b Tính xác suất để lấy ra đợc 8 viên bi trong đó có đúng bốn viên bi đỏ.. Tìm ảnh của điểm A và đờng thẳng d qua phép tịnh tiến.[r]
(1)Sở GD&ĐT Thái Nguyên ĐỀ THI HỌC KỲ I Trường THPT Trại Cau Năm học 2011- 2012 Môn: Toán 11 (Thời gian: 90 phút) C©u Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 1) cos x s inx 0 2) 2s in2 x 3cos x 1 Câu Một bình chứa 16 viên bi đó có viên bi đỏ và 10 viên bi xanh a) Có bao nhiêu cách lấy viên bi đó có ít là viên bi đỏ b) Tính xác suất để lấy đợc viên bi đó có đúng bốn viên bi đỏ C©u Cho cÊp sè céng (un) cã u1- u3 =6 vµ u5 = -10 a) T×m c«ng sai vµ sè h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè céng b) TÝnh tæng cña 10 sè h¹ng ®Çu tiªn cña cÊp sè céng C©u Chøng minh r»ng mäi sè nguyªn d¬ng n ta lu«n cã 1 1 2 n n Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;4), đờng thẳng d có phơng trình x + 2y -3 =0 vµ v 2;5 Tìm ảnh điểm A và đờng thẳng d qua phép tịnh tiến v theo vect¬ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD//BC, AD>BC) Gọi M, N, E lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, CD, SA a) Chøng minh r»ng: MN//(SBC) b) Tìm giao điểm F SD với (MNE) Từ đó suy thiết diện hình chóp c¾t bëi mp(MNE) §¸p ¸n C©u (3®) a) cos x s inx 0 sin x s inx 0 (2) sin x s inx 0 §Æt t =sinx ( t 1 0.5® ) t t t 0 t Ta cã x k 2 k t= -1 ta cã 0.5® 0.5® b) 2s in2 x 3cos x 1 4s in2 x 3(1 cos x) 2 4s in2 x 3cos x 5 sin(2 x ) 1 x k 2 ( k ) 1.5® C©u (1.5 ®) a) C6 C10 C6 C10 =765 P 1® 10 CC C168 b) = 0,245 C©u a) d = -3 un = -3n b) S = -20 C©u n = BĐT đúng Gs BĐT đúng với n = k (k 1 ) ta chứng minh BĐT đúng với n = k+1 C©u A’(-1; 9) d’: x+2y-11=0 C©u a) MN// BC 0.5® 1® 1® 1® 1® S E F A D M b) F SD EF // AD ,TdiÖn MNEF lµ h×nh thang Sở GD&ĐT Thái Nguyên ĐỀ THI HỌC KỲ I Trường THPT Trại Cau Năm học 2011- 2012 B N C Môn: Toán 11 (Thời gian: 90 phút) (3) C©u Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 1) cos x s in2 x 0 2s inx 3cos x 1 2) Câu Một bình chứa 15 viên bi đó có viên bi đỏ và 10 viên bi xanh c) Có bao nhiêu cách lấy viên bi đó có ít là 4viên bi đỏ d) Tính xác suất để lấy đợc viên bi đó có đúng bốn viên bi đỏ C©u Cho cÊp sè céng (un) cã u1- u3 =6 vµ u5 = -10 c) T×m c«ng sai vµ sè h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè céng d) TÝnh tæng cña 10 sè h¹ng ®Çu tiªn cña cÊp sè céng C©u Chøng minh r»ng mäi sè nguyªn d¬ng n ta lu«n cã 1 1 2 n n Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;3), đờng thẳng d có phơng trình 2x + y -3 =0 vµ v 2;5 Tìm ảnh điểm A và đờng thẳng d qua phép tịnh tiến v theo vect¬ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD//BC, AD>BC) Gọi M, N, E lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, CD, SA a) Chøng minh r»ng: MN//(SBC) b) Tìm giao điểm F SD với (MNE) Từ đó suy thiết diện hình chóp c¾t bëi mp(MNE) §¸p ¸n C©u (3®) a) cos x s in2 x 0 sin 2 x s in2 x 0 sin 2 x s in2 x 0 §Æt t =sin2x ( t 1 0.5® ) t t t 0 t Ta cã 0.5® (4) t= -1 ta cã b) x k k 0.5® 4s inx 3(1 cos x) 2 4s inx 3cos x 5 sin( x ) 1 x k 2 (k ) 1.5® C©u (1.5 ®) 4 a) C5 C10 C5 C10 1® b) Biến cố không thể P 0 C©u c) d = -3 un = -3n d) S = -20 C©u n = BĐT đúng Gs BĐT đúng với n = k (k 1 ) ta chứng minh BĐT đúng với n = k+1 C©u A’(0; 8) d’: 2x+y-4=0 C©u a) MN// BC 0.5® 1® 1® 1® S E F A D M b) F SD EF // AD ,TdiÖn MNEF lµ h×nh thang B N C (5) (6)