HE TRUC TOA DO TIET 10

ới mỗi cặp số chỉ kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm trên Trái đất !... Hệ Hệ trục trục tọa tọa độ độ.[r]

Mến Mến chào chào quý quý thầy thầy cô cô và và các các em em Nguyễn NguyễnHồng HồngVân Vân Phát nhanh số liệu quan trọng tin Hãy đoán tên bài học hôm ! (15,40 VB;108,30KĐ) (15,70 VB;107,30KĐ) ới cặp số kinh độ và vĩ độ người ta xác định điểm trên Trái đất ! Hệ Hệ trục trục tọa tọa độ độ Biên Biênsoạn: soạn:Nguyễn NguyễnHồng HồngVân Vân Kiểm tra bài cu Câu 1: Nêu định nghĩa tích của vectơ với một số? Câu 2: Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương?   a và b cùng phương  có nhất số k cho:   a k b   k > 0: a và b cùng hướng   k < 0: a và b ngược hướng vecto nào sau đây biểu diễn theo vecto  b  a -2  5e  e  c -3  e -1 O   c  2e   Mọi vecto cùng phương với e biểu diễn theo vecto e   Vetor b không cùng phương với vetor e    e không đủ để biểu diễn b  Cần có hệ trục tọa độ Tuy nhiên trước hết ta định nghĩa trục và vấn đề liên quan đến trục Trục và độ dài đại số trên trục a) Trục tọa độ (trục) Là một đường thẳng trên đó đã xác định  một điểm O gọi là điểm gốc  và một vec tơ đơn vị e  Kí hiệu: (O; e) e M O b) Tọa độ điểm trên trục  M là điểm tùy ý trên trên trục (O; e)   Khi đó có nhất số k cho: OM k e  k: là tọa độ của điểm M đối với trục (O; e) Hãy quan sát B A O ( O ; e ) Đối với trục  -3 -2  e -1 D C  OA  e  Ta  nói đốivới hệ trục (O; e) điểm A có tọa độ là -1 OC 4e  Ta nói hệ trục (O; e) điểm C có tọa độ là   AB  2e   Ta nói hệ trục độ (O; e) ,độ dài đại số vecto AB là -2 Và viết AB    OC 4e  CD 4 Trục và độ dài đại số trên trục c) Độ dài đại số của vectơ trên trục  Cho hai điểm A và B trên trục (O; e)  e A B O   Khi đó có nhất số a cho: AB a e  Ta gọi a là độ dài đại số của AB đối với trục đã cho Kí hiệu: AB Như vậy: AB a Trục và độ dài đại số trên trục c) Độ dài đại số của vectơ trên trục  Cho hai điểm A và B trên trục (O; e) C   e D  A B O Phân biệt các kí hiệu: AB Đoạn thẳng có độ dài dương  Là các véc tơ AB,CD AB Là số dương và DC Là số âm Và   AB  AB.e   CD CD.e Trục và độ dài đại số trên trục  * Nhận xét: Cho hai điểm A,B trên trục (O; e)    AB a e  AB.e Ta có:  Nếu AB cùng hướng e AB  hay AB  AB   Nếu AB ngược hướng với e AB  hay AB  AB Nếu A,B lần lượt có tọa độ là a,b thi AB b?  a       Hãy tích vectơ Ta phân có:  AB  OB  OAAB theo hai vectơ OA, OB ?   OA a.e     mà    AB OB  OA  be  ae   OB b.e  AB (b  a)e  AB b  a Hệ trục tọa độ Xe: Cột: c Hàng: (c;2) Ngựa: Cột: f Hàng: (f;5) a b c d e f g h Hệ trục tọa độ   a) Định nghĩa: Hệ  trục tọa độ (O; i; j ) gồm trục (O; i ) và (O; j ) vuông góc tại Điểm Ogọi là gốc tọa độ O Trục(O; i ) gọi là trục hoành KH: Ox Trục (O; j ) gọi  là trục tung KH: Oy   Các vectơ i; j gọilàvectơ đơn vị và | i || j |1 Hệ trục tọa độ (O; i; j ) còn được kí hiệu: Oxy y Mặt phẳng mà trên đó đã xác định một hệ trục tọa độ Oxy (mặt tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng x j phẳng  Oxy) O O i b) Tọa độ của vectơ  Gợi ý: a   Dựng  A  A2   OA  a a b   OAOA1  OA2 j  OA1  i ; OA  j A1   2 i  OA 3i 2 j   b OB  b Dựng   B OB  j   0.i  ( 4) j   Hãy phân  tích  các vectơ a và b theo hai vectơ i và j hinh? O b) Tọa độ của vectơ   OA1  x.i  và   (x;y) gọiOA là  yđộ j của u 2tọa   ( x ; y ) Kí hieäu:  u  u OA OA1  OA2 A A2  j O Trong  mp tọa độ Oxy cho vectơu tùy ý.Khi đó có nhất cặp số (x;y) cho:  u  u  i A1       u  x.i  y j Như vậy: u ( x; y )  u  xi  y j  Trong đó: x gọi là hoành độ của  u y gọi là tung độ của u Ví dụ1: b) Tọa độ của vectơ * Nhận xét: * Hai vectơ bằng và chỉ chúng có hoành độ bằng và tung độ bằng Giả sử: u ( x ; y ), v ( x ; y ) 1 2    x1  x2 u v    y1  y2 * Một vecto hoàn toàn xác định biết tọa độ của nó c) Tọa độ của một điểm  Tọa độ của OM đối với hệ trục Oxy được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đo    M ( x; y )  OM  xi  y j M2 M(x;y)  j  O i Trong đó: x: hoành độ của điểm M y: tung độ của điểm M Nếu MM  Ox, MM  Oy thi x OM , y OM Ví dụ 2: M1 d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ mặt phẳng Trên mp Oxy cho hai điểm A(xA,yA) và B(xB,yB)    Hãy phân tích vectơ AB theo hai vectơ OA, OB ? Ta có:    Ta có AB OB  OA        xB i  yB j  x A i  y A j    xB  x A  i   yB  y A  j  Hay AB  xB  x A ; yB  y A  Ví dụ 3: Cho ba điểm A(3; 2), B(4; 5) và C( - 2; - 5)   Tính tọa độ các vectơ AB, BC Giải  Áp dụng công thức: AB  xB  x A ; yB  y A  Ta được   AB  1;3 BC   6;  10  Củng cố:  Tọa độ của  mộtvectơ?  u  x; y   u x.i  y j Điều kiện cần và đủ để vec tơ bằng nhau?       x x ' Nếu u  x; y  , u '  x '; y '  thi u u '    y y ' Tọa độ của một điểm?    M  x; y   OM x.i  y j Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vec tơ? Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB)  Ta có: AB  xB  x A ; yB  y A  Về nhà học bài Xem tiếp nội dung tiếp theo của bài Tạm Tạm biệt biệt Ví dụ 1: Ví dụ: Xác định tọa độ các vectơ sau:     a ) a 2.i  j a (2;  3)  1  b) b  i  j   c) c  j  b ( ; 4)  c (0;  5) Ví dụ 2: Xác định tọa độ các điểm A,B,C trên hinh vẽ? A(0;3) B(4;3) C(-4;0) B A  j C  O i Các điểm trên trục Ox có tung độ bằng 0bao nhiêu? Các điểm trên trục Oy có hoành độ bằng 0bao nhiêu?