BOI DUONG GIAO VIEN MON TOAN

Hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ mấy thì tổng diện tích tất cả các hình vuông đã vẽ được 5115 cm2?. Ta thấy: Diện tích mỗi hình vuông đều bằng một nửa DT hình vuông vẽ trước hay gấp 2 lần [r]

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG TRƯỜNG TIỂU HỌC THANH LĨNH Thực 1710/2012 PHT: Nguyễn Sỹ Dương MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN VÀ ĐIỂM HÌNH(BS): Dạng so sánh Dạng tính nhanh Dạng viết thành tích hay tổng các PS tối giản Dạng dãy số Dạng đánh số trang sách Dạng dấu hiệu chia hết, chia có dư Dạng thêm, bớt tử số mẫu số các PS Dạng toán công việc và vòi nước Dạng xếp hàng thừa thiếu 10 Dạng hình học(BS) 11 Dạng toán tuổi I DẠNG SO SÁNH a53 Bài Dấu <;>; = Biến đổi ta có: a53 + 4b6 + Vậy: Bài 2: So sánh A với B: a53 + 4b6 + 29c abc + 750 29c = abc + 53 + 406 + 290 = + 749 + 4b6 + 29c < abc + 750 A = 1995 x 1995 B = 1991 x 1999 A = 1995 x 1995 = ( 1991 + 4) x 1995 = 1991 x 1995 + x 1995 B = 1991 x 1999 = 1991 x ( 1995 + 4) = 1991 x 1995 +1991 x Vì x 1995 > 1991 x Nên: A > B Bài 3: So sánh: a 23 với 28 24 ta thấy 27 23 23 23 24 23 23 24 23 24  ;       28 27 27 27 28 27 27 28 27 1994 b 1992 với 1995 1993 ta thấy 1992 1994 1 1992 1994 1  ; 1  ma    1993 1993 1995 1995 1993 1995 1993 1995 c 13 với 15 133 153 13 133 20 1  ; 1  15 15 153 153 ta thấy 2 x10 20 20 20 13 133   ma    15 15 x10 150 150 153 15 153 II DẠNG TÍNH NHANH Bài 1: Tính nhanh: 1998 19991999 a ) 1999 19981998 1993 1992  b) 19911993  1992 1998 19991999 1998 1999 10001  1 1999 19981998 1999 1998 10001 1993 (1991  1)  1993 1991  1993  1993 1991  1992   1 19911993  1992 19911993  1992 19911993  1992 1 1 1 1 c) A         16 32 64 128 256 1 1 1  ;   1  ; Ta thấy: 2 4 1 1 1 1 255 Vậy: A        1   16 32 64 128 256 256 (C2: A x – A = A) III Dạng viết thành tích hay tổng các PS tối giản Bài 1: Viết các tổng sau dạng tích hai thừa số 24 + 39 + 45 + 56 + 65 + 76 + 82 + 97 Ta có: (24+97) + ( 39 + 82) + (45 + 76) + (56 + 65) = 121 + 121 + 121 + 121 = 121 x Do: 212 = 11 x 11 nên ta có thể viết 121 x = 11 x 11 x = 44 x 11 = 22 x 22 Bài Viết PS 7/12 thành tổng hai phân số tối giản có mẫu số khác 1          12 12 12 12 12 12 12 12 1       12 12 12 12 Bài 3: Cho phân số 15/16 hãy viết PS đã cho thành tổng các PS có tử số là có mẫu số khác nhau: 15    1 1          16 16 16 16 16 16 16 IV DẠNG DÃY SỐ: *Bài 1: Cho dãy số 1, 2, 3, 4, , 1991, 1992 a Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ? b Tìm chữ số thứ 3000 dãy ? a Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ? - Từ - Có số có chữ số - Từ 10 - 99 có: 99 - = 90 ( số có hai chữ số) - Từ 100 - 999 có: 999 - (9 + 90) = 900 (số có ba chữ số) - Từ 1000 - 1992 có: (1992 - 1000) : + = 993 (số có bốn chữ số) Vậy dãy số đó có: x + x 90 + x 900 + x 993 = 6889 (chữ số) b Tìm chữ số thứ 3000 dãy ? - Từ - 999 có: x + x 90 + x 900 = 2889 ( chữ số) Do đó còn: 3000 - 2889 = 111 ( chữ số các số có bốn chữ số) Vì 111 : = 27 (dư 3) nêu có 27 số có bốn chữ số đã viết( còn dư chữ số nữa) 27 số có bốn chữ số là: 1000, 1001, , 1026 Vậy: với 3000 chữ số, ta đã viết đến số 1026 và chữ số số 1027 Chữ số thứ 3000 dãy là chữ số ( số 1027) *Bài 2: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, , 1990, 1992 a Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ? b Tìm chữ số thứ 2000 dãy ? a Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ? - Từ - có: ( - 2) : + = ( số chẵn có chữ số) - Từ 10 - 98 có: (98 - 10 ) : + = 45 ( số chẵn có hai chữ số) - Từ 100 - 998 có: ( 998 - 100) : + = 450 ( số chẵn có ba chữ số) - Từ 1000 - 1992 có: ( 1992 - 1000) : + = 497 ( số chẵn có bốn chữ số) Vậy dãy có: x + x 45 + x 450 + x 497 = 3432 (chữ số) b Tìm chữ số thứ 2000 dãy ? - Theo trên thì từ 2- 98 có: x + x 45 + x 450 = 1444 (chữ số) - Do đó còn: 2000 - 1444 = 556 ( chữ số các số chẵn có bốn chữ số) - Số số chẵn có chữ số là: 556 : = 139 ( số) - Số chẵn có chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có chữ số thứ 139 là: 1000 + 138 x = 1276 Vậy dãy số chẵn từ đến 1276 gồm đúng 2000 chữ số Chữ số thứ 2000 dãy là: ( số 1276) *Bài 3: Cho dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; a Số hạng thứ 1000 có bao nhiêu chữ số phần thập phân ? b Để viết từ số hạng thứ đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1, bao nhiêu chữ số ? a Số hạng thứ 1000 có bao nhiêu chữ số phần thập phân ? - Ta thấy: + Số hạng thứ có chữ số phần thập phân + Số hạng thứ có chữ số phần thập phân + + Số hạng thứ 1000 có 999 chữ số phần thập phân Vậy: Số hạng thứ 1000 có 999 chữ số phần thập phân b Để viết từ số hạng thứ đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1, bao nhiêu chữ số ? - Từ số hạng thứ đến số hạng thứ 100 cần dùng 100 chữ số 1( số hạng có chữ số 1) - Từ số hạng thứ đến số hạng thứ 100 cần dùng số chữ số là: + + + + … + 100 = ( + 100) x 100 : = 5050 (chữ số ) V DẠNG ĐÁNH SỐ TRANG SÁCH *Bài 1: Để đánh số trang sách, người ta đã sử dụng hết 222 chữ số Hỏi sách đó dày bao nhiêu trang ? - Để đánh số trang từ trang 1- trang cần: x = ( chữ số) - Để đánh số trang từ trang 10 - trang 99 cần: x 90 = 180 ( chữ số) - Số chữ số còn lại: 222 - 189 = 33(chữ số) - Số trang gồm có chữ số là : 33 : = 11 (trang) - Quyển sách dày: 99 + 11 = 110 ( trang) *Bài 2: Một sách có 144 trang Hỏi để đánh số thứ tự các trang sách đó, ta phải phải dùng bao nhiêu lần các chữ số ? - Từ trang - cần dùng: x = ( chữ số) - Từ trang 10 - 99 cần dùng: (99 - 10 +1) x = 180 ( chữ số) - Từ trang 100 - 144 cần dùng: ( 144 - 100 + 1) x = 135 ( chữ số) - Vậy tổng số chữ số cần dùng là: + 180 + 135 = 324 ( chữ số) VI DẠNG DẤU HIỆU CHIA HẾT, CHIA CÓ DƯ: *Bài 1: Viết các số có chữ số chia hết cho và 5; biết đọc ngược hay đọc xuôi số đó không thay đổi giá trị - Nếu đọc ngược hay đọc xuôi số đó không thay đổi giá trị thì số đó có dạng abba ( a khác 0) Chia hết cho và suy a = 0, ( a = loại) + Với a = chia hết cho ta có + b + b +5 = (10 + b+ b) chia hết cho Suy ra: b = 1, 4, Vậy các số đó là: 5115, 5445, 5775 Bài 2: Trong đợt trồng cây, tổ học sinh trồng số cây Số đó là số nhỏ mà đem chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư 4, chia cho dư 5, chia cho 10 dư Hỏi số cây tổ học sinh trồng là bao nhiêu ? - Gọi số cây tổ học sinh là A Ta có: A : dư suy ( A + 1) chia hết cho A : dư suy ( A + 1) chia hết cho A : dư suy ( A + 1) chia hết cho A : dư suy ( A + 1) chia hết cho A : 10 dư suy ( A + 1) chia hết cho 10 Vậy: ( A + 1) chia hết cho 3, 4, 5, 6, 10 Số nhỏ chia hết cho 3, 4, 5, 6, 10 là 60 Số cây là: A + = 60 A = 59 VI DẠNG THÊM, BỚT TỬ SỐ HOẶC MẪU SỐ CÁC PS: Bài 1: Tìm phân số PS 9/10 và biết lấy tử số phân số đó trừ 15 và giữ nguyên mẫu số thì PS PS 3/4 Ta có : 9/10 – 3/4 = 3/20( Chính là 15) Mẫu số là : (15 : 3) x 20 = 100 Tử số là : (100 :10) x = 90 Vậy PS đó là : 90/100 *Bài 2: Cho phân số 73/116 Hỏi phải chuyển từ tử số xuống mẫu số bao nhiêu đơn vị thì ta phân số có giá trị 2/5 ? - Tổng tử số và mẫu số phân số đã cho là: 73 + 116 = 189 - Tử số sau chuyển là : 189 : (2 + 5) x = 54 - Số đơn vị cần chuyển là : 73 – 45 = 19 VII DẠNG TOÁN CÔNG VIỆC VÀ VÒI NƯỚC: *Bài 1: Bác Nam hoàn thành công việc phải Bác Mai hoàn thành công việc đó phải Hỏi hai bác cùng làm thì phải bao nhiêu lâu xong công việc đó ? Một bác Nam làm được: : = 1/3 ( công việc) Một bác Mai làm được: : = 1/4 ( công việc) Một hai bác cùng làm: 1/3 + 1/4 = 7/12 ( công việc) Hai bác cùng làm công việc mất: 1: 7/12 = 12/7 ( giờ) *Bài 2: Người thứ từ A tới B giờ, người thứ hai từ B tới A Sau cùng khởi hành lúc từ A và B thì hai người cách km Hỏi quảng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét? Người thứ được: : = 1/3 ( quảng đường AB) Người thứ hai được: : =1/4 ( quảng đường AB) Sau hai hai người được: (1/3+1/4) x = 14/12 (quảng đường AB) Vậy 14/12 - = 2/12 (quảng đường AB) chính là: km Quảng đường AB là: : x 12 = 30 (km) * Bài 3: Một bể chưa có nước, vòi thữ chảy mình thì sau 10 đầy bể, vòi thứ hai chảy mình thì sau 15 đầy bể Hỏi bể đã có ¼ bể nước và cho vòi cùng chảy vào bể thì sau bao lâu sễ đầy bể? 1h vòi thứ chảy là: : 10 = 1/10 (bể) 1h vòi thứ chảy là: : 15 = 1/15 (bể) 1h hai vòi cùng chảy là: 1/10 + 1/15= 25/150 = 1/6 ( bể) Cả hai vòi cùng chảy vào bể số thời gian là: : 1/6 = ( giờ) Khi bể đã có ¼ bể nước và cho vòi cùng chảy vào bể thì hết số thời gian là: 1/6 x ¾ = 18/4 = 9/2 ( giờ) ( 4,5h = 4h 30p) VIII DẠNG XẾP HÀNG THỪA THIẾU *Bài 1: Chị chia đào cho các em, cho em quả, thì thừa Nếu chia em thì thiếu Hỏi có bao nhiêu đào và bao nhiêu em chia ? - Vì người thì thừa quả, người thì thiếu quả, nên ta có sơ đồ: Số đủ để chia ng ời qu¶ qu¶ Số đủ để chia ng ời - Số đào đủ để chia cho em nhiều số đào đủ để chia cho em là: + = ( quả) - em chia nhiều em chia là: - = ( quả) - Số em chia đào là: : = ( em) - Số đào là: x + = 14 ( quả) (Hay: x - = 14 ) *Bài 2: lớp học, xếp bàn bạn thì có bạn chưa có chỗ ngồi, xếp bàn bạn thì thừa bạn Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn ? - bàn xếp bạn thì bạn chưa có chỗ ngồi - bàn xếp bạn thì thừa bạn, tức thiếu: x = 10 ( bạn) thì ngồi đủ số bàn Số bạn ngồi đủ bàn bạn Ta có sơ đồ: 1b¹n 10 b¹n Số bạn ngồi đủ bàn bạn - Nếu tất các bàn có bạn ngồi thì số bạn nhiều tất các bà ngồi bạn là: + 10 = 11 ( bạn) - bàn bạn ngồi nhiều bàn bạn ngồi là: - = ( bạn) - Số bàn là: 11 : = 11( bàn) - Số học sinh là: x 11 + = 45 ( bạn) ( Hay: x 11 - 10 = 45) *Bài Đâu năm học, cô giáo dự tính xếp chỗ ngồi cho lớp em Cô định xếp bàn em, thì em không có chỗ ngồi Còn xếp em ngồi bàn thì cò bàn trống Tính số bàn và số học sinh lớp? C1: - Khi xếp theo cách II thì so với cách I bàn có thêm em và tất phải có thêm: + = ( em) - Vậy số bàn là: : = (bàn) - Số học sinh là: x + = 28 (em) C2: - Theo sơ đồ trên thì: + Số bàn là: + = ( bàn) + Số học sinh là: x + = 28 ( SH) hoặc: x - = 28 (HS) IX DẠNG TỈ SỐ&TỈ SỐ PHẦN TRĂM * Bài 1: Mức lương giáo viên tăng 20%, giá hàng giảm 20% Hỏi với mức lương này thì lượng hàng mưa nhiều lượng hàng cũ bao nhiêu phần trăm? - Nếu xem mức lương cũ là 100% thì mức lương so với mức lương cũ là: 100% + 20% = 120% - Nếu xem giá hàng cũ là 100% thì giá hàng so với giá hàng cũ là: 100% - 20% = 80% - Với mức lương và giá hàng thì lượng hàng mua là: 120/100 : 80/100 = 1,5 = 150% - Lượng hàng mua nhiều lượng hàng cũ là: 150% - 100% = 50% * Bài 2: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm, chiều dài giảm 10% sô đo nó và chiều rộng tăng 10% số đo nó? - Nếu xem chiều dài cũ là 100% thì chiều dài so với chiều dài cũ là: 100% - 10% = 90% - Nếu xem chiều rộng cũ là 100% thì chiều rộng so với chiều rộng cũ là: 100% + 10% = 110% - Diện tích hình chữ nhật so với diên tích hình chữ nhật cũ là: 90/100 x 110/100 = 99/100 - Diện tích hình chữ nhật cũ bị giảm là: 100/100 – 99/100 = 1/100 = 1% *Lưu ý Cách 2: đổi 10% = 0,1( giải tương tự) * Bài 3: Tìm diên tích hình chữ nhật, biết chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 15% số đo thì diện tích tăng thêm 20 m2 - Đổi: 20% = 0,2; 15% = 0,15 - Nếu xem chiều dài cũ là đơn vị thì chiếu dài so với chiều dài cũ là: + 0, = 1,2 - Nếu xem chiều rộng cũ là đơn vị thì chiếu rộng so với chiều rộng cũ là: - 0,15 = 0,85 - Diện tích hình chữ nhật so với diện tích hình chữ nhật cũ là: 1,2 x 0,85 = 1,02 - Diện tích hình chữ nhật cũ tăng thêm là: 1,02 - = 0,02 - Theo đề ra, số 0,02 biểu thị cho 20 m2 Vậy diện tích hình chữ nhật cũ là: 20 : 0,02 = 1000 (m2) X DẠNG HÌNH HỌC(BS) Nối điểm, đoạn thẳng, chia vẽ hình liên tiếp * Bài 1: Cho 72 điểm, điểm nối lại ta đoạn thẳng Hỏi tất bao nhiêu đoạn thẳng ? Ta có: Số điểm cho trước Số đoạn thẳng 1=1 3=1+2 6=1+2+3 72 ? = + + + 72 Vậy ta có tất số đoạn thẳng là: (71  1) 72 + + + + 71 + 72 = = 2556 ( đoạn thẳng) *Bài 2: Cho đường thẳng d và điểm A nằm phía trên đường thẳng d Trên đường thẳng d lấy 80 điểm Nếu nối điểm A với 80 điểm trên đường thẳng d thì tất bao nhiêu tam giác Ta có: Số điểm trên đường thẳng d 80 Số tam giác 1=1 3=1+2 = + +3 ? = + +3 + + 79 Vậy trên đường thẳng d có 80 điểm thì số tam giác là: + + + +79 (1  79) 79 = = 3160 ( tam giác) *Bài 3: Hình vuông ABCD, nối điểm chính các cạnh nó ta hình vuông thứ hai và tạo tam giác, nối điểm chính các cạnh hình vuông thứ hai ta hình vuông thứ ba và tạo tam giác Hỏi để có 120 tam giác thì phải vẽ đến hình vuông thứ ? Ta có: Số hình vuông Số tam giác 4=4x1 8=4x2 12 = x y 120 = x ( y - 1) Gọi số hình vuông phải vẽ là y, ta có: 120 = x ( y - 1) x y - = 120 x y = 120 + y = 31 Vậy phải vẽ đến hình vuông thứ 31 để 120 tam giác * Bài : Cho hình vuông Nối điểm chính các cạnh hình vuông đó thì hình vuông thứ 2; nối các điểm chính các cạnh hình vuông thứ hai ta hình vuông thứ 3; tiếp tục vẽ Hỏi: a Có tất bao nhiêu hình vuông ta vẽ đến hình vuông thứ 100 ? b Cũng vẽ đến hình vuông thứ 100 thì có tất bao nhiêu hình tam giác trên hình vẽ? c Biết hình vuông thứ có diện tích 640 cm2 Hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ thì tổng diện tích tất các hình vuông đã vẽ 5115 cm2 a Có tất bao nhiêu hình vuông ta vẽ đến hình vuông thứ 100 ? Số lần vẽ Số hình vuông sau lần vẽ 1 2 3 99 99 100 100 Vậy sau vẽ hình vuông thứ 100 ta 100 hình vuông b Cũng vẽ đến hình vuông thứ 100 thì có tất bao nhiêu hình tam giác trên hình vẽ? Số lần vẽ HV 99 100 Số hình tam giác sau lần vẽ 0+4=4 0+4x2=8 + x = 12 + x 98 = 392 + x 99 = 396 Vậy sau vẽ hình vuông thứ 100 thì ta 396 hình tam giác c Biết hình vuông thứ có diện tích 640 cm2 Hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ thì tổng diện tích tất các hình vuông đã vẽ 5115 cm2 Ta thấy: Diện tích hình vuông nửa DT hình vuông vẽ trước hay gấp lần DT hình vuông vẽ sau nó Ta có: S1( DTHV thứ nhất): 1280 x = 2560 cm2 S2: 640 x = 1280 cm2 S3: 640 cm2 S4: 640 : = 320 cm2 S5: 320 : = 160 cm2 S6: 160 : = 80 cm2 S7: 80 : = 40 cm2 S8: 40 : = 20 cm2 S9: 20 : = 10 cm2 S10: 10 : = cm2 Bài 5: Gọi ABC là tam giác thứ nhất, nối điểm chính các cạnh tam giác ABC ta TG thứ 2, nối điểm chính tam giác thứ ta tam giác thứ và tiếp tục Hỏi: a Có bao nhiêu hình tam giác trên hình ta vẽ đến tam giác thứ 50? b Phải vẽ tam giác thứ để có diện tích 1/4096 tam giác ban đầu? a Có bao nhiêu hình tam giác trên hình ta vẽ đến tam giác thứ 50? Số lần vẽ các hình tam giác Số hình tam giác sau lần vẽ Tam giác thứ 1 3 49 Vậy tổng số hình tam giác trên hình vẽ đến tam giác thứ 50 là: (50- 1) x + 1= 148 b Phải vẽ tam giác thứ để có diện tích 1/4096 tam giác ban đầu? Ta thấy: Cứ vẽ thêm hình tam giác thì ¼ hình tam giác lúc đầu hay hình tam giác trước gấp lần hình tam giác Ta có: Số lần vẽ Tỉ số phần 4096/4 1024/4 256/4 64/4 16/4 4/1 1/1( hình ban đầu) Vậy ta phải vẽ đến hình thứ thì nó có diện tích 1/4096 tam giác ban đầu DẠNG HÌNH HỌC(BS) Sơn các mặt hình hộp * Bài 1: Một hình lập phương có cạnh là 24 cm a Cần bao nhiêu hình lập phương có cạnh 1cm để xếp thành hình lập phương trên? b Người ta sơ hình lập phương trên: + Tính số hình lập phương nhỏ sơn mặt? + Tính số hình lập phương nhỏ sơn 1mặt? + Tính số hình lập phương nhỏ sơn 2mặt? + Tính số hình không bị sơn mặt nào ? DẠNG HÌNH HỌC(BS) Sơn các mặt hình hộp * Bài 1: Một hình lập phương có cạnh là 24 cm a Cần bao nhiêu hình lập phương có cạnh 1cm để xếp thành hình lập phương trên? CTT: a x a x a b Người ta sơ hình lập phương trên: + Tính số hình lập phương nhỏ sơn mặt? - CTT: hình đỉnh + Tính số hình lập phương nhỏ sơn 1mặt? - CT Tính: (a - 2) x (a - 2) x mặt + Tính số hình lập phương nhỏ sơn 2mặt? - CT Tính: (a - 2) x 12 mặt + Tính số hình không bị sơn mặt nào ? - CT Tính: Tổng – HS mặt - SHS mặt – SHS mặt = ? DẠNG HÌNH HỌC(BS) Sơn các mặt hình hộp * Bài 1: Một hình lập phương có cạnh là 24 cm a Cần bao nhiêu hình lập phương có cạnh 1cm để xếp thành hình lập phương trên? b Người ta sơ hình lập phương trên: + Tính số hình lập phương nhỏ sơn mặt? - CTT: hình đỉnh - x = ( hình) ( hình đỉnh) + Tính số hình lập phương nhỏ sơn 1mặt? - CT Tính: (a - 2) x (a - 2) x mặt - Ta có: (24 - 2) x ( 24 - 2) x = 904 ( hình) + Tính số hình lập phương nhỏ sơn 2mặt? - CT Tính: (a - 2) x 12 mặt - Ta có: (24 - 2) x 12 = 264 ( hình) + Tính số hình không bị sơn mặt nào ? - CT Tính: Tổng – HS mặt - SHS mặt – SHS mặt = ? - Ta có: 13 824 – – 904 – 264 = 10 648 ( hình) Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 16cm, chiều rộng 12, chiều cao 10cm a Cần bao nhiêu hình lập phương có cạnh 1cm để xếp thành hình hộp chữ nhật trên? b Người ta sơn hình trên: Hỏi : + Tính số hình lập phương nhỏ sơn mặt? + Tính số hình lập phương nhỏ sơn mặt? + Tính số hình lập phương đợc sơn mặt ? + Tính số hình không bị sơn mặt nào ? * Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 16cm, chiều rộng 12, chiều cao 10cm a Cần bao nhiêu hình lập phương có cạnh 1cm để xếp thành hình hộp chữ nhật trên? + CTT : V = a x b x c b Người ta sơn hình trên: Hỏi : + Tính số hình lập phương nhỏ sơn mặt? - CTT : ( a - 2) x ( b - 2) x = m (a - 2) x ( c - 2) x = n m + n + e = ? ( hình) ( b - 2) x (c - 2) x = e + Tính số hình lập phương nhỏ sơn mặt? - CT Tính: ((a - 2) + (b – 2) + ( c – 2)) x = ? + Tính số hình lập phương đợc sơn mặt ? - CTT: hình đỉnh + Tính số hình không bị sơn mặt nào ? - CTT : Tổng - SHS mặt - SHS mặt - SHS mặt = ? XI Dạng toán tuổi *Bài 1: Tuổi Bố Lan và tuổi ông Lan cộng lại 100 Tuổi ông và tuổi Lan cộng lại 70 tuổi Tuổi Lan tuổi Bố Hỏi người bao nhiêu tuổi ? Ta thấy: Tuổi ông + tuổi bố = 100 tuổi Tuổi ông + tuổi Lan = 70 tuổi Suy Tuổi bố tuổi Lan là 30 tuổi - Tuổi Lan là: 30 : ( - 1) = (tuổi) - Tuổi bố: x = 35 ( tuổi) - Tuổi ông là: 100 - 35 - = 60 ( tuổi) *Bài 2: Hiện tuổi bố và tuổi cộng lại là 50 tuổi, tuổi bố gấp lần tuổi Hỏi sau bao nhiêu năm tuổi bố gấp lần tuổi ? - Tuổi bố và tuổi cộng lại là: 50 tuổi, tuổi bố gấp lần tuổi nên ta có: + Tuổi là: 50 : (4 + ) = 10 ( tuổi) + Tuổi bố là: 50 - 10 = 40 (tuổi) + Tuổi bố nhiều tuổi là: 40 - 10 = 30 ( tuổi) - Khi tuổi bố gấp lần tuổi thì bố 30 tuổi Ta có: + Tuổi sau là: 30 : = 15 (tuổi) + Vậy sau số năm 15 - 10 = ( năm) thì tuổi bố gấp lần tuổi *Bài 3: Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi Năm năm tuổi 1/3 tuổi mẹ Tính tuổi người? - Vì năm người tăng tuổi nên hiệu số tuổi mẹ và không thay đổi theo thời gian - Hiện tuổi bằng: : (4 – 1) = 1/3 ( hiệu số tuổi mẹ và con) ½ - Sau năm năm tuổi tuổi bằng: : (3 – 1) = (hiệu số tuổi mẹ và - Năm năm chiếm: 1/2 - 1/3 = 1/6(số tuổi) - Hiệu số tuổi mẹ và sau năm năm là: : 1/6 = 30 (tuổi) - Tuổi mẹ sau năm năm là: 30 : (3 – 1) x = 45(tuổi) - Tuổi mẹ là: 45 : = 40 ( tuổi) - Tuổi là: 40 : = 10 ( tuổi)