Xét đường tròn O; R và đường thẳng a, OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a 1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn aĐường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và [r]
(1)KÍNH CHAØO QUÙY THAÀY, CÔ ĐẾN DỰ Giờ thăm lớp GV: NGUYỄN TRẦN VƯƠNG THẾ TOÀN (2) NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ ? Trong cùng mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt có vị trí tương đối? Hãy xác định số điểm chung trường hợp Trả lời: Trong cùng mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt có hai vị trí tương đối Hai đường thẳng cắt có điểm chung Hai đường thẳng song song không có điểm chung (3) §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG TRÒN Các vị trí đường tròn Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh các vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn (4) Đường thẳng và đường Đường thẳng và đường Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung tròn có hai điểm chung tròn có điểm chung Cho biết trường hợp đường chân trời (đường thẳng) và đường tròn Mặt Trời (đường tròn)đường có baothẳng nhiêuvà điểm chung? Vì đường tròn không thể có ba điểm chung? Vì đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung thì đường tròn qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lý (5) §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG TRÒN - -Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a, OH goïi laø khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a O a H R (6) §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG TRÒN Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a, OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a 1.Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a)Đường thẳng và đường tròn cắt Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung Đường thẳng gọi là cát tuyến đường tròn a A o H o B a A R .B H OH R; HA HB R OH O b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc a Đường thẳng và đường tròn có điểm chung Đường thẳng gọi là tiếp tuyến đường tròn Ñieåm chung C goïi laø tieáp ñieåm OH=R o Định lí:Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp C H ñieåm a C H D Giả sử H không trùng với C Laáy ñieåm D thuoäc a cho H laø trung ñieåm cuûa CD Khi đó, C không trùng với D Vì OH là đường trung trực CD nên OC = OD Coù OC = R neân OD = R Như vậy,ngoài điểm C ta còn có điểm D là điểm chung đường thẳng a và đường tròn (O) (Maâu thuaån giaû thuyeát) Vaäy H C Hay OC a vaø OH = R (7) §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG TRÒN Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a, OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a 1.Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a)Đường thẳng và đường tròn cắt Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung Đường thẳng gọi là cát tuyến đường tròn a A o B o H a A R .B H OH R; HA HB R OH b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc a Đường thẳng và đường tròn có điểm chung Đường thẳng gọi là tiếp tuyến đường tròn Ñieåm chung C goïi laø tieáp ñieåm OH=R o Định lí:Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp C H ñieåm c)Đường thẳng và đường tròn không giao Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung o OH > R a H (8) §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG TRÒN - -1.Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a)Đường thẳng cắt đường tròn Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung Đường thẳng gọi là cát tuyến đường tròn a A O B a A O R B H OH R; HA HB R OH b)Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Đường thẳng và đường tròn có điểm chung Đường thẳng gọi là tiếp tuyến đường tròn Ñieåm chung C goïi laø tieáp ñieåm O a OH R Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung H Ñaët OH= d ng thaú ngi cuû a vaø đườnngg VịĐườ trí töông đố a đườ (O)ncaé t thaúng troø vànđườ g troø n Đường thẳng a và đường troøn (O) tieáp xuùc ĐườĐườ ng thaú g vaø troø ngnthaú ngđườ a vàngđườ ngn caét troø n (O) khoâng giao Đường thẳng và đường tròn tieáp xuùc Định lí:Nếu đường thẳng là tiếp Đường thẳng và đường tròn tuyến đường tròn thì nó vuông không giao góc với bán kính qua tiếp điểm C H c)Đường thẳng và đường tròn không giao O 2.Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn OH R ñieå<Soá=>m <=> chung ………… <1=> ………… d< Heä R thức d=R d vaø R d<R …………… d >R d=R …………… ………… d>R …………… (9) ? Cho đường thẳng a và điểm O cách a là cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính cm a)Đường thẳng a có vị trí nào đường tròn (O)? Vì sao? b) Gọi B và C là các giao điểm đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC Giaûi a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5) O a B H b) Kẻ OH BC Ta coù : Tam giaùc HOC vuoâng taïi H HC OC OH C 52 32 25 16 4(cm) Vaäy BC = (cm) BT 17/109 SGK Điền vào chỗ trống (…) bảng sau (R là bán kính đường tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) R d Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn cm cm Caé…… t cm …… cm Tieáp xuùc cm cm Khoâng giao …… (10) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ -Nắm vững vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn -Nắm vững hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn -BTVN:18,19,20/110 SGK Ta coù:AB laø tieáp tuyeán cuûa (O) HDBT 20/110 SGK Neân AB OB => Tam giaùc BOA vuoâng taïi B neân: 10 cm O 6cm A B AB OA OB (11) GIỜ HỌC KẾT THÚC ! KÍNH CHUÙC CAÙC THAÀY ,COÂ GIAÙO MẠNH KHỎE,HẠNH PHÚC,THAØNH ĐẠT! CHUÙC CAÙC EM HOÏC SINH CHAÊM NGOAN,HOÏC GIOÛI ! (12)