Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2017 - 2018 Phòng GD&ĐT Huyện Tứ Kỳ có đáp án

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trườn[r]

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017 - 2018 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm 05 câu, 01 trang)

Câu 1.(2,0 điểm)

Thực phép tính:

a) x(72 )x 2 (x x5); b) (12x y3 218 ) : 3x2 x2

c) 2

3

x x

x  x  x Câu (1,5 điểm)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 10x215x; b) x2xy2x2y ; c) 5x28xy4y2

Câu (2,0 điểm)

1 Tìm x biết:

a) x225x0; b) x223xx30 Tìm a để đa thức: 2x35x23xa chia hết cho đa thức: x1

Câu (3,5 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có CD = 2BC Gọi E F theo thứ tự trung điểm AB CD

Câu (1,0 điểm)

Cho ba số a, b, c khác đôi khác thỏa mãn: 1 abc  Tính:

2 2

2 2

2 2

a b c

A

a bc b ac c ab

  

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017-2018

MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút

(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)

Câu Đáp án Điểm

Câu 1 (2,0đ)

a) (0,5 điểm)

2

(7 ) ( 5) 2 10

x  x  x x  x x  x  x 0,25

17x

 0,25

b) (0,5 điểm)

3 2 2

(12x y 18x ) : 3x 4xy 6 0,5 c) (1,0 điểm)

  

2

3 x 6x x 6x

x3x39x x3x3 x3 x3  0,25

   

  

3 x x x 6x

x x

    

  0,25

  

2

x 6x

x x

  

 

 

  

2

x

x x

 

  0,25

x

x

 

 0,25

a) (0,25 điểm)

10x 15x5 (2x x3) 0,25

c) (0,75 điểm)

   

2 2

5x 8xy4y 5x 10xy2xy4y 5x x2y 2y x2y 0,5

= x2y5x2y 0,25

Câu (2,0 đ)

1 Tìm x biết: a) (0,75 điểm)

25

x  x

( 25) x x

   0,25

 x0 x250 0,25

 x0 hoặcx25 Vậy x0; 25

0,25

b) (0,75 điểm) x223xx30

2

4

x x x

      0,25

 4x130 0,25

 13

4 x

Vậy 13

4 x

0,25

2.(0,5 điểm)

Thực phép chia dư a +

0,25

Để phép chia chia hết thi a + =  a = 4

Vậy a = 4 0,25

Hoặc Đặt P x  2x35x23xa Giả sử P x chia cho x1 thương đa thức Q x 

Theo P x Q x x1 Lại có: P 1 Q 1 1 0

Ta có: P 1 2.135.123.1a 4 a

4 a

  

4 a   

0,25

Câu (3,5đ)

0,25

1 (0,75 điểm) Ta có ABCD hình bình hành ta có: AB // CD  EB // DF (*)

AB = CD mà E trung điểm AB F trung điểm DC

EB = DF (**)

(*), (**) suy DEBF hình bình hành

 DE // BF

0,25 0,25 0,25

2 (1,0 điểm) Vì AB // CD  AE // DF AB = CD  AE = DF

 AEFD hình bình hành (1) Mặt khác BC = AD =

2

CD (gt)  AD = DF (2) Từ (1) (2) AEFD hình thoi

0,25 0,25

0,25 0,25 F

E

D C

Vì tứ giác AEFD hình thoi (Theo câu 2.) nên M trung điểm DE, M trung điểm AF

Gọi giao điểm EF DB P

Theo câu tứ giác DEBF hình bình hành nên P trung điểm EF + Xét tam giác DEF có:

FM đường trung tuyến DEF (Do M trung điểm DE) DP đường trung tuyến  DEF

Mà FM cắt DP K

 K trọng tâm tam giác DEF

0,25

0,25

1

KM FM

  mà 1AF

2

FM  ( Do M trung điểm AF) 0,25

1 AF MK

 

Vậy 1AF MK 

0,25

4 (0,75 điểm)

P K

M

F

E

D C

B A

M

F

E

D C

+ Vì tứ giác AEFD hình thoi nên AE=EF mà

2

AE AB nên

2 FE AB

Xét tam giác AFB có FE đường trung tuyến

2

FE AB nên AFB vuông F

0,25

+ Vì AD = DF (vì AEFD hình thoi) nên ADF cân D Lại có ADF600 nên ADF .4 2

2

1

  



AF DF CD (cm)

0,25

Áp dụng định lí Pi – ta – go cho AFB vuông F:

AB AF FB FB AB AF

FB (cm)

       

 

2 2 2 42 22 12

12

  

AFB

S 1AF.FB 12 . 12

2 (đpcm)

0,25

Câu (1,0đ)

Ta có 1 ab ac bc ab ac bc

a b c abc

 

        

; ;

ab ac bc bc ac ab ac ab bc

         

0,25

Do đó: 2    

2

a  bca bc bc a bc ab ac   a ab  ac bc

   

a a b c a b

    a b a c   

   

2 2

2

Nên

2 2

2 2

2 2

a b c

A

a bc b ac c ab

  

  

        

2 2

a b c

a b a c b c b a c a c b

  

     

        

2 2

a b c

a b c a b c a b c a b c

  

  

     

     

   

2 2

a b c b c a c a b a b b c c a

     



  

     

   

2 2

a b c b a c c a b a b b c c a

     



  

       

   

2 2

a b c b a b b c c a b a b b c c a

         

  

       

   

2 2

a b c b a b b b c c a b a b b c c a

       



   0,25

     

   

2 2

b c b a a b b c a b b c c a

    



  

       

   

b c b a b a a b b c b c a b b c c a

      



  

       

   

b c a b b a a b b c b c a b b c c a

       



  

      

   

b c a b b a b c a b b c c a        

  

   

   

b c a b b a b c a b b c c a

     



  

   

   

b c a b c a a b b c c a

  

 

  

Vậy A=1, a,b,c đôi khác  2 2 a b c  a b c

Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia