đặt cho giáo dục, đào tạo nước ta yêu cầu, nhiệm vụ thách thức Đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế tri thức áp lực ngành giáo dục nói riêng tồn Đảng, tồn dân nói chung Điều địi hỏi phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến lược, ổn định lâu dài phương pháp, hình thức, tổ chức, quản lí giáo dục đào tạo cho phù hợp Điều luật sửa đổi bổ sung Giáo Dục 2009 có viết: “Mục tiêu Giáo Dục đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập xã hội, hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Theo điều luật Giáo Dục năm 2005 định: “Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo cho người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả tự thực hành, lòng say mê học ý chí vươn lên” Để đáp ứng vấn đề này, giáo viên cần làm cho học sinh thấy tầm quan trọng Toán học sống để họ có lịng đam mê, hứng thú, tích cực học tập Tốn học mơn học công cụ để học nhiều môn học khác liên hệ thường xuyên với thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển mục tiêu phục vụ cuối Có thể thấy mơn học có PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT SỐ (Dành cho học sinh) Hiện việc ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn việc dạy học môn tốn gắn với tình thực tế việc thiết thực Với mục đích tìm hiểu hiểu biết mức độ quan tâm bạn học sinh bậc THPT mối liên hệ toán học thực tế Chúng thực khảo sát nhỏ Mong em hợp tác trả lời câu hỏi sau: Bạn có đồng ý tham gia khảo sát? Đồng ý tham gia Không đồng ý Họ tên học sinh (không bắt buộc điền):……………………………………… Lớp :……………………… Giới tính:………………………………………… Câu Trong q trình học tập mơn Tốn cấp học, em có thầy giảng mối quan hệ toán học với thực tế sống hàng ngày khơng? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu Em có tự tìm hiểu ứng dụng thực tế tốn học hay khơng? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu Em có muốn biết ứng dụng thực tế kiến thức toán học em (đang) học hay khơng? A Có B Khơng C Khơng rõ Câu Theo em, tốn học có mối liên hệ với mơn học khác (Vật lý, sinh học, hóa học, địa lý,…) hay khơng? A Có B Khơng C Khơng rõ Câu Theo em, mức độ cần thiết môn toán sống hàng ngày là: A Rất cần thiết B Cần thiết C Ít cần thiết D Khơng cần thiết Câu Trong sống hàng ngày, em có gặp tình khiến em liên tưởng đến tốn học khơng? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu Theo đánh giá em Tốn mơn học nào? A Dễ B Bình thường C Khó D Rất khó Câu Em có thích học mơn tốn khơng? A Rất thích B Thích C Bình thường D Khơng thích PHIẾU KHẢO SÁT SỐ (Dành cho giáo viên) Chúng tơi muốn tìm hiểu quan tâm ứng dụng thực tế toán học việc khai thác tình thực tế vào dạy học mơn Tốn bậc THPT Mong q thầy (cơ) giúp đỡ, vui lòng trả lời câu hỏi sau Bạn có đồng ý tham gia khảo sát? Đồng ý tham gia Không đồng ý Họ tên giáo viên (khơng bắt buộc):……………………………………… Tuổi:……………………… Giới tính:………………………………………… Câu 1: Ở trường thầy (cơ) dạy, giáo viên Tốn có quan tâm đến việc dạy học theo hướng tăng cường mối liên hệ Toán học với thực tiễn hay không? A Rất quan tâm B Quan tâm C Ít quan tâm D Không quan tâm Câu 2: Thầy (cơ) có tự đọc, tìm hiểu ứng dụng thực tế tốn học sống khơng? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu 3: Trong công việc giảng dạy môn Tốn (cả ngoại khóa khóa), thầy (cơ) có nghĩ rằng, việc đưa tình thực tế vào dạy học Tốn có cần thiết khơng? A Rất cần thiết B Cần thiết C Bình thường D Khơng cần thiết Câu 4: Trong cơng việc giảng dạy mơn Tốn (cả ngoại khóa khóa), thầy (cơ) có đặt cho học sinh tình thực tế tốn học sống ngồi sách giáo khoa khơng? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu 5: Theo thầy (cô), việc kiểm tra, đánh giá với mơn Tốn nay, có nên tăng cường thêm câu hỏi có nội dung thực tế hay khơng? A Có B Khơng Phụ lục MINH HỌA BÀI SOẠN THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM CHƯƠNG : TỔ HỢP – XÁC SUẤT BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (2 tiết) I Mục đích yêu cầu Về kiến thức: Giúp HS hình thành khái niệm ban đầu phép thử, không gian mẫu, tập hợp mô tả biến cố, xác suất biến cố Về kỷ năng: - Biết mô tả biến cố lời tập hợp; - Có kỹ tính xác suất theo định nghĩa; - Biết vận dụng tri thức lĩnh hội vào giải số tốn có liên quan đến thực tiễn II Chuẩn bị GV HS 1.Chuẩn bị GV: - Giáo án, máy tính; đồng xu nguyên chất, cân đối; số xúc xắc Chuẩn bị HS: Nghiên cứu trước đến lớp III Phương pháp dạy học: Thuyết trình + Vấn đáp gợi mở IV Tiến trình dạy học lớp: Tiết Biến cố Hoạt động GV HĐ1 Giới thiệu cho HS đồng xu HS ý quan sát hành động GV, đồng; chất cân đối Sau đó, gieo nghiên cứu vấn đề GV đưa Sau đồng xu lên mặt bàn (có thể thực đưa ý kiến nhiều lần) Yêu cầu HS quan sát; sau đưa câu hỏi sau: - Những kết xảy ra? - Kết xảy có phụ thuộc vào ý muốn hay không? Hoạt động GV HĐ2 Giới thiệu xúc xắc cho HS Sau đó, tiến hành thí nghiệm: Gieo xúc xắc lên mặt bàn Đặt vấn đề cho HS tương tự thí nghiệm HĐ3 - Phân tích vấn đề đưa ra; Sửa chữa phát biểu học sinh; Yêu cầu HS nhận xét đặc điểm - Kết khơng thể xác định chung hai thí nghiệm trên; được; - Có thể xác định kết xảy - Trình bày khái niệm phép thử (SGK); - Cho HS biết tượng ngẫu nhiên tự nhiên, xã hội xem phép thử HĐ4 Ký hiệu - Liệt kê kết phép thử trình bày dạng tập hợp - So sánh đặc điểm chung tập kết phép thử GV đưa khái niệm không gian mẫu ghi (chiếu) lên bảng, giới thiệu ký hiệu K.G.M Ω Hoạt động GV *GV gợi ý việc tìm khơng gian mẫu phép thử thường tự đặt cho câu hỏi sau: - Phép thủ xảy tình nào? - Các tình có xảy khơng? Có đồng khả không? HĐ5 Cho HS lên bảng thực phép thử: Gieo xúc xắc hai lần - Cho HS quan sát sau viết tập hợp không gian mẫu lên bảng - Lưu ý với học sinh khơng gian mẫu mơ hình tốn mơ tả phép thử HĐ6 Thực phép thử: Gieo đồng xu hai lần lên mặt bàn - Cho HS mơ tả khơng gian mẫu? - Xét tình huống: A: “Kết hai lần gieo nhau”; B: “Có lần xuất mặt ngửa” Các tình có quan hệ với khơng gian mẫu? HĐ7 Nhấn mạnh, tình diễn đạt dạng mệnh đề đồng với tập Ω gọi Hoạt động GV biến cố ngẫu nhiên (GV phân tích từ ngẫu nhiên xuất phát từ kết xảy khơng phụ thuộc vào ý muốn chủ quan người) - Yêu cầu tìm tập ΩA; ΩB; mơ tả biến cố A B - Cho HS biết tập hợp mô tả biến cố tập kết thuận lợi cho biến cố HĐ8 GV cho HS xem xét phép thử gieo xúc xắc hai lần Cho tập kết thuận lợi cho biến cố A B sau: ΩA ΩB = {(1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), yêu cầu HS biểu đạt lời biến cố HĐ9 Đặt vấn đề: Cho phép thử có khơng gian mẫu Ω; biến cố mô tả Ω, ∅ có đặc điểm gì? - Trong phép thử gieo xúc xắc, tập không gian mẫu mô tả biến cố: “Xuất mặt chấm”; “Xuất mặt có số chấm số tự nhiên” - Thuyết trình khái niệm biến cố chắn biến cố không Hoạt động GV HĐ1 Cho HS xét lại phép thử gieo xúc xắc; yêu cầu HS tìm khơng gian mẫu.(Kiểm tra cũ) * Cho HS so sánh khả xuất - Khả xuất mặt mặt * Cho HS A: “Xuất số chấm A: “Xuất số chẵn” chẵn” - Hãy biểu diễn biến cố A dạng tập hợp - Xét khả xảy biến cố A; đặc điểm số này? *Cho HS xét biến cố B: “Xuất mặt khơng có số chấm không vượt 2” - Hãy biểu diễn biến cố B dạng tập hợp? -Xét khả xảy biến cố B; đặc điểm số này? HĐ3 Cho HS nhận xét điểm chung cách đánh giá khả xuất biến cố A, B hoạt động biến cố hoạt động - GV khái quát hóa điểm chung P(A) = HĐ4 Cho HS biết P(A) số đo khả A xảy ra; đồng thời cho họ nhận xét đánh giá số P(A) HĐ5 Cho HS thực tập có liên quan đến thực tiễn đời sống: Bài tập Trong trò chơi “Hãy chọn giá đúng”, đến công đoạn “phần thi cho người thắng cuộc”, người quay thứ có thành tích 70 điểm Người thứ hai quay lần thứ 70 điểm Người thứ hai quay tiếp Hỏi xác suất thắng bao nhiêu? - Dành thời gian cho HS hình dung lại trị chơi xuất truyền hình vào tối thứ tư hàng tuần - Gợi ý cho HS: người chơi quay tiếp có tình xảy ra? - Hướng dẫn HS diễn tả biến cố (tình huống) cú pháp - Hướng dẫn HS xây dựng không gian mẫu, làm sở để tính xác suất biến cố quan tâm Phụ lục MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA Đề kiểm tra số (Chương Đại số Giải tích 11 - chương trình chuẩn) Câu (6 điểm) Trong hộp có chai thuốc trừ sâu, có chai phế phẩm Người ta chọn ngẫu nhiên chai Tính xác suất để: a) Có chai phế phẩm; b) Cả chai phế phẩm; c) Khơng có chai phế phẩm Câu (4 điểm) Ba bạn An, Hoài, Hiền mà có vé xem hát Họ rút thăm để định người xem Chứng tỏ việc xem hay không không phụ thuộc vào thứ tự rút thăm Đề kiểm tra số (Chương Đại số Giải tích 11 - chương trình chuẩn) Câu (2.5 điểm) Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng sau, biết: u − u + u = 10 { u1 + u6 = 17 Câu (2.5 điểm) Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân sau, biết: {u2 + u5 − u = 10 u3 + u6 − u5 = 20 Câu (5 điểm) Một người làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng, sau tháng lương người tăng thêm 5% / tháng Tính tổng số tiền mà người nhận sau năm làm việc ... hành dạy học Đại số Giải tích trường THPT Luận văn ? ?Khai thác bối cảnh thực học sinh dạy học Đại số 10 trung học phổ thông” [13] Lê Thu Hà năm 2016 khai thác bối cảnh thực học sinh dạy học Đại số. .. hiểu thực trạng liên hệ kiến thức toán học vào bối cảnh thực dạy học Đại số Giải tích lớp 11 - Đề xuất biện pháp dạy học Đại số Giải tích 11 cho học sinh theo hướng khai thác bối cảnh thực - Thực. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ DUNG KHAI THÁC BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Ngành: LL& PPDH mơn tốn học Mã số: 8.14.01 .11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC