Ngày dạy: Tiết67 : ÔN TẬP CUỐI NĂM A-Mục tiêu: - Học sinh được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai một ẩn, hệ thức vi ét và các ứng dụng - Học sinh được rèn luyệ[r]
(1)Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA CĂN BẬC HAI Tiết1 Ngày dạy: A Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu khái niệm bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm cùng số dương, định nghĩa bậc hai số học số không âm Kỹ : Tính bậc hai số, biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B Chuẩn bị: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trước lên lớp -Bảng phụ tổng hợp kiến thức bậc hai đã học lớp HS : - Ôn lại kiến thức bậc hai đã học lớp -Đọc trước bài học chuẩn bị các giấy nháp C Tiến trình dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra ( 10 phút) - Giải phương trình : a) x2 = 16; HS b) x = a) x2 = 16 x = x = - c) x2 = -9 b) x2 = x = c) x2 = -9 không tồn x Phép toán ngược phép bình phương là phép HS : Phép toán ngược phép bình toán nào ? phương là phép toán khai bậc hai HS : Căn bậc hai số a không âm là ? Căn bậc hai số không âm a là gì? số x cho x2 = a ? Số dương a có bậc hai HS :Số dương a có hai bậc hai : ? Số có bậc hai ? a là bậc hai dương và - a là BT : Tìm các bậc hai các số sau: ; bậc hai âm a ; 0,25 ; HS : Số có bậc hai = HS : a) Căn bậc hai là và -3 GV : giới thiệu là Căn BHSH 9; là Căn BHSH Vậy bậc hai số họccủa số a không âm là số nào Hoạt động2: 1) Căn bậc hai số học ( 13 phút) - GV đưa định nghĩa bậc hai số học sgk - GV lấy ví dụ minh hoạ ? Nếu x là Căn bậc hai số học số a không âm thì x phải thoã mãn điều kiện gì? GV: Châu Nữ Khánh Phương 2 b) Căn bậc hai là vµ - c) Căn bậc hai 0,25 là 0,5 và - 0,5 d) Căn bậc hai là √ vµ - √ HS phát biểu 1) Căn bậc hai số học Định nghĩa ( SGK ) HS đọc định nghĩa * Ví dụ - Căn bậc hai số học 16 là √ 16 (= 4) - Căn bậc hai số học là √ *Chú ý : (2) Giáo án: Đại số - GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau đó yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học các số trên - GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm bài + Nhóm : 2(a) + Nhóm : 2(b) + Nhóm : 2(c) + Nhóm 4: 2(d) Các nhóm nhận xét chéo kết , sau đó giáo viên chữa bài - GV - Phép toán tìm bậc hai số không âm gọi là phép khai phương - Khi biết bậc hai số học số ta có thể xác định bậc hai nó cách nào - GV yêu cầu HS áp dụng thực 3(sgk) - Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu Căn bậc hai số học 64 là suy bậc hai 64 là Tương tự em hãy làm các phần GV :So sánh các bậc hai số học nào ta cùng tìm hiểu phần Hoạt động 3: 2) So sánh các bậc hai số học (15 phút) - GV : So sánh 64 và 81 , 64 và 81 Em có thể phát biểu nhận xét với số a và b không âm ta có điều gì? - GV : Giới thiệu định lý - GV giới thiệu VD và giải mẫu ví dụ cho HS nắm cách làm ? Hãy áp dụng cách giải ví dụ trên thực ?4 (sgk) - GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho học sinh thảo luận nhóm làm bài - Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm bài vào bảng phụ - GV đưa tiếp ví dụ hướng dẫn và làm mẫu cho HS bài toán tìm x ? áp dụng ví dụ hãy thực ?5 ( sgk) -GV cho HS thảo luận đưa kết quảvà cách giải - Gọi HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa bài Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn GV: Châu Nữ Khánh Phương Năm học 2012- 2013 x = √a ⇔ 2(sgk) a) √ 49=7 vì b) √ 64=8 vì c) √ 81=9 vì d) √ 1, 21=1,1 { x≥0 x 2=a ≥ và 72 = 49 ≥ và 82 = 64 ≥ và 92 = 81 vì 1,1≥ và 1,12 = 1,21 HS : lấy số đối bậc hai số học 3 ( sgk) a) Có √ 64=8 Do đó 64 có bậc hai là và - b) √ 81=9 Do đó 81 có bậc hai là và - c) √ 1, 21=1,1 Do đó 1,21 có bậc hai là 1,1 và - 1,1 2) So sánh các bậc hai số học HS : 64 <81 ; 64 < 81 HS : phát biểu * Định lý : ( sgk) a,b≥0 ⇔ √ a< √b HS phát biểu định lý Ví dụ : So sánh a) và √ Vì < nên √ 1< √2 Vậy < √ b) và √ Vì < nên √ 4< √ Vậy < √ ? ( sgk ) - bảng phụ Ví dụ : ( sgk) ?5 ( sgk) a) Vì = √ nên √ x>1 có nghĩa là √ x> √ Vì x nªn √ x> √1 ⇔ x >1 Vậy x > b) Có = √ nên √ x<3 có nghĩa là √ x< √9 > Vì x nªn √ x < √ ⇔ x <9 (3) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 nhà: (7 phút) Phát biểu định nghĩa bậc hai số học Làm bài tập SGK Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học Vậy x < HS lên bảng HS làm số Hai HS lên bảng BT : So sánh : và , và + GV Gợi ý cách làm Dặn dò : học thuộc định nghĩa, dịnh lý BTVN : số 1,2,3,4 Xem trước bài Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √ A 2=| A| Ngày dạy: A Mục tiêu : Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) √ A Biết cách chứng minh định lý √ a2=|a| Kỹ năng: Thực tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) √ A A không phức tạp ( bậc , phân thức mà tử mẫu là bậc còn mẫu hay tử còn lại là số bậc , bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) m dương ) và biết vận dụng đẳng thức √ A 2=| A| để rút gọn biểu thức Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B Chuẩn bị: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trước lên lớp - Chuẩn bị bảng phụ vẽ hình ( sgk ) , ? (sgk) , các định lý và chú ý (sgk) HS : - Học thuộc kiến thức bài trước , làm bài tập giao nhà - Đọc trước bài , kẻ phiếu học tập ?3 (sgk) C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: (10 phút) - Phát biểu định nghĩa và định lý -Học sinh phát biểu định nghĩa bậc bậc hai số học hai số học theo SGK - Giải bài tập ( c) , BT ( a,b) -Học sinh giải bài tập 2c,4a,b Hoạt động 2: (15 phút) - GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực ?1 (sgk) - ? Theo định lý Pitago ta có AB 1) Căn thức bậc hai ?1(sgk) Theo Pitago tam giác vuông ABC GV: Châu Nữ Khánh Phương (4) Giáo án: Đại số tính nào - GV giới thiệu thức bậc hai ? Hãy nêu khái niệm tổng quát thức bậc hai ? Căn thức bậc hai xác định nào - GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để thức xác định ? Tìm điều kiện để 3x HS đứng chỗ trả lời - - Vậy thức bậc hai trên xác định nào ? - áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực ?2 (sgk) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét bài làm bạn sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức Hoạt động3: (15 phút) - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu cầu HS thực vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn - GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhóm thảo luận làm ?3 - Thu phiếu học tập , nhận xét kết nhóm , sau đó gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ - Qua bảng kết trên em có nhận xét gì kết phép khai phương √ a2 ? Hãy phát biểu thành định lý - GV gợi ý HS chứng minh định lý trên ? Hãy xét trường hợp a và a < sau đó tính bình phương |a| và nhận xét ? |a| có phải là bậc hai số học a2 không - GV ví dụ áp đụng định lý , hướng dẫn HS làm bài - áp đụng định lý trên hãy thực ví dụ và ví dụ - HS thảo luận làm bài , sau đó Gv chữa bài và làm mẫu lại - Tương tự ví dụ hãy làm ví dụ : chú GV: Châu Nữ Khánh Phương Năm học 2012- 2013 có : AC2 = AB2 + BC2 AB = √ AC2 −BC AB = √ 25− x * Tổng quát ( sgk) A là biểu thức √ A là thức bậc hai A √ A xác định A lấy giá trị không âm Ví dụ : (sgk) √ x là thức bậc hai 3x xác định 3x x ?2(sgk) Để √ 5− x xác định ta phái có : 5- 2x 2x x x 2,5 Vậy với x 2,5 thì biểu thức trên xác định 2) : Hằng đẳng thức √ A 2=| A| ?3(sgk) - bảng phụ a -2 -1 a 1 √a 1 * Định lý : (sgk) - Với số a , √ a2=|a| * Chứng minh ( sgk) * Ví dụ (sgk) a) √ 122=|12|=12 b) −7 ¿2 ¿ ¿ √¿ * Ví dụ (sgk) √ 2− 1¿2 ¿ a) (vì √ 2> ) ¿ √¿ (5) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 ý các giá trị tuyệt đối - Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là biểu thức b) - GV tiếp ví dụ hướng dẫn HS làm bài rút gọn ? Hãy áp dụng định lý trên tính bậc hai biểu thức trên ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy kết bài toán trên 2− √ 5¿ ¿ ¿ √¿ (vì √ >2) *Chú ý (sgk) √ A 2= A A √ A 2=− A A < *Ví dụ ( sgk) a) x − 2¿ ¿ ( vì x 2) ¿ √¿ √ a6=|a3|=−a ( vì a < ) b) Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút) - GV bài tập ( a ; c) ; Bài tập ( b ; c ) Bài tập (d) Gọi HS lên bảng làm - BT6 (a) : a > ; (c) : a - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a) - Học thuộc định lý , khái niệm , công thức - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Tiết 3: LUYỆN TẬP Ngày dạy: A Mục tiêu : Kiến thức: Học sinh củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập Kỹ năng: Rèn kỹ tính bậc hai số , biểu thức , áp dụng đẳng thức √ A 2=| A| để rút gọn số biểu thức đơn giản - Biết áp dụng phép khai phương để giải bài toán tìm x , tính toán Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập B Chuẩn bị: GV : - Soạn bài chu đáo , dọc kỹ bài soạn trước lên lớp - Giải các bài tập SGK và SBT - Chuẩn bị bảng phụ ghi đầu bài các bài tập SGK HS : - Học thuộc các khái niệm và công thức đã học - Nắm cách tính khai phương số , biểu thức - làm trước các bài tập sgk C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Học sinh Giải bài tập ( a ; b ) - Giải bài tập ( a ; b ) Học sinh Giải bài tập ( d) - Giải bài tập ( d) Hoạt động 2: (30 phút) Luyện tập GV: Châu Nữ Khánh Phương (6) Giáo án: Đại số - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm nào ? GV gợi ý : Biến đổi VP VT Có : - √ 3=3 −2 √ 3+ = ? - Tương tự em hãy biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi nào ? Gợi ý : dùng kết phần (a ) - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho nhận xét và chữa lại Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu cách làm ? Hãy khai phương các bậc hai trên sau đó tính kết - GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng chữa bài GV nhận xét sửa lại cho HS Năm học 2012- 2013 Bài tập 10 (sgk-11) a) Ta có : √3 −1 ¿2=VT VP = − √ 3=3+2 √ 3+ 1=¿ Vậy đẳng thức đã CM b) VT = √ − √ − √ √ 3− 1¿ ¿ = ¿ √¿ = √ 3− 1− √3=−1 = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm) Giải bài tập 11 ( sgk -11) a) √ 16 √ 25+ √ 196 : √ 49 = 4.5 + 14 : = 20 + = 22 b) 36 : √ 32 18 − √ 169 = 36 : √18 18 −13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11 c) √ √ 81=√ 9=3 bài tập 12 ( sgk - 11) a) Để thức √ x +7 có nghĩa ta phải có : - GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm 2x + 2x - x - ? Để thức có nghĩa ta cần phải b) Để thức √ −3 x+ có nghĩa Ta có điều kiện gì phái có : ? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều - 3x + - 3x - x kiện có nghĩa các thức trên - GV cho HS làm chỗ sau đó gọi Vậy với x thì thức trên có nghĩa em lên bảng làm bài Hướng dẫn lớp lại cách làm bài tập 13 ( sgk - 11 ) Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức a) Ta có : √ a2 −5 a với a < không âm - GV tổ chức chữa phần (a) và (b) còn = 2|a|−5 a = - 2a - 5a = - 7a ( vì a < nên | a| = - a ) lại cho HS nhà làm tiếp c) Ta có : √ a4 +3 a2 = |3a2| + 3a2 - GV bài tập HS suy nghĩ làm bài = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( vì 3a2 với a ) ? Muốn rút gọn biểu thức trên trước hết ta phải làm gì Gợi ý : Khai phương các bậc hai Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối - GV gọi HS lên bảng làm bài theo hướng dẫn Các HS khác nêu nhận xét Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5 phút) GV: Châu Nữ Khánh Phương (7) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 ?- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức đã học lớp ) ?- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa *Hướng dẫn nhà - Giải tiếp các phần bài tập còn lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) Giải các phần đã chữa - Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối ) TIẾT LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh nắm quy tắc khai phương tích ,quy tắc nhân các bậc hai Kỹ :Thực các phép tính bậc hai : khai phương tích , nhân các bậc hai Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các biểu thức phức tạp Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV: Giáo án , bảng phụ ghi qui tắc khai phương tích ,quy tắc nhân các bậc hai HS : Xem trước bài, máy tính C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 phút) -Học sinh -Học sinh tìm điều kiện để thức có nghĩa Với giá trị nào a thì thức a) a sau có nghĩa b) a -7/3 -Học sinh tính và tìm kết a) 5a a) =? b) 3a b) =? -Học sinh c) =? Tính : a) (0, 4) c) (2 3) b) ( 1,5) Hoạt động 2: (12 phút) 1)Định lí ?1: học sinh tính 16.25 ? ? 16 25 ? ? Nhận xét hai kết *Đọc định lí theo SGK Với a,b 0 ta có a.b ? a b GV: Châu Nữ Khánh Phương 1)Định lí ?1: Ta có 16.25 400 20 16 25 4.5 20 16.25 16 25 Vậy *Định lí: (SGK/12) Với a,b 0 ta có a.b a b Chứng minh Vì a,b 0 nên a , b xác định và không âm (8) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 ( a b )2 ( a )2 ( b )2 a.b ( a.b ) *Nêu cách chứng minh Nên a.b a b - Với nhiều số không âm thì quy tắc **Chú ý trên còn đúng hay không ? Định lí trên có thể mở rộng với tích nhiều số không âm 2) áp dụng: Hoạt động 3: (13 phút) a)quy tắc khai phương tích -Nêu quy tắc khai phương VD1:Tính tích ? a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 VD1 b) 810.40 81.4.100 81 100 9.2.10 180 a) ) 49.1, 44.25 ? ? ? ?2 Tính : b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ? a) 0,16.0, 64.225 0,16 0, 64 225 0, 4.0,8.15 4,8 ?2 Tính : b) 250.360 25.10.36.10 25 36 100 5.6.10 300 a) 0,16.0,64.225 ? ? ? b)Quy tắc nhân các bậc hai b) 250.360 ? 25.10.36.10 ? ? (SGK/13) b)Quy tắc nhân các bậc hai VD2: tính VD2: tính a) 20 5.20 100 10 a) 20 ? ? 1,3 52 10 13.13.4 132 13.2 26 b) 1,3 52 10 ? 13.13.4 ? ? b) ?3:Tính ?3:Tính a) 75 3.75 225 15 a) 75 ? ? b) 20 72 4,9 ? ? -Với A,B là các biểu thức không âm thì quy tắc trên còn đúng hay không ? ?4:Rút gọn biểu thức b) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84 *Chú ý : Với A,B là hai biểu thức không âm ta có A.B A B ( A ) A2 A a) 3a 12a ? ? VD3: <SGK> ?4:Rút gọn biểu thức b) 2a.32ab ? ? ? 3 a) 3a 12a 3a 12a 36.a 6a 2 2 b) 2a.32ab 64a b (8ab) 8ab Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (10 phút) ?- Nêu quy tắc khai phương tích ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai -Làm bài tập 17 /14 lớp -Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập 18,19 21/15 *Hướng dẫn bài 18 : Vận dụng quy tắc nhân thức để tính a) 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 b) 2,5 30 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60 GV: Châu Nữ Khánh Phương (9) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Tiết5 LUYỆN TẬP Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai Kỹ năng: Thực đựơc các phép tính bậc hai : Khai phương tích, nhân các thức bậc hai Vận dụng tốt công thức √ ab= √a √ b thành thạo theo hai chiều Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV: Giáo án -Quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai -Máy tính fx500 C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1:-Kiểm tra bài cũ: (10 phút) -Học sinh ?- Nêu quy tắc khai phương tích áp -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK dụng BT17b,c Học sinh2 ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai Học sinh tính a) 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 áp dụngBT18a,b tính 2,5 30 48 63 Hoạt động 2: (30 phút) Bài 22 GV: Châu Nữ Khánh Phương b) 2,5 30 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60 Luyện tập (10) Giáo án: Đại số ?-Nêu cách biến đổi thành tích các biểu thức 132 122 ? KQ a) ? ? 2 17 ? KQ b) ? ? 117 1082 ? KQ c) ? ? Bài 24 a) ?-Nêu cách giải bài toán 2 4(1 x x ) =? đưa khỏi dấu KQ=? -Thay số vào =>KQ=? b) ?-Nêu cách giải bài toán -?Nêu cách đưa khỏi dấu ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối Thay số vào =>KQ=? Bài 25 ?Nêu cách tìm x bài a) 16 x 8 16 x ? x ? b) x x ? x ? c) 9( x 1) 21 x ? x ? x ? Năm học 2012- 2013 Bài 22:Biến đổi các biểu thức thành tích và tính 132 122 (13 12)(13 12) a) 25 5.1 5 17 82 (17 8)(17 8) b) 25 5.3 15 117 1082 (117 108)(117 108) c) 225 15.3 45 Bài 24 Rút gọn và tìm giá trị 2 a) 4(1 x x ) x= 2 Ta có 4(1 x x ) (1 x) 2 (1 3x) 2(1 x) 2(1 x) 2(1 2) Thay số ta có 9a (b 4b 4) a (b 2) b) 3 a b Thay số ta có a b 3.2( 2) 6( 2) Bài 25: Tìm x biết 64 x 4 16 a) x x 5 x b) 9( x 1) 21 x 21 x 7 16 x 8 16 x 64 x d) c) x 49 x 50 ?-Nêu cách làm bài ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có 4(1 x )2 0 (1 x)2 6 giá trị củax x 3 (1 x) 3 x 3 BT 26: a) So sánh : x 25 và 25 x b)C/m : Với a>0 ;b>0 d) x 4 a b < a b Vậy phương trình có hai nghiệm là x=-2 và x=4 GV : Nêu cách làm a) Tính so sánh b) So sánh bình phương vế GV: Châu Nữ Khánh Phương (11) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) ?- Nêu quy tắc khai phương tích ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 26,27/16 *Hướng dẫn bài 27 a)Ta đưa hai số cần so sánh vào 16 12 Vậy > b) Tương tự câu a Tiết6 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày dạy: A-Mục tiêu : kiến thức : Học sinh nắm quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai thức bậc hai Kỹ : Thực các phép tính khai phương thương , chia các thức bậc hai.vận Thái độ : học tập nghiêm túc, chú ý xây dựng bài B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài HS :-Máy tính bỏ túi -Quy tắc khai phương tích C Tiến trình dạy học : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (8 ph) Học sinh ?- Nêu quy tắc khai phương tích -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Tìm x biết tìm x theo đề bài x=? 25x = 10 Học sinh Học sinh phát biểu quy tắc nhân hai ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức thức bậc hai Tính nhanh 12 = 12 = 12.3 (2.3) =2.3=6 Hoạt động2: (7 phút) 1)Định lí: GVChia học sinh thành2dãy 1)Định lí: tính: GV: Châu Nữ Khánh Phương (12) Giáo án: Đại số Học sinh tính 16 25 =? √16 =? √25 Học sinh Nhận xét kết với hai cách tính Học sinh từ ví dụ =>định lí a √a Với a,b? ? b √b Hoạt động3: (10 phút) a √a Với a,b? ? b √b Học sinh thực VD a)Học sinh nêu cách tìm 25 =?=? thực phép tính nào √ √ √ 121 trước b)Nêu cách làm bài ?2 a)Học sinh nhận xét cách làm bài =>KQ=? b)=>KQ=? Hoạt động 4: (12 phút) Học sinh nêu quy tắc theo SGK a b =? VD2: a)Thực phép tính nào trước ? 80/5=? =>KQ=? Học sinh thực câu b ?3 a)Nhận xét các tử và mẫu lấy có nguyên không ? Vậy ta thực phép tính nào trước ? =>KQ=? VD3 a)Học sinh nêu cách làm =>KQ=? b)Học sinh thực ?4: Rút gọn a)Học sinh thực rút gọn biến đổibiểu thức =? GV: Châu Nữ Khánh Phương Năm học 2012- 2013 ?1: Tính và so sánh 16 25 16 25 Và ta có 4 16 25 = 16 42 25 52 Vậy 16 16 25 = 25 a a b b *Định lí: Với a b > ta có *Chứng minh <SGK/16> 2) áp dụng a)quy tắc khai phương thương <SGK/17> Ví dụ : tính 25 25 a) 121 121 11 25 25 : : : 16 36 10 b) 19 36 ?2:Tính 225 225 15 256 16 256 a) 196 196 14 0, 0196 10000 10000 100 50 b) b)quy tắc chia hai bậc hai <SGK/17> VD2: 80 80 16 4 a) b)<SGK/17> ?3: Tính 999 999 3 111 a) 111 *Chú ý :<SGK/17> VD3: Rút gọn các biểu thức sau 4a 4a a 2 a 25 25 a) 25 b) SGK/18 ?4: Rút gọn (13) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 b)Học sinh biến đổi và rút gọn =>KQ=? a b2 a b 2a 2b a 2b 25 25 a) 50 2ab 2ab ab a b2 b a 162 81 162 81 b) Hoạt động : Củng cố kiến thức Hướng dẫn nhà: (8 phút) ?- Phát biểu quy tắc khai phương thương Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phương thương để giải 289 289 17 225 15 a) 225 8,1 81 81 1, 16 16 b) Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai bậc hai để giải 2 1 18 9 a) 18 65 65 25.35 22 2 3 d) *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 28,29 31 Tiết LUYỆN TẬP Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai thức bậc hai Kỹ : Thực các phép biến đổi đơn giản các biểu thức có chứa thức bậc hai 3.Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : - Giáo án SGK, chuẩn kiến thức kỹ HS : - Quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia hai bậc hai -Máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph) -Học sinh ?- Phát biểu quy tắc khai phương -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK thương Vận dụng và tính 289 tính 225 -Học sinh ?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai 18 tính GV: Châu Nữ Khánh Phương 289 289 17 225 225 15 -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Vận dụng và tính (14) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Hoạt động 2: (30 phút) Bài 32:Tính ?Nêu cách tính nhanh a) 25 49 0, 01 ? ? 16 16 100 ? ? 10 Học sinh tính =>KQ 144 81 144 81 ? 100 100 100 100 12 ? 10 10 Học sinh tính và =>KQ c) Vận dụng đẳng thức nào ? 1652 1242 ? ? 289 17.2 ? 164 Bài 33: ?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải a) x 50 0 x ? x ? b)?-Nêu cách biến đổi Luyện tập Bài 32:Tính a) 25 49 0, 01 16 16 100 25 49 25 49 16 100 16 100 7 10 24 1, 44.1, 21 1, 44.0, ? ? x 12 27 2 1 18 18 3 x ? x 4 x ? x ? Bài 34 ?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải a) ?-Tại phải lấy dấu-a bỏ trị tuyệt đối b) 27(a 3) 9 ? ? ? ? 48 16 16 Bài 36 ?-Nêu cách giải bài toán 1652 124 (165 124)(165 124) 164 164 c) 289.41 289 17.2 34 164 Bài 33:Giải phương trình a) x 50 0 x 50 50 x 2 x 25 x 5 b) 3x 12 27 x 2 3 3x 4 x x 4 Bài34: Rút gọn biểu thức ab 3 ab ab 2 ab a b a b ab ab a) a<0 27(a 3)2 27 48 48 Vì a 3 a 16 3( a 3) (a 3) 16 b) Vì a>3 GV: Châu Nữ Khánh Phương (15) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 HS thảo luận, đại diện trả lời a)Đúng vì0,01 >0 và 0,012=0,0001 b)Sai vì biểu thức – 0,25 <0 c)Đúng vì 39<49 => 39 49 Hay 39 < Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) ?- Phát biểu quy tắc khai phương ?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai x 9 9 x 9 x x 12 *Hướng dẫn bài 35 ìm x biết x x 3 *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 35,37/20 SGK BT số40,41,42,44 SBT Tiết BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu Kỹ năng: Thực các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: Đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: GV : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn -Bảng phụ ghi kiến thức tổng quát , ? ; ?4 ( sgk – 25 , 26 ) HS : - Nắm quy tắc khai phương tích , thương và đẳng thức - Đọc trước bài nắm các ý C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7 ph) Học sinh -Nêu quy tắc khai phương tích , thương Học sinh Nêu quy tắc khai phương tích , Học sinh 2: Rút gọn biểu thức : thương Học sinh rút gọn a b với a 0; b 0 GV: Châu Nữ Khánh Phương (16) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Hoạt động 2: (15 phút) 1)Đưa thừa số ngoài dấu ?1 ( sgk ) đã làm bài cũ GV giới thiệu Phép biến đổi √ a2 b=a √b gọi là phép đưa thừa số ngoài dấu ?-Khi nào thì ta đưa thừa số ngoài dấu Ví dụ ( sgk ) a> ? b> 20 ? 4.5 ? ? - GV giới thiệu khái niệm thức đồng dạng ?2( sgk ) Rút gọn biểu thức 2 a> 50 ? 2 ? 2 ?(1 5) ? b> √ 3+ √27 − √ 45+ √ ? √3 − √32 − √ 5+ √ ? 3 ? Với A , B mà B ta có Ví dụ ( sgk ) A2 B ? ? ( sgk ) a> Ta có : b> ? Hoạt động 3: (15 phút) 2) : Đưa thừa số vào dấu ?-Thừa số đưa vào phải dương hay âm ?-cách đưa vào +Với A và B ta có A B ? +Với A < và B ta có A B ? GV: Châu Nữ Khánh Phương a 0; b 0 1)Đưa thừa số ngoài dấu KL : Phép biến đổi √ a2 b=a √ b gọi là phép đưa thừa số ngoài dấu HS : thừa số dấu có dạng bình phương 1số ( số chính phương) *Ví dụ ( sgk ) a) √ 32 2=3 √ b) √ 20=√ 5=√ 22 5=2 √ *Ví dụ ( sgk ) Rút gọn biểu thức √ 5+ √20+ √ Giải : Ta có : √ 5+ √20+ √ 5=3 √ 5+ √ 22 5+ √ = √ 5+ √ 5+ √ 5=(3+2+1) √ 5=6 √5 ?2( sgk ) Rút gọn biểu thức a) √ 2+ √ 8+ √50=√ 2+ √ 22 2+ √5 = √ 2+ √ 2+5 √ 2=(1+2+5) √ 2=8 √ b) √3+ √27 − √ 45+ √ = √3 − √32 − √ 5+ √ = √ 3+3 √ −3 √ 5+ √ 5=7 √ −2 √5 TQ ( sgk ) Với A , B mà B ta có √ A B=| A| √ B *Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk ) a) 28a 4b ? (2a 2b) ? 2a 2b ? 72a b ? (6ab ) 2 ? 6ab √ a2 b= √a √ b=|a| √b=a √ b vì b) a2 b ¿2 ¿ ( vì b ) ¿ √ 28 a4 2b22=√¿ ab ¿ ¿ | ¿ ab2| √ (Vì a<0) ¿ ¿ √ 72a b4 =√ ¿ 2) : Đưa thừa số vào dấu Nhận xét ( sgk ) +Với A và B ta có A √ B=√ A B +Với A < và B ta có A √ B=− √ A B *Ví dụ ( sgk ) a) √ 7=√ 32 7=√ 7=√ 63 b) −2 √ 3=− √ 22 3=− √ 12 (17) Giáo án: Đại số Ví dụ ( sgk ) a> ? ? 9.7 ? b> ? ? 2 c> 5a 2a ? (5a ) 2a ? 25a 2a ? 2 d> 3a 2ab ? (3a ) 2ab ? ? ( sgk ) a> ? ? b>1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 ? Năm học 2012- 2013 a ¿2 a ¿ c) ¿ a √2 a=√ ¿ a2 ¿ ab ¿ d) ¿ −3 a √ ab=− √ ¿ = - √ 18 a5 b ? ( sgk ) a) √ 5=√ 32 5= √ 45 b) Ví dụ ( sgk ) c) d) 1,2 ¿ ¿ ¿ 1,2 √5=√ ¿ ab ¿ a ¿ ¿ ab √a=√ ¿ 2ab ¿ a ¿ = ¿ −2 ab √ a=− √ ¿ − √ 20 a3 b *Ví dụ ( sgk ) So sánh √ và √ 28 Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (8 phút) Nêu công thức đưa thừa số ngoài dấu và vào dấu áp dụng các biểu thức Giải bài tập 43 ( b , d ) ( gọi HS làm bài các HS khác nhận xét ) - Giải bài tập 45 a Đưa so sánh 3 và ; 45c Đưa các thừa số 1/3;1/5 17 và ( gọi HS làm bài , lớp theo dõi vào dấu đưa so sánh nhận xét ) - Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập SGK.Giải bài tập 43 (a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm bài Tiết LUYỆN TẬP Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức : Các công thức đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu Kỹ năng: Vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ngoài dấu và vào dấu để giải số bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV :-Soạn bài kiểm tra,đề kiểm tra -Bảng phụ ghi công thức biến đổi , bài tập 47 ( sgk – 27) HS : -Học thuộc bài cũ , nắm các công thức , làm bài tập giao nhà -Chuẩn bị giấy kiểm tra C Tiến trình dạy học : GV: Châu Nữ Khánh Phương (18) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Hoạt động giáo viên Hoạt động 1Kiểm tra 15 phút Hoạt động học sinh Hoạt động 2: (27 phút) bài tập 45 ( sgk -27 ) GV bài tập 45 gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài - Để so sánh các số trên ta áp dụng cách biến đổi nào , hãy áp dụng cách biến đổi đó để làm bài ? - Nêu công thức các phép biến đổi đã học ? Luyện tập bài tập 45 ( sgk - 27 ) a) So sánh √ vµ √ 12 Ta có : √3=√ 32 3=√ 3=√27 Mà √ 27> √ 12⇒3 √3> √ 12 b) So sánh và √ Ta có : √5=√ 32 5= √ 5= √ 45 Lại có : = √ 49> √ 45 ⇒7 >3 √5 1 √ 51 vµ √ 150 c) So sánh : GV treo bảng phụ ghi các công thức đã học để HS theo dõi và áp dụng - GV gọi HS lên bảng làm bài Gợi ý : Hãy đưa thừa số vào dấu sau đó so sánh các số dấu Bài tập 46 ( sgk – 27 ) ? Cho biết các thức nào là các thức đồng dạng Cách rút gọn các thức đồng dạng - GV yêu cầu HS nêu cách làm sau đó cho HS làm bài Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Gợi ý : Đưa thừa số ngoài dấu và cộng , trừ các thức đồng dạng bài tập 47 ( sgk – 27 ) - Gợi ý : + Phần (a) : Đưa ngoài dấu ( x + y ) và phân tích x2 – y2 thành nhân tử sau đó rút gọn + Phần ( b): Phân tích thành bình phương sau đó đưa ngoài dấu và rút gọn ( Chú ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối) Ta có : √ 51= 51= 17 √ √ Lại có : √150= 150=√ 6= 18 25 Vì 18 > 17 ⇒ √ 51< √ 150 3 √ √ √ √ : Giải bài tập 46 ( sgk – 27 ) a) √ x − √3 x +27 −3 √ x = (2 −4 −3) √3 x+ 27=− √3 x +27 b) √ x − √8 x +7 √ 18 x +28 = √ x − √ x +7 √ x+ 28 = √2 x − √ x +7 √ x+28 = (3 −10+21) √3 x+ 28=13 √ x+28 Giải bài tập 47 ( sgk – 27 ) x+ y ¿ ¿ ¿2 3¿ a) ¿ √¿ x2 − y2 x + y ¿2 ¿ ¿2 3¿ Ta có : ¿ √¿ x2 − y2 (x + y) √ 2 √3 = = ( x+ y)(x − y ) √2 √ 2(x − y ) 2 b) a −1 √ a (1− a+4 a ) víi a > 0,5 Ta có : 2 a2 (1− a+4 a2)= [ a(1 −2 a) ] √ a −1 a −1 √ GV: Châu Nữ Khánh Phương (19) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 = 2 a(2 a −1) √ |a(1− 2a)| √ 5= a −1 2a − ¿ a √ Hoạt động 3: củng cố, hướng dẫn nhà (3 phút) Nắm vững công thức đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu BTVN :58,59,61,63,65 SBT Xem trước bài KIỂM TRA 15’ I-Đề bài Câu hãy điền vào chỗ trống các câu sau để đẳng thức đúng a) b) √ a2= c) √ a b= √ a = b Câu2 Tính a ) b) √ 50 √ 2=¿ d) √ 2− √ ¿ √ 7− √ ¿2 Câu3So sánh √ và √ 20 ≥ 0) II-Đáp án -Biểu điểm ¿ ¿ √¿ Câu1 (3điểm ý đúng cho điểm ) c) ¿ ¿ √¿ Câu 4Rút gọn √ 252 − 242=¿ √ x −3 √ 12 x +4 √27 x a) |a| b) c) √ a √ b Câu2) (4,5điểm) a) √ 50 √ 2=¿ c) √ 252 − 242=¿ √ 2− √ ¿ ¿ ¿ √¿ (25 24)(25 24) 49 7 100 =10 b) 3 (với x √a √b 3 27 > 20 Câu 3: (1điểm) Câu4: (1,5 điểm) 3x Tiết 10 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (TIẾP THEO) Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu sở hình thành công thức khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu GV: Châu Nữ Khánh Phương (20) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Kỹ : Biết khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu trường hợp đơn giản Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học B-Chuẩn bị: GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn - Bảng phụ tập hợp các công thức tổng quát HS : Làm các bài tập nhà , nắm các kiến thức đã học Đọc trước bài , nắm nội dung bài C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: (10ph) Học sinh 1-Nêu công thức đưa thừa Học sinh Nêu công thức đưa thừa số ngoài , số ngoài , vào dấu vào dấu HS 2: Giải bài tập 46(b) – sgk – 27 Học sinh Giải bài tập 46(b) – sgk – 27 Hoạt động 2: (13 phút) - Khử mẫu biểu thức lấy là ta phải làm gì ? biến đổi nào ? - Hãy nêu các cách biến đổi ? - Gợi ý : đưa mẫu dạng bình phương cách nhân Sau đó đưa ngoài dấu ( Khai phương thương ) - Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng quát - GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại công thức A ? B Hãy áp dụng công thức tổng quát và ví dụ để thực ? a)=? b)=? c)=? 1)Khử mẫu biểu thức lấy Ví dụ ( sgk ) 2 3 √ = = = a) b) √ √ √ √ √ √ 3 3 5a a b 35 ab √ 35 ab = = = 7b b b 7b 49 b2 ( vì a , b > ) Tổng quát ( sgk ) A √ AB ( với A, B và B ) = B |B| ? ( sgk – 28) 4.5 20 = = 2= √ a) √ b) c) √ √ √ √ √ √ 5 5 3 15 √15 = = = 4= 125 25 5 5 25 3 a a √6 a √6 a = = = = ( vì a > 3 2a 2a a a |2 a| a √ √ √ √ nên |a| = a ) 2) Trục thức mẫu Ví dụ ( sgk ) 5 √3 5 = = √ = √ a) √ √ √3 √ ¿ −1 Hoạt động : (17 phút) - GV giới thiệu trục thức ¿ mẫu sau đó lấy ví dụ minh hoạ b) 10 10( √3 − 1) 10 ( √ 3− 1) = = - GV ví dụ sau đó làm mẫu ¿ √3+1 ( √ 3+1)(√ −1) bài 10(√ −1) 10( √ −1) = =5 ( √ 3− 1) - Có thể nhân với số nào để làm = −1 mẫu GV: Châu Nữ Khánh Phương (21) Giáo án: Đại số Phải nhân ( √ 3+1¿ với biểu thức nào để có hiệu hai bình phương Nhân ( √ 5− √ 3) với biểu thức nào để có hiệu hai bình phương - Thế nào gọi là biểu thức liên hợp - Qua các ví dụ trên em hãy rút nhận xét tổng quát và công thức tổng quát A ? B C A B ? Năm học 2012- 2013 ( √ 5+ √ 3) = c) √ − √ ( √ − √ 3)( √ 5+√ 3) ( √ 5+ √ 3) 6( √5+ √ 3) ¿ = =3( √ 5+ √ 3) −3 Tổng quát ( sgk ) A A √B = ( víi B > ) √B B C ( √ A ∓ B) C = ( víi A ≥ ) vµ A ≠ B2 ¿ √ A ± B A-B C( √ A ∓ √ B) C = A−B √ A ± √B ( Với A , B ) và A B ) ? ( sgk ) 5 √2 5 = = √ = √ a) √ √ √2 12 2 b b = √ = √ ( vì b > ) √b √ b √ b b 5(5+ √ 3) 5(5+2 √ 3) = = b) − √ (5 −2 √ 3)(5+2 √ 3) 25 − (5+2 √3) 5(5+2 √ 3) ¿ = ? ( sgk) 25 −12 13 a(1+ √a) GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) 2a ( vì a và a ) = −a áp dụng tương tự các ví dụ đã − √a ( √ − √ 5) chữa = =2(√ − √ 5) c) −5 √7+ √ - Để trục thức phần (a) ta a (2 √ a+ √ b) 6a nhân mẫu số với bao nhiêu ? = 4a−b √ a − √b - Để trục thức phần (b,c) ta nhân với biểu thức gì mẫu ? a)=? b)=? c)=? Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút) -Áp dụng giải bài tập 48 ( ý , ) , Bài tập 49( ý , ) -Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập -Giải các bài tập sgk – 29 , 30 - BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình phương) -BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu và trục thức ( chú ý biểu thức liên hợp ) Tiết 11 LUYỆN TẬP Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức : Nắm vững các công thức khử mẫu biểu thức , trục thức mẫu , các cách biến đổi để giải bài toán liên quan đến khử mẫu và trục thức GV: Châu Nữ Khánh Phương (22) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Kỹ năng: Rèn kỹ biến đổi các biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức đơn giản Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn - bảng phụ tập hợp các công thức biến đổi , bài tập 57 ( sgk) HS : - Nắm các phép biến đổi đã học , giải các bài tập giao nhà - Giải trước các bài tập phần luyện tập C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:(10 ph) Học sinh Học sinh Nêu công thức phép biến đổi khử -Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu và mẫu và trục thức mẫu trục thức mẫu Học sinh Học sinh Giải bài tập 50 ( ý 1,2,3 ) -Giải bài tập 50 ( ý 1,2,3 ) Hoạt động (30 phút) Bài tập 50ý 4; HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài ? Để trục thức mẫu ta làm ntn? - ý 4: Nhân tử và mẫu với - ý 5: Nhân tử và mẫu với b Bài tập 51: ? Để trục thức mẫu ta làm ntn? - ý 1: Nhân tử và mẫu với - ý 2: Nhân tử và mẫu với 1 - ý 3: Nhân tử và mẫu với Luyện tập Trục thức mẫu với giả thiết các biểu thức chữ có nghĩa 2 2 y b y , b y Hai HS lên bảng HS lớp cùng làm 3 1 = 1= 2 2 Ba HS lên bảng, HS lớp cùng làm Bài tập 52: - ý 2: Nhân tử và mẫu với 10 - ý 3: Nhân tử và mẫu với x y 10 = x y = Bài tập 53: Rút gọn các biểu thức sau: Giải bài tập 53 ( sgk – 30) ? Nêu cách làm a2 b2 +1 √ a2 b2 +1 =ab ý b: Qui đồng mẫu biểu thức b) ab 1+ 2 =ab |ab| a b a2 b đưa thừa số ngoài dấu 2 = ± √ a b +1 Bài tập 54a: GV cho HS thảo luận nhóm đưa cách √ GV: Châu Nữ Khánh Phương √ (23) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 làm sau đó cho các HS cùng làm GV gợi ý cách làm bài - Để rút gọn biểu thức trên có thể phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử rút gọn 2 1 = 54a) Ba HS lên bảng HS lớp cùng làm HS : làm câub, HS2 làm câu54a, HS làm cách câu 54a 2 2( 1) Giải bài tập 54 ( sgk – 30 ) ? ? 2+ √ √ 2( √ 2+1) √2(1+ √2) a) =>KQ = = =√ a) C1 : 1+ √ 1+ √ 1+ √ Cách 2: trục thức rút gọn biểu thức 2+ √ (2+ √ 2)(1− √ 2) 2− √2+ √ 2− trên nhân tử và mẫu với biểu thức liên = = C2 : 1− 1+ √ (1+ √ 2)(1− √ 2) hợp mẫu) − ¿ √ = √2 −1 ( C1 nhanh và gọn ) ? Em hãy so sánh cách làm bài 54a GV : Để rút gọn biểu thức ta có thể phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử rút gọn Nếukhong phan tích ta sử dụng pp trục thức mẫu b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức 15 5( 1) 5( 1) ? ? ? 1 1 ( 1) √ 15 − √ = √ (√ 3− 1) = √ 5(√ −1)=− √ − √3 −√3 −( √3 −1) a− √ a √ a( √ a −1) = =− √ a 1− √ a −( √ a − 1) a √ a− a √ b+a √ b − b √ a a √ a− b √ a ¿ = b) a−b √a (a −b) ¿ = √a a−b a− b Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) Nêu lại các cách biển đổi đơn giản thức bậc hai đã học - Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại - Giải bài tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đưa thừc số vào dấu sau đó so sánh xếp Tiết12 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức: Các phép biến đổi thức bậc hai kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai GV: Châu Nữ Khánh Phương (24) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bài toán liên quan Thái độ : Chú ý ,tích cực,hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: GV: - Soạn bài đầy đủ , đọc kỹ bài soạn - Bảng phụ ghi các phép biến đổi đã học HS : - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Làm bài tập nhà C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ¿ Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút) A √A Hs1 Điền vào chỗ để hoàn thành các a A =| A|.; b ¿ √ AB= √ A √ B ( A ≥0 , B ≥0) ¿ c ¿ = ( A B √B công thức sau:( Chú ý đk) A √ AB a) = (AB≥ ; B≠ 0) B |B| √ A 2= .b ¿ √ AB= c ¿ AB = d ¿ √ A B= e ¿ BA =¿ ( 5+ √5 )2+ ( 5− √ )2 25+10 √5+5+ 25− 10 √5+ = ( 5+ √ ) ( − √ ) 25− 60 Hs2:Rút gọn biểu thức: =3 20 5+ √ 5− √ + Ví dụ ( sgk ) Rút gọn : − √ 5− √ a √ a+6 −a + √ víi a > a Hoạt đông2: (10 phút) - Để rút gọn biểu thức trên ta phải Giải : a làm các phép biến đổi nào ? hãy nêu các Ta có : √ a+6 −a +√ a bước biến đổi đó ? - Gợi ý + Đưa thừa số ngoài dấu , = √ a+6 √ a − a a2 + √5=5 √ a+3 √ a −2 √ a+ √ a sau đó trục thức mẫu a+ = √ √ a √ a+6 −a + √ =? ? ( sgk ) – 31 Rút gọn : a víi a ≥ (1) + Xem các thức nào đồng dạng ước √ a − √ 20 a+4 √ 45 a+ √ a Giải : lược để rút gọn Ta có : (1) = √ a − √ a+4 √ a+ √ a ¿ √5 a − √ a+12 √ a+ √ a a 4a a 6 a ? ¿13 √ a+ √ a=(13 √ 5+1) √ a a Ví dụ ( sgk ) Chứng minh đẳng thức : ?1 (1+ √ 2+ √ 3)(1+ √ − √ 3)=2 √2 Gợi ý : Đưa thừa số ngoài dấu sau Giải : đó rút gọn các thức đồng dạng VT =[ ( 1+ √ )+ √ ] [ ( 1+ √ ) − √ ] √ a − √ a+4 √ a+ √ a =? √ 3¿ 2=1+2 √2+2 −3=2 √2=VP Hoạt động3: ( 10 phút) Ví dụ Ta có : ¿ - Để chứng minh đẳng thức ta làm nào 1+ √ 2¿ −¿ VT =¿ ? bài này ta biến đổi vế nào ? - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách Vậy VT = VP ( đcpcm) nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân ? ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức : bậc hai và đẳng thức đáng nhớ √ a − √ b ¿ Víi a > ; b > a √ a+b √ b vào thức ) − √ ab=¿ √ a+ √ b √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ GV: Châu Nữ Khánh Phương (25) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Giải : 3 a+ b Ta có : VT = √ √ − √ b √ a+ √b ( √ a+ √ b)(a − √ ab+ b) ?2 VT = − √ ab - Để chứng minh đẳng thức ta làm nào √ a+ √ b ? bài này ta biến đổi vế nào ? VT a ab b ab a ab b - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách ( a b )2 VP nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân VT = VP ( Đcpcm) bậc hai và đẳng thức đáng nhớ √ a+1 ¿2 vào thức ) ¿ 3 a −1 ¿ −(¿ ( a+1)( √ a −1)¿) a + b √ √ √ − √ b =?=?VP VT = √ ¿ VD3: a)Ta có √ a+ √b ¿ Hoạt động 4: (10 phút) Ví dụ 3: - Để rút gọn biểu thức trên ta thực thứ tự các phép tính nào ? - Hãy thực phép tính ngoặc sau đó thực phép nhân - Để thực phép tính ngoặc ta phải làm gì ? ( quy đồng mẫu số ) - Hãy thực phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức trên ?3 - Gợi ý : xem tử và mẫu có thể rút gọn không ? Hãy phân tích tử thức thành nhân tử rút gọn - Còn cách làm nào khác không ? Hãy dùng cách trục thức rút gọn a −1 ¿ √a ( ) P= a −1 ¿ ¿ a −2 √ a+1 −a − √ a −1 ¿4 a a− ¿ a −1 ¿2 ¿ ¿ ¿ P=¿ 1− a víi a > vµ a ≠ Vậy P= √a b) Do a > và a nên P < và : – a < a > Vậy với a > thì P < ? ( sgk ) a) Ta có Ta có : : x ( x 3)( x x x 3) x − a √ a (1− √ a)(1+ √ a+a) = =1+ √ a+ a − √a 1− √ a Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút) - Áp dụng các ví dụ và các ? ( sgk ) trên làm bài tập 58 ( sgk ) phần a , c GV gọi HS lên bảng làm bài - Giải bài tập sgk ( 32 , 33 ) BT 58 ( b , d ) – Tương tự phần ( a , c ) khử mẫu , đưa thừa số ngoài dấu BT 59 ( sgk ) – Tương tự bài 58 BT 64:T]ng tự ?2 tiết sau luyện tậ Tiết13 LUYỆN TẬP Ngày dạy: A-Mục tiêu : GV: Châu Nữ Khánh Phương (26) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Kiến thức: Củng cố và nắm lại các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kỹ : áp dụng linh hoạt vào bài toán rút gọn biểu thức, và chứng minh đẳngthức Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận biến đổi biểu thức B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải các bài tập SGK –33 ,34 ( phần luyện tập ) - Bảng phụ ghi đầu bài bài tập 66 ( sgk – 34 ) HS :Nắm các phép biến đổi , nắm các dạng bài tập đã chữa và cách làm các bài toán đó Giải trước các bài tập phần luyện tập C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) a) √5 −3 √ 5+9 √ 2+6 √ 2=15 √ 2− √5 Rút gọn biểu thức; b) a) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 22 0,1 √ 102 2+ +0,4 √52 2=√ 2+ 0,4 √ 2+ √ 2=3,4 √ 2 b) 0,1 √200+ √ , 08+0,4 √ 50 10 Luyện tập: Hoạt động2: (30 phút) Rút gọn các biểu thức bài tập58 -62 Giải bài tập 58( sgk – 32 ) Để rút gọn biếu thức trên ta dùng các 1 20 phép biến đổi nào ? a) - Gợi ý : Khử mẫu , đưa thừa số 3 ngoài dấu sau đó rút gọn √ √ 33 +5 1 =? √ 48 −2 √75 − √11 33 =? ¿ √ 16 − √ 25 − +5 11 √ √ √ √ 33 + 1 √ 48 −2 √75 − √11 √ 33 + 1 Ta có √ 48 −2 √ 75 − √ 11 33 ¿ √ 16 − √ 25 − +5 11 3 ¿ √3 −2 √ 3− √ 3+5 √ 10 10 ¿ √3 −10 √ − √ 3+ √ 3=(2− 10 −1+ ) √ 3 17 ¿ − √3 c) ( √ 28− √ 3+ √7) √ 7+ √84 ¿(2 √ −2 √3+ √ 7) √7+ √ 21=(3 √ −2 √ 3) √ +2 √ 21 ¿ − √3 7+2 √ 21=21 −2 √21+2 √ 21=21 b) √ √ √ √ HS nêu cách làm, đại diện lên bảng a) a 4b 25a 5a 16ab 9a = Bài tập 59: GV: Châu Nữ Khánh Phương a 4b.5a 5a 5a.4b a 2.3 a = a câu b tương tự (27) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Bài tập 60: Cho biểu thức : B = 16 x 16 x x x a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x cho B có giá trị là 16 GV gợi ý : Đặt nhân tử chung biểu thức dấu căn, đưa thừa số ngoài dấu B = 16 x 16 x x x 1 B= 16( x 1) - 9( x 1) 4( x 1) x = B = x 1 x 1 x 1 x 1 B = (4 -3 +2 +1) x = x ĐK : x -1 B =16 x =16 x =4 x+1 = 16 x = 15 (TMĐK) Giải bài tập 64 ( sgk - 33 ) bài tập 64 ( sgk - 33 ) a) Ta có : - Bài toán yêu cầu gì ? (1 − √ a)(1+ √ a+ a) 1− √ a VT = +√ a - Để chứng minh đẳng thức ta có cách 1− a −√a làm nào ? đây ta biến đổi vế 2 (1 −√ a) 1− √ a nào ? ¿ ( 1+ √ a+a+ √ a ) =( 1+ √ a ) 1− a [ ( 1+ √ a ) ( 1− √ a ) ] - Gợi ý : Biến đổi vế trái vế phải kết luận ( 1+ √ a ) ( 1+ √ a ) ] [ ¿ =1 = VP ( 1+ a )( 1− a ) [ √ √ ] 1− a √ a=13 − √ a 3=( .− .)( .+ .+ ) Vậy VT = VP ( Đcpcm ) sau đó rút gọn tử , mẫu ( )( ( ) ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) Nêu thứ tự thực phép tính bài toán rút gọn Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại Tiết14 CĂN BẬC BA Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu bậc ba qua vài ví dụ đơn giản Biết số tính chất bậc ba Kiến thức : Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV: Châu Nữ Khánh Phương (28) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 GV: - Soạn bài , đọc kỹ giáo án Máy tính bỏ túi CASIO fx - 500 các máy tính có chức tương đương HS : - Ôn tập định nghĩa , tính chất bậc hai - Máy tính bỏ túi , bảng số , đọc trước bài C Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động :Kiểm tra bài cũ: (8ph) Học sinh Học sinh Nêu định nghĩa bậc hai số -Nêu định nghĩa bậc hai không âm a số không âm a Với số a có bậc hai -Với số a có bậc hai Học sinh giải bài tập Học sinh 2: Với hai số a, b không âm ta có: zViết định lí so sánh các bậc hai a <b a b a.b a b , số học, định lý liên hệ phép a a nhân, phép chia và phép khai b b ( b khác 0) phương Hoạt động 2: (13 phút) 1)Khái niệm bậc ba - Bài toán cho gì yêu cầu tìm gì ? - Hãy nêu công thức tính thể tích hình lập phương ? - Nếu gọi cạnh hình lập phương là x thì ta có công thức nào ? - Hãy giải phương trình trên để tìm x? - KH bậc ba , số , phép khai bậc ba là gì ? - GV đưa chú ý sau đó chốt lại cách tìm bậc ba - áp dụng định nghiã hãy thực ? ( sgk) Gợi ý : Hãy viết số dấu thành luỹ thừa số khai bậc ba ?1 a) =? b) =? c)=? d)=? Nêu nhận xét SGK 2) Hoạt động : (12 phút) - Hãy nêu lại các tính chất bậc hai Từ đó suy tính chất GV: Châu Nữ Khánh Phương 1)Khái niệm bậc ba Bài toán ( sgk ) Giải : Gọi cạnh hình lập phương là x ( dm) Theo bài ta có : x3 = 64 x = vì 43 = 64 Vậy độ dài cạnh hình lập phương là 4(dm) Định nghĩa ( sgk ) Ví dụ : là bậc ba vì 23 = ( - 5) là bậc ba - 125 vì (-5)3 = - 125 KL : Mỗi số a có bậc ba Căn bậc ba a KH : √3 a số gọi là số Phép tìm bậc ba số gọi là phép khai bậc ba 3 3 Chú ý ( sgk ) √ a ¿ = √ a =a ?1 ( sgk ) a) √3 27= √3 33 =3 c) √3 0=0 Nhận xét ( Sgk ) 2) Tính chất a) a< b ⇔ √3 a< √3 b ¿ − ¿3 ¿ b) ¿ √ −64=√3 ¿ 3 1 = = d) 125 5 √ √( ) (29) Giáo án: Đại số bậc tương tự - Dựa vào các tính chất trên ta có thể so sánh , biến đổi các biểu thức chứa bậc ba nào ? - GV ví dụ HD học sinh áp dụng các tính chất vào bài tập - áp dụng khai phương tích và viết dạng luỹ thừa để tính Gợi ý C1 : Khai phương sau đó chia kết C2 : áp dụng quy tắc khai phương thương Hoạt động 4: Củng cố ( 10 phút) Nêu định nghĩa bậc ba số , kí hiệu bậc ba , các khai phương bậc ba Nêu các tính chất biến đổi bậc ba , áp dụng tính bậc ba số và biến đổi biểu thức nào ? áp dụng làm bài tập 67 - áp dụng các ví dụ bài tập trên em hãy tính các bậc ba trên - Hãy viết các số dấu dạng luỹ thừa khai Hãy cho biết 53 = ? từ đó suy cách viết để so sánh Năm học 2012- 2013 b) √3 ab= √3 a √3 b a √a = b √3 b Ví dụ ( sgk ) So sánh vµ √3 Ta có 2=√3 mµ > nªn √3 8> √3 VËy > √3 Ví dụ (sgk ) Rút gọn √3 a3 −5 a Ta có : √3 a3 −5 a=√3 √3 a3 −5 a c) Với b ta có : √ = 2a - 5a = - 3a ? ( sgk ) Tính √3 1728: √3 64 12¿ C1 : Ta có : ¿ ¿ √ 1728: √64=√3 ¿ 3 √3 1728 = 1728 = 27=3 1728: 64= √ √ √ C2:Ta có: 64 √3 64 √ Bài tập 67 ( sgk - 36 ) −9 ¿ ¿ b) ¿ √ −729= √3 ¿ 0,4 ¿ ¿ c) ¿ √ , 064= √3 ¿ −0,6 ¿ ¿ d) ¿ 3 √ −0 , 216= ¿ √ − 0,2¿ ¿ e) ¿ √ −0 , 008= √3 ¿ Bài tập 69( sgk -36 ) a) So sánh và √3 123 Ta có : = √3 125 mµ 125 > 123 → √3 125> √3 123 Vậy > √3 123 -Hướng dẫn nhà : (2 phút) - (SGK - 36 - a) *Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa và các tính chất áp dụng vào bài tập - Đọc kỹ bài đọc thêm và áp dụng vào bảng số và máy tính , - Giải các bài tập sgk các phần còn lại GV: Châu Nữ Khánh Phương (30) Giáo án: Đại số Tiết15 Năm học 2012- 2013 ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức: Qua tiết ôn tập củng cố và khắc sâu lại kiến thức cho học sinh định nghĩa bậc hai , khai phương bậc hai , đẳng thức điều kiện để thức có nghĩa Ôn tập lại các quy tắc khai phương tích , thương , các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải bài toán biến đổi, rút gọn thức bậc hai Thái độ : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Tập hợp các công thức , các phép biến đổi đã học vào bảng phụ - Giải bài tập phần ôn tập chương HS : Ôn tập , nắm các công thức đã học - Nắm các phép biến đổi đơn giản và vận dụng vào bài tập Giải trước bài phần ôn tập chương C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15 phút) x = a {x2=a Học sinh víi a 0 x 0 -Nêu điều kiện để x là bậc hai số học số a không âm 1) A Căn bậc hai số a không âm có 2) AB = Với giá trị? a2 a A 3) B = - Học sinh 2: Chứng minh Em đã vận dụng kiến thức nào để A2 B = chứng minh đẳng thức trên ( Đ/n 4) 5)A B = (với A 0; B 0 ) bậc hai số học) - Học sinh 3: Điền vào chỗ 6) A B = (với A <0 ; B 0) Em hãy cho biết công thức đó thể định lý nào bậc hai Biểu thức A phải thõa mãn điều kiện gì để A xác định GV: hệ thống lại Hoạt động 2: (27 phút) Dạng bài tính giá trị, rút gọn biểu thức số - Để tính giá trị các biểu thức trên ta biến đổi nào ? - áp dụng quy tắc khai phương GV: Châu Nữ Khánh Phương A B 7) (víi AB 0 vµ B 0 ) HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Luyện tập Bµi tËp 70 ( sgk - 40 ) 14 34 49 64 196 2 = 16 25 81 16 25 81 49 64 196 14 196 ¿ = = 16 25 81 45 √640 √34 ,3 = √ 640 34 ,3 = 64 343 c) 567 √ 567 √ 567 b) √ √ √ √ √ √ (31) Giáo án: Đại số tích để tính giá trị biểu thức trên - Gợi ý : đổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc khai phương tích để làm - áp dụng quy tắc khai phương thương để tính , phân tích tử và mẫu thành thừa số nguyên tố - GV tiếp bài tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ làm bài - GV cho HS làm ít phút sau đó nêu cách làm và lên bảng trình bày lời giải - Gv gợi ý HD làm bài : + Đưa thừa số ngoài dấu , khử mẫu , trục thức , ước lược thức đồng dạng , nhân chia các thức nhờ quy tắc nhân và chia các thức bậc hai + Áp dụng đẳng thức √ A 2=| A| để khai phương - GV cho HS làm phần ( c) sau đó gọi HS lên bảng làm bài , các học sinh khác nhận xét GV chữa và chốt lại cách làm Năm học 2012- 2013 ¿ 26 26 23 = = = 34 34 32 √ √ Bµi tËp 71 ( sgk - 40 ) a) ( √ −3 √ 2+ √ 10 ) √ 2− √ ¿ ( √ −3 √ 2+ √ 10 ) √ − √ ¿ ( − √ 2+ √ 10 ) √2 − √ 5=−2+ √ 20 − √ ¿ −2+2 √ − √ 5=−2+ √ 5=√ − 2 b) 0,2 ( 10) ( 5) 3 = 0,2.10 + = 2 c) ( 12 √ 12 − 32 √ 2+ 45 √ 200): 18 ( 12 √22 − 32 √2+ 45 10 √2): 18 27 ¿ ( √ 2− √2+8 √ ): = √ : 8 ¿ ¿ 27 √ 8=54 √ Bµi tËp 72 ( sgk - 40 ) a) xy − y √ x + √ x − x xy − y √ ¿ ¿ ¿¿ ¿ y √ x ( √ x +1 ) + ( √ x +1 ) ¿ ( √ x+1 ) ( y √ x +1 ) c) √ a+b+ √ a2 − b2 ¿ √ a+b+ √ ( a+b ) ( a −b ) ¿ √ a+b ( 1+ √ a − b ) Dạng2: phân tích đa thức thành nhân tử Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta dùng phương pháp nào ? Hãy áp dụng phương pháp đó để làm bài tập trên Gợi ý : a) Nhóm ( xy+ y √ x ) vµ ( √ x+1 ) c) √ a2 − b2 =√ ( a+b ) ( a − b ) GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (3 phút) Ph¸t biÓu quy t¾c khai h¬ng mét tÝch , khai ph¬ng mét th¬ng - - Gợi ý bài tập 73 ( sgk - 40 ): đa bình phơng dùng đẳng thức khai ph¬ng - Dùng cách biến đổi biểu thức thành bình phơng sau đó đa ngoài dấu xét trị tuyệt đối rút gọn *Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc các khái niệm và định nghĩa , tính chất - Nắm các công thức biến dổi đã học Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp phÇn cßn l¹i BT 70 ( a , d ) BT 71 ( b , d ) ; BT 72 ( b , d ) GV: Châu Nữ Khánh Phương (32) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 75,76,77 so¹n c©u hái «n tËp 4vµ TiÕt 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( TIẾP ) Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh kiến thức các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa rhức bậc hai Kỹ năng: áp dụng và vận dụng các công thức và phép biến đổi đã học vào giải các bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, bài tập tổng hợp.Rèn kỹ biến đổi và rút gọn biểu thức Thái độ : B-Chuẩn bị: GV: Soạn bài , đọc kỹ giáo án - Giải bài tập phần ôn tập chương , bảng phụ ghi các công thức đã học HS : Nắm các khái niệm , ccông thức biến đổi - Giải các bài tập ôn tập chương SGK và SBT C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1 -Viết công thức trục thức Học sinh Viết công thức trục thức mẫu và giải bài mẫu và giải bài tập 71 ( b) tập 71 ( b) Học sinh Học sinh Giải bài tập 73 (d) - SGK -Giải bài tập 73 (d) - SGK II-Bài mới: Dạng : Tĩm x Nêu cách làm bài Câu a sử dụng đẳng thức A2 A để khai phương vế trái Câu b - Nhận xét biểu thức dấu từ đó đưa ngoài dấu , giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? - Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? - Xét hai trường hợp theo định nghĩa giá trị tuyệt đối sau đó giải theo các trường hợp đó - Nêu cách giải phần (b) để tìm x ? Chuyển các hạng tử chứa ẩn II-Bài mới: Giải bài tập 74 ( SGK - 40 ) a) √ ( x −1 )2=3 (1) Ta có : (1) |2 x −1|=3 (2) ,Có |2 x −1|= −(2x-1) nÕu x < Với x ta có : (2) 2x - = 2x = { x − NÕu x ≥ x = (tm) Với x< ta có : (2) - ( 2x - 1) = -2x + = -2x = x = -1 ( tm) Vậy có giá trị x cần tìm là : x = x = -1 (3) ĐK : x √ 15 x − √ 15 x −2= √ 15 x b) 3 ⇔ √ 15x −3 √ 15 x −6=√ 15 x ⇔ √15x=6 (4) : Bình phương vế (4) ta : 36 12 (4) 15x = 36 x = 15 → x = ( tm) GV: Châu Nữ Khánh Phương (33) Giáo án: Đại số vế , cộng các thức đồng dạng Năm học 2012- 2013 Vậy (3) có giá trị x cần tìm là : x = 2,5 Bài tập 75 ( SGK - 40 ) , quy đồng biến đổi dạng đơn √ − √ √ 216 − a) Ta có : VT = giản bình phương vế √8 − √6 phương trình √ ( √ 2− ) − √ √ = √ −2 √ =− √ √ =− ¿ √ =>x=? 6 2 ( √ 2− ) Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Vậy VT = VP = -1,5 ( Đcpcm) a b+ b √ a √ ab ( √ a+ √ b ) : : = c) Ta có : VT = √ Bài tập 75 ( SGK - 40 ) √ ab √a −√b √ab √ a − √b - Chứng minh đẳng thức ta ¿ ( √ a+ √ b ) ( √ a − √ b ) =a −b=VP thường biến đổi nào ? Vậy VT = VP ( Đcpcm) - Hãy biến đổi VT VP để CM d) Ta có : - GV cho HS biến đổi sau đó HD √ a ( √ a+1 ) − √ a ( √ a −1 ) =( 1+ a ) ( 1− a )=1 − a √ √ VT = 1+ và chữa bài √ a+1 √ a −1 - Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu Vậy VT = VP ( Đcpcm ) thức thành nhân tử , sau đó rút gọn , quy đồng mẫu số , thực Giải bài tập 76 ( SGK -40) các phép tính phân thức đại a ) Rút gọn : số a a b − 1+ 2 : - GV gọi HS lên bảng chữa bài Ta có : Q = 2 2 ( ( ( ) ) ( ) )( ) ( ) √a − b √ a − b a− √ a −b 2 a a+ √ a −b a − √ a2 −b ¿ 2− b √a − b √a − b2 2 2 a −(√a − b ) a a a − a2 +b2 ¿ 2− = − 2 b √a − b √a − b √ a2 − b2 b √ a2 − b2 ( ) Dạng 5: Bài tập tổng hợp Giải bài tập 76 ( SGK - 40) - Trong bài tập trên để rút gọn a b a −b a −b ¿ 2 − 2= =√ (∗) ta biến đổi từ đâu trước biến đổi √a − b √ a −b √ ( a+b )( a− b ) √ a+ b nào ? b) Khi a = 3b thay vào (*) ta có : - Thực ngoặc trước , √ a −b b −b 2b √ biến đổi , quy đồng , phân Q= √a+ b = b+ b = b = = thức sau đó thực các phép √2 tính cộng trừ , nhân chia các phân Vậy a = 3b giá trị Q là : thức √ √ √ - Để tính giá trị Q ta làm nào ? thay vào đâu ? - HS thay a = 3b vào (*) tính giá trị Q III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : - Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi -Nêu các bước tiến hành rút gọn biểu thức chứa thức *Hướng dẫn nhà - Xem lại , học thuộc các công thức biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai GV: Châu Nữ Khánh Phương (34) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - Giải lại các bài tập đã chữa , ôn tập kỹ các kiến thức chương I Tiết17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾP) Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức: Tiếp tục củng cố và nắm lại các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kỹ : áp dụng linh hoạt vào bài toán rút gọn biểu thức, và chứng minh đẳngthức Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận biến đổi biểu thức B-Chuẩn bị: - GV : hệ thống bài tập , câu hỏi kiểm tra - HS :Nắm các phép biến đổi , nắm các dạng bài tập đã chữa và cách làm các bài toán đó Giải trước các bài tập phần luyện tập C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) a, √ x+ √25 x − √16 x (với x 0 ) 2 a, √ x+ √ 25 x − √16 x (với x 0 ) = x x x b, √ 5+ √ 45− √500 =3 x 5 x x c, ( √ 12+ √27 − √2 ) √ 3+6 √ =4 x b, √ 5+ √ 45− √500 2 = 10 = 10 = 5 c, ( √ 12+ √27 − √2 ) √ 3+6 √ = 12.2 27.2 2.2 6 = 36 81 6 6 = 2.6 2.9 12 18 30 Hoạt động2: (30 phút) Bài toán 1: Cho biểu thức: a 3 a1 a 4 a a a 2 a > 0; a 4) P Luyện tập: a, Ta có: ( với a, Rút gọn biểu thức P b, Tính giá trị biểu thức P a =9 GV: Châu Nữ Khánh Phương a 3 a P a 3 a 2 a1 a 4 a a 2 a1 a 2 a a a a 3 a 2 a 6 a a a a a 2 a (35) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 a 8 a 2 a a 2 a 2 a a a Vậy P = b, Thay a = vào biểu thức P ta được: 4 4 3 P= Vậy a = thì P = Bài 2: Bài 2: Tìm x biết: a) x 5 Điều kiện x – x a) x 5 b) x 52 x 25 x 28 (tmđ/k) x 7 b) x 7 Điều kiện 2x – x 2x 7 x 49 x 50 x 25 (tmđ/k) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) Nêu thứ tự thực phép tính bài toán rút gọn Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại *Hướng dẫn nhà - Xem lại , học thuộc các công thức biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai - Giải lại các bài tập đã chữa , ôn tập kỹ các kiến thức chương I - Chuẩn bị kiến thức cho bài kiểm tra chương I GV: Châu Nữ Khánh Phương (36) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Tiết 18 KIỂM TRA CHƯƠNG I Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức : Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương I Nhận biết và thông hiểu định nghĩa bậc hai, bậc hai số học số không âm,tính chất , các phép khai phương tích , thương Kỹ năng: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai vào giải bài toán rút gọn và tìm x Thái độ : Rèn tính tự giác, trung thực, nghiêm túc , tính kỷ luật , tư độc lập làm bài kiểm tra B-Chuẩn bị: GV : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết HS : -Ôn tập lại toàn kiến thức chương I -Giải lại số bài tập vận dụng các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai C-Tiến trình bài kiểm tra I- Đề bài : Câu ( đ) Rút gọn biểu thức a) 32 = b) 2 150 c) = 3 2 3 = Câu ( đ ) Tìm x biết b) x x = a) x 22 Q 1 a : 1 1 a 1 a2 Câu ( 2,5 đ ) Cho biểu thức a)Với giá trị nào a thì biểu thức Q xác định b) Rút gọn biểu thức Q II-Đáp án và biểu điểm : II./ Phần tự luận ( đ ) Câu ( đ ) Mỗi ý làm đúng đ a) 32 = 5 b) c) 2 2 3 150 3 =6 3 5 4 Câu ( đ ) Mỗi ý đúng đ GV: Châu Nữ Khánh Phương (37) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 a) ĐK : x (1) x 22 x 11 bình phương vế ta : x = 121( t/ m ) b) x x = ( x 1)2 5 x+ = x+1 =-5 x =4 x = -6 Câu ( 2,5 đ) : a) ĐKXĐ 1 a 1 a a a 1 a 1 a a (0TM ) 1 a a -1 < a <1 (1đ) b) Rút gọn đúng (1 đ) 1 Q 1 a 1 a 1 a : 1 1 a2 a2 1 a2 a2 1 a 1 a 1 a2 GV: Châu Nữ Khánh Phương (38) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Chương Hàm số bậc Tiết 19 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Ngày dạy: A Mục tiêu Kiến thức: Các khái niệm hàm số, biến số, Dùng các ký hiệu hàm số: y = f(x); y = g(x) , giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, … ký hiệu là: f(x0); f(x1); … hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.Đồ thị hàm số là tập hợp tất các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Kỹ năng: Tính giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, … , biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ Vễ đồ thị hàm số y = ax (a 0) Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi bài tập và đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động : (3 phút) Ở lớp ta đã làm quen với khái niệm hàm số, số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax Ở lớp 9, ngoài ôn tập lại các kiến thức trên, ta còn bổ sung thêm số khái niệm : Hàøm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đường thẳng song song và xét kỹ hàm số cụ thể y = ax + b (a 0) Hoạt động 2: (15 phút) Khi nào đại lượng y gọi là hàm số đại lượng thay đổi x ? Cho học sinh phát biểu khái niệm Hàm số có thể cho cách nào ? Giáo viên treo bảng phụ bảng và nêu câu hỏi? Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng x và y bảng nào cho ta hàm số x y 2 GV: Châu Nữ Khánh Phương I KHÁI NIỆM HÀM SỐ : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x và x gọi là biến số Hàm số có thể cho bảng công thức Ví dụ : Hàm số cho bảng Hoạt động học sinh Giới thiệu chương x y -1 –3 0 (39) Giáo án: Đại số x -2 y -1 -2 Năm học 2012- 2013 3 x -2 y -1 -2 3 ( Vì đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y ) x y 8 16 Không vì ta cho giá trị x thì có tương ứng giá trị y Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể cho bảng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng x và y cho ta hàm số y x Ví dụ 1b) : Em hãy giải thích vì công thức y = 2x là hàm số ? Hàm số cho công thức: Ví dụ : y =2x Khi y là hàm số x ta có thể viết y = f(x), y = g(x) Khi hàm số cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà đó f(x) xác định y = x có phải là hàm số không ? y = x có phải là hàm số không ? ( Là giá trị hàm số x = 0, 1, Ở ví dụ 1b biểu thức 2x xác định với giá …., a ) học sinh làm ?1 trị x nên hàm số y = 2x, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y y = 2x + : biến số x có thể lấy các giá trị gọi là hàm nào ? (x) Ví dụ : y = là hàm y = x : biến số x có thể lấy các giá trị nào ? ) y = 0x + ( Khi x thay đổi mà y luôn Vì ? (x 0) nhận giá trị không đổi y = Tương tự y = x : biến số x có thể lấy II ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ : các giá trị nào ? Vì ? ( x 1) Công thức y = 2x ta còn có thể viết y = f(x) = H lên bảng làm y 2x Em hiểu nào ký hiệu f(0), f(1), … f(a) ? Thế nào là hàm ? Cho ví dụ Học sinh không nhớ, giáo viên gợi ý : công thức có đặc điểm gì ? O x Hoạt động 3: (12 phút) a) Tập hợp các điểm A, B, C,D, E, E gọi là đồ A(1;2) thị hàm số cho bảng GV: Châu Nữ Khánh Phương (40) Giáo án: Đại số b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x : Hãy nêu dạng đồ thị hàm số Cách vẽ Với x = => y = Ta A (1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Vậy đồ thị hàm số là gì Năm học 2012- 2013 Tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ( x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị hàm số y = f(x) III HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN : Ví dụ : a y = 2x + đồng biến trên R Hoạt động 4: (10 phút) Cho học sinh làm bài tập sau b y = -2x + nghịch biến trên R Một cách tổng quát (SGK) x -2 -1 y=2x+1 -3 -1 y=- 2x+1 -1 Biểu thức 2x + xác định với giá trị nào x ? (x R) Khi x tăng dần các giá trị tương ứng y = 2x + nào ? ( tăng ) Vậy y = 2x + đồng biến hay nghịch biến ? Tương tự : y = -2x + Hoạt động 5: Củng cố,hướng dẫn nhà (5 phút) - Học bài chú ý : khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến - Làm các bài tập SGK, SBT - Hướng dẫn bài : C1 : lập bảng C2 : xét hàm số y = f(x) = 2x Tiết 20 : Ngày dạy: LUYỆN TẬP A-Mục tiêu : Kiến thức: - Củng cố các khái niệm : “ hàm số ” ; “ biến số ” , “ đồ thị hàm số ” , hàm số đồng biến trên R , hàm số nghịch biến trên R Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số , kỹ vẽ đồ thị hàm số , kỹ “ đọc ” đồ thị Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận tính toán, vẽ đồ thị B-Chuẩn bị: GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Lưới kẻ ô vuông , thước thẳng , com pa Bảng phụ vẽ hình , ( sgk ) HS: - Nắm các khái niệm đã học , cách vẽ đồ thị hàm số , giấy kẻ ô vuông - Giải bài tập SGK - 45 , 46 GV: Châu Nữ Khánh Phương (41) Giáo án: Đại số C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph) Học sinh 1: Giải bài tập 1b -Học sinh Giải bài tập ( 45 ) Năm học 2012- 2013 Hoạt động học sinh Học sinh Hàm số đồng biến , nghịch biến nào ? Lấy ví dụ minh hoạ Học sinh Giải bài tập ( 45 ) Hoạt động 2: (32 phút) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) B y Luyện tập Giải bài tập ( sgk – 45) g(x) = -2×x f(x) = 2×x Vẽ đồ thị y = 2x và x y = -2x O Cho x =1 thì y =2 x Điểm A(1;2) thuộc đồ thị -2 O (0;0) Vậy đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x y =-2x Cho x =1 thì y =-2 Điểm B (1; -2) thuộc đồ thị Vậy đường thẳng OB là đồ thị hàm số y =-2x Giải bài tập ( sgk - 45) a) Với x = y = 2.x = Điểm C ( ; ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Với x = y = Điểm D ( ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x Vậy đường thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x ; đường thẳng OD là đồ thị hàm số y = x GV: Châu Nữ Khánh Phương A B (42) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 O Ta có A ( ; ) ; B ( ; ) PABO = AB + BO + OA Lại có trên hệ trục Oxy AB = ( cm ) Có OB = √ 2+ 2=√32=4 √2 ( cm) OA = √ 2+22 =√20=2 √ ( cm) PABO = + √ 2+ √ 12,13 (cm) Diện tích tam giác OAB là S = 2 4=4 ( cm2 ) : Giải bài tập ( SGK - ) 1,5 2,25 2,5 -2,5 -2,25 -1,5 -1 -1,25 - 1,125 - 0,75 -0,5 0,5 0,75 1,125 1,25 0,75 0,875 1,25 1,5 2,5 2,75 3,125 3,25 b) Ta thấy giá trị hàm số y = 0,5x +2 luôn lớn giá trị hàm số y = 0,5x là đơn vị biến x lấy cùng giá trị Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (3 phút) - Nêu khái niệm hàm số , cách tính giá trị hàm số biết giá trị biến số - Hàm số đồng biến , nghịch biến nào ? *Hướng dẫn nhà - Học thuộc các khái niệm đã học - Giải bài tập ( sgk - ) Gợi ý : tính f (x1) và f (x2) so sánh - Đọc trước bài hàm số bậc D Rút kinh nghiệm Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức: Hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b , đó hệ số a luôn khác + Hàm số bậc y = ax + b luôn xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến trên R a > , nghịch biến trên R a < kỹ năng: nhận biết hàm số bậc nhất, tính đồng biến hàm bậc y =ax + b dựa vào hệ số a 3.Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ ghi ? ( sgk ) GV: Châu Nữ Khánh Phương (43) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 HS : Học thuộc các khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( ph) Học sinh - Cho hàm số y = 3x + và y = -3x + tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) nhận xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số trên Hoạt động 2: ( 15 phút) : Khái niệm hàm số bậc : Khái niệm hàm số bậc Bài toán ( sgk ) ? ( sgk ) - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Sau ô tô là 50 km - GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs - Sau t ô tô : 50.t (km) điền vào chỗ ( ) cho đúng yêu cầu - Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội là : bài ? s = 50t + ( km ) - Gợi ý : Vận tốc xe ô tô là bao nhiêu km/h từ đó suy xe HN Bến xe Huế ? - Sau t xe bao nhiêu km ?2 ( sgk ) ? - Với t = ta có : s = 50.1 + = 58(km) - Vậy sau t xe cách trung tâm - Với t = ta có: s = 50.2 + = 108 ( km) Hà Nội bao xa ? - Với t = ta có : s = 50.3 + = 158 ( km ) - áp dụng số ta có gì ? Hãy Vậy với giá trị t ta luôn tìm điền giá trị tương ứng s t giá trị tương ứng s s là hàm số t lấy giá trị là , , , Định nghĩa ( sgk ) - Qua bài toán trên em rút nhận - Hàm số bậc là hàm số có dạng : xét gì ? y = ax + b ( a ) - Hàm số bậc là hàm số có dạng nào? cho ví dụ Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc ?: rõ a b y1 = x ; y = (a - ) x10 x 1 y3 = y5 = -8x ; y4 = 1- x ; y6= 3 x+ 8 x y7= Hoạt động 3: (20phút) - Hàm số xác định nào ? GV: Châu Nữ Khánh Phương : Tính chất: Hàm số bậc y = ax + b Tập xác định : x thuộc R Đồng biến a>0 Nghịch biến a<0 Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + (44) Giáo án: Đại số - Hàm số y = ax + b ( a ) đồng biến , nghịch biến nào ? GV: Giới thiệu tính chất Năm học 2012- 2013 + TXĐ : Mọi x thuộc R a = -3 <0 nên hàm số y = -3x + nghịch biến trên R đồng biến y1,y3, nghịch biến y4, y5,y6 Không phải là hàm bậc y7 Trong các hàm số đã lấy trên hàm Chưa xác định y2 số nào đồng biến, nghịch biến? Vì sao? y1 = x ?4 * Ví dụ : y = (a - )x -10 a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = > ) x 1 b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < y3 = ; y4 = 1- x 0) 2 y5 = -8x ; y6= x+ 8 x y7= - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) - Hàm số bậc là hàm số có dạng nào ? TXĐ hàm số ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến nào ? *Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến hàm số - Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải các bài tập sgk - 48 Ngày dạy: Tiết 22 LUYỆN TẬP Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc , tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số bậc Kỹ năng: Nhận biết hàm số bậc y = ax + b đồng biến, nghịch biến dựa vào hệ số a Tìm điều kiền tham số để hàm số là hàm bậc nhất, hàm đồng biến, nghịch biến Biểu diễn toạ độ các điểm trên mặt phẳng toạ độ Cách xác định hệ số a hàm số bậc biết đồ thị qua điểm Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án GV: Châu Nữ Khánh Phương (45) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - Giải bài tập sgk , bảng phụ kẻ ô vuông HS : - Nắm các tính chất đồng biến và nghịch biến hàm số bậc - Giải các bài tập nhà và phần luyện tập , giấy kẻ ô vuông C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10ph) Học sinh 1Hàm số bậc có dạng nào ? đồng biến, nghịch biến nào ? Học sinh Giải bài tập Hoạt động2: (32 phút) Luyện tập Giải bài tập 10 ( sgk – 48) Một HS lên bảng - Hãy dùng giấy kẻ ô vuông 20 x 30 x y= biểu diễn các điểm trên trên mặt y =-4x +100 phẳng toạ độ Oxy - GV cho HS làm vào giấy kẻ ô vuông sau đó treo bảng phụ kẻ C ô vuông và biểu diễn các điểm để Hs đối chiếu kết - Gọi HS lên làm bài B D -3 -1 A H - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách giải bài toán - Để xác định hệ số a ta G làm nào ? Bài cho x = thì y = 2,5 để làm gì ? - Gợi ý thay x = và y = 2,5 bài tập 11 ( sgk - 48) vào công thức hàm số để tìm a Giải bài tập 13 ( sgk - 48) - Hàm số bậc có dạng tổng quát nào ? - Để các hàm số trên là hàm số bậc thì ta phải có điều kiện gì ? - Gợi ý : Viết dạng y = ax + b sau đó tìm điều kiện để a - GV cho HS làm sau đó gọi HS GV: Châu Nữ Khánh Phương E -1 F -3 Giải (46) Giáo án: Đại số lên bảng làm bài GV nhận xét, sửa chữa và chốt cách làm -?Hãy tìm hệ số a=? ?-Hệ số a dương hay âm => Hàm đồng biến hay nghịch biến? Thay x = thay vào công thức hàm số ta có : y=? Ghép ô cột bên trái với ô cột bên phải để có kết đúng A điểm trên mặt phẳng tọa độ có tung độ B điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ C.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ D.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ đối Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút) *Hướng dẫn nhà Học thuộc các khái niệm , tính chất Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại dể nhớ cách làm Giải bài tập 14 ( c) ( Thay giá trị y vào công thức để tìm x) Xem lại đồ thị hàm số là gì? cách vẽ đồ thị hàm sốy =a x (a # 0) GV: Châu Nữ Khánh Phương Năm học 2012- 2013 Giải bài tập 12 ( sgk – 48 Theo bài ta có : Với x = thì y = 2,5 thay vào công thức hàm số : y = ax + ta có : 2,5 = a.1 + a = 2,5 - a = - 0,5 Vậy a = - 0,5 Giải bài tập 13 ( sgk - 48) a) y m x 1 Để hàm số trên là hàm số bậc ta phải có : m có nghĩa và khác Từ đó suy - m >0 m<5 Vậy với m < thì hàm số trên là hàm số bậc y m 1 x 3,5 m b) Để hàm số trên là hàm số bậc ta phải có : m 1 m có nghĩa và khác Từ đó suy ta có : m + và m -1 Hay m - và m Vậy với m và m -1 thì hàm số trên là hàm số bậc Giải bài tập 14 ( sgk – 48) Cho hàm số : a ) Hàm số trên là hàm số nghịch biến trên R vì hệ số a 1 ( vì < ) b) Khi x = thay vào công thức hàm số ta có y 1 y 1 x 1 y 1 thuộc trục tung Oy có phương trình là y = thuộc tia phân giác góc phần tư thứ I III có phương trình là y = x thuộc tia phân giác góc phần tư thứ II IV có phương trình là y = -x (47) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 4.đều thuộc trục hoành Ox có phương trình là x= ( A-4) (B-1) (C-2) (D-3) - Hàm số bậc có dạng tổng quát nào ? các hệ số thoả mãn điều kiện gì ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến nào ? GV: Châu Nữ Khánh Phương (48) Giáo án: Đại số Tiết 23 Năm học 2012- 2013 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT Ngày dạy: A-Mục tiêu : Kiến thức: Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b = Kỹ : Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị hàm số bậc y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giấy kẻ ô vuông , bảng phụ ghi ? ( sgk ) HS : Nắm khái niệm hàm số bậc , cách biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ - Giấy kẻ ô vuông , xem lại đồ thị hàm số y = ax C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (8ph) - Nêu khái niệm hàm số bậc Tính giá trị hàm số y = 2x và y = 2x + x = -3 , - , -1 , , , , và nhận xét giá trị tương ứng chúng - Hàm số bậc y = ax + b đồng biến nghịch biến nào ? Hoạt động 2: (14 phút) : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) : Đồ thị hàm số y = ax + ? ( sgk ) b A( ; 2) ; B ( ; 4) , ( a ) C( ; 6) A’( ; 5) - Nhận xét tung độ tương ứng , B’( ; 7) các điểm A, B , C với A’ , B’ C’( ; 9) , C’ Nhận xét : - Có nhận xét gì AB với A’B’ - Tung độ điểm và BC với B’C’ Từ đó suy A’ ; B’ ; C’ lớn điều gì ? tung độ tương ứng - GV cho HS biểu diễn các điểm điểm A ; B ; C trên trên mặt phẳng toạ độ sau đó là đơn vị nhận xét theo gợi ý GV: Châu Nữ Khánh Phương (49) Giáo án: Đại số - Hãy thực ? ( sgk ) sau đó nhận xét - GV treo bảng phụ cho HS làm vào sau đó điền kết tính vào bảng phụ - Có nhận xét gì tung độ tương ứng hai hàm số trên - Đồ thị hàm số y = 2x là đường gì ? qua các điểm nào ? - Từ đó suy đồ thị hàm số y = 2x + nào ? Năm học 2012- 2013 - Ta có : AB // A’B’ BC // B’C’ Suy : Nếu điểm A , B , C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’ , B’ , C’ cùng nằm trên đường thẳng (d’) song song với (d) ?2 ( sgk ) Nhận xét : Tung độ tương ứng y = 2x + luôn lớn tung độ tương ứng y = 2x là đơn vị Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng qua O( 0; 0) và A ( ; 2) Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung - HS nêu nhận xét tổng quát điểm có tung độ ( hình vẽ - sgk ) đồ thị hàm số y = ax + b và nêu chú ý cách gọi khác cho HS Tổng quát : ( sgk ) - Chú ý ( sgk ) : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a * Khi b = thì y = ax Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng qua gốc toạ độ O( ; 0) và điểm A ( ; a ) , b ta cần xác định Khi b , a ta có y = ax + b gì ? Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng qua hai điểm A( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) Hoạt động 3: (18 phút) - Cách vẽ : - Trong thực hành để nhanh và + Bước : Xác định giao điểm với trục tung chính xác ta nên chọn hai điểm Cho x = y = b ta điểm P ( ; b ) thuộc trục nào ? b - Nêu cách xác định điểm thuộc x a , ta điểm tung Oy Cho y = trục tung và trục hoành b a ; 0) thuộc trục hoành Ox Q( + Bước : Vẽ đường thẳng qua hai điểm P , Q ta đồ thị hàm số y = ax + b ? ( sgk ) - Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát trên thực ? ( sgk ) Vẽ đồ thi hàm số a) y = 2x - GV: Châu Nữ Khánh Phương (50) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 b) y = -2x + Vẽ đồ thị hàm số y = x+ và y = -x +3 trên cùng mặt phẳng tọa độ Nêu cách vẽ Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) - Đồ thị hàm số bậc y = ax + b có dạng là đường gì ? - Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trường hợp - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và điểm thuộc trục hoành *Hướng dẫn nhà - Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số đó - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Bài tập 16,17,18 trang 51,52 sgk Ngày dạy: Tiết 24 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu : Kiến thức : Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc , xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng cắt , tính độ dài đoạn thẳng trên mặt phẳng toạ độ Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số và xác định toạ độ Xác định công thức hàm số bậc ( tìm a , b ) với điều kiện bài cho Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải các bài tập SGK , bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) HS : Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bậc Giải trước các bài tập sgk C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) GV: Châu Nữ Khánh Phương (51) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 1.Đồ thị y = ax + b có dạng nào , cách vẽ đồ thị đó ( với a , b ) 2Giải bài tập 16 a sgk - 51 Luyện tập Hoạt động 2:: (30 phút) Giải bài tập 17 ( sgk - 51 ) bài tập 17 a) + Vẽ y = x +1 : + Đồ thị hàm số y = x+1 làđường Đồ thị là đường thẳng gì , qua điểm đặc biệt qua P(0 ; 1) và Q ( -1 ; ) nào ? ( P thuộc Oy , Q thuộc Ox ) + Đồ thị hàm số y = -x + là + Vẽ y = - x + : đường gì ? qua điểm đặc Đồ thị là đường thẳng biệt nào ? qua P’ (0 ; 3) và Q’ (3 ; 0) - Hãy xác định các điểm P , Q và ( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox ) vẽ đồ thị y = x + Điểm P’ ,Q’ và b) Điểm C thuộc đồ thị H vẽ đồ thị y = -x + y= x + và y = -x + - Điểm C nằm trên đường hoành độ điểm C là nghiệm nào ? hoành độ điểm C là phương trình : nghiệm phương trình nào ? từ đó ta x + = - x + 2x = x = tìm gì ? Thay x = vào y = x + y = toạ độ điểm C - Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC là : , BC theo Pitago từ đó tính chu vi C( ; ) Toạ độ điểm A , B là : A = Q A ( -1 ; 0) và diện tích ABC B = Q’ B ( ; 0) c) Theo hình vẽ ta có : AB = AH + HB = + = 2 2 AC = HC HA 2 Tương tự BC = 2 Vậy chu vi tam giác ABC là : + 2 2 4 1 AB.CH = 4.2 4(cm ) = S ABC Giải bài tập 18 ( sgk - 51 ) a) Vì với x = hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 bài tập 18 Nên thay x = ; y = 11 vào công thức hàm số ta - Để tìm b công thức hàm có : số ta làm nào ? bài toán đã cho 11= 3.4 + b b = -1 Vậy hàm số đã cho là : y = 3x yếu tố nào ? - +Vẽ y = 3x - : - Gợi ý : Thay x = , y = 11 vào Đồ thị hàm số y = 3x - là đường thẳng qua hai công thức trên để tìm b điểm P và Q thuộc trục tung và trục hoành : P (0 ; -1) - Tương tự phần (a) GV cho HS làm phần (b) cách thay x ; Q ( ;0) =-1 và y = vào công thức b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A ( -1 ; hàm số ) Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức - Đồ thị các hàm sốtrênlàđường hàm số Thay x= -1;y =3 vào công thức y = ax + GV: Châu Nữ Khánh Phương (52) Giáo án: Đại số thẳng qua điểm đặc biệt nào ? Hãy xác định các điểm thuộc trục tung và trục hoành vẽ đồ thị hàm số +) y = 3x - : P( ; -1 ) và Q( 1/3 ; 0) +) y = 2x + : P’( 0; 5) và Q’ ( -5/2; 0) Học sinh vẽ Hoạt động 3: Kiểm tra 10’ Vẽ đồ thị các hàm số y= 2x ; y= 2x-3 : y Năm học 2012- 2013 ta có : = a.(-1) + a = Vậy hàm số đã cho là : y = 2x + +Vẽ y = 2x + Đồ thị hàm số làđường thẳng qua P’(0;5 ) và Q’( ;0) y f(x) = 3×x-1 g (x) = 2×x+5 2 x.; y x 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ x Bốn đưòng thẳng trên cắt tạo O thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ) Tứ giác OABC là hình gì? tính chu vi tứ giác đó Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : ( phút) - GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đưa phương án vẽ đồ thị trên - GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu các bướccvẽ đồ thị hàm số trên GV phân tích nêu lại cách vẽ - Tương tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số y 5x nào ? HS nêu cách vẽ GV gợi ý cho nhà *Hướng dẫn nhà - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Nắm cách xác định các hệ số a , b hàm số bậc - Xem lại các bài tập đã chữa , giải các bài tập phần còn lại : BT 19 ; BT 16 ( sgk - 51 , 52 ) Ngàydạy: Tiết 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A-Mục tiêu : Kiến thức: Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt , song song với , trùng GV: Châu Nữ Khánh Phương (53) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Kỹ : Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải các bài toán tìm giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt , song song với , trùng Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Thước thẳng HS : Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc và công thức hàm số bậc Đọc trước bài , nắm nội dung bài Giấy kẻ ô vuông , bút màu C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động củahọc sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) - Vẽ y = 2x + : 1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và + Điểm cắt trục tung : P ( ; 3) y = 2x – trên cùng mặt phẳng Oxy ;0 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và + Điểm cắt trục hoành : Q ( ) y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy - Vẽ y = 2x – : + Điểm cắt trục tung : P( ; -2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; ) Hoạt động2: (10 phút) : Đường thẳng song song phần kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x – Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy : Đường thẳng song song ? ( sgk ) hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x – song song với vì cùng song song với đường thẳng y = 2x * Nhận xét ( sgk ) *Kết luận ( sgk ) - Hai đường thẳng y = ax + b ( a ) và y = ax + b ( a 0) y = a’x + b’ ( a’ 0) song song với và y = a’x + b’ GV: Châu Nữ Khánh Phương (54) Giáo án: Đại số nào ? vì ? - Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ trùng ? vì ? - Vậy ta có kết luận gì ? Hoạt động 3: (10phút) - GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số trên sau đó gọi HS nhận xét - Hai đường thẳng nào song song với ? so sánh hệ số a và b chúng - Hai đường thẳng nào cắt ? so sánh hệ số a chúng - Vậy em có thể rút nhận xét tổng quát nào ? Năm học 2012- 2013 ( a’ 0) + song song a = a’ và b b’ + Trung : a = a’ và b = b’ : Đường thẳng cắt ? ( sgk ) - Hai đường thẳng y = 0,5 x + và y = 0,5x – song song với vì a = a’ và b b’ - Hai đường thẳng y = 0,5x + ( y = 0,5 x – 1) và y = 1,5 x + cắt * Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a ) và y = a’x + b’ ( a’ ) cắt và a a’ Chú ý : a a’ và b = b’ hai đường Hoạt động 4: ( 10 phút) thẳng cắt điểm trên trục tung Tìm hế số a : b hai đường thẳng có tung độ là b - Hai đường thẳng cắt nào ? Từ : Bài toán áp dụng đó ta có điều gì ? Lập a a’ sau đó giải Bài toán ( sgk ) pt tìm m Giải : - Hai đường thẳng song song với a) Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m và b = nào ? thoả mãn điều kiện gì ? từ đó lập pt tìm m Hàm số y = ( m + )x + có hệ số a’ = m + - Gợi ý : Dựa vào công thức hai hàm và b’ = số trên xác định a , a’ và b , b’ sau đó theo Hàm số trên là hàm bậc a và a’ điều kiện hàm số bậc tìm m để a và a’ Từ đó kết hợp với điều 2m và m + m và m kiện cắt và song song hai đường -1 thẳng ta tìm m Để hai đường thẳng trên cắt a a’ Tức là : 2m m + m Vậy với m , m - và m thì hai đồ thị hàm số trên cắt b) Để hai đường thẳng trên cắt a = a’ và b b’ Theo bài ta có b = và b’ = b b’ Vậy hai đường thẳng trên song song và a = a’ Tức là : 2m = m +1 m = Kết hợp với các điều kiện trên ta có m = là giá trị cần tìm Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) - Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , trùng - áp dụng điều kiện trên giải bài tập 20 ( sgk ) – GV treo bảng phụ – HS suy nghĩ và tìm cặp đường thẳng song song và cắt : *Hướng dẫn nhà GV: Châu Nữ Khánh Phương (55) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập sgk ( 54 , 55 ) - BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ đó suy giá trị cần tìm BT 22 ( sgk ) viết a = a’ tìm a theo a’ Thay x = y = vào công thức hàm số Ngày dạy: Tiết 26 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu : Kiến thức: Học sinh củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ) và y = a’x + b’ a’ ) cắt , song song với , trùng Kỹ : HS biết xác định các hệ số a , b các bài toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt , song song với , trùng Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để tiện vẽ đồ thị Thước kẻ , HS : -Nắm điều kiện để hai đường thẳng cắt , song song với nhau, trùng Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com pa C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10ph) 1.Nêu điều kiện để hai đường thẳng y Học sinh - Nêu điều kiện để hai đường thẳng y= = ax + b ( a ) và y = a’x + b’ ( a’ ax+b ( a ) và y = a’x + b’ ( a’ ) cắt , ) cắt , song song với , song song với , trùng trùng 2.Giải bài tập 22 Học sinh Giải bài tập 22 Hoạt động2: (30 phút) bài tập 23 ( sgk – 55 ) Luyện tập - Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị x và y vào đâu để tìm Dựa Giải bài tập 23 ( sgk – 55 ) theo điều kiện nào ? Cho y = 2x + b Xác định b - Đồ thị hàm số cắt trục tung Giá trị a)Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ x và y là bao nhiêu ? –3 với x = thì y = -3 - Hãy thay x = và y = - vào công Thay vầo công thức hàm số ta có : -3 = thức hàm số để tìm b + b b = -3 - Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề bài ta có x = ? ; y = ? Thay vào công b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) GV: Châu Nữ Khánh Phương (56) Giáo án: Đại số thức hàm số ta có gì ? bài tập 24 ( sgk – 55 ) - Hai đường thẳng cắt cần có điều kiện gì ? Từ đó ta có đẳng thức nào ? tìm m bao nhiêu ? - HS làm bài GV nhận xét sau đó chốt lại cách làm - Tương tự với điều kiện hai đường thẳng song song , trùng ta suy các đẳng thức nào ? từ đó tìm gì ? - GV cho HS làm tương tự với các điều kiện song song , trùng HS tìm m và k Năm học 2012- 2013 Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số y = 2x + b Thay x = ; y = vào công thức hàm số ta có : = 2.1 + b b = Vậy với b = thì đồ thị hàm số qua điểm A (1;5) Giải bài tập 24 ( sgk – 55 ) Cho y = 2x + 3k và y = ( 2m + )x + 2k – Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – là hàm số bậc ta phải có : a 2m + m a) Để hai đường thẳng trên cắt a a’ Hay ta có : 2m + 2m m Vậy với m (I)thì hai đường thẳng trên cắt b)Để hai đường thẳng trên song song ta phải có : a = a’ và b b’ hay ta có : 2m m 3k 2k k (II) Vậy với m và k thoả mãn điều kiện (II) thì hai đường thẳng trên song song c) Để hai đường thẳng trên trùng ta phải có : a = a’ và b = b’ Từ hai điều kiện (I) và (II) ta suy bài tập 25 ( sgk – 55 ) -HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau đó lấy giấy kẻ ô vuông để vẽ hai đồ thị hai hàm số trên - Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung và điểm cắt trục hoành đồ thị hàm số , sau đó xẽ đồ thị HS - GV cho HS làm giấy kẻ ô vuông sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để HS lên bảng làm bài ; k thì hai đường thẳng trên m Giải bài tập 25 ( sgk – 55 ) x2 - Vẽ y = : + Điểm cắt trục tung B( ; ) + Điểm cắt trục hoành : A ( - ; ) x2 Vẽ y = + Điểm cắt trục tung B( ; ) + Điểm cắt trục hoành D ( ; 0) Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút) - Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , trùng *Hướng dẫn nhà - Xem lại các ví dụ và bài tập đã GV: Châu Nữ Khánh Phương (57) Giáo án: Đại số chữa , giải các bài tập sgk ( trang 54 , 55 ) - BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ đó suy giá trị cần tìm Hướng dẫn BT 26 Năm học 2012- 2013 gx = -3 x+2 fx = -3 x+2 B D4 Ngày dạy: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y= ax+b(a 0) Tiết27 A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b và hiểu hệ số góc đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox Kỹ : HS biết tính góc hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox trường hợp hệ số góc a > theo công thức a = tg Trường hợp a < có thể tính góc cách gián tiếp Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án GV: Châu Nữ Khánh Phương (58) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , 11 ( sgk ) HS : -Nắm khái niệm đường thẳng sông song , cắt , trùng -Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (7ph) 1: Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ ( a và a’ khác ) cắt , song song với nhau, trùng nào :Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + trên cùng mặt phẳng Ox Hoạt động 2: (18 phút) - Em hãy cho biết góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nào ? tạo các tia nào ? - HS trường hợp góc GV nhấn mạnh - Em có thể rút nhận xét gì góc tạo với trục Ox các đường thẳng song song với - Các đường thẳng song song có cùng đặc điểm gì ? hệ số a ta có kết luận gì ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho HS nhận xét - Hãy trả lời câu hỏi sgk rút nhận xét góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox và hệ số a - Tại a lại gọi là hệ số góc đường thẳng Học sinh nêu vị trí tương dối hai đường thẳng và mối quan hệ nó với hệ số a Học sinh Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + trên cùng mặt phẳng Ox 1Khái niệm hệ số góc đường thẳngy=ax+b a) Góc tạo đường thẳngy= ax + b và trục Ox Góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tạo tia AT và Ax hình vẽ T y=ax +b O x O x y=ax+b b) Hệ số góc : Nhận xét : - Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc - Các đường thẳng có cùng hệ số góc a (a là hệ số x) thì tạo với trục Ox các góc ? ( sgk ) a) Theo hình vẽ ( 11- a) ta có : 1 < 2 < 3 và a1 < a2 < a3 ( với a > ) Khi a > thì góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc tạo đường thẳng với trục Ox càng lớn GV: Châu Nữ Khánh Phương (59) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 2 y=0.5x+2 O -4 -2 x O -1 1 2 x y=2x+2 Hoạt động 3: (15 phút) - Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ thị hàm số trên - GV yêu cầu HS tìm điểm P và Q sau đó vẽ - HS lên bảng làm bài - Để tình góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vuông nào ? - Hãy nêu cách tính góc trên - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng tam giác vuông _ HS lên bảng làm bài GV nhận xét và chốt lại cách làm - Tương tự GV ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó gọi HS làm GV chữa bài và chốt lại với trường hợp a<0 - Chú ý : để tính góc trường hợp a < ta phải tìm góc nào trước - Hãy tính góc PQO sau đó tìm Hoạt động 4: Củng cố, hướng dẫn nhà : (5 phút) - Hệ số góc đường b) Theo hình vẽ ( 11 - b) ta có : 1 < 2 < 3 và a1 < a2 < a3 Khi a < thì góc tạo đường thẳng y = ax + b với Ox là góc tù ( 90 0< <1800) và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn Vậy a gọi là hệ số góc đường thẳng y = ax +b Chú ý:Khi b =0 avẫn là hệ số góc đương thẳng y = ax Ví dụ Ví dụ ( sgk - 57 ) Vẽ đồ thị y = 3x + Điểm cắt trục tung : P ( 0; 2).trục ( ;0) hoành:Q b) Gọi góc tạo đường thẳng y =3x + và trục Ox là Xét PQO có POQ 90 Theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có PO 2 : 3 tg = OQ ( là hệ số x ) 710 34’ Ví dụ ( sgk ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + ( HS vẽ hình lên bảng ) b) Gọi là góctạo đường thẳng y=-3x+3với trục OxTa có: =yPQx Xét vuông POQ có : P PO PQO 3 OQ Tg hệ số y = 3x + 2 3 Q ( là giá trị tuyệt đối O x a = - hàm số ) PQO 71 34 ' = 180- 71034’ GV: Châu Nữ Khánh Phương 1080 26’ (60) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 thẳng là gì ? Các đường thẳng có hệ số góc nào thì song song , tạo với Ox góc lớn , nhỏ , nhọn , tù ? - Giải bài tập 27 ( sgk 58 ) - HS lên bảng làm bài Học thuộc các khái niệm , nắm tính chất hệ số góc Xem lại các ví dụ đã chữa BTVN số 27 – 31 SGK Ngày dạy Tiết 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II A-Mục tiêu: Kiến thức : Hệ thống hoá kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu , nhớ lâu các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt , song song với , trùng Kỹ : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị ; xác định góc đường thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định hàm số y = ax + b thoả mãn vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a , b ) Thái độ : Chú ý, tích cực, tự giác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ , thước kẻ HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học chương II Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh : ¤n tËp lý thuyÕt Hoạt động 1: (10 phút) -Häc sinh tra lêi c©u hái theo SGK Nêu định nghĩa hàm số? GV: Châu Nữ Khánh Phương (61) Giáo án: Đại số Hàm số thường cho cách nào? Nêu ví dụ cụ thể? Đồ thị hàm số y = f(x) là gì? Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho Ví dụ? Hàm số bậc y = ax+b có tính chất gì? TXĐ Đồng biến, nghịch biến nào? Góc hợp đường thẳng y = ax+b và trục Ox xác định nào? Khi nào đường thẳng y = ax+b (d) a 0 và y = a’x+b’ (d’) ( a 0 ) Cắt Song song với Trùng Vuông góc với Hoạt động2 : (33 phút) - Hµm sè lµ hµm bËc nhÊt nµo ? để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biÕn cÇn ®iÒu kiÖn g× ? - Hµm sè bËc nhÊt nµo ? §èi víi hµm sè bµi cho y = ( - k)x + nghÞch biÕn cÇn ®iÒu kiÖn g× ? - Hai đờng thẳng song song với nµo ? cÇn ®iÒu kiÖn g× ? - H·y viÕt ®iÒu kiÖn song song cña hai đờng thẳng trên giải tìm a ? - GV gọi HS đứng chỗ trình bày lêi gi¶i - GV tiÕp bµi tËp 35 ( sgk ) gäi HS đọc đề bài sau đó nêu cách lµm ? - GV gîi ý : §å thÞ hai hµm sè trªn song song víi cÇn cã ®iÒu kiện gì ? viết điều kiện từ đó tìm k? - GV cho HS lªn b¶ng lµm bµi Năm học 2012- 2013 - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học sau đó cho HS ôn lại qua bảng phụ : Bµi tËp luyÖn tËp Bµi tËp 32 ( sgk - 61 ) a) Để hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biến ta ph¶i cã : m - > m>1 b) §Ó hµm sè bËc nhÊt y = ( - k)x + nghÞch biÕn ta ph¶i cã : a < hay theo bµi ta cã : - k < k>5 Bµi tËp 34 ( sgk - 61 ) Để đờng thẳng y = ( a - 1)x + ( a ) và y = ( a)x + ( a ) song song với ta phải có : a = a’ vµ b b’ Theo bµi ta cã : b = vµ b’ = b b’ để a = a’ a - = - a 2a = a = Vậya =2 thì hai đờng thẳng trên song song với Bµi tËp 36 ( sgk - 61 ) a) Để đồ thị hai hàm số y = ( k + 1)x + và y = ( - 2k )x + là hai đờng thẳng song song với ta ph¶i cã : a = a’ vµ b b’ Theo bµi ta - Hai đờng thẳng trên cắt có b = và b’ = b b’ nào ? viết điều kiện để hai đờng Để a = a’ k + = - 2k thẳng trên cắt sau đó giải tìm gi¸ trÞ cña k ? 3k = k = - HS tr×nh bµy lêi gi¶i b»ng lêi GV ch÷a bµi lªn b¶ng - Nêu điều kiện để hai đờng thẳng Vậy với k = thì hai đồ thị hai hàm số trên là trùng ? viết điều kiện trùng hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng trên từ đó b) Để đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng rót kÕt luËn ? c¾t th× ta ph¶i cã a a’ Theo bµi ta cã - Vì hai đờng thẳng trên không thÓ trïng GV: Châu Nữ Khánh Phương (62) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 a)Tọa độ điểm A B C b) §é dµi AB, AC, BC c) TÝnh gãc t¹o bëi y=0,5x+2 vµ O x TÝnh gãc t¹o bëi y=5x-2x vµ O x ( k + 1) - 2k k Vậy với k thì đồ thị hai hàm số trên là hai đờng th¼ng song song c) Để đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng trïng ta ph¶i cã a = a’ vµ b = b’ Theo bài ta luôn có b = b’ = Vậy hai đờng thẳng trên không thể trùng đợc Bµi 37 y=0,5x+2 y=5-2x Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: a) Củng cố : - Nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến , nghịch biến và hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt , song song với , trùng nhau? b) Hướng dẫn : - Học thuộc các khái niệm , các tính chất hàm số bậc - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc ,cách xác định các hệ số a , b theo điều kiện bài cho - Ôn tập lại các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập còn lại sgk - 61, 62 Ngày dạy: Tiết 29: KIỂM TRA TIẾT A Mục tiêu Kiến thức: Kiểm tra mức độ tiếp thu bài học sinh khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến, điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt Kỹ năng: Kiểm tra kỹ vễ đồ thị, xác định giao điểm hai đồ thị, xác định hàm số thoã mãn điều kiện cho trước Kiểm tra cách trình bày bài làm học sinh GV: Châu Nữ Khánh Phương (63) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Thái độ: Nghiêm túc, độc lập làm bài, cẩn thận tính toán và trình bày bài làm B Chuẩn bị : GV: Đề kiểm tra in sẵn HS: Ôn tập kiến thức và các dạng bài tập C Đề kiểm tra: Ngày dạy Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc hai ẩn Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn 2.Kỹ năng: Nhận biết phương trình bậc hai ẩn, biết nào cặp số(x0; y0) là nghiệm phương trình ax + by =c Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Máy chiếu, HS : -Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc , cách tìm giá trị hàm theo giá trị biến -Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Giới thiệu chương III (5 phút) GV :Giới thiệu bài toán mở đầu máy chiếu Hoạt động 2: (16 phút) : Khái niệm phương trình bậc hai ẩn GV : Giới thiệu Slai3 máy chiếu Phương trình bậc hai ẩn x và y là hệ thức dạng : GV: Châu Nữ Khánh Phương (64) Giáo án: Đại số Thế nào là pt bậc ẩn - GV lấy ví dụ giới thiệu phương trình bậc hai ẩn HS làm BTở máy chiếu ( Slai 4): Trong các pt sau pt nào là pt bậc ẩn xâc định hệ số a,b c Năm học 2012- 2013 ax + by = c (1) Trong đó a , b và c là các số đã biết Ví dụ : các phương trình 2x - y = ; 3x + 4y = ; 0x + 2y = ; x + 0y = là phương trình bậc hai ẩn - Nếu với x = x0 và y = y0 mà VT = VP thì cặp số GIới thiệu slai (x0; y0) gọi là nghiệm phương trình - nghiệm phương trình bậc Ta viết : phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = ( x 0; hai ẩn là gì ? có dạng nào ? y0) - GV lấy ví dụ nghiệm Ví dụ ( Máy chiếu) phương trình bậc hai ẩn Sau ( ; ) là nghiệm phương trình 2x - y = đó nêu chú ý Chú ý ( Máy chiếu Slai6) ?1 ( Máy chiếu Slai ) - GV yêu cầu HS thực ? + Cặp số ( ; ) thay vào phương trình 2x - y = ta tương tự ví dụ trên có - Để xem các cặp số trên có là VT = - = - = = VP ( ; ) là nghiệm nghiệm phương trình hay phương trình không ta làm nào ? nêu cách + Thay cặp số ( 0,5 ; ) vào phương trình ta có : kiểm tra ? VT = 0,5 - = - = = VP cặp số ( 0,5 ; 0) là nghiệm phương trình - Tương tự hãy cặp số + Cặp số ( ; ) là nghiệm phương trình khác là nghiệm phương ? ( sgk ) : Phương trình 2x - y = có vô số trình nghiệm thoả mãn x R và y = 2x - - GV nêu nhận xét Nhận xét ( sgk ) Hoạt động 3: (19phút) : Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS * Xét phương trình : 2x - y = (2) biến đổi tương đương để tìm nghiệm phương trình trên - Hãy thực ? để tìm nghiệm x -1 0,5 2,5 -1 y = 2x -1 phương trình trên ? Chuyển vế ta có : 2x - y = y = 2x - ? ( máy chiếu Slai8) - Một cách tổng quát ta có nghiệm phương trình 2x - y = là gì ? Tổng quát : với x R thì cặp số ( x ; y ) đó y y= 2x - là nghiệm phương trình (2) Vậy - Tập nghiệm phương trình trên tập nghiệm phương trình (2) là : là gì ? cách viết nào ? S = x ; 2x - x R phương trình (2) có - GV hướng dẫn HS viết nghiệm nghiệm tổng quát là ( x ; 2x - 1) với x R : tổng quát phương trình theo x R cách y = 2x - - GV chiếu Slai9 lên màn hình vẽ GV: Châu Nữ Khánh Phương - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm phương trình (2) là đường thẳng (65) Giáo án: Đại số hình biểu diễn tập nghiệm pt (1) trên Oxy - GV tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ tìm nghiệm phương trình - NGhiệm phương trình là các cặp số nào ? công thức nghiệm tổng quát là gì ? - TRên Oxy đường biểu diễn tập nghiệm nào ? - Tương tự với phương trình 4x + 0y= ta có nghiệm tổng quát nào ? - Hãy viết nghiệm tổng quát sau đó biểu diễn nghiệm trên Oxy - GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn , HS đối chiếu và vẽ lại Năm học 2012- 2013 y = 2x - ( hình vẽ 1) ( sgk ) ( đường thẳng d ) ta viết : (d ) :y = 2x - Xét phương trình : 0x + 2y = ( 3) nghiệm tổng quát (3) là các cặp số ( x ; ) với x R x R , hay y 2 - Trên Oxy tập nghiệm (3) biểu diễn đường thẳng qua A ( ; ) và // Ox Đó là đường thẳng y = (Máy chiếu Slai10, 11,12,13 ) Xét phương trình : 4x + 0y = ( 4) Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và y nên có nghiệm tổng quát là : ( 1,5 ; y ) với y R , hay x 1,5 yR Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm (4) biểu diễn đường thẳng qua điểm B ( 1,5 ; 0) và // Oy Đó là đường thẳng x = 1,5 Tổng quát ( sgk- máy chiếu 18) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : - Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c các trường hợp - GV yêu cầu HS làm bài tập ( sgk ) sau đó lên bảng làm bài b) Hướng dẫn : - Nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , cách tìm nghiệm phương trình - Giải các bài tập sgk - ( BT ; BT ) - ví dụ đã chữa Ngày dạy Tiết 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn, và nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương 2, Kỹ năng: Nhận biết nào cặp số (x0;y0) là nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Không cần vẽ hình biết số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học GV: Châu Nữ Khánh Phương (66) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 B-Chuẩn bị: GV : -Thước thẳng;Compa - Bảng phụ kẻ ô vuông , thước kẻ HS : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số bậc Dạng tổng quát nghiệm phương trình bậc hai ẩn số - Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) Thế nào là phương trình bậc hai ẩn số ? Cho ví dụ 2.Nghiệm phương trình bậc hai ẩn là gì? Tìm nghiệm tổng quát phương trình x+2y=4 Giải bài tập ( sgk - 7) Hoạt động 2: (13 phút) - GV ví dụ sau đó yêu cầu HS thực ? ( sgk ) suy nghiệm phương trình - Cặp số ( ; -1 ) là nghiệm phương trình nào ? - GV giới thiệu khái niệm - Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn là cặp số thoả mãn điều kiện gì ? Hoạt động học sinh Giải bài tập ( sgk - 7) : Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Xét hai phương trình bậc hai ẩn : 2x + y = và x - 2y = ? ( sgk ) Cặp số(x;y) = (2;-1) là nghiệm hệ phương trình 2 x y 3 x y 4 Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phương trình bậc hai ax by c ẩn : a ' x b ' y c ' - Giải hệ phương trình là tìm gì ? Hoạt động 3: (12 phút) GV ? ( sgk ) sau đó gọi HS làm ? từ đó nêu nhận xét tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung đường nào ? - GV lấy ví dụ sau đó hướng dẫn HS nhận xét số nghiệm hệ phương trình dựa theo số giao điểm hai GV: Châu Nữ Khánh Phương (I) - Nếu ( x0 ; y0) là nghiệm chung hai phương trình (x0 ; y0) là nghiệm hệ (I) - Nếu hai phương trình không có nghiệm chung hệ (I) vô nghiệm Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm nó : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ? ( sgk ) Nhận xét ( sgk ) Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp các điểm chung (d) và (d’) (d) là đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’ Ví dụ : ( sgk ) (67) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 đường thẳng (d1) và (d2) - Hãy vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) Xét hệ phương trình : ví dụ trên cùng hệ trục toạ độ y sau đó tìm giao điểm chúng (d ) - Từ đó suy nghiệm hệ phương trình là cặp số nào ? - GV cho HS làm sau đó tìm toạ độ M giao điểm và nhận xét x y 3 x y 0 O - GV tiếp ví dụ sau đó yêu cầu HS làm tương tự ví dụ để nhận xét và tìm số nghiệm hệ hai phương trình ví dụ - Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau đó nhận xét số giao điểm chúng số nghiệm hệ ? - GV gợi ý HS biến đổi phương trình dạng đường thẳng y = ax + b vẽ đồ thị - Hai đường thẳng trên có vị trí nào ? số giao điểm là bao nhiêu ? hệ có bao nhiêu nghiệm - GV ví dụ HS biến đổi các phương trình dạng y = ax + b sau đó nhận xét số giao điểm - Hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm - Một cách tổng quát ta có điều gì nghiệm hệ phương trình GV nêu chú ý cho HS ghi nhớ Hoạt động4:(5 phút) - GV gọi HS nêu định nghĩa hai phương trình tương đương từ đó suy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương - GV lấy ví dụ minh hoạ (d2 ) x Gọi (d1 )là đường thẳng x + y = và (d2 ) là đường thẳng x - 2y = Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ toạ độ ta thấy (d1) và (d2) cắt điểm M ( ; ) Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1) y (d1) (d 2) -2 O x - Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : 3 x - y -6 3x y 3 Ta có 3x - 2y = - x 3 y = 1,5x+3 ( d1) 3x - 2y = y = 1,5x -1,5 ( d2) ta có (d1) // (d2) ( vì a = a’ = và b b’ ) (d1) và (d2) không có điểm chung Hệ đã cho vô nghiệm x y 3 Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : x y GV: Châu Nữ Khánh Phương (68) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Ta thấy (d1) : y = 2x - và (d2) : y = 2x - ta có (d1) (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ ) hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) và (d2) có vô số điểm chung Tổng quát ( sgk ) Chú ý ( sgk ) : Hệ phương trình tương đương +Định nghĩa ( sgk ) x y 1 2x - y =1 x y 0 Ví dụ : x y Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) - Thế nào là hệ hai phương trình bậc hai ẩn ; nghiệm và số nghiệm hệ - Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều gì ? áp dụng giải bài tập ( sgk 11 ) - Nắm khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn ; cách tìm số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Giải bài tập , ( sgk - 11 ) - Như BT và ví dụ đã chữa Ngày dạy Tiết 32 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A-Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp thế, cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Kỹ năng: Vận dụng giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ tóm tắt quy tắc HS : -Nắm khái niệm hệ phương trình tương đương - Cách giải phương trình bậc ẩn C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ: (10phút) 1.Thế nào là giải hệ phương trình bậc hai ẩn? Một hệ phương trình bậc ẩn có GV: Châu Nữ Khánh Phương Hoạt động học sinh Học sinh Giải bài tập ( sgk - 11 ) (69) Giáo án: Đại số thể có nghiệm? Giải bài tập ( sgk - 11 ) Hoạt động 2: (13 phút) - GV yêu cầu HS đọc quy tắc - GV giới thiệu lại hai bước biến đổi tương đương hệ phương trình quy tắc - GV ví dụ sau đó hướng dẫn và giải mẫu cho HS hệ phương trình quy tắc - Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y phương trình (1) sau đó vào phương trình (2) - phương trình (2) ta ẩn x gì ? Vậy ta có phương trình nào ? có ẩn ? Vậy ta có thể giải hệ nào ? - GV trình bày mẫu lại cách giải hệ phương pháp -Thế nào là giải hệ phương phápthế? Năm học 2012- 2013 : Quy tắc Quy tắc ( sgk ) Ví dụ ( sgk ) x y 2 Xét hệ phương trình : x y 1 (I) B1: Từ (1) x = + 3y ( 3) Thay (3) vào (2) ta có: (2)- 2( 3y + )+ 5y = (4) B2 : Kết hợp (3) và (4) ta có hệ : x 3 y 2(3 y 2) y 1 GV: Châu Nữ Khánh Phương (3) (4) x 3 y 2(3 y 2) y 1 Vậy ta có : (I) (3) (4) x 3 y x = -13 y= -5 y Vậy hệ (I) có nghiệm là ( - 13 ; - 5) : áp dụng Ví dụ : Giải hệ phương trình : x y 3 x y 4 Hoạt động 3: (17 phút) - GV ví dụ gợi ý HS giải hệ phương trình phương pháp - Hãy biểu diễn ẩn này theo ẩn vào phương trình còn lại Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình nào ? - Từ (1) hãy tìm y theo x vào phương trình (2) - Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ và tìm nghiệm - GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ , thực ? ( sgk ) - Cho HS thực theo nhóm sau đó gọi HS đại diện trình bày lời giải các HS khác nhận xét lời giải bạn GV hướng dẫn và chốt lại cách giải - GV nêu chú ý cho HS sau đó lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai bài tập hệ có vô số nghiệm và hệ vô nghiệm để (1) (2) (1) (2) (II) y 2 x y 2 x 5 x 4 Giải : (II) x 2(2 x 3) 4 y 2 x x 2 y 1 x 2 Vậy hệ (II) có nghiệm là ( ; ) ? ( sgk ) 4 x y 3 Ta có : 3x y 16 y 3x 16 11x 77 y = 3x - 16 4 x 5(3 x 16) 3 y = 3.7 - 16 x = x=7 y = Vậy hệ có nghiệm là ( ; ) Chú ý ( sgk ) Ví dụ ( sgk ) Giải hệ phương trình : 4 x y x y 3 (1) (III) (2) + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có : (2) y = 2x + (3) Thay y = 2x + vào phương trình (1) ta có : (70) Giáo án: Đại số HS nắm cách giải và lí luận hệ trường hợp này - GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phương trình - Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình ? vì ? - Thay vào phương trình còn lại ta phương trình nào ? phương trình đó có bao nhiêu nghiệm ? - Nghiệm hệ biểu diễn công thức nào ? - Hãy biểu diễn nghiệm hệ (III) trên mặt phẳng Oxy - GV yêu cầu HS thực ? (SGK ) giải hệ phương trình - Nêu cách biểu diễn ẩn này qua ẩn ? và cách ? - Sau ta phương trình nào ? phương trình đó có dạng nào ? có nghiệm nào ? Năm học 2012- 2013 (1) 4x - ( 2x + ) = - 4x - 4x - = - 0x = ( 4) Phương trình (4) nghiệm đúng với x R Vậy hệ (III) có vô số nghiệm Tập nghiệm xR hệ (III) tính công thức : y 2 x ? ( sgk ) Trên cùng hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) biểu diễn là đường thẳng y = 2x + Hệ (III) có vô số nghiệm ?3( sgk ) + ) Giải hệ phương pháp : x y 2 (IV) 8 x y 1 (1) (2) (IV) Từ (1) y = - 4x (3) Thay (3) vào (2) ta có : (2) 8x + ( - 4x) = 8x + - 8x = 0x = - ( vô lý ) ( 4) Vậy phương trình (4)vô nghiệm hệ (IV)vônghiệm +) Minh hoạ hình học : ( HS làm ) (d): y= - 4x + và (d’): y = - 4x + 0,5 song song với không có điểm chung hệ (IV) vô nghiệm - Hệ phương trình (IV) có nghiệm không ? vì ? trên Oxy nghiệm biểu diễn thếnào ? Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) - Nêu quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình - Nêu các bước giải hệ phương trình phương pháp - áp dụng các ví dụ giải bài tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm Học thuộc quy tắc ( hai bước ) Nắm các bước và trình tự giải hệ phương trình phương pháp Xem và làm lại các ví dụ và bài tậpđã chữa b Giải bài tập sgk - 15 : BT 12 ( c) ; BT 13 ; 14 c Ngày dạy Tiết 33 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A-Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số Cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kĩ năng: Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số GV: Châu Nữ Khánh Phương (71) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, có tính cẩn thận giải hệ phương trình B-Chuẩn bị: GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số HS : - Nắm cách giải hệ phương trình phương pháp - Giải các bài tập sgk - 15 , 16 C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10ph) 1Nêu quy tắc và cách giải hệ phương trình phương pháp 2 x y 1 Giải hệ x y 2 Hoạt động 2: (13 phút) - GV đặt vấn đề sgk sau đó gọi HS nêu quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số gồm bước nào ? - GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ phương trình quy tắc cộng đại số , HS theo dõi và ghi nhớ cách làm - Để giải hệ phương trình quy tắc cộng đại số ta làm theo các bước nào ? biến đổi nào ? - GV hướng dẫn bước sau đó HS áp dụng thực ? ( sgk ) Hoạt động3: ( 17 phút) -GV ví dụ sau đó hướng dẫn HS giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số cho trường hợp - GV gọi HS trả lời ? ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi - Khi hệ số cùng ẩn đối thì ta biến đổi nào ? hệ số cùng ẩn thì làm nào ? Cộng hay trừ GV: Châu Nữ Khánh Phương Hoạt động học sinh Học sinh Nêu quy tắc và cách giải hệ phương trình phương pháp : Quy tắc cộng đại số Quy tắc ( sgk - 16 ) 2 x y 1 Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : (I) x y 2 Giải : Bước : Cộng vế hai phương trình hệ (I) ta : ( 2x - y ) + ( x + y ) = + 3x = Bước 2: Dùng phương trình đó thay cho x 3 thứ ta hệ : x y 2 (I’) phương trình thay cho phương trình thứ hai ta hệ : x 3 2 x y 1 (I”) Đến đây giải (I’) (I”) ta nghiệm hệ là (x,y)=(1;1) 2 x y 1 x y ? ( sgk ) (I) x - 2y = - x y 2 : áp dụng 1) Trường hợp : Các hệ số cùng ẩn nào đó hai phương trình đối ) x y 3 Ví dụ : Xét hệ phương trình (II) x y 6 ? ( sgk ) Các hệ số y hai phương trình hệ II đối ta cộng vế hai phương trình hệ II , ta : 3x 9 x = Do đó (72) Giáo án: Đại số ? - GV hướng dẫn kỹ trường hợp và cách giải , làm mẫu cho HS - Hãy cộng vế hai phương trình hệ và đưa hệ phương trình tương đương với hệ đã cho ? - Vậy hệ có nghiệm nào ? - GV tiếp ví dụ sau đó cho HS thảo luận thực ? ( sgk ) để giải hệ phương trình trên - Nhận xét hệ số x và y hai phương trình hệ ? - Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo dẫn ? để giải hệ phương trình ? - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình các HS khác theo dõi và nhận xét GV chốt lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Nếu hệ số cùng ẩn hai phương trình hệ không đối thì để giải hệ ta biến đổi nào ? - GV ví dụ HD học sinh làm bài - Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số ẩn x y hai phương trình hệ đối ? - Gợi ý : Nhân phương trình thứ với và nhân phương trình thứ hai với - Để giải tiếp hệ trên ta làm nào ? Hãy thực yêu cầu ? để giải hệ phương trình trên ? - Vậy hệ phương trình có nghiệm là bao nhiêu ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số y hai phương trình hệ ? ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp GV GV: Châu Nữ Khánh Phương Năm học 2012- 2013 x 3 3x 9 x 3 y x y 6 (II) x y 6 Vậy hệ có nghiệm ( x ; y) = ( ; - 3) Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình (III) 2 x y 9 x y 4 ?3( sgk) a) Hệ số x hai phương trình hệ (III) b) Trừ vế hai phương trình hệ (III) ta có : y 5 y 1 x y x 2.1 y 1 x y 1 x (III) Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y) = 7 ;1 2 2) Trường hợp : Các hệ số cùng ẩn hai phương trình không và không đối Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : 3x y 7 (IV) x y 3 (x 2) (x 3) 6 x y 14 x y 9 ?4( sgk ) Trừ vế hai phương trình hệ ta (IV) y 5 x y 3 y 2 x 3.( 1) 3 y y x 6 x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm nh (x ; y ) = ( ; - 1) ?5 ( sgk ) Ta có : (IV) x y 7( x 3) 9 x y 21 2x + 3y = (x 2) x y 6 5 x 15 4 x y 6 Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ( sgk ) _ Nhân hai vế pt với hệ số thích hợp cho hệ số ẩn nào đo đối _áp dụng quy tắc cộngđại số để hêp phương trình đó có phương trình mà hệ số hai ẩn (PT ẩn ) -Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ đã cho (73) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 treo bảng phụ cho HS ghi nhớ Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình - Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lên bảng làm bài b) Hướng dẫn: Nắm quy tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi hai trường hợp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải bài tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối Ngày dạy Tiết 34 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố lại cho HS cách giải hệ phương trình phương pháp , cách biến đổi áp dụng quy tắc Kỹ năng: Rèn kỹ áp dụng quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình , Giải phương trình phương pháp cách thành thạo 3.Thái độ : Tích cực luyện tập, cẩn thận tính toán B Chuẩn bị: GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải bài tập SGK - 15 Lựa chọn bài tập để chữa HS :- Ôn lại cách giải hệ phương trình phương pháp thế, học thuộc quy tắc và cách biến đổi - Giải các bài tập SGK - 15 C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph) 1Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằngphương pháp Giải bài tập 12 b Hoạt động học sinh Học sinh Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình phương pháp Luyện tập Hoạt động 2: (30 phút) - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào và từ phương trình nào ? vì ? - Hãy rút y từ phương trình (1) GV: Châu Nữ Khánh Phương 3x y 11 (1) : Giải bài tập 13 a) x y 3 (2) (74) Giáo án: Đại số sau đó vào phương trình (2) và suy hệ phương trình - Hãy giải hệ phương trình trên - HS làm bài Năm học 2012- 2013 3x - 11 y= y 3x 11 x y 3 4x - 3x - 11 3 3x 11 3x - 11 x=7 y y = x 7 2 3.7 - 11 8 x 15 x 55 6 -7x = - 49 y = y 5 hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( ; 5) b) 3x y 5 x x 3 3x 3x x 3 x 3 y y 2 3.3 y 1,5 5 x 12 x 24 3 x 21 y x y 1 5 x y 3 3 x y 6 x y 3x y 5 x y 3 - Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm nào ? Em hãy Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; nêu cách rút ẩn để vào 1,5) phương trình còn lại Giải bài tập 15 a) Với a = -1 ta có hệ phương trình : - Với a = ta có hệ phương trình x y 1 x y 1 trên tương đương với hệ phương (( 1) 1) x y 2.( 1) 2 x y trình nào ? Hãy nêu cách rút và x =1-3y x 1 y x 1 y (3) để giải hệ phương trình trên 2(1- 3y) + 6y = -2 y y y (4) - Nghiệm hệ phương trình là Ta có phương trình (4) vô nghiệm Hệ phương trình bao nhiêu ? đã cho vô nghiệm - HS làm bài tìm nghiệm hệ b) Với a = ta có hệ phương trình : x y 1 x y 0 GV: gọi HS nhận xét,chữa bài x 1 y x 1 y y y y x 1 3 y 1 x y Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3) Bài tập 16: HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút) a) Củng cố : - Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp ( nêu các bước làm ) b) Hướng dẫn : GV: Châu Nữ Khánh Phương (75) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Nắm cách giải hệ phương trình phương pháp ( chú ý rút ẩn này theo ẩn ) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa hướng dẫn giải bài tập 18 ; 19 ( BTVN 15 ( c) ;18 ; BT 19 ) Ngày dạy Tiết35: LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Kỹ năng: Rèn luyện kỹ nhân hợp lý để biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số.Giải thành thạo các hệ phương trình đơn giản phương pháp cộng đại số Thái độ: Chú ý, tích cực luyện tập, cẩn thận tính toán B Chuẩn bị: GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải các bài tập phần luyện tập SGK - 19 , lựa chọn bài tập để chữa HS : - Nắm quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: (30 phút) Nhắc lại các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - GV bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm - Để giải hệ phương trình trên phương pháp cộng đại số ta biến đổi nào ? Nêu cách nhân phương trình với số thích hợp ? - HS lên bảng làm bài - Tương tự hãy nêu cách nhân với số thích hợp phần (b) sau đó giải hệ - Em có nhận xét gì nghiệm GV: Châu Nữ Khánh Phương Hoạt động học sinh Luyện tập Một HS trả lời Giải bài tập 22 x y 4 a) x y (1) (2) x3 15 x y 12 x2 12 x y 14 x y 11 11 ; Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y) = ( 3 ) x y 10 x y 10 3x - 2y = 10 x y 3 x b) x x y x 6 y x y 11 (76) Giáo án: Đại số phương trình (3) từ đó suy hệ phương trình có nghiệm nào ? - GV hướng dẫn HS làm bài chú ý hệ có VSN suy từ phương trình (3) - Nêu phương hướng gải bài tập 24 - Để giải hệ phương trình trên theo em trước hết ta phải biến đổi nào ? đưa dạng nào ? - Gợi ý : nhân phá ngoặc đưa dạng tổng quát - Vậy sau đã đưa dạng tổng quát ta có thể giải hệ trên nào ? hãy giải phương pháp cộng đại số - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải lên bảng ( HS - HS làm ý ) - GV nhận xét và chữa bài làm HS sau đó chốt lại vấn đề bài toán - Nếu hệ phương trình chưa dạng tổng quát phải biến đổi đưa dạng tổng quát tiếp tục giải hệ phương trình GV hướng dẫn Hs giải bài tập 26 Gv yêu cầu học sinh giải hệ phương trình tìm a, b và trả lời Năm học 2012- 2013 x 0 (3) 3x y 10 (4) Phương trình (3) có vô số nghiệm hệ phương trình có vô số nghiệm Giải bài tập 24 2( x y ) 3( x y ) 4 2 x y x y 4 x y x y 5 ) ( x y ) 2( x y ) 5 x 5 x y 4 x 3 x y 5 3 x y 5 3.( ) y 5 x y 13 13 ; Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) = ( 2 ) 2( x 2) 3(1 y ) 2 x y b) 3( x 2) 2(1 y) 3 x y x y x 6x + 9y = -3 - x y 10 3x y 5 x 13 x 13 x y x 3.( 1) y 5 x x y y 8 Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( -1 ; -4 ) Giải bài tập 26 Điểm A(2:-2) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta có -2 = a.2+b (1) Điểm B(-1:3) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta có = a.(-1) +b (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 2a b a b 3 Giải bài tập 27 1 x y 1 1 5 Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) làm ;v y hệ đã cho trở thành : theo HD bài ) x y đặt u = x 1 ;v v x y u v v - Nếu đặt u = thì hệ đã cho trở thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ u v 1 x 3u 4v 5 u v 1 u u v nào ? GV: Châu Nữ Khánh Phương (77) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 7 - Hãy giải hệ phương trình với ẩn là x ; = y y u , v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y Thay vào đặt ta có : x - GV cho HS làm theo dõi và gợi ý Giải hệ phương trình HS làm bài - GV đưa đáp án lên bảng để HS đối 1 chiếu kết và cách làm x y 1 x y Hoạt động 2: Kiểm tra 13 phút 1.Giải hệ phương trình cách x+2y=- 3x-4y=18 2x+ y = -1 4x-3y=-17 Hoạt động3 : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (2 phút) a) Củng cố : - Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng ( nêu các bước làm ) b) Hướng dẫn : Nắm cách giải hệ phương trình phương pháp ( chú ý rút ẩn này theo ẩn ) Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Ngày dạy Tiết36: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn Vận dụng các bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: GV: Châu Nữ Khánh Phương Hoạt động học sinh (78) Giáo án: Đại số 5ph) - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Hoạt động 2: (15 phút) - GV gọi HS nêu lại các bước giải bài toán cách lập phương trình sau đó nhắc lại và chốt các bước làm - Gv ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - Hãy nêu cách chọn ẩn em và điều kiện ẩn đó - Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y ta có điều kiện nào ? - Chữ số cần tìm viết nào ? viết ngược lại nào ? Nếu viết các số đó dạng tổng hai chữ số thì viết nào ? - GV hướng dẫn HS viết dạng tổng các chữ số - Theo bài ta lập các phương trình nào ? từ đó ta có hệ phương trình nào ? - Thực ? ( sgk ) để giải hệ phương trình trên tìm x , y và trả lời - GV cho HS giải sau đó đưa đáp án để HS đối chiếu - GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - Hãy vẽ sơ đồ bài toán giấy nháp và biểu thị các số liệu trên đó Năm học 2012- 2013 Học sinh - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình theo SGK : Ví dụ ? ( sgk ) B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn B3 : lập phương trình , giải phương trình , đối chiếu điều kiện và trả lời Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị : Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại Số > số cũ : 27 Tìm số có hai chữ số đó Giải : Gọi chữ số hàng chục số cần tìm là x , chữ số hàng đơn vị là y ĐK : x , y Z ; < x và < y9 Số cần tìm là : xy = 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại , ta số : yx = 10y + x Theo bài ta có : 2y - x = - x + 2y = (1) Theo điều kiện sau ta có : ( 10x + y ) - (10y + x ) = 27 9x - 9y = 27 x - y = (2) x y 1 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x y 3 (I) ? ( sgk ) y 4 x y 3 Ta có (I) y 4 x 7 Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện bài Vậy số cần tìm là : 74 Ví dụ Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Hoạt động 3: (15 phút) Quãng đường ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km Xe tải : TP HCM Cần thơ - Hãy đổi 1h 48 phút Xe khách : Cần Thơ TP HCM (Xe tải trước xe khách h ) Sau h 48’ hai xe gặp - Thời gian xe là bao nhiêu ? Tính vận tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km hãy tính thời gian xe ? GV: Châu Nữ Khánh Phương (79) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn - Thực ? ; ? ? ( sgk ) để giải bài toán trên - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó gọi HS đại diện lên bảng làm - GV chữa bài sau đó đưa đáp án đúng để HS đối chiếu - Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên - GV cho HS giải hệ phương trình cách ( và cộng ) Giải : Đổi : 1h 48’ = 14 h - Thời gian xe tải : h + h = Gọi vận tốc xe tải là x ( km/h) và vận tốc xe khách là y ( km/h) ĐK x , y > ? ( sgk ) Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km ta có phương trình : y - x = 13 - x + y = 13 (1) ?4 ( sgk ) 14 x - Quãng đường xe tải là : ( km) y - Quãng đường xe khách là : ( km ) 14 x y 189 - Theo bài ta có phương trình : (2) ?5 ( sgk ) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x y 13 14 x y 189 y 13 x 14 x 9(13 x ) 189.5 y 13 x 14 x 117 x 945 y 13 x 23x 828 x 36 y 13 36 Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện bài Vậy vận tốc xe tải là 36 ( km/h) Vận tộc xe khách là : 49 ( km/h) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (10 phút) - Nêu lại các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phương trình bài tập 28 ( sgk - 22 ) GV gọi Cho HS thảo luận làm bài HS lên bảng làm bài GV đưa đáp án để HS đối chiếu x y 1006 Hệ phương trình cần lập là : x 2 y 124 - Nắm vững các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk ) BT ( 29 ) - Làm ví dụ BT 30 ( ví dụ 2) Ngày dạy Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KỲ I GV: Châu Nữ Khánh Phương x 36 y 49 (80) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 A-Mục tiêu: -1 Kiến thức: Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm Ôn tập lại các kiến thức bậc hai , biến đổi bậc hai để làm bài toán rút gọn , thực phép tính Củng cố số khái niệm hàm số bậc Kỹ năng: Giải số bài tập bậc hai , rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Rèn kỹ giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ tóm tắt các công thức khai phương , biến đổi đơn giản bậc hai HS : - Ôn tập lại các kiến thức chương I và phần hàm số bậc - Giải lại số bài tập phần ôn tập chương I và đồ thị hàm số bậc C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: (10 phút) : Ôn tập lý thuyết 1Viết công thức khai phương Học sinh - Viết công thức khai phương tích , tích , thương quy tắc nhân , thương quy tắc nhân , chia các bậc hai chia các bậc hai - Viết công thức biến đổi đơn giản các thức bậc - Viết công thức biến đổi đơn giản hai các thức bậc hai học sinh nêu lại các công thức đẫ học I./ Các công thức biến đổi thức Hoạt động 2: (30 phút) (sgk - 39 ) - Để chứng minh đẳng thức ta làm II./ Các kiến thức hàm số bậc nào ? Bài tập luyện tập - Hãy tìm cách biến đổi VT VP và kết luận Bài tập 75 ( sgk - 40 ) Chứng minh - HD : phân tích tử thức và mẫu 14 15 : 1 thức thành nhân tử , rút gọn , quy b) đồng sau đó biến đổi biểu thức 7( 1) 5( 1) - GV gọi HS chứng minh theo ( 1) ( 1) hướng dẫn Ta có : VT = = - Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em ta làm nào ? Tử và mẫu có thể rút gọn không ? - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày 7 7 ( 7) ( 5) (7 2) Vậy VT = VP ( đcpcm) a a a a 1 1 a a a d) với a và a ( a 1) a ( a 1) 1 a 1 ( a 1) a VT - GV tiếp bài tập 35 ( SBT - 60 ) củng cố cho HS các kiến thức hàm số bậc - Đồ thị hàm số bậc qua điểm ta có toạ độ điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? để giải bài GV: Châu Nữ Khánh Phương a = - a Vậy VT = VP ( đcpcm) Bài tập 35 ( SBT - 62 ) Cho đường thẳng y = ( m - 2)x + n ( m ) (1) (d) a) Vì đường thẳng (d) qua điểm A ( -1 ; ) (81) Giáo án: Đại số toán trên ta làm nào ? - Tương tự phần (b) ta có cách giải nào ? Hãy trình bày lời giải em ? - Đường thẳng cắt trục tung , trục hoành thì toạ độ các điểm nào ? Hãy viết toạ độ các điểm đó thay vào (1) để tìm m và n ? - HS làm bài GV chữa và chốt cách làm Năm học 2012- 2013 thay toạ độ điểm A vào (1) ta có : (1) 2= (m - 2).(-1) + n - m + n = m = n ( 2) Vì đường thẳng (d) qua điểm B ( ; - 4) thay toạ độ điểm B vào (1) ta có : (1) - = ( m - 2) + n 3m + n = (3) Thay (2) vào (3) ta có : (3) 3m + m = m = 0,5 Vậy với m=n= 0,5 thì (d) qua Avà B có toạ độ trên b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ với x = ; y = thay vào (1) ta có : (1) (m 2).0 n n 1 - Khi nào hai đường thẳng cắt , Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có song son với Hãy viết các hệ hoành độ là với x = ; y = thay thức liên hệ trường hợp vào (1) ta có :(1) = (m 2).(2 2) n - Vận dụng các hệ thức đó vào giải bài toán trên m (2 2) 1 0 (2 2) m 3 3 ; n 1 m = Vậy với m = 2 thoả mãn đề bài c) Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng - 2y + x- - GV cho HS lên bảng làm bài Các HS khác nhận xét và nêu lại cách làm bài - Khi nào hai đường thẳng trùng Viết điều kiện áp dụng vào làm bài - HS làm bài GV nhận xét x = hay y = 2 ta phải có: ( m - ) m ; m 2 Vậy với m ; n R thì (d) cắt đường thẳng - 2y + x - = d) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = hay song song với đường thẳng : 3 x ;n 2 ta phải có : ( m - ) = 2 m 1 ;n thì (d) song song với 3x + 2y = = y e) Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y 2x + = hay y = 2x - ta phải có : ( m - 2) = và n = - m = và n = - Vậy với m = và n = - thì (d) trùng với đường thẳng y - 2x + = Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : - Nêu lại các phép biến đổi đơn giản các thức bậc hai Điều kiện tồn thức GV: Châu Nữ Khánh Phương (82) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - Hướng dẫn Giải bài tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) - - Khi nào hai đường thẳng song song với , cắt Viết các hệ thức liên hệ b) Hướng dẫn : - Ôn tập kỹ lại các kiến thức đã học , nắm các công thức biến đổi thức bậc hai - Nắm các khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc , điều kiện hai đường thẳng song song , cắt Xem lại các bài đã chữa , giải các bài tập còn lại phần ôn tập chương I và II SGK , SBT - HD Xem hướng dẫn giải SBT Tiết 38,39: KIỂM TRA HỌC KỲ I I Mục tiêu : Đánh giá kết học tập học sinh Rèn luyện kỹ độc lập, làm bài cho học sinh thông qua đó phát thiếu sót học sinh để kịp thời bổ cứu II Chuẩn bị : GV: Coi thi khảo sát chất lượng theo đề phòng HS : Ôn tập các kiến thức đã học III Đề kiểm tra: Câu1: Thực các phép tính sau: a 18 b Câu2: Cho biểu thức: ( 1 x 1 ):( x1 x x x 2 ) x1 A= Với x > 0; x 1; x 4 a Rút gọn A b Tìm giá trị x để A có giá trị âm? Câu 3: Cho hàm số bậc y = ax +2 a Xác định hệ số a để hàm số qua điểm M(-1;1) b Vẽ đồ thị (d) hàm số với giá trị a vừa tìm câu a và đồ thị hàm số y = -2x -1 tren cùng mặt phẳng toạ độ Tìm toạ độ giao điểm chúng c Tính góc tạo đ]ngf thẳng (d) với trục Ox Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = cm; BC = 5cm.Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì ? b Tính AH, góc B và C c Vẽ đường tròn (B;BH) và đường tròn (C;CH) Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AM và AN đường trong(B) và (C) Tính góc MHN Câu 5: Giải phương trình: x x 1 x 3x 14 Ngày dạy GV: Châu Nữ Khánh Phương (83) Giáo án: Đại số Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I Câu 1: (1,5 điểm) a Tính kết = 2 (0,75đ) b Tính kết = (0,75đ) Câu2: (1,5 điểm) a (1 đ) Với x > 0; x 1; x 4 thì : Năm học 2012- 2013 ( x 2)( x 1) ( x 2) 1 x 1 x 2 ( ):( ) 3 x x ( x 1) x x1 = A= x1 x b (0,5 đ) có x >0 với x > 0; x 1; x 4 nên x >0 để A<0 thì x x<4 Vậy 0<x<4 thì A<0 Câu 3: (3 điểm) a (1đ)Vì đồ thị di qua M(-1;1) nên ta có : = a.(-1) +2 suy a =1 Vậy hàm số đó là y = x +2 b (1,5đ) Vẽ đúng đồ thị (0,5đ) Tìm toạ độ giao điểm (0,5đ) Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình: x+2 = -2x -1 x = -1 Tung độ giao điểm là : y =-1+2 =1 Vậy toạ độ giao điểm là (-1;1) c (0,5đ) Gọi góc tạo đường thẳng (d) vứi trục Ox là ta có tg = = 450 Câu 4: (3 điểm B H M 5cm 3cm 4cm A Vẽ đúng hình (0,5đ) C N a (1đ) Ta có AB2 + AC2 = 32+42 = 25 ; BC2 =52 =25 AB2 +AC2 =BC2 tam giác ABC vuông A ( Định lý pitago đảo) b (1đ) áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có: AB.AC = BC AH Từ đó tính AH = 2,4cm 0 Ta có tgB = B 53 ; C 90 53 37 c (0,5đ) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: Am =MH =AN tam giác MHN có HA là trung tuyến ứng với cạnh MN và HA =1/2MN đó tam giác MNH vuông H Vậy H =900 Câu 5: (1đ) GV: Châu Nữ Khánh Phương (84) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 (0,25đ) ĐKXĐ: -1/4 x 3 (0,75đ) x 14 x x 0 (4 x 1) 2.3 x (3 x) x 0 ( x 3) ( x 1)2 0 x 0; x 0 x 2 (0,25đ) x=2 thoã mãn ĐKXĐ Vậy nghiệm phương trình là x =2 Ngày dạy Tiết41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP ) A-Mục tiêu: Kiến thức: Cách giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn với các dạng toán suất (khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, cách lập hệ phương trình dạng toán suất hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? ) Kỹ năng: Trình bày lời giải rõ ràng, hợp lý, giải hệ phương trình nhanh, chính xác Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài, kiên trì giải toán B Chuẩn bị GV: -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) bảng phụ HS :- Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 ) C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (8 ph) 1.Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình GV: Châu Nữ Khánh Phương Hoạt động học sinh Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình (85) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 2.Giải bài tập 30 ( sgk - 22 ) Học sinh Giải bài tập 30 ( sgk - 22 ) Hoạt động 2: (30 phút) - GV ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán có các đại lượng nào tham gia ? Yêu cầu tìm đại lượng nào ? - Theo em ta nên gọi ẩn nào ? - GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song công việc ? Vậy hai đội làm ngày bao nhiêu phần công việc ? - Số phần công việc mà đội làm ngày và số ngày đội phải làm là hai đại lượng nào ? - Vậy gọi số ngày đội A làm mình là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy số phần công việc đội làm mình là bao nhiêu ? - Hãy tính số phần công việc đội làm ngày theo x và y ? - Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x và y từ đó suy ta có phương trình nào ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ta có phương trình nào ? - Hãy lập hệ phương trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải hệ phương trình trên ta áp dụng cách giải Ví dụ Ví dụ ( sgk ) Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong công việc Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B Hỏi đội làm mình bao nhiêu ngày ? Giải : Gọi x là số ngày để đội A làm mình hoàn thành toán công việc ; y là số ngày để đội B làm mình hoàn thành toàn công việc ĐK :x,y>0 1 ;b y) nào ? ( đặt ẩn phụ a = x - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm x , y - Mỗi ngày đội A làm : x ( công việc ) ; ngày đội B làm y ( công việc ) - Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc đội B làm ta có phương trình : x y (1) - Hai đội là chung 24 ngày thì xong công việc nên ngày hai đội cùng làm thì 24 ( công việc ) ta có phương trình : 1 x y 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x 2 y 1 x y 24 1 ;b= y Đặt a = x ? ( sgk ) - HS làm 2a 3b 16a 24b 0 24a 24b 1 a b 24 a 40 b 60 Thay vào đặt x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày ) Vậy đội A làm mình thì sau 40 ngày xong GV: Châu Nữ Khánh Phương (86) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - GV gọi HS lên bảng giải hệ phương trình trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết GV đưa kết đúng - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận gì ? - Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ phương trình bài toán theo cách thứ - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đócho kiển tra chéo kết - GV thu phiếu các nhóm và nhận xét - GV treo bảng phụ đưa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm - Em có nhận xét gì hai cách làm trên ? cách nào thuận lợi ? công việc Đội B làm mìn thì sau 60 ngày xong công việc ? ( sgk ) - Gọi x là số phần công việc làm ngày đội A y là số phần công việc làm ngày đội B ĐK x , y > - Mỗi ngày đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B y ta có phương trình : x = (1) - Hai đội là chung 24 ngày xong công việc ngày hai đội làm 24 ( công việc ) ta có phương trình : x + y = 24 (2) x 3 y 24 x 24 y 1 x 40 y 60 Từ (1) và (2) ta có hệ : Vậy đội A làm mình xong công việc 40 ngày , đội B làm mình xong công việc 60 ngày Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (7 phút) - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình bài tập 32 ( sgk ) - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa , hai cách giải dạng toán xuất đã chữa - Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 ,24 Ngày dạy Tiết42 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: -1 Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán cách lập hệ phương trình các dạng đã học ví dụ ; ví dụ Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phương trình Rèn kỹ giải hệ phương trình thành thạo Thái độ: Kiên trì, chịu khó, yêu thích giải toán B Chuẩn bị: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải các bài tập sgk , lựa chọn bài tập để chữa HS : Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập sgk C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: GV: Châu Nữ Khánh Phương Hoạt động học sinh (87) Giáo án: Đại số (10ph) 1Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Giải bài tập 29 ( sgk ) Năm học 2012- 2013 Học sinh Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình HS Giải bài tập 29 ( sgk ) Luyện tập Hoạt động 2: (30 phút) Giải bài tập 30 GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau Tóm tắt : Ô tô : A B Nếu v = 35 km/h đó ghi tóm tắt bài toán chậm h Nếu v = 50 km/h sớm h Tính - Theo em bài toán này nên gọi ẩn SAB ? t ? nào ? Giải : - Hãy gọi quãng đường Ab là x ; Gọi quãng đường AB là x km ; thời gian dự thời gian dự định là y từ đó lập hệ định từ A B là y ( x , y > ) phương trình - Thời gian từ A B với vận tốc 35 km/h x - Thời gian từ A B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự là : 35 (h) Vì chậm so với dự định là (h) định thời gian đó nào ? x y từ đó ta có phương trình nào ? nên ta có phương trình : 35 (1) - Thời gian từ A B với vận tốc - Thời gian từ A B với vận tốc 50 km/h 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự x định thời gian đó nào ? Vậy là : 50 ( h) Vì sớm so với dự định là ta có phương trình nào ? x 1 y - Từ đó ta có hệ phương trình nào 1(h)nên ta có phương trình : 50 (2) Hãy giải hệ phương trình tìm x,y ? Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : - GV cho HS giải hệ phương trình x y sau đó đưa đáp số để học sinh x 70 35 y x 35 y 70 35 đối chiếu kết - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nào ? x 50 50 y x 50 y 50 x 1 y 50 y 8 15 y 120 y 8 x 35 y 50 x 35.8 50 x 230 - GV tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Theo em ta nên gọi ẩn nào ? - hãy chọn số luống là x , số cây trồng luống là y ta có thể gọi và đặt điều kịên cho ẩn nào ? Vậy quãng đường AB dài 230 km và thờiđiểmxuất phát ô tô A là Giải bài tập 34 Tóm tắt : Tăng luống , luống giảm cây Cả vườn bớt 54 cây Giảm luống , luống tăng cây Cả vườn tăng 32 cây Hỏi vườn trồng bao nhiêu cây ? Giải : Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây luống ban đầu là y cây ( x ; y nguyên dương ) - Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) - Nếu tăng luống số luống là : ( x + ) GV: Châu Nữ Khánh Phương (88) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - Gợi ý : + Số luống : x ( x > ) + Số cây trên luống : y cây ( y > 0) Số cây đã trồng là ? + Nếu tăng luống và giảm cây trên luống số cây là ? ta có phương trình nào ? + Nếu giảm luống và tăng luống cây số cây là ? ta có phương trình nào ? - Vậy từ đó ta suy hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình trên và rút kết luận - Để tìm số cây đã trồng ta làm nào ? - GV cho HS làm sau dó đưa đáp án cho HS đối chiếu luống ; giảm luống cây số cây luống là : ( y - 3) cây số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) cây Theo bài ta có phương trình : xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 3x - 8y = 30 (1) - Nếu giảm luống số luống là : ( x - ) luống ; tăng luống cây số cây luống là : ( y + 2) cây số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây Theo bài ta có phương trình : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2) 2x - 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x y 30 2 x y 40 3 x y 30 4 x y 80 x 50 y 15 Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50 luống và luống có 15 cây Số cây bắp cải trồng vườn là : 50 x 15 = 750 ( cây ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút) a) Củng cố : - Nêu lại cách giải bài toán cách lập hệ phương trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , kém và tìm hai số - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phương trình bài tập 35 ( sgk ) - 24 ( ta có hệ phương trình : {97xx+8+7yy=107 =91 b) Hướng dẫn : - Xem lại các bài tập đã chữa Nắm cách giải tưng dạng toán ( là cách lập hệ phương trình ) - Giải tiếp bài tập 35 ( sgk ) - Giải bài tập 36 , 37 , 39 ( sgk ) BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình biến lượng ) BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động gặp và đuổi kịp ) Ngày dạy Tiết43 : A-Mục tiêu: GV: Châu Nữ Khánh Phương LUYỆN TẬP (89) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải bài toán cách lập hệ phương trình , cách phân tích bài toán và biết nhận dạng bài toán từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phương trình dạng Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích các mối quan hệ để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình Thái độ : Kiên trì, chịu khó suy nghĩ, không nản chí giải toán B-Chuẩn bị GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải các bài tập sgk , lựa chọn bài tập để chữa HS : Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , nắm cách giải dạng toán - Giải các bài tập sgk C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Nêu các bước giải toán cách lập hệ phương trình Hoạt động 2: (35 phút) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Bài toán trên là dạng toán nào ? ta có cách giải nào ? - Theo em ta chọn ẩn nào ? - GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết qua thích hợp vào các ô - GV kiểm tra kết nhóm sau đó gọi HS đại diện lên bảng điền Vßi I Vßi II vßi pt pt Sè giê xh yh Mét giê ? ? ? Hoạt động học sinh Luyện tập bài tập 32: Tóm tắt : (Vòi I + Vòi II ) h đầy bể Vòi I h+ (Vòi I + vòiII) h thì đầy bể Hỏi Một mình vòiII thì sau ? h đầy bể Giải : Giải : Gọi vòi I chảy mình thì x đầy bể , vòi II chảy mình thì y đầy bể (x, y > ) 1 vòi I chảy : x ( bể ) 1 vòi II chảy : y ( bể ) Hai vòi cùng chảy thì ? Qua bảng số liệu trên em lập hệ phương trình nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên tìm x , y? - Gợiý : Thế phương trình (1) vào pt(2) GV: Châu Nữ Khánh Phương 4 đầy bể 1 x y 24 (1) ta có phương trình : Vòi I chảy 9h ; 2vòi chảy h thì đầy bể 1 ( ) 1 x x y ta có phương trình : ( 2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : (90) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 1 x y 24 9 ( ) 1 x x y Thế phương trình (1) vào pt 1 x 24 1 x 12 (2) ta có: Thay vào pt(1) ta có: y 24 12 24 y = 24:3 =8(TMĐK) Vậy từ đầu - Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phương trình mở vòi thứ thì sau 8h đầy bể Bài tập 39: Gọi x (triệu đồng )là số tiền loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền loại hàng II ( không kể thuế ) Ta có hệ : 1,1x 1, 08 y 2,17 1, 09 x 1, 09 y 2,18 Hd bài tập BT 36 : Gọi số thứ là x số thứ hai là y ( x , y > 0) Ta có hệ phương trình : 25+42+x+15+y=100 10.25 9.42 8.x 7.15 y 8, 69 100 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (5 phút) a) Củng cố : - - Nêu tổng quát cách giải bài toán cách lập hệ phương trình dạng xuất , làm chung làm riêng b) Hướng dẫn : - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập sgk - 24 , 25 BT 20( x y ) 20 9 x y 107 x y 91 35 : Ta có hệ : BT 37 : 4( x y ) 20 Ngày dạy Tiết44: GV: Châu Nữ Khánh Phương ÔN TẬP CHƯƠNG III (91) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 A-Mục tiêu: -1 Kiến thức: Củng cố toàn kiến thức đã học chương , đặc biệt chú ý : Khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học chúng Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn số:phương pháp và phương pháp cộng đại số Thái độ: Cẩn thận, biến đổi giải hệ phương trình, tích cực tham gia luyện tập B-Chuẩn bị GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 26 HS : Ôn tập lai các kiến thức đã học chương III - phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 26 C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (10 ph) - GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26 sau đó treo bảng phụ để học sinh theo dõi và chốt lại các kiến thức đã học Hoạt động 2: Luyện tập - GV bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm nào ? - Có thể giải hệ phương trình phương pháp nào ? GV gọi học sinh đại diện lên bảng giải hệ phương trình trên ph pháp Nghiệm hệ phương trình minh hoạ hình học nào ? hãy vẽ hình minh hoạ - Gợi ý : vẽ hai đường thẳng (1) và (2) trên cùng hệ trục toạ độ - GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau đó vẽ các đường thẳng trên GV: Châu Nữ Khánh Phương Hoạt động học sinh : Ôn tập các kiến thức cần nhớ (Sgk - 26 ) HS trả lời câu hỏi ôn tập chương Giải hệ phương trình phương pháp và phương pháp cộng đại số ( , - sgk ) : Giải bài tập * Bài tập 40 ( sgk - 27 ) x y 2 2 x y 1 a) 2 x y 2 x y 5 x 3 (1) 2 x y 2 (2) Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x = phương trình (2)vô nghiệmhệphương trình đãcho vô nghiệm c) 3 x y 2 2 x y 1 y x 3x 2.( x 2 ) 1 y x 2 3 x 3x 1 (1) y x 2 (2) x 0 Phương trình (2) hệ vô số nghiệm hệ phương trình có vô số nghiệm Minh hoạ hình học nghiệm hệ phương trình ( a , c) Bài tập 41 ( sgk - 27 ) Giải các hệ phương trình : (1 3) y x x (1 3) y 1 (1) (1 3) x y 1 (2) (1 3) (1 3) y y 1 (92) Giáo án: Đại số để minh hoạ hình học nghiệm hệ phương trình ( a ,c ) - GV tiếp bài tập 41 ( sgk 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách làm - Để giải hệ phương trình trên ta biến đổi nào ? ta giải hệ trên phương pháp nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên phương pháp - Gợi ý : Rút x từ phương trình (1) vào phương trình (2) : (1 3) y x (3) Năm học 2012- 2013 (1 3) y x 1 (1 3) y y (1 3) y x (9 3) y 5 3 1 (1 3) x 1 (1 3) y x y 5 3 5 3 y 92 1 x y Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : 1 ; 3 ) - Biến đổi phương trình (2) và ( x ; y ) = ( y 2x giải để tìm nghiệm y hệ x 1 y 1 x y x y ; b= x 1 y 1 y + ta có hệ (I Đặt a = x Thay y vừa tìm vào (3) ta b) có x = ? 2a b 2a b 5b (2 2) - GV hướng dẫn học sinh biến a 3b 2a 6b a 3b y 5 3 5 3 y 92 đổi và tìm nghiệm hệ ( chú (I) 2 2 ý trục thức mẫu ) - Vậy hệ b b 5 đã cho có nghiệm là bao nhiêu ? a 3.( ) a 1 - GV yêu cầu học sinh nêu cách 5 giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ nào ? - Gợi ý : Đặt a = Thay giá trị tìm a và b vào đặt ta có : x y ; b= x 1 y+1 x 1 1 15 ) x x (11 x 1 3 y 2 y y y 7 7 ta có hệ phương trình nào ? - Hãy giải hệ phương trình đó tìm a , b Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : - Đểtìm giá trị x,y ta làm 15 nào ? (11 ) ; 7 ) - Hãy thay a , b vào đặt sau đó ( x ; y ) = ( x y m (1) giải hệ tìm x , y - GV hướng dẫn học sinh biến (2) Bài tập 42 (sgk - 27 ) Xét hệ : 4 x m y 2 đổi để tính x và y - Vậy nghiệm hệ phương trình trên là gì ? - GV tiếp bài tập 42 ( sgk 27 ) gợi ý học sinh làm bài GV: Châu Nữ Khánh Phương (93) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Cách : Thay giá trị m vào hệ phương trình sau đó biến đổi giải hệ phương trình phương pháp đã học Cách : Dùng phương pháp rút y từ (1) sau đó vào (2) biến đổi phương trình ẩn x chứa tham số m sau đó thay giá trị m để tìm x tìm y Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà:(5 phút) Nêu lại các bước giải hệ phương trình phương pháp và phương pháp cộng đại số - Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m = ) Hướng dẫn : Ôn tập lại các kiến thức đã học Xem và giải lại các bài tập đã chữa Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán giải cách lập hệ phương trình các dạng đã học Ngày dạy Tiết45: ÔN TẬP CHƯƠNG III ( TIẾT ) A-Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học chương , trọng tâm là giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng: Nâng cao kỹ phân tích bài toán , trình bày bài toán qua các bước ( bước ) + Phân biệt các dạng toán và cách giải và lập hệ phương trình dạng Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải các bài tập phần ôn tập chương , lựa chọn bài tập để chữa HS : - Ôn tập lại các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Giải các bài tập phần ôn tập chương C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (10 ph) 1Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình GV: Châu Nữ Khánh Phương Hoạt động học sinh (94) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Giải bài tập 43 ( sgk – 27 ) Luyện tập: Giải bài tập 45 Hoạt động 2: (30 phút) (- GV bài tập gọi HS đọc đề bài Gọi đội I làm mình thì x ngày xong công việc , đội II làm mình y ngày sau đó tóm tắt bài toán -Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? xong công việc - Để giải dạng toán trên ta lập hệ ĐK : x , y > phương trình nào ? - Hãy gọi ẩn , chọn ẩn và đặt điều Một ngày đội I làm x công việc đội II làm kiện cho ẩn - Để lập hệ phương trình ta y công việc phải tìm công việc làm bao Vì hai đội làm chung thì 12 ngày xong lâu ? từ đó ta có phương trình nào ? 1 - Hãy tìm số công việc hai người x y 12 ( 1) công việc ta có phương trình : làm ngày - Hai đội làm ngày bao nhiêu Hai đội làm chung ngày và đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đôi thì xong công việc ta có phần công việc ? - Đội II làm 3,5 ngày với xuất phương trình : gấp đôi bao nhiêu phần công 3,5 1 y x y ( 2) việc ? - Từ đó ta có hệ phương trình nào ? Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 1 - Hãy nêu cách giải hệ phương trình trên từ đó giải hệ tìm x , y x y 12 - GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ để 1 giải hệ phương trình : đặt a = x ; b = y 3,5 1 x y y đặt a = x ; b = y ta có hệ : a 28 a b 12 b 8( a b) 3,5.2b 1 21 Thay a , b vào đặt - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng giải hệ phương trình ta có : - Vậy đội I làm mình thì x = 28 ( ngày ) ; y = 21 ( ngày ) bao lâu xong , đội II ba lâu Vậy đội I làm mình 28 ngày xong công xong công việc việc , đội II làm mình 21 ngày xong - GV tiếp bài tập gọi HS nêu dạng công việc Giải bài tập 46 toán và cách lập hệ phương trình ? - Đây là dạng toán nào toán lập Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ thu là x ( ) đơn vị thứ hai thu là y ( ) hệ phương trình - Để lập hệ phương trình ta tìm điều ĐK : x , y > - Năm ngoái hai đơn vị thu 720 thóc kiện gì ? ta có phương trình : x + y = 720 ( 1) - Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ thu là x đơn vị thứ hai - Năm đơn vị thứ vượt mức 15% , đơn vị thứ hai vượt mức 12% hai đơn vị thu thu là y ta có phương trình hoạch 819 ta có phương trình : x + nào ? 0,15x + y + 0,12 y = 819 (2) GV: Châu Nữ Khánh Phương (95) Giáo án: Đại số - Số thóc đơn vị thu năm ? - Vậy ta có hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình trên và trả lời ? - GV cho HS làm sau đó trình bày lên bảng GV chốt lại cách làm Năm học 2012- 2013 Từ (1 ) và (2) ta có hệ phương trình : x y 720 1,15x 1,15 y 828 0, 03 y 9 1,15 x 1,12 y 819 x y 720 1,15 x 1,12 y 819 y 300 x 420 Đối chiếu ĐK Năm ngoái đơn vị thứ thu 420 thóc đơn vị thứ hai thu 300 thóc Năm đơn vị thứ thu : 483 , đơn vị thứ hai thu 336 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : (5 phút) - Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình và cách giải dạng toán chuyển động và toán xuất - Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phương trình bài tập 44 ( sgk ) b) Hướng dẫn : Ôn tập lại cách giải hệ phương trình phương pháp và cộng - Giải hệ cách đặt ẩn phụ Ngày dạy Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III A-Mục tiêu : Kiến thức: Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương III Kỹ năng: Kiểm tra giả i hệ phương trình và giải bài toán cách lập hệ phương trình Thái độ: Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư làm bài kiểm tra B-Chuẩn bị: *GV : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết *HS : Ôn tập lại toàn kiến thức chương III - các phương pháp giải hệ phương trình C-Tiến trình bài kiểm tra I-Đề bài Câu1 : Cho phương trình : mx + (m+1)y – =0 a Tìm m để (0;3) là nghiệm phương trình b Chứng minh đường thẳng trên luôn qua điểm cố định Câu Giải các hệ phương trình sau GV: Châu Nữ Khánh Phương (96) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 x y 3 x y 15 3x y 10 4 x y 14 1 x y 10 1 x y c) a) b) Câu 3: Giải bài toán sau cách lập hệ phương trình Một đám ruộng hình chữ nhật có chu vi 108 m Ba lần chiều rộng dài hai lần chiều dài là m Tính diện tích đám ruộng II Đáp án Câu1: ( 2.5 đ) a (1,5đ) m = 2/3 b (1đ) điểm cố định (5;-5) Câu2: (4,5 đ) a)(x;y)=(2;-3) (1,5đ) b) (x;y)=(2;-2) (1,5đ) c) (x;y) = (12;6) (1,5đ) Câu 3:(3đ) Gọi chiều dài đám ruộng là x (m), chiều rộng là y (m) (ĐK : 0< x;y< 108) (1đ) Ta có hệ: 2(x+y) =108 3y -2x = (1đ) Giải hệ phương trình đối chiéu ĐK trả lời : Chiều dài 31m; chiều rộng 23 m (0,5đ) Tính diện tích (0,5đ) Ngày dạy Tiết 47 GV: Châu Nữ Khánh Phương Hàm số y = ax2 (a 0) (97) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 A.Mục tiêu Kiến thức : HS cần nắm vững các nội dung sau : o Thấy thực tế các hàm số có dạng y=ax2(a 0) o Tính chất và nhận xét hàm số y=ax2(a 0) Kĩ : HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến Thái độ : HS thấy liên hệ toán học với thực tế, yêu thích môn toán B chuẩn bị : Bảng phụ ghi ví dụ ?1,?2,?4 HS mang MTBT để tính nhanh C Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động :Đặt vấn đề và giới thiệu chương (3p) Hoạt động : (10p) Yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu SGK Nhìn vào bảng hãy cho biết cách tính S ? Hoạt động học sinh Nghe GV giảng Ví dụ mở đầu Đọc ví dụ t S 20 S1 = 5.1 = S2 = 5.22 = 20,… S = 5.t2 Ta có y = ax2 Làm ?1 điền vào ô trống : 45 80 hx = 2x2 Nếu thay S,t,5 y,x,a thì ta có công thức nào ? Trong thực tế ta còn gặp các công thức khác dạng trên : Diện tích hình vuông S =a -5 Diện tích hình tròn S= R …, chúng gọi là hàm số y = ax2(a 0) 2.Tính chất hàm số y = ax2(a 0) Hoạt động3 : (22p) Đưa ?1 , yêu cầu học sinh làm x Y=2x2 -3 -2 18 -1 0 18 Yêu cầu HS làm ?2 x Y=-2x2 Từ đó ta có tính chất sau (sgk) Yêu cầu HS đọc lại tính chất -3 -2 -18 -8 -1 -2 0 -2 -8 Làm ?2 Đọc lại tính chất Làm ?3 theo nhóm GV: Châu Nữ Khánh Phương -18 (98) Giáo án: Đại số Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm Hàm số y=ax2 có giá trị lớn , nhỏ là bao nhiêu ? đó x =? Yêu cầu HS làm ?4 Năm học 2012- 2013 -đối với hàm số y=2x2 thì x 0 thì giá trị y luôn dương , x=0 thì y=0 -đối với hàm số y=-2x2 thì x 0 thì giá trị y luôn âm , x=0 thì y=0 Đại diện nhóm trình bày bài Giá trị lớn và nhỏ hàm số trên là Khi x=0 Làm ?4 x -3 -2 -1 1 Y= 2 x 2 x -3 x Y=- - -2 -2 -1 0 2 -2 Nêu nhận xét : a >0 nên y>0 với x 0; y=0 x=0 a <0 nên y<0 với x 0; y=0 x=0 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (10p) Phát biểu tính chất hàm số y = ax2 Làm bài tập 1SGK Bài tập nhà : 2,3(sgk),1,2(sbt) Ngày dạy GV: Châu Nữ Khánh Phương 4 (99) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Luyện tập Tiết 48 A.Mục tiêu Kiến thức : HS củng cố lại cho vững các tính chất hàm số y=ax2 và nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y=ax2 Thấy bắt nguồn từ thực tế Toán học Kĩ : HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị biến và ngược lại Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B Chuẩn bị : Thước , bảng phụ , MTBT C Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: 10’ HS lên bảng Gọi HS lên bảng kiểm tra Bài tập : + nêu tính chất hàm số y=ax h=100m + chữa bài tập 2(sgk) S=4t2 a)Sau giây : S1=4.11=4(m) Vật còn cách đất : 100-4=96(m) Sau giây vật rơi quãng đường : S2=4.22=16(m) Vật còn cách đát :100-16=84(m) b) Vật tiếp đát S=100 Nhận xét cho điểm 4t2=100 -> t2=25 -> t=5(giây) Hoạt động2: Luyện tập (30p) -đọc phần có thể em chưa biết HS đọc Bài tập (sbt) HS lên bảng Gọi HS lên điền vào bảng x -2 -1 1 12 C y=3x y C' 10 12 C B 3 A O A’ 12 B’ C’ HS lên vẽ các điểm trên mặt phẳng toạ độ B' B A -2 A' -1 -1/3 1/3 GV: Châu Nữ Khánh Phương x (100) Giáo án: Đại số Bài (sbt) yêu cầu HS hoạt động nhóm 5phút Gọi em đại diện lên trình bài Năm học 2012- 2013 t y 0,24 2 a) y=ax -> a=y/t (t khác 0) xét các tỉ số 0, 24 2 4 lần đo đầu tiên không đúng b) thay y=6,25 vào công thức 1 y t cã 6,25= t 4 t 6, 25.4 25 t 5 Vì thời gian dương nên t=5(giây) c) Hoàn thành bảng Gọi HS nhậnxét bài Bài 6(sbt) Yêu cầu HS đọc đề bài Đề bài cho biết gì? Yêu cầu HS làm bài Nếu Q = 60 thì I =? t y 0 0,25 2,25 6,25 HS nhận xét bài HS đọc đề bài Bài cho biết Q = 0,24.R.I2.t R=10 t=1s Đại lượng I thay đổi a) I(A) Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 2 b) Q=0,24.R.t.I =0,24.10.1.I =2,4I từ đó 2,4.I2=60 I2=25 I=5 (A) I dương HS nhận xét bài bạn Gọi HS nhận xét bài Như biết x thì tìm y và ngược lại biết y ta tính x Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà 5’ Hướng dẫn nhà Ôn lại tính chất hàm số y=ax2 và các nhận xét Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số BT : 1,2,3(sbt) Chuẩn bị dụng cụ vẽ đồ thị GV: Châu Nữ Khánh Phương (101) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Ngày dạy Tiết49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 ( a ) A-Mục tiêu: -1 Kiến thức: Học sinh biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) và phân biệt chúng hai trường hợp a > và a < Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) Thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tác vẽ đồ thị B-Chuẩn bị GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn 2 x , ? ( sgk ) - Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x ; y = HS : - Chuẩn bị giấy kẻ ô li , thước kẻ , máy tính bỏ túi C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút) * Bảng số giá trị tương ứng x và y - Lập bảng giá trị hai hàm số y = x -3 -2 -1 2 2x ; y = 2x 18 2 18 x sau đó biểu diễn các cặp * Bảng số giá trị tương ứng x và y y= điểm trên mặt phẳng toạ độ( x = -3 ; -2 ; x -4 -2 -1 - ; ; ; ; 3) y = 1 -8 -2 -2 - x Hoạt động 2: (18 phút) - GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) - Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? ? Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là đường gì - GV ví dụ yêu cầu HS lập bảng các giá trị x và y - Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng toạ độ - Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng nào ? Hãy vẽ đồ thị hàm số đó - GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị hàm số vẽ trên bảng trả lời các câu hỏi ? ( sgk ) GV: Châu Nữ Khánh Phương 2 : Đồ thị hàm số y = ax2 * Bảng số giá trị tương ứng x và y (bài cũ) Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm O ( ; 0) C’ ( - 1; 2) , C ( ; 2) B’ ( -2 ; 8) , B ( ; 8) A’( -3 ; 18 ) , A ( ; 18 ) Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng hình vẽ hx = 2x2 -5 (102) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - GV cho HS làm theo nhóm viết các đáp án phiếu sau đó cho HS kiếm tra chéo kết * Nhóm nhóm nhóm nhóm nhóm - GV đưa các nhận xét đúng để HS ? ( sgk )- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục đối chiếu hoành - Các điểm A và A’; B và B’ ; C và C’ đối xứng với qua trục Oy ( trục tung ) - Vậy hãy nêu lại dạng đồ thị hàm : Ví dụ ( 34 - sgk) số y = 2x2 * Bảng số giá trị tương ứng x và y (bài Ví dụ ( 34 - sgk) cũ) * Đồ thị hàm số - GV ví dụ gọi HS đọc đề bài và Trên mặt phẳng toạ độ y nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên lấy các điểm -2 -1 O - Hãy thực các yêu cầu sau để vẽ O ( ; 0) x đồ thị hàm số y = - GV cho HS làm theo nhóm : + Lập bảng số giá trị + Biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng toạ độ + Vẽ đồ thị dạng trên x P N P' N' y=- - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - tương tự ? ( sgk ) Hoạt động 3: x2 1 P ( -1 ; - ) , P’( ; - ) ; N ( -2 ; -2 ) , N’( ; -2) ? ( sgk ) - Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành - Điểm O ( ; 0) là điểm cao đồ thị hàm số - Các cặp điểm P và P’ ; N và xứng với qua trục tung : Nhận xét ? ( sgk ) a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hoành độ là dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ là - 4,5 - Dùng công thức : Thay x = vào công thức hàm số ta có : - Qua hai ví dụ trên em rút nhận xét gì dạng đồ thị hàm số y = ax ( a 0) - GV cho HS nêu nhận xét sau đó chốt lại bảng phụ - GV đưa nhận xét lên bảng và chốt lại vấn đề - GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau đó hướng dẫn HS làm ? - Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hoành độ ? Theo em ta làm nào ? 32 4,5 - Dùng công thức hàm số để tìm tung y= độ điểm D ta làm nào ? ( Thay x = Vậy toạ độ điểm D là : D ( ; - 4,5 ) vào công thức hàm b) HS làm GV: Châu Nữ Khánh Phương (103) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 * Chú ý ( sgk ) Hoạt đông 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà (7 phút) a) Củng cố : - Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 - Giải bài tập ( sgk - 36 ) b) Hướng dẫn : - Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) - Nắm cách xác định điểm thuộc hàm số - Xem lại các ví dụ đã chữa - Giải các bài tập sgk - 36 , 37 ( BT ; BT 5) - HD BT ( phần củng cố ) ; BT ( tương tự ví dụ và ví dụ ) Ngày dạy Tiết50 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Qua tiết luyện tập học sinh củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2, cách tính giá trị hàm số các giá trị biến Biết làm số bài toán liên quan tới hàm số : xác định hoành độ , tung độ điểm thuộc đồ thị hàm số phương pháp đồ thị và phương pháp đại số , xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị Kỹ năng: rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) , kỹ tính toán và làm các dạng bài tập trên Thái độ: Tích cực tham gia luyện tập, cẩn thận tính toán và biểu diễn toạ độ các điểm B-Chuẩn bị GV : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , hình 11 – sgk , thước thẳng có chia khoảng HS : - Giấy kẻ ô vuông , thước , chì ( vẽ trước hình 10 , hình 11 – sgk ) C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Hoạt động học sinh x - Vẽ đồ thị hàm số y = Nhận xét đồ thị hàm số Luyện tập Hoạt động 2: (30 phút) - GV yêu cầu HS lập bảng số bài tập ( SGK – 38) y = f(x) = x2 GV: Châu Nữ Khánh Phương (104) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 giá trị x và y vẽ đồ thị vào a) Bảng số giá trị x và y : giấy kẻ ô vuông x -2 -1 - GV gọi HS lên bảng vẽ y 4 - GV yêu cầu HS nêu cách tính giá trị gọi HS đứng chỗ nêu kết 6,25 ? Nêu cách xác định giá trị ( 0,5) - GV hướng dẫn : + Xác định điểm có hoành độ 0,5 trên đồ thị + Xác định tung độ điểm đó giá trị ( 0,5 )2 - Tương tự hãy làm với các giá trị còn lại ? GV yêu cầu HS nêu cách ước lượng ( vì ( 3) 3 nên xác định điểm có tung độ trên đồ thị xác định hoành độ giao điểm đó ) - GV có thể cho HS làm theo nhóm toàn bài tập yêu cầu ngoài phiếu chung nhóm , thành viên phải làm riêng vào ô ly bài tập ( hình 10 - sgk) - GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 – sgk và cho HS nêu yêu cầu bài toán ? Hãy xác định toạ độ điểm M ? Viết điều kiện để điểm M ( ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 từ đó tìm a ? Viết công thức hàm số với a = 4 2,25 -3 -1 O 0,51 -2 32 ? Nêu cách xác định xem điểm có thuộc đồ thị hàm số không áp dụng vào bài - GV gọi HS xác định thêm hai điểm thuộc đồ thị hàm số vẽ đồ thị ( trên bảng phụ và vào kẻ ô GV: Châu Nữ Khánh Phương b) f( - 8) = (-8) = 64 ; f -1,3 = -1,3 = 1,69 3 f( - 0,75) = 16 ; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25 c) ( 0,5 )2 = 0,25 ; ( - 1,5 )2 = 2,25 ( 2,5)2 = 6,25 bài tập ( hình 10 - sgk) (105) Giáo án: Đại số ly ) bài tập 9( Sgk ) Năm học 2012- 2013 Hình 10 ( sgk ) a) Điểm M có toạ độ ( x = ; y = ) Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên - GV yêu cầu HS lập bảng giá trị = a a = 1 x x x , y vẽ đồ thị hàm số y = b) Với a = ta có hàm số y = - Vẽ đồ thị hàm số y = - x + - GV yêu cầu HS vẽ chính xác vào giấy kẻ ô Xét điểm A ( ; ) Với x = ta có : 16 4 y= Điểm A ( ; ) thuộc đồ thị hàm số bài tập 9( Sgk ) x a) vẽ y = Bảng số giá trị x và y x 1 1 y 1 3 b) Vẽ y = -x + x=0y=6 y=0x=6 12 h x = 10 x2 fx = -x+6 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà ( phút) - GV dùng bảng phụ đã làm và hình vẽ còn lại trên bảng-5 tóm tắt số bài5 toán đồ thị hàm số bậc hai ; y = ax2 đã nêu phần mục tiêu - Thấy rõ tác dụng việc minh hoạ đồ thị và cần thiết phải vẽ chính xác đồ thị Xem lại các bài tập đã làm - Làm bài tập ( sgk ) - Đọc trước bài : Phương trình bậc hai ẩn - HD bài : Xác định toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số làm bài tập GV: Châu Nữ Khánh Phương (106) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Ngày dạy Tiết51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A-Mục tiêu: Kiến thức : Hiểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát , dạng đặc biệt b c b và c Luôn chú ý nhớ a 0, thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn Kỹ : Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt , giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó + Học sinh biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a ) dạng (x b b 4ac ) 2a 4a các trường hợp cụ thể a , b , c để giải phương trình Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng vụ vẽ hình 12 HS: -Một số phép biến đổi đẳng thức C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: (7 phút) Bài toán mở đầu đề bài màn hình HS đọc bài toán - GV gợi ý : Gọi bề rộng mặt đường là x ( m) hãy tính chiều dài phần đất và chiều rộng còn lại tính diện tích phần đất còn lại - HS làm sau đó GV đưa lời giải để HS đối chiếu - Hãy biến đổi đơn giản phương trình trên và nhận xét dạng phương Phương trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560 trình ? x2 - 28 x + 52 = gọi là phương trình bậc hai - Phương trình trên gọi là phương ẩn trình gì ? em hãy nêu dạng tổng quát : Định nghĩa nó ? * Định nghĩa ( sgk ) Hoạt động2: (8 phút) Phương trình ax2 + bx + c = ( a ) là phương - Qua bài toán trên em hãy phát biểu trình bậc hai ẩn :trong đó x là ẩn , a , b ,c là định nghĩa phương trình bậc hai số cho trước gọi là hệ số ( a ) ẩn * Ví dụ ( sgk ) - HS phát biểu ; GV chốt lại định a) x2 + 50 x - 15 000 = là phương trình bậc hai nghĩa sgk - 40 có các hệ số a = ; b = 50 ; c = -15 000 ? Hãy lấy vài ví dụ minh hoạ b) - 2x2 + 5x = là phương trình bậc hai có các hệ phương trình bậc hai ẩn số số a = - ; b = ; c = - GV cho HS làm phiếu cá nhân c) 2x2 - = là phương trình bậc hai có các hệ số GV: Châu Nữ Khánh Phương (107) Giáo án: Đại số sau đó thu vài phiếu để nhận xét Gọi HS đứng chỗ nêu ví dụ - Chỉ các hệ số a , b , c các phương trình trên ? GV yêu cầu HS thực ?1 - Hãy nêu các hệ số a , b ,c các phương trình trên ? Hoạt động3: ( 25 phút) - GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời giải sgk và nêu cách giải phương trình bậc hai dạng trên - áp dụng ví dụ hãy thực ? ( sgk ) - HS làm GV nhận xét và chốt lại cách làm - Gợi ý : đặt x làm nhân tử chung đưa phương trình trên dạng tích giải phương trình - GV tiếp ví dụ yêu cầu HS nêu cách làm Đọc lời giải sgk và nêu lại cách giải phương trình dạng trên - áp dụng cách giải phương trình ví dụ hãy thực ? ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài - Tương tự ? hãy thực ? ( sgk ) - GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) cho HS làm ? ( sgk ) theo nhóm sau đó thu bài làm các nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ - Các nhóm đối chiếu kết GV chốt lại cách làm - GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) yêu cầu HS nêu cách làm và làm vào - Gợi ý : viết x2 - 4x + = (x - 2)2 từ đó thực ? ( sgk ) - HS lên bảng trình bày lời giải ? ( sgk ) - Hãy nêu cách giải phương trình ? GV: Châu Nữ Khánh Phương Năm học 2012- 2013 là a = ; b = ; c = - ? ( sgk ) Các phương trình bậc hai là : a) x2 - = ( a = , b = , c = - ) c) 2x2 + 5x = ( a = , b = , c = 0) e ) - 3x2 = ( a = - , b = , c = ) : Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk ) Giải phương trình 2x2 + 5x = x ( 2x + ) = x 0 x 0 x 0 x Vậy phương trình có hai nghiệm là x = hoặcx = Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 - = 3 x x 2 3x2 = x = pt có hai nghiệm là x = x 2 ? ( sgk )Giải phương trình : 7 x x 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là : x= 2 2 x = 7 ? ( sgk ) Giải phương trình : x2 - 4x + = 7 ( x - 2)2 = x = Vậy phương trình có hai nghiệm là : 2 2 x = x= ? ( sgk ) Ta có : x2 - 4x = 1 x2 - 4x + = x - 4x + = ( ? ) ? ( sgk ) 2x2 - 8x = - 1 (108) Giáo án: Đại số ( sgk ) - Gợi ý : Hãy cộng vào vế phương trình sau đó biến đổi ? ( sgk ) - GV cho HS làm ? theo hướng dẫn - Tương tự cho HS làm ? ( sgk ) - HS làm bài - GV chốt lại cách làm các phương trình trên - GV cho HS đọc sách để tìm hiểu cách làm ví dụ ( sgk ) sau đó gọi HS lên bảng trình bày Năm học 2012- 2013 ( ? ) x - 4x = * Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình 2x2 - 8x - = * Chú ý : Phương trình 2x2 - 8x - = là phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương biểu thức chứa ẩn , vế phải là số Từ đó tiếp tục giải phương trình Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: ( phút) - Qua các ví dụ đã giải trên em hãy nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai - Giải bài tập 12 (a) ; (b) - HS lên bảng làm bài - Nắm các dạng phương trình bậc hai , cách giải dạng - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) Giải bài tập sgk - 42 , 43 Ngày dạy Tiết52: LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo các hệ số a , b , c ; đặc biệt là a Cách giải phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c Hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = ( a ) để phương trình có vế trái là bình phương vế phải là số Kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = và khuyết c : ax2 + bx = Thái độ: Tích cực tham gia luyện tập B-Chuẩn bị: GV : - đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi đầu bài bài tập 12 , 13 , 14 ( sgk ) HS : - Học thuộc các khái niệm đã học , cách giải phương trình bậc hai dạng khuyết và dạng đầy đủ C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên GV: Châu Nữ Khánh Phương Hoạt động của học sinh (109) Giáo án: Đại số Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10 ph) - Nêu dạng phương trình bậc hai ẩn số Cho ví các dạng phương trình bậc hai - Giải bài tập 11 ( a ) , ( c ) - HS lên bảng làm bài Hoạt động 2: (30 phút) Giải bài tập 12 ( sgk - 42 - GV bài tập 12 ( c , d, e ) ghi đầu bài vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS làm bài ? Nêu dạng phương trình trên và cách giải phương trình ? Giải phương trình khuyết b ta biến đổi nào ? Khi nào thì phương trình có nghiệm ? Nêu cách giải phương trình dạng khuyết c ( đặt nhân tử chung đưa dạng tích ) - GV cho HS lên bảng làm bài sau đó gọi học sinh nhận xét và chốt lại cách làm Năm học 2012- 2013 Học sinh Nêu dạng phương trình bậc hai ẩn số Cho ví các dạng phương trình bậc hai Học sinh Giải bài tập 11 ( a ) , ( c ) Luyện tập Giải bài tập 12 ( sgk - 42 c ) 0, x 0 x 0, ( vô lý ) 0,4 x2 = -1 x2 = Vậy phương trình đã cho vô gnhiệm d) x x 0 2x x 0 x 0 x 0 x 2 x = x = Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 0, x2 = e) - 0,4 x2 + 1,2x = - Tương tự phần (d) em hãy giải - 0,4x ( 3x - ) = phương trình phần e HS lên bảng làm , - 0,4 x = 3x - = GV nhận xét cho điểm x = x = - Nêu lại cách biến đổi giải phương trình Vậy phương trình có hai nghiệm là bậc hai ẩn dạng khuyết c và b bài tập 13 ( sgk – 43 x = x = - GV bài tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ bài tập 13 ( sgk – 43 ghi đầu bài HS suy nghĩ tìm cách biến a) x2 + 8x = - đổi x2 + x + 42 = - + 42 ? Để biến đổi vế trái thành bình phương x2 + x + 42 = -2 + 16 biểu thức ta phải cộng thêm vào ( x + )2 = 14 x + = 14 x = - hai vế số nào ? vì ? Hãy nêu cách 14 làm tổng quát Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : - Gợi ý : 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích hai số ) x1 = - + 14 ; x2 = - - 14 - Tương tự phần (a) hãy nêu cách x2 2x biến đổi phần (b) b) - GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải x 2.x.1 sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời ( x + 1)2 = giải phương trình trên - Vậy phương trình trên có nghiệm GV: Châu Nữ Khánh Phương (110) Giáo án: Đại số nào ? bài tập 14 ( sgk - 43) - Nêu các bước biến đổi ví dụ ( sgk - 42 ) - áp dụng vào bài tập trên em hãy nêu cách biến đổi ? - GV cho HS làm theo nhóm viết bài làm phiếu học tập nhóm sau đó nhận xét bài làm nhóm - GV cho HS đại diện nhóm có kết tốt lên bảng trình bày lời giải Năm học 2012- 2013 x=-1 x+1= Vậy phương trình có hai nghiệm là x = - bài tập 14 ( sgk - 43) Giải phương trình : 2x2 + 5x + = - Chuyển sang vế phải : 2x2 + 5x = - - Chia hai vế phương trình cho ta : x x2 + 5 x 2.x - Tách và thêm vào hai vế 5 - Gợi ý : Hãy viết các bước tương tự ví dụ ( sgk - 42 ) phương trình số để vế trái là bình phương 5 5 x 2.x 4 4 - Chú ý : Để biến đổi vế trái là bình x phương trước hết ta viết dạng lần tích Ta phương trình : 5 25 x 2.x 4 16 5 x hay 16 5 x Hay x1 = - ; x 4 4 4 Suy x1 = - 0,5 ; x2 = - Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : x1 = - 0,5 ; x2 = - Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5 phút) - Nêu cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái là bình phương - Áp dụng ví dụ ( sgk - 42 ) bài tập 14 (sgk - 43 ) giải bài tập sau : Giải phương trình : x2 - 6x + = ( GV cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải ) x2 - 6x = - x2 - x = - x2 - 2.x.3 + 32 = - + 32 ( x - )2 = x - = 2 hay x1 = ; x2 = Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = ; x2 =1 - Xem lại các dạng phương trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) và cách giải dạng phương trình đó - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý nắm cách biến đổi phương trình bậc hai dạng đầy đủ dạng bình phương vế trái để giải phương trình - Giải bài tập 17 ( - 40 - SBT ) Tương tự bài 12 và 14 ( sgk đã chữa ) GV: Châu Nữ Khánh Phương (111) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Ngày dạy Tiết53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai , nhận biết nào thì phương trình có nghiệm , vô nghiệm Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải số phương trình bậc hai Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức nghiệm Thái độ: Chú ý, tích cực,hợp tác tham gia xây dựng bài, tác phong học tập nhanh nhẹn B-Chuẩn bị: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi cách biến đổi giải phương trình bậc hai ẩn theo công thức nghiệm HS : - Nắm cách biến đổi phương trình bậc hai dạng vế trái là bình phương C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : ( phút) Giải phương trình : Học sinh a) 3x2 - = Học sinh b) b ) 2x2 - 6x + 4= Hoạt động 2: ( 15 phút) - áp dụng cách biến đổi ví dụ ( sgk - 42 ) ta có cách biến đổi nào ? Nêu cách biến đổi phương trình trên dạng vế trái là dạng bình phương ? - Sau biến đổi ta phương trình nào ? - Nêu điều kiện để phương trình có nghiệm ? - GV cho HS làm ? ( sgk ) vào phiếu học tập cá nhân sau đó gọi HS làm ? ( sgk ) - Nhận xét bài làm số HS - HS đại diện lên bảng điền kết - GV công bố đáp án để HS đối chiếu và sửa chữa sai sót - Nếu < thì phương trình (2) có đặc điểm gì ? nhận xét VT vàVP phương trình (2) và suy nhận xét nghiệm phương trình (1) ? - GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề - Hãy nêu kết luận cách giải phương trình GV: Châu Nữ Khánh Phương Hoạt động của học sinh Học sinh giải phương trình a)x= b)x=1 x=2 : Công thức nghiệm Cho phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = ( a ) ( 1) - Biến đổi ( sgk ) b b 4ac x 4a (1) 2a ( 2) Kí hiệu : = b2 - 4ac ( đọc là “đenta” ) ? ( sgk ) a) Nếu > thì từ phương trình (2) suy : x b 2a 2a Do đó , phương trình (1) có hai nghiệm : x1 b b ; x2 2a 2a b) Nếu = thì từ phương trình (2) suy : (112) Giáo án: Đại số bậc hai tổng quát - GV chốt lại cách giải phần tóm tắt sgk trang 44 Hoạt động3: ( 20 phút) - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài - Cho biết các hệ số a , b , c phương trình trên ? - Để giải phương trình trên theo công thức nghiệm trước hết ta phải làm gì ? - Hãy tính ? sau đó nhận xét và tính nghiệm phương trình trên ? - GV làm mẫu ví dụ và cách trình bày sgk Năm học 2012- 2013 b 0 2a Do đó phương trình (1) có b x 2a nghiệm kép là : x ? ( sgk ) - Nếu < thì phương trình (2) có VT ; VP < vô lý phương trình (2) vô nghiệm phương trình (1) vô gnhiệm * Tóm tắt ( sgk - 44 ) : áp dụng Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 ) - GV ? ( sgk ) yêu cầu HS làm theo nhóm Giải ( chia nhóm ) + Tính = b2 - 4ac + Nhóm ( a) ; nhóm ( b) nhóm ( c) Ta có : = 52 - 3.( -1) = 25 + 12 = 37 + Kiểm tra kết chéo ( nhóm nhóm + Do = 37 > , áp dụng công thức nhóm nhóm ) nghiệm , phương trình có hai nghiệm - GV thu phiếu sau HS đã kiểm tra và nhận phân biệt : xét bài làm HS 37 37 37 x1 x2 - GV chốt lại cách làm 2.3 6 ; - Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? ( sgk ) ( nhóm gọi HS ) a) 5x2 - x + = ( a = ; b = - ; c =2 + Tính = b2 - 4ac Ta có : = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 + Do = - 39 < , áp dụng công thức nghiệm , phương trình đã cho vô nghiệm b) 4x2 - 4x + = (a=4;b=-4;c=1) + Tính = b2 - 4ac Ta có = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = - Em có nhận xét gì quan hệ hệ số a và + Do = , áp dụng công thức nghiệm , c phương trình phần (c) ? ( sgk ) và phương trình có nghiệm kép : nghiệm phương trình đó ( 4) - Rút nhận xét gì nghiệm phương x1 x2 2.4 trình c) - 3x + x + = - GV chốt lại chú ý sgk - 45 (a=-3;b=1;c=5) + Tính = b2 - 4ac Ta có : = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61 + Do = 61 > , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt : GV: Châu Nữ Khánh Phương (113) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 x1 61 1- 61 61 61 = ; x2 6 6 * Chú ý ( sgk ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5’) - Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - áp dụng công thức nghiệm giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm lớp sau đó gọi HS lên bảng trình bày bài giải ( làm ví dụ và ? ( sgk ) BT 15 a) 7x2 - 2x + = ( a = ; b = - ; c = ) = ( - 2)2 - 4.7.3 = - 84 = - 80 < phương trình đã cho vô gnhiệm BT 16 a) 2x2 - 7x + = ( a = ; b = - ; c = ) = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là : x1 ( 7) 25 ( 7) 25 3 ; x 2.2 2.2 - Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách làm bài - Áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 ( sgk ) Ngày dạy Tiết54 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: - Củng cố lại cho HS cách giải phương trình bậc hai ẩn công thức nghiệm - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức thức nghiệm - Vận dụng tốt công thức nghiệm phương trình bậc hai vào giải các phương trình bậc hai B-Chuẩn bị: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , lựa chọn bài tập để chữa Máy tính CASIO - fx 220 , fx 500 máy tính tương đương GV: Châu Nữ Khánh Phương (114) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 HS: - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát , giải các bài tập SGK , SBT Xem lại cách giải phương trình bậc hai công thức nghiệm đã chữa tiết trước Máy tính CASIO - fx 220 ; fx 500 máy tính tương đương C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : (10phút) - Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai - Giải bài tập 15 ( b) - HS lên bảng làm - Giải bài tập 16 ( b) - HS lên bảng làm Hoạt động của học sinh Ba học sinh lên bảng Học sinh1:Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Học sinh 2: Giải bài tập 15 ( b Học sinh 3: Giải bài tập 16 ( b) Hoạt động 2: bài tập 16 ( sgk - 45 ) Luyện tập Dạng 1: Giải phương trình - GV bài tập sau đó yêu cầu HS bài tập 16 ( sgk - 45 ) làm bài c) 6x2 + x - = - Hãy áp dụng công thức nghiệm để ( a = ; b = ; c = - ) giải phương trình trên Ta có : = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + 120 = 121 - Để tím nghiệm phương Do = 121 > , áp dụng công thức nghiệm , trình trước hết ta phải tính gì ? Nêu phương trình có hai nghiệm phân biệt : cách tính ? 121 11 10 x1 - GV cho HS lên bảng tính sau đó 2.6 12 12 nhận xét và tính nghiệm 121 11 x2 phương trình trên 2.6 12 d) 3x2 + 5x + = (a=3;b=5;c=2) - Tương tự em hãy giải tiếp các Ta có = b2 - 4ac =52 - 4.3.2 = 25 - 24= phần còn lại bài tập trên Do = > , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt : - Dựa vào đâu mà ta có thể nhận xét 1 x1 số nghiệm phương trình bậc 2.3 6 hai ẩn ? 5 5 x2 2.3 e) y2 - 8y + 16 = ( a = ; b = - ; c = 16 ) - GV cho HS làm sau đó gọi HS Ta có : = b2 - 4ac = ( -8)2 - 4.1.16 = 64 - 64 = chữa bài GV chốt chữa bài và nhận xét Do = , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có nghiệm kép : GV: Châu Nữ Khánh Phương (115) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 x1 x2 Bài tập 24 ( SBT - 41 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu cách giải bài toán - Phương trình bậc hai có nghiệm kép nào ? Một phương trình là bậc hai nào ? - Vậy với điều kiện nào thì phương trình có nghịêm kép ? - Từ đó ta phải tìm điều kiện gì ? + Gợi ý : xét a và = từ đó tìm m - HS làm sau đó GV chữa bài lên bảng chốt cách làm ( 8) 4 2.1 Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt Bài tập 24 ( SBT - 41 ) a) mx2 - ( m - 1)x + = (a=m;b=-2(m-1);c=2) Để phương trình có nghiệm kép , áp dụng a 0 công thức nghiệm ta phải có : 0 Có a m Có = 2(m 1) 4.m.2 4m 16m Để = 4m2 - 16m + = m2 - 4m + = ( Có m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12 42 2 m2 2 m1 b) Tìm m để phương trình có nghiệm b) phân biệt Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5’) a) Củng cố : - Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - Giải bài tập 16 ( f) - HS lên bảng làm bài f) 16z2 + 24z + = ( a = 16 ; b = 24 ; c = ) Ta có = b2 - 4ac = 242 - 4.16.9 = 576 - 576 = Do = , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có nghiệm kép : x1 x2 24 2.16 b) Hướng dẫn - Xem lại các bài tập đã chữa - Giải tiếp các phần còn lại các bài tập trên ( làm tương tự các phần đã chữa ) Xem trước bài công thức nghiệm thu gọ Ngày dạy Tiết55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm công thức nghiệm thu gọn và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn GV: Châu Nữ Khánh Phương (116) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn HS : - Nắm công thức nghiệm và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : ( phút) - Nêu công thức nghiệm phương trình bậc hai ( sgk - 44 ) - Giải phương trình 5x2 - 6x + = Hoạt động của học sinh Học sinh nêu công thức và giải = b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16 Do = 16 > , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = ( 6) 16 10 ( 6) 16 1 ; x 2.5 10 2.5 10 Hoạt động 2: ( 15 phút) - Phương trình ax2 + bx + c = ( a , b = 2b’ thì ta có công thức nghiệm nào - Hãy tính theo b’ suy công thức nghiệm theo b’ và ’ - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) biến đổi từ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn - GV cho HS làm phiếu học tập sau đó treo bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết mình biến đổi : Công thức nghiệm thu gọn Xét phương trình ax2 = bx + c = ( a ) Khi b = 2b’ ta có : = b2 - 4ac = ( 2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = ( b’2 - ac ) Kí hiệu : ’ = b’2 - ac = 4’ ? ( sgk ) + ’ > > Phương trình có hai nghiệm phân biệt : b 2b ' 4 ' b ' ' 2a 2a a b b ' ' x2 2a a x1 + ’ = = Phương trình có nghiệm kép : b 2b ' b' x1 x2 - GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm 2a 2a a thu gọn chú ý các trường hợp ’ > ; ’ + ’ < < Phương trình vô nghiệm = ; ’ < tương tự * Bảng tóm tắt ( sgk ) : áp dụng Hoạt động 3: ( 15 phút) ? ( sgk - 48 ) Giải phương trình - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) 5x2 + 4x - = - HS xác định các hệ số sau đó tính ’? a = ; b’ = ; c = - - Nêu công thức tính ’ và tính ’ ’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = > phương trình trên ? ' 3 - Nhận xét dấu ’ và suy số Phương trình có hai nghiệm phân biệt : gnhiệm phương trình trên ? x1 - Phương trình có nghiệm và các GV: Châu Nữ Khánh Phương 23 2 ; x2 5 (117) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 nghiệm nào ? ? ( sgk ) a) 3x2 + 8x + = - Tương tự trên hãy thực ? ( a = ; b = b’ = ; c = ) ( sgk ) Ta có : ’ = b’- ac = 42-3.4 = 16-12 = > - GV chia lớp thành nhóm cho HS thi ' 2 giải nhanh và giải đúng phương trình bậc Phương trình có hai nghiệm phân biệt là : hai theo công thức nghiệm - Các nhóm 42 4 x1 ; x2 làm phiếu học tập nhóm sau đó kiểm 3 tra chéo kết : b) 7x2 - x 0 Nhóm nhóm nhóm nhóm ( a 7; b b ' 2; c 2 ) Ta có : ’ = b’2 - ac = - GV thu phiếu học tập và nhận xét - Mỗi nhóm cử HS đại diện lên bảng 7.2 9.2 14 18 14 4 trình bày lời giải nhóm mình ' 2 - GV nhận xét và chốt lại cách giải Phương trình có hai nghiệm phân biệt là : phương trình công thức nghiệm ( 2) ( 2) x2 x1 2 2 Hoạt động4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: ( phút) a) Củng cố : - Nêu công thức nghiệm thu gọn - Giải bài tập 17 ( a , b ) - Gọi HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm bài a) 4x2 + 4x + = ( a = ; b’ = ; c = ) ’ = 22 - 4.1 = - = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - b) Hướng dẫn - Học thuộc và nắm công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải bài tập sgk - 49 - BT 17 ( c , d ) ; BT 18 + BT 17 - Làm tương tự phần a , b đã chữa + BT 18 : Chuyển vế trái sau đó rút gọn biến đổi dạng tổng quát ax2 + bx + c = áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình trên Ngày dạy Tiết56: LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phương trình công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn GV: Châu Nữ Khánh Phương (118) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Kỹ năng: Rèn kỹ giải các phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm phương trình bậc hai và làm số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập B-Chuẩn bị: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập sgk - SBT lựa chọn bài tập để chữa HS : - Học thuộc công thức nghiệm , giải bài tập phần luyện tập sgk và các bài tập SBT phần phương trình bậc hai C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10 phút) - Viết công thức nghiệm thu gọn - Giải bài tập 17 ( c ) ; BT 18 ( c ) Hoạt động của học sinh Hai học sinh lên bảng Luyện tập Hoạt động 2: (30 phút) Bài tập 21 ( sgk - 49 ) - GV tiếp bài tập 21 ( sgk - 49 ) yêu a) x2= 12x + 288 cầu HS thảo luận theo nhóm và làm x2 - 12x - 288 = bài ( a = ; b = -12 b’ = - ; c = - 288 ) - GV yêu cầu HS làm theo nhóm và Ta có ’ = b’2 - ac = ( -6)2 - 1.(-288) = 36 + kiểm tra chéo kết HS làm 288 phiếu cá nhân GV thu và nhận xét ’ = 324 > ' 324 18 - NHóm ; - Làm ý a Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm - Nhóm ; - làm ý b phân biệt ( Làm bài khoảng 6’ ) 18 18 x1 24 ; x 12 - Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết 1 x x 19 x x 228 12 b) 12 - GV gọi nhóm cử đại diện x + 7x - 228 = lên bảng trình bày bài làm nhóm ( a = ; b = ; c = - 228 ) mình Ta có : = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 ) = 49 + 912 = 961 > - GV nhận xét chốt lại bài làm HS 961 31 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt : x1 31 24 31 38 12 ; x 19 2.1 2.1 bài tập 20 ( sgk - 49 ) a) 25x2 - 16 = bài tập 20 ( sgk - 49 ) GV: Châu Nữ Khánh Phương (119) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Pt trên là phương trình dạng nào ? nêu cách giải phương trình đó ? ( dạng khuyết b tìm x2 sau đó tìm x) - HS lên bnảg làm bài GV nhận xét sau đó chữa lại - Tương tự hãy nêu cách giải phương trình phần ( b , c ) - Cho HS nhà làm - GV tiếp phần d gọi HS nêu cách giải - Nêu cách giải phương trình phần (d) áp dụng công thức nghiệm nào ? - HS làm chỗ sau đó GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Các HS khác nhận xét - GV chốt lại cách giải các dạng phương trình bậc hai 16 16 x x 25 25x2 = 16 x2 = 25 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : 4 ; x x1 = d) x 3x 1 x 3x 0 ( a = ; b = b ' 3; c ) Ta có : ’ = b’2 - ac 2 ’ = ( 3) 4.( 3) 3 ( 2) > ' ( 2) 2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 2 3 2 3 ; x2 Bài tập 22: Không giải phương trình, hãy cho biết phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? HS thảo luận nhóm , đại diện trả lời Các phương trình trên có hệ số a và c khác dấu nên có hai nghiệm phân biệt Học sinh đọc đề bài Cho biết các hệ số a , b ,c Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: ( phút) - Nêu lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn Khi nào thì giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ? Hwớng dẫn bài tập 23; 24 a) Với t = phút v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h ) b) Khi v = 120 km/h ta có : 3t2 - 30t + 135 = 120 3t2 - 30 t + 15 = t2 - 10 t + = t = + t = - - Học thuộc các công thức nghiệm đã học Giải hoàn chỉnh bài 23, 24 ( sgk - 50 ) vào theo hướng dẫn trên Ngày dạy Tiết57 : HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG A-Mục tiêu: GV: Châu Nữ Khánh Phương (120) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Kiến thức: Hiểu hệ thức Vi – ét và hững ứng dụng hệ thức Vi - ét Kỹ năng: Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi - ét : Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai các trường hợp a + b + c = ; a - b + c = , các trường hợp mà tổng , tích hai nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn Tìm hai số biết tổng và tích chúng Biết cách biểu diễn tổng các bình phương , các lập phương hai nghiệm qua các hệ số phương trình Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài , đọc kỹ bài , bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi - ét và các ? sgk HS : Nắm công thức nghiệm phương trình bậc hai , giải các bài tập sgk C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : ( 7phút) - Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - Giải phương trình : 3x2 - 8x + = ( HS lên bảng làm bài ) Hoạt động 2: (18 phút) - GV yêu cầu HS viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? - Hãy thực ? ( sgk ) nêu nhận xét giá trị tìm ? Hoạt động của học sinh : Hệ thức Vi - ét Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = phương trình có nghiệm ta có : x1 b b ; x2 2a 2a ? ( sgk ) ta có : - HS làm sau đó lên bảng tính nhận b b b b b x1 x2 xét 2a 2a 2a a x1 x2 b b b b b 4ac c 2a 2a 4a 4a a * Định lý Vi -ét : ( sgk ) - Hãy phát biểu thành định lý ? - GV giới thiệu định lý Vi - ét ( sgk 51 ) b x1 x2 a x x c a Hệ thức Vi - ét : áp dụng ( sgk ) ? ( sgk ) : Cho phương trình 2x2 - 5x + = - Hãy viét hệ thức Vi - ét ? a) Có a = ; b = - ; c = a+b+c=2+(-5)+3=0 - GV cho HS áp dụng hệ thức Vi - ét b) Thay x12 = vào VT phương trình ta có : VT = - + = - + = = VP thực ? ( sgk ) Vậy chứng tỏ x1 = là nghiệm phương - HS làm theo yêu cầu ? GV cho trình c) Theo Vi - ét ta có : x1.x2 = HS làm theo nhóm GV: Châu Nữ Khánh Phương (121) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - GV thu phiếu nhóm nhận xét kết c x :1 a 2 nhóm Tổng quát ( sgk ) - Gọi HS đại diện lên bnảg làm ? ? ( sgk ) Cho phương trình 3x2 + 7x + = a) a = ; b = ; c = ) - Qua ? ( sgk ) hãy phát biểu thành Có a - b + c = - + = công thức tổng quát - Tương tự trên thực ? b) Với x1 = -1 thay vào VT phương trình ta ( sgk ) GV cho học sinh làm sau đó gọi có : VT = 3.( - 1)2 + ( -1 ) + = - + = = HS lên bảng làm ? VP - Qua ? ( sgk ) em rút kết luận gì ? Vậy chứng tỏ x1 = - là nghiệm phương trình Hãy nêu kết luận tổng quát c) Ta có theo Vi - ét : c 4 - GV đưa tổng quát ( sgk ) HS đọc và x2 x : ( 1) 3 ghi nhớ x1 x2 = a - áp dụng cách nhẩm nghiệm trên thực * Tổng quát ( sgk ) ? ( sgk ) ? ( sgk ) - HS làm sau đó cử đại diện lên bảng a) - 5x2 + 3x + = ( a = - ; b = ; c = ) làm bài GV nhận xét và chốt lại cách Ta có : a + b + c = - + + = theo Vi làm ét phương trình có hai nghiệm là x1 = ; x2 = - GV gọi HS học sinh làm b) 2004x2 + 2005 x + = ( a = 2004 ; b = 2005 ; c = ) phần Ta có a - b + c = 2004 - 2005 + = theo Vi - ét phương trình có hai nghiệm là : x1 = 1; Hoạt động3: ( 15 phút) - GV đặt vấn đề , đưa cách tìm hai số biết tổng và tích - Để tìm hai số đó ta phải giải phương trình nào ? - Phương trình trên có nghiệm nào ? Vậy ta rút kết luận gì ? - GV ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc và xem các bước làm ví dụ - áp dụng tương tự ví dụ hãy thực ?5 ( sgk ) - GV cho HS làm sauđó gọi HS đại diện lên bảng làm bài Các học sinh khác nhận xét - GV tiếp ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc và nêu cách làm bài GV: Châu Nữ Khánh Phương 2004 x2 = : Tìm hai số biết tổng và tích chúng Nếu hai số có tổng là S và tích P thì hai số đó là hai nghiệm phương trình : x2 - Sx + P = Điều kiện để có hai số đó là : S2 - 4P * áp dụng Ví dụ ( sgk ) ? ( sgk ) Hai số cần tìm là nghiệm phương trình x2 - x + = Ta có : = (-1)2 - 4.1.5 = - 20 = - 19 < Do < phương trình trên vô nghiệm Vậy không có hai số nào thoả mãn điều kiện đề bài Ví dụ ( sgk ) - Bài tập 27 ( a) - sgk - 53 x2 - 7x + 12 = (122) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - để nhẩm nghiệm ta cần chú ý điều Vì + = Và 3.4 = 12 x1 = ; x2 = là hai gì ? nghiệm phương trình đã cho - Hãy áp dụng ví dụ làm bài tập 27 ( a) - sgk - GV cho HS làm sau đó chữa bài lên bảng học sinh đối chiếu Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5 phút) - Nêu hệ thức Vi - ét và cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai theo Vi ét - Giải bài tập 25 ( a) : = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5 - Học thuộc các khái niệm đã học , nắm hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Giải bài tập sgk - 52 , 53 Ngày dạy GV: Châu Nữ Khánh Phương (123) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Tiết58: LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố hệ thức Vi - ét Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích các nghiệm phương trình + Nhẩm nghiệm phương trình các trường hợp có a + b + c = , a - b + c = qua tổng , tích hai nghiệm ( hai nghiệm là số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn ) + Tìm hai số biết tổng và tích nó + Lập phương trình biết hai nghiệm nó + Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập, tác phong nhanh nhẹn luyện tập B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức Vi - ét , tóm tắt cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét HS : Học bài và làm bài tập nhà ( BT - sgk ( 53 , 54 ) C Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10 phút) - Nêu hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi HS nêu sau đó treo bảng phụ cho HS ôn lại các kiến thức ) Giải bài tập 26 ( c) Giải bài tập 28 ( b) Hoạt động 2: (30 phút) - GV bài tập 30 ( sgk - 54 ) hướng dẫn HS làm bài sau đó cho học sinh làm vào - Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm Hãy tìm điều kiện để phương trình trên có nghiệm Gợi ý : Tính ’ sau đó tìm m để ’ - Dùng hệ thức Vi - ét tính tổng, tích hai nghiệm theo m - GV gọi HS đại diện lên bảng làm bài sau đó nhận xét chốt lại cách làm bài Hoạt động của trò Học sinh nêu hệ thức HS làm bài ( nhẩm theo a - b + c = x1 = -1 ; x2 = 50 ) - 28 ( b) - HS làm bài ( u , v là nghiệm phương trình x2 + 8x 105 = ) Luyện tập Bài tập 30 ( sgk - 54 ) a) x2 - 2x + m = Ta có ’ = (- 1)2 - m = - m Để phương trình có nghiệm m0 m1 x1 x2 2 x1.x2 m Theo Vi - ét ta có : b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = Ta có ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 - 2m + m2 = - 2m + Để phương trình có nghiệm ta phải có ’ hay - 2m + - 2m -1 GV: Châu Nữ Khánh Phương m (124) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 2(m 1) x1 x2 2( m 1) bài tập 29 ( sgk - 54 ) - GV bài tập yêu cầu HS đọc đề bài m2 x1.x2 m sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài Theo Vi - ét ta có : - Nêu hệ thức Vi - ét - Tính ’ xem phương trình trên có nghiệm không ? - Tĩnh x1 + x2 và x1.x2 theo hệ thức Vi - ét - Tương tự trên hãy thực theo nhóm phần (b) và ( c ) - GV chia nhóm và yêu cầu các nhóm làm theo phân công : + Nhóm + nhóm ( ý b) + Nhóm + nhóm ( ý c ) - Kiểm tra chéo kết nhóm nhóm nhóm nhóm nhóm GV đưa đáp án sau đó cho các nhóm nhận xét bài nhóm mình kiểm tra bài tập 29 ( sgk - 54 ) a) 4x2 + 2x - = Ta có ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 > phương trình có hai nghiệm Theo Vi - ét ta có : 2 x x 5 x x 4 b) 9x2 - 12x + = Ta có : ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 = phương trình có nghiệm kép Theo Vi ét ta có : ( 12) 12 x1 x2 x1.x2 c) 5x2 + x + = Ta có = 12 - = - 40 = - 39 < Do < phương trình đã cho vô nghiệm BT 33: ta có: a(x-x1)(x-x2) = ax2- a(x1+ x2)x + ax1x2(1) mà x1 ; x2 là hai nghiệm pt : ax2 + bx HS đọc bài toán , nêu cách làm +c=0 Theo hệ thức vi- ét ta có : x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vào (1) ta có: a(x-x1)(x-x2) = ax2 + bx +c hay ax2 + bx +c = a(x-x1)(x-x2) ĐPCM Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà:( phút) - Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Cách tìm hai số biết tổng và tích hai số - Hướng dẫn bài tập 32 ( a) - sgk ( 54) a) u , v là nghiệm phương trình x2 - 42x + 441 = ’ = ( - 21)2 - 441 = 441 - 441 = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21 hai số đó cùng là 21 - Học thuộc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét - Xem lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập 29 ( d) - Tương tự các phần đã chữa Ôn tập lai các kiến thức đã học Tiết sau kiểm tra tiết GV: Châu Nữ Khánh Phương (125) Giáo án: Đại số Ngày dạy Tiết59: Năm học 2012- 2013 KIỂM TRA 45’ A-Mục tiêu: Kiến thức: Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương hàm số y=ax2 , giải phương trình bậc hai ẩn, hệ thức vi – ét Kỹ năng: Rèn luyện kỹ độc lập sáng tạo làm bài Thái độ : Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư làm bài kiểm tra B-Chuẩn bị : GV : Ra đề , lầm đáp án , biểu điểm chi tiết HS :-Ôn tập lại toàn kiến thức chương C-Tiến trình bài kiểm tra I-Đề bài Bài1: Cho hàm số y=ax2 hãy xác định hệ số a biết hàm số qua điểm (2 ;2) Bài : Giải các phương trình sau a) 4x2- 8x – = b) -25x2+ 13x+12 = Bài 3: Tìm hai số a và b biết : a+b = và a.b = -6 Bài4 : Cho phương trình x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0 a>Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1 b> Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức x + x =1 II-Đáp án –Biểu điểm Bài 1: tìm a=1/2 (2đ) Bài a)1,5đ x1=3; x2= 3/2 b)1,5đ x1=5/2 ; x2= -1/2 Bài 3: 2đ a =1 ; b = -6 a = - ; b =1 Bài 4: a) Thay x =1 vào pt Không có giá trị nào thích hợp (1đ) b) Để pt có nghiệm : m ≥3 (1đ) Tìm dược m=3 (1đ) GV: Châu Nữ Khánh Phương (126) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Ngày dạy Tiết60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A-Mục tiêu: Kiến thức: Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn mẫu thức , vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ Biết cách giải phương trình trùng phương Kỹ năng: Giải số phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài , đọc kĩ bài soạn , bảng phụ ghi các bớc giải phương trình chứa ẩn mẫu HS : Ôn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình chứa ẩn mẫu đã học lớp C Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động của trò I-Kiểm tra bài cũ : (5 phút) - Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học lớp ) - Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu ( đã học lớp ) Hoạt động1: (15 phút) : Phương trình trùng phương - GV giới thiệu dạng phương Phương trình trùng phương là phương trình có trình trùng phương chú ý cho HS dạng : ax4 + bx2 + c = ( a ) cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 Nếu đặt x2 = t thì phương trình bậc hai : =t0 at2 + bt + c = - GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS Ví dụ : Giải p]ương trình : x4 - 13x2 + 36 = đọc và nêu nhận xét cách giải (1) - Vậy để giải phương trình trùng Giải : phương ta phải làm nào ? đưa Đặt x2 = t ĐK : t Ta phương dạng phương trình bậc hai trình bậc hai ẩn t : cách nào ? t2 - 13t + 36 = (2) Ta có = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25 - GV chốt lại cách làm lên bảng đ 5 13 13 18 4 9 đ t1 = 2.1 ( t/ m ) ; t2= 2.1 - Tương tự trên em hãy thực GV: Châu Nữ Khánh Phương ( t/m ) * Với t = t1 = , ta có x2 = đ x1 = - ; x2 = * Với t = t2 = , ta có x2 = đ x3 = - ; x4 = Vậy p]ương trình (1) có nghiệm là : x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 = ? ( sgk ) (127) Giáo án: Đại số ? ( sgk ) - giải phương trình trùng phương trên - GV cho HS làm theo nhóm sau đó gọi HS đại diện lên bảng làm Các nhóm kiểm tra chéo kết sau GV công bố lời giải đúng ( nhóm nhóm nhóm nhóm nhóm ) - Nhóm , ( phần a ) - Nhóm , ( phần b ) Năm học 2012- 2013 a) 4x4 + x2 - = (3) Đặt x2 = t ĐK : t Ta phương trình bậc hai với ẩn t : 4t2 + t - = ( 4) Từ (4) ta có a + b + c = + - = đ t1 = ( t/m đk ) ; t2 = - ( loại ) Với t = t1 = , ta có x2 = đ x1 = - ; x2 = Vậy phương trình (3) có hai nghiệm là x1 = -1 ; x2 = b) 3x4 + 4x2 + = (5) Đặt x2 = t ĐK : t đ ta có : (5) đ 3t2 + 4t + = (6) từ (6) ta có vì a - b + c = - GV chữa bài và chốt lại cách giải phương trình trùng phương lần đ t1 = - ( loại ) ; t2 = ( loại ) , học sinh ghi nhớ Vậy phương trình (5) vô nghiệm vì phương trình (6) có hai nghiệm không thoả mãn điều kiện t Hoạt động 3: (15 phút) : Phương trình chứa ẩn mẫu thức - GV gọi HS nêu lại các bước giải * Các bước giải ( sgk - 55) pưhơng trình chứa ẩn mẫu thức x 3x đã học lớp x ? ( sgk ) Giải phương trình : x - GV đa bảng phụ ghi tóm tắt các b- - Điều kiện : x -3 và x ớc giải yêu cầu HS ôn lại qua bảng - Khử mẫu và biến đổi ta đợc : x2 - 3x + = x + phụ và sgk - 55 x2 - 4x + = - áp dụng cách giải tổng quát trên - Nghiệm phương trình x2 - 4x + = là : hãy thực ? ( sgk - 55) x1 = ; x2 = - GV cho học sinh hoạt động theo - Giá trị x1 = thoả mãn điều kiện xác định ; x nhóm làm ? vào phiếu nhóm = không thoả mãn điều kiện xác định bài - Cho các nhóm kiểm tra chéo kết toán GV đa đáp án để học sinh đối Vậy nghiệm phương trình đã cho là x = chiếu nhận xét bài ( nhóm đ nhóm : Phương trình tích đ nhóm đ nhóm đ nhóm ) Ví dụ ( sgk - 56 ) Giải phương trình - GV chốt lại cách giải phương trình ( x + )( x2 + 2x - ) = ( 7) chứa ẩn mẫu , HS ghi nhớ Giải : Phương trình tích Ta có ( x + 1)( x2 + 2x - ) = - GV ví dụ hướng dẫn học sinh x1 x 0 làm bài x2 1 - Nhận xét gì dạng phương x x 0 x3 trình trên - Nêu cách giải phương trình tích Vậy phương trình (7) có nghiệm là x1 = - ; x2 đã học lớp áp dụng giải phư- = ; x3 = - ơng trình trên - GV cho HS làm sau đó nhận xét và chốt lại cách làm Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (10 phút) GV: Châu Nữ Khánh Phương (128) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - Nêu cách giải phương trình trùng phương áp dụng giải bài tập 37 ( a) 9x4 - 10x2 + = đặt x2 = t ta có phương trình : 9t2 - 10t + = t1 = ; t2 1 ; x4 = phương trình có nghiệm là x1 = - ; x2 = ; x3 = - Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Giải bài tập 38 ( e) 14 1 x 9 x ĐK ; x - ; 14 = x2 - + x + x2 + x - 20 = x1 = - ; x2 = ( t/ m) - Nắm các dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Nắm cách giải dạng - Giải các bài tập sgk - 56 , 57 - BT 37 ( b , c , d ) đưa dạng trùng phương đặt ẩn phụ x2 = t Ngày dạy Tiết61 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Nắm cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số phương trình bậc cao đưa phương trình tích Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn mẫu , số dạng phương trình bậc cao Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia luyện tập, cẩn thận tính toán và trình bày bài giải B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài , đọc kĩ bài soạn , bảng phụ ghi lời giải mẫu bài tập 40 ( sgk - 57 ) HS: Học thuộc cách giải các dạng phương trình quy phương trình bậc hai C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10ph) - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Giải bài tập 35 ( b) - sgk - 56 - Nêu cách giải phương trình Luyện tập trùng phương - Giải bài tập 34 ( bài tập 39 ( sgk - 57 ) c) - sgk - 56 x x 10 x (1 5) x 3 0 a) Hoạt động2: (30 phút) GV: Châu Nữ Khánh Phương (129) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 x x 10 0 x (1 5) x 0 (1) (2) Từ (1) phương trình có hai nghiệm là : 10 x1 = -1 ; x2 = ( vì a - b + c = ) Từ (2) phương trình có hai nghiệm là : x3 = ; x4 = ( vì a + b + c = ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : 10 ; x 1 ; x x1 = - ; x2 = bài tập 37 ( Sgk - 56 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Cho biết phương trình trên thuộc dạng nào ? cách giải phương trình đó nào ? - HS làm sau đó GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày bài GV: Theo dõi HS làm, giúp đỡ số em chậm, yếu -GV: Gọi HS nhận xét bài làm bạn, chữa bài HS đối chiếu và chữa bài bài tập 37 ( Sgk - 56 ) a) 9x4 - 10x2 + = (1) Đặt x2 = t ĐK t ta có : (1) 9t2 -10t+1 = ( a=9 ; b = - 10 ; c= 1) Ta có a + b + c = + ( -10) + = phương trình có hai nghiệm là : t1=1 ;t2 = Với t1 = x2 = x1 = -1 ; x2 = 1 1 x3 ; x 3 Với t2 = x2 = Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : 1 ; x4 3 x1 = - ; x2 = ; x3 = b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 = 5x4 + 3x2 - 26 = Đặt x2 = t ĐK : t ta có phương trình 5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 ) Ta có = 32 - ( - 26 ) = 529 > 23 Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là :t1 = ; t2 13 =- * Với t1 = x2 = x = 13 * Với t2 = - ( không thoả mãn điều kiện t ) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : Bài tập 38a, d,f: GV : Viết bài tập lên bảng, Gọi HS trình bày cách làm câu: HS : Hoạt động nhóm, GV: Châu Nữ Khánh Phương x1 = - 2; x2 bài tập 38 ( sgk - 56 ) a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x = 2x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = ) (130) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 nhóm làm theo thứ tự các câu : Ta có = 52 - = 25 - 16 = > 3 a,d,f ; d,f,a; f,a,d, Đại diện lên Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là : bảng 2x x2 x f) x ( x 1)( x 4) (1) x1 = - ; x2 = - x ( x 7) x x 1 3 d) - ĐKXĐ : x - ; x (1) 2x( x - ) = x2 - x + 2x( x - ) - = 3x - ( x - 4) 2 2x - 8x = x - x + 2x2 - 14x - = 3x - 2x + 2x2 - 15x - 14 = x - 7x - = ( 2) Ta có = ( -15)2 - 4.2.( -14) = 225 +112 = 337 > ( a = ; b = - ; c = - 8) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt Ta có a - b + c = - ( -7) + ( - 15 337 15 337 x1 ; x2 )=0 4 là : phương trình (2) có hai nghiệm là x1 = - ; x2 = Đối chiếu điều kiện xác định x1 = - ( loại ) ; x2 = ( thoả mãn ) Vậy phương trình (1) có nghiệm là x = Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : - Nêu cách giải phương trình trùng phương ; phương trình tích , phương trình chứa ẩn mẫu - Nêu cách giải bài tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hướng dẫn lại sau đó cho HS nhà làm bài BT 40 (a) Đặt x2 + x = t phương trình đã cho 3t2 - 2t - = (*) Giải phương trình (*) tìm t sau đó thay vào đặt giải phương trình tìm x b) Hướng dẫn - Nắm cách giải các dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải tiếp các bài tập phần luyện tập ( các phần còn lại ) - BT 37 ( c , d ) - (c ) - phần a , b đã chữa ; (d) - quy đồng đưa dạng trùng phương đặt - BT 38 ( b ; c ) Bỏ ngoặc đưa phương trình bậc hai ( e ) - quy đồng , khử mẫu BT 39 ( c) - Nhóm hạng tử ( 0,6x + 1) đưa dạng phương trình tích - BT 40 ( làm HD sgk ) Ngày dạy GV: Châu Nữ Khánh Phương (131) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Tiết62: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A-Mục tiêu: Kiến thức: Cách giải bài toán cách lập phương trình Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập phương trình bài toán, biết trình bày bài giải bài toán bậc hai Kỹ năng: Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải phương trình bậc hai ẩn Vận dụng các bước giải toán cách lập phương trình bậc hai Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi ví dụ và ? ( sgk ) HS : Ôn lại cách giải bài toán cách lập hệ phương trình ( các bước giải ) C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : (5 phút) - Nêu lại các bước giải bài toán cách : Ví dụ lập hệ phương trình Tóm tắt : Biết:-Phải may 3000 áo thời gian Hoạt động2: (30 phút) -Một ngày may áo so với kế hoạch - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài nên ngày trước thời hạn đã may Bài toán cho biết gì? Cần tìm? 2650 áo - Em hãy cho biết bài toán trên thuộc Hỏi : Theo kế hoạch ngày may ? dạng nào ? ( Toán suất) Ta cần phân áo tích đại lượng nào ? Bài giải HS : Hoàn thành bảng tóm tắt: Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch là x áo ( x N ; x > ) Số áo Số áo Số ngày Thời gian quy định mà xưởng đó phải may may may 3000 ngày may xong 3000 áo là : x ( ngày ) 3000 - Số áo thức tế xưởng đó may Theo 3000 x x ngày là : x + ( áo ) kế Thời gian để xưởng đó may xong 2650 hoạch 2650 2650 Thực tế 2650 x+6 x 6 áo là : x ( ngày ) may 2650 áo trước hết thời hạn Vì xưởng đó may 2650 áo trước ngày nên ta có phương trình : hết thời hạn ngày nên ta có phương 3000 2650 trình : 5 x x 6 HS: Trình bày bài giải Một HS lên bảng giải phương trình (1) : GV: Châu Nữ Khánh Phương 3000 2650 5 x x 6 (1) Giải phương trình (1) : (1) 3000 ( x + ) - 2650x = 5x ( x + ) 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x x2 - 64x - 3600 = Ta có : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 > (132) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 4624 68 x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 ta thấy x2 = - 36 không thoả mãn điều kiện ẩn Trả lời : Theo kế hoạch , ngày xưởng - GV yêu cầu học sinh thức ? ( sgk phải may xong 100 áo ) theo nhóm học tập và làm bài phiếu học tập nhóm ? ( sgk ) Tóm tắt : - Các nhóm làm theo mẫu gợi ý trên bảng - Chiều rộng < chiều dài : m phụ sau - Diện tích : 320 m2 + Tóm tắt bài toán Tính chiều dài và chiều rộng mảnh + Gọi chiều là x ( m ) ĐK : đất Chiều mảnh đất là : Bài giải Diện tích mảnh đất là : ( m2 ) Gọi chiều rộng mảnh đất là x ( m ) Vậy theo bài ta có phương trình : ĐK : ( x > 0) … = 320 m2 Chiều dài mảnh đất là : x + - Giải phương trình ta có : x1 = … ; x2 = ( m) … Diện tích mảnh đất là : x( x + 4) - Giá trị x = … thoả mãn… ( m2 ) - Vậy chiều rộng là ; chiều dài là : … Vì diện tích mảnh đất đó là 320 m - GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết ta có phương trình : Đưa đáp án đúng để HS đối chiếu x( x + 4) = 320 x2 + 4x - 320 = - GV chốt lại cách làm bài Ta có : ’ = 22 - ( - 320 ) = 32q4 > : Luyện tập bài tập 41 ( sgk - 58 ) 324 18 x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả mãn ) x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại ) Vậy chiều rộng mảnh đất đó là : 16 m Chiều dài mảnh đất đó là : 16 + = 20 m : Luyện tập bài tập 41 ( sgk - 58 ) Tóm tắt : số lớn > số bé : Tích 150 Vậy phải chọn số nào ? Giải : Gọi số bé là x số lớn là x + Vì tích hai số là 150 ta có phương trình : x ( x + ) = 150 x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = 150 ) Ta có : = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 > 625 25 x1 = 10 ; x2 = - 15 Cả hai giá trị x thoả mãn vì x là GV: Châu Nữ Khánh Phương (133) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 số có thể âm , cố thể dương Trả lời : Nếu bạn chọn số 10 thì bạn phải chọn số là 15 Nếu bạn chọn số - 10 thì bạn phải chọn số - 15 Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: (10 phút) - Nêu lại các bước giải bài toán cách lập phương trình - Nêu cách chọn ẩn và lập phương trình bài tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động Gọi vận tốc là x ( km/h ) ( x > ) vận tốc lúc là : x - ( km/h ) 120 125 1 Thời gian là : x ( h) ; Thời gian là : x ta có phương trình : 120 125 1 x x - Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - Xem lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập sgk - 58 ( BT : 42; 43 ; 47, 49; 50; 51;52 ) - BT 42 : Gọi lãi xuất là x% năm tính số tiền lãi năm đầu và số tiền lãi năm sau lập phương trình với tổng số lãi là 420 000 đồng Ngày dạy Tiết63 : LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Cách giải bài toán cách lập phương rrình Kỹ thức: Học sinh rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài , tìm mối liên hệ các đại lượng để lập phương trình bài toán, biết trình bày bài giải bài toán bậc hai Rèn luyện tư suy luận lôgic toán học ,rèn luyện tính cẩn thận toán học Thái độ : Kiên trì say mê chịu khó suy nghĩ để phân tích tìm lời giải bài toán B-Chuẩn bị : GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , Bảng phụ tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình , Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn các mối an hệ để trống HS : - Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình , xem lại các bài đã chữa , làm bài tập sgk C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10ph) Học sinh Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) Hoạt động học sinh Gọi số lớn là x số bè là ( x - 5) ta có phương trình x ( x - ) = 150 Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 ) Hai số đó là 10 và 15 ( -15 và - 10 ) GV: Châu Nữ Khánh Phương (134) Giáo án: Đại số Học sinh Giải bài tập 42 ( sgk - 58 Hoạt động2: (30 phút) Giải bài tập 47 - GV bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy tìm mối liên quan các đại lượng bài ? - Nếu gọi vận tốc cô liên là x km/h ta có thể biểu diến các mối quan hệ nào qua x ? - GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan các đại lượng ? - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs bảng v t S 30 Cô x 30 x h Liên km/h km 30 Bác (x+3) 30 x Hiệp km/h km h - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình bài toán trên ? - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại diện lên bảng làm bài ? - vận tốc mối người là bao nhiêu ? Giải bài tập 49 - GV bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? hãy nêu cách giải tổng quát dạng toán đó - Hãy các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? GV: Châu Nữ Khánh Phương Năm học 2012- 2013 Gọi lãi suất cho vay là x% (ĐK : x >0) Hết năm đầu vốn và lãi là: 2000 000 + 20 000x Hết hai năm vốn và lãi là: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x % Ta có pt: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x %= 2420 00 Luyện tập Giải bài tập 47 ( SGK – 59) Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên km/h bác Hiệp đến tỉnh trước nửa v bác Hiệp ? V cô Liên ? Giải Gọi vận tốc cô Liên là x km/h ( x > ) Vận tốc bác Hiệp là : ( x + ) km/h 30 - Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh là : x h 30 - Thời gian cô Liên từ làng lên Tỉnh là : x h Vì bác Hiệp đến Tỉnh trước cô Liên nửa ta 30 30 có phương trình : x x 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3) 60x + 180 - 60x = x2 + 3x x2 + 3x - 180 = ( a = ; b = ; c = -180 ) Ta có : = 32 - 4.1 ( - 180 ) = + 720 = 729 > 27 x1 = 12 ; x2 = - 15 Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mãn điều kiện bài Vận tốc cô Liên là 12 km/h vận tốc Bác Hiệp là : 15 km/h Giải bài tập 49 ( 59 - sgk) Tóm tắt : Đội I + đội II ngày xong cv Làm riêng đội I < đội là ngày Làm riêng đội I ? đội II ? Bài giải Gọi số ngày đội I làm riêng mình là x ( ngày ) số ngày đội II làm riêng mình là x + ngày (135) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - GV yêu cầu HS điền vào bảng số ĐK : x nguyên , dương liệu cho đầy đủ thông tin ? Mỗi ngày đội I làm số phần công việc là : Số ngày Một ngày x ( cv) làm làm mình Mỗi ngày đội II làm số phần công việc là : Đội I x ( ngày ) x ( cv) x ( cv) Đội x+6 II ( ngày ) - Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán ? - GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chốt lại cách làm bài toán x ( cv) Vì hai đội cùng làm thì ngày xong công 1 việc ta có phương trình : x x 4(x + 6) + 4x = x ( x + ) 4x + 24 + 4x = x2 + 6x x2 - 2x - 24 = ( a = ; b' = -1 ; c = - 24 ) Ta có ' = ( -1)2 - ( -24) = 25 > ' 5 x1 = ; x2 = - Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề bài Vậy đội I làm mình thì x ngày xong công việc , đội II làm mình thì 12 ngày xong công việc Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5’) - Nêu cách giải bài toán cách lập phương trình dạng toán chuyển động - Hướng dẫn Giải bài tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn và lập phương trình - GV cho HS suy nghĩ sau đó gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải - Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng là x km/h ( x > ) Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + km/h , vận tốc ca nô ngược dòng là : x - km/h 30 Thời gian ca nô xuôi dòng là : x h , thời gian ca nô ngược dòng 30 là : x h 30 30 6 Theo bài ta có phương trình : x x 3 - Nắm các dạng toán giải bài toán cách lập phương trình đã học ( Toán chuyển động , toán xuất , toán quan hệ số , … ) Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phương trình Giải bài tập sgk ( 58 , 59 ) BT 52 ( 60 ) - Theo hướng dẫn phần củng cố BT 45 ( sgk - 59 ) - hai số tự nhiên liên tiếp có dạng n và n + ta có phương trình n ( n + ) - ( n + n + ) = 109 Giải phương trình tìm n GV: Châu Nữ Khánh Phương (136) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Ngày dạy Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A-Mục tiêu: Kiến thức: Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương : + Tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai + Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng và tích chúng - Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai đồ thị Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai và phương trình quy bậc hai , kỹ sử dụng máy tính tính toán Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, tác phong nhanh nhẹn học tập B-Chuẩn bị : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải bài tập sgk , lựa chọn bài tập để chữa - Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 61 HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học thông qua câu hỏi ôn tập chương và phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 60 , 61 C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động1: (10 phút) - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sgk - 60 sau đó tập hợp các kiến thức bảng phụ cho học sinh ôn tập lại - Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch biến nào ? Xét các trường hợp a và x ? - Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn ? Hoạt động2: (30 phút) Giải bài tập 54 ( sgk - 63 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài nêu cách làm bài toán - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0) cho biết dạng đồ thị với a > và a < - áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trên GV: Châu Nữ Khánh Phương Hoạt động học sinh A Ôn tập lí thuyết Hàm số y = ax2 ( a ) ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 61 ) Công thức nghiệm phương trình bậc hai ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) Hệ thức Vi - ét và ứng dụng ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) B-Bài tập : Giải bài tập 54 ( sgk - 63 ) x - Vẽ y = Bảng số giá trị : x -4 -2 y 0 4 x - Vẽ y = Bảng số giá trị : x -4 -2 (137) Giáo án: Đại số Gợi ý : + Lập bảng số giá trị hai hàm số đó ( x = - ; - ; ; ; 4) - GV kẻ bảng phụ chia sẵn các ô yêu cầu HS điền vao ô trống các giái trị y ? Năm học 2012- 2013 y -4 M fx = -1 -1 -4 y N xx - GV yêu cầu HS biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng toạ độ sau đó vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng Oxy - Có nhận xét gì hai đồ thị hai hàm số trên ? g x = M' o -1 x xx -2 -4 N' N' a) M' ( - ; ) ; M ( ; ) - Đường thẳng qua B ( ; ) cắt b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox vì NN' qua đồ thị (1) điểm nào ? có điểm B' ( ; - 4) và Oy toạ độ là bao nhiêu ? Giải bài tập 56 ( a, b) – HS lên bảng làm bài - Tương tự hãy xác định điểm N và N' phần (b) ? x a x 1; x 3 ; b Giải bài tập 57 ( sgk - 101 ) Giải bài tập 57 ( sgk - 101 ) - Nêu cách giải phương trình trên ? - Ta phải biến đổi nào ? và đưa dạng phương trình nào để giải ? - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa phương trình bậc hai giải phương trình - HS làm sau đó đối chiếu với đáp án GV - Phương trình trên có dạng nào ? để giải phương trình trên ta làm nào ? theo các bước nào ? - HS làm phiếu học tập GV thu phiếu kiểm tra và nhận xét sau đó chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu GV: Châu Nữ Khánh Phương x2 x x 6x2 - 20x = ( x + ) b) 6x2 - 25x - 25 = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 ) ta có = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > 25.49 35 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là : 25 35 25 35 5 ; x 2.6 x1 = 2.6 x 10 x x 10 x x - x( x 2) (1) c) x x x - ĐKXĐ : x và x x.x 10 x - ta có (1) x( x 2) x( x 2) (2) x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b = b' = ; c = -10 ) Ta có : ' = 12 - ( -10) = 11 > phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt là : x1 11 ; x 11 - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên thoả mãn phương trình (1) phương trình (1) có hai (138) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 - GV đưa đáp án trình bày bài giải nghiệm là : x1 11 ; x 11 mẫu bài toán trên HS đối chiếu và chữa lại bài Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5’) a) Củng cố : Ôn tập lại các kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62 b) Hướng dẫn : Xem lại các bài đã chữa Ôn tập kỹ các kiến thức chương phần tóm tắt sgk - 61 , 62 - áp dụng các phần đã chữa giải tiếp các bài tập sgk các phần còn lại x t x (t2) - BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt - BT 62 ( sgk ) - a) Cho sau đó dùng vi ét tính x12 + x22 Ngày dạy Tiết65 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức bậc hai Kỹ năng: Học sinh rèn luyện rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức chứa Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt các phép biến đổi thức bậc hai Giải bài tập sgk - 131 , 132 lựa chọn bài tập để chữa HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học , làm các bài tập sgk - 131 , 132 ( BT BT 5) C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: (10 phút) : Ôn tập lý thuyết : Ôn tập lý thuyết - GV nêu các câu hỏi , HS trả lời * Các kiến thức sau đó tóm tắt kiến thức vào Định nghĩa bậc hai : Với a ta có : x 0 bảng phụ x = a 2 ? Nêu định nghĩa bậc hai x ( a ) a số a Quy tắc nhân chia các bậc hai a) Nhân - Khai phương tích : ? Phát biểu quy tắc khai phương A.B = A B ( A , B ) tích và nhân thức bậc hai b) Chia - Khai phương thương Viết công thức minh hoạ GV: Châu Nữ Khánh Phương (139) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 A = B A B (A0;B>0) ? ? Phát biểu quy tắc khai phương thương và chia Các phép biến đổi thức bậc hai Viết công thức a) Đưa thừa số ngoài - vào dấu minh hoạ A2B = A B ? Nêu các phép biến đổi thức (B0) bậc hai Viết công thức minh b) Khử mẫu biểu thức lấy hoạ các phép biến đổi đó ? A AB B B ( AB ; B ) c) Trục thức Hoạt động 2: (30 phút) - GV bài tập HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài ? - GV gọi HS nêu cách làm ? - Gợi ý : Biến đổi biểu thức dạng bình phương tổng hiệu sau đó khai phương - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt lại cách làm - Tương tự hãy tính N ? 2 2 Gợi ý : Viết Giải bài tập ( sgk – 131) GV yêu cầu HS nêu các bước giải bài toán rút gọn biểu thức sau đó nêu cách làm bài tập ( sgk - 131 ) - Hãy phân tích các mẫu thức thành nhân tử sau đó tìm mẫu thức chung - HS làm - GV hướng dẫn tìm mẫu thức chung MTC = x 1 x1 - Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi và rút gọn biểu thức trên ? GV: Châu Nữ Khánh Phương A AB B (A0;B>0) +) B A B A-B ( A0; B 0; A +) A B B) Bài tập Bài tập ( sgk – 131) +) M = 2 M = 2 1 2 ( 1) (2 2) = = +) N = N= 42 4 ( 1) ( 1) 2 2 1 3 1 2 2 = Giải bài tập ( sgk - 131 ) 2 x x 2 x x x x x x x x Ta có : x 2 x x( x 1) ( x 1) ( x 1)( x 1) x x 1 = (2 x )( x 1) ( x 2)( x 1) x 1 x x x 1 x1 = (140) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 HS làm sau đó trình bày lời giải GV nhận xét chữa bài và chốt cách l x 2 x x x x x ( x 1) ( x 1) x x 1 x1 = x x x x x x ( x 1) ( x 1) x x 1 x1 = x = x 1 ( x 1) ( x 1) 2 x x1 ;Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5’) a) Củng cố : BT ( 131) 2( 6) 2 Ta có : là(D) 2(1 3) 42 3 2(1 3) (1 3) = 2(1 3) Đáp án đúng BT ( 131) : x 3 x 9 x 7 x 49 Đáp án đúng là (D) b) Hướng dẫn: Ôn tập lại các kiến thức bậc hai , nắm các phép biến đổicăn - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách làm các dạng toán đó x x (1 x) x x x - Bài tập nhà : Cho biểu thức P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x = c) Tìm giá trị lớn P HD : a) Làm tương tự bài ( sgk ) P = x x (*) b) Chú ý viết x = (2 3) thay vào (*) ta có giá trị P = 3 Ngày dạy: Tiết66 : ÔN TẬP CUỐI NĂM A-Mục tiêu: Kỹ năng: Học sinh ôn tập các kiến thức hàm số bậc , hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Học sinh rèn luyện thêm kỹ làm các bài tập xác định hàm số bậc , giải hệ phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phương trình , phương trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét GV: Châu Nữ Khánh Phương (141) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 HS : Ôn tập lại các kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phương trình , phương trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: ( 15 phút) - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó : Ôn tập lý thuyết chốt các khái niệm vào bảng phụ Hàm số bậc : ? Nêu công thức hàm số bậc ; a) Công thức hàm số : y = ax + b ( a ) tính chất biến thiên và đồ thị b) TXĐ : x R hàm số ? - Đồng biến : a > ; Nghịch biến : a < - Đồ thị hàm số là đường gì ? qua - Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm A( x A ; điểm nào ? yA) và B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm b ;0) a ? Thế nào là hệ hai phương trình đặc biệt P ( ; b ) và Q ( bậc hai ẩn số ? Cách giải hệ hai Hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương trình bậc hai ẩn ax by c Hoạt động2: (32 phút) GV bài tập gọi HS nêu cách làm - Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) và B ( -1 ; -1 ) ta có phương trình nào ? a) Dạng tổng quát : a ' x b ' y c ' b) Cách giải : - Giải hệ phương pháp cộng - Giải hệ phương pháp Luyện tập Giải bài tập a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; ) Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có : = a + b a + b = (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( -1 ; -1 ) Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có : -1 = a ( -1) + b - a + b = -1 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : - Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a và b và suy công a b 3 2b 2 b 1 thức hàm số cần tìm ? a b a b 3 a 2 Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x + - Khi nào hai đường thẳng song song b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường với ? thẳng y = x + ta có a = a' hay a = Đồ thị - Đồ thị hàm số y = ax + b // với hàm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) đường thẳng y = x + ta suy - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) Thay điều gì ? toạ độ điểm C và công thức (*) ta có : (*) = + b b = - Thay toạ độ diểm C vào công thức Vậy hàm số càn tìm là : y = x + hàm số ta có gì ? Giải bài tập ( Sgk - 132 ) 2 x y 13 Giải bài tập ( Sgk - 132 ) x y 3 (I) - Nêu cách giải hệ phương trình bậc a) Giải hệ phương trình : GV: Châu Nữ Khánh Phương (142) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 hai ẩn số x y 13 - Hãy giải hệ phương trình trên - Với y ta có (I) 3x y 3 phương pháp cộng đại số ? 11x 22 x 2 x y 13 x y 9 x y y 3 ( x = ; y = thoả mãn ) - Để giải hệ phương trình trên x y 13 x y 13 hãy xét hai trường hợp y và y < sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối để - Với y < ta có (I) 3x y 3 9 x y 9 giải hệ phương trình x 7 x - GV cho HS làm bài sau đó nhận 3x y 3 y xét cách làm 33 ( x ; y thoả mãn ) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : 33 ;y=- Vậy hệ phương trình đã cho có 7 ) ( x = ; y = ) ( x = bao nhiêu nghiệm ? Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (3’) - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án đúng BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án đúng (C ) - Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song , cắt , trùng - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa - Nắm các khái niệm đã học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai và giải phương trình bậc hai - Giải tiếp các bài tập còn lại sgk - 132 , 133 Ngày dạy: Tiết67 : ÔN TẬP CUỐI NĂM A-Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức hàm số bậc hai, phương trình bậc hai ẩn, hệ thức vi ét và các ứng dụng - Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải phương trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải bài tập, giải bài toán cách lập phương trình, hệ phương trình B-Chuẩn bị : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phương trình , phương trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét GV: Châu Nữ Khánh Phương (143) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 HS : Ôn tập lại các kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phương trình , phương trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét C Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1 : ( 10 phút) Ôn tập lý thuyết ? Hàm số bậc hai có dạng nào ? Nêu Hàm số bậc hai : công thức tổng quát ? Tính chất biến a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a ) thiên hàm số và đồ thị hàm b) TXĐ : x R số - Đồng biến : Với a > x > ; với a < x < - Nghịch biến : Với a > x < ; với a < x > - Đồ thị hàm số là đường gì ? nhận - Đồ thị hàm số là Parabol đỉnh O( ; ) trục nào là trục đối xứng nhận Oy là trục đối xứng - Nêu dạng tổng quát phương Phương trình bậc hai ẩn trình bậc hai ẩn và cách giải a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a ) theo công thức nghiệm b) Cách giải : Nêu các trường hợp có thể nhẩm - Nhẩm nghiệm ( có a+b+c=0 thì phương trình nghiệm phương trình bậc có nghiệm x1 = 1; x2 =c/a a-b+c=0 thì hai phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = - c/a - Dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu Viết công thức nghiệm phương gọn ( sgk - 44 ; 48 ) trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax + bx + c = có nghiệm hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn : b c - Viết hệ thức vi - ét phương x x x x 2 a và a ( Hệ thức Vi - ét ) trình ax2 + bx + c = ( a ) d) Tìm hai số biết tổng và tích chúng a+b =S ; a.b = P thì a và b là hai nghiệm phương trình bậc hai x2 - Sx + P = Hoạt động 2: ( 30 phút) BT 15: Hai phương trình x2 + ax +1 = và x2 - x - a = có nghiệm thực chung a : A ; B ; C ; D Luyện tập HS thảo luận nhóm nêu cách làm Phương trình có nghiệm và khi: = a2 – a a -2 Phương trình có có nghiệm và khi: = + 4a a 1/4 Với a =0 ; a = thì phương trình vô nghiệm Với a = giải hai phương trình ta có nghiệm chung x = -1 BT 16 : Giải các phương trình a) 2x3 – x2 + 3x +6 = b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Nêu cách làm Hai học sinh lên bảng ; HS lớp cùng làm b x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 x(x + 5)(x +1)(x +4) =12 (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12 GV: Châu Nữ Khánh Phương (144) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Câu a: Phân tích vế trái thành nhân tử đưa phương trình tích Câu b đưa phương trình bậc hai cách kết hợp thừa số thứ nhât với thừa số thứ thừa số thứ hai và thừa số thứ ba với đặt ẩn phụ Đặt x2 +5x + = a thì : x2 +5x = a + x2 +5x +4 = a -2 ta có phương trình : (a + 2)(a – 2) = 12 a2 – = 12 a2 = 16 a = a = -4 33 Với a = ta có : x +5x + = x = 33 x= Với a = -4 ta có : x2 +5x + = -4 x2 +5x + = x = -2 ; x = -3 Gọi số ghế ban đầu là x( ĐK : x nguyên dương) BT 17: HS đọc đề baì, tóm tắt bài toán Có 40 HS ngồi trên các ghế Nếu bớt ghế thì ghế phải thêm học sinh Tính số ghế ban đầu 40 Số học sinh ngồi trên ghế là : x Bớt ghế thì số ghế còn lại là : x – , ghế thêm học sinh nên số học sinh ngồi trên 40 40 40 ghế là x +1 Ta có phưong trình: x +1 = x x2 – 2x – 80 = x1 = 10 (TMĐK) x2 = -8 (KTMĐK) Vậy số ghế ban đầu là 10 ghế Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: (5’) - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa - Nắm các khái niệm đã học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai và giải phương trình bậc hai - Giải tiếp các bài tập còn lại sgk - 132 , 133 Ngày dạy: Tiết 68;69: KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Đề sở GD ) Ngày dạy: Tiết70: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I A-Mục tiêu: - Chữa các lỗi học sinh thường mắc bài kiểm tra học kỳ (Bài Khảo sát chất lượng học kỳ đề phòng) _ Rèn kỹ trình bày bài kiểm tra C Tiến trình dạy học : Hoạt động Thống kê kết bài kiểm tra Điểm G (8- 10) K(6,5-7,9) TB (5 6.4) GV: Châu Nữ Khánh Phương Y (3,5 -4,9) K ( 1- 3,4) (145) Giáo án: Đại số Năm học 2012- 2013 Lớp 92 Hoạt động2: Các lỗi học sinh thường mắc - Một số em quên công thức tính diện tích hình quạt tròn - số em vân dụng hàng đẳng thức, công thức tính denta chưa - Hầu hết các em làm đúng nhiên có số ít em kỹ giải phương trình bậc ẩn chưa thành thạo nên tính giá trị a sai - Một số em chứng minh còn thiếu cứ, lập luận chưa chặt chẽ - Đa số chưa làm câu c bài Hoạt động 3: Giáo viên chữa bài GV: Châu Nữ Khánh Phương (146)