DE GIUA KI 2 TOAN 10 CHUAN

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ MÔN TOáN 10 ễN TP SỐ 01 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Giáo viên: HOÀNG ĐỨC VƯƠNG Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế Trường THPT Thuận Hóa, Huế 0935.785.115 0948.573.074 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Địa chỉ: 57 – Ơng Ích Khiêm, TP Huế NỘI DUNG ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Nếu a  b  a b  a  b bất đẳng thức sau đúng? A ab  B b  a C a  b  D a  b  Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? a  b A a  b  ac  bc B a  b  ac  bc C c  a  b  ac  bc D   ac  bc c  Câu 3: Nếu  a  bất đẳng thức sau đúng? A Câu 4:  a a B a  Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: C a  a D a3  a Với số thực a, b, c tùy ý, mệnh đề ? A a  b  a  b Câu 5: a B a  b  a  b C a  b  a b D a  b  a  b x2   2 x A x  B x  C x  D x    Bất phương trình có tập nghiệm  ;  ? 3  A  x  B  x  C  x  D  x  3 7 Bất phương trình x  tương đương với 2x  2x  7 A x  B x  x  C x   D x  2 2 Trong bất phương trình đây, bất phương trình tương đương với x   0? 1 1 2     A x   B x   x 1 x 1 x 1 x 1 1 1 2     C x   D x   x 1 x 1 x 1 x 1 Điều kiện xác định bất phương trình Tập nghiệm bất phương trình \0 A x2   D   ;   \0   x   x tương đương với bất phương trình đây? B  Câu 10: Bất phương trình x2    C A 1  x  x   x 1  x  B  x  1 x   x  x  1 C  x D x x   x   x   x 1  x  Câu 11: Nhị thức có bảng xét dấu hình vẽ?  x f  x A f  x    x  x2   B f  x   3x  C f  x   x  D f  x   2 x  Câu 12: Cho biểu thức f  x   x  Tập hợp tất giá trị x để f  x   1  B x   ;   2  A x   2;   C x    ; 2 D x   2;   x x 1 2x  1   Câu 13: Giải hệ bất phương trình  ta tập nghiệm S   ; a , a 7  x   thuộc khoảng sau đây? A  1;  B  0;  C   ; 1 D  1;  Câu 14: Bất phương trình sau vô nghiệm? A x  x   B  x  x   C  x  x   D x  x   2 x  y    x  3y   Câu 15: Cho hệ bất phương trình  Số điểm có tọa độ nguyên thuộc miền nghiệm x  y   hệ bất phương trình A 12 B C D Câu 16: Điểm A  1;3 điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình đây? B x  y  A 3x  y   C 3x  y  D x  y   Câu 17: Cho bất phương trình 3x  y  1 , x  y     điểm A  0;  Chọn khẳng định mệnh đề sau A Điểm A không thuộc miền nghiệm  1 thuộc miền nghiệm   B Điểm A thuộc miền nghiệm  1 không thuộc miền nghiệm   C Điểm A thuộc miền nghiệm  1 thuộc miền nghiệm   D Điểm A không thuộc miền nghiệm  1 không thuộc miền nghiệm   Câu 18: Tam thức bậc hai f  x    x  x  nhận giá trị dương B  3;   A x   ;  D x   2;3 C x   2;   Câu 19: Cho f  x   ax  bx  c,  a   Điều kiện để f  x   0, x  a  a  a  a  A  B  C  D          2 Câu 20: Cho f  x   ax  bx  c,  a   có   b  4ac  Khi mệnh đề đúng? A f  x   0, x  B f  x   0, x  D Tồn x để f  x   C f  x  không đổi dấu Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình x – x –15  0 là 3    A  – ; –   5;   B  – ;5 2    3 3   C  ; 5   ;   D  5;  2 2   Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình: – x  x  7  0 là: A  ; 1   7;   B  1;7  C  ; 7   1;   D  7;1 Câu 23: Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu sau: -∞ x f(x) + Mệnh đề ?  x  3 A f  x      x  +∞ -3 - + B f  x    3  x   x  3 D f  x      x  Câu 24: Xét tam giác ABC tùy ý có BC  a, AC  b, AB  c Các đường trung tuyến xuất phát từ A, B, C ma , mb , mc Mệnh đề ? C f  x    3  x  b2  c2 a a2 a2 b2  c a 2 2 2 A m  b  c   B ma    D ma  b  c     C ma  4 4 Câu 25: Cho tam giác ABC có AB  c , BC  a , AC  b Mệnh đề sau đúng? a 2 A a  b  c  2ab cos A B c  a  b2  ab cos C C a  b2  c D b2  a  c  ac sin B Câu 26: Cho tam giác ABC có b  c  a Mệnh đề sau đúng? BC A sin  B  C   sin A B sin B  sin C  sin A C sin  sin A D sin  B  C   sin A Câu 27: Cho tam giác ABC có AC  , BC  , , hb độ dài đường cao qua đỉnh A , B Tỷ số A hb B C D Câu 28: Cho tam giác ABC có b  c  2,cos BAC  Tính diện tích tam giác ABC 2 A B C D 3 Câu 29: Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A  3;  B 1;  ? A u1   1;  B u2   2;1 C u3   2;6  D u4  1;1 Câu 30: Vectơ vectơ pháp tuyến d : 3 x  y  2021  ? B n2   3; 1 A n1   3;0  C n3   6;   x  1  2t ?  y   5t D n4   6; 2  Câu 31: Điểm sau không thuộc đường thẳng  A M  1;3 Câu 32: Trong mặt B N 1; 2  phẳng Oxy Khoảng d : ax  by  c  (a  b  0) ax0  by0  c ax  by0  c A B   2 a b a  b2 C P  3;1 cách C từ M  x0 ; y0  ax0  by0  c  a  b2 D Q  3;8  đến D ax0  by0  c Câu 33: Đường trung trực đoạn AB với A 1; 4  B 1;  có phương trình A y   B x   C y   đường a  b2 D x  y  Câu 34: Khoảng cách từ điểm M  1;1 đến đường thẳng  : 3x  y   thẳng  4 D 25  x  15  12t Câu 35: Cho đường thẳng d1 : 3x  y   d :  Tính cosin góc tạo hai  y   5t A B C đường thẳng cho A 56 65 B  33 65 C 65 D 33 65 II PHẦN TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình x  mx  m   có tập nghiệm Câu 37: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2; 3  , B  3; 2  , trọng tâm G tam giác ABC có hồnh độ lớn thuộc đường thẳng d : 3x  y   Tìm tọa độ điểm G diện tích tam giác ABC Câu 38: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC thỏa mãn sin A  sin B  sin C Chứng minh tam giác ABC cos B  cos C vuông x  y  có nghiệm ( x; y ) với x y lớn  x  y  2a  _HẾT _ 14h30’ ngày 25 tháng 02 năm 2021 Câu 39: (0,5 điểm) Tìm a để hệ phương trình  Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ MÔN TOáN 10 ễN TP S 01 LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Nếu a  b  a b  a  b bất đẳng thức sau đúng? A ab  B b  a C a  b  Lời giải: Ta có: a  b  a  b  ; b  a  b   a   a  Suy ab   Chọn đáp án A Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? a  b C c  a  b  ac  bc D   ac  bc c  Nếu  a  bất đẳng thức sau đúng? A a  b  ac  bc Câu 3: D a  b  A  a a B a  b  ac  bc B a  a C a  a D a3  a Lời giải: a  a  a   a      a  Suy A a a a  a  a  a  a  a  a  1       a  1 a  1  a    B sai +) a    a    a  a        1  a   a a   a  a  a       a   C sai +) a  a   a a     a  a    a   a  a    a   D sai +) a3  a  a  a  1    a   a  +) Ta có: Câu 4:  Chọn đáp án A Với số thực a, b, c tùy ý, mệnh đề ? A a  b  a  b B a  b  a  b C a  b  a b D a  b  a  b Lời giải: Xét : a  b  a  b  a  2ab  b  a  ab  b  ab  ab với số thực a, b  Chọn đáp án B Câu 5: Câu 6: x2   2 x A x  B x  C x  1  Bất phương trình có tập nghiệm  ;  ? 3  Điều kiện xác định bất phương trình D x  B  x  A  x  Câu 7: Bất phương trình x  A x  C  x  D  x  3 7 tương đương với 2x  2x  7 B x  x  C x   2 D x  Lời giải: Ta có: x  Câu 8: x  2 x   3    7 x  2x  2x   x    Chọn đáp án B Trong bất phương trình đây, bất phương trình tương đương với x   0? 1   x 1 x 1 1   C x   x 1 x 1 A x   Câu 9: 1   x 1 x 1 1   D x   x 1 x 1 B x   Tập nghiệm bất phương trình \0 A x2    B  x2 C   D   ;   \0   Lời giải: Điều kiện: x   x   0, x   Ta có:  Vậy bất phương trình ln nghiệm với x    0, x   x  Chọn đáp án A Câu 10: Bất phương trình x   x tương đương với bất phương trình đây? A 1  x  x   x 1  x  B  x  1 x   x  x  1 C  x D x x   x   x   x 1  x  Câu 11: Nhị thức có bảng xét dấu hình vẽ? x f  x A f  x    x   x2  B f  x   3x   C f  x   x  D f  x   2 x  Câu 12: Cho biểu thức f  x   x  Tập hợp tất giá trị x để f  x   A x   2;   1  B x   ;   2  C x    ; 2 D x   2;   x x 1 2x  1   Câu 13: Giải hệ bất phương trình  ta tập nghiệm S   ; a , a 7  x   thuộc khoảng sau đây? A  1;  B  0;  C   ; 1 D  1;  Lời giải: 2 x   x  1  4 x  x     Hệ   7  x  Vậy a    0;  x  x     Chọn đáp án B Câu 14: Bất phương trình sau vô nghiệm? A x  x   B  x  x   Lời giải: Ta có:  x  x   0, x  C  x  x   D x  x    Chọn đáp án B 2 x  y    x  3y   Câu 15: Cho hệ bất phương trình  Số điểm có tọa độ ngun thuộc miền nghiệm x  y   hệ bất phương trình A 12 B C D Lời giải: y 2 x 2x - y + = O x + 3y - = Biểu diễn miền nghiệm hệ BPT lên hệ trục tọa độ, ta miền nghiệm hệ BPT cho miền tơ màu hình vẽ (tính bờ đường thẳng) Dễ dàng kiểm tra miền nghiệm có 12 điểm có tọa độ nguyên  Chọn đáp án A Câu 16: Điểm A  1;3 điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình đây? B x  y  A 3x  y   C 3x  y  D x  y   Câu 17: Cho bất phương trình 3x  y  1 , x  y     điểm A  0;  Chọn khẳng định mệnh đề sau A Điểm A không thuộc miền nghiệm  1 thuộc miền nghiệm   B Điểm A thuộc miền nghiệm  1 không thuộc miền nghiệm   C Điểm A thuộc miền nghiệm  1 thuộc miền nghiệm   D Điểm A không thuộc miền nghiệm  1 không thuộc miền nghiệm   Lời giải: Với x  0, y  ta có 3.0   2.0    Do điểm A thuộc miền nghiệm  1    Chọn đáp án C Câu 18: Tam thức bậc hai f  x    x  x  nhận giá trị dương B  3;   A x   ;  D x   2;3 C x   2;   Câu 19: Cho f  x   ax  bx  c,  a   Điều kiện để f  x   0, x  a  a  a  a  A  B  C  D          2 Câu 20: Cho f  x   ax  bx  c,  a   có   b  4ac  Khi mệnh đề đúng? A f  x   0, x  B f  x   0, x  D Tồn x để f  x   C f  x  không đổi dấu Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình x – x –15  0 là 3  A  – ; –   5;   2    B  – ;5   3 3   C  ; 5   ;   D  5;  2 2   Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình: – x  x  7  0 là: A  ; 1   7;   B  1;7  C  ; 7   1;   D  7;1 Câu 23: Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu sau: x -∞ f(x) + Mệnh đề ?  x  3 A f  x      x  +∞ -3 - + B f  x    3  x   x  3 D f  x      x  Câu 24: Xét tam giác ABC tùy ý có BC  a, AC  b, AB  c Các đường trung tuyến xuất phát từ A, B, C ma , mb , mc Mệnh đề ? C f  x    3  x  b2  c2 a a2 a2 b2  c a   D ma2  b  c    B ma2    C ma2  4 4 Câu 25: Cho tam giác ABC có AB  c , BC  a , AC  b Mệnh đề sau đúng? A ma2  b  c  A a  b  c  2ab cos A B c  a  b2  ab cos C C a  b2  c D b2  a  c  ac sin B Câu 26: Cho tam giác ABC có b  c  a Mệnh đề sau đúng? BC A sin  B  C   sin A B sin B  sin C  sin A C sin  sin A D sin  B  C   sin A Lời giải: a b c bc 2a Ta có      sin B  sin C  2sin A sin A sin B sin C sin B  sin C sin B  sin C Hoặc: b  c  a  R sin B  R sin C  2.2 R sin A  sin B  sin C  sin A  Chọn đáp án B Câu 27: Cho tam giác ABC có AC  , BC  , , hb độ dài đường cao qua đỉnh A , B Tỷ số A hb B C D Lời giải: a.ha  b.hb  2S  b    hb a  Chọn đáp án A Câu 28: Cho tam giác ABC có b  c  2,cos BAC  Tính diện tích tam giác ABC 2 A B C D 3 Lời giải: 1 2 Trong tam giác ABC ta có: sin BAC      3 1 2 bc sin A  2.2  2 3  Chọn đáp án D Câu 29: Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A  3;  S B 1;  ? A u1   1;  B u2   2;1 C u3   2;6  D u4  1;1 Câu 30: Vectơ vectơ pháp tuyến d : 3 x  y  2021  ? A n1   3;0  B n2   3; 1 C n3   6;   x  1  2t ?  y   5t D n4   6; 2  Câu 31: Điểm sau không thuộc đường thẳng  A M  1;3 B N 1; 2  C P  3;1 D Q  3;8  Lời giải: Thay tọa độ điểm P vào phương trình đường thẳng ta hệ: t  3  1  2t    vô nghiệm  1   5t t  Vậy P không thuộc đường thẳng cho  Chọn đáp án C Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy Khoảng d : ax  by  c  (a  b  0) ax0  by0  c ax  by0  c A B   2 a b a  b2 cách C từ M  x0 ; y0  ax0  by0  c  a  b2 đến ax0  by0  c D Câu 33: Đường trung trực đoạn AB với A 1; 4  B 1;  có phương trình A y   B x   C y   Lời giải: Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB  I  1; 1 đường a  b2 thẳng  D x  y  Đường trung trực  đoạn AB qua điểm I  1; 1 có vectơ pháp tuyến AB   0;  Phương trình  :  x  1   y  1   y    Chọn đáp án A Câu 34: Khoảng cách từ điểm M  1;1 đến đường thẳng  : 3x  y   4 D 25  x  15  12t Câu 35: Cho đường thẳng d1 : 3x  y   d :  Tính cosin góc tạo hai  y   5t A B C đường thẳng cho A 56 65 B  33 65 C 65 Lời giải: Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến n1   3;  D 33 65 Đường thẳng d2 có vectơ phương u2   12;  nên d2 có vectơ pháp tuyến n2   5;12  Gọi    d1 ; d2  , 0o    90o Ta có: cos   n1n2 n1 n2  33 65  Chọn đáp án D II PHẦN TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình x  mx  m   có tập nghiệm Lời giải: YCBT    m2   m     m2  4m  12   2  m  Câu 37: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2; 3  , B  3; 2  , trọng tâm G tam giác ABC có hồnh độ lớn thuộc đường thẳng d : 3x  y   Tìm tọa độ điểm G diện tích tam giác ABC Lời giải: Đường thẳng AB có phương trình x  y   Ta có G  d  G  t ; 3t   với t  Ta có: AB  d G , AB   t   3t      2t t   L  1 1 Mặt khác: SGAB  SABC   AB.d G , AB     2t     G  2; 2  2 t  Câu 38: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC thỏa mãn sin A  sin B  sin C Chứng minh tam giác ABC cos B  cos C vuông Lời giải: a b c a b c    R  sin A  ; sin B  ; sin C  sin A sin B sin C 2R 2R 2R a2  c  b2 a  b2  c Và cos B  ; cos C  2ac 2ab sin B  sin C Ta có: sin A   sin A  cos B  cos C   sin B  sin C cos B  cos C a  a2  c  b2 a2  b2  c  b c      2R  2ac 2ab  2R 2R Ta có: a2  c  b2 a2  b2  c   b  c  b a2  c  b2  c a  b2  c  2bc  b  c  2c 2b 2  ba  bc  b  ca  cb  c  2b c  2bc           b3  c  b2 c  bc  ba  ca    b  c  b2  bc  c  bc  b  c   a  b  c       b  c  b2  c  a   b2  c  a2   b2  c  a2 Vậy tam giác ABC vuông A x  y  có nghiệm ( x; y ) với x y lớn  x  y  2a  Câu 39: (0,5 điểm) Tìm a để hệ phương trình  Lời giải: Hệ phương trình có nghiệm x  a , y   a 1 1 1 1   Ta có: xy  a 1  a   a  a    a  2a       a     2 4 4   1 Đẳng thức xảy a  Vậy xy lớn a  2 _HẾT _ 14h30’ ngày 25 tháng 02 năm 2021 ...  2R  2ac 2ab  2R 2R Ta có: a2  c  b2 a2  b2  c   b  c  b a2  c  b2  c a  b2  c  2bc  b  c  2c 2b 2  ba  bc  b  ca  cb  c  2b c  2bc           b3  c  b2... sin B sin C 2R 2R 2R a2  c  b2 a  b2  c Và cos B  ; cos C  2ac 2ab sin B  sin C Ta có: sin A   sin A  cos B  cos C   sin B  sin C cos B  cos C a  a2  c  b2 a2  b2  c  b c...  x  b2  c2 a a2 a2 b2  c a 2 2 2 A m  b  c   B ma    D ma  b  c     C ma  4 4 Câu 25 : Cho tam giác ABC có AB  c , BC  a , AC  b Mệnh đề sau đúng? a 2 A a  b  c  2ab cos