Giải tích 11 – các quy tắc tính xác suất

Biên soạn thực giảng: Giáo viên : LÊ THị KIM UYÊN tổ toán - tin Trng THPT Ngô Gia Tự KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI: Một hộp có cầu màu đỏ, cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn bốn cầu màu? KIỂM TRA BÀI CŨ Một hộp có cầu màu đỏ, cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn bốn cầu màu? Lời giải: Chọn ngẫu nhiên cầu 10 cầu: TH1: “ Chọn màu đỏ” có TH2: “ Chọn màu xanh” có Ω = C104 = 210 C44 = cách C64 = 15 cách Gọi A biến cố: “ bốn cầu chọn có màu” Khi đó: ΩA = + 15 = 16 Do xác suất biến cố A là: P ( A) = ΩA Ω = 16 ≈ 0, 0762 210 Một hộp có cầu màu đỏ, cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn bốn cầu màu? Gọi A biến cố: “ Chọn màu đỏ” Gọi B biến cố: “ Chọn màu xanh” Hãy biểu diễn biến cốChọn C: “ Chọn bốn Gọi biến cố C: “ bốn cầu Khi biến cố A xảy biến cố B có quảcùng cầu màu” qua hai biến cố A màu” Biến cố C xảy khiB?nào? xảy hay không? NEW NEXT1 NEXT2 Một hộp có cầu màu đỏ, cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn bốn cầu màu? Gọi A biến cố: “ Chọn màu đỏ” Gọi B biến cố: “ Chọn màu xanh” C biến cố: “ Chọn bốn cầu màu” Ta có A B hai biến cố xung khắc C = A ∪ B Ω = C104 = 210, ΩA = C44 = 1, ΩB = C64 = 15 15 P( A) = , P( B) = 210 210 16 ⇒ P (C ) = P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) = 210 NEXT Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: a) BIẾN CỐ HỢP: Cho hai biến cố A B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu A∪B, gọi hợp hai biến cố A B VÍ DỤ 1: Chọn ngẫu nhiên học sinh trường THPT Ngô Gia Tự Gọi A biến cố: “ Học sinh học lớp 10” B biến cố: “ Học sinh học lớp 11” C biến cố: “ Học sinh học lớp 12” Hãy biểu diễn biến cố sau qua biến cố A, B C: a) Biến cố E: “Đó học sinh lớp 10 lớp 11” ? b) Biến cố F: “Đó học sinh trường THPT Ngô Gia BACK Tự” ? Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: a) BIẾN CỐ HỢP: Cho hai biến cố A B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu A∪B, gọi hợp hai biến cố A B VÍ DỤ 1: Chọn ngẫu nhiên học sinh trường THPT Ngô Gia Tự Gọi A biến cố: “ Học sinh học lớp 10” B biến cố: “ Học sinh học lớp 11” C biến cố: “ Học sinh học lớp 12” LỜI GIẢI: a) Biến cố E = A∪B b) Biến cố F = A∪B ∪C T.Q Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: a) BIẾN CỐ HỢP: Cho hai biến cố A B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu A∪B, gọi hợp hai biến cố A B Tổng quát: Cho k biến cố A1, A2,…,Ak Biến cố “ có biến cố A1, A2,…,Ak xảy ra”, kí hiệu A1∪A2 ∪ …∪Ak, gọi hợp k biến cố Chú ý: Nếu ΩA ΩB tập hợp kết thuận lợi cho A B tập hợp kết thuận lợi cho A∪B ΩA ∪ Ω.B Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: b) BIẾN CỐ XUNG KHẮC: Cho hai biến cố A B Hai biến cố A B gọi xung khắc biến cố xảy biến cố khơng xảy Hai biến cố A B xung khắc ΩA ∩ ΩB = ∅ Câu hỏi: Em lấy ví dụ biến cố xung khắc? BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: Nếu hai biến cố A B xung khắc xác suất để A B xảy là: P(A∪B) = P(A) + P(B) Tổng quát: Cho k biến cố A1, A2,…,Ak đôi xung khắc Khi đó: P( A1∪A2 ∪ …∪Ak) = P( A1)+P(A2 )+ …+P(Ak) BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: Nếu hai biến cố A B xung khắc xác suất để A B xảy là:P(A∪ B) = P(A) + P(B) VÍ DỤ 2: Một bình đựng viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Chọn n.n viên bi Gọi biến cố sau: A: “ Lấy ba viên bi màu trắng” B: “ Lấy ba viên bi màu đen” C: “ Lấy ba viên bi màu đỏ a) Thực hoạt động nhóm: NHĨM NHĨM NHĨM Tính P(A)? Tính P(B)? Tính P(C)? ĐA ĐA ĐA Tính P(A∪B ∪C)? NEXT Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: VÍ DỤ 2: P(A∪B) = P(A) + P(B) Một bình đựng viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Chọn n.n viên bi Gọi biến cố sau: A: “ Lấy ba viên bi màu trắng” B: “ Lấy ba viên bi màu đen” C: “ Lấy ba viên bi màu đỏ NHÓM 2: Số phần tử không gian mẫu: Ω = C20 = 1140 Các kết thuận lợi cho B: Ω B = C5 = 10 Xác suất biến cố B: ΩB C53 10 P( B) = = = Ω C20 1140 BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: VÍ DỤ 2: P(A∪B) = P(A) + P(B) Một bình đựng viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Chọn n.n viên bi Gọi biến cố sau: A: “ Lấy ba viên bi màu trắng” B: “ Lấy ba viên bi màu đen” C: “ Lấy ba viên bi màu đỏ NHĨM 1: Số phần tử khơng gian mẫu: Ω = C20 = 1140 Các kết thuận lợi cho A: Ω A = C73 = 35 Xác suất biến cố A: ΩA C73 35 P ( A) = = = Ω C20 1140 BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: VÍ DỤ 2: P(A∪B) = P(A) + P(B) Một bình đựng viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Gọi biến cố sau: A: “ Lấy ba viên bi màu trắng” B: “ Lấy ba viên bi màu đen” C: “ Lấy ba viên bi màu đỏ” NHÓM 3: Số phần tử không gian mẫu: Ω = C20 = 1140 Các kết thuận lợi cho C: ΩC = C8 = 56 ΩC C83 56 Xác suất biến cố C: P(C ) = = = Ω C20 1140 BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: P(A∪B) = P(A) + P(B) VÍ DỤ 2: Một bình đựng viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Chọn n.n viên bi Gọi biến cố sau: A: “ Lấy ba viên bi màu trắng” B: “ Lấy ba viên bi màu đen” C: “ Lấy ba viên bi màu đỏ” CÁC NHÓM: P ( A) = 35 10 28 ; P(B) = ; P(C ) = 1140 1140 1140 mà A, B, C biến cố xung khắc với Do đó: P ( A ∪ B ∪ C ) = P ( A) + P ( B ) + P (C ) = 35 10 56 101 + + = 1140 1140 1140 1140 NEXT Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: c) BIẾN CỐ ĐỐI: Cho A biến cố Khi biến cố “Khơng xảy A”, kí hiệu A , gọi biến cố đối A Chú Nếu ý: ΩA tập hợp kết thuận lợi cho A Ω \ ΩAkhắc tập hợp thuận xung Ta Hai biếncác cốkết đốiquả lợi haicho biếnA cố nói A hai đối Nhưng haiAbiến cốbiến xungcốkhắc chưa hai biến Cho cố A Xác suất biến cố A là: cốbiến đối ( ) P A = − P ( A) Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: P(A∪B) = P(A) + P(B) VÍ DỤ 2: Một bình đựng viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Chọn n.n viên bi Gọi biến cố sau: A: “ Lấy ba viên bi màu trắng” B: “ Lấy ba viên bi màu đen” C: “ Lấy ba viên bi màu đỏ” CÁC NHÓM: P ( A) = 35 10 28 ; P(B) = ; P(C ) = 1140 1140 1140 mà A, B, C biến cố xung khắc với Do đó: P ( A ∪ B ∪ C ) = P ( A) + P ( B ) + P (C ) = 35 10 56 101 + + = 1140 1140 1140 1140 NEXT Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: a) BIẾN CỐ HỢP: b) BIẾN CỐ XUNG KHẮC: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: Nếu hai biến cố A B xung khắc xác suất để A B xảy là: P(A∪B) = P(A) + P(B) d) BIẾN CỐ ĐỐI: Cho biến cố A Xác suất biến cố A là: ( ) P A = − P ( A) ... dụ biến cố xung khắc? BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: Nếu hai biến cố A B xung khắc xác suất để A B xảy là: P(A∪B) = P(A) +... 114 0 NEXT Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: a) BIẾN CỐ HỢP: b) BIẾN CỐ XUNG KHẮC: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: Nếu hai biến cố A B xung khắc xác suất để A B xảy là:... mẫu: Ω = C20 = 114 0 Các kết thuận lợi cho A: Ω A = C73 = 35 Xác suất biến cố A: ΩA C73 35 P ( A) = = = Ω C20 114 0 BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: VÍ DỤ 2: