DE GIUA KI 2 TOAN 11 CHUAN BGD VA DT

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ MÔN TOáN 11 ễN TP SỐ 07 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Giáo viên: HOÀNG ĐỨC VƯƠNG Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế Trường THPT Thuận Hóa, Huế 0935.785.115 0948.573.074 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Địa chỉ: 57 – Ơng Ích Khiêm, TP Huế NỘI DUNG ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu Cho hai dãy số  un    thỏa mãn lim un  a  lim  b  Khẳng định sau Câu Câu sai? A lim 2019un  2019 a B lim  un    a  2b C lim  un   ab D lim un a  b Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là: A OA  OB  OC  OD  B OA  OC  OB  OD 1 1 C OA  OB  OC  OD D OA  OC  OB  OD 2 2 Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  thỏa mãn lim f  x   2, lim g  x   Kết lim  f  x   g  x   x  x0 x  x0 x  x0 Câu Câu A B 2 C D Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC  Đặt AA  a, AB  b, AC  c, BC  d Trong biểu thức véctơ sau đây, biểu thức A a  b  c B a  b  c  d  C b  c  d  D a  b  c  d Cho hàm số y  f  x  liên tục 1;  f  1 f    Khẳng định ln đúng? A Phương trình f  x   có nghiệm  1;  B Phương trình f  x   có nhiều nghiệm  1;  C Phương trình f  x   có nghiệm  1;  D Phương trình f  x   vô nghiệm  1;  Câu Câu Câu Hàm số sau liên tục ? A y  x B y  C y  x D y  tan x x Cho hình hộp ABCD ABC D với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: A AB  BC  CC   AD  DO  OC  B AB  AA  AD  DD C AB  BC   CD  DA  D AC   AB  AD  AA Khẳng định sau đúng? n n    2019  A lim  B lim    C lim  D lim q n  0, q    2020     Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ? A B C Vô số D 3u  Cho dãy số  un  có lim un  Kết lim n 2un   n Câu Câu 10  1 B C D  Cho hình hộp ABCD ABC D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: A Câu 11 BD  DD  BD  k BB A k  B k  C k  D k  2n2  n   5n a b  Giá trị a  b 3n  A B C D Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc  IJ , SC  Câu 12 Cho a , b số nguyên dương thỏa mãn lim Câu 13 A 30o B 45o C 60o Câu 14 Hàm số sau liên tục khoảng  1;  ? 2x  x1 C y  D y  2x  x  3x  x 4 Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi x 1 Giá trị lim x 1 x  A B C D Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB ; y  AC ; z  AD Khẳng A y  x  Câu 15 Câu 16 Câu 17 D 90o B y  định sau đúng? A AG   x  y  z  C AG   x  y  z  2 x  Câu 18 Giá trị lim x 1 x 1 x  y  z D AG    x  y  z  B AG    A  B  Câu 19 Số điểm gián đoạn hàm số y  A C D 2021 x3  x B C D  b  1 n  n   Giá trị a  b an   lim 2n  n2  A B C D Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? Câu 20 Cho a , b số thực thỏa mãn lim Câu 21 A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng ba véctơ có giá thuộc mặt phẳng B Ba tia Ox, Oy, Oz vng góc với đơi ba tia khơng đồng phẳng C Cho hai véctơ không phương a b Khi ba véctơ a, b, c đồng phẳng có cặp số m, n cho c  ma  nb , cặp số m, n D Nếu có ma  nb  pc  ba số m, n, p khác ba véctơ a, b, c đồng phẳng Câu 22 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn lim f  x   2020 Giá trị lim x 1 x 1 A  B 2020 2019 2020 Câu 23 Kết lim  2n  n  n7  f  x x 1 C  D B  C D  x 4 Câu 24 Cho hàm số f  x   với x  Ta cần bổ sung thêm giá trị f   hàm x2 số f  x  liên tục ? A 2 A 2 B Câu 25 Khẳng định sau sai? A lim un  c ( un  c số ) C B lim q n   q  1  Câu 27 Câu 28  1 D lim k  0; k  *  n n Dãy số có số hạng tổng quát có giới hạn 1? n n2000  n100 n1000  n100 n1000  n2000 A an   1 B bn  1000 C D c  d  n n n  n200 n1000  n2000 n2000  n100 x  ax  b Cho a , b số thực khác Nếu lim  2019 T  a  2b x 1 x 1 A 2015 B 2016 C 2018 D 2019 1 Tổng P     n  A  B C D C lim Câu 26 D Câu 29 Cho a  lim x  A a   10; 2    x  ax  3x  2 Khẳng định sau đúng? B a   6;14  C a   3;  D a   13; 20  Câu 30 Biểu diễn số thập phân vơ hạn tuần hồn 0,7777777 dạng phân số A B C D 9 Câu 31 Khẳng định sau sai? A lim 2020  2020 B lim x   C lim x   D lim x   x x  x  x  x 1 x   Giá trị m cho hàm số f  x    x  liên tục điểm x  3 x  m x   Câu 32 B C 1 D   x  ax  x  Câu 33 Giá trị a để hàm số f  x    có giới hạn x  x  x  x    A a  B a  1 C a  D a  2 A 5 Câu 34 Biết lim  f  x   1  Kết lim f  x  x  x  A B C D Câu 35 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a // b B Nếu a // b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a // b D Nếu a b nằm mp   // c góc a c góc b c II PHẦN TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) an2  bn  2020  Tính a  b n1 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Trên cạnh DC BB ta lấy điểm M N cho DM  BN  x ,   x  a  Chứng minh hai đường thẳng AC  Câu 36 Cho số thực a , b thỏa mãn lim Câu 37 MN vuông góc với Câu 38 Tính lim Câu 39 x x   x2  Chứng minh phương trình x  x   có nghiệm HẾT Huế, 11h25’ ngày 27 tháng 02 năm 2021 x 1 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ MÔN TO¸N 11 ĐỀ ƠN TẬP SỐ 07 LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu Cho hai dãy số  un    thỏa mãn lim un  a  Câu lim  b  Khẳng định sau sai? A lim 2019un  2019 a B lim  un    a  2b C lim  un   ab D lim un a  b Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là: A OA  OB  OC  OD  1 C OA  OB  OC  OD 2 Lời giải: B OA  OC  OB  OD 1 D OA  OC  OB  OD 2 A D O B C OA  OC  2OM Gọi M , N trung điểm AC , BD Ta có:  OB  OD  2ON Từ giả thiết suy ra: OM  ON  M  N hay AC , BD cắt trung điểm đường Câu Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  thỏa mãn lim f  x   2, lim g  x   Kết lim  f  x   g  x   x  x0 x  x0 x  x0 Câu Câu A B 2 C D Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC  Đặt AA  a, AB  b, AC  c, BC  d Trong biểu thức véctơ sau đây, biểu thức A a  b  c B a  b  c  d  C b  c  d  D a  b  c  d Lời giải: Ta có: b  c  d  AB  AC  BC  CB  BC  Cho hàm số y  f  x  liên tục 1;  f  1 f    Khẳng định ln đúng? A Phương trình f  x   có nghiệm  1;  B Phương trình f  x   có nhiều nghiệm  1;  C Phương trình f  x   có nghiệm  1;  D Phương trình f  x   vô nghiệm  1;  Câu Câu Hàm số sau liên tục ? A y  x B y  C y  x D y  tan x x Cho hình hộp ABCD ABC D với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: A AB  BC  CC   AD  DO  OC  B AB  AA  AD  DD C AB  BC   CD  DA  D AC   AB  AD  AA Lời giải: D' C' A' B' D C A Câu B Ta có : AB  AA  AD  DD  AB  AD (vơ lí) Khẳng định sau đúng? n Câu Câu 10 n   B lim    3  2019  A lim  C lim  D lim q n  0, q     2020  Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ? A B C Vô số D Lời giải: Trong không gian có vơ số đường thẳng qua O vng góc với  Lưu ý: Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc cắt, chéo 3u  Cho dãy số  un  có lim un  Kết lim n 2un  n  1 B C D  Cho hình hộp ABCD ABC D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: A Câu 11  BD  DD  BD  k BB A k  B k  Lời giải: C k  B' C' D' A' C B A Ta có BD  DD  DB  BB nên k  D k  D 2n2  n   5n a b  Giá trị a  b 3n  C D Câu 12 Cho a , b số nguyên dương thỏa mãn lim A Lời giải: B 2n2  n   5n Ta có: lim  lim 3n  2 1  5  a  n n2   b5  3 n Vậy a  b   Chọn đáp án A Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc  IJ , SC  A 30o Lời giải: B 45o C 60o D 90o Vì IJ / / SB nên  IJ , SC    SB , SC   60o (do SBC đều) Câu 14 Hàm số sau liên tục khoảng  1;  ? 2x  x1 C y  D y  2x  x  3x  x 4 Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Lời giải: Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau, nên khơng thể có đáp án A  Chọn đáp án A x2  Giá trị lim x 1 x  A B C D Lời giải:  x  1 x  1  lim x   x2  Ta có: lim  lim   x 1 x  x 1 x 1 x 1  Chọn đáp án B A y  x  Câu 15 Câu 16 B y  Câu 17 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB ; y  AC ; z  AD Khẳng định sau đúng? 1 A AG   x  y  z  B AG    x  y  z  3 2 C AG   x  y  z  D AG    x  y  z  3 Lời giải: Gọi M trung điểm CD   2 BM  AB  AM  AB 3 1 1   AB   AC  AD  AB   AB  AC  AD   x  y  z  2  Ta phân tích: AG  AB  BG  AB   Câu 18 Giá trị lim x 1    2 x  x 1 A  B  C D Lời giải: Ta có: lim  2 x  1  1 , lim  x  1  x 1 x 1 Lại có: x  1  x   x   Vậy lim  x 1  Chọn đáp án B Câu 19 Số điểm gián đoạn hàm số y  A 2 x    x 1 2021 x3  x B C D  b  1 n  n   Giá trị a  b an   lim 2n  n2  C D 2 Câu 20 Cho a , b số thực thỏa mãn lim A Lời giải: B n  a 1 a  2 n 1 b 1  b  1 n  n   n n   b    b  Vậy a  b  lim  lim n 3 1 n  Chọn đáp án C an  Ta có: lim  lim 2n  a Câu 21 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng ba véctơ có giá thuộc mặt phẳng B Ba tia Ox, Oy, Oz vng góc với đơi ba tia khơng đồng phẳng C Cho hai véctơ không phương a b Khi ba véctơ a, b, c đồng phẳng có cặp số m, n cho c  ma  nb , cặp số m, n D Nếu có ma  nb  pc  ba số m, n, p khác ba véctơ a, b, c đồng phẳng Lời giải: Ba véctơ a, b, c đồng phẳng ba véctơ có giá song song thuộc mặt phẳng Câu A sai f  x Câu 22 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn lim f  x   2020 Giá trị lim x 1 x 1 x  A  B 2020 Lời giải: lim f  x   2020  x 1 f  x Do lim x   nên lim   x 1 x  x 1   x   0, x  C  Cách khác: Học sinh chọn f  x   2020  lim x 1 f  x x 1 D  lim x 1 2020 dò MTCT!!! x 1  Chọn đáp án C Câu 23 Kết lim 2n2019  n2020  n7   B  A Lời giải: C D  2  Ta có: lim 2n2019  n2020  n7  lim n2020    2013    n  n 2  Do lim n2020   lim    2013   1  n  n  Chọn đáp án B x2  Câu 24 Cho hàm số f  x   với x  Ta cần bổ sung thêm giá trị f   hàm x2 số f  x  liên tục ?  A 2 Lời giải:  B C x2  liên tục khoảng  ;   2;   x2 Để hàm số f  x  liên tục f  x  liên tục x0  D Ta có: f  x   Yêu cầu toán  f    lim f  x   f    lim x 2  Chọn đáp án C Câu 25 Khẳng định sau sai? A lim un  c ( un  c số ) x 2  x   x    lim x   x2   lim   x 2 x  x 2 x2 B lim q n   q  1  Câu 26 Câu 27  1 D lim k  0; k  *  n n Dãy số có số hạng tổng quát có giới hạn 1? n n2000  n100 n1000  n100 n1000  n2000 A an   1 B bn  1000 C D c  d  n n n  n200 n1000  n2000 n2000  n100 Lời giải: 1 1000 n1000  n2000 n Ta có: lim dn  lim 2000  lim  1 n  n100  1900 n  Chọn đáp án D x  ax  b Cho a , b số thực khác Nếu lim  2019 T  a  2b x 1 x 1 A 2015 B 2016 C 2018 D 2019 Lời giải: C lim Ta có x   x  1   x  ax  b     a  b  Nếu  a  b  lim x 1 x  ax  b không hữu hạn Điều trái với giả thiết x 1 Do  a  b   x  ax  b 1 a  b Khi lim  2019  2019  lim  x  ( a  1)   lim  x  a  1 x 1 x 1 x 1 x   x1   2019   a   a  2017  b  2018 Vậy T  a  2b  2019  Chọn đáp án D 1 Câu 28 Tổng P     n  A  B C D Lời giải: 1 1 Nhận thấy: Dãy số  un  : ; ; ; n ; cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u1  2 u 1 1 công bội q  Vậy tổng P     n     1 q 1  Chọn đáp án B Câu 29 Cho a  lim x  A a   10; 2    x  ax  3x  2 Khẳng định sau đúng? B a   6;14  C a   3;  D a   13; 20  Lời giải: Ta có: lim x  Câu 30     ax a a x  ax  x  lim     xlim x    a  x  ax  3x   9 3 x a    2  a  12  Chọn đáp án B Biểu diễn số thập phân vơ hạn tuần hồn 0,7777777 dạng phân số 7 Lời giải: A B Ta có: 0,7777777  C 7     10 10 10  Chọn đáp án A Câu 31 Khẳng định sau sai? A lim 2020  2020 B lim x   Câu 32 D 10  1 10 C lim x   x  x x  D lim x   x   x2  x   Giá trị m cho hàm số f  x    x  liên tục điểm x  3 x  m x   A 5 Lời giải: C 1 B D x2   lim  x  1  x 1 x 1 x 1 x  Hàm số f  x  liên tục điểm x   lim f  x   f  1   m   m  Ta có f  1   m lim f  x   lim x 1  Chọn đáp án B   x  ax  x  Câu 33 Giá trị a để hàm số f  x    có giới hạn x  x  x  x    A a  B a  1 C a  D a  2 Lời giải: Ta có: + lim f  x   lim x  ax   2a   + lim f  x   lim  x x  2 x  2 x  2 x  2   x  1    x  ax  x  + Hàm số f  x    có giới hạn x   a    a   2 x  x  x   Chọn đáp án A Câu 34 Biết lim  f  x   1  Kết lim f  x  x  A x  B C D Lời giải: Ta có: lim  f  x   1   lim f  x     lim f  x   x  x  x   Chọn đáp án B Câu 35 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a // b B Nếu a // b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a // b D Nếu a b nằm mp   // c góc a c góc b c Lời giải: Nếu a b vng góc với c a b song song chéo C sai do: Giả sử hai đường thẳng a b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c đường vng góc chung a b Khi góc a c với góc b c 90 , hiển nhiên hai đường thẳng a b không song song D sai do: giả sử a vng góc với c , b song song với c , góc a c 90 , cịn góc b c 0 Do B II PHẦN TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) an2  bn  2020 Câu 36 Cho số thực a , b thỏa mãn lim  Tính a  b n1 Lời giải: an2  bn  2020 Do lim  nên a  n1 2020 b an2  bn  2020 bn  2020 n  b Lúc đó: lim  lim  lim n1 n1 1 n Theo giả thiết b  Vậy a  b  Câu 37 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Trên cạnh DC BB ta lấy điểm M N cho DM  BN  x ,   x  a  Chứng minh hai đường thẳng AC  MN vng góc với Lời giải: D M C A B N C' D' A' B' Đặt AA  a , AB  b , AD  c Ta có: a  b  c  a AC   AA  AB  AD  a  b  c     x x Mặt khác: MN  AN  AM  AB  BN  AD  DM , với BN  a DM  b a a   x   x  x x Do đó: MN   b  a    c  b   a     b  c a   a  a a   x  x   x x Ta có: AC .MN  a  b  c  a     b  c   a     b  c (vì a.b  0, a.c  0, b.c  ) a a   a  a    x x  AC .MN  a2     a2  a2  (vì a  b  c  a ) a a  Vậy AC   MN (đ.p.c.m) Câu 38 Tính lim x 1 Lời giải: x x   x2  Ta có: lim x x   x 1  lim x 1  lim x 1 x 1 x  x  1  x  1 x  1   x  1   lim x3 2    x3 2 2    lim x 1  lim x 1   lim x  x 1 x 1  x  1 x 1 x3 2 x x x 1 x3 2 x 1   lim  x 1 x 1 x 1  x  1 x  1  x2  x  1  x  1  x  x  1  11   24 Câu 39 Chứng minh phương trình x  x   có nghiệm Lời giải: Xét hàm số f  x   x  3x  hàm số liên tục Ta có: f  1  3; f     f  1 f    3  Suy ra, phương trình có nghiệm  1;  Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Khi đó: f  x1   f  x2    x15  x25    x1  x2    x1  x2   x14  x13 x2  x12 x22  x1 x23  x24      1  1 Do x  x x  x x  x x  x    x12  x1 x2    x1 x2  x22   x12 x22     4  nên f  x1   f  x2    x1  x2 2 2 Vậy phương trình có nghiệm HẾT Huế, 11h25’ ngày 27 tháng 02 năm 2021  ...  20 20  lim x 1 f  x x 1 D  lim x 1 20 20 dò MTCT!!! x 1  Chọn đáp án C Câu 23 Kết lim 2n2019  n2 020  n7   B  A Lời giải: C D  ? ?2  Ta có: lim 2n2019  n2 020  n7  lim n2 020 ... hạn tuần hồn 0 ,77 777 77 dạng phân số 7 Lời giải: A B Ta có: 0 ,77 777 77  C 7     10 10 10  Chọn đáp án A Câu 31 Khẳng định sau sai? A lim 20 20  20 20 B lim x   Câu 32 D 10  1 10... (04 câu – 3,0 điểm) an2  bn  20 20 Câu 36 Cho số thực a , b thỏa mãn lim  Tính a  b n1 Lời giải: an2  bn  20 20 Do lim  nên a  n1 20 20 b an2  bn  20 20 bn  20 20 n  b Lúc đó: lim 